Percolation Thresholds of the Fortuin-Kasteleyn Cluster for a Potts Gauge Glass Model on Complex Networks: Analytical Results on the Nishimori Line
这是由德Arcangelis等人指出的。[Europhys. Lett. 14（1991），515]，正确理解Edwards-Anderson模型中Fortuin-Kasteleyn团簇的渗透现象是重要的，因为由称为汉明距离或损伤的参数表征的动力学转变和渗透转变与自旋之间传播的信号的转变有关。我们分析了Fortuin-Kasteleyn集团的Potts规范玻璃模型，这是一个扩展的模型的爱德华-安德森模型，在随机图与任意度分布的逾渗阈值。结果显示在西森线上。我们还显示了无限范围模型的结果。
2011-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation Thresholds of the Fortuin-Kasteleyn Cluster for the Edwards-Anderson Ising Model on Complex Networks
我们解析地给出了任意度分布的随机图上Edwards-Anderson伊辛模型的Fortuin-Kasteleyn簇的渗流阈值.给出了Nishimori线上的结果。我们得到的结果+-J模型，稀释+-J模型，高斯模型，通过应用扩展的随机图的任意度分布的标准。还显示了无限程$\pm J$模型和Sherrington-Kirkpatrick模型的结果。
2010-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Comments on Sweeny and Gliozzi dynamics for simulations of Potts models in the Fortuin-Kasteleyn representation
我们比较了Sweeny和Gliozzi动力学在二维Ising模型和三态Potts模型下的关联时间，以及三维伊辛模型在渗流预呈现下的模拟结果.并与Swendsen-Wang和Wolff团簇动力学进行了比较。结果表明，Sweeny动力学和Gliozzi动力学具有基本相同的动力学临界行为.与Gliozzi的说法（cond-mat/0201285）相反，Gliozzi动力学与其他聚类方法相比具有临界减慢。对于二维伊辛模型，Sweeny和Gliozzi动力学都能很好地拟合对数尺寸依赖关系;对于二维三态Potts模型，它们的动力学临界指数z为0.49（1）;三维伊辛模型的动力学临界指数z为0.37（2）。
2002-06-24 cond-mat.stat-mech
Homology of Fortuin-Kasteleyn clusters of Potts models on the torus
研究了环面上Fortuin-Kasteleyn团簇的拓扑性质。也就是说，对于Q=1，2，3和4，计算它们的拓扑产生环面的第一同调群的给定子群的概率。这些表达式推广了Pinson对渗流（Q=1）所得到的表达式。数值计算结果还提出了三个不同模量的环面。它们与Q=1，2和3时的理论预测一致。对于Q=4的协议是不排除的，但似乎对数修正使它更难决定。
2002-05-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Geometric scaling behaviors of the Fortuin-Kasteleyn Ising model in high dimensions
本文系统研究了高维FK伊辛模型的临界行为，发现其在$4<d<6$和$d\geq6$时表现出截然不同的临界现象，有力支持了6也是上临界维度的论点，并揭示了需要两套临界指数描述的双构型扇区等标度特征。
2023-04-10 cond-mat.stat-mech
The Derivation of the Exact Internal Energies for Spin Glass Models by Applying the Gauge Theory to the Fortuin-Kasteleyn Representation
本文将规范理论应用于Fortuin-Kasteleyn表象，导出了几种自旋玻璃模型的精确内能和严格的比热上界. Fortuin-Kasteleyn表象是一种基于自旋-自旋关联的渗流图的表象.这些结果是在相图上的特殊线--西森线上导出的。作为自旋玻璃模型，研究了+-J伊辛模型和Potts规范玻璃模型.本文的解与以前的解是一致的。用本方法导出的解对于理解自旋-自旋关联的渗流图象与西森线上的物理量之间的关系是有用的。
2012-02-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Conjectured Exact Percolation Thresholds of the Fortuin-Kasteleyn Cluster for the +-J Ising Spin Glass Model
基于一个猜想，从理论上给出了+-J Ising自旋玻璃模型下Fortuin-Kasteleyn团簇的精确逾渗阈值.指出自旋玻璃模型中Fortuin-Kasteleyn团簇的逾渗跃迁与自旋冻结的动力学跃迁有关。本文的结果是作为相图中一条特殊的线--西森线上的点的位置而得到的。我们得到了Bethe格点的TFK = 2 / ln [z /（z - 2）]和pFK = z / [2（z - 1）]，无限程模型的TFK ->无穷大和pFK -> 1 / 2，正方形格点的TFK = 2 / ln 3和pFK = 3 / 4，简单立方格点的TFK ~ 3.9347和pFK ~ 0.62441，当J / kB = 1时，对于4维超立方晶格，TFK = 6.191，pFK = 0.5801;对于三角晶格，TFK = 2 / ln {[1 + 2sin（pi/18）] / [1 - 2sin（pi/18）]}，pFK = [1 + 2sin（pi / 18）] / 2;其中z是配位数，J是自旋之间交换相互作用的强度，kB是玻耳兹曼常量，TFK是逾渗转变点的温度，pFK是逾渗转变点处相互作用为铁磁的概率。
2013-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Correction-to-scaling exponent for percolation and the Fortuin--Kasteleyn Potts model in two dimensions
本文理论推导了二维 Fortuin--Kasteleyn Potts 模型中标度修正指数 $Ω$ 的精确公式，并通过 Monte Carlo 模拟验证了其在临界与三临界分支上的有效性。
2025-03-07 cond-mat.stat-mech
Connectivities of Potts Fortuin-Kasteleyn clusters and time-like Liouville correlator
最近，我们中的两个人认为，在Q态Potts模型中，FK团簇连接三个给定点的概率与类时Liouville三点关联函数有关。此外，他们预测FK三点连通性具有揭示离散对称性的前因子，使人想起Q= 2，3，4 Potts模型的S_Q置换对称性。他们的理论预测已被检查的情况下，渗流，对应于Q=1。我们重新推导了Al. Zamolodchikov给出的类时Liouville关联函数，证明了它是极小模型结构常数的唯一一致解析延拓.然后，我们提出了强有力的数值测试之间的关系的类时刘维尔关联函数和FK集群的实值Q的分解性质。
2013-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Geometric properties of the Fortuin-Kasteleyn representation of the Ising model
本文用Monte Carlo方法研究了正方形（2D）和简单立方（3D）晶格上的伊辛模型的Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇.包裹概率，一个无量纲的量表征的拓扑结构的FK集群上的一个环面，被发现遭受较小的有限尺寸的修正比著名的Binder比，并产生一个高精度的临界耦合$K_c(3\rm D)=0.221\,654\,631(8)$。然后，我们研究了临界状态下FK团簇的几何性质。结果表明，最大团簇尺寸$C_1$的分布服从单变量函数$P(C_1,L){\rm d}C_1=\tilde P(x){\rm d}x$和$x\equiv C_1/L^{d_{\rm F}}$（$L$为线性尺寸），分维$d_{\rm F}$与磁性指数相同.一个有趣的双峰特征，观察到分布$\tilde P(x)$在3D中，并归因于不同的接近行为的$K \to K_c+0^\pm$。对于一个临界的FK配置，每个站点的大小$s$的集群数$n(s,L)$被确认为遵守标准的标度形式$n(s,L)\sim s^{-τ}\tilde n(s/L^{d_{\rm F}})$，超标度关系$τ=1+d/d_{\rm F}$和空间维度$d$。为了进一步刻画FK簇的紧凑性，我们测量它们的图距离，并确定最短路径指数为$d_{\rm min}(3\rm D)=1.259\,4(2)$和$d_{\rm min}(2\rm D)=1.…
2018-11-08 cond-mat.stat-mech
Critical properties of joint spin and Fortuin-Kasteleyn observables in the two-dimensional Potts model
二维Potts模型既可以用原始的Q分量自旋来研究，也可以用几何变换的方法来研究。虽然FK表示通过构造对Q的任意实值都有意义，但直到最近才表明自旋表示可以提升到相同的普遍性水平。在本文中，我们将展示如何定义的Potts模型的观测量，同时保持跟踪的自旋和FK自由度。这首先是在一个转移矩阵，耦合三个不同的表示的分区代数。利用这一点，人们可以研究关联函数涉及任何给定数量的传播自旋团簇与规定的颜色，其中每个包含任何给定数量的不同FK团簇。对于0 <= Q <= 4，相应的临界指数都是Kac形式的h_{r,s}，具有整数指数r，s，我们在问题的整体和边界版本中都精确地确定。特别地，我们发现FK团簇与其周围自旋团簇壳的接触点的分形维数为d_{2,1} = 2 - 2 h_{2,1} .如果一个约束这一组相邻的自旋集群延伸到无穷大的点，我们表明，尺寸成为d_{1,3} = 2 - 2 h_{1,3}。我们的结果得到了广泛的转移矩阵和蒙特卡罗计算的支持。
2011-11-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the coupling time of the heat-bath process for the Fortuin-Kasteleyn random-cluster model
我们考虑了过去随机簇热浴过程的耦合，并研究了它的随机运行时间，或耦合时间。我们专注于超立方晶格嵌入环面，在一至三个维度，与集群逸度至少为1。我们做了一些关于耦合时间的渐近行为，在一维和蒙特卡罗模拟在二维和三维的严格的结果的动机。在我们的研究结果中，我们观察到，对于通用参数值，适当标准化的耦合时间的分布收敛到Gumbel分布，并且耦合时间的标准差是渐近的，以明确的普适常数倍的弛豫时间。也许令人惊讶的是，我们观察到这些结果举行的临界性，耦合时间密切模仿的优惠券收集器的问题，并在临界点，提供的集群逸度是低于过渡变得不连续的值。最后，我们考虑单自旋伊辛热浴过程的类似问题。
2017-05-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Corner contribution to cluster numbers in the Potts model
对于临界态的二维Q态Potts模型，我们考虑Fortuin-Kasteleyn和自旋团簇，研究了与给定轮廓线Gamma相交的团簇平均数N_Gamma。对于首阶，N_Gamma与曲线的长度成比例。此外，然而，有发生对数的贡献有关的角落的伽玛。这些被发现是普遍的，它们的大小可以计算采用技术从共形场论。对于Fortuin-Kasteleyn集群相关的热相变，我们发现这些预测从大规模的数值模拟协议。另一方面，对于自旋团簇，团簇数与解析延拓得到的值并不一致。
2013-11-17 cond-mat.stat-mech
Some remarks about the domain statistics in the Ising model
本文描述了伊辛模型中Fortuin-Kasteleyn团簇的Zipf定律与统计分布之间的关系，证明了固定畴质量的直方图呈现右偏分布。
2012-11-30 cond-mat.stat-mech
Duality of critical interfaces in Potts model: numerical check
本文报道了二维Potts模型中临界界面分形性质的数值研究。本文给出了求Fortuin-Kasteleyn团簇的旋转界面、外周长和自旋团簇界面的算法。分形维数的测量和精确的理论预测进行比较。
2010-08-30 cond-mat.stat-mech
Fractal dimensions and corrections to scaling for critical Potts clusters
本文利用重整化群和库仑气体映射，对二维$q$ -态Potts模型临界时Fortuin-Kasteleyn团簇的壳、外周长、单连接键和总质量的渐近分形质量进行了理论预测.对于q=4，这些包括精确的对数（以及loglog）校正。
2002-06-21 cond-mat.stat-mech
Binary tree summation Monte Carlo method for Potts models
本文基于Fortuin-Kasteleyn变换给出了Potts模型的一种新的采样算法。该方法产生独立的样本，并总结了大量的配置为每个扫描。所有温度值的配分函数和热力学平均值可以从单次运行中计算。并与精确的二维伊辛模型进行了比较。
2002-03-12 cond-mat.stat-mech
Harmonic Measure for Percolation and Ising Clusters Including Rare Events
我们使用有偏随机游走抽样技术获得临界渗流簇和Ising模型Fortuin-Kastelyn簇的外壳的调和测度，该技术允许我们测量小至10^{-300}的概率。我们发现多重分形D（q）谱包括小q和负q的区域。我们的结果外船体同意Duplantier的理论预测D（q）和他的指数-23/24的调和测度概率分布。对于完整的外壳，我们发现两个系统的概率衰减指数为-1。
2008-06-12 cond-mat.stat-mech
Computing the Tutte polynomial in vertex-exponential time
删除-收缩算法可能是最流行的方法计算主机的基本图形不变量，如色，流，和可靠性多项式在图论中，琼斯多项式的交替链接在纽结理论，和分区功能的模型伊辛，波茨，和Fortuin-Kasteleyn在统计物理。在这项工作之前，删除-收缩也是已知的最快的通用算法，这些不变量，运行时间大致成正比的生成树的数量在输入图。在这里，我们给出了一个更快的算法，计算Tutte多项式-因此，所有上述的不变量和更多的-任意图形的时间内的多项式因子的连接顶点集的数量。该算法实际上评估的多元推广的Tutte多项式利用身份由于Fortuin和Kasteleyn。我们还提供了一个多项式空间的算法变体，并给出了类似的结果钟和格雷厄姆的覆盖多项式。该算法的实现优于删除-收缩也在实践中。
2008-04-14 cond-mat.stat-mech cs.DS math.CO
The Harmonic Measure for critical Potts clusters
我们提出了一种技术，我们称之为“蚀刻”，我们用它来研究的Q-状态Potts模型Q=1-4的Fortuin-Kasteleyn集群的谐波测量。调和测度是随机游走者扩散到集群周边的概率分布。我们使用蚀刻来研究簇中极不可能被随机游走者击中的区域，其命中概率低至10^（-4600）。我们发现Duplantier的理论预测和我们的数值计算结果之间的广义维数D（q），包括区域的小和负的q。
2009-08-28 cond-mat.stat-mech
Two-Dimensional Critical Potts and its Tricritical Shadow
这些注释给出了适当定义的几何对象如何编码其分形结构热临界行为的例子。重点是二维Potts模型，其中两种类型的自旋团簇可以定义。而Fortuin-Kasteleyn集群描述的标准临界行为，几何集群描述的三临界行为时，出现在纯波茨模型中的空位。在这些笔记中讨论的其他允许几何描述的相变包括超流相变和玻色-爱因斯坦凝聚。
2006-12-27 cond-mat.stat-mech
Three Dimensional Ising Model, Percolation Theory and Conformal Invariance
用Monte Carlo方法研究了三维伊辛模型的二维切片的分形结构和标度性质。几何自旋（GS）团簇的渗流相变发生在居里点，反映了3d模型的临界行为。临界点处几何自旋团簇周长和外周长的分形维数和缠绕角统计表明，如果在标度极限内共形不变，它们可以分别用扩散系数为5和16/5的Schramm-Loewner演化理论（SLE_κ）描述，与二维三临界伊辛模型中的界面属于同一普适类.研究还发现，与截面相关联的Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇经历了一个非平凡的渗流转变，其普适性与普通的二维临界渗流相同.
2010-12-07 cond-mat.stat-mech
Invaded cluster algorithm for a tricritical point in a diluted Potts model
利用无规团簇表象，将侵入团簇方法推广到含退火空位的二维Potts模型。几何参数被用来提出的算法，收敛到三临界点的二维参数空间的温度和化学势的空缺。三临界点被确定为同时开始的Fortuin-Kasteleyn集群的渗流和“几何无序集群”的渗流。对于q = 1，2，3，三临界点的位置和空位浓度与已知的结果吻合得很好.同时给出了标度簇的标度性质和相关的临界指数。
2007-06-13 cond-mat.stat-mech
Critical Casimir Interactions and Percolation: the quantitative description of critical fluctuations
临界介质中的Casimir力是由序参量涨落的空间抑制产生的。在本文中，我们解决的问题，如何波动的临界介质涉及的临界卡西米尔相互作用的大小。也就是说，对于伊辛模型，我们表示的潜在的关键Casimir相互作用的Fortuin-Kasteleyn网站键相关的渗滤集群。这些簇是介质中波动的定量表示。在此基础上提出了一种新的计算Casimir力势的Monte Carlo方法。我们通过计算二维伊辛模型中两圆盘间的Casimir相互作用验证了这种方法。新方法也被应用到临界Casimir势的非加性研究中。三粒子相互作用的非加性贡献计算作为温度的函数。
2018-06-08 cond-mat.stat-mech
The elastic backbone phase transition in the Ising model
二维（零磁场）伊辛模型经历了一个二级准铁磁相变，伴随着Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇的相关渗流相变.在本文中，我们发现还存在第二个温度$T_{\text{eb}}<T_c$，在此温度下FK团簇的弹性骨架经历二级相变到致密相。相应的普适类，其特征在于通过确定各种渗流指数，被证明是完全不同的定向渗流，提出了一个新的各向异性普适类$β=0.54\pm 0.02$，$ν_{||}=1.86\pm 0.01$，$ν_{\perp}=1.21\pm 0.04$和$d_f=1.53\pm 0.03$。所有测试的超尺度关系是有效的。
2020-03-05 cond-mat.stat-mech
Critical exponents of domain walls in the two-dimensional Potts model
我们讨论了二维Q态Potts模型的几何临界行为（即，连接域，其中自旋取恒定值）。这些团簇与通常的Fortuin-Kasteleyn团簇不同，它们被可以交叉和分支的畴壁分开。我们开发了一个传输矩阵技术，使制定和数值研究的自旋团簇，即使当Q是不是一个整数。我们进一步确定几何交叉事件产生的共形关联函数。这导致了基本临界指数h_{l_1-l_2,2 l_1}的无穷级数，对0 </- Q </- 4有效，描述了l_1薄和l_2厚畴壁的插入。
2010-08-06 cond-mat.stat-mech
Ising (Conformal) Fields and Cluster Area Measures
我们提供了一个表示为d=2的临界伊辛磁化场作为（共形）随机场使用SLE（Schramm-Loewner Evolution）集群和相关的重整化面积措施的标度限制。重整化面积来自临界FK（Fortuin-Kasteleyn）团簇的标度极限，随机场是具有随机符号的面积测度的收敛和。扩展到临界尺度限制，d=3和波茨模型也被认为是。
2008-12-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A morphological study of cluster dynamics between critical points
我们研究了一个系统的几何性质，该系统最初在一个临界点处于平衡状态，突然被淬灭到另一个临界点，随后向新的平衡态演化。我们主要研究二维伊辛模型，并利用数值方法研究自旋团簇和Fortuin-Kasteleyn团簇在临界演化过程中的形态和统计特性.对非平衡界面的动力学行为进行了分析。结果表明，小于目标临界增长长度$ξ(t) \sim t^{1/z}$（$z$为动力学指数）的小尺度性质是工作临界点处的平衡性质，而大于临界增长长度的大尺度性质是初始临界点处的平衡性质.这些特征类似于亚临界淬火所发现的特征。我们认为，猝灭之间的临界点可以服从一个更详细的分析描述。
2014-07-16 cond-mat.stat-mech
Thermal Operators in Ising Percolation
讨论了d维伊辛模型的内能和比热的一个新的集团表示，该表示是通过研究具有任意反铁磁链的伊辛模型的渗流映射而得到的.这种表示将热算符与Ising渗流的Fortuin-Kasteleyn团簇的拓扑性质联系起来，是得到任意图上定义的伊辛模型的FK团簇拓扑结构的新的精确关系的有力工具.
1999-08-27 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
The Percolation Signature of the Spin Glass Transition
伊辛铁磁体在低温下的磁有序表现为在相关的Fortuin-Kasteleyn（FK）随机簇表示中出现单个正密度的磁有序网络。在本文中，我们研究了Ising自旋玻璃有序的渗流签名-无论是在短程（EA）和无限程（SK）模型-内的两个副本FK表示，也在不同的Chayes-Machta-Redner两个副本的图形表示。基于三维$\pm J$ EA模型的数值研究和SK模型的严格结果，我们得出结论：自旋玻璃转变对应于{\it不等}密度的{\it 2}混合团簇的出现.
2007-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical points in coupled Potts models and correlated percolation
利用标度不变散射理论精确地确定了二维$q$态Potts模型与二维$r$态Potts模型耦合的重整化群不动点.对于整数值的$q$和$r$的不动点方程是非常约束，并显示在耦合Potts铁磁体的标度不变性是有限的Ashkin-Teller的情况下（$q=r=2$）。由于我们的结果扩展到连续值的状态数，我们可以访问的极限$r\to 1$对应的相关渗流，并表明，Potts自旋团簇的临界性质一般不能得到的Fortuin-Kasteleyn团簇的解析延拓。
2023-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Dynamic critical behavior of the Chayes-Machta-Swendsen-Wang algorithm
利用蒙特卡罗模拟研究了二维和三维Fortuin-Kasteleyn随机团簇模型的Chayes-Machta动力学的临界行为，将q态Potts模型的Swendsen-Wang动力学推广到非整数q态.我们证明了Li-Sokal束缚z \ge α/ν在d=2时接近但可能不尖锐，在d=3时远不尖锐，对所有q.猜想z \ge β/ν在d=2和d=3时都是假的（对于某些q值）。
2007-05-18 cond-mat.stat-mech hep-lat
Universality Diagram of Phase Transitions in Long-range Statistical Systems
Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale and School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学物理科学学院和微观尺度物理国家研究中心）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）；Shanghai Research Center for Quantum Science and CAS Center for Excellence in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学上海量子科学研究中心和中国科学院量子信息重点实验室）
本文提出三种普遍性图谱，用于描述长程相互作用系统中渗透、O(n)和伊辛模型的临界现象，通过重整化群理论和高精度数值研究提供统一视角。
2026-01-20 cond-mat.stat-mech
Percolation in the two-dimensional Ising model
Hefei National Laboratory for Physical Sciences at the Microscale and Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学现代物理系及微尺度物质科学国家实验室）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）；Minjiang Collaborative Center for Theoretical Physics, College of Physics and Electronic Information Engineering, Minjiang University（闽江学院物理与电子信息工程学院理论物理协同创新中心）；School of Systems Science, Beijing Normal University（北京师范大学系统科学学院）
从渗透角度研究二维伊辛模型，发现临界点处存在两个渗透相变，揭示了模型的几何特性。
2025-04-26 cond-mat.stat-mech
Loop-Cluster Coupling and Algorithm for Classical Statistical Models
Potts自旋系统在统计力学和量子场论中起着重要作用，可以在自旋、Fortuin-Kasteleyn（FK）键或$q$-流（环）表象中进行研究。我们引入了键占据变量与$q$流变量相互作用的Loop-Cluster（LC）联合模型，并构造了一个LC算法，该算法与著名的Swendsen-Wang算法具有相同的动力学普适性.这导致了所有表示的理论统一，并且在数值上，人们可以在一种表示中应用最有效的算法，并在其他表示中测量物理量。此外，通过使用LC方案，我们构建了一个层次的几何对象，包含作为特殊情况下的$q$流集群和FK集群的骨干，其分形维数在二维的确切值仍然是一个悬而未决的问题。我们的工作不仅为Potts模型提供了一个统一的框架和一个有效的算法，而且为FK团簇丰富的几何结构带来了新的见解。
2020-09-03 cond-mat.stat-mech
Geometric properties of the complete-graph Ising model in the loop representation
该研究采用提升蠕虫不可逆算法研究环表示下的完全图伊辛模型，得到分形维数等精确结果，并结合Loop-Cluster算法解释了随机团簇表示中的几何现象，为相变理论提供了新视角。
2023-02-28 cond-mat.stat-mech
Density of critical clusters in strips of strongly disordered systems
我们考虑了两个具有无序控制临界点的模型，并研究了被限制在条带中并接触一个或两个边界的团簇的分布。对于经典的无规键Potts模型，我们利用组合优化算法研究了大q极限下的最优Fortuin-Kasteleyn团簇.对于无规横场，定义了Ising链团簇，并利用强无序重整化群方法计算了它们的结构。数值计算的密度分布接近边界显示遵循缩放预测。对于随机键Potts模型，我们得到了精确的临界指数的数值估计，并证明了密度分布很好地描述了保角公式。
2008-05-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A Percolation-Theoretic Approach to Spin Glass Phase Transitions
磁性有序，低温相的伊辛铁磁体表现在相关的Fortuin-Kasteleyn（FK）的随机集群表示的出现一个单一的正密度扩散集群。在本文中，我们回顾了我们最近的工作的Ising自旋玻璃有序的渗流签名-无论是在短程Edwards-Anderson（EA）和无限程Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型-在一个双副本FK表示，也在不同的Chayes-Machta-Redner双副本图形表示。三维$\pm J$ EA模型的数值研究和SK模型的严格结果一致地支持了这样的结论：在这些模型中，自旋玻璃序的特征是存在一个最大密度的自旋团簇，通常与第二个密度较低的自旋团簇共存。
2008-05-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cluster percolation and dynamical scaling in the Baxter--Wu model
University of Essex（埃塞克斯大学）；Université de Bourgogne Europe（勃艮第欧洲大学）；Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学）；Emory University（埃默里大学）
研究Baxter-Wu模型中Fortuin-Kasteleyn型簇的渗透行为及动态标度，揭示其临界性质与效率。
2026-01-05 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Geometric and Stochastic Clusters of Gravitating Potts Models
本文研究了二维欧氏量子引力动力学三角剖分平面随机图与q态Potts模型相耦合时临界团簇的分形维数。对于规则晶格，它是公认的，在临界状态下的Fortuin-Kasteleyn集群的属性是直接相关的传统的临界指数，而相应的属性的几何集群一样的自旋是没有。最近人们观察到后者与具有相同中心荷的三临界Potts模型的临界性质有关。我们应用KPZ的形式主义发展的情况下，波茨模型耦合到量子引力的相关预测，并采用数值模拟的方法来确认它的伊辛情况下q=2。
2006-04-18 cond-mat.stat-mech hep-lat
Bethe $M$-layer construction for the percolation problem
本文提出直接利用 $M$-层展开恢复有限维渗流问题的临界指数 epsilon 展开，无需解析延拓，并证明点渗流与键渗流临界指数相同，为底层场论未知的系统提供了方法参考。
2025-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation and critical O($n$) loop configurations
研究了蜂窝格子上O（$n$）圈模型的临界圈结构的渗流问题。我们将二元团簇定义为二元三角晶格上不被环分开的位点组，并研究了这些二元团簇的键渗透性质。在临界Potts模型中，逾渗阈值的普适性质与Kasteleyn-Fortuin随机团簇相匹配。通过对$1\leq n \leq 2$范围内的几个O（$n$）模型的团簇模拟，对这种关系进行了数值检验。模拟结果包括几个值的$n$的渗流阈值，以及与键稀释和在渗流阈值的稀释团簇的尺寸分布的普适指数。我们的数值计算结果的指数与现有的库仑气体结果的随机集团模型，这证实了两种模型之间的关系。我们讨论了重整化流的键稀释参数$p$作为$n$的函数，并提供了一个表达式，准确地描述了一行不稳定的固定点作为$n$的函数，对应的逾渗阈值。此外，重整化方案表明，在$p$与$n$图，另一条线的不动点在$p=1$，这是稳定的关于$p$。
2009-03-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Large-deviation tails of critical order-parameter distributions
Hefei National Laboratory for Physical Sciences at the Microscale and Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学现代物理系与微尺度物质科学国家研究中心）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）；School of Science, Constructor University（构造大学理学院）
研究临界概率分布的大偏差尾部，揭示超越标准有限尺寸标度的普适性，通过渗流和FK-Ising模型在二维、三维晶格及完全图上的模拟验证了拉伸指数形式和普适标度形式。
2026-06-18 cond-mat.stat-mech
Excess entropy and central charge of the two-dimensional random-bond Potts model in the large-Q limit
考虑随机键Potts模型在大$Q$极限下的超熵，计算了$Γ$穿过的Fortuin-Kasteleyn团簇的平均数所表示的轮廓线$Γ$的超熵$S_Γ$.在二维中，$S_Γ$与$Γ$的长度成比例，在临界点处，由于拐角，存在通用的对数校正。应用共形场论技术计算了这些结果，并与大规模数值计算的结果进行了比较。该模型的中心荷是从角贡献的过剩熵和独立于自由能的有限尺寸校正：$\lim_{Q \to \infty}c(Q)/\ln Q =0.74(2)$，接近以前的估计计算在有限值的$Q$。
2014-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical speeding-up in a local dynamics for the random-cluster model
用蒙特卡罗模拟研究了d= 2，3维Fortuin-Kasteleyn随机集团模型的局部键更新（Sweeny）动力学临界行为.我们发现，对于一个适当的范围内的q值，全球可观测的S_2表现出“临界加速”：它去相关的时间尺度远小于一个扫描，使集成的自相关时间趋于零，作为临界点的接近。我们还证明了动力学临界指数z_{exp}非常接近（可能等于）严格的下限α/ν，并且很可能小于Chayes-Machta-Swendsen-Wang团簇动力学的相应指数.
2007-01-05 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
The scaling window of the 5D Ising model with free boundary conditions
具有自由边界条件的五维伊辛模型最近在关于临界温度附近磁化率的有限尺寸标度的争论中重新引起了人们的兴趣。我们提供的证据有利于传统的缩放图片，其中的易感性尺度为$O(L^2)$内的宽度$O(1/L^2)$的关键缩放窗口。我们的研究结果是基于蒙特卡罗数据收集的系统规模高达$L=79$（约。30亿次旋转），用于临界点附近的大范围温度。我们分析的磁化强度分布，磁化率，也包含起源的Fortuin-Kasteleyn集群的大小的缩放和分布。该簇到达边界的概率决定了相关长度，并且其行为与平均场临界指数$δ=3$一致，即缩放窗口具有宽度$O(1/L^2)$。
2016-01-27 cond-mat.stat-mech hep-lat
Efficient simulation of the random-cluster model
在连续相变临界点附近的自旋模型的模拟受到临界慢化的严重阻碍。一些集群算法，通常基于Fortuin-Kasteleyn表示的波茨模型，和适当的推广连续自旋模型已被用来提高模拟效率。Sweeny在1983年提出的第一个使用这种表示的算法，由于其实现中的问题而没有得到广泛采用。然而，最近已经表明，它确实是更有效地减少临界减速比更知名的算法，由于Swendsen和王。在这里，我们提出了一个有效的实施Sweeny的方法的随机集群模型，使用动态连接算法的最新算法进展。
2013-10-03 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.comp-ph
On Sak's criterion for statistical models with long-range interaction
Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale and School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学物理科学学院及微尺度物质科学国家研究中心）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）；Shanghai Research Center for Quantum Science and CAS Center for Excellence in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学上海量子科学研究与探索中心及中国科学院量子信息与量子物理学前沿卓越创新中心）
本文通过大规模蒙特卡洛模拟研究了二维长程相互作用模型，发现长程到短程相变临界点在σ*=2处发生突变。
2026-01-20 cond-mat.stat-mech
Backbone and shortest-path exponents of the two-dimensional $Q$-state Potts model
我们提出了一个Monte Carlo研究的骨干和最短路径指数的二维$Q$状态Potts模型中的Fortuin-Kasteleyn键表示。我们首先用聚类算法在正方形格点上模拟临界Potts模型，得到了$Q=2,3$的主干指数$d_{\rm B} = 1.732 \, 0(3)$和$1.794(2)$.然而，对于大的$Q$，该研究遭受严重的临界减速和缓慢收敛的有限尺寸修正。为了克服这些困难，我们考虑蜂窝晶格上的O $(n)$回路模型在密集堆积相，这被认为是对应于临界Potts模型与$Q=n^2$。利用高效的聚类算法，我们分别从$Q = 1, 2, 3, 2 \! + \! \sqrt{3}, 4$的循环$d_{\rm B} =1.643\,39(5), 1.732\,27(8), 1.793\,8(3), 1.838\,4(5), 1.875\,3(6)$和$Q=2,3, 2+\sqrt{3}, 4$的循环$d_{\rm min} = 1.094\,5(2), 1.067\,5(3), 1.047\,5(3), 1.032\,2(4)$所包围的域中确定。我们的估计显着改善了现有的结果$d_{\rm B}$和$d_{\rm min}$。最后，通过研究主干相关量中的有限大小修正，我们推测了领先修正指数作为$n$的函数的精确公式。
2022-04-19 cond-mat.stat-mech
Algorithmic overlaps as thermodynamic variables: from local to cluster Monte Carlo dynamics in critical phenomena
HSE University（高等经济大学）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（合肥国家实验室，中国科学技术大学）；Osipyan Institute for Solid State Physics（奥西皮扬固体物理研究所）
研究局部Metropolis算法与Swendsen-Wang和Wolff团簇算法中自旋构型空间重叠的临界动力学，发现Wolff团簇重叠和Swendsen-Wang构型重叠方差可作为序参量，并与Fortuin-Kasteleyn团簇的临界行为相关。
2026-06-16 cond-mat.stat-mech
Spin Glass Dynamics on Complex Hardware Topologies: A Bond-Correlated Percolation Approach
Universidad de los Andes（洛斯安第斯大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
该研究采用键关联渗流与FKCK团簇形式体系，探究量子退火硬件相关的Chimera等有限尺寸图上自旋玻璃的非指数弛豫机制，揭示阻挫、无序与拓扑约束的共同作用，为量子退火架构评估提供定量基准。
2025-10-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite-size corrections from the subleading magnetic scaling field for the Ising and Potts models in two dimensions
本文通过模拟六角格子上的 O(n) 圈模型，为二维 Potts 模型有限尺寸修正中次领头磁标度场的贡献提供了数值证据，并发现不同团簇尺寸区域的修正可相互抵消。
2025-04-14 cond-mat.stat-mech
Cluster Percolation in the Two-Dimensional Ising Spin Glass
该研究通过蒙特卡洛模拟探究二维Edwards-Anderson伊辛自旋玻璃模型中多类团簇的渗流特性，验证了不同团簇的渗流规律，建立了重叠与最大团簇密度差的关联，为自旋玻璃转变的几何解释提供了数值支撑。
2023-05-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Backbone three-point correlation function in the two-dimensional Potts model
Hefei University of Technology（合肥工业大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；CNRS-Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supériure, PSL Research University, Sorbonne Université, Université Paris Cité（法国国家科学研究中心-巴黎高等师范学院物理实验室，PSL研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）；Institut de Physique Théorique, CEA, CRNS, Université Paris–Saclay（理论物理研究所，法国原子能和替代能源委员会，法国国家科学研究中心，巴黎萨克雷大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
研究二维Q态Potts模型中背骨的三点相关函数，利用Fortuin-Kasteleyn表示法，通过高效集群算法计算背骨和FK簇的通用三点幅度比，验证数值方法的可靠性，并发现临界区背骨比大于FK簇比，三临界分支中两者一致，表明两者具有相同的几何普适性。
2026-03-16 cond-mat.stat-mech
