Arithmetic compactifications of integral models of Shimura varieties of abelian type
Peking University（北京大学）
本文研究了阿贝尔型模形式整数模型的算术紧化，通过构造合适的尖点标记和锥分解，扩展了扭曲构造，并验证了Pink公式。
2025-11-25 math.AG math.NT
Canonical extensions of $p$-adic shtukas on toroidal compactifications of Shimura varieties
Morningside Center of Mathematics（数学与组合科学研究所）；BICMR, Peking University（北京大学数学中心）
本文在 Abel 型 Shimura 簇的环面紧化的整模型上，通过研究边界处 shtuka 的“退化”，构造了具有拟抛物水平结构的 $p$-adic shtuka 的典范扩张，并定义了 Pappas-Rapoport 意义下的典范整模型。
2026-05-28 math.AG math.NT
Eichler-Shimura Relation on Intersection Cohomology
证明了Hodge型Shimura簇极小紧化的交上同调的Eichler-Shimura关系。
2022-03-17 math.AG math.NT
Weighted Cohomology, Hodge Theory and Intersection Cohomology of Shimura varieties
本文证明了复Shimura簇的Baily-Borel紧化交上同调与重合Hodge结构的顶权商相关，引入了与特殊循环相关的规范循环类，将非紧Shimura簇的分析几何体积与拓扑项联系起来。
2026-07-30 math.AG math.NT
Log Prismatic Dieudonné theory and its application to Shimura varieties
研究对数版棱镜Dieudonné理论，将其应用于Hodge型Shimura簇的整体环面紧化以扩展棱镜实现，从而证明了Lovering关于Shimura簇的$p$-进比较同构猜想。
2025-05-05 math.AG math.NT
The geometric and arithmetic volume of Shimura varieties of orthogonal type
我们应用Borcherds产品的理论来计算算术卷（高度）的志村品种的正交型的贡献，从非常坏的素数。该方法类似于众所周知的计算其几何体积的感应，使用特殊的周期。一个函理论的整体模型的环面紧化的这些品种和理论的算术陈类的整体自守向量丛奇异度量。我们获得了一些证据的方向库德洛的progratures的高度关系的特殊周期对这些品种的特殊衍生物的爱森斯坦系列。
2011-05-26 math.NT
Boundary branch divisor of toroidal compactifications
本文证明了在代数群为伴随型的情形下，Hermite对称整环的算术商的任何环面紧化都没有边界分支因子。
2022-07-03 math.AG math.NT
A characterization of special subvarieties in orthogonal Shimura varieties
设$Y$是正交簇$M \subset A_g$的光滑Mumford紧化中包含的一个子簇，其中$A_g$是维数为$g$的主极化阿贝尔簇的模空间，具有某种水平结构，使得$Y$横交于$A_g$的边界.然后给出了$Y$是特殊子簇$Y^0 \subset M$的紧化的André-Oort型的充要条件
2013-06-11 math.AG math.CV math.NT
Normalization in integral models of Shimura varieties of Hodge type
Harvard University（哈佛大学）
本文证明Hodge类型Shimura变种的积分模型可通过嵌入到Siegel模形式积分模型中，且标准化步骤冗余，同时扩展到toroidal紧致化的嵌入结果。
2021-12-02 math.AG math.NT
Modularity of special cycles on Shimura varieties: a survey
Michigan State University（密歇根州立大学）；Dartmouth College（达特茅斯学院）
本文综述了Shimura变种上特殊循环生成函数的模性猜想，并提出相关猜想及更一般周期域商的猜想。
2026-03-01 math.AG math.NT
On the cohomology of certain non-compact Shimura varieties (with an appendix by Robert Kottwitz)
本文的目的是计算一个Hecke对应和一个（足够高的）功率的Frobenius在一个好的地方上的Satake-Beckham-Borel紧化的某些Shimura品种的交叉上同调，稳定的结果Shimura品种相关的酉群$\mathbb{Q}$，并给出这种计算的应用从这些酉群到$GL_n$的基础变化. - 但是这篇文章是用一种力量来计算赫克作品的对应关系的（assez）du Frobenius en une bonne place sur la cohomologie d'intersection de la satake-Bethle-Borel de certain variables de Shimura，de stabilizer le resultat pour les variables associees aux groups unitaires sur $\mathbb{Q}$，并利用$GL_n$中单元组基础的变化来提供计算应用程序。
2018-06-26 math.AG math.NT
Semi-toric and toroidal compactifications as log minimal models, and applications to weak K-moduli
我们给出了环形（分别为，半复曲面）紧化由于Ash-Mumford-Rapoport-Tai（resp.，Looijenga）作为对数极小模型，并将其应用于弱K模紧化的研究，给出了Alexeev-Engel定理的一个不同的证明.我们还讨论了进一步推广，特别是重温Shah-Sterk紧化的极化Enriques表面的模量，以显示与日志K-稳定性的兼容性。
2022-03-17 math.AG math.DG math.NT
The Plectic Weight Filtration on Cohomology of Shimura Varieties and Partial Frobenius
我们证明了在Nekovar和Scholl的思想下Hilbert模簇的上同调上存在一个自然的多重滤子。这是实现的帮助下，莫雷尔的工作重量t-结构和详细研究部分弗罗贝纽斯。我们证明，特别是部分Frobenius延伸到环形和最小紧化。
2019-11-05 math.AG math.NT
Irrational periods of Hilbert Eisenstein series via toroidal compactification
我们证明了Hilbert模曲面上的1级平行权为2的全纯Eisenstein级数的周期是不合理的，甚至可以按比例缩放。这是推导出的混合霍奇结构上同调的希尔伯特模曲面的研究，在那里我们找到相关的单位的实二次域的扩展类。我们证明了类似的结果希尔伯特模品种的所有维度，并产生扩展的伽罗瓦表示在平展上同调。重点是研究Hodge丛的正则扩张对光滑环面紧化边界的限制。
2020-02-25 math.AG math.NT
Coherent cohomology of Shimura varieties and automorphic forms
本文证明了Shimura簇环面紧致化上自守向量丛典范扩张的上同调可通过自守形式的相对李代数上同调计算，该结果平行于Borel和Franke的工作并推广了Mumford的定理。
2024-07-29 math.AG math.NT
The Geometry on Smooth Toroidal Compactifications of Siegel varieties
这是我们共同计划的一部分。本文的目的是研究Siegel簇的光滑环面紧化及其应用，并试图通过紧化来理解Siegel簇上的Kähler-Einstein度量.设$A_{g,Γ}:=H_g/Γ$是Siegel簇，其中$H_g$是亏格- $g$ Siegel空间，$Γ$是$Aut(H_g)$中的算术子群.本文的主要工作有四个方面：1. Abel簇的退化范畴与Hodge结构的权极限范畴有对应关系。我们证明了Siegel空间$\frak{H}_g$的任何尖点都可以用一定权的一极化混合Hodge结构的集合来标识。2.一般情况下，光滑环面紧化$A_{g,Γ}$的$\bar{A}_{g,Γ}$的边界有自交，对于大多数几何应用，我们希望有一个很好的环面紧化，使得所加的无穷边界$D_\infty =\bar{A}_{g,Γ}-A_{g,Γ}$是一个正规交叉因子，我们实际上得到了环面紧化的一个充分必要的组合条件。3.的环面紧化$\bar{A}_{g,Γ}$完全由一个组合条件确定：某些正锥的多面体分解的容许族。证明了$A_{g,Γ}$上唯一的Kähler-Einstein度量赋予了$A_{g,Γ}.$的所有环面光滑紧化一定的约束组合条件。4.研究了$A_{g,Γ}$的光滑环面紧化上的几何正则线丛的渐近性态，得到了求交数的积分公式。
2014-05-18 math.AG math.CV math.NT
Complex multiplication cycles and Kudla-Rapoport divisors II
本文讨论了GU（n-1，1）型Shimura簇的Kudla-Rapoport因子的算法.在本文的第一部分中，我们构造了N的一个环面紧化。克莱默的志村变种的积分模型。这扩展了K. W. Lan在非分歧素数上构造了紧化。在第二部分，也是本文的主要部分，我们利用Kudla的思想构造了开Shimura簇上Kudla-Rapoport因子的格林函数，并分析了这些函数在紧化边界附近的行为。格林函数证明沿边界的某些分量具有对数奇异性，直至对数-对数误差项。因此，通过将边界分量的规定的线性组合添加到Kudla-Rapoport因子，可以获得Burgos-Kramer-Kuhn的算术Chow群中的类。在本文的第三部分和最后一部分，我们计算这些因子与一个周期的复乘点的算术交集。计算很快减少到作者的早期工作复乘循环和Kudla-Rapoport因子的计算。算术交重数显示出现的傅里叶系数的对角线限制的中心导数的Hilbert模Eisenstein系列。
2014-07-26 math.NT
Degenerated Calabi-Yau varieties with infinite components, Moduli compactifications, and limit toroidal structures
对于任何退化的Calabi-Yau族，我们引入了一个新的极限空间，称之为星系，其稠密子空间是可数无限开Calabi-Yau簇的不交并，由Kontsevich-Soibelman本质骨架的有理点参数化，同时由Puibelix级数域上的Huber变换控制.其他主题包括：环面紧化的投射极限，局部地模仿我们称之为极限环面簇，将热带化族附加到给定的Calabi-Yau族的方式，它们彼此弱相关。
2020-11-25 math.AG math.DG math.NT
Rational curves on toroidal compactifications of Picard modular varieties
该研究改进了皮卡模簇环面紧化典范丛丰富性的维数界，构造了含特定有理曲线的无穷多不可公度非紧皮卡模簇，证明相关曲线在任意高维均存在。
2026-10-14 math.AG math.CV math.DG
The low degree cohomology of compactifications of $A_g$
本文研究了紧化 $A_g$ 的低度余弦学，证明了其上同调中仅有限个不可约伽罗瓦表示可能出现，并给出了相关应用。
2026-01-09 math.AG math.NT
Local monodromy of unit root F-isocrystals from Shimura varieties
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
推广井草局部p进单值化定理，研究\(\mathbb{F}_p\)上光滑拟射影簇X的超收敛F - 等晶体单位根子对象局部单值化，推广到志村簇，特殊情况也有成果，还证明了阿贝尔簇赫克轨道约化的有限性。
2026-07-14 math.NT
Fano Shimura varieties with mostly branched cusps
本文研究特定 Shimura 簇的 Satake–Baily–Borel 紧化，证明其可分别成为 Fano、Calabi–Yau 或具有丰沛典范除子的温和奇点簇，并给出变体、应用及非极化 Enriques 曲面模空间等例子。
2022-08-11 math.AG math.NT
The Picard group of the Baily--Borel compactification of the moduli space of quasi-polarized K3 surfaces and generalizations
本文研究正交Shimura簇Baily--Borel紧化的Picard群，确定拟极化K3曲面模空间对应紧化的Picard群同构于$\u2124$，并通过构造算术障碍空间证明了相关一般性定理。
2025-06-18 math.AG math.NT
Integral canonical models for Spin Shimura varieties
本文为附加于Spin群的Shimura簇在奇素数处构造了正则整典范模型并证明其典范性，同时给出了良好紧化，结果应用于K3曲面的Tate猜想及Kudla计划。
2025-05-28 math.AG math.NT
A PEL-type Igusa Stack and the $p$-adic Geometry of Shimura Varieties
本文通过构造一个称为 Igusa 叠的 v-叠，将无限 p-级 Shimura 簇的良好约化区域描述为与仿射格拉斯曼流形的 Schubert 胞腔在 Fargues-Fontaine 曲线上的纤维积，并推广到极小紧化，同时当 Schubert 胞腔替换为有界子叠时恢复积分模型。
2026-04-01 math.AG math.NT
Mixed mock modularity of special divisors
本文证明了正交Shimura簇环面紧化中特殊除数的生成级数是混合mock模形式，并通过锥分解中射线相关的theta级数给出显式完备化，证明依赖于边界相交理论。
2025-01-21 math.AG math.NT
Compactifications of Iwahori-level Hilbert modular varieties
本文研究Iwahori级Hilbert模簇p-整模型的极小与环面紧化，将理论推广到更精细的级结构，并应用紧化结果分析Hilbert模形式的q-展开及Hecke算子作用。
2025-04-10 math.NT
Tautological rings of Shimura varieties and cycle classes of Ekedahl-Oort strata
该研究定义了志村簇的tautological环，阐明Hodge型志村簇良好约化特殊纤维上该环的结构并证明其由Ekedahl-Oort层闭链类生成，还计算了这些闭链类并给出三项相关应用。
2018-12-19 math.AG math.NT math.RT
The stabilization of the Frobenius--Hecke traces on the intersection cohomology of orthogonal Shimura varieties
本文研究有理数域上特殊正交群的 Shimura 簇，证明并稳定化 Baily–Borel 紧化交上同调上 Frobenius–Hecke 迹的 Morel 公式，并借助自守表示内窥镜分类计算特殊情形的 Hasse–Weil ζ 函数。
2023-12-11 math.AG math.NT math.RT
Hodge Bundles on Smooth Compactifications of Siegel Varieties and Applications
我们研究了Siegel簇上的Hodge丛及其光滑环面紧化的各种扩展。精确地说，我们在任意Siegel簇上构造了一个标准Hodge丛，使得全纯切丛可以嵌入到Hodge丛中，并且我们观察到Siegel簇上的Bergman度量与诱导Hodge度量相容.因此我们得到了Bergman度量的渐近估计。利用这些性质和Kähler-Einstein流形的均变论，我们研究了光滑环面紧化上的切丛的扩张。我们也应用这个结果，连同Siegel尖模形式，研究Siegel簇的一般类型.
2014-05-18 math.AG math.CV math.NT
Cohomologie Automorphe et Compactifications partielles de certaines variétés de Griffiths-Schmid
研究了三元酉群上的Griffiths-Schmid簇的一次自同构上同调类.利用K. Kato和S.因此，我们定义了这样一个上同调类的一些类似的Fourier-Shimura系数，这是上同调类的某些椭圆曲线。我们表明，一个大的空间，这样的自守类可以产生的那些合理的“系数”。更确切地说，我们认为这些上同调类，来自皮卡德模形式，通过一些彭罗斯式的变换研究在以前的文章：我们证明，这样得到的类的系数可以计算从皮卡德形式的系数通过一个类似的变换定义在椭圆曲线的水平。
2004-02-03 math.AG math.NT
Cohomologie relative des formes cuspidales
本文证明了模尖点形式在环面紧化和极小紧化之间没有更高的直象。- 在这篇文章中，我们指出，模尖形的形式不是在环和极小紧化中直接产生的象。
2013-08-02 math.AG math.NT
Compactifications of the Eisenstein ancestral Deligne-Mostow variety
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Nagoya University（名古屋大学）；Sony Group Corporation（索尼集团）
本文研究Eisenstein整数环对应的Deligne-Mostow变量的紧化，发现Kirwan的部分解析不是半托里奥德紧化，且Deligne-Mostow周期映射无法提升到唯一托里奥德紧化。
2026-04-23 math.AG math.NT
The Universe of Deligne-Mostow Varieties
本文推广了 Deligne-Mostow 周期映射至无序或部分有序点组情形，提出了判定周期映射提升为 Kirwan 吹胀与环面紧化间同构的易验证准则，并揭示了 Deligne-Mostow 簇间的偏序关系及 Kirwan 解析对的非对数极小模型性质。
2025-05-28 math.AG math.NT
Torsion Vanishing for Some Shimura Varieties
本文推广了扭系数消失结果，结合多种技术方法，建立了新的上同调描述，并提出更一般的扭系数消失猜想。
2026-11-04 math.AG math.NT
Arithmetic compactifications of the Hilbert modular varieties and Hilbert modular forms for $Γ_1(c,n)$
我们构造了水平$Γ_1(\mathfrak{c},\mathfrak{n})$的Hilbert模簇的分歧尖点的局部图。这使得我们能够密切关注M。Rapoport和C.- L. Chai，构造这些模簇的算术环和极小紧化。给出了模形式的一些应用。请参阅我们与J. Tilouine的联合工作以了解其他应用。
2004-11-07 math.AG math.NT
On the singularities and the Kodaira dimension of unitary Shimura varieties
NTT Institute for Fundamental Mathematics, NTT Corporation（NTT基础数学研究所，NTT公司）；Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
本文研究酉 Shimura 簇的奇点与 Kodaira 维数，证明在特定条件下存在至多典范奇点的环面紧化，并利用 Arthur 公式证明有限多对参数给出非一般型簇，同时改进并证明奇点界的最优性。
2026-09-17 math.AG math.NT math.RT
Strata Hasse invariants, Hecke algebras and Galois representations
我们构造了关于栈$G$ -Zip $^μ$的层闭包的Hasse不变量的群论推广。限制到zip数据的Hodge型，我们得到了一个群论Hasse不变量的一般Hodge型Shimura簇的每个Ekedahl-Oort层闭包。一个关键的工具是构造一个zip标志$G$ -ZipFlag $^μ$的堆栈，这些标志在$G$ -Zip $^μ$上以各种标志形式进行纤维化。它提供了一个同时推广的“经典情况”齐性复流形研究的格里菲斯-施密德和“旗空间”西格尔品种研究的埃克达尔-范德格尔。获得了四种应用：（1）在模素幂的Hodge型Shimura簇的凝聚上同调上附加了伪表示。(2)伽罗瓦表示与离散级数阿基米德分量的许多具有非退化极限的自守表示相联系。(3)证明了Hodge型Shimura簇的极小紧化中的所有Ekedahl-Oort层都是仿射的，从而证明了Oort的一个猜想。(4)Serre给泰特的信中关于模$p$模形式的一部分被推广到一般的Hodge型Shimura簇。
2019-03-28 math.AG math.NT math.RT
Arithmetic Hilbert modular varieties and forms for $Γ_1(c,n)$
我们首先回顾一下$Γ_1(\mathfrak{c},\mathfrak{n})$级的希尔伯特模簇及其紧化的解析理论。在第一作者构造的Hilbert模簇的紧化上，构造了泛Hilbert-Blumenthal阿贝尔簇（及其纤维积）的算术环紧化.给出了Hodge理论、Hilbert-Jacobi模形式和半整数权的Hilbert模形式的几个应用.
2004-11-07 math.AG math.NT
The space of homogeneous probability measures on $\overline{Γ\backslash X}^S_{\rm max}$ is compact
本文证明了算术局部对称空间的极大Satake紧化上的齐次概率测度空间是紧的。作为一个应用，我们解释了一些后果的弱特殊子品种的志村品种的分布。
2021-05-12 math.AG math.DS math.NT
