Eta invariant and Selberg Zeta function of odd type over convex co-compact hyperbolic manifolds
研究了奇维凸余紧双曲流形$X:=Γ\backslash\hh^{2n+1}$上与旋量丛$Σ$相关联的奇型$Z_{Γ,Σ}^{\rm o}(λ)$的Selberg zeta函数的亚纯扩张和因子.我们定义了一个自然的eta不变$η(D)$与狄拉克操作$D$ $X$和证明，$η(D)=\frac{1}{πi}\log Z_{Γ,Σ}^{\rm o}(0)$，从而延长米尔森的公式，这个设置。作为一个副产品，我们做了充分的分析的谱和散射理论的狄拉克算子的渐近双曲流形。定义了奇签名算子的eta不变量，在一定条件下，在三维Schottky双曲流形的Schottky空间上描述了该不变量，并将其与Zovich分解公式联系起来.
2009-01-26 math.DG math.SP
Compensated Compactness in Banach Spaces and Weak Rigidity of Isometric Immersions of Manifolds
本文在巴拿赫空间中给出了一个补偿紧性定理，该定理的提出最初是由低正则性流形的等距浸入的弱刚性问题所激发的.作为推论，得到了黎曼流形上张量场的一个几何内禀div-curl引理。然后，我们展示了如何利用这个内在的div-curl引理来建立Gauss-Codazzi-Ricci方程的全局弱刚性，Cartan形式，以及相应的黎曼子流形的等距浸入。
2018-02-11 math.AP math.DG math.FA
On spectral simplicity of the Hodge Laplacian and Curl Operator along paths of metrics
本文证明在闭定向3-流形上，旋度算子的特征空间在一般度量下是一维的，即使沿C^k度量族也成立，并分析了Hodge Laplacian非简单谱的两种来源。
2026-06-06 math.DG math.SP
Selberg zeta functions on odd-dimensional hyperbolic manifolds of finite volume
研究有限体积的完备奇维双曲流形的单位球面丛上局部齐次向量丛的Selberg zeta函数$Z(s,σ)$.在流形的基本群上，我们假设了一个条件。先验地，Selberg zeta函数仅针对$\mathbb{C}$的某个右半空间中的s定义。我们将证明，对于任何局部齐次丛的功能$Z(s,σ)$有一个亚纯延续$\mathbb{C}$，我们将给出一个完整的描述，其奇异性的频谱数据的基础流形。我们的工作将Bunke和Olbrich的结果推广到非紧情形。作为我们结果的一个应用，可以将Menal-Ferrer和Porti引入的带尖点的双曲3流形上的正则化Reidemeister挠率与相应的正则化解析挠率进行比较.
2012-05-08 math.DG math.SP
Equivariant spectral flow and a Lefschetz theorem on odd dimensional spin manifolds
提出了黎曼流形上自对偶椭圆算子族的等变谱流的概念。作为结果，一个Lefschetz不动点定理的局部版本被证明的Toeplitz运营商的奇维自旋流形。
2001-05-18 math.DG math.FA math.SP
Eta invariants and regularized determinants for odd dimensional hyperbolic manifolds with cusps
研究了具有尖点的双曲流形上Dirac算子的eta不变量和Dirac Laplacian算子的正则化行列式。我们遵循Werner M“uller的方法，用相对迹来定义这些谱不变量。我们证明了eta和zeta函数在s=0时的正则性。通过Selberg迹公式和对幂幺项的详细分析，给出了eta不变量与奇型Selberg zeta函数之间的关系。这使我们能够证明幂幺贡献的消失。证明了η不变量和奇型Selbergzeta函数满足一定的函数方程.这些结果推广了John Millson早期的工作到具有尖点的双曲流形。得到了正则行列式与偶型Selberg zeta函数的对应关系和函数方程，其中幂幺因子起着非平凡的作用.
2005-12-21 math.DG math.SP
Eta-Einstein condition on twistor spaces of odd-dimensional Riemannian manifolds
本文给出了奇维黎曼流形的扭量空间是eta-Einstein的条件。
2004-09-22 math.DG
On the Witten Rigidity Theorem for Odd Dimensional Manifolds
建立了奇维流形上扭曲Toeplitz算子的几个Witten型刚性和消灭定理。我们将模方法、模超越和对奇$K$ -理论中余圈的奇陈类的仔细分析结合起来得到了我们的结果。此外，我们还发现在奇维空间中，流形的基本群对刚性起着重要的作用。
2015-04-23 math.DG
Torus actions on oriented manifolds of generalized odd type
Landweber和Stong证明了，如果闭自旋流形$M$允许一个奇型光滑$S^1$ -作用，则它的签名$\mathrm{sign}(M)$为零.本文将这一结果推广到广义奇型闭定向流形上的环面作用。
2018-12-09 math.DG
Equivariant Toeplitz index theory on odd-dimensional manifolds with boundary
本文对具有偶数维边界的紧致奇维自旋流形建立了戴-张Toeplitz指标定理的等变形式。
2022-08-13 math.DG
The general Kastler-Kalau-Walze type theorem and the Dabrowski-Sitarz-Zalecki type theorem for odd dimensional manifold with boundary
本文证明了带边界的奇数维紧流形上的一般Kastler-Kalau-Walze型定理和Dabrowski-Sitarz-Zalecki型定理。
2023-10-15 math.DG
Lipschitz rigidity for scalar curvature on singular manifolds in odd dimensions
Universität Augsburg（奥格斯堡大学）
本文研究标量曲率在奇数维奇异流形上的Lipschitz刚性，结合谱流论证和抽象锥算子分析，证明了奇数维Riemannian spin流形的刚性结果。
2026-04-30 math.DG math.MG math.SP
An Index Theorem for Toeplitz Operators on Odd Dimensional Manifolds with Boundary
建立了奇维有边自旋流形上Toeplitz算子的指标定理。它可以被认为是一个奇维模拟的Atiyah-Patodi-Singer指标定理的狄拉克算子在流形上的边界。特别是，自然会出现与偶维流形上的$K^1$代表相关联的$η$类型的不变量，这应该是独立的兴趣。例如，它给出了物理学中WZW理论中所谓的Wess-Zumino项的内在解释。
2006-05-06 math.DG
The general Dabrowski-Sitarz-Zalecki type theorem for odd dimensional manifolds with boundary II
本文针对奇数维带边流形，证明了与Dirac算子相关的谱Einstein泛函的另一一般Dabrowski-Sitarz-Zalecki型定理，是对文献[19]已有结果的进一步推广。
2023-11-25 math.DG
Odd-dimensional GKM-manifolds of non-negative curvature
我们证明了封闭的，奇维GKM $_3$流形的非负截面曲率，无论是等变和普通的有理上同调分裂出一个奇维球的上同调。
2020-12-09 math.AT math.DG
The eta invariant and equivariant bordism of flat manifolds with cyclic holonomy group of odd prime order
研究了n维紧致平坦自旋流形的eta不变量，其中和乐群循环为奇素数阶p.我们找到了扭曲和相对eta不变量的显式表达式，并证明了约化的eta不变量总是一个整数，除了在一种情况下，当p=n=3时.我们使用得到的表达式表明，任何这样的流形是平凡的适当的约化等变自旋bordism组。
2009-10-04 math.DG
Odd-dimensional orbifolds with all geodesics closed are covered by manifolds
所有测地线都是闭的流形已经被研究了很多，但已知的例子很少。如果另外考虑轨道奇点，情况就不同了。然而，我们表明，丰富的新的例子是有限的，甚至尺寸。作为一个关键的组成部分，我们提供了一个特征类方面的可定向orbifold中的可定向流形的特征。
2018-11-26 math.DG
Heat kernels and the index theorems on even and odd dimensional manifolds
在这次演讲中，我们回顾热核方法的Atiyah-Singer指标定理的狄拉克算子在闭流形，以及Atiyah-Patodi-Singer指标定理狄拉克算子在流形上的边界。我们还讨论了上述结果的奇维对应。特别地，我们描述了与戴贤哲关于奇维有边流形上Toeplitz算子的指标定理的一个联合结果。
2003-04-18 math.AP math.DG
On the relation between exact QS-manifolds and odd Jacobi manifolds
在本说明中，我们表明，给定一个确切的QS-流形（一个自然的推广的确切泊松流形）可以关联一个家庭的奇Jacobi结构上相同的基础supermanifold。
2011-03-09 math-ph math.DG math.MP
Odd-dimensional manifolds with infinitely many different geometries of positive Ricci curvature
针对n≥5的奇数维闭流形，证明其存在无限多个不同的正Ricci曲率几何，即正Ricci曲率度量模空间有无限多个连通分支，丰富了奇数维流形正Ricci曲率几何的研究。
2025-11-14 math.DG math.GT
Odd type generalized complex structures on 4-manifolds
证明了紧致光滑4-流形存在奇型广义复结构的充要条件是它有横观全纯2-叶理。因此，在闭的Seifert纤维3-流形上的圆丛上存在广义奇型复复结构。
2013-11-18 math-ph math.DG math.MP
Transgression and twisted anomaly cancellation formulas on odd dimensional manifolds
计算了与扭椭圆亏格有关的模不变特征形式的超越形式。我们研究了这些次特征形式的模块性性质以及它们之间的关系。我们还得到了一些奇维流形上的扭反常消去公式。
2008-11-27 math.AT math.DG
The Analytic Torsion of the cone over an odd dimensional manifold
研究了可定向奇维紧致连通黎曼流形W上锥的解析挠率。证明了锥的解析挠率的对数分解为锥的边界的解析挠率的根的对数的和，加上一个拓扑项，再加上一个边界的局部黎曼不变量的有理线性组合。我们还证明，这末项符合奇格-穆勒定理中出现的异常边界项的带边流形，根据布鲁宁和马，无论是在情况下，W是一个奇数球或具有小于6。特别是奇格-穆勒定理对奇维球面上的锥成立。我们还证明了锥的解析挠的Poincare对偶。
2010-07-14 math.DG
Relative Index Pairing and Odd Index Theorem for Even Dimensional Manifolds
我们证明了平凡化平坦丛的Atiyah-Patodi-Singer扭指数定理在偶数维流形上的一个类似物。我们证明了这个结果中出现的eta不变量与戴和张的eta不变量在整数范围内是一致的。我们还得到了由Lesch，Moscovici和Pflaum的相对指标配对的边界的流形的奇维对应。
2010-10-12 math.DG math.KT
Examples of Einstein manifolds in odd dimensions
在Fano Kahler-Einstein流形上的某些实环面丛上构造了非正数量曲率的Einstein度量.我们表明，除其他事项外，负爱因斯坦度量是共形紧凑的，和Ricci平坦的度量有慢于欧几里德体积增长和二次曲率衰减。我们还构造了Fano Kahler-Einstein流形上某些3-球面丛上的正Einstein度量。当基是复射影平面时，我们对全空间的同胚和复同胚类型进行了分类。
2011-03-04 math.DG
Positive scalar curvature on manifolds with odd order abelian fundamental groups
在具有Baas-Sullivan奇点的流形上引入正数量曲率的黎曼度量，证明了相应的同调不变原理，并讨论了容许乘积.利用这一理论，我们构造了具有奇阶交换基本群、非旋、无旋的至少5维闭光滑流形上的正数量曲率度量。这解决了Gromov-Lawson-Rosenberg猜想一类新的流形有限基本群。
2021-04-06 math.AT math.DG
Heat equation approach to index theorems on odd dimensional manifolds
Freed阐述并证明了奇维有边自旋流形上的一个指标定理。这个证明是基于Calderon和Seeley的分析。本文将对Dirichlet型和Von Neumann型边界条件用热核方法给出这一定理的证明。此外，我们还考虑了Atiyah-Patodi-Singer谱边界条件，这在Freed的论文中没有考虑。作为该方法的一个直接结果，我们将获得一些关于边界条件的等谱不变量的信息。该证明不需要利用指数的协边不变性，易于推广到族的情况。
2008-01-07 math.DG
On the Z_2-valued index of elliptic odd symmetric operators on non-compact manifolds
该研究针对非紧流形上具有特定对称性的椭圆算子，探讨模2次级指标，考察Callias型算子并建立多个经典指标定理的模2版本。
2024-12-04 math.DG
The two-variable elliptic genus in odd dimensions
本文提出了一种针对奇数维自旋流形的双变量椭圆泛函，并通过Jacobi形式得到模形式，从而推导出异常消除公式和可除性结果。
2026-01-09 math.DG
SpinC quantization in odd dimensions
我们定义和讨论的SpinC量子化的概念，奇维流形的扩展。之后，我们描述了它与（通常的）偶数维SpinC量子化的关系，以及如何在奇数维中恢复其著名的性质，如“量子化与还原交换”。最后，我们分析了三维流形上的情形，并给出了一些例子。
2011-10-23 math.DG
Spectral flow of Callias operators, odd K-cowaist, and positive scalar curvature
本文研究完备流形上 Callias 算子族的谱流并建立余维数零/一公式，定义奇 K-cowaist，用以证明正标量曲率障碍并给出最优曲率估计。
2025-07-08 math.DG
Odd Jacobi manifolds: general theory and applications to generalised Lie algebroids
本文定义了一个超流形上Jacobi结构的Grassmann奇模拟。探讨了其基本性质。奇雅可比流形的建设，然后用来重新审视的概念雅可比代数体。证明了Jacobi代数胚可以用一种曲Q流形来理解，我们称之为拟Q流形。
2012-06-28 math-ph math.DG math.MP
Llarull's theorem on odd dimensional manifolds: the noncompact case
Nankai University（南开大学）；Shandong University（山东大学）
本文证明奇数维非紧致自旋流形上，若存在非零度面积递减映射且其支集上纯量曲率有下界，则曲率下确界必为负，解答了Gromov的问题。
2026-09-30 math.DG
Several new Witten rigidity theorems for spin$^c$ manifolds
本文通过扩展的模不变性方法，建立了关于旋量覆盖流形上扭曲Dirac和Toeplitz算子的新的温特林刚性定理。
2025-12-18 math.DG
On a Grassmann odd analogue of Carrollian Manifolds
定义Carrollian流形的Grassmann奇类似物为具有退化偶数度规的超流形，其核由非奇异的奇向量场生成，该向量场是超对称生成元，并研究其约化流形和相容仿射连接的存在性。
2026-06-09 gr-qc math-ph math.DG
Modular Classes of Q-Manifolds, Part II: Riemannian Structures & Odd Killing Vectors Fields
我们定义并初步研究了具有同调向量场的（偶）黎曼超流形，它也是一个Killing向量场。我们把这样的超流形称为黎曼Q流形。我们证明了这样的Q流形是幺模的，即，配备了Q不变Berezin体积。
2020-01-16 math-ph math.DG math.MP
A unique continuation theorem for exterior differential forms on Riemannian manifolds with boundary
Aronszajn，Krzywicki和Szarski在\cite{AKS62}中证明了空边界黎曼流形上满足一阶微分不等式的微分形式的一个强唯一延拓结果.本文将这一结果推广到具有非空边界的黎曼流形的情形，在微分形式上假设适当的边界条件。然后，我们提出了这个扩展结果的一些应用。也就是说，我们证明了调和Neumann和Dirichlet形式的零点集的豪斯多夫维数，以及旋度算子的本征场（在$3$ -流形上），至少有$2$余维。同样，这些边界是已知的设置流形无边界，使优点是再次列入边界点。
2022-07-05 math-ph math.AP math.DG
Odd sphere bundles, symplectic manifolds, and their intersection theory
最近，Tsai-Tseng-Yau构造了新的辛流形的不变量：在辛流形上由微分形式构造的Aoo-代数序列。我们表明，这些辛Aoo-代数有一个简单的拓扑解释。也就是说，当辛形式的上同调类为整数时，这些Aoo-代数等价于辛流形上某些奇维球面丛上的标准de Rham微分分次代数.从这个等价性出发，我们推导出闭辛流形上蔡曾丘辛Aoo-代数满足Calabi-Yau性质，并且重要的是，它们可以用来定义共各向同性链的相交理论.我们进一步证明了这些辛Aoo-代数满足几个函子性质，并为解决光滑范畴中的Weinstein函子性和不变性奠定了基础。
2017-02-11 math.AT math.DG math.SG
A splitting formula for the spectral flow of the odd signature operator on 3-manifolds coupled to a path of SU(2) connections
我们建立了耦合到SU（2）联络路径上的闭3-流形M上奇签名算子的谱流的分裂公式，其中M = S cup X，S是实环面.它用S上的谱流、X上的谱流（具有一定的Atiyah-Patodi-Singer边界条件）和两个仅依赖于端点的修正项来描述M上的谱流。我们的结果提高了其他分裂定理，通过删除假设的非共振水平的奇签名运营商或维度的内核的切线运营商，并允许进步的猜想丽莎杰弗里在她的工作威滕的3-流形不变量的背景下的渐近展开猜想。
2005-12-21 math.DG math.GT
Almost Parity Structure, Connections and Vielbeins in BV Geometry
我们观察到，反辛流形局部总是允许一个奇偶结构。奇偶结构可以看作流形上的类复结构。这就引出了一个奇度规和它的列维-奇维塔联系，从而引出了奇凯勒几何的一个新概念。过于简单，只是为了抓住这个想法，玻色子变量是“全纯的”，而费米变量是“反全纯的”。我们发现奇Kaehler流形在这种新的“复”意义下有一个幂零奇Laplacian当且仅当它是Ricci形式平坦的。导出了奇拉普拉斯算子的局部上同调。奇卡-丘流形局部有一个标准体积形式。我们认为，奇卡-丘流形是自然的几何概念出现在协变BV-量子化。最后，我们给出了反辛流形的一个vielbein公式。
1998-02-06 hep-th math-ph math.DG
Exotic diffeomorphisms of reducible $4$-manifolds with odd $b_+$
Adelaide University（阿德莱德大学）
利用族Bauer-Furuta不变量，在具有奇数$b_+$的可约$4$流形上构造奇异微分同胚，并发现映射类群非有限生成的单连通$4$流形新例子。
2026-07-01 math.DG math.GT
SL(2,Z) modular forms and Witten genus in odd dimensions
本文利用已有的 SL(2,Z) 模形式构造奇数维 SL2(Z)、Γ^0(2) 与 Γ_0(2) 上的模形式，并由此得到奇数维 spin 和 spin^c 流形的新消没公式及 Toeplitz 算子指标的整除性结果。
2024-01-13 math.DG math.NT
The odd-dimensional long neck problem via spectral flow
该研究利用一族 Callias 算子的谱流，在奇维数 spin 流形上建立标量–平均曲率比较定理，完整回答 Gromov 长颈问题，并给出非紧情形 Llarull 定理的定量版本。
2025-09-01 math.DG
Canonical frames for distributions of odd rank and corank 2 with maximal first Kronecker index
我们构造规范框架，并找到所有最大对称模型的自然通用类的corank 2分布的奇维大于或等于7的流形。这类分布的特征在于以下两个条件：与相应的Pfronan系统相关联的2-形式束具有最大可能的第一Kronecker指标，并且所有这些2-形式的核生成的子分布的Lie平方等于原始分布。特别是，我们表明，唯一的，直到局部等价，最大对称模型在这类分布与给定的环境流形的尺寸存在当且仅当环境流形的尺寸是等于7，9，11，15或8l-3，其中$l$是一个任意的自然数。此外，如果环境流形的维数等于19，则存在两个最大对称模型，直到局部等价，由某些离散不变量区分。对于所有其他维度的环境流形有家庭的最大对称模型，取决于连续参数。我们的主要工具是起源于最优控制理论的所谓辛化过程。我们的结果可以看作是经典Cartan关于5维流形上秩为3的分布的结果到更高奇秩的corank 2分布的推广。
2010-03-06 math.DG
L2-torsion of hyperbolic manifolds
L^2-挠是定义在行列式类的紧致L^2-无圈流形上的不变量，例如奇数维双曲流形。它是由John Lott和Varghese Mathai引入的，并计算了低维的双曲流形。本文证明了任意奇数维双曲流形的L^2-挠不为零。这是由J. Lott和W.卢克一些具体的值进行了计算，并估计其增长的维数。
1998-05-14 math.DG
Generalized geometrical structures of odd dimensional manifolds
本文定义了一个几乎--余辛--切触结构，它推广了奇维流形的余辛和切触结构。类似地，我们定义了一个几乎-coPoisson-Jacobi结构，推广了Jacobi结构。此外，我们还研究了这些结构之间的关系，并分析了相关的函数代数。作为上述结构的例子，我们给出了广义相对论粒子的相空间的几何动力学结构，它被看作是时空中运动的第一个喷流空间。我们描述的几何条件，度量和连接的相空间产生共辛和对偶coPoisson结构的情况下，绝对时间的时空（伽利略时空），或几乎-共辛-接触和对偶几乎-coPoisson-Jacobi结构的情况下，没有绝对时间的时空（爱因斯坦时空）。
2008-01-09 math-ph math.DG math.MP
Odd Jacobi manifolds and Loday-Poisson brackets
本文在奇Jacobi超流形上的光滑函数代数上构造了一个非斜对称的Poisson括号。我们把这种类泊松括号称为Loday-Poisson括号。我们研究了奇Jacobi结构和Loday-Poisson结构的Hamilton向量场之间的关系。此外，我们证明了Loday-Poisson括号满足Leibniz规则的非交换产品来自同调向量场。
2013-02-07 math-ph math.DG math.MP
The refined analytic torsion and a well-posed boundary condition for the odd signature operator
本文在一定的假设下讨论了奇维紧致定向黎曼黎曼流形边流形流形上的精细解析挠率。为此，我们引入了两个边界条件，这两个边界条件是互补的，并在Seeley意义下的奇签名算子$\mathcal{B}$适定性。然后，我们表明，zeta-行列式的$\mathcal{B}^2$和eta-不变量的$\mathcal{B}$受到这些边界条件是很好地定义通过使用的热内核的痕迹的渐近展开的方法。我们利用这些事实定义了紧致带边流形上的精化解析挠率，并证明了它对流形内部度量的变化是不变的。最后，我们描述了在这些边界条件下作为行列式线的元素的精细解析挠。
2017-09-01 math.DG
Elliptic operators in odd subspaces
构造了作用于由奇伪微分投影定义的子空间中的算子的椭圆理论。这种类型的子空间出现作为卡尔德龙子空间的一阶椭圆微分算子的流形上的边界，或作为谱子空间的自伴椭圆微分算子的奇数阶。得到了闭流形上奇子空间中算子和一般边值问题的指标公式。证明了偶数维流形上奇阶算子的η-不变量是并矢有理数。
1999-07-07 math.AP math.AT math.DG
Lefschetz contact manifolds and odd dimensional symplectic geometry
在文献中，有两个不同版本的硬Lefschetz定理的一个紧凑的Sasakian流形。第一个版本，由于Kacimi-Alaoui，断言紧Sasakian流形的基本上同调满足横截Lefschetz性质。第二个版本，最近由Cappelletti-Montano，De Nicola和Yudin建立，适用于紧致Sasakian流形的De Rham上同调。本文利用奇维辛几何的形式，证明了紧致$K$ -切触流形的一个Hard Lefschetz定理，这直接意味着现有的两个Hard Lefschetz定理在数学上是等价的.我们的方法揭示了新的光硬Lefschetz性质的Sasakian流形。它使我们能够给一个简单的建设简单连接$K$ -接触流形没有任何Sasakian结构在任何维度$\geq 9$，并回答了一个开放的问题提出的Boyer和后期Galicki关于存在这样的例子。它还允许我们建立一个充分和必要条件的可表示群是一个紧凑的Lefschetz接触五流形的基本群。作为一个直接的应用程序，我们用它来产生的第一个例子，紧凑的莱夫谢茨接触流形不支持任何Sasakian结构。这为Cappelletti-Montano、De Nicola和Yudin在他们最近的工作中提出的另一个开放性问题提供了答案。
2016-09-02 math.DG math.SG
On Riemannian Foliations over Positively Curved Manifolds
我们证明了在合理的条件下，奇数余维黎曼叶理不可能出现在正曲流形中。
2016-02-02 math.DG
Sasakian immersions into the sphere
本文的目的是研究紧致Sasakian流形到具有标准Sasakian结构的奇维球面中的Sasakian浸入。当浸入的余维为$4$时，我们得到了Einstein和$η$ -Einstein情形下这类流形的完全分类.此外，我们展示了无限的家庭紧凑的Sasakian $η$ -爱因斯坦流形，不能承认Sasakian浸入到任何奇维领域。最后，我们证明了，在可能进行${\mathcal {D}}$ -位似变形后，齐次Sasakian流形可以Sasakian浸入到某个奇维球面中当且仅当$S$是正则的，并且$S$是单连通的或者它的基本群是有限循环的。
2018-10-17 math.DG
Positively Curved Cohomogeneity One Manifolds and 3-Sasakian Geometry
我们给出了所有可能支持正截面曲率不变度量的单连通奇维上齐一流形的详尽描述。在已知的具有正曲率的奇维流形的例子中，除了球面之外，还有两个无穷族的7维Berger空间和13维Bazaikin空间以及一个孤立的7维Berger空间具有这一性质。除了这些例子，事实证明，只有一个孤立的7-流形，和两个无限的7维家庭，潜在地承认不变的共齐性1度量的正曲率。
2006-01-11 math.DG
Modular invariance and anomaly cancellation formulas in odd dimension
通过研究某些特征形式的模不变性，得到了$(4r-1)$维流形上一些新的反常消去公式。作为应用，我们得到了$(4r-1)$维自旋流形上Toeplitz算子指数整除的一些结果和$(4r-1)$维自旋$^c$维流形上示性数的一些同余公式.
2015-05-02 math-ph math.DG math.MP
