Entropy-stable and energy-conservative fully-discrete finite element method for non-isothermal phase-field models
Johannes Gutenberg University Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
提出一种基于熵变量变换的协调有限元格式，用于非等温相场与不可压缩Navier-Stokes方程耦合系统，精确保持熵产生和总能量守恒。
2026-05-28 cs.NA math.NA
Conservative and accurate solution transfer between high-order and low-order refined finite element spaces
在本文中，我们介绍了一般的转移算子之间的高阶和低阶的细化有限元空间，可用于耦合高阶和低阶的模拟。在低阶加细空间的自然约束下，证明了高阶到低阶和低阶到高阶线性映射都是保守的、保常数的和高阶精确的.虽然证明适用于仿射几何，数值实验表明，结果适用于更一般的弯曲和混合网格。这些运营商也有应用程序的背景下，粗化的解决方案定义的网格上的字段与ESTA细化。$H^1$有限元空间的传递算子需要全局耦合求解，为此，开发了鲁棒且高效的预条件子。我们提出了几个数值结果证实了我们的分析，并证明了新的映射的自适应网格细化和保守的多离散耦合的上下文中的效用。
2021-04-05 cs.NA math.NA
A conservative and energy stable discontinuous spectral element method for the shifted wave equation in second order form
本文对二阶位移波方程发展了一种可证明能量稳定的守恒间断谱元方法。所提出的方法结合了非常成功的数值技术的优点和中心思想，求和的部分有限差分法，谱方法和间断Galerkin方法。证明了（1+1）维二阶位移波动方程的能量稳定性和离散守恒原理，并给出了能量范数下的误差估计。能量稳定性的结果，离散守恒原理，和误差估计推广到多维使用张量积的四边形和六面体元素。在（1+1）维和（2+1）维的数值实验中，验证了理论结果，并证明了$L^2$数值误差在亚音速、音速和超音速区域的最优收敛性。
2021-07-12 cs.NA math.NA
Parametric charge-conservative mixed finite element method for 3D incompressible inductionless MHD equations on curved domains
Beijing University of Technology（北京工业大学）；Henan University（河南大学）
本文提出了一种参数保守混合有限元方法，用于求解三维曲域上的不可压缩无感应磁流体动力学方程，通过等参数泰勒-霍德元素和参数Brezzi-Douglas-Marini元素实现最优收敛性并保证电流密度无散性。
2026-09-16 cs.NA math.NA
Conservative nonconforming virtual element method for stationary incompressible magnetohydrodynamics
针对稳态不可压缩 MHD 模型，提出利用无散度虚拟元保证质量守恒的非协调方法，证明适定性、稳定性及能量范数与无条件 $L^2$ 范数最优误差估计，并用 Oseen 迭代数值验证。
2024-10-24 cs.NA math.NA
A dichotomy of finite element spaces and its application to an energy-conservative scheme for the regularized long wave equation
University of Athens（雅典大学）；Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）
本文研究了有限元空间的二元性，揭示了奇数次多项式度的连续拉格朗日有限元空间在非线性色散波方程的能量守恒离散化中具有最优收敛性，而偶数次多项式则导致精度下降。
2026-06-28 cs.NA math.NA
Locally conservative immersed finite element method for elliptic interface problems
本文引入局部守恒的扩展浸入有限元法（EIFEM）来处理带界面的椭圆问题。浸入式有限元适用于处理界面不匹配的网格问题。然而，所有目前可用的方法在IFEM框架下可能不会被设计为考虑通量守恒。我们提供了一个高效和有效的补救措施，这个问题通过引入一个局部分段常数丰富，它提供了局部保守通量。基于代数多重网格方法的应用，我们还构造了一个辅助空间预条件子，并对其进行了分析。在这项工作中的新的观察是，通过施加强Dirichlet边界条件的标准IFEM部分的EIFEM，我们能够删除的EIFEM系统的零本征模，同时仍然施加Dirichlet边界条件弱分配给分段常数富集部分的EIFEM。讨论并澄清了与不适合界面的网格的分段常数富集有关的几个问题。数值试验证实了理论的发展。
2021-01-01 cs.NA math.NA
A High-Order Conservative Cut Finite Element Method for Problems in Time-Dependent Domains
本文提出一种时变域上对流-扩散方程的高阶守恒切割有限元方法，利用雷诺输运定理实现质量守恒，并通过宏单元划分改进稳定化效率，数值实验验证了其高阶收敛性和矩阵条件数可控。
2024-04-30 cs.NA math.NA
A High order Conservative Flux Optimization Finite Element Method for Diffusion Equations
提出了求解椭圆型扩散方程的一种高阶守恒通量优化（CFO）有限元法.数值格式基于经典的Galerkin有限元法，并在给定的一组任意控制体（有限元分区本身或对偶Voronoi网格等）的边界上采用通量近似。该数值逼近可以表征为具有由每个控制体积上的通量守恒方程给出的约束的约束最小化问题的解。离散线性系是一个典型的鞍点问题，但自由度比标准混合有限元法少，特别是对于高阶单元。该格式的数值解与有限元解具有超逼近性。对数值通量和主变量近似建立了最优阶的误差估计。我们提出了几个数值研究，以验证CFO计划的收敛性。一个简化的两相流在高度非均质多孔介质模型问题也将提出。数值结果表明，采用高阶CFO格式具有明显的优越性。
2019-11-10 cs.NA math.NA
A conservative hybrid method for Darcy flow
Faculty of Aerospace Engineering, TU Delft（代尔夫特理工大学航空航天学院）
本文提出了一种混合仿射谱元格式用于达西流，通过拓扑关系实现质量守恒和元间连续性，生成稀疏矩阵系统，且该系统在网格变换下保持不变，即使使用高次多项式基函数也能高效组装和求解。
2019-04-26 cs.NA math.NA
A conservative, discontinuous Galerkin, tracer transport scheme using compatible finite elements
University of Exeter（埃克塞特大学）；University of Michigan（密歇根大学）；Met Office（英国气象局）
本文提出一种守恒追迹方案，用于在兼容有限元模型中处理标量追迹，通过守恒方程保持质量守恒，适用于两种Charney-Phillips垂直交错方式，并通过守恒限值器确保非负性。
2026-03-19 cs.NA math.NA
Stable and locally mass- and momentum-conservative control-volume finite-element schemes for the Stokes problem
本文针对Stokes问题提出三类控制体积有限元离散格式，包括非重叠划分、重叠控制体积及有限体积与有限元混合策略，并基于MINI元验证了其局部守恒性、稳定性与鲁棒性。
2023-09-01 cs.NA math.NA
Online conservative generalized multiscale finite element method for flow models
在本文中，我们认为在线富集过程中使用广义多尺度有限元法（GMsFEM）的上下文中的两相流模型在非均质多孔介质。椭圆型方程的系数被称为渗透率，并且是模型内非均质性的主要来源。椭圆形压力方程使用在线GMsFEM求解，并与双曲型输运方程耦合，其中局部质量守恒是必要的。为了满足守恒性质，我们的目标是通过使用后处理技术在多尺度基函数空间内构造守恒通量。为了提高在线GMsFEM中压力和速度解的精度，我们采用了系统的在线富集过程。由于在线构造而导致的压力精度的增加由来自耦合输运方程的保守通量场和期望的饱和度解继承。尽管压力方程的系数取决于可能随时间变化的饱和度，但我们可以使用初始系数构建近似空间，其中没有进一步的基础更新。四种不同类型的非均质渗透系数的数值结果进行了展示，以测试所提出的方法。
2020-06-24 cs.NA math.NA
Helicity-conservative finite element discretization for incompressible MHD systems
建立了在离散水平上精确保持磁螺旋度和交叉螺旋度、能量定律和磁高斯定律的不可压缩磁流体力学系统的有限元法。变量被离散为de Rham复形中的离散微分形式。我们提出了数值试验，以显示该算法的性能。
2021-03-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A locally conservative and energy-stable finite element for the Navier--Stokes problem on time-dependent domains
Department of Applied Mathematics, University of Waterloo（滑铁卢大学应用数学系）；Department of Mathematics and Statistics, Oakland University（奥克兰大学数学与统计系）
本文提出了一种适用于时间依赖域的局部保守且能量稳定的有限元方法，通过空间-时间公式化，结合空间-时间混合不连续有限元方法，得到一个精确无散的近似速度场，数值实验验证了方法的收敛性和性能。
2018-12-01 cs.NA math.NA
Conservative and non-conservative methods based on hermite weighted essentially-non-oscillatory reconstruction for Vlasov equations
本文提出基于赫尔米特插值的WENO重建方法，用于半拉格朗日和有限差分方法，以控制虚假振荡，并展示了第三和第五阶方法在等离子体物理和湍流模拟中的应用。
2013-12-16 cs.NA math.NA
ALE-SUPG finite element method for convection-diffusion problems in time-dependent domains: Conservative form
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文提出了一种用于时间依赖域中瞬态对流-扩散-反应方程的ALE-SUPG有限元方法，分析了其稳定性及SUPG稳定化参数的影响。
2015-09-04 cs.NA math.NA
The design of conservative finite element discretisations for the vectorial modified KdV equation
Department of Mathematics and Statistics, University of Reading（雷丁大学数学与统计系）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文设计了一种一致的Galerkin方案用于近似向量修正Korteweg-de Vries方程，该方案在机器精度下 conserve 能量，从而保证了长时间模拟的准确性，且能正确捕捉向量设置中孤子的非常规相互作用。
2017-10-10 cs.NA math.NA
A family of mixed-mixed strongly conservative finite element methods for Biot's model of consolidation
Missouri University of Science and Technology（密苏里科技大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
研究比奥固结模型，基于$H(\rm div \, \rm div)$协调有限元提出一族混合-混合有限元方法，能逐点保持角动量及流体质量平衡，证明了离散问题适定性并建立最优先验误差估计。
2026-10-30 cs.NA math.NA
A Conservative Flux Optimization Finite Element Method for Convection-Diffusion Equations
Sun Yat-sen University（中山大学）；National Science Foundation（美国国家科学基金会）
本文提出了一种新的有限元方法，通过增强连续有限元空间以加入通量空间，实现局部守恒的通量近似。该方法基于约束通量优化，保证局部质量守恒并最小化通量误差，具有最优收敛阶和在多孔介质两相流中的高效表现。
2017-10-23 cs.NA math.NA
Compact Runge-Kutta flux reconstruction methods for non-conservative hyperbolic equations
Institute of Mathematics, Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学数学研究所）
提出紧致龙格-库塔通量重构方法，结合IMEX时间格式和子单元有限体积混合方案，处理刚性源项和非守恒乘积，保持解的可容许性。
2026-05-31 cs.NA math.NA
ALE-SUPG finite element method for convection-diffusion problems in time-dependent domains: Non-conservative form
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文研究了ALE-SUPG有限元方法在时间依赖域中求解对流-扩散-反应方程的稳定性，分析了不同时间积分方案对稳定性的影响，并通过数值例子验证了非守恒形式的稳定性。
2016-03-02 cs.NA math.NA
A convergent mass conservative numerical scheme based on mixed finite elements for two-phase flow in porous media
University of Bergen（卑尔根大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出一种用于多孔介质中两相流的质量守恒数值方案，基于混合有限元方法，通过误差估计证明方案收敛性，并通过数值实验验证理论结果。
2017-04-30 cs.NA math.NA
Divergence-free and mass-conservative virtual element methods for the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system
本文提出了一种无散度和质量守恒的虚拟元方法，用于求解纳维-斯托克斯-卡亨-希尔利德系统，实现了高阶精度和能量界的保持。
2026-01-26 cs.NA math.NA
A conservative Eulerian finite element method for transport and diffusion in moving domains
本文提出一种用于时间依赖域中标量输运和扩散的守恒Eulerian有限元方法，通过重新表述偏微分方程实现离散层面精确守恒，并采用Ghost-penalty稳定化确保对任意网格界面交叉的鲁棒性。
2025-06-25 cs.NA math.NA
A Conservative Finite Element Method for the Incompressible Euler Equations with Variable Density
我们构造了一个有限元离散和时间步长格式的不可压缩欧拉方程的变密度，精确地保持总质量，总平方密度，总能量，逐点不可压缩。该方法采用Raviart-Thomas或Brezzi-Douglas-Marini有限元来近似速度，采用间断多项式来近似密度和压力。为了实现上述守恒量的精确保存，我们利用很少使用的弱制定的动量方程和二阶时间步进计划，这是类似的，但不相同，中点规则。我们还描述和证明了稳定的一个上风版本的方法。我们提出的数值例子，证明了该方法的收敛顺序。
2019-10-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Conservative model reduction for finite-volume models
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；University of Washington（华盛顿大学）；HERE Technologies（HERE科技公司）
本文提出一种有限体积模型降阶方法，确保降阶模型保持保守性。通过最小残差目标函数和非线性等式约束，结合超降阶技术，实现全局保守性和更低的状态空间误差。
2018-03-27 cs.NA math.NA
A Conservative Finite Element Solver for MHD Kinematics equations: Vector Potential method and Constraint Preconditioning
提出了一种新的三维稳态磁流体动力学（MHD）运动学方程的守恒型有限元求解器，该求解器以磁矢势和电流密度为求解变量，分别采用H（curl）协调的边元和H（div）协调的面元进行离散。因此，离散电流密度和磁感应强度的无发散约束都得到满足。此外，该解还保持了总的磁螺旋度。生成的线性代数方程是一个典型的病态不确定对偶鞍点问题。为了有效地解决这个问题，我们开发了一个基于约束预处理框架的块预处理器，并设计了一个预处理FGMRES求解器。数值实验验证了预条件子的保守性、离散解的收敛速度和鲁棒性。
2021-11-23 astro-ph.SR cs.NA math.NA
An asymptotic-preserving and exactly mass-conservative semi-implicit scheme for weakly compressible flows based on compatible finite elements
该研究提出一种基于相容有限元的弱可压缩流动半隐式格式，兼具渐近保持与精确质量守恒特性，通过杂交技术仅需求解对称正定系统，经数值测试验证有效。
2024-07-14 cs.NA math.NA
Equilibrated Averaging Residual Method: A General Approach to Conservative Flux Recovery
本文提出通用的平衡平均残差方法（EARM）用于有限元通量恢复，适用于协调、非协调和间断Galerkin方法，在保证局部守恒和稳健后验误差估计的同时，实现了高效的通量重构。
2025-03-05 cs.NA math.NA
Conservative invariant finite-difference schemes for the modified shallow water equations in Lagrangian coordinates
本文针对拉格朗日坐标下的一维修正浅水方程，构造了在所有存在守恒律情形下均保持质量、动量、能量及质心运动定律差分对应形式的不变保守有限差分格式，并通过数值实验验证其优于朴素近似不变格式。
2021-11-16 cs.NA math.NA
Lagrangian ADER-WENO Finite Volume Schemes on Unstructured Tetrahedral Meshes for Conservative and Nonconservative Hyperbolic Systems in 3D
University of Trento（特伦托大学）
本文提出了一种高阶精度的ALE ADER-WENO有限体积方案，用于求解具有刚性源项的非线性守恒与非守恒双曲偏微分方程，采用WENO重建技术与时空间断有限元预测器，实现高阶精度的时空离散化。
2014-02-05 cs.NA math.NA
A linearized energy--conservative finite element method for the nonlinear Schrödinger equation with wave operator
Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Central South University（中南大学）
本文提出了一种线性化的有限元方法，用于求解带有波算子的三次非线性薛定谔方程。该方法采用修改的Leap-Frog方案进行时间离散化，采用Galerkin有限元方法进行空间离散化。证明了所提出的方法在给定的离散范数下保持能量守恒。与非守恒方案相比，我们的算法具有更高的稳定性。同时，通过误差拆分技术给出了所提方案的最优误差估计。即，将误差拆分为两部分，一部分来自时间离散化，另一部分来自空间离散化。首先，通过引入时间离散系统，证明了该时间离散系统解在某些强范数下的统一有界性，并获得了时间方向上的误差估计。借助初步的时间估计，我们进一步证明了有限元解的点wise统一有界性，并在时间步长与空间网格尺寸无关的意义下获得了最优的L^2-范数误差估计。最后，通过数值实验验证了收敛阶、无条件稳定性和能量守恒。
2019-02-22 cs.NA math.NA
A robust conservative mixed finite element method for compressible flow on pipe networks
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文提出一种用于管道网络中可压缩流的鲁棒保守混合有限元方法，通过建立适当的耦合条件，推导变分刻画并证明质量与能量的全局守恒定律，采用混合有限元进行符合性伽辽金近似，确保半离散问题的良态性，并通过问题自适应隐式时间步进方案实现质量守恒和能量微弱耗散。
2016-10-05 cs.NA math.NA
Stability and convergence of a conservative finite difference scheme for the modified Hunter--Saxton equation
The University of Tokyo（东京大学）
本文研究修正的Hunter-Saxton方程的数值解法，提出保守有限差分方案，证明其在统一范数下的稳定性及均匀收敛性，利用离散守恒律克服混合导数带来的困难。
2018-02-10 cs.NA math.NA
High Order Space-Time Adaptive WENO Finite Volume Schemes for Non-Conservative Hyperbolic Systems
University of Trento（特伦托大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文提出一种高阶有限体积方案，结合ADER-WENO方法与时空自适应网格细化，用于处理可压缩多相流中的材料界面，通过高阶精度重构、时空间断有限元预测和路径保守方案实现高阶准确性和一致性。
2013-04-19 cs.NA math.NA
Postprocessing of Non-Conservative Flux for Compatibility with Transport in Heterogeneous Media
NTNU Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Umeå University（于默奥大学）
本文提出了一种保守通量后处理算法，用于稳态和动态流模型，通过加权L²范数最小化修正得到保守子空间，提升异质介质中的计算精度。
2016-11-21 cs.NA math.NA
A Post-processing Technique for Streamline Upwind/Petrov-Galerkin for Advection Dominated Partial Differential Equations
University of Wyoming（怀俄明大学）
本文提出一种后处理技术，通过有限元解构造局部守恒通量，解决流体主导偏微分方程的非守恒通量问题，通过数值例子验证了该方法的收敛性与有效性。
2014-10-08 cs.NA math.NA
Conservative semi-lagrangian finite difference scheme for transport simulations using graph neural networks
本文提出一种基于动态图神经网络的保守半拉格朗日有限差分方法，直接从数据学习离散格式，实现超大时间步长输运模拟，并通过一维、二维基准方程及非线性 Vlasov-Poisson 系统验证其准确性与效率。
2024-05-03 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin schemes for hyperbolic systems in non-conservative variables: quasi-conservative formulation with subcell finite volume corrections
针对非守恒变量双曲系统的守恒误差问题，提出带亚格子有限体积校正的拟守恒ADER-DG方法，证明修正Lax-Wendroff定理，实验验证其在单/多流体Euler方程基准测试中的可靠性。
2024-06-21 cs.NA math.NA
On the Importance of High-Frequency Damping in High-Order Conservative Finite-Difference Schemes for Viscous Fluxes
本文讨论了Navier-斯托克斯方程粘性项高阶守恒差分格式中高频阻尼的重要性。在研究高分辨率粘性激波管模拟中遇到的非线性不稳定性时，我们发现对粘性方案而不是无粘方案的修改解决了激波周围的寄生振荡问题。该修正引入了保守高阶粘性格式中缺少的高频阻尼项。阻尼的重要性已经为非结构网格设计的计划。然而，在非常高阶的差分格式中，特别是在保守的差分格式中，它还没有得到很好的识别。在这里，我们讨论了它是如何容易错过一个保守的计划，以及如何改善这种计划的适当设计的阻尼项。
2022-04-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Locally Conservative Mixed Finite Element Framework for Coupled Hydro-Mechanical-Chemical Processes in Heterogeneous Porous Media
本研究提出结合两类局部守恒离散格式的混合有限元框架，以可控成本保证非均质多孔介质水力-力学-化学耦合过程的局部质量守恒，适配方解石反应的非线性影响，经算例验证在强非均质各向异性条件下仍稳健高效。
2020-10-10 cs.CE cs.NA math.NA
A Conservative Finite Element ALE Scheme for Mass-Conserving Reaction-Diffusion Equations on Evolving Two-Dimensional Domains
质量守恒的反应扩散系统最近被提出作为一个一般的框架来描述细胞内模式的形成。这些系统已被用于模拟蛋白质的构象转换，因为它们从细胞质中的非活性状态循环到细胞膜上的活性状态。然后，活动状态充当下游效应器的输入。通过募集到膜的激活范例支持一系列生物学途径-包括G蛋白信号传导、通过Ras和PI 3-激酶的生长控制以及通过Rac和Rho的细胞极性;所有这些都通过将它们从细胞质募集到膜来激活它们的靶标。全局质量守恒是这些模型的核心，反映了活性和非活性形式以及目标的总数保持恒定的特性。本文提出了一种守恒任意拉格朗日欧拉（ALE）有限元方法，用于求解二维演化区域上的体-面反应扩散方程组。该方法成功的基础是体网格和表面网格的鲁棒生成。为此，我们使用移动网格偏微分方程（MMPDE）的方法。完全离散有限元解的全局守恒性与ALE速度场和时间步长无关。所开发的方法被施加到模型问题与已知的解析解，这些实验表明，该方法是二阶精度和全局保守。该方法进一步应用于在外部趋化信号存在下迁移的单细胞模型。
2019-10-05 cs.NA math.NA q-bio.CB
Time-continuous strongly conservative space-time finite element methods for the dynamic Biot model
针对含波传播的动态 Biot 三场模型，提出时间连续、H(div) 协调且 inf-sup 稳定的强守恒时空有限元族，并证明能量范数误差估计。
2025-07-26 cs.NA math.NA
Conservative Multi-Dimensional Semi-Lagrangian Finite Difference Scheme: Stability and Applications to the Kinetic and Fluid Simulations
Xiamen University（厦门大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）；University of Houston（休斯顿大学）
本文提出一种无维度分裂的多维保守半拉格朗日有限差分方案，通过引入通量差形式的保守修正程序，确保局部质量守恒并引入时间步长约束，用于动能学和流体模拟。
2016-07-25 cs.NA math.NA
A decoupled linear, mass-conservative block-centered finite difference method for the Keller-Segel chemotaxis system
本文提出一种解耦线性、质量守恒的块中心有限差分方法求解Keller-Segel趋化系统，证明其离散质量守恒及二阶时空收敛性，适用于非均匀网格并处理爆破现象。
2025-01-23 cs.NA math.NA
Capturing nonclassical shocks in nonlinear elastodynamic with a conservative finite volume scheme
Université Paris Sud（巴黎南大学）
本文提出一种能捕捉非经典冲击波的保守有限体积方案，该方案在初始数据为孤立非经典冲击波时精确，且不引入扩散，正确近似非经典解。
2015-02-13 cs.NA math.NA
Locally conservative finite difference schemes for the modified KdV equation
对于给定的偏微分方程，保持两个守恒律的有限差分格式可以用最近发展起来的符号方法直接求出。到目前为止，这只用于具有二次非线性的方程。在原则上，一个简化版本的直接方法也适用于方程的多项式非线性度较高。对于修正的Korteweg-de Vries方程，其非线性项是立方的，这种方法产生了几个新的家庭的二阶精度计划，保持质量和能量或动量。其中两个家庭包含平均向量场计划的类型开发Quispel和同事。数值试验表明，每个家庭包括计划是高度准确的相比，其他质量保持方法，可以在文献中找到。
2019-07-30 cs.NA math.NA
Analysis of a family of time-continuous strongly conservative space-time finite element methods for the dynamic Biot model
针对动态Biot模型，提出了一族结合连续时间Galerkin和DG类型保结构近似的时空有限元方法，并证明了位移和压力近似的最优误差估计。
2024-01-09 cs.NA math.NA
A node-conservative vorticity-preserving Finite Volume method for linear acoustics on unstructured grids
本文提出一种节点保守保涡旋的 Finite Volume 方法，通过将边分为两半并使用带自由参数的非标准 Riemann solvers，确保节点周围通量总和为零，从而在非结构网格上线性声学问题中实现保涡旋。
2024-08-24 cs.NA math.NA
A Flux-Differencing Formula for Split-Form Summation By Parts Discretizations of Non-Conservative Systems: Applications to Subcell Limiting for magneto-hydrodynamics
在本文中，我们表明，对角范数求和部分（SBP）离散的一般非保守系统的双曲平衡律可以重写为有限体积型公式，也称为通量差分公式，如果非保守项可以写为产品的本地和对称的贡献。此外，我们表明，存在的通量差分公式，使最近的子细胞极限策略，以提高高阶离散的鲁棒性。为了证明新的通量差分公式的实用性，我们构建了混合计划，结合高阶SBP方法（间断Galerkin谱元法和高阶SBP有限差分法）与兼容的低阶有限体积（FV）计划在子单元水平。我们应用混合方案来解决具有挑战性的磁流体力学（MHD）问题具有强烈的冲击。
2022-11-25 cs.NA math.NA
Mass conservative BDF-discontinuous Galerkin/explicit finite volume schemes for coupling subsurface and overland flows
Université Paris-Est, CERMICS, Ecole des Ponts（巴黎东大学，CERMICS，国立路桥学校）
针对地下与地表水流耦合问题，设计了质量守恒的BDF-间断Galerkin/显式有限体积格式，通过界面通量设计确保整体质量守恒。
2008-09-09 cs.NA math.NA
Entropy stable finite difference schemes for One-Fluid Two-Temperature Euler Non-equilibrium Hydrodynamics
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）；Indian Institute of Technology Delhi (IITD) - Abu Dhabi（印度德里理工学院阿布扎比分校）
本文提出熵稳定有限差分方案用于单流双温欧拉非平衡流体动力学模型，通过重构方程消除非守恒项对熵的影响，并利用Tadmor关系和高阶中心差分设计高阶熵守恒方案，最终推导出系统的熵不等式。
2026-10-06 cs.NA math.NA
The multiplier method to construct conservative finite difference schemes for ordinary and partial differential equations
McGill University（麦吉尔大学）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
本文提出一种构造守恒有限差分方案的乘数方法，通过离散化守恒律乘数及其关联的密度和通量函数，实现任意精度的一致性，且无需系统具备哈密顿或变分结构。
2015-07-08 cs.NA math.NA
