Asymptotics of soliton solution for the perturbed Davey-Stewartson-1 equations
研究了Davey-Stewartson-1方程在大时间扰动下的dromion。
1999-10-16 math-ph math.MP nlin.PS
Perturbed Nonlinear Evolution of Optical Soliton Gases: Growth and Decay in Integrable Turbulence
该研究通过循环光纤回路实验考察弱增益与阻尼下孤子气体的受扰演化，发现耗散使其 Weyl 分布分别转向近单色或半圆形光谱，且现有理论无法解释。
2025-03-17 nlin.PS
Chaotic behaviour of nonlinear waves and solitons of perturbed Korteweg - de Vries equation
本文研究了Korteweg-de Vries方程在外扰动作用下的非线性波和孤子的性质。对于时间周期哈密顿扰动，计算了随机层的宽度。由此得出了长周期波和孤子的混沌行为的结论。所得到的理论结果在等离子体中离子声波传播的实验中得到了证实。
2000-02-09 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Universality of the amplitude shift in fast two-pulse collisions in weakly perturbed linear physical systems
我们证明了具有弱非线性耗散的微扰线性物理系统中快双脉冲碰撞的振幅移动具有普适的类孤子行为。的行为表现为线性光波导与弱立方损耗和线性扩散平流模型描述的系统与弱二次损耗。我们发现，在这两个系统中，由于非线性损耗的碰撞诱导振幅位移的表达式具有相同的形式，在弱立方损耗的存在下，非线性薛定谔方程的两个孤子之间的快速碰撞得到的表达式。此外，我们表明，振幅位移的表达式是普遍的意义上说，他们是独立的初始脉冲形状的确切细节。我们证明了普遍的孤子行为的碰撞引起的振幅漂移进行数值模拟与两个扰动耦合线性演化模型与三个不同的初始条件对应的脉冲与指数下降的尾巴，脉冲与幂律下降的尾巴，和脉冲最初是不光滑的，并在碰撞过程中发展显着的尾巴。在所有六种情况下，我们观察到非常好的协议之间的振幅偏移的分析预测和数值模拟的结果。
2018-08-13 nlin.PS physics.optics
On modelling adiabatic N - soliton interactions in external potentials
本文分析了复Toda链的微扰形式，试图描述微扰非线性薛定谔方程的绝热N孤子训练相互作用。我们研究了弱二次和周期外势扰动的解析和数值方法。扰动CTC充分模拟了N孤子训练动力学的两种类型的潜力。作为该理论的应用，我们考虑了抛物阱和光晶格以及倾斜的周期势场中的训练物质波孤子的动力学。
2004-10-13 cond-mat.other cond-mat.soft nlin.PS
Asymptotic Behavior of Manakov Solitons: Effects of Potential Wells and Humps
研究了Manakov系统在外力扰动下孤子解的渐近性态。在绝热近似下，它的多孤子相互作用可以用复Toda链（CTC）来模拟。CTC是一个完全可积系统，这一事实使我们能够确定多孤子串的渐近行为。在本研究中，我们强调的3-孤子初始配置sech类外部势扰动和比较的Manakov系统和扰动CTC在不同的制度的数值预测。分析结果表明，扰动CTC可以可靠地预测Manakov系统的长期演化。
2014-08-04 math-ph math.MP nlin.PS
Regularizations for shock and rarefaction waves in the perturbed solitons of the KP equation
本文利用渐近摄动方法研究KP方程初值问题，发现孤子参数慢调制的拟线性系统中奇异解（激波）会因共振相互作用产生新孤子，正则解对应稀疏波且可由抛物线描述，数值模拟验证了理论结果。
2025-03-03 math-ph math.MP nlin.PS
Collision-induced amplitude dynamics of fast 2D solitons in saturable nonlinear media with weak nonlinear loss
研究了具有饱和非线性和弱非线性损耗的耦合非线性薛定谔方程描述的快速碰撞中二维孤子的振幅动力学。我们将微扰法推广到计算两个一维孤子的碰撞诱导动力学，导出了两个二维孤子快速碰撞中碰撞诱导振幅动力学的理论表达式。我们的微扰方法基于两个主要步骤。第一步是标准的绝热微扰，用于计算微扰孤子的能量平衡;第二步是关键的一步，用于分析碰撞引起的二维微扰孤子包络的变化。此外，我们还给出了碰撞引起的振幅位移与两个二维碰撞孤子的夹角的关系。此外，我们还证明了电流微扰技术可以简单地应用于研究两个受扰一维孤子快速碰撞中的碰撞诱导振幅移动。我们的解析计算得到了相应的耦合非线性薛定谔方程的数值模拟，在存在三次损失和五次损失的情况下，证实。
2021-05-13 nlin.PS
Azimuthons in weakly nonlinear waveguides of different symmetries
我们发现，弱引导非线性波导支持旋转空间孤子（方位角）的稳定传播。研究了波导对称性对孤子旋转的影响。我们发现，在圆波导中的方位角在传播过程中总是刚性旋转和解析预测的旋转频率是非常符合数值模拟。另一方面，方形波导中的方位角在传播过程中可能经历空间变形。此外，我们还证明了方位角调制深度存在一个临界值，在这个临界值以上，孤子只是来回摆动，而在这个临界值以下，孤子则连续旋转。我们解释这些动态使用的概念，不同方位角之间的能量差。
2010-10-18 nlin.PS physics.optics
Soliton Interactions in Perturbed Nonlinear Schroedinger Equations
利用多尺度微扰理论和逆散射变换研究了立方非线性Schroedinger方程在对非线性势作微小修正的影响下多个孤子之间的相互作用.我们假设孤子在初始时刻都以相同的速度运动，这使得每个孤子对其他孤子的影响最大化。在我们考虑的长时间尺度上，孤子的振幅保持固定，而它们的质心坐标服从牛顿方程，力的法律，我们提出了一个积分公式。对于两个孤子与五次扰动项的相互作用，我们提出了更多的细节，因为对称性-一个有关的形式的扰动和一个有关的小数量的粒子-允许问题被减少到一个一维的一个单一的参数，有效质量。主要结果包括计算的结合能和附近的孤立子的振荡频率在稳定的情况下，当扰动是一个有吸引力的修正的潜力和渐近的“喷射”速度在不稳定的情况下。数值实验表明了微扰计算的准确性，并指出其有效性范围。
2000-05-01 nlin.PS patt-sol
Nonlinear molecular excitations in a completely inhomogeneous DNA chain
研究了受扰动的sine-Gordon方程控制的完全非均匀DNA链的非线性动力学。多尺度微扰分析提供了微扰扭结-反扭结孤子来表示具有小起伏的开态结构。由于非均匀性的扰动改变了孤子的速度。然而，孤子的宽度保持恒定。
2008-07-16 cond-mat.soft nlin.PS
Stability analysis for solitons in PT-symmetric optical lattices
分析了一维和二维宇称时间对称周期势（光晶格）中孤子的稳定性。首先，我们分析表明，当PT晶格中的增益-损耗分量的强度超过一定的阈值（相变点）时，无限多的线性布洛赫带同时变成复数。其次，我们表明，虽然稳定的孤子家庭可以存在于PT晶格，增加的增益-损耗分量有一个整体的孤子传播的不稳定影响。具体地说，当增益-损耗分量增加时，稳定孤子的参数范围缩小，出现新的不稳定区域。第三，我们研究了不稳定PT孤子在微扰下的非线性演化，发现即使PT晶格低于相变点，微扰孤子的能量也可以无界增长。
2012-01-12 nlin.PS physics.optics
Numerical investigation of a family of solitary-wave solutions for the nonlinear Schrödinger equation perturbed by third-, and fourth-order dispersion
本文用频谱重归一化方法数值构造受三阶、四阶色散扰动的非线性 Schrödinger 方程孤立波族，并通过碰撞模拟和损耗分析揭示其弹性条件及向标准孤子的收敛。
2024-04-16 nlin.PS physics.comp-ph physics.optics
Dynamics of higher-order solitons in regular and PT-symmetric nonlinear couplers
在非线性双芯耦合器及其PT对称模型下，研究了对称和反对称2-孤子和3-孤子的动力学行为。在PT对称系统中，当平衡增益和平衡损耗作用于两个核时，确定了系统的稳定性边界，得到了注入扰动对称和反对称N孤子收敛到对称和非对称准孤子的区域.值得注意的是，在所有的情况下，反对称2-孤子输入的稳定区域大于对称的对应物，相反，以前已知的结果为基本孤子（N=1）。研究了注入到耦合器单芯中的2孤子的动力学状态（开关）。特别是，分裂成一对对称孤子的输入区域被发现，这被解释为2-孤子的振动和耦合器中的两个芯之间的能量振荡之间的共振的表现。
2012-07-17 nlin.PS physics.optics
Dark solitons, modulation instability and breathers in a chain of weakly non-linear oscillators with cyclic symmetry
在航空航天工业中，轻质结构的趋势以及由此产生的复杂动态行为目前对振动工程师提出了挑战。在许多情况下，这些轻质结构偏离线性行为，并且可以预期复杂的非线性现象。我们考虑一个循环对称的弱非线性无阻尼振子耦合系统，可以被认为是一个极小模型，为不同的循环和对称的航空航天结构经历大变形。重点是局部振动所产生的波包络调制的行波。在近似非线性演化方程的离焦参数范围内，证明了暗孤子的存在性，并讨论了暗孤子的特性。对于聚焦参数范围，我们解释了调制不稳定性，并说明了相应的非线性呼吸动力学。此外，我们发现，对于较强的非线性或随机性的初始条件下，瞬态呼吸型动力学和衰减到明亮的孤子出现。研究结果表明，显着的振动局部化可能会出现由于非线性调制动力学机制。
2017-04-03 nlin.PS
Propagation properties and stability of dark solitons in weakly interacting Bose-Bose droplets
基于广义 Gross-Pitaevskii 方程研究一维两分量 Bose 系统中暗孤子，揭示两族孤子解（含反常色散分支）的稳定性与临界速度，证实灰色反常孤子可作为量子液滴的激发态存在。
2023-10-10 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Phase solitons in a weakly coupled three-component superconductor
基于唯象的Ginzburg-Landau方法，研究了一类介观双连通结构（薄壁圆柱）三组分超导体在外磁场中的相位孤子态.吉布斯自由能的分析表明，三组分超导体中的孤子态是介稳态的，与基态之间有相当大的能量间隔。我们的研究结果表明，尽管存在相位孤子状态的动物园，但早期提出的用于检测多频带超导体中BTRS的方法[Phys. Rev. B 96，144513（2017）]仍然有效和有用。
2021-07-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con nlin.PS
Solitons in composite linear-nonlinear moiré lattices
本研究构造了由线性和非线性子晶格组成的莫尔晶格维持的二维带隙孤子族，分析了其在不同晶格夹角下的周期性特征，并通过线性化方程和直接模拟确认了各类孤子的稳定区间。
2024-11-16 nlin.PS physics.optics
Two-soliton collisions in a near-integrable lattice system
我们研究相同的孤子之间的碰撞在弱扰动Ablowitz-拉迪克（AL）模型，增加现场立方非线性（对应于萨勒诺模型，并可以实现为一个阵列的强烈重叠的非线性光波导），或五次扰动，或两者兼而有之。观察到碰撞的结果对孤子之间的初始相位差和碰撞点位置的复杂依赖性。弱扰动引起碰撞孤子的振幅和速度发生较大的变化，表明AL模型中孤子碰撞的弹性是脆弱的（例如，相对强度为0.08的Salerno扰动可以引起孤子振幅的2倍以上的变化）.考察了扰动系统的精确和近似守恒律，得出了小扰动对范数和能量守恒的影响很小，但完全破坏了格点动量守恒的结论，这是由于一般不可积格点模型中平移对称性的缺乏造成的.收集的大量碰撞数据与这一结论相关。碰撞的不对称性（这是解释的依赖于碰撞的中心点相对于晶格的位置，和孤子之间的相位差）的调查太，显示不可积性引起的影响几乎线性增长的扰动强度。不同的扰动（三次和五次）产生几乎相同的碰撞诱导效应，这使得有可能补偿它们，从而找到一个特殊的扰动系统几乎弹性孤子碰撞。
2003-09-20 nlin.PS nlin.SI
Unidirectional segregation of Bright-Bright soliton through a $\mathcal{PT}$-symmetric potential
研究了双分量矢量孤子，即亮-亮（BB）孤子与宇称时间（$\mathcal{PT}$）对称势相互作用的动力学行为。我们采用直接数值模拟来证明BB孤子的单向分离。利用修正的扰动动力学变分拉格朗日近似，我们开发了一个分析模型来验证从数值计算得到的结果。简化的变分运动方程表明，BB孤子的分裂可以通过考虑两个分量之间的有效力来解释。
2022-10-07 nlin.PS
Stabilizing optical solitons by frequency-dependent linear gain-loss and the collisional Raman frequency shift
本文研究在弱线性增益损耗、三次损耗和碰撞拉曼频移下光孤子传输的稳定化，证明频率相关线性增益损耗可有效抑制辐射发射，从而验证了基于孤子频移与频率相关增益损耗相互作用的通用稳定方法的鲁棒性。
2024-10-21 nlin.PS physics.optics
Weakly Nonlinear Analysis of Peanut-Shaped Deformations for Localized Spots of Singularly Perturbed Reaction-Diffusion Systems
空间局部化的2-D斑点图案发生在各种各样的两个组件的反应扩散系统在一个大的扩散率比的奇异极限。这种局部的、远离平衡的图案已知表现出广泛的不同不稳定性，例如呼吸振荡、斑点湮灭和斑点自复制行为。先前的数值模拟的Schnakenberg和Escherselator系统已经表明，一个本地化的花生形的线性不稳定性的本地化点的机制启动一个完全非线性的点自复制事件。从局部化斑点形状变形的弱非线性理论的发展和实现，它是通过一个正常形式的振幅方程，花生形的线性不稳定性的稳态斑点解决方案总是亚临界的Schnakenberg和Schnakelator反应扩散系统。利用全局分岔软件{ \em pde 2 path} [H.~ Uecker等人，数字数学：Theory，Methods and Applications，{ \bf 7}（1），（2014）]，以数值计算源自于非对称性断裂分叉点的不稳定、非径向对称、稳态点解分支。
2020-09-16 nlin.PS
Radiationless energy exchange in three-soliton collisions
我们重新审视弱扰动sine-Gordon方程中的三孤子碰撞问题，并建立了一个有效的三粒子模型，可以解释孤子碰撞数值模拟中观察到的许多有趣的特征。特别是，我们解释了为什么观察到两个扭结和一个反扭结之间的碰撞实际上是弹性的或强非弹性的，具体取决于扭结的相对初始位置。在三粒子模型的框架下，三孤子碰撞随着碰撞速度的增加而变得更有弹性的事实也变得清晰。三粒子模型不涉及扭结的内模，但对三孤子碰撞中观察到的所有效应，包括分形散射和短寿命三孤子束缚态的存在，给出了定性的描述。弱扰动可积系统中碰撞孤子之间的无辐射能量交换发生在相应可积方程的分界线多孤子解附近，在那里即使很小的扰动也会导致碰撞结果的显著变化。这一结论是通过使用简化的三粒子模型说明。
2008-06-06 nlin.PS nlin.SI
Solitons in strongly driven discrete nonlinear Schrödinger-type models
研究了具有阻尼和强快速驱动的Ablowitz-Ladik（AL）和离散非线性薛定谔（DNLS）方程中的离散孤子。平均方程具有参数AL和DNLS方程的形式。发现了一种新的参量亮离散孤子和椭圆余弦波，并分析了其稳定性。通过对具有快速变化的驱动和阻尼的AL和DNLS方程的数值模拟，证实了扰动逆散射变换的解析预测。
2006-11-02 nlin.PS
Approximate perturbed direct homotopy reduction method: infinite series reductions to two perturbed mKdV equations
提出了一种近似摄动直接同伦约化方法，并将其应用于两个具有四阶色散和二阶耗散的摄动修正Korteweg-de Vries（mKdV）方程.推导出了任意阶的相似约化方程。该方法不仅适用于单孤子解，而且适用于Painlevé II波和Jacobi椭圆函数表示的四阶色散和二阶耗散的周期波。该方法对强扰动也是有效的。
2009-01-29 nlin.PS nlin.SI
Solitons in Weakly Non-linear Topological Systems: Linearization, Equivariant Cohomology and K-theory
对于具有周期势的非线性$d$维系统的拓扑不变量，目前还缺乏相关的知识。我们研究这些系统通过分类的线性化NLS/GP方程周围的孤子解。线性（模式）绝热演化下的稳定性条件可以从拓扑学上解释，并且我们可以使用等变$\mathit{K}$ -理论和上同调对其进行分类。在具有结晶学点群$P$的晶格上，围绕稳定的$P$对称孤子的模式被粗略地分类为$\bar{\mathit{K}}_{P}^{0,τ}(\mathbb{T}^d)\oplus H^2(BP;\mathbb{Z})$群。同样，对于振荡稳定的$P$对称间隙孤子，我们用$\bar{\mathit{K}}_{P}^{0,τ}(\mathbb{T}^d)\oplus \tilde{R}(P)$代替.如果包含边界，则可以将$\bar{\mathit{K}}_{P}^{0,τ}(\mathbb{T}^d)$替换为$\mathit{K}^{-1,τ}_{P}(\mathbb{T}^{d-1})$。最后，我们提到如何使用这些，以及空间的孤子解决方案$M_{D}(E_{gap})$和$M_{O}(E_{gap})$提供全球的系统不变量。
2020-12-08 cond-mat.mes-hall math-ph math.AT
Perturbation of Traveling Boussinesq Solitons by Periodic Bathymetry
Embry-Riddle Aeronautical University（埃姆布里-里德尔航空大学）；Naval Research Laboratory（海军研究实验室）；National Institute of Physics and Nuclear Engineering（物理与核工程国家研究所）
研究周期性海底地形对Boussinesq孤子的扰动，通过两种方法分析扰动效应及稳定性。
2025-12-12 math-ph math.MP nlin.PS
Dynamics of the black soliton in a regularized nonlinear Schrodinger equation
本文研究正则化散焦非线性薛定谔方程中黑孤子的动力学，证明了其时间演化的适定性与随正则化参数阈值变化的谱稳定性，并通过数值有限差分法展示了相关动力学，指出轨道稳定性问题因函数空间不匹配而未决。
2023-04-10 math-ph math.AP math.DS
Universal reductions and solitary waves of weakly nonlocal defocusing nonlinear Schrödinger equations
研究了弱非局部散焦非线性薛定谔（NLS）模型的渐近约化和孤立波。用多尺度展开方法分析了后者的流体动力学形式。的领导阶的近似（只有一阶矩的响应函数），我们表明，孤立波，暗孤子的形式，是由一个有效的Boussinesq/Benney- Luke（BBL）方程，它描述了在浅水中的双向波。然后，在很长一段时间内，我们减少了BBL方程的一对Korteweg-de Vries（KdV）方程的右，左去波，并表明，BBL孤立波转化为KdV孤子。此外，到下一阶近似（其中响应函数的第一和第二时刻都存在），我们发现暗孤子由高阶扰动KdV（pKdV）方程，它已被用来描述在高阶效应的存在下，在等离子体和水波的离子声孤子。pKdV方程近似的高阶可积系统，因此，只有微不足道的变化，孤子的形状和速度被发现，而没有辐射尾巴（在这个有效的KdV图片）的生产。
2020-11-19 nlin.PS
Dissipation-driven emergence of a soliton condensate in a nonlinear electrical transmission line
本文在弱耗散非线性电传输线中实验观测 KdV 孤子气体，揭示其由本征模重排和非绝热效应驱动形成相干孤子凝聚体。
2024-07-03 nlin.PS
Knotted optical vortex lines in nonlinear saturable medium
在过去的50年里，在医学、通信和娱乐方面取得了重大进展。这些领域的如此发达，与光的控制能力有着直接的关系。光子学就是关于这种能力的。目前，光子学正与一个基本的物理概念--光孤子走在一起。光孤子是一种保形激光束。它们在数据传输中具有潜在的应用价值，这在当今是非常重要的。因此，光孤子的研究仍然是一个重要的课题。当光孤子以特定的方式受到扰动时，孤子周围会出现光场零点，称为光涡旋。一般来说，光学涡旋是空间中的线。因此，我们可以预期它们会打结。在扰动周围打结的光学涡旋似乎是自发的，不能直接预测。为了解释这一现象，基于微扰理论构造了一个类似的系统。然而，在这个系统中，我们有一个数学问题，但缺乏充分的理解。我们解决这个问题，从三个学科：激光物理，结理论和奇异光学引入的概念。我们相信，理解光涡旋自发打结的机制也将是其他系统的一个进步，例如超流体中的量子湍流和其他类型光孤子周围的光涡旋的形成。
2021-05-10 nlin.PS
Generation and stability of discrete gap solitons
分析了弱耦合光波导中离散间隙孤子的稳定性和产生过程。我们演示了如何稳定和不稳定的孤子可以在工程二元波导阵列的实验观察，也揭示了间隙孤子的不稳定性和限制之间的连接在周期性光子结构的相互光束聚焦。
2003-03-24 nlin.PS
Stability of matter-wave solitons in a density-dependent gauge theory
本文研究了由密度相关规范理论描述的手征物质波孤子的线性稳定性。通过对相应的Bogoliubov-de Gennes方程的数值和解析研究，我们发现该方程的稳定性问题有效地转化为标准Gross-Pitaevskii方程的稳定性问题，证明了孤子对线性扰动是稳定的.此外，我们制定的Vakhitov-Kolokolov标准的框架中的稳定性问题，并提供补充的数值模拟，说明了不存在的不稳定性时，孤子最初扰动。
2018-09-28 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Symmetry breaking in dipolar matter-wave solitons in dual-core couplers
研究了偶极玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）在具有偶极-偶极相互作用（DDI）和核间跳跃的双核系统中形成的孤子的自发对称性破缺（SSB）效应.介绍了这种物质波耦合器的两种实现方式：弱耦合和强耦合。前者是基于两个平行的管状陷阱，而后者是由一个单一的管道被外部场切成平行的层。偶极子沿着管道的轴线定向。在这些系统中，双核孤子的特点SSB的超临界型和亚临界型，分别。对称和非对称孤子的稳定区域被确定，此外，对于非分叉反对称的，以及对称的平坦状态，这也可能是稳定的强耦合系统，由于吸引力和排斥力之间的竞争内和核间DDI。也考虑了接触相互作用的影响。运动的非对称孤子之间的碰撞在弱对称系统的功能弹性反弹，合并成一个单一的呼吸，并通过伴随着激发的孤子的固有振动，小，中，大碰撞速度，分别。一个PT对称版本的弱耦合系统也被简要考虑，这可能是相关的物质波激光器。确定了PT对称孤子和反对称孤子的稳定边界。
2012-12-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Dynamics of high-order solitons in the nonlocal nonlinear Schrödinger equations
研究了三个非局域非线性薛定谔方程中的高阶孤子，包括\PT对称、逆时和逆时空非局域非线性薛定谔方程.一般高阶孤子在三个不同的方程来自相同的Riemann-Hilbert解决方案的AKNS系列，除了在相应的对称性关系的差异上的“扰动”散射数据。进一步分析了一般高阶孤子在这些方程中的动力学行为。结果表明，高阶基孤子总是以几乎相等的速度沿几条不同的轨迹运动，并且根据参数的选择，它们可以是非奇异的或重复坍缩的.研究还表明，高阶多孤子可能具有更复杂的波动结构，其行为与高阶基孤子有很大的不同。更有趣的是高阶混合模式孤子，它是由Riemann-Hilbert解中不同大小的分块矩阵组合而成的，因此它们可以描述几种类型孤子之间的非线性相互作用。
2018-02-15 nlin.PS
A new derivation of the amplitude of asymptotic oscillatory tails of weakly delocalized solitons
本文提出了一种五阶KdV方程中弱离域稳态解的超越所有阶渐近尾部振幅的新推导，利用高阶渐近匹配技术，证明该振幅可由单向指数衰减解的中心不对称性求得，从而实现了极高精度的数值确定。
2024-04-23 hep-th nlin.PS
Transformation of envelope solitons on a bottom step
本文研究了有限深水中底台阶上表面包络孤子的变换。利用线性近似中导出的变换系数，我们得到了传输脉冲的参数以及脉冲在传输过程中的演化。根据弱非线性理论，导出了描述台阶附近和远区最大可达波幅的解析公式。由于新出现的包络孤立子和剩余准线性波之间的相长干涉，孤立波从相对较浅的水域传播到较深的区域时可能被极大地放大（在形式上没有限制的弱非线性理论内）。理论结果与直接数值模拟孤子变换的结果符合得很好。特别是，在所执行的模拟中证明了超过双波放大。
2021-05-31 nlin.PS physics.flu-dyn
Bubble-like structures generated by activation of internal shape modes in two-dimensional sine-Gordon line solitons
与局部缺陷碰撞的非线性波表现出复杂的行为。除了入射波的反射、透射和湮灭外，局域非均匀性还可以激活孤子的内模，产生许多令人印象深刻的现象。在这项工作中，我们研究了一个二维sine-Gordon模型受一族局部化力的扰动。我们观察到气泡状和水滴状结构的形成，由于局部内部形状模式的不稳定性。我们描述了这样的结构的形成的基础上，一个一维的理论激活的SG孤子的内部模式。所观察到的现象的解释，在相变理论的背景下，给出。讨论了电流偶极器件对约瑟夫森结的影响。
2017-03-02 nlin.PS
Competition between symmetry breaking and onset of collapse in weakly coupled atomic condensates
本文分析了原子隧穿耦合雪茄形阱中物质波孤子对称性破缺。该模型是基于一个系统的线性耦合非多项式薛定谔方程（NPSE）。与著名的自发对称破缺（SSB）分岔耦合三次方程，在本模型中的SSB竞争的崩溃在这个系统中的发病。在系统的参数空间中，确定了对称孤子和非对称孤子的稳定区域以及崩溃区域。
2010-03-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Longitudinal bulk strain solitons in a hyperelastic rod with quadratic and cubic nonlinearities
本文在一般弱非线性弹性范围内研究了圆截面超弹性杆中的长非线性纵向体应变波，导出了具有二次和三次非线性的模型。本文系统地导出了推广的Boussinesq和Korteweg-de Vries型方程，并利用近似恒等变换构造了一族近似弱非线性孤子解。这些解决方案进行了比较与直接数值模拟的结果，原来的非线性问题的制定，表现出良好的协议范围内的渐近有效性（小振幅的波），并延长其相关性超出它（中等振幅的波）作为一个非常好的初始猜测。特别是，我们能够观察到一个稳定传播的“桌面”孤子。
2021-05-01 nlin.PS physics.class-ph
Resonant nonlinearity management for nonlinear-Schrödinger solitons
我们考虑了非线性系数的周期性调制对一维NLS方程中的基本和高阶孤子的影响，这是一个在Feshbach共振控制的背景下对玻色-爱因斯坦凝聚体直接感兴趣的问题，以及光纤通信中关于非线性的周期性补偿。我们从模拟中发现，并解释了一个简单的分析，如果调制频率$ω$接近孤子的固有频率的基本孤子的响应的弱扰动是共振的。对于具有$n=2$和3的高阶$n$ -孤子，如果$ω$接近于相应的本征频率，则对极弱扰动的响应也是共振的。更重要的是，稍强的驱动力将2-或3-孤子分别分裂成一组两个或三个移动的基本孤子。分裂所需的阈值扰动幅度对$ω$的依赖性也具有共振特性。利用微扰NLS方程的精确和近似守恒律，精确地预测了出现的基孤子的振幅和速度。
2004-10-27 nlin.PS nlin.SI
Landau-Zener Tunneling of Solitons
本文提出了一个描述Landau-Zener隧穿效应的简单力学模拟，它是利用两个弱耦合的非线性振子链，它们的质量分别逐渐减小（第一链）和增加（第二链）。该模型允许调查的非线性推广的朗道-齐纳隧道效应考虑孤子传输和链之间的隧道。结果表明，在非线性区域，孤子的隧穿特性与其振幅有很大的关系。通过与振荡器梯形系统的直接数值模拟的比较，证明了所发展的隧穿理论的有效性。
2016-08-05 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Creation and Amplification of Electro-Magnon Solitons by Electric Field in Nanostructured Multiferroics
本文对铁电-铁磁耦合异质结构中的电磁振子孤子进行了理论描述。孤子被认为是在弱非线性限制作为调制的平面波对应的两个，电和磁类分支的频谱。重点放在类磁包络孤子，可以创建一个交变电场。它还表明，磁脉冲可以放大的电场的频率接近的磁分支的带边。
2015-01-09 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Base pair opening and bubble transport in a DNA double helix induced by a protein molecule in a viscous medium
研究了在粘性介质中，在生理温度下，蛋白质-DNA分子系统的非线性动力学，将DNA看作是一组耦合的线性链，蛋白质以线性链的形式沿着DNA滑动.上述分子系统的非线性动力学一般由扰动的非线性薛定谔方程控制。在非粘性极限下，方程化为完全可积的非线性薛定谔方程，该方程存在N个孤子解。DNA碱基的孤立子激发使DNA碱基对局部打开，并以气泡的形式沿DNA链传播。这可能代表在转录过程中当RNA聚合酶结合到DNA双螺旋链中的启动子位点时产生的气泡。通过将周围环境的粘性效应视为弱扰动，利用微扰理论求解了扰动的NLS方程，结果表明，溶剂在周围环境中的粘性对孤子的振幅有阻尼作用。
2008-12-24 nlin.PS nlin.SI
Bifurcation of Gap Solitons in Coupled Mode Equations in $d$ Dimensions
本文考虑一个描述非线性周期介质中波包包络的$\mathbb{R}^d$一阶耦合模方程组。在谱隙和谱边色散关系的一般假设下，我们证明了耦合模方程的间隙孤立子从零解出发的分支.证明是基于一个Lyapunov-Schmidt分解傅立叶变量和一个嵌套的Banach不动点参数。约化分岔方程是一个扰动的定常非线性薛定谔方程。孤波的存在遵循一个对称的子空间由于频谱稳定性的结果。给出了$\mathbb{R}^2$中带隙孤子的数值例子。
2021-02-11 math-ph math.AP math.MP
