Experimental and numerical observation of dark and bright discrete solitons in the band-gap of a diatomic-like electrical lattice
我们观察到黑暗和光明的本征局域模（ILM）或离散呼吸（DB）的实验和数值模拟在一个类似的电晶格。据我们所知，通过驱动具有空间均匀振幅的耗散晶格来产生暗ILM是前所未有的。此外，在该系统中，带隙内明亮呼吸子的实验表现也是新颖的。在实验测量中，暗模式出现在频率上刚好低于顶部分支的底部。随着频率进一步降低到带隙中，暗DB持续存在，直到非线性局部化图案反转并且亮DB出现在有限背景的顶部。在带隙的深处，只有一个明亮的结构在32个节点的晶格中幸存下来。底带附近还具有亮和暗的自定域激发。这些结果为更系统地研究暗呼吸子和它们在类椭圆链中的分叉铺平了道路。
2018-11-12 nlin.PS
Perturbed Nonlinear Evolution of Optical Soliton Gases: Growth and Decay in Integrable Turbulence
该研究通过循环光纤回路实验考察弱增益与阻尼下孤子气体的受扰演化，发现耗散使其 Weyl 分布分别转向近单色或半圆形光谱，且现有理论无法解释。
2025-03-17 nlin.PS
Solitons, compactons and undular bores in Benjamin-Bona-Mahony-like systems
研究了在BBM方程组中耗散对非线性色散系统行波的影响.在没有耗散的BBM类方程被发现支持孤子和孤子/反孤子的解决方案取决于是否色散项是线性或非线性的。我们研究了介质的非线性增加对孤子和孤子动力学的影响。耗散效应被发现转换的孤立波要么起伏孔或冲击波取决于非线性程度的方程。由于耗散作用，反问题的解也转化为波孔解。但由于粘性效应，牛顿趋于消失。在孤立子和反孤立子的情况下，孔和/或冲击波后面的局部振荡结构被发现敏感地依赖于粘性系数和未扰动问题的解决方案。
2015-04-11 nlin.PS nlin.SI
Dark solitons in laser radiation build-up dynamics
在广义非线性薛定谔方程的框架下，数值模拟了全正常色散锁模光纤激光器中亮脉冲的辐射建立动力学过程，揭示了慢衰减暗孤子的存在.研究了噪声扰动对准稳态暗孤子的演化，并建立了背景形状和孤子-孤子碰撞对最终孤子衰减的重要性。我们证明了一个回复力的作用，在保守系统中扩展孤子的相互作用，包括耗散的影响，在激光腔中遇到的，并概括我们的观察到其他非线性系统。
2016-01-13 nlin.PS
Zeno effect and switching of solitons in nonlinear couplers
研究了孤子型脉冲在有耗散的非线性定向耦合器中的Zeno效应。其效果在于耦合器透明度的增加，其中一个臂中的耗散损耗的增加。结果表明，局域耗散可以导致孤子在臂间的切换。伴随开关的功率损耗可以通过使用耗散和有源（特别是奇偶时间对称）段的组合来完全补偿。
2011-11-05 nlin.PS physics.optics
Soliton transmutations in KdV--Burgers layered media
研究了孤子在非耗散介质中运动时遇到耗散势垒时的行为。建模包括有限耗散层的情况，以及波从耗散层进入非耗散层，反之亦然。新的影响的情况下，数值有限的障碍上的孤子路径：第一，如果耗散分布的形式具有冻结孤子的形式，离开耗散障碍的波成为一个双孤子和反射波出现作为一个比较小的准谐波振荡。第二，如果耗散是负的（波，而不是失去能量，与它泵）通过波是一个更大的振幅和速度的孤立子。第三，当KdV-Burgers的行波解（它是耗散区域中的冲击波）进入非耗散层时，这种冲击转变为KdV已知的准谐波振荡。
2019-07-21 nlin.PS nlin.SI
Quantized dynamical pumping via dissipation in a mechanical Thouless pump
研究在由 Frenkel-Kontorova 模型描述的耦合摆机械系统中，利用拓扑扭结孤子和耗散实现非绝热量子化 Thouless 泵送，并实验验证其对非线性缺陷的鲁棒性。
2025-02-19 nlin.PS
The KdV soliton crosses a dissipative and dispersive border
我们证明了孤子的行为，而在非耗散和色散常数介质中移动遇到一个有限宽度的障碍与不同的耗散和/或色散;超出层色散是恒定的（但不一定是相同的值）和耗散是零。通过的波要么保持孤子的形式（尽管参数不同），要么成为双孤子。反射波可以忽略不计或不存在。这模拟了一种类似于光通过蒸汽饱和/冷凝区域从潮湿空气传递到干燥空气的情况。给出了利用KdV守恒量的相对衰减对输出预测的一些粗略估计。关键词：KdV- Burgers，非均匀分层介质，孤子，双孤子，反射，折射。
2020-02-02 nlin.PS nlin.SI
Absolutely stable solitons in two-component active systems
众所周知，在复三次Ginzburg-Landau（GL）方程中，孤立脉冲是不稳定的。我们证明了两个线性耦合的GL方程的系统，增益和耗散在一个子系统和纯耗散在另一个产生绝对稳定的孤子和它们的束缚态。这个问题是解决在一个完全解析的形式，通过微扰理论。该孤子与一个稳定的平凡态共存，同时还存在一个振幅较小的不稳定孤子，它是两个稳定态之间的分界线。该模型在非线性纤维光学中有直接的应用，描述了基于双芯光纤的掺铒激光器。
1995-12-18 nlin.PS patt-sol
The fractional nonlinear electrical lattice
我们研究了一维非线性电晶格的线性和非线性模式，其中通常的离散拉普拉斯算子被分数离散拉普拉斯算子所取代。这引起了一个长距离的站点间耦合，在长距离，减少作为一个幂律。在线性政权，我们计算，平面波的频谱和平均平方位移（MSD）的初始本地化的激发，在封闭的形式在正则化超几何函数和分数指数。MSD在长时间下显示弹道行为，MSD $\sim t^2$用于所有分数指数。当分数阶指数从标准整数值减小时，带宽减小，态密度有简并的趋势。在指数为零的极限下，系统完全退化。对于非线性制度，我们计算数值的低的非线性模式，作为分数指数的函数。调制稳定性的计算表明，随着分数阶指数的减小，产生的电离散孤子的数量也减少，最终崩溃成一个单一的孤子。
2021-06-02 nlin.PS
Normal and anomalous random walks of 2-d solitons
孤子描述了集中光束在非线性介质中的传输过程，由于其固有的耗散、衍射和非线性效应，孤子可以表现出各种各样的行为。这些现象之一，模拟复杂的金-朗道方程，是混沌爆炸，瞬态放大的孤子，可能会导致随机横向位移，这在长期内导致随机行走的孤子中心。正如我们在这项工作中所示，从非移动到移动孤子的过渡不是一个简单的分叉，而是包括一系列正常和异常的随机行走。我们分析了他们的统计分布的广义扩散率，一种新的方法，已成功地用于表征异常扩散。
2018-03-23 nlin.PS
Bright and Gap Solitons in Membrane-Type Acoustic Metamaterials
我们研究了一维非线性声学超材料中的包络孤子（亮孤子和间隙孤子），该超材料由周期性加载的夹持弹性板组成。基于传输线方法，我们导出了一个非线性动力学格点模型，在连续近似下，该模型导出了一个非线性、色散和耗散的波动方程。应用多尺度微扰方法，导出了有效的有耗非线性薛定谔方程，得到了亮孤子和带隙孤子的解析表达式。我们还进行了直接的数值模拟，研究了亮孤子和隙孤子的耗散诱导动力学。数值和分析结果，依赖于解析近似和微扰理论的太阳离子，被发现是在良好的协议。
2017-03-30 nlin.PS
Solitons in a Hamiltonian $PT$-symmetric coupler
我们介绍了一种非线性奇偶时间对称色散耦合器，它承认哈密顿和拉格朗日公式。我们表明，尽管增益和耗散，该模型有几个守恒律。该系统还支持多种精确解。我们重点关注精确的亮孤立子，并通过数值计算证明它们在很宽的参数范围内是动态稳定的，并经历弹性相互作用，从而表现出近乎可积的动力学。讨论了该模型在非线性晶格玻色-爱因斯坦凝聚体理论中的物理应用。
2017-10-20 nlin.PS
Fine structure of soliton bound states in the parametrically driven, damped nonlinear Schrödinger equation
针对参数驱动阻尼非线性 Schrödinger 方程中的静态孤子束缚态，利用类 Schrödinger 方程与无反射势阱近似，提出三孤子公式解析描述对称双峰孤子解。
2024-05-11 nlin.PS
Modelling Solutions to the Kdv-Burgers Equation in the Case of Non-homogeneous Dissipative Media
研究了孤子在非耗散介质中运动时遇到有限耗散势垒时的行为。建模包括有限耗散层的情况，类似于穿过空气-玻璃-空气的波，以及从非耗散层进入耗散层的波（类似于光从空气到水的通道）。可以预见的耗散导致孤子振幅/速度降低，但在孤子路径上的有限障碍的情况下发生了一些新的影响：波离开耗散障碍后，它保留了孤子的形式，但反射波作为小的准谐波振荡（呼吸器）。呼吸子在穿过障碍物时比孤立子传播得快。
2017-07-12 nlin.PS nlin.SI
Dissipation-induced coherent structures in Bose-Einstein condensates
我们讨论了如何工程的相位和振幅的复杂的序参量使用本地化耗散扰动。我们的结果被应用于通过局域耗散缺陷产生和控制各种类型的原子非线性物质波（孤子）。
2009-03-01 cond-mat.other nlin.PS
Two-dimensional dissipative solitons supported by localized gain
我们发现，在二维非线性薛定谔方程的局域增益和非线性立方耗散之间的平衡允许存在稳定的二维局域模式，我们确定为孤子。只有当增益足够强并且能量流超过某个阈值时，这种模式才存在。观察到的孤子既不经历衍射扩展也不崩溃。当增益超过临界值时，对称性发生破缺，出现非对称耗散孤子。
2010-12-03 nlin.PS physics.optics
Stable nonlinear amplification of solitons without gain saturation
我们证明了应用在一个局部区域的立方增益，这是嵌入到一个体波导与五阶非线性和均匀的线性损耗，支持稳定的空间孤子的五阶耗散的情况下。该系统的特点是孤子和零态之间的双稳态（由一系列不稳定孤子分开），可以用作光学和等离子体孤子的非线性放大器，与以前已知的设置相反，不需要增益饱和。得到的结果在一个解析的形式和证实的数值分析。
2012-01-10 nlin.PS physics.optics
Chirped dissipative solitons of the complex cubic-quintic nonlinear Ginzburg-Landau equation
得到了一维复五次非线性Ginzburg-Landau方程的啁啾孤立脉冲（啁啾耗散孤子）近似解析解。在正常色散控制谱耗散的条件下，这些解是稳定的和高精度的。孤子的参数空间是三维的，这使得它们在整个方程参数范围内都是容易追踪的。啁啾耗散孤子的标度特性在高能超快激光物理中具有重要的应用价值。
2009-08-03 nlin.PS physics.optics
Observation of dispersive shock waves, solitons, and their interactions in viscous fluid conduits
色散冲击波和孤立子是色散介质中最基本的非线性激励，但迄今为止，色散冲击波的研究受到严重限制。在这里，我们报告了一种新的色散流体动力学实验台：有效的无摩擦动力学的界面波之间的两个高对比度，可混溶，低雷诺数斯托克斯流体。这种情况是通过从下方将较轻的粘性流体注入填充有高粘度流体的柱中来实现的。注入的流体形成可变形的管道，其直径与注入速率成比例，从而能够精确控制对称界面波的产生。浮力驱动非线性界面自陡化，而法向应力引起界面波频散。极慢的质量扩散和质量守恒意味着界面波实际上是无耗散的。这使得在这个空间扩展的系统，发现同意定量与非线性波平均理论的大振幅色散冲击波的高保真度观测。此外，还研究了色散激波回流、色散激波对孤子的折射或吸收以及两个色散激波的多相合并等高相干现象。这里观察到的色散激波和孤子的复杂的、相干的、非线性混合是无耗散的色散流体力学流动的普遍特征。
2016-04-12 nlin.PS physics.flu-dyn
Nonlinear magnetoelastic wave dynamics and field tunable soliton excitations in hexagonal multiferroic media
Dibrugarh University（迪布鲁加尔大学）；CSIR-North East Institute of Science and Technology（印度科学工业研究理事会东北科学技术研究所）
研究六方多铁性介质中非线性磁弹性波动力学及电场调控的孤子激发机制。
2026-03-06 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Transmission of Positons in a Modified Noguchi Electrical Transmission Line
本研究通过将改进型Noguchi电传输线模型转化为非线性Schrödinger方程，探索了positons的传输特性，发现二阶和三阶positons在长时间下保持稳定传输，且其振幅与局域化受参数$ε$显著影响，为电气系统的能量传输管理提供了实际意义。
2025-04-25 nlin.PS nlin.SI
Dark-bright solitons in Bose-Einstein condensates at finite temperatures
利用两个耦合的耗散Gross-Pitaevskii方程组研究了有限温度下二元玻色混合气体中暗-亮孤子的动力学行为。我们发展了一个微扰理论的两个组成部分的系统，推导出一个运动方程的孤子中心，并确定不同的温度依赖性阻尼制度。我们表明，明亮的（“填充”）孤子组件的效果是部分稳定的“裸”暗孤子对温度引起的耗散，从而提供更长的寿命。我们还研究了分析热效应对暗-亮孤子“分子”（即，两个同相和异相的暗-亮孤子），表明它们在相互作用时经历膨胀振荡。我们的分析结果是通过Bogoliubov-de Gennes分析和直接数值模拟得到的结果吻合得很好。
2011-10-14 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Effective dissipation and nonlocality induced by nonparaxiality
研究了非傍轴相干光束在非线性克尔介质中传输时的光束衍射和空间调制不稳定性。我们研究了平面波解的非傍轴性程度的不稳定性，超出了非线性薛定谔方程的有效性制度。数值分析了非傍轴项对可积性的破坏以及对高阶孤子解周期演化的影响。我们讨论了非局域性和有效耗散引入的非线性耦合与倏逝波。
2014-02-05 nlin.PS physics.optics
Terahertz relativistic spatial solitons in doped graphene metamaterials
我们提出了一种电可调石墨烯基超材料，在太赫兹频率下显示出很大的非线性光学响应，据我们所知，这是我们第一次解析计算，并且来自带内电流。该结构维持一种新型的稳定的二维空间孤立波，一个相对论版本的汤斯孤子。这些结果也可以应用于任何材料表现出锥形色散与无质量狄拉克费米子。
2011-07-28 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Time-periodic solitons in a damped-driven nonlinear Schrödinger equation
在二维时空域上，得到了参数驱动阻尼非线性薛定谔方程的时间周期孤子解.我们跟踪了周期孤子随驱动器强度的变化。由此产生的分叉图提供了一个自然的解释，通过直接数值模拟编译的吸引子图的整体形式和细节。特别是，图确认发生的时间混沌的周期加倍过渡的耗散和更大的阻尼的情况下，这种过渡的小值。孤子对驱动强度增加的响应的这种差异可以追溯到两种情况下辐射频率的差异。最后，我们将孤子的时间混沌与同宿分岔联系起来。
2011-03-18 nlin.CD nlin.PS
Stabilization of Spatiotemporal Dissipative Solitons in Multimode Fiber Lasers by External Phase Modulation
在这项工作中，我们介绍了一种稳定时空孤子的方法。这些孤子对应于多模光纤激光器中的光弹、能量可伸缩的波导振荡器和放大器、玻色-爱因斯坦凝聚体中的局域相干图样等。我们证明了由空间横向（径向）抛物线梯度折射率和耗散分布形成的三维限制势，结合二次时间相位调制，可以允许产生稳定的时空耗散孤子。这对应于将相位锁模与分布式克尔透镜锁模相结合。我们的孤子特性和稳定性的研究是基于广义耗散Gross-Pitaevskii方程的解析解和数值解。这种方法可以导致在多模光纤激光器、波导振荡器和弱耗散玻色-爱因斯坦凝聚体中形成的相干时空光束结构中获得更高的能量（或凝聚体质量）。
2022-08-11 nlin.PS physics.optics
Spontaneous formation of bright solitons in self-localized impurities in Bose-Einstein condensate
利用含时Hartree-Fock-Bogoliubov理论研究了玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）-杂质混合物中杂质组分中亮孤子的形成.虽然我们假设玻色子-玻色子和杂质-玻色子相互作用是有效排斥的，但它们的性质可以在强反常相关的存在下自发地从排斥变为吸引。在这样一个制度的杂质成分成为一个系统的有效吸引原子自动导致产生明亮的孤子。我们发现，由于杂质-宿主和宿主-宿主相互作用引起的耗散，该孤子在较高温度下衰减。我们发现，在突然增加的杂质玻色子强度的训练的明亮的孤子产生，这可以解释的调制不稳定性（MI）的含时杂质波函数。
2015-09-24 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Dissipative Nonlinear Thouless Pumping of Temporal Solitons
本文研究非保守光学系统中耗散时间孤子的 Thouless 泵浦，基于复 Ginzburg-Landau 方程发现两种耗散诱导的非线性拓扑相变，揭示了耗散、非线性与拓扑的动力学相互作用。
2024-09-05 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Soliton ratchets in homogeneous nonlinear Klein-Gordon systems
详细研究了双谐力驱动下齐次非线性Klein-Gordon系统中拓扑孤子的棘轮动力学。利用具有两个自由度的集体坐标方法，即孤子的中心$X(t)$和它的宽度$l(t)$，我们表明：首先，能量被不均匀地泵入系统，从而产生定向运动;第二，时移对称性的破坏引起共振机制，每当宽度$l(t)$以至少一个外部AC力的频率。此外，我们还指出，对于孤子棘轮的出现，时间反演对称性的破坏也是必然的。我们详细分析了系统中的耗散效应，计算了孤子的平均速度作为交流力和阻尼的函数。我们发现电流反转现象取决于参数的选择，并讨论了交流力的相位所发挥的重要作用。我们的分析计算证实了全偏微分方程的正弦戈登和$ϕ^4$系统，这被认为是表现出相同的定性行为的数值模拟。我们的结果与最近的实验工作耗散诱导对称性破缺是一致的。
2005-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con math-ph
Soliton-like behavior in fast two-pulse collisions in weakly perturbed linear physical systems
我们证明了在非线性耗散的弱扰动下，线性物理系统的脉冲在快速碰撞中表现出类似孤子的行为。的行为表现为线性波导与弱立方损失和线性扩散平流模型描述的系统与弱二次损失。我们表明，在这两个系统中，由于非线性损耗的碰撞引起的振幅移动的表达式具有相同的形式，在弱立方损耗的存在下，两个光孤子之间的快速碰撞的振幅移动的表达式。我们的分析预测证实了相应的耦合线性演化模型与弱非线性损失的数值模拟。这些结果为研究任意空间维弱扰动线性物理系统脉冲间快速碰撞动力学开辟了道路。
2017-05-29 nlin.PS physics.optics
Distributed Kerr-Lens Mode-Locking Based on Spatiotemporal Dissipative Solitons in Multimode Fiber Lasers
介绍了多模光纤激光器中稳定时空孤子的形成机制。这是基于空间梯度耗散，导致分布式克尔透镜锁模。我们的分析涉及广义耗散Gross-Pitaevskii方程的解决方案。该方程在非线性物理学中有广泛的应用，包括非线性光学、时空图案形成、等离子体动力学和玻色-爱因斯坦凝聚体。我们证明，耗散和非耗散物理机制的精心控制的结果在稳定的（2+1）维耗散孤子的自出现。实现这样一种状态并不需要任何额外的耗散非线性的存在，如激光器中的锁模器，或玻色-爱因斯坦凝聚体中的非弹性散射。我们的方法允许通过相干局域结构（例如超短激光脉冲或玻色-爱因斯坦凝聚体）获得稳定的能量（或“质量”）。
2020-07-10 nlin.PS physics.optics
Slowly decaying strain solitons in nonlinear viscoelastic waveguides
针对非线性粘弹性材料杆中纵向应变波建模问题，提出含延迟算子耗散的阻尼Boussinesq型方程，推导出慢衰减应变孤子解，验证了其与三维模拟的一致性，强调三阶弹性常数频率依赖性的重要性。
2025-01-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Existence threshold for the ac-driven damped nonlinear Schrödinger solitons
一段时间以来，人们已经知道，只有当驱动器的强度$h$超过大约$(2/ π) γ$时，外部驱动的阻尼非线性薛定谔方程的孤子才能存在，其中$γ$是耗散系数。虽然这个微扰的结果预计是正确的，只有在$γ$的领导秩序，最近的研究表明，公式$h_{thr}= (2 /π) γ$给出了一个非常准确的描述孤子的存在阈值提示建议，它实际上是准确的。在这篇文章中，我们评估了$h_{thr}(γ)$展开式的下一阶，表明这种现象的实际原因仅仅是下一阶系数非常小：$h_{thr}=(2/ π) γ+ 0.002 γ^3$。我们的方法是基于一个奇异摄动展开的孤子附近的转折点，它允许评估$h_{thr}(γ)$的所有订单在$γ$，可以很容易地重新制定为其他扰动孤子方程。
1999-05-28 nlin.PS patt-sol
Nondecaying linear and nonlinear modes in a periodic array of spatially localized dissipations
我们证明了存在极弱衰减的线性和非线性模式（即模式免疫耗散）在一维周期阵列相同的空间局部耗散，其中的耗散宽度是远远小于阵列的周期。我们考虑一维薛定谔方程控制的波的传播在具有三个参数，积分耗散强度$Γ_0$，宽度$σ$和阵列周期$d$的相同的高斯形耗散阵列。在线性情况下，设置$σ\to0$，同时保持$Γ_0$固定，我们得到一个由狄拉克δ函数给出的零宽度耗散阵列，即复Kroning-Penney模型，其中出现了无限多个非衰减模式，其Bloch指数要么位于中心$k= 0$，要么位于布里渊区模拟物的边界$k= π/d $。通过数值模拟，我们证实了弱衰减模式持续$σ$，使$σ/d\ll1$和有相同的布洛赫指数。的非衰减模式也坚持如果一个实值周期电位被添加到耗散的空间周期性阵列，与耗散阵列的周期是周期电位的倍数。我们还研究了具有空间周期耗散晶格的非线性薛定谔方程中孤子脉冲的演化，发现当脉冲宽度远大于晶格周期且其波数$k$位于中心$k= 2π/d$或边界$k= π/d $时，大部分脉冲逃逸耗散，形成具有孤子形包络和由两个峰组成的傅立叶谱的稳态非线性模式以$k $和$-k$为中心。
2014-01-08 math-ph math.MP nlin.PS
Experimental observation of periodic Korteweg-de Vries solitons along a torus of fluid
该研究通过流体环面实验观测周期性 KdV 孤子，刻画其速度、碰撞与耗散，并利用周期边界 KdV 方程及周期逆散射变换加以验证。
2022-06-22 nlin.PS physics.class-ph physics.flu-dyn
ac driven sine-Gordon solitons: dynamics and stability
本文对交流驱动的sine-Gordon方程进行了解析和数值研究，目的是全面描述孤子解的行为。到目前为止，有很多争议时，交流驱动直流运动是可能的。我们的工作表明，扭结孤子呈现直流或振荡运动依赖于它们的初始速度和力参数之间的关系。这种运动被证明是不可能的阻尼项的存在。对于呼吸者，力的振幅范围内，他们存在的耗散是absent. All的分析结果进行了比较，与数值模拟，另外表现出没有直流运动在所有的呼吸者，和一个很好的协议被发现。在结论中，我们的结果的一般性和连接到其他系统的类似的现象可能会出现的讨论。
1998-08-26 cond-mat math-ph math.MP
