We present a general methodology to evaluate matrix elements of the effective core potentials (ECPs) within one-electron basis set of Slater-type orbitals (STOs). The scheme is based on translation of individual STO distributions in the framework of Barnett-Coulson method. We discuss different types of integrals which naturally appear and reduce them to few basic quantities which can be calculated recursively or purely numerically. Additionally, we consider evaluation of the STOs matrix elements involving the core polarisation potentials (CPP) and effective spin-orbit potentials. Construction of the STOs basis sets designed specifically for use with ECPs is discussed and differences in comparison with all-electron basis sets are briefly summarised. We verify the validity of the present approach by calculating excitation energies, static dipole polarisabilities and valence orbital energies for the alkaline earth metals (Ca, Sr, Ba). Finally, we evaluate interaction energies, permanent dipole moments and ionisation energies for barium and strontium hydrides, and compare them with the best available experimental and theoretical data.
Unsymmetrical and symmetrical one-range addition theorems for Slater type orbitals and Coulomb-Yukawa like correlated interaction potentials of integer and noninteger indices
Combined theory of two- and four- component complete orthonormal sets of spinor wave functions and Slater type spinor orbitals in position, momentum and four-dimensional spaces
Combined theory of complete orthonormal sets of quasirelativistic and relativistic sets of wave functions, and Slater orbitals of spin -1/2 particles in position, momentum and four dimensional spaces
Comment to "Comment on 'Unified treatment for the evaluation of arbitrary multielectron multicenter molecular integrals over Slater-type orbitals with noninteger principal quantum numbers'"
Use of Combined Hartree-Fock-Roothaan Theory in Evaluation of Lowest States of K [Ar]4s^0 3d^1 and Cr+ [Ar]4s^0 3d^5 Isoelectronic Series Over Noninteger n-Slater Type Orbitals
I. Complete and orthonormal sets of exponential-type orbitals with noninteger principal quantum numbers
推广了Slater型轨道的定义。研究了具有非整数主量子数的Slater型轨道与正交基函数之间的变换。推导了线性组合系数的解析表达式。为了检验公式的准确性，对非整数Slater型轨道进行了数值计算。得到了正交化Slater型轨道的封闭形式。它被用来推广由Guseinov在[Int. J. Quant. Chem.90，114（2002）]至主量子数的非整数值。Riemann-Liouville型分数阶微积分算子被认为是原子和分子物理中的重要算子。证明了相对论性分子辅助函数及其在任意范围内参数为正实值时的解析解都是自然Riemann-Liouville型分数次算子.
Comment on Unified treatment for the evaluation of arbitrary multielectron multicenter molecular integrals over Slater-type orbitals with noninteger principal quantum numbers
Ozdogan（Int. J. Quantum Chem.，92（2003）419）公开了用于评估Slater型轨道（STO）上的多电子多中心分子积分的公式。它表明，在这项工作中提出的公式不是原来的，它们可以很容易地推导出一个简单的代数从我们发表的论文（I.I.Guseinov，J.Mol.结构。（Theochem），417（1997）117; J.Mol.Struct.（Theochem），593（2002）65; I.I.Guseinov，B.A.Mamedov，F.Oner，S.Huseyin，J.Mol.Struct.（Theochem），545（2001）265; I.I.Guseinov，B.A.Mamedov，J.Mol.Model.，8（2002）272; Theor.Chem.Acc.，108（2002）21）。
Evaluation of potential energy of interaction between molecules using one-range addition theorems for Slater type orbitals and Coulomb-Yukawa like correlated interaction potentials
Expansion and one-range addition theorems for complete orthonormal sets of spinor wave functions and Slater spinor orbitals of arbitrary half-integral spin in position, momentum and four-dimensional spaces
Evaluating two-electron-repulsion integrals over arbitrary orbitals using Zero Variance Monte Carlo: Application to Full Configuration Interaction calculations with Slater-type orbitals
Potential energy curve for the $a^3Σ_u^+$ state of lithium dimer with Slater-type orbitals
我们报告了最先进的从头计算的势能曲线的$a^3Σ_u^+$状态的锂二聚体进行，以实现光谱的准确性（$<$ 1厘米$^{-1}$）没有任何事先调整，以适应相应的实验数据。非相对论性的钳核分量的相互作用能计算的复合方法，涉及六电子耦合集群和全组态相互作用理论结合Slater型轨道的质量范围从双到sextuple-zeta的基组。为了超越非相对论性的伯恩-奥本海默图像，我们包括领先的相对论和绝热修正，并发现这两种影响是不可忽略的，在目前的精度标准。我们开发的势能曲线允许计算分子参数（$D_e$、$D_0$、$ω_e$等）。对于这个系统，以及相应的振动能级，误差只有十分之几个波数（$0.2-0.4\,$ cm $^{-1}$）。我们还报告了一个从头计算值的散射长度的两个$^2S$锂原子，决定了相关的玻色-爱因斯坦凝聚的稳定性。
Comment on Unified treatment for two-center one-electron molecular integrals over Slater-type orbitals with integer and noninteger principal quantum numbers
Ozdogan（Z. Naturforsch，59 a（2004）743）发表了计算整数和非整数Slater型轨道上的双中心重叠和核吸引积分的公式。这篇文章的目的是指出Guseinov等人（J.Mol.Model.，8（2002）272）中所述。正如我们在我们的评论（Int.J.Quantum Chem.，91（2003）62），在椭圆坐标中的两个归一化关联勒让德函数的乘积的展开公式和由Ozdogan提出的展开系数是从使用我们的论文中给出的一般公式（I. I. Guseinov，J.Phys.，B，3（1970）1399; Phys.Rev.，A，32（1985）1864; J.Mol.Struct（Theochem），336（1995）17）。应该注意的是，Ozdogan发表的结果是关于使用公式来评估他的其他论文中提出的多中心积分，这些论文也是从文献中获得的（参见，例如，C.C.J. Roothaan，J.Chem.Phys.，19（1951）1445; A.Lofthus，Mol.物理、5（1962）105）和我们的文章通过改变求和指数（参见评注：I. I. Guseinov，Commun.Theor.Phys.，38（2002）256; Int.J.Quantum Chem.，91（2003）62; J.Math.Chem.，36（2004）123; J.Chin.Chem.…
Straightforward and accurate automatic auxiliary basis set generation for molecular calculations with atomic orbital basis sets
密度拟合（英语：Density fitting，DF），又称恒等式解析（英语：Resolution of the identity，RI），是一种在量子化学计算中广泛使用的技术，使用各种类型的原子基组-高斯型轨道、斯莱特型轨道以及数值原子轨道-来加速密度泛函、哈特里-福克和后哈特里-福克计算。传统上，自定义辅助基组是手工优化每个轨道基组，但是，也有人提出了一些自动方案。在这项工作中，我们提出了一个简单的，但数值稳定的自动化计划，形成辅助基集的帮助下，枢轴Cholesky分解，这是适用于任何类型的原子基函数。我们使用高斯基组进行概念验证计算，证明了该方案，并表明当与至少极化三重$ζ$质量的轨道基组一起使用时，所提出的方法导致W 4 -17测试集的非多参考部分的Hartree-Fock（HF）和二阶Møller-Plesset（MP2）总能量的DF/RI误差可以忽略不计。结果是有前途的未来应用采用斯莱特型轨道或数值原子轨道，以及计划的基础上使用本地拟合方法。也可以使用全局拟合方法，在这种情况下，可以截断由本方案产生的高角动量函数以使计算成本最小化。
Analytical evaluation of relativistic molecular integrals. I. Auxiliary functions
辅助功能提供了有效的计算积分产生的自洽场（SCF）水平的分子使用斯莱特型基地。这适用于相对论和非相对论电子结构理论。本文详细讨论了在我们以前的论文[Phys. Rev. E 91，023303（2015）]中推导出的相对论分子辅助函数。在本研究中提出了两种解决方法。首先用不完全Beta函数的收敛级数表示代替病态的二项式级数表示公式，然后通过引入一个额外的参数来扩展收敛域，从而改进了病态的二项式级数表示公式。通过本研究中讨论的程序可以实现高度精确的积分结果，该程序在所有轨道参数范围内对量子数也没有限制。因此，在r=0的复分析意义上的非解析的非整数Slater型轨道获得解析关系的困难被消除了。
Dispersion energy of symmetry-adapted perturbation theory from explicitly correlated F12 approach
本文将显关联F12方法应用于微扰理论中非耦合二阶色散能的计算。针对来自A24数据集的非共价结合的复合物测试新方法的准确度[J. J. J. Hobza和P. Hobza，J. Chem. Theory Comput. 9，2151（2013）]，使用补充有辅助aug-cc-pV $X$ Z_OPTRI集合的标准轨道基集合aug-cc-pV $X$ Z。对于接近平衡的几何形状，有可能恢复色散能量，平均相对误差始终小于0.1%（相对于从常规轨道计算估计的CBS外推极限）。当Slater型相关因子$\exp(-0.9\,r_{12})$与F12方法的变体C组合时，在三重ζ质量的基组中已经实现了这种精度水平。明确相关的方法显然优于常规轨道计算的基础上设置的5-zeta质量（平均相对误差为1%）。
Combined Extended Rejoinder to "Extended Comment on "One-Range Addition Theorems for Coulomb Interaction Potential and Its Derivatives" by I. I. Guseinov (Chem. Phys., Vol. 309 (2005), pp. 209-213)"
