A Conservative Finite Element Method for the Incompressible Euler Equations with Variable Density
我们构造了一个有限元离散和时间步长格式的不可压缩欧拉方程的变密度，精确地保持总质量，总平方密度，总能量，逐点不可压缩。该方法采用Raviart-Thomas或Brezzi-Douglas-Marini有限元来近似速度，采用间断多项式来近似密度和压力。为了实现上述守恒量的精确保存，我们利用很少使用的弱制定的动量方程和二阶时间步进计划，这是类似的，但不相同，中点规则。我们还描述和证明了稳定的一个上风版本的方法。我们提出的数值例子，证明了该方法的收敛顺序。
2019-10-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High-order Energy-stable and Charge-conservative Lagrangian FEM for 3D Incompressible Inductionless MHD equations with Variable Density
School of Mathematics and Statistics, Henan University（河南大学数学与统计学院）；Academy of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University（新疆大学数学与系统科学研究院）；State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, School of Aerospace, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学航天学院）
针对带移动界面的变密度不可压无感应MHD方程，提出拉格朗日框架下高阶能量稳定且电荷守恒的混合有限元方法，通过数值实验验证了其高阶精度与无条件能量稳定性。
2026-09-11 cs.NA math.NA
Mass Conservative and Energy Stable Finite Difference Methods for the Quasi-incompressible Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system: Primitive Variable and Projection-Type Schemes
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；University of Dundee（邓迪大学）；University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）
本文提出两种质量守恒且能量稳定的有限差分方法，用于求解准不可压缩纳维-斯托克斯-卡亨-希尔德系统，验证了方法在质量和能量方面的稳定性。
2017-08-13 cs.NA math.NA
An unstructured finite element model for incompressible two-phase flow based on a monolithic conservative level set method
KAUST CEMSE（阿卜杜拉国王科技大学计算电磁与科学计算系）；USACE-ERDC-CHL（美国陆军工程兵团地球物理与水文研究发展中心水力学实验室）；USACE-MVN（美国陆军工程兵团密西西比河三角洲研究中心）
本文提出了一种稳健的数值方法，用于求解不可压缩、不混溶两相流。该方法扩展了Quezada de Luna等人提出的单体相保守水平集方法，并结合了Guermond和Salgado提出的半隐式高阶投影方案。通过新的PDE基重定距方法，利用简单的相指示场初始化水平集方法，并改进了原有方案以提高精度和鲁棒性，同时引入一致的人工粘性以稳定动量方程，从而得到一个鲁棒、准确且高效的两相流模型。
2019-03-16 cs.NA math.NA
A consistent and conservative model and its scheme for $N$-phase-$M$-component incompressible flows
在目前的工作中，我们提出了一个一致的和保守的多相和多组分不可压缩流模型，其中可以有任意数量的相和组分。每个相都有一个背景流体，称为纯相，每对相是不混溶的，并且组分可溶解在某些特定相中。该模型是基于多相流场模型，包括接触角边界条件，扩散域的方法，并建议的多相和多组分流的一致性条件的分析。该模型保留了单个纯相的质量、每个组分在其可溶解区域中的量，从而保留了流体混合物的质量和流动的动量。它确保不会产生虚拟的相或组分，并且相场模型的体积分数之和在任何地方都是统一的，因此不会出现局部空隙或过度填充。它满足一个物理能量定律，并且是伽利略不变量。为该模型发展了相应的数值格式，其形式精度在时间和空间上均为二阶。它是一致的和保守的，它的解决方案被证明保持伽利略不变性和能量定律。数值试验表明，所提出的模型和格式是有效的和强大的研究各种具有挑战性的多相和多组分流动。
2021-05-03 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Maximum-principle-satisfying discontinuous Galerkin methods for incompressible two-phase immiscible flow
本文提出了一种考虑重力、毛细效应和非均质的多孔介质中不可压两相流的全隐式数值计算方法。我们的目标是开发一个全隐式稳定的间断Galerkin（DG）求解器，这个系统是准确的，边界保持，局部质量保守。为了实现这一点，我们增加了我们的DG配方与后处理通量和斜率限制器。建议的框架被应用到几个基准问题和离散的解决方案被证明是准确的，以满足最大值原理和局部质量守恒。
2021-06-22 cs.NA math.NA
Structure-preserving, weighted implicit-explicit schemes for multi-phase incompressible Navier-Stokes/Darcy coupled nonlocal Allen-Cahn model
本文针对N-分量不可压Navier-Stokes/Darcy耦合非局部Allen-Cahn模型，利用标量辅助变量和投影方法构造了保结构加权隐式-显式格式，实现完全解耦、时间二阶精度、质量守恒和无条件能量稳定。
2024-03-21 cs.NA math.NA
Entropy-stable and energy-conservative fully-discrete finite element method for non-isothermal phase-field models
Johannes Gutenberg University Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
提出一种基于熵变量变换的协调有限元格式，用于非等温相场与不可压缩Navier-Stokes方程耦合系统，精确保持熵产生和总能量守恒。
2026-05-28 cs.NA math.NA
An asymptotic-preserving and exactly mass-conservative semi-implicit scheme for weakly compressible flows based on compatible finite elements
该研究提出一种基于相容有限元的弱可压缩流动半隐式格式，兼具渐近保持与精确质量守恒特性，通过杂交技术仅需求解对称正定系统，经数值测试验证有效。
2024-07-14 cs.NA math.NA
Energy consistent discontinuous Galerkin methods for a quasi-incompressible diffuse two phase flow model
Weierstrass Institute（韦伊尔斯特拉斯研究所）
本文设计了能量一致的间断有限元方案，用于近似允许相变的准不可压缩两相流模型，方法具有质量守恒和单调能量耗散特性，无人工数值耗散。
2014-04-24 cs.NA math.NA
A mass conservative scheme for fluid-structure interaction problems by the staggered discontinuous Galerkin method
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Kyung Hee University（庆熙大学）
本文提出一种质量守恒的数值方案，用于模拟一类流-结构相互作用问题，采用浸入边界法结合 staggered discontinuous Galerkin 方法，确保质量守恒和能量稳定性。
2018-06-20 cs.NA math.NA
An energy stable $C^0$ finite element scheme for a quasi-incompressible phase-field model of moving contact line with variable density
本文主要研究了具有移动接触线的变密度两相流的建模与仿真。基于准不可压缩性概念和能量变分方法，建立了一个具有广义Navier边界条件的自洽相场模型。在此基础上，提出了一种质量守恒、能量稳定的C0有限元格式。各种数值模拟结果表明，所提出的格式质量守恒，能量稳定，在L2范数意义下P1元和P2元的收敛速度分别为2阶和3阶。
2019-08-15 cs.NA math.NA
A mass-, kinetic energy- and helicity-conserving mimetic dual-field discretization for three-dimensional incompressible Navier-Stokes equations, part I: Periodic domains
本文介绍了一种保持三维不可压Navier-斯托克斯方程质量、动能和螺旋度的拟双场离散方法。离散化利用了保守的双场混合弱公式，其中采用了两个速度发展方程，并为每个变量寻求解的对偶表示。时间离散，交错的发展方程和处理的非线性，使得所得到的离散代数系统是线性和解耦，构造。空间离散化是模仿的意义上，有限维函数空间形成一个离散的de Rham复形。在离散水平上证明了在没有耗散项的情况下质量、动能和螺旋度守恒。还证明了粘性情况下动能和螺旋度的适当耗散率。数值试验支持的方法提供。
2021-10-22 cs.NA math.NA
Decoupled, linear, unconditionally energy stable and charge-conservative finite element method for a inductionless magnetohydrodynamic phase-field model
本文考虑两相不可压缩无感磁流体力学问题的扩散界面模型的数值逼近。该模型由Cahn-Hilliard方程、Navier-斯托克斯方程和泊松方程组成。本文提出了一种线性解耦的有限元法来求解这个高度非线性的多物理场系统。对于时间变量，离散是一阶欧拉半隐格式，几个一阶稳定项和隐-显处理耦合项的组合。对于空间变量，采用有限元离散，特别是对电流密度和电势采用了非超稳定的面-体积混合有限元对。利用这些技术，该方案只涉及在每个时间步求解一系列解耦的线性方程。我们证明了该方案是可证明的质量守恒，电荷守恒和无条件能量稳定。数值实验验证了该格式的特点、精度和效率。
2022-01-31 cs.NA math.NA
Energy-conserving formulation of the two-fluid model for incompressible two-phase flow in channels and pipes
本文证明了通道与管道分层流的一维不可压缩两流体模型满足能量守恒方程，并提出了满足该连续能量方程离散形式的交错网格有限体积格式，数值模拟证实了离散能量守恒。
2021-12-21 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A stabilized formulation for the solution of the incompressible unsteady Stokes equations in the frequency domain
介绍了一种稳定化的有限元法，用于模拟心肺系统中的时间周期性蠕动流。新的技术，这是制定在频域，而不是时域，严格使用实数运算，并允许使用类似的形状函数的压力和速度，以便于实施。它涉及到压力的拉普拉斯算子的连续性方程与一个复杂的价值观的稳定参数，是从动量方程系统地派生。数值实验表明，所提出的方法在模拟各种条件下的复杂和规范的几何形状的流动具有良好的精度和鲁棒性。本方法在计算成本和可扩展性方面显著优于传统求解器，这将整体解决方案周转时间降低了几个数量级。
2022-02-08 cs.NA math.NA
A locally conservative and energy-stable finite element for the Navier--Stokes problem on time-dependent domains
Department of Applied Mathematics, University of Waterloo（滑铁卢大学应用数学系）；Department of Mathematics and Statistics, Oakland University（奥克兰大学数学与统计系）
本文提出了一种适用于时间依赖域的局部保守且能量稳定的有限元方法，通过空间-时间公式化，结合空间-时间混合不连续有限元方法，得到一个精确无散的近似速度场，数值实验验证了方法的收敛性和性能。
2018-12-01 cs.NA math.NA
Discrete exterior calculus discretization of incompressible Navier-Stokes equations over surface simplicial meshes
Cairo University（开罗大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文基于离散外算子开发了不可压缩纳维-斯托克斯方程的保守离散化方法，采用代数离散化内积运算符和组合离散化楔积运算符，通过结构化三角网格和非结构化网格验证了该方法的二阶和一阶精度，实现了质量和涡量的守恒。
2016-02-11 cs.NA math.DG math.NA
A virtual element method with IMEX-SAV scheme for the incompressible magnetohydrodynamics equations
针对不可压缩 MHD 方程，提出结合 BDF2 与 SAV 的守恒型 VEM 全离散格式，实现磁场与速度、压力解耦，并证明无条件稳定性与误差估计。
2024-10-24 cs.NA math.NA
Conservative Multi-Dimensional Semi-Lagrangian Finite Difference Scheme: Stability and Applications to the Kinetic and Fluid Simulations
Xiamen University（厦门大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）；University of Houston（休斯顿大学）
本文提出一种无维度分裂的多维保守半拉格朗日有限差分方案，通过引入通量差形式的保守修正程序，确保局部质量守恒并引入时间步长约束，用于动能学和流体模拟。
2016-07-25 cs.NA math.NA
An implicit DG solver for incompressible two-phase flows with an artificial compressibility formulation
针对不可压缩两相流，提出基于人工可压缩性公式的隐式DG离散方法，结合CLS界面捕捉、TR-BDF2时间离散与AMR，经经典基准验证有效并分析了混合粘度的影响。
2025-08-26 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A new physics-preserving IMPES scheme for incompressible and immiscible two-phase flow in heterogeneous porous media
在这项工作中，我们考虑了一个新的有效的隐式压力显式饱和（IMPES）格式模拟不可压缩和不混溶两相流在非均质多孔介质中的毛细管压力。与传统的IMPES格式相比，新的IMPES格式具有物理守恒性，即新算法对两相都是局部质量守恒的，而且总速度在法向是连续的.此外，新方案是无偏的关于两个阶段和两个阶段的饱和度是边界保持的，如果时间步长是小于一定值。新格式的核心思想是将两相达西流改写为基于总速度和一个辅助速度（称为毛管势梯度）的公式，并将各相的离散守恒方程求和得到总的离散守恒方程。采用迎风策略显式更新饱和度，并采用迎风混合有限元法求解压力-速度方程组。我们还提出了一些有趣的例子来证明新算法的效率和鲁棒性。
2019-12-31 cs.NA math.NA
Original-energy-dissipation-preserving methods for the incompressible Navier-Stokes equations
本文重构不可压缩 Navier-Stokes 方程，基于 Crank-Nicolson 格式和向后微分公式提出四种严格保持原始能量耗散定律的一阶和二阶时间离散格式，并给出全离散保结构方法及其高效实现与数值验证。
2025-08-11 cs.NA math.NA
A finite difference method for inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations
本文对有界区域上非均匀（变密度和粘性）不可压Navier-Stokes方程组的初等全离散有限差分法进行了数学分析。所提出的方法包括一个版本的Lax-Friedrichs显式格式的输运方程和一个版本的Ladyzhenskaya的隐格式的Navier-斯托克斯方程。在初始密度分布严格远离$0$的条件下，证明了该格式在任意时间间隔内强收敛到一个弱解（直到一个子序列），这可以看作是该系统存在弱解的一个证明.结果包含一个新的Aubin-Lions-Simon型紧性方法，该方法具有速度的强范数和密度与速度乘积的弱范数之间的插值不等式.
2023-02-27 cs.NA math.AP math.NA
Divergence-free and mass-conservative virtual element methods for the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system
本文提出了一种无散度和质量守恒的虚拟元方法，用于求解纳维-斯托克斯-卡亨-希尔利德系统，实现了高阶精度和能量界的保持。
2026-01-26 cs.NA math.NA
A comparison of different approaches to compute surface tension contribution in incompressible two-phase flows
该研究使用守恒水平集（CLS）方法定量评估了不可压缩两相流中表面张力贡献的不同计算策略，对比经典曲率计算方法与新提出的平均曲率演化方程，通过静态和振荡气泡测试案例展示各方法优缺点。
2025-08-26 cs.NA math-ph math.MP
Fourth-order conservative non-splitting semi-Lagrangian Hermite WENO schemes for kinetic and fluid simulations
我们提出了四阶守恒非分裂半拉格朗日（SL）Hermite本质不振荡（HWENO）格式的线性输运方程的应用程序的非线性问题，包括Vlasov-Poisson系统，引导中心Vlasov模型，和不可压缩的涡量-流函数制定的欧拉方程。建议SL HWENO计划结合了两个新构造的HWENO重建方法的特征Galerkin方法的弱制定。四阶精度是在非分裂设置下在空间和时间上实现的。由于特征伽辽金方法的弱公式化和HWENO重建的设计，质量守恒自然成立。我们应用一个保正限制器来保持数值解的正性。虽然建议的SL框架允许我们采取大的时间步长，以提高计算效率，它也带来了挑战的空间重建技术，我们构建了两种新的HWENO重建，以适应需要建议的SL框架。进行了大量的基准测试来验证所提出的SL HWENO方案的有效性。
2022-08-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A robust incompressible Navier-Stokes solver for high density ratio multiphase flows
本文提出了一个强大的，自适应的数值模拟方案，高密度比和高剪切多相流的局部细化笛卡尔网格，适应不断变化的接口和高涡度的轨道区域。该算法结合了接口捕获水平集方法与变系数不可压缩Navier-Stokes求解器，证明稳定解决高达六个数量级的材料对比度。离散化方法确保了速度和压力的二阶逐点精度，并采用了几种物理边界处理方法，包括速度和牵引力边界条件。本文包括几个测试案例，证明了准确性和算法的可扩展性的流量求解器的顺序。为了确保在高密度和粘度比的存在下的数值方案的稳定性，我们采用了一致的处理质量和动量输运的保守形式的离散方程。这种一致性是通过求解一个额外的质量平衡方程，我们近似通过一个强大的稳定性保持龙加-库塔时间积分器，并采用相同的质量通量（从质量方程获得）的离散动量方程。该格式采用高阶总变差递减（TVD）和满足限制器的对流有界性准则（CBC）来避免输运密度场的数值波动。高阶有界对流输运是在逐维的基础上进行的，这使得该方案易于实现。我们还表明，通过几个测试情况下，缺乏一致的质量和动量输运在非保守的配方，这是在实践中常用的，或使用非CBC满足限制器可以产生非常大的数值误差和非常差的精度对流占主导地位的高密度比流。
2019-09-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Exact conservation as selection principle: discrete exterior calculus for the incompressible Navier-Stokes and Euler equations
Max-Planck Institute for Meteorology（马克斯·普朗克气象学研究所）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文提出了一种基于离散外微分学的结构保持离散化方法，用于不可压缩欧拉和纳维-斯托克斯方程，通过闭合黎曼流形上的棱柱德劳内-沃洛诺伊网格。核心结果是一个选择原理：在离散层面的精确代数守恒不仅是一种保真属性，而且排除了其他离散化方法无条件接受的整个弱解类。
2026-06-25 cs.NA math.AP math.NA
Stability Analysis of Monolithic Globally Divergence-Free ALE-HDG Methods for Fluid-Structure Interaction
Sichuan University（四川大学）；National Key Laboratory of Fundamental Algorithms and Models for Engineering Simulation, Sichuan University（工程仿真基础理论及应用国家重点实验室，四川大学）
本文提出基于新型Piola型ALE映射的单体全离散有限元方法，用于流-结构相互作用，通过退化欧拉法时间离散和混合型不连续伽辽金方法空间离散，证明了方法的全局散度自由性和稳定性。
2026-04-08 cs.NA math.NA
A Hybrid High-Order method for the incompressible Navier--Stokes equations based on Temam's device
University of Bergamo（贝加莫大学）；IMAG, Univ Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学数学与计算机研究所）；Monash University（莫纳什大学）
本文提出了一种基于包含Temam装置的对流项的新型混合高阶方法，用于求解不可压缩纳维-斯托克斯方程。该方法支持任意逼近阶数，适用于一般网格，包括多边形元素和非匹配界面，具有inf-sup稳定性、局部守恒性、支持弱和强速度边界条件，且易于高效实现。特别设计了对流三线性形式，使其在离散层面模仿连续解的非耗散性质。还讨论了添加对流稳定项的可能性以及涵盖各种经典选项的公式。理论分析证明了在数据小的假设下，能量误差估计为h^{k+1}。并通过二维和三维测试案例进行数值验证，以确认理论收敛速率并评估方法在更物理配置中的表现，包括著名的二维和三维挡板驱动腔问题。
2018-10-10 cs.NA math.NA
A Structure-Preserving Scheme for the Euler System with Potential Temperature Transport
本文针对具有位温输运的可压缩欧拉方程组在低马赫数下的刚性问题，提出了一种全速域半隐式有限体积格式，该格式具有渐近保持性质并严格保持密度和位温正性，数值实验验证了其稳健性和保结构能力。
2025-08-21 cs.NA math.NA
A fully conservative sharp-interface method for compressible mulitphase flows with phase change
发展了一种适用于多相流相变问题的全守恒尖界面方法。两相之间的耦合是通过引入界面通量来实现的，界面通量是通过求解一个有相变的一般黎曼问题来获得的。提出了一种新的四波模型，以获得近似的黎曼解，这简化了八维roo-finding过程中的精确求解器的质量通量的唯一迭代。与以往的研究不同，在本近似黎曼解中，严格规定了所有波的跳跃条件，从而保证了守恒性。比较了相变模型中流体状态的不同选择，指出为了保证数值一致性，应采用相界面的相邻状态。据作者所知，在公开文献中尚未报道。与良好的协议，各种数值例子被认为是验证本方法的结果与精确解或以前的模拟。
2021-10-15 cs.CE cs.NA math.NA
Invariant Guided PINN for Fluid Flow Computation
Jilin University（吉林大学）；Shenzhen Loop Area Institute（深圳河套学院）；Texas State University（德州州立大学）
提出不变引导的PINN（IG-PINN）框架，通过分区训练作为保守预处理阶段，再全局校正，解决大空间域、多尺度应力或长时间不变动力学下的不可压缩流问题，提升优化鲁棒性并降低守恒误差。
2026-07-14 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Decoupled Divergence-Free Neural Networks Basis Method for Incompressible Fluid Problems
Banma Network Technology Co., Ltd.（斑马网络技术有限公司）；School of Mathematical Sciences and MOE-LSC, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院与教育部计算数学重点实验室）；School of Mathematics and Statistics, Yunnan University（云南大学数学与统计学院）；Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）
本文提出了解耦无散神经网络基方法，用于求解不可压缩流体问题，通过流函数和矢量势推导出速度和压力的解耦子问题，采用Gauss-Newton线性化策略降低计算成本并严格保持不可压缩性约束。
2026-10-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Constraint-consistent Runge-Kutta methods for one-dimensional incompressible multiphase flow
Centrum Wiskunde & Informatica (CWI)（数学与计算机科学中心）；Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机科学与人工智能研究所）
本文提出了一种新的时间积分方法，用于模拟由一维双流体模型描述的管道中不可压缩多相流。该方法基于'半显式'Runge-Kutta方法，质量方程和动量方程显式求解，体积约束隐式求解。这些半显式方法是约束一致的，即满足双流体模型的隐含约束，即体积流量（不可压缩性）约束和压力的泊松方程。通过新的分析发现，这些隐含约束存在于连续、半离散和全离散方程中。此外，新方法具有保守性：原质量方程和动量方程被求解，且满足适当的激波条件；高效性：隐式约束被重写为压力泊松方程，显式部分的时间步长受限于基于对流波速的CFL条件；准确性：所有解分量（质量、速度和压力）都达到高阶时间精度。通过构造一个新的第三阶Runge-Kutta方法，满足由于约束存在而产生的额外阶次条件。
2019-02-18 cs.NA math.NA
Neural Networks-based Random Vortex Methods for Modelling Incompressible Flows
本文提出一种基于神经网络的随机涡方法扩展算法，无需Biot-Savart核知识，结合传统PDE求解器严格满足不可压缩性等物理性质，经实验验证其近似能力与整合测量数据的能力。
2024-11-28 cs.NA math.NA math.PR
Consistency and Convergence of a High Order Accurate Meshless Method for Solution of Incompressible Fluid Flows
计算具有速度边界条件的不可压缩流动需要求解具有所有Neumann边界条件的压力泊松方程。这种泊松方程的离散化导致系数的秩亏系数矩阵。当使用诸如有限差分、有限元或谱方案的非保守离散化方法时，这样的矩阵还产生不一致性，其使得迭代解中的残差在取决于离散化方案的空间分辨率和阶数的阈值水平处饱和。在本文中，我们研究了不一致的高阶无网格离散格式，适合于解决方程的复杂区域。高阶无网格法采用附加多项式的多调和样条径向基函数（PHS-RBF）插值散乱数据，通过配点法构造离散方程。PHS-RBF通过增加附加多项式的次数来提供改变离散化阶数的灵活性。在这项研究中，我们研究了不同的空间分辨率和不同程度的附加多项式的不一致性的收敛性，通过求解泊松方程的制造解决方案，以及Navier-斯托克斯方程的几个流体流动。我们观察到的不一致性降低速度比最终解决方案中的错误，并最终成为消失小足够的空间分辨率。观察到不一致的收敛速率类似于或优于离散化误差的收敛速率。这一有益的观察使得不必通过固定平均压力或任意点处的压力来正则化泊松方程。一个单点求解器，如SOR被认为是良好的收敛，虽然它可以进一步加速使用多层方法。
2022-02-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A consistent and conservative Phase-Field model for thermo-gas-liquid-solid flows including liquid-solid phase change
本文建立了一个自洽的、守恒的相场模型来研究具有液固相变的热-气-液-固流动。所提出的模型推导出的一致性条件的帮助下，并准确地减少到一致的和保守的相场方法的不可压缩两相流，虚拟域Brinkman惩罚（FD/BP）方法的流体-结构的相互作用，和相场模型的凝固的纯材料。它尊重质量守恒，明确定义各个相的体积分数，因此捕获由于相变引起的体积变化。当没有固相时，动量守恒，但当固相出现时，由于固体边界处的无滑移条件，动量发生变化。所提出的模型还保存了能量，保持温度平衡，并且是伽利略不变量。提出了一种新的连续表面张力力来限制其在气液界面的贡献，并从卡门-Kozeny方程修改的拖曳力，以减少固体速度为零。通过对插值函数进行物理修改，解决了在凝固的原始相场模型中引发相变的问题。建立了相应的相容格式求解该模型，数值结果与解析解及已有的实验和数值结果吻合较好。两个具有广泛的材料特性和复杂的动力学具有挑战性的问题进行了演示所提出的模型的能力。
2021-11-15 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A numerical method based on quasi-Lagrangian Voronoi cells for two-phase flows with large density contrast
本文提出基于运动 Voronoi 网格与锐界面的准拉格朗日方法，通过颜色函数滤波重映射首次处理大密度对比两相流，所得守恒鲁棒的半隐式格式可模拟含激波和表面张力的可压缩及不可压缩流动。
2025-03-15 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An efficient algorithm for weakly compressible flows in spherical geometries
本文提出了一种基于隐式方向分裂方法的球壳内近不可压和弱可压流动的数值模拟算法。该方法保持了理论上预期的收敛速度，并且在特征马赫数非常小的情况下保持稳定。在不可压Navier-斯托克斯方程的数值方法中常用的MAC模板上的交错空间离散方法，可以方便地离散以原始变量表示的非保守形式的可压缩Navier-斯托克斯方程。这种方法有助于避免高频振荡，而无需任何人工稳定项。非线性Picard迭代与分裂误差减少也被实施，以允许一个获得的完全非线性系统的方程的解决方案。这些结果，以及出色的并行性能，证明了方向分裂方法在大规模高分辨率高性能模拟大气和海洋流动的可行性。
2020-08-10 cs.NA math.NA physics.ao-ph
A monolithic first--order BSSNOK formulation of the Einstein--Euler equations and its solution with path-conservative finite difference CWENO schemes
本文提出爱因斯坦-欧拉方程的整体一阶 BSSNOK 形式，并用路径保守 CWENO 有限差分格式统一求解物质与时空演化，通过中子星、黎曼问题和黑洞并合等测试验证其有效性。
2025-05-10 astro-ph.HE cs.NA gr-qc
