Entanglement renormalization and boundary critical phenomena
将多尺度纠缠重正化方法应用于边界临界现象的研究。我们计算的平均值的本地运营商作为一个功能的距离，从边界和表面的贡献的基态能量。此外，假设一个统一的张量结构，我们表明，多尺度纠缠重正化anomaly意味着一个确切的关系，体积和边界临界指数已知存在的边界临界系统。
2009-12-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Causal structure of the entanglement renormalization ansatz
我们表明，多尺度纠缠重整化模型（MERA）可以重新表述的离散量子动力学的因果关系约束。这种因果结构是具有平坦类空边界的德西特空间的结构，其中时空区域的体积对应于它所包含的变分参数的数量。这一结果澄清了量子场论的性质，并提出了对量子场论的推广。它也构成了一个独立的理由MERA和双曲几何之间的连接，提出了作为一个具体的实施AdS-CFT对应。
2013-03-03 quant-ph
Entanglement renormalization and integral geometry
我们回顾了积分几何在AdS $_3$中的应用，并指出运动学空间的度量可以用纠缠轮廓来实现，纠缠轮廓被定义为加性纠缠密度。从纠缠轮廓的重正化，我们可以全息地理解多尺度纠缠重正化中的解纠缠和等距运算。进一步导出了长距离纠缠轮廓的重整化群方程。然后，我们将这种整体几何结构推广到更高的维度，特别是展示了它是如何在均匀性和各向同性的大体积空间中工作的。
2015-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Renormalization Circuits for Chiral Topological Order
本文提出将传统 MERA 局域量子门电路与准局域演化交替穿插，构建名为 MERAQLE 的尺度不变纠缠重整化电路，证明其可制备包括 Laughlin 1/4 态和类 Ising 非阿贝尔态在内的一大类手性拓扑有序态。
2023-04-26 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization refers to a sequence of real-space coarse-graining transformations in which short-range entanglement on successively longer length scales are distilled out. In this work, we introduce a state-based approach, "zipper entanglement renormalization" (ZER), for free-fermion systems. The name derives from a unitary we construct at every renormalization step, dubbed the zipper, which unzips the state into an approximate tensor product between a short-range entangled state and a renormalized one carrying the longer-range entanglement. By successively performing ZER on the …
2022-06-23 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement under the renormalization-group transformations on quantum states and in quantum phase transitions
我们考虑了Verstraete等人[Phys.Rev.Lett.]引入的重整化群（RG）变换下的量子态。94，140601（2005）]，并提出了一个量化的纠缠在这样的RG（通过纠缠的几何测量）。我们研究了在RG下由Wolf等人[Phys. Rev. Lett.]构造的“矩阵乘积态”（MPS）哈密顿量的基态的纠缠。97，110403（2006）]，其具有量子相变。我们发现，在临界点附近，基态纠缠表现出奇异的行为。RG在有限步内的奇异行为服从标度假设，并揭示了相关长度指数。然而，在RG变换的无限步下，奇异行为是不同的，只有当有一个潜在的共形场论描述的临界点时，才是普遍的。
2010-06-16 quant-ph
Entanglement at a Scale and Renormalization Monotones
研究了量子场论中一个区域的约化密度矩阵的信息量，该区域的约化密度矩阵不能从其子区域的密度矩阵中恢复。我们使用两种方法从子区域重建密度矩阵：缩放映射和恢复映射。标度不变场论的真空是两个变换的不动点。我们定义了尺度纠缠和恢复纠缠作为连续极限所固有的纠缠度量。在重整化群流下，两个测度都单调增加。这提供了一个统一的信息理论结构的基础上不同的方法在不同的维度的重整化单调。我们的分析适用于非相对论性的量子场论和相对论性的量子场论，但是在相对论性的情况下，标度纠缠可以发散。
2019-01-23 hep-th quant-ph
The renormalization of entanglement in the anisotropic Heisenberg (XXZ) model
我们已经应用我们最近的方法（Kargarian，et.al Phys.Rev.A76，60304（R）（2007））来研究各向异性s=1/2海森堡链的量子信息性质。我们已经研究了潜在的量子信息性质，如并发度的演化，纠缠熵，非解析行为和接近量子临界点的模型的标度。在对耦合常数进行充分的重正化迭代后，纠缠度和纠缠熵都出现了两个饱和值。该值与两个不同的相相，即Neel和自旋液相相关联。这种非解析行为是由于两种纠缠度的一阶导数随系统尺寸的增大而发散。重整化方案演示了一阶导数的最小值及其位置如何与系统大小的指数成比例。结果表明，这个指数是直接相关的临界特性的模型，即指数的相关长度的发散接近量子临界点。我们还使用了基于量子群概念的重正化方法，以便更深入地了解模型的临界性质和纠缠的重正化。
2008-04-02 quant-ph
Scaling of entanglement entropy in the (branching) multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们研究了多尺度纠缠重整化模型（MERA）及其推广的分支MERA中纠缠熵的标度性。我们提供了这种缩放的分析上限，它采取的一般形式的边界法律与各种类型的乘法校正，包括幂律校正所有的方式散装法律。对于感兴趣的几种情况下，我们还提供了数值结果表明，这些上限是饱和的领导秩序。特别是，我们建立，通过适当的选择全息树，分支MERA可以重现在$D\geq 2$维费米液体和自旋玻色金属中观察到的边界定律的对数乘法校正。
2013-10-31 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization of thermofield double states
纠缠重正化是一种对实空间中的量子态进行粗粒化的方法，多尺度纠缠重正化方法（MERA）就是一个著名的例子。通过将MERA应用于有限温度（Gibbs）态的正则纯化，我们得到了一个纠缠重整化方案。作为一个例子，我们找到了一个解析精确的重整化电路有限温度的二维环面代码映射到一个粗粒度的系统与重整化更高的温度，从而明确地证明了它缺乏拓扑秩序。此外，我们将该方案应用于一维自由玻色子模型在有限温度下，发现对应于临界热态的热场的双重描述的Lifshitz理论。我们用数值方法证明了在实空间重整化下各种微扰的相关性和不相关性。
2021-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Entropy and The Density Matrix Renormalization Group
量子纠缠熵具有几何性质。这可以通过将林德勒空间或黑洞熵解释为纠缠熵来说明。一般来说，人们可以定义一个“几何熵”，与事件视界相关联，作为一个边界，集中了大量的量子态。这使得人们可以与“密度矩阵重整化群“联系起来，并揭示它与量子信息理论的联系。这个重整化群已经以启发式的方式被引入凝聚态物理中，但它可以被设想为在视界存在的情况下压缩量子信息的方法。我们对宇宙学中感兴趣的问题提出了概括。
2003-01-22 cond-mat quant-ph
Entanglement renormalization for disordered systems
我们提出了一种研究强无序系统的张量网络方法，该方法是基于纠缠重整化[G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 99，220405（2007）]。该方法利用强无序重整化群来确定格点粗粒化的顺序，从而在使用变分能量最小化进行优化之前设置相应张量网络的整体结构。从无序XXZ模型的基准结果表明，这种方法准确地捕获在无序系统的基态纠缠，即使在很长的距离。这种方法得到了一类新的一维系统的有效收缩张量网络模型，它可以理解为无序系统的多尺度纠缠重整化模型的推广.
2017-10-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Anyonic entanglement renormalization
我们介绍了一个家庭的变分anonymous状态链的任意子，最佳利用结构的任意希尔伯特空间。该模型是自旋链多尺度纠缠重整化模型的自然模拟。特别是，它具有相同的解释作为一个粗粒化的过程，预计将准确地描述关键系统与代数衰减的相关性。我们数值研究的有效性，这个anananterior使用的任意金链和它的亲属作为一个测试平台。这证明了在非阿贝尔交换统计的情况下纠缠重正化的力量，扩展了以前在二维量子、玻色子和费米子上的工作。
2010-09-28 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum renormalization of entanglement in an antisymmetric anisotropic and bond-alternating spin system
利用量子重整化群方法研究了在反对称各向异性耦合和交替交换作用下Ising链基态的量子临界性和纠缠熵.量子相变可以用重整化基态能量的二阶导数的不连续性来表征。相图由临界边界线得到。纠缠熵的一阶导数在耦合常数的重正化迭代足够多次后也在相同的临界点处发散。反对称各向异性和交替相互作用可以通过产生量子涨落来增强重正化纠缠。临界点附近熵的导数的标度行为表明了对自旋系统大小的对数依赖性。
2012-08-08 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization and topological order
多尺度纠缠重正化分析（MERA）被认为是一种自然的描述拓扑状态的物质。Kitaev的复曲面代码的情况下进行了详细的分析，并显示具有一个非常简单的MERA描述导致蒸馏的拓扑自由度在顶部的张量网络。无限晶格上的Kitaev态也被证明是与纠缠重整化相关的RG流的不动点。这些结果可推广到任意量子双模型。
2008-02-21 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and Rényi entropies of (1+1)-dimensional O(3) nonlinear sigma model with tensor renormalization group
本文用张量重整化群计算(1+1)维O(3)非线性sigma模型的纠缠熵和Rényi熵，从渐近标度行为确定中心荷，并验证了两种熵在n→1时的一致性。
2023-09-18 hep-lat hep-th quant-ph
Entanglement Renormalization and Two Dimensional String Theory
将（1+1）自由玻色子的纠缠重整化流表示为辅助标量场上的路径积分。由此产生的这些场的有效理论相当于两个时空维中非临界弦论的介子项。在这两个理论的标量场之间的连接，允许获得新的见解如何出现的引力理论从纠缠结构的另一个没有重力。
2016-02-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Exact entanglement renormalization for string-net models
我们构造了一个显式的重整化群（RG）变换的莱文和温的弦网模型上的六角晶格。这种变换使弦网凝聚相的基态“定点”波函数保持不变。我们的结构也产生了一个精确的表示的波函数的多尺度纠缠重整化模型（MERA）。这为使用MERA算法对弦网模型进行有效的数值模拟奠定了基础。它还提供了一个明确的量子线路，使用量子计算机来制备弦网络基态波函数。
2009-06-15 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and correlations in the continuous multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们研究了连续多尺度纠缠重整化模型（cMERA）的纠缠结构[Haegeman et al.，物理学评论快报，110，100402（2013）]用于量子场论（QFT）的基态。cMERA，提出作为一个扩展的QFT的晶格MERA，直接定义在连续，但自然配备了短距离尺度$1/Λ$，作为一个UV调节器的量子波动。我们考虑了自由QFT的高斯cMERA的简化设置，其中可以执行显式计算。对于1+1和2+1时空维中的相对论自由无质量玻色子和费米量子场论，我们证明了cMERA态确实在两点关联函数或纠缠熵中没有UV发散，与精确的基态形成鲜明对比。
2017-11-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Spatial dependence of entanglement renormalization in $XY$ model
本文利用量子重整化群（QRG）技术，比较研究了一维、二维和三维空间中纠缠的重整化及其与临界点附近量子相变（QPT）的关系。采用Kadanoff块方法，对自旋为-1/2的$XY$模型在所有空间维上的并发度进行了数值计算.结果显示出类似的定性行为，因为我们从较低的空间维度移动到较高的维度，但在热力学极限下实现QPT的迭代次数减少。我们发现在二维和三维自旋为-1/2的$XY$模型中，共生度的最大值相对于一维情形的最大值减小了$1/n$ $(n=2,3)$的因子.此外，我们还研究了量子纠缠的标度行为和纠缠指数。我们比较了一维，二维和三维情况下的结果，并说明了系统如何演变的临界点附近。
2016-10-03 quant-ph
Entanglement does not generally decrease under renormalization
重整化通常被描述为去除或“整合”高能量自由度。在量子物质的背景下，人们可能会怀疑，量子纠缠提供了一种明确的方式来表征这种自由度的损失。事实上，对于具有洛伦兹不变性的量子多体系统，这种纠缠单调性已经被证明存在于一维、二维和三维空间中。在每一维d中，d球的纠缠熵中的某项沿着重整化群（RG）流减小。鉴于实验室中可用的大多数量子多体系统都不是洛伦兹不变的，如果可能的话，推广这些结果是很重要的。在这项工作中，我们证明了各种各样的这种概括的不可能性。我们这样做是通过展示一系列的反例理解重整化群流违反纠缠RG单调性。我们讨论玻色子在有限密度，费米子在有限密度，和洛仑兹不变理论中的优势，以及其他结果。
2013-08-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement renormalization, quantum error correction, and bulk causality
纠缠重整化可以看作是一族近似量子纠错码的编码电路。逻辑信息在更大的长度尺度上逐渐变得更好地保护以防止擦除错误。特别是，全息量子纠错码的近似变体出现在低能量的关键系统。这意味着两个在尺度上很大程度上分离的算子表现得好像它们是空间分离的算子，在这个意义上，它们服从局部哈密顿量产生的时间演化下的Lieb-Robinson型局部性约束。
2017-04-13 hep-th quant-ph
Doubling of Entanglement Spectrum in Tensor Renormalization Group
本文研究了HOTRG --张量重整化群（RG）方法结合高阶奇异值分解--对二维经典顶点模型的纠缠谱。在非临界区，它被解释为与RG变换的纠缠谱描述的“加倍”的角落转移矩阵的频谱。然后，我们证明了加倍实际上发生的正方形晶格伊辛模型的HOTRG计算高达$D = 64$，其中$D$是截止尺寸的张量。在临界点处，我们还发现纠缠熵出现了非平凡的$D$标度行为。我们也提到了一维量子系统的HOTRG。
2014-01-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Bifurcating subsystem symmetric entanglement renormalization in two dimensions
引入子系统保序实空间纠缠重整化群，并应用它研究了二维空间中线性和分形子系统保序拓扑相产生的分叉流.我们对每个单胞两个量子比特的子系统对称团簇态给出的所有分叉不动点进行了分类。特别地，我们发现正方形晶格团簇态是一个连续分叉不动点，而由Yoshida的一阶分形自旋液体模型导出的团簇态是自分叉不动点。讨论了分支子系统保序重整化群不动点与子系统保序拓扑相的分类和等价性的关系。
2020-11-05 cond-mat.str-el quant-ph
Algorithms for entanglement renormalization
我们描述了一种迭代方法来优化D维晶格上局域哈密顿量的低能子空间的多尺度纠缠重整化近似（MERA）。对于平移不变系统，这种优化的成本是线性系统大小的对数。还描述了用于处理无限系统的专门算法。基准模拟结果的各种一维系统，即伊辛，波茨，XX和海森堡模型。研究了计算局部观测量、能隙和双折射子的期望值的可能性。
2009-04-13 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Qubit frugal entanglement determination with the deep multi-scale entanglement renormalization ansatz
本研究利用深度多尺度纠缠重整化拟设（DMERA）的因果锥结构，仅用O(M+logN)个量子比特即可确定N量子比特态的纠缠熵，并通过模拟及IBM Kyoto硬件实验验证了该方法的可行性。
2024-05-02 quant-ph
Fine-grained entanglement loss along renormalization group flows
我们探讨了重整化群轨道上的纠缠损失作为其不可逆性的基本量子信息性质。这种分析是针对横向磁场变化时的量子伊辛链进行的。我们考虑一大块自旋和链的其余部分之间的基态纠缠。纠缠损失被认为是遵循一个刚性的重新排序，满足优序关系，减少密度矩阵的自旋块的特征值。更一般地说，我们的研究结果表明，它可能是可以证明沿RG轨迹的不可逆性只从真空的性质，而不需要研究整个哈密顿量。
2004-04-22 cond-mat.soft hep-th quant-ph
Quantum circuit approximations and entanglement renormalization for the Dirac field in 1+1 dimensions
多尺度纠缠重正化模型通过长度尺度组织的层次纠缠结构描述量子多体态。在数值上，它已被证明捕捉临界晶格模型和相应的共形场论的数据具有高精度。然而，对它的成功及其与连续体的确切关系的严格理解仍然缺乏。为了解决这一挑战，我们提供了一个明确的纠缠重整化量子线路，严格近似的无质量狄拉克共形场论的关联函数的建设。我们直接针对连续统理论：离散性是由我们如何探测系统的选择引入的，而不是由任何潜在的短距离晶格调节器引入的。为了实现这一点，我们使用小波理论的多分辨率分析，以获得一个近似方案，并以自然的方式实现纠缠重整化。这可能是为更一般的共形场论构造量子线路近似的起点。
2021-11-30 hep-th math-ph math.MP
Entanglement renormalization for quantum fields
它示出了如何在实空间中构造重整化群流的量子场论，而不是通常的威尔逊方法在动量空间。这是通过将多尺度纠缠重正化推广到连续统理论来实现的。从这个RG流所产生的波函数的变分类是平移不变的，并表现出熵面积定律。我们说明了一个自由的非相对论玻色子模型的建设，并认为，建设的全部力量应该出现在相互作用的理论的情况下。
2011-12-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz in Two Dimensions: Quantum Ising Model
我们提出了一个二维多尺度纠缠重正化矩阵（MERA）的对称形式，并利用该矩阵寻找二维量子系统的未知基态。结果表明，在$8\times8$正方晶格上的简单二维量子伊辛模型中，即使在最小的非平凡截断参数下也是非常精确的。
2008-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Bosonic entanglement renormalization circuits from wavelet theory
纠缠重正化是一种酉实空间重正化方案。相应的量子线路或张量网络被称为MERA，它们特别适合描述临界状态下的量子系统。在这项工作中，我们展示了如何构建高斯玻色子量子线路，实现任意自由玻色子链的基态的纠缠重整化。该构造基于小波理论，将哈密顿量的色散关系转化为滤波器的设计问题。我们给出了一个通用的算法，近似解决了这个设计问题，并提供了一个近似理论，涉及到相应的量子线路的准确性的过滤器的属性。最后，我们解释了如何连续极限（一个自由玻色子量子场）自然出现的小波建设。
2021-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Holographic Geometry of Entanglement Renormalization in Quantum Field Theories
我们研究了AdS/CFT与实空间量子重整化群方案--多尺度纠缠重整化方案（MERA）之间的关联。通过与全息的纠缠熵公式紧密联系，我们提出了MERA中的度规在超全息方向上的一般定义，它完全是根据量子场论数据来表述的。使用连续介质版本的MERA（cMERA），我们计算这个紧急全息度规明确的自由标量玻色子和自由费米子理论，并检查这样计算的度量具有预期的属性从AdS/CFT。我们还讨论了在量子猝灭诱导的含时背景下的cMERA，并估计了其相应的度量。
2012-10-02 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Constructing holographic spacetimes using entanglement renormalization
我们详细阐述了我们早期的提议，将纠缠重整化和全息对偶联系起来，我们认为张量网络可以被重新解释为一种涌现全息空间的骨架。在这里，我们解决的大$N$限制的问题，在全息方面的引力理论成为经典和非波动的光滑时空描述出现。我们展示了如何在大$N$极限的全息对偶性的一些功能自然出现纠缠重整化，包括一个经典的时空产生的纠缠，一个稀疏的频谱运营商的尺寸，和互信息的相变。我们还解决了与以下的AdS半径，全息弱耦合大$N$理论，费米表面全息，全息解释分支MERA的散装本地化相关的问题。我们的一些考虑受到量子扩展器思想的启发，量子扩展器是广义量子变换，为大多数状态添加一定量的熵。既然我们将纠缠与几何学等同起来，那么我们认为经典时空可能是由量子扩张器（或类似的东西）构成的。
2012-09-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement renormalization
在实空间重整化群方法的背景下，我们提出了一个新的方案，定义在D维晶格上的量子系统。它基于粗粒度变换，该粗粒度变换试图在截断其希尔伯特空间之前减少晶格点块的纠缠量。涉及基态的1D系统在临界的数值模拟表明，由此产生的粗粒度的网站需要一个希尔伯特空间维度，不增长与连续的重新缩放变换。因此，我们可以以准精确的方式处理数万个量子自旋，计算工作量与系统的大小成比例。计算揭示了扩展量子系统中的基态纠缠是按照不同的长度尺度分层组织的。在量子临界点，每个相关的长度尺度对块与系统其余部分的纠缠做出了等效的贡献。
2006-12-05 cond-mat.str-el quant-ph
Discarded weight and entanglement spectra in the Numerical Renormalization Group
给出了一个在数值重整化群（NRG）内证明和分析收敛性的定量判据。通过追踪几个进一步的NRG壳，得到的约化密度矩阵携带有关的信息，数值精度以及纠缠。因此，可以对它们的光谱进行双重分析。最小的特征值提供了一个敏感的估计有多少权重被丢弃在低能量描述的后续迭代。因此，丢弃的权重是特定NRG计算准确性的明确指标。特别是，它以特定于站点的方式指示在单个NRG运行中是否保持了足够多的状态。另一方面，简化的密度矩阵的最大本征值有助于在纠缠谱方面进行简单的分析，这些纠缠谱可以组合成纠缠流图。后者与NRG的标准能量流图具有很强的相似性，支持纠缠谱的普遍使用来表征不同的物理机制。
2011-09-18 cond-mat.str-el quant-ph
Information Geometry of Entanglement Renormalization for free Quantum Fields
我们提供了一个明确的联系之间的差分生成的纠缠熵在张量网络表示的基态的两个场论，和几何描述这些国家的基础上的Fisher信息度量。我们展示了几何描述如何保持不变，尽管在张量网络的定义中有一个不可约的规范自由。这些结果可能有助于理解时空是如何从量子态的分布中出现的，或者更具体地说，是如何从伴随着这些分布的量子纠缠的结构中出现的。
2015-07-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Simulating quantum circuits using the multi-scale entanglement renormalization ansatz
提出基于多尺度纠缠重整化假设（MERA）和黎曼优化的可扩展技术，用于中等规模量子电路的近似模拟，并在243量子比特电路上验证了有效性。
2025-02-04 quant-ph
The multi-scale entanglement renormalization ansatz (MERA) provides a natural description of the ground state of a quantum critical Hamiltonian on the lattice. From an optimized MERA, one can extract the scaling dimensions of the underlying conformal field theory. However, extracting conformal data from the ascending superoperator derived from MERA seems to have a limited range of accuracy, even after increasing the bond dimension. Here, we propose an alternative ansatz based on an increasing number of disentangling layers. This leads to generalized versions of MERA that improve the extraction…
2022-11-29 cond-mat.str-el quant-ph
Algorithms for entanglement renormalization: boundaries, impurities and interfaces
基于多尺度纠缠重正化方法，我们提出了一种算法，用于在存在边界、杂质或界面的情况下获得量子临界系统的基态。利用最小更新理论[G. Evenbly和G. Vidal，arXiv：1307.0831]，基态的特点是完全的变分参数的数量是独立的系统的大小，即使存在的边界，杂质，或接口明确打破了主机系统的平移不变性。类似地，计算成本不与系统大小成比例，允许直接研究热力学极限，从而避免有限尺寸效应，例如在提取临界系统的通用属性时。
2013-12-02 cond-mat.str-el quant-ph
Foundations and Applications of Entanglement Renormalization
理解量子多体系统的集体行为是当代物理学许多领域的一个关键方面，量子多体系统是由大量相互作用的微观自由度组成的系统。然而，作为所谓的多体问题的困难的直接后果，许多涉及扩展系统的奇异量子现象，如高温超导，仍然没有在理论水平上得到很好的理解。纠缠重整化是近年来提出的一种模拟多体系统的数值方法，它综合了重整化群和量子信息的思想。通过对系统的量子纠缠进行适当的处理，纠缠重整化有可能超越以往数值方法的局限性，为量子集体现象提供新的见解。本论文包括了ER的研究进展的重要部分，继其最初的建议。这包括探索性的研究与ER在简单的系统中的自由粒子，与ER相关的优化算法的发展，以及ER在量子临界现象和受挫自旋系统的研究的早期应用。
2011-09-26 cond-mat.str-el quant-ph
Connecting Entanglement Renormalization and Gauge/Gravity dualities
在这项工作中，我们提供了额外的支持，建议之间的连接规范/引力对偶弦论和成功的多尺度纠缠重整化anstaz（MERA）方法开发的量子多体系统在临界的有效模拟。这种支持是通过显示在不同类型的MERA状态中的两个点关联函数的实空间重整化群（RG）流与在渐近反德西特（AdS）时空中的这些关联函数的全息RG流之间的明确的形式等价性来实现的。这些观察可能是有用的，以形式化和更精确的不同MERA状态的属性之间的连接和他们潜在的全息描述。
2011-10-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Holographic Mapping of Many-Body Localized System by Spectrum Bifurcation Renormalization Group
在不截断Hilbert空间的情况下，我们引入了谱分歧重整化群（SBRG）作为实空间重整化群在多体定域（MBL）系统中的推广. SBRG从全MBL相的无序多体哈密顿量出发，流向MBL定点哈密顿量，并生成所有本征态的局域守恒量和矩阵乘积态表示。该方法适用于任意晶格上任意相互作用强度的自旋和费米子模型，只要模型处于MBL相。特别地，我们研究了具有强无序的$1d$相互作用的Majorana链，并利用纠缠熵绘制了它的相图. SBRG流还产生纠缠全息映射，将MBL状态映射到由小黑洞装饰的碎片全息空间。
2016-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Ground state entanglement in quantum spin chains
对XY和海森堡模型的基态纠缠的微观计算表明，在量子相变中出现了普遍的标度行为。因此，纠缠由共形对称控制。远离临界点，纠缠会被质量尺度饱和。借用共形场论的结果暗示了沿重整化群轨迹纠缠损失的不可逆性。纠缠在更高的维度中不会饱和，这似乎限制了密度矩阵重整化群技术的成功。通过数值分析，我们发现了优化和重整化群不可逆性之间的一种可能联系。
2004-03-25 cond-mat hep-th quant-ph
Momentum-space entanglement and renormalization in quantum field theory
任何相互作用的量子场论的自由度在动量空间都是纠缠的。因此，在真空状态下，红外自由度由具有纠缠熵的密度矩阵描述。我们推导出这个密度矩阵和传统的威尔逊有效作用量之间的关系。我们认为，纠缠熵和相互信息的子集之间的场论自由度在不同的动量标度是自然的观测值在量子场论，并演示了如何计算这些微扰论。结果可以基于耦合强度和自由度的数量的尺度依赖性来解释。我们测量了自由度之间的纠缠度随着尺度的分离而下降的速率，并认为这种下降与量子场论中的退耦性质有关。
2011-08-17 hep-th quant-ph
Anomalies and entanglement renormalization
本文在格点上（1+1）维多尺度纠缠重整化和量子态的框架下研究了离散群的t Hooft反常。利用矩阵乘积算子，导出了保形数据的一般拓扑约束。引入了一个允许优化具有异常对称性的MERA的Anastomic类。我们利用这个类数值研究一族具有对称临界线的哈密顿算子。共形数据获得的所有不可约的投影表示的每个异常对称扭曲，对应于明确的拓扑部门。数值计算表明，该线是一个受保护的无隙相。最后，我们使用我们的MERA子类实现了一对临界线之间的对偶变换。
2017-08-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Tensor-entanglement renormalization group approach to 2D quantum systems
传统的平均场论是一种简单的通用方法来理解不同的阶段。但这种方法只适用于具有短程纠缠的对称破缺态。在本文中，我们描述了一个通用的方法来研究二维量子相位与长程纠缠（如拓扑相位）。我们的方法是一种变分方法，使用张量积态（也称为投影纠缠对态）作为试验波函数。我们使用二维实空间RG算法来评估这些波函数的期望值。我们通过研究几个简单的二维量子自旋模型来证明我们的算法。
2008-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement Renormalization for Interacting Field Theories
提出了一种建立相互作用量子场论纠缠重整化的一般方法。我们通过一类变分非高斯波泛函，局部算子的期望值可以有效地计算分析和封闭形式的自由理论中使用的著名的高斯形式主义的改进。该方法由一系列的尺度相关的非线性正则变换的领域的理论正在考虑。在这里，$λ\, ϕ^4$和sine-Gordon标量理论被用来说明如何通过考虑该理论的能量泛函和关联函数来获得远超过高斯近似的非微扰效应。
2019-09-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Tensor Network States (TNS) offer an efficient representation for the ground state of quantum many body systems and play an important role in the simulations of them. Numerous TNS are proposed in the past few decades. However, due to the high cost of TNS for two-dimensional systems, a balance between the encoded entanglement and computational complexity of TNS is yet to be reached. In this work we introduce a new Tree Tensor Network (TTN) based TNS dubbed as Fully- Augmented Tree Tensor Network (FATTN) by releasing the constraint in Augmented Tree Tensor Network (ATTN). When disentanglers are …
2022-06-26 cond-mat.str-el quant-ph
DMRjulia: Tensor recipes for entanglement renormalization computations
此处包含有关DMRjulia库中包含的函数的详细说明。关于如何为张量网络库编程函数的讨论旨在补充其他致力于解释高级概念的文档。这里使用的语言是高级julia语言，它旨在提供一个简明的介绍，并透明地显示函数的一些最佳实践。本文档最好用作内部代码注释和主题介绍的补充，以告知用户其他可用功能，并澄清一些设计选择和未来方向。本文档目前涵盖了张量网络库中用于密集张量的函数的实现。这里实现的算法是密度矩阵重整化群。该文件将定期更新，增加新的内容，以纳入最新的发展动态。
2021-11-29 quant-ph
Quantum renormalization group of XY model in two dimensions
利用量子重整化群方法（QRG）研究了二维海森堡各向异性自旋1/2 XY模型中$N\times N$格点的纠缠和量子相变.在QRG的每一步之后，通过并发的几何平均计算纠缠。我们表明，并发达到一个非零值的临界点更迅速相比，一维的情况下。研究了纠缠与量子相变的关系。纠缠的演化发展出两个饱和值，对应于两个不同的阶段。我们计算的并发，这被发现是不连续的临界点$γ=0$的第一导数，并表示在自旋系统的二阶相变。此外，系统的标度行为进行了研究，通过计算的并发在系统大小方面的一阶导数。
2017-08-10 quant-ph
Compact Neural Networks based on the Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz
University College London（伦敦大学学院）；GTN Ltd.（GTN有限公司）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
基于一种有效的尺度不变量子态近似方法--多尺度纠缠重正化方法（MERA），提出了一种将神经网络张量化的方法。我们采用MERA作为卷积神经网络中全连接层的替代，并在CIFAR-10和CIFAR-100数据集上测试这种实现。所提出的方法优于使用张量序列的因式分解，在相同的精度水平下提供更大的压缩，并且在相同的压缩水平下提供更高的精度。我们展示了MERA层，与等效的全连接层相比，其参数减少了14000倍，准确度降低了不到1%，扩展性类似于O（N）。
2018-12-12 cs.CV cs.NE quant-ph
Entanglement Renormalization for Quantum Field Theories with Discrete Wavelet Transforms
本研究提出基于离散小波变换的wMERA方法，将纠缠重整化适配到量子场论，保留纠缠子准局域性与稀疏性，具备内置RG流以提升数值效率，给出(1+1)维自由场的具体实现并探讨了相互作用场论的构建方向。
2024-04-17 hep-lat hep-th quant-ph
Rigorous free fermion entanglement renormalization from wavelet theory
我们构造了纠缠重整化方案，它们可以证明在一维离散线和二维正方晶格上近似非相互作用费米子最近邻跳跃哈密顿量的基态。这些方案给出了分层的量子线路，它从非纠缠的自由度建立状态。该电路是基于对离散小波变换，这是近似相关的“半移位”：平移半个单位细胞。二维模型中费米面的存在需要一种特殊的电路结构来正确地捕获基态中的纠缠。我们展示了如何在近似误差可以控制，而无需进行变分优化。
2017-07-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Bifurcation in entanglement renormalization group flow of a gapped spin model
为了理解长程纠缠结构，我们研究了三维三次码模型$H_A$基态的纠缠重整化群变换.立方码模型在周期性边界条件下具有简并和局部不可分辨的基态。在纠缠重整化中，人们对一个状态进行局域幺正变换，称为解纠缠变换，之后一些自旋与其余的自旋完全解纠缠，然后丢弃。我们发现一个解纠缠酉建立等价的基态$H_A$的晶格间距$a$的晶格上的两个独立的哈密顿$H_A$和$H_B$的晶格间距$2a$的地面空间的张量积。我们进一步找到了一个解纠缠幺正的$H_B$的基空间与晶格间距$a$，以表明它分解成两个副本的晶格上的晶格间距$2a$本身。解纠缠变换产生立方码模型的基态的张量网络描述。使用确切的公式作为系统大小的函数的简并度，我们表明，两个哈密顿量$H_A$和$H_B$代表不同的物质相。
2014-02-05 cond-mat.str-el quant-ph
