Non-commutative deformations of tilting bundles and the derived McKay correspondence
本文借助非交换概形的 Čech 上同调，证明倾斜丛及导出 McKay 对应在形式非交换形变下仍可延拓。
2025-05-12 math.AG
McKay correspondence and new Calabi-Yau threefolds
本文考虑光滑五次三重多项式的商簇的Gorenstein群作用的可分解性.我们通过McKay对应计算它们的Hodge数。用这种方法，我们找到了一些新的Calabi-Yau三重Hodge数对$(h^{1,1},\;h^{2,1})$.
2015-07-02 math.AG
Motivic integration, quotient singularities and the McKay correspondence
本文主要研究商奇点上的动机积分。我们给出了一个新的证明形式的麦凯对应先前证明的Batyrev。本文还包含了任意奇异空间上motivic积分的一些一般结果。
2000-06-07 math.AG
A note on derived McKay correspondence
我们得到了\cite{bkr}的主要定理的一个整体形式和一个扭曲形式（在\cite{bp05}的意义下）.
2006-09-26 math.AG
Singular McKay correspondence for normal surfaces
我们定义了奇异的orbifold椭圆亏格和$E$ -函数的所有正常的表面没有严格的对数正则奇点，并证明了类似的McKay对应在此设置。我们的不变量推广了威廉Veys为这类奇点定义的弦不变量。我们发现，定义这些不变量的能力是密切相关的椭圆属刚性现象。
2008-10-20 math.AG
Non-Commutative Deformations of Derived McKay Correspondence for A(n) singularities
本文证明导出McKay对应可扩展到A(n)环面曲面奇点的交换与非交换crepant解消的半泛非交换形变之间，从而推广了经典的导出等价结果。
2024-10-20 math.AG
A derived approach to geometric McKay correspondence in dimension three
我们提出了一个三维推广的几何麦凯对应所描述的Gonzales-Sprinberg和Verdier在二维。当G是阿贝尔的且C^3/G有一个孤立奇点时，我们详细地计算了它。更精确地说，我们证明了Bridgeland-King-Reid导出范畴等价在G的不可约表示和G-Hilb（C^3）的例外集的子概型之间诱导了一个自然的几何对应。这封信似乎与里德的食谱有关。
2012-05-15 math.AG
Special McKay correspondence
McKay对应对于高维Gorenstein商奇点有许多推广，并且在计算拓扑不变量方面有一些应用。但是有些不变量与经典不变量完全不同，特别是对于非Gorenstein的情况。本文通过给出经典拓扑不变量的“特殊”表示讨论了二维商奇点的McKay对应，并利用组合数学的方法给出了循环商奇点的特殊表示的一个新的刻画.
2001-11-30 math.AG
A weak version of the McKay correspondence for cyclic quotient singularities
本文将McKay对应弱版本从SL(n,C)有限子群推广至GL(n,C)有限循环群，利用连分数所得环面解消构建对应，证明循环商奇点的相关欧拉数与群共轭类数的关系。
2023-06-10 math.AG
McKay correspondence for symplectic quotient singularities
本文研究了辛复向量空间$V$通过有限子群$G \subset Sp(V)$的子空间$X = V/G$，其中有限子群允许光滑可裂分解$Y \to X$ .对于这样的同调，我们证明了M.里德也就是说，我们在同调空间$H_\cdot(Y,\Q)$中构造了一个自然基，其元素由有限群$G$中的共轭类编号。
1999-07-20 math.AG
Mukai implies McKay: the McKay correspondence as an equivalence of derived categories
设G是一个非奇异复三重群M的有限自同构群，使得典范丛Ω_M作为G层是局部平凡的.本文证明了M中G-簇的参数化的Hilbert方案Y= GHilbM是X=M/G的一个可靠的分解，并证明了Y上的相干层与M上的相干G-层之间存在一个导出的等价关系（Fourier- Mukai变换）。这将Y的K理论与M的等变K理论等同起来，从而推广了经典的McKay对应。一些更高维度的扩展是可能的。
2000-05-02 math.AG
McKay correspondence for elliptic genera
我们建立了一个对应的orbifold和奇异椭圆的全球商之间的一般。前者是用作用量的不动点集来定义的，而后者是用奇点的奇点的分解来定义的。作为一个副产品，Dijkgraaf，Moore，Verlinde和Verlinde的第二量子化公式推广到任意Kawamata对数终端对。
2002-06-24 math.AG
Notes on the motivic McKay correspondence for the group scheme $α_{p}$
本文提出特征 $p>0$ 下群概形 $α_{p}$ 的母题麦凯对应猜想，并给出若干证据，指出其商簇与 $p$ 阶循环群商簇之间应存在密切关系。
2018-03-26 math.AG
Multiplicative McKay correspondence in the symplectic case
这是我在2003年7月在蒙特利尔举行的代数结构会议上的讲话的总结。本文试图对Y的证明作一个简单的介绍。对V. Ginzburg和D.卡列丁数学AG/0212279版本2：微小的变化，添加了一些参考。
2003-11-28 math.AG
Revisiting the Classical McKay Correspondence, Derived Equivalences and the Spectrum of Kleinian Surface Singularities: A Look Through the Mirror
本文通过同调镜对称重访经典McKay对应，将其表述为Kleinian曲面奇点消没范畴与商轨形完美复形范畴间的导出等价，并借此用二元多面体群的表示论数据解释奇点的谱。
2024-07-31 math.AG
Derived McKay correspondence for real reflection groups of rank three
本文用对数对的最大化解描述了秩为3的实反射群的导出McKay对应，并验证了其等变导出范畴存在半正交分解的猜想。
2025-04-02 math.AG
McKay correspondence for the Poincaré series of Kleinian and Fuchsian singularities
给出了亏格为0的Kleinian奇点和Fuchsian奇点的坐标代数的Poincaré级数是两个Coxeter元的特征多项式的商的概念性证明。这些Coxeter元素的几何解释，使用三角范畴和球面扭曲函子。
2008-09-16 math.AG
The McKay correspondence in type $D_4$ via VGIT
本文通过显式GIT构造实现了$D_4$型曲面奇点的极小消解与轨道折叠消解，基于Tannakian方法，原则上适用于任意商奇点。
2024-02-08 math.AG
Remarks on the derived McKay correspondence for Hilbert schemes of points and tautological bundles
在导出的McKay对应下，我们研究重言式丛在点在曲面上的Hilbert概型上的象及其楔幂。本文的主要观察结果是，使用派生的等价略有不同的标准大大简化了结果和证明。作为应用，我们得到了已知结果的较短证明以及重言层同调不变量的新公式。特别地，我们计算了与曲面上的线丛相关联的重言式丛的楔形幂之间的扩张群。
2017-01-09 math.AG
Derived McKay correspondence via pure-sheaf transforms
在大多数情况下，当它被证明存在时，导出的McKay对应D（Y）-> D^G（C^n）可以被写为傅里叶-向井变换，该变换将具有crepant分辨率Y的点层发送到D^G（C^n）中的纯层。我们给出了D^G（Y x C^n）的对象是这种变换的定义对象的一个充分条件。我们用它来构造C^3/G的非投射收缩分解的McKay对应的第一个例子。在此过程中，我们从相交定理中提取更多的几何意义，并学习显式计算G星座的θ稳定族及其直接变换。
2008-02-04 math.AG
On a logarithmic version of the derived McKay correspondence
我们全球化的推导版本的麦凯对应的Bridgeland国王里德，证明了Kawamata的情况下，阿贝尔商奇点，某些日志代数堆栈与本地自由日志结构。对应的两边分别由无限根栈和某个形式的赋值（每一个可能的对数爆破的投射极限）给出。我们的结果意味着，特别是，在良好的情况下，相干抛物层的范畴与合理的重量是不变的日志爆破，森田等价。
2018-07-10 math.AG
McKay correspondence for linearly reductive finite group schemes in positive characteristic
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）
该研究在任意特征下建立有限线性约化群概型的动机与上同调McKay对应，推广Artin栈动机积分理论，证明平展解消欧拉数等于群不可约表示数的结论。
2026-08-06 math.AG
Geometric Construction of the McKay-Slodowy Correspondence
本文通过几何方法扩展了经典 McKay 对应关系，研究有限子群 G 和其正规子群 H 的诱导表示与例外极值的极小解析商变种的对应关系。
2026-08-10 math.AG
An explicit construction of the McKay correspondence for A-Hilb C^3
对于SL（3，C）的有限Abel子群A，Ito和Nakajima证明了A-Hilbert概型Y = A-Hilbert（C^3）上的重言丛构成Y的K-理论的基。我们在Y的Picard群中建立了这些丛之间的关系，因此，按照Reid介绍的方法，构造了Y的积分上同调与A的不可约表示一一对应的显式基。
2002-11-22 math.AG
The special McKay correspondence and exceptional collection
证明了由一般线性群的有限小子群构成的仿射平面的商栈上的相干层的导出范畴是由最小分解上的相干层的导出范畴通过添加一个具有完全例外集的半正交和项得到的.证明是基于一个明确的结构在阿贝尔的情况下，连同分析的行为的导出范畴的相干层根结构。
2013-09-20 math.AG
Contraction of excess fibres between the McKay correspondences in dimensions two and three
从多面体群和相应的二元多面体群中得到的二维和三维商奇点，承认奇点的自然分解为正则轨道的希尔伯特方案，其在原点上的例外纤维揭示了类似的性质。我们在这两个分辨率之间构造一个态射，正好收缩例外纤维的多余部分。这种结构的动机是研究的一些铅笔的K3-表面所产生的最小分辨率的节点表面的平行分量具有高的对称性。
2005-04-18 math.AG
The multiplicative structure of the K-theoretical McKay correspondence for the Hilbert scheme of points in the complex plane
本文研究复平面点的 Hilbert 概形的 K 理论，在 McKay 对应下与对称函数空间同构，证明了 Boissière 猜想并描述了张量积诱导乘法的结构常数。
2024-07-19 math.AG
Towards the multiplicative behavior of the K-theoretical McKay correspondence
当一个辛向量空间由辛自同构的有限子群的作用所得到的商允许Nakamura正则轨道的Hilbert方案作为奇性的一个crepant投射分解时，则在这个分解的Grothendieck群和由Bridgeland-King-Reid映射给出的群的表示环之间存在一个自然同构。然而，这种同构与环结构不相容。对于仿射平面上点的Hilbert方案，我们研究了这类映射的乘法性态。
2005-05-01 math.AG
Dimer models and the special McKay correspondence
研究了二聚体模型在格点多边形去角取其余部分的凸包操作下的行为。这是对Gulotta运算的一种改进，而特殊的McKay对应在这种改进中起着至关重要的作用。作为推论，我们证明了对于任意格点多边形，存在一个二聚体模型，使得对应的具有关系的格点的路径代数上的有限生成模的导出范畴等价于由格点多边形确定的复曲面Calabi-Yau 3-fold上的相干层的导出范畴.我们的证明是基于二聚体模型的组合数学与模空间几何之间的关系的详细研究，而不依赖于math/9908027的结果。
2013-03-19 math.AG
A correspondence dual to McKay's
我们给出了McKay对应的一个对偶，涉及SU（2）子群的共轭类。我们证明了一个涉及这两个对应的行列式公式。我们提出了一些关于非交换傅立叶变换的问题。
1997-02-07 alg-geom math.AG
Motivic multiplicative McKay correspondence for surfaces
我们重新审视经典的二维麦凯对应在两个方面：第一个，这是这项工作的要点，是我们考虑到的乘法结构所给出的orbifold产品;第二，而不是使用上同调，我们处理的周动机。更确切地说，我们证明了对于任意光滑的具有粗糙的射影模空间的真二维orbifold，在复Chow动机范畴内，在最小分解动机和orbifold动机之间存在代数对象的同构.特别是，复杂的Chow环（分别为Grothendieck环，上同调环，拓扑K理论）的最小分解同构于复orbifold Chow环（分别为. Grothendieck环，上同调环，拓扑K理论）。这证实了二维Motivic Crepant Resolution猜想。
2018-04-06 math.AG
Open problems in the wild McKay correspondence and related fields
本文收集并综述野McKay对应及其相关领域中作者认为重要或有趣的公开问题，展现该领域现状。
2021-07-15 math.AG math.NT
The wild McKay correspondence and $p$-adic measures
本文利用p进测度证明了野McKay对应的一个版本，并由此为Serre、Bhargava和Kedlaya的局部域扩张质量公式提供了新证明。
2015-10-26 math.AG math.NT
Mckay Correspondence in Quasitoric Orbifolds
本文给出了全定向拟心轨道褶皱的陈阮协调贝蒂数的Mckay对应。在以前的文章中，M。Poddar [8]，[9]，我们证明了四维和六维的对应关系。在这里，我们处理一般情况。
2013-08-19 math.AG math.AT math.DG
The McKay correspondence, tilting equivalences, and rationality
我们考虑的问题比较的t-结构下派生的McKay对应和倾斜等价。我们使用某些自然扭转理论的t-结构。作为应用，我们给出了具有倾斜丛的曲面的合理性判据。特别是，我们表明，每一个光滑的射影曲面，承认一个完整的，强大的，例外的收集线丛是合理的。
2015-12-16 math.AG math.RT
The Special McKay correspondence as an equivalence of derived categories
通过引入特殊McKay算子，给出了1/r（1，a）型奇点的极小分解的模构造.为了证明我们的构造胜过G-Hilbert方案，我们证明了通过建立一个适当的导出等价，诱导重言式线丛自由地生成X上相干层的有界导出范畴.给出了GL（2）的交换子群的特殊McKay对应的模构造.
2010-06-05 math.AG math.RT
A new kind of McKay correspondence from non-Abelian gauge theories
Kähler流形$X$上二维规范线性西格玛模型的边界手征环对拓扑D膜扇区和它们之间的无质量开弦进行了分类.虽然它是在小体积下由简单群论确定的，但它对一般体积的延拓提供了关于$X$上的$D$ -膜的高度非平凡的信息，与导出的范畴$D^\flat(X)$有关。我们用这个对应详细说明了一个扩展的概念麦凯对应，捕捉更一般的比orbifold奇点。作为例子，我们对一类与格拉斯曼算子有关的非紧Calabi-Yau奇点给出了McKay对应的新概念。
2001-03-14 hep-th math.AG
Strong McKay Correspondence, String-theoretic Hodge Numbers and Mirror Symmetry
在论文的修订本中，我们更正了印刷错误并增加了一些新的陈述。
1994-11-22 alg-geom hep-th math.AG
The Quantum McKay Correspondence for Singularities of type D
本文证明了J. Bryan和A. SU（2）和SO（3）中D型（二元）多面体群的Gholampour本文利用WDVV方程和J. Bryan和A. Gholampour和本文中开发的多项式技术。我们还基于T. Coates，A. Corti，H. Iritani和H.- H.曾哥
2012-07-19 hep-th math.AG
McKay's correspondence for cocompact discrete subgroups of SU(1,1)
经典的McKay对应从SU（2）的有限子群G的表示论和G对仿射平面的商的最小分解的几何学建立了一个明确的联系。本文讨论了McKay对应的一种可能的推广，即当G被SU（1，1）的泛覆盖的一个余紧离散子群所取代，使得它在PSU（1，1）中的象是亏格为0的一个余紧富克斯群.我们建立了G的一类有限维酉表示和开代数曲面上的向量丛与G的正则相关的平凡典范类之间的对应关系。
2007-12-14 math.AG math.GT
McKay correspondence for Landau-Ginzburg models
本文证明了Landau-Ginzburg模型的McKay对应的一个类似。我们的证明是基于T. Bridgeland，A.金和M。Reid，用导出范畴的语言重新表述和推广了McKay对应，以及J. - C.尘
2009-07-10 hep-th math-ph math.AG
Geometrical McKay Correspondence for Isolated Singularities
在C^n/G上局部模拟了一个Calabi-Yau orbifold，其中G是SL（n，C）的有限子群。在维数n=3时，用Nakamura的G-Hilbert格式给出了一个临界分辨率.该cropant分辨率具有作为GIT/辛商的描述。我们使用的工具，从全球分析，给出几何推广的麦凯对应这种情况下。
2003-03-06 hep-th math.AG math.DG
McKay's correspondence and characters of finite subgroups of SU(2)
根据McKay（1980），SU（2）的有限子群的不可约特征标与ADE型的扩展Coxeter-Dynkin图是自然的1-1对应。我们表明，特征值本身可以由一个统一的公式，作为多项式的特殊值，自然出现的庞加莱级数的分子相关的有限子群SU（2）作用于多项式在两个变量。这些多项式已被许多调查的主题，但他们的解释为字符显然没有被注意到。
2003-07-09 math.AG math.RT
The v-function in the wild McKay correspondence is not determined by the ramification filtration
\(v\) -函数出现在Wild McKay对应中，它是一个度量扩张分支的局部域上Galois扩张的不变量.分歧过滤也是这样的不变量。Yasuda提出了\(v\) -函数是否由分歧过滤决定的问题。本文给出了以\(p\)为基域特征的\(p^2\)阶双环群的二维表示的\(v\) -函数的一个公式。利用这个公式，我们构造了一个\(v\) -函数不是由分歧滤子决定的例子。
2021-07-07 math.AG math.NT
Quantum McKay correspondence for disc invariants of toric Calabi-Yau 3-orbifolds
本文给出了复曲面Calabi-Yau 3-orbifolds中外腿圆盘不变量的量子McKay对应结果，并以一个特例$[\mathbb C^3 /\mathbb Z_5 (1, 1, 3)]$说明了我们的方法.
2014-10-16 math-ph math.AG math.MP
Beyond twisted arcs: a McKay correspondence for reductive groups
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）
本文提出扭曲映射的概念，用于研究Artin堆栈，并通过动机变量替换公式建立线性可约群的McKay对应关系。
2026-02-24 math.AG
McKay correspondence for canonical orders
在极小模型程序中引入的正则序是Kleinian奇点及其相关的斜群环的同时推广。本文利用非交换循环覆盖和斜群环构造了正则序的极小分解。这使我们能够表现出一个派生的等价性之间的最小决议的规范秩序和斜群环形式的规范秩序，但在所有情况下。傅立叶-向井变换用于构建这种等价性，使我们能够明确，数值版本的麦凯对应的规范秩序，涉及的例外曲线的最小分辨率的不可分解的自反模块的规范秩序。
2007-07-24 math.AG math.RA
Elliptic classes, McKay correspondence and theta identities
本文重新讨论了Borisov和Libgober关于奇异代数簇的椭圆类的构造。假设环面作用，我们调整理论等变局部情况。研究了具有几何原点的θ函数恒等式.在商奇点$\mathbb C^n/G$的情况下，其中$G$是一个有限群，theta恒等式由McKay对应产生。辛奇点是特别感兴趣的。DuVal曲面奇点$A_n$导出了一个显着的公式。
2020-01-04 math.AG math.AT math.RT
A McKay correspondence for the Poincaré series of some finite subgroups of ${\rm SL}_3(\CC)$
${\rm SL}_2(\CC)$的一个有限子群定义了一个（Kleinian）有理曲面奇点。麦凯对应产生了这样一个群的不变量代数的庞加莱级数和由相应奇点确定的某些考克斯特元素的特征多项式之间的关系。本文考虑${\rm SL}_3(\CC)$的某些非交换有限子群$G$.它们定义了非孤立的三维Gorenstein商奇点。我们考虑适当的超平面部分，这是Kleinian或Fuchsian表面奇点。我们证明，我们得到一个类似的关系之间的组$G$和相应的表面奇异性。
2018-06-05 math.AG math.RT
Quantum McKay Correspondence and Equivariant Sheaves on the Quantum Projective Line
本文利用量子McKay对应，构造了单位根上量子投影线上G-等变层的“导出范畴“。更准确地说，我们使用U_{q} sl（2）在单位根上的表示论来构造对称代数和结构层的类似物。结构层的类似物实际上是一个复形，而且它是一个dg-代数。我们的导出范畴通过这个dg-代数的G-等变dg-模的三角范畴而产生。然后，我们将其与图G的表示（Γ，\Om）相关联，其中Γ是通过量子麦凯对应与G相关联的A、D、E图，并且\Om是Γ的定向。作为推论，我们的范畴范畴化了相应的根格，不可分解层给出了相应的根系。
2012-10-16 math.AG math.RT
Lehmer's Problem, McKay's Correspondence, and $2,3,7$
本文讨论了Lehmer提出的一个长期存在的公开问题，其中三重数2，3，7起着重要的作用。Lehmer的问题问是否有差距1和下一个最小的代数整数相对于马勒措施。这个问题已经研究了广泛的背景下，包括数论，遍历论，双曲几何，和纽结理论，并涉及到基本问题，如描述的高度分布的代数整数，和长度的测地线算术表面。本文主要研究Coxeter系统在Lehmer问题中的作用。分析还导致麦凯的对应关系的拓扑版本。
2002-04-02 math.AG math.GT
A McKay Correspondence in Positive Characteristic
本文在正特征下为 SL₂ 的有限线性约化子群概形建立 McKay 对应，并应用于 p≥7 的有理二重点，同时通过 G-Hilbert 概形构造二维典范提升的同步消解。
2024-10-08 math.AC math.AG math.RT
McKay correspondence and equivariant sheaves on $P^1$
设$G$是SU（2）中的有限子群，$Q$是相应的仿射Dynkin图.本文讨论了$P^1$和$Rep Q_h$上的$G$ -等变层范畴之间的关系，其中$h$是$Q$的定向，构造了相应的导出范畴的显式等价.
2006-03-14 math.AG math.CT math.QA
Localized Tachyons and the Quantum McKay Correspondence
在规范线性西格玛模型的重整化群流框架下，研究了定域于C^d/Γ轨道不动点的闭合弦快子的凝聚.希格斯分支沿流的演化描述了通过快子凝聚过程的奇异性的解决方案。对D膜在这一过程中命运的研究产生了“量子麦凯对应”的概念。这是一个假设的对应关系，在紫外线的轨道奇点中的分数膜与在红外线的库仑和希格斯分支膜之间。在本文中，我们通过将分式膜的交形式与“希格斯分支膜”的交形式联系起来，给出了C^2/Z_n情形下这种对应的一些非平凡证据，后者是在可解空间中包裹非平凡圈的膜。
2004-02-29 hep-th math.AG
