The balance between contamination and predation determine species existence in prey-predator dynamics with contaminated and uncontaminated prey
在淡水生态系统中，水生昆虫在个体发育上将其栖息地从水生转移到陆地，作为将营养和能量从水生食物网转移到陆地食物网的猎物补贴，发挥着至关重要的作用。因此，这些补贴通过提高捕食者密度对替代陆地猎物产生负面影响。然而，这些水生昆虫也可以将污染物转移到主要在水生生态系统中产生的陆地群落。这可以减少食虫动物的丰度和生物量，降低食虫动物的繁殖成功率，并增加对替代猎物的捕食压力，从而对水生和陆生食物网产生影响。受此启发，在这里我们考虑一个食饵-捕食者模型，其中捕食者一起消耗污染和未污染的猎物。我们发现，在高污染水平，污染的猎物和捕食者的脆弱性是由捕食偏好。更具体地说，一个非常低的捕食偏好污染的猎物，确保捕食者的持久性，而低，高的偏好排除捕食系统。有趣的是，无论是污染的猎物或捕食者存在于中间捕食偏好，由于双稳定性。此外，当没有污染的猎物之一，其他猎物不能共存，由于明显的竞争，一个特定范围的捕食偏好。然而，当足够的污染存在于一个猎物，替代未污染的猎物共存。因此，污染也会稳定和破坏三种物种的动态。我们的研究结果还表明，如果污染的强度在捕食者繁殖低，那么污染的猎物更容易受到污染。
2023-03-14 q-bio.PE
Predator-dependent replicator dynamics or a predator-prey model with two prey types and frequency dependence
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
研究具有两种猎物和一种捕食者的种群模型，可视为依赖捕食者适应性的复制者动力学或特定Lotka-Volterra型模型。通过新观点获平衡条件，证明相关定理，揭示参数固定时丰富分岔及多样物种共存情况。
2026-07-16 q-bio.PE
Phase transitions induced by variation of invasion rates in spatial cyclic predator-prey models with four or six species
研究了正方形格点上四种群和六种群的循环捕食-食饵模型，当入侵率是变化的时。研究发现，只要入侵率与一个均匀值的偏差不超过一个阈值，循环入侵就保持一种自组织模式。对于较大的偏差，该系统表现出连续的相变成奇数（或偶数）标记物的冻结分布。
2008-01-18 physics.bio-ph q-bio.PE
Predator-Prey Interaction Model with Hunting Cooperation among Predators and Allee Effect in Prey
本文研究了一个捕食者与食饵相互作用的动力学模型，该模型包含：（a）捕食者之间的捕食合作;（b）食饵中的Allee效应。我们展示了所有可能的边界和内部解。为了分析解的稳定性，我们利用雅可比矩阵和由此得到的特征多项式。特别地，特征值的符号被用来确定解的稳定性。然后，我们提供的内部解决方案的稳定性证明。最后，我们在MATLAB中通过绘制：（1）捕食者-食饵交图;（2）食饵-捕食者与狩猎合作图;（3）平衡解的初始条件轨迹来验证我们的结果。有趣的是，狩猎合作可以改变共存平衡解的稳定性。通过数值模拟，验证了当α大于0.96时，增加捕食合作会导致捕食者和被捕食者种群的灭绝.
2019-11-23 math.DS q-bio.PE
A two-patch prey-predator model with dispersal in predators driven by the strength of predation
捕食者的觅食运动在捕食者-被捕食者相互作用的种群动力学中起着重要作用，被认为是捕食者和被捕食者空间自组织的机制。在自然界中，有许多例子的猎物-捕食者相互作用的猎物是不动的，而捕食者分散在补丁之间的非随机通过不同的因素，如刺激后遇到的猎物。在这项工作中，我们制定了Rosenzweig-MacArthur捕食者两补丁模型的流动性只有在捕食者和假设，捕食者移动到补丁更集中的捕食者相互作用。我们提供完整的本地和全球分析我们的模型。结合分歧图，我们的分析结果表明：（1）扩散可以稳定或破坏耦合系统;（2）扩散可以产生多个内部平衡点，导致丰富的捕食动态，或者破坏内部平衡点，导致捕食者在一个斑块或两个斑块中灭绝;（3）在一定条件下，大的扩散可以促进系统的持久性。此外，我们比较了我们的模型的动力学经典的两个补丁模型，以更好地了解不同的扩散策略可能会有不同的影响的动力学和空间格局。
2015-05-14 math.DS q-bio.PE
Coevolution of the reckless prey and the patient predator
博弈论中的消耗战是两个对手之间的对峙局面的模型，胜利者取决于其持续性。我们模拟了捕食者和猎物之间的对峙，当猎物躲藏起来，捕食者等待猎物从避难所出来，或者当两者被锁定在相互威胁伤害甚至死亡的情况下。当捕食者放弃或猎物试图逃跑时，对峙就结束了。而不是使用不对称的消耗战，我们嵌入的对峙作为一个组成部分的Rosenzweig和MacArthur的捕食者-猎物模型来自第一原则。应用自适应动力学方法研究了食饵和捕食者放弃率的协同进化问题。我们发现，长期的进化过程导致三个性质不同的情况：捕食者立即放弃，而猎物永远不会放弃;捕食者永远不会放弃，而猎物采取任何放弃率大于或等于一个给定的正阈值;捕食者灭绝。我们观察到，有些结果与非对称消耗战相同，但其他结果则大不相同。
2021-08-17 q-bio.PE
Interactions between different predator-prey states. A method for the derivation of the functional and numerical response
在本文中，我们介绍了一个正式的方法，从一个系统的快速状态转换的猎物或捕食者的时间尺度上，在此期间，总的猎物和捕食者密度保持不变的捕食者的功能性反应的推导。这样的推导允许明确的解释的结构和参数的功能反应的个人行为。同样的方法也被用来在这里得到相应的数值响应的捕食者以及猎物。
2020-04-27 q-bio.PE
Predator-Prey Interactions in Communities with prey dispersal and Allee effects
种群动力学的捕食者-猎物系统中存在的补丁特定的捕食者的猎物人口有机会进入这两个栖息地的设置进行了探讨。重点是在补丁猎物丰富驱动补丁之间的猎物扩散的情况下，与脆弱的猎物种群，即人口受Allee效应。由此产生的四维模型的数学分析是通过子模型，重点在较低的维度设置。结果取决于，事实上，它们对系统的结构，参数值的范围和初始条件非常敏感。我们表明，该系统可以支持多稳定性和多样的捕食者-猎物的生活史动态，其中包括相当复杂的动力系统的结果。有人认为，在一般的进化应该有利于异质设置，包括Allee效应，猎物避难所，和补丁特定的捕食者。
2009-07-30 math.DS q-bio.PE
From Cues to Signals: Evolution of Interspecific Communication Via Aposematism and Mimicry in a Predator-Prey System
目前的进化理论表明，许多自然信号系统是从预先存在的线索进化而来的。在警戒系统中，猎物警告信号对捕食者和猎物都有利。当信号非常有益时，第三种物种通常会进化成模仿不好吃的物种，利用信号系统来保护自己。我们研究了捕食者线索利用和猎物信号在数字捕食者-猎物系统中的进化发展，在该系统中，模仿猎物可以进化到改变它们的外观，以类似于无毒或有毒的猎物。在捕食者中，我们观察到快速进化的线索识别（即积极的行为反应）时，提出了足够有毒的猎物。此外，主动信号（即模仿）在猎物的所有条件下，导致线索利用。因此，我们表明，尽管不完美和不诚实的信号，鉴于消耗有毒猎物的高成本，复杂的种间通信系统可以通过捕食者线索识别和猎物信号操纵。这提供了证据支持的假设，线索可能作为垫脚石，在更先进的通信系统和信号纳入有关环境的信息的演变。
2013-09-11 q-bio.PE
Effects of Marine Reserve Creation in Single Species and Prey-Predator Models
该研究针对单物种及猎物-捕食者渔业模型，分析了捕捞努力量接近物种灭绝阈值时设立海洋保护区的效应，明确了兼顾捕捞水平与种群可持续的保护区规模。
2024-03-05 q-bio.PE
Fractality in a delayed-prey-predator ecological system with Allee effects
定义了一个具有Allee效应的时滞离散食饵-捕食者模型，并计算了该模型的动力学性质.给出了平衡点局部渐近稳定的参数条件，并给出了几个例子。此外，还得到了几个周期解。此外，当系统具有足够的时滞时，食饵-捕食者种群轨迹具有高度的分形性。该系统是一个合作系统，它是用分形维数描述。
2021-06-24 math.DS q-bio.PE
An eco-epidemiological model with general functional response of predator to prey
我们考虑了一个非自治的生态流行病模型的一般功能的捕食感染和未感染的猎物，以及一般功能相关的重要动态的易感猎物和捕食者种群。我们得到的持久性和灭绝的结果，感染的猎物的假设的基础上系统的动力学在没有感染的猎物。我们将我们的结果应用于生态流行病学模型构建的捕食者-猎物模型存在于文献中。一些说明性的模拟进行。
2021-06-30 math.DS q-bio.PE
Predator-prey cycles from resonant amplification of demographic stochasticity
本文提出了一个最简单的捕食者-食饵动力学的个体水平模型，并通过直接计算证明了该模型具有循环行为。我们的模型的确定性模拟，恢复时的个人数量是无限大的，是Volterra系统（密度依赖的猎物繁殖），这是众所周知的，无法预测周期。这种行为上的差异可以追溯到人口波动的共振放大，只有当个体数量严格无限时，这种共振放大才会消失。我们的研究结果表明，额外的生物学机制，如捕食饱，可能没有必要解释观察到的捕食者-猎物周期在真实（有限）的人口。
2005-01-16 q-bio.PE
A discrete-time dynamical model of prey and stage-structured predator with juvenile hunting incorporating negative effects of prey refuge
本文构建含猎物庇护所负面影响、捕食者年龄结构、幼体捕食与猎物反击的离散捕食者—猎物模型，分析不动点稳定性及 Neimark-Sacker 和倍周期分岔，并通过数值模拟验证理论结果。
2023-08-17 q-bio.PE
On the application of the variational iteration method to a prey and predator model with variable coefficients
本文讨论了一个令人惊奇的变系数食饵-捕食者模型，分析了它的预报和求解非线性方程的变分迭代法的精度。
2008-09-04 math-ph math.MP q-bio.PE
Stochastic population oscillations in spatial predator-prey models
这是公认的，包括空间结构和随机噪声模型中的捕食者-猎物相互作用失效的经典确定性Lotka-Volterra图片的中性种群周期。相比之下，随机模型产生长寿命，但最终衰减不稳定的人口振荡，这可以通过密度波动的共振放大机制来理解。在空间随机捕食系统的Monte Carlo模拟中，人们观察到惊人的复杂时空结构。这些扩展的活动前沿诱导捕食者和猎物之间的持续相关性。在局部粒子密度限制（有限的猎物承载能力）的存在下，捕食者种群存在灭绝阈值。伴随的连续非平衡相变是由定向渗流普适类。我们采用基于Doi-Peliti表示的随机粒子相互作用模型的主方程的场论方法，以（i）将吸收态相变附近的后续行动映射到Reggeon场理论，以及（ii）定量地解决波动引起的种群振荡频率，阻尼和扩散系数在物种共存阶段的再正规化。
2011-05-21 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Some elementary mechanisms for critical transitions and hysteresis in simple predator prey models
性状介导的间接效应越来越被认为是生态系统动力学的重要组成部分。LV方程的哈密顿形式传统上是通过增加密度依赖性的猎物变量和功能性反应的捕食者变量进行修改。丰富这些非线性元素的特性调解添加到猎物的承载能力创建关键的过渡和滞后区的动态。
2018-04-11 q-bio.PE
Dynamical behavior of Predator-Prey with Allee Effect on Both Populations and Disease in Predator
本研究构建了含双种群Allee效应和捕食者疾病的捕食-被捕食模型，采用T-S和模糊脉冲控制验证三维系统稳定性，并通过数值模拟展示全局稳定性与模糊解。
2024-05-24 math.DS q-bio.PE
$n$-dimensional ratio-dependent predator-prey systems with memory
本文研究一类具有时滞的比率依赖捕食系统。我们将研究在什么条件下延迟不会引起高维的不稳定性。我们给出一个延迟导致不稳定的例子。
2008-08-05 math.CA math.DS q-bio.PE
Role reversal in a predator-prey interaction
捕食者与被捕食者关系是种群生态学中研究最多的相互作用之一。然而，很少有人注意到，一旦确定为捕食者和猎物之间的角色交换的可能性，尽管在自然界中的这种现象的坚定的现场证据。在本文中，我们建立了一个模型，能够再现的主要现象学特征的一个报告的捕食者-食饵角色反转系统，并提出了结果的齐次和空间显式的情况下。我们发现，根据参数的选择，我们的角色反转动力系统表现出类似于可激发的行为，产生通过空间传播的物种浓度波。
2014-04-10 q-bio.PE
Stochastic eco-evolutionary model of a prey-predator community
我们感兴趣的是自然选择对捕食者群落的影响。我们引入了一个基于个人的社区模型，考虑到猎物和捕食者的表型。我们的目的是了解猎物和捕食者的表型共同进化。社区的演化是一个多类型的生与死的突变过程。我们首先考虑无突变过程的无限粒子近似。在这个极限下，这个过程可以用一个微分方程组来近似。证明了在特定条件下，食饵个体间的相互作用存在唯一的全局渐近稳定平衡点。当突变很少时，社区根据马尔可夫跳跃过程在突变尺度上进化。这一过程描述了捕食-被捕食者群落的连续平衡，并将多态进化序列扩展到一个共同进化的框架。然后，我们假设突变有一个小的表型的影响，并考虑单态猎物和捕食者种群的进化。小的突变步骤的限制导致一个系统的两个微分方程，这是一个版本的典型方程的适应动力学的食饵捕食者共同进化。我们说明了这些不同的限制与一个例子，考虑到不同的猎物防御机制的猎物捕食者社区。我们通过模拟观察这些不同的猎物策略如何影响社区。
2015-02-18 math.PR q-bio.PE
Effects of rapid prey evolution on predator-prey cycles
我们研究了遗传变异允许猎物当代快速进化的捕食者-猎物系统中种群周期的定性性质。先前的数值研究发现，猎物进化对捕食风险变化的反应可能对捕食者-猎物循环产生重大的定量和定性影响，包括：（i）周期的大幅增加，（ii）相位关系的变化（因此捕食者和猎物的循环完全是反相的，而不是经典的四分之一周期相位滞后），和（iii）“隐”循环，其中总猎物密度保持几乎恒定，而捕食者密度和猎物性状循环。在这里，我们专注于恒化器模型的动机，我们的实验系统[Fussmann et al. 2000，Yoshida et al. 2003]与藻类（猎物）和轮虫（捕食者），其中的猎物表现出快速进化的防御水平对捕食。我们表明，快速猎物进化的影响是强大的和普遍的，而且它们发生在一个特定的，但生物相关的参数空间区域：当能大大降低捕食风险的特性相对便宜时，（在其他适应度分量的减少方面），当两种猎物类型和捕食者之间共存时，当捕食者和不设防的猎物之间的相互作用会产生循环时。由于在许多系统中，防御被证明是廉价的，甚至是无成本的[Andersson and Levin 1999，Gagneux et al. 2006，Yoshida et al. 2004]，我们的发现很可能在其他模型系统和自然界中重现。最后，我们的一些关键结果被扩展到一个一般的模型，其中函数形式的捕食率和猎物出生率没有指定。
2006-09-22 q-bio.PE q-bio.QM
Reflexive spatial behaviour does not guarantee evolution advantage in prey--predator communities
本文考虑两种群具有“\textsl{predator\,--\,prey}“相互作用的空间分布种群模型，每个种群占据两个站点。个体在站点之间的转移（迁移）不是随机的，并且产生每个物种净繁殖的最大化。此外，每个物种都实施自反行为策略来确定最优迁移流。
2014-05-12 q-bio.PE
Modeling Predator-Prey Dynamics with Stochastic Differential Equations: Patterns of Collective Hunting and Nonlinear Predation Effects
本研究用随机微分方程粒子模型模拟水生捕食者-猎物互动，发现集体捕猎提高效率但受群体规模限制，提出可推广的分析框架。
2025-10-09 math.DS q-bio.PE
Global analysis of a predator-prey model with variable predator search rate
考虑了一个修正的Rosenzweig-MacArthur捕食-食饵模型，其前提是捕食者的搜索速率依赖于食饵密度，而不是常数.对该模型的全局行为进行了完整的分析，结果表明该模型具有与经典Rosenzweig-MacArthur模型相似的二分法：共存平衡态是全局稳定的;或者是不稳定的，然后存在唯一的全局稳定的极限环.我们讨论的相似之处，但也有重要的区别，我们的模型和罗森维格-麦克阿瑟模型。主要区别在于：1.在罗森茨威格-麦克阿瑟模型中总是出现的富集悖论，在这里并不总是发生。即使出现富集悖论，捕食者也可以通过降低搜索率来适应，从而有效地稳定系统。
2019-06-13 q-bio.PE
Random Evolutionary Dynamics in Predator-Prey Systems Yields Large, Clustered Ecosystems
该研究通过在Lotka-Volterra捕食者-猎物系统中引入随机进化的新物种，发现物种形成可产生大量物种稳健共存的生态系统，并涌现出关联功能差异与系统发育历史的物种聚类。
2025-03-19 q-bio.PE
Prey cannibalism alters the dynamics of Holling-Tanner type predator-prey models
同类相食，即杀死和至少部分食用同种动物的行为，在自然界中普遍存在。数学模型主要考虑了捕食者的同类相食，并表明两种群常微分方程中的同类相食具有很强的稳定作用。有强有力的生态学证据表明，同类相食也存在于猎物之间，但这种现象却很少被研究。在目前的手稿中，我们调查的ODE和空间显式形式的Holling-Tanner模型，比率依赖的功能性反应。我们表明，食人的捕食者提供了一个稳定的影响，正如预期的那样。然而，当食饵中的同类相食被认为是，我们表明，它不能稳定的不稳定的内部平衡在常微分方程的情况下，但可以不稳定的稳定内部平衡。在空间显式情形下，我们证明了在一定的参数范围内，食饵自食可以导致形成模式的图灵动力学，而没有食饵自食是不可能的.最后，我们考虑了一个随机食饵自食率，发现它可以改变空间模式和极限环动力学.
2015-10-10 q-bio.PE
Exploring unique dynamics in a predator-prey model with generalist predator and group defence in prey
本研究提出一个具有泛化捕食者和猎物群体防御的捕食者-猎物模型，发现有限时间爆破与淬灭现象，并证明两者时间相同，同时通过数值分析揭示丰富的分岔和极限环，最后提出延迟版本模型以保证全局解存在。
2023-06-14 math.AP math.DS q-bio.PE
Indirect effects of primary prey population dynamics on alternative prey
我们开发了一个理论的通才捕食显示如何替代猎物物种的平均丰度和变化（变异系数）的捕食者的主要猎物的变化的影响。该理论的动机是间接影响的循环啮齿动物种群的地面繁殖的鸟类，并通过逐步分析简化的一个基于几何的模型。然而，它适用于许多其他系统中，主要猎物有快速的生活史，可以成为当地过剩，这有利于对替代猎物物种的影响。与经典的基于对称相互作用的表观竞争理论相反，我们的研究结果表明，捕食者对替代猎物的影响一般应随平均初级猎物丰度而降低，并随初级猎物变异性（低到高CV）而增加-除非捕食者具有较强的聚集反应，在这种情况下，这些结果可以逆转。近似模型，包括捕食者动态（一般数值响应可能的延迟）证实了这些结果，但进一步表明，捕食者和主要猎物之间的负时间相关性是有害的替代猎物。我们发现，在一般情况下，捕食者的数值响应是至关重要的预测生态系统的关键猎物物种表现出爆发的变化的反应，并扩展了明显的竞争/互惠理论的不对称相互作用。
2014-05-10 q-bio.PE
A piecewise deterministic model for a prey-predator community
本文提出一个分段确定性模型用于快慢动态的猎食者-猎物社区，证明其具有唯一不变测度并展示数值模拟结果。
2025-12-12 math.PR q-bio.PE
Survival of an evasive prey
我们研究被N个捕食者捕食的猎物的生存。捕食者执行独立的随机行走在一个正方形格子与V网站，并开始直接追逐时，猎物出现在他们的视线范围内。当捕食者跳到猎物所占据的位置时，猎物就被抓住了。我们分析了一个懒惰的，最小的努力逃避策略的有效性，根据该策略，猎物试图避免遇到捕食者，使一跳，只有当任何捕食者出现在其视线范围内，否则猎物保持静止。我们表明，如果这样一个懒惰的猎物的视线范围是等于1格间距，至少需要3个捕食者，以赶上猎物的正方形格子。在这种情况下，我们建立了一个简单的渐近关系ln（Pev）（t）\sim（N/V）2ln（Pimm（t））之间的生存概率逃避和不动的猎物。因此，当捕食者密度较低（N/V<<1）时，懒惰逃避策略导致生存概率的显著增加。我们还认为，一个短视的猎物（它的视线范围小于捕食者的视线范围）经历了有效的superdiffusive运动，由于它遇到的捕食者，而一个远视的猎物进行扩散型运动。
2009-09-08 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
A global mathematical investigation of a predator-prey model
构造了一类描述捕食者-食饵相互作用的平面微分系统$$ {l} \dot x = x(1-x)-x y/(a+x^2), \dot y = y(δ-βy/x), x(t)>0, y(t)>0, a>0, δ>0, β>0, $$的全局分支图。
2009-11-05 math.DS nlin.CD q-bio.PE
Effect of wind on prey-predator dynamics with group defense and additional food strategy
Ramakrishna Mission Vivekananda Educational and Research Institute（罗摩克里希那传教士维韦卡南达教育与研究机构）；Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL)（索邦大学，法国国家科学研究中心，雅克-路易·利翁斯实验室）
研究风对捕食者-猎物动态的影响，构建含风驱动、猎物群体防御及捕食者额外食物策略的模型，分析平衡点的存在性与稳定性，揭示风强度和额外食物供应可引发多种复杂动态，为生态管理策略提供理论见解。
2026-07-28 q-bio.PE
Effects of diffusion and advection on predator prey dynamics in an advective patchy environment
该研究构建封闭河流网络下的特化捕食者-猎物斑块模型，分析死亡率、扩散与对流对系统动态及正稳态的影响，证实低死亡率下捕食者可成功入侵，明确了扩散和对流对种群分布的作用。
2024-03-12 q-bio.PE
Exploring the coevolution of predator and prey morphology and behavior
生物教育中的一个常见成语是：“眼睛在前面，动物就在狩猎。眼睛在一边，动物隐藏。“在这篇论文中，我们探索了一种可能的解释，为什么捕食者倾向于拥有面向前方的高敏锐度视觉系统。我们使用基于代理的进化计算模型，其中捕食者和猎物在连续几代进化中相互作用并使其行为和形态相互适应。在这个模型中，我们观察到一个共同进化的周期之间的猎物群集行为和捕食者的视觉系统，捕食者和猎物不断适应他们的视觉系统和行为，分别在进化的时间，在相互反应，由于众所周知的“捕食者混淆效应。“此外，我们提供的证据表明，捕食者的视觉系统是推动这种共同进化周期的原因，并表明如果捕食者进化出一种混合视觉系统，能够窄，高敏锐度的视觉来跟踪猎物，以及广泛，粗糙的视觉来发现猎物，那么这个周期可能会关闭。因此，捕食者混淆效应对捕食者视觉系统的相互冲突的要求可能导致许多捕食者进化出复杂的眼睛。
2016-02-29 cs.NE q-bio.PE
Harmonic Oscillators of Mathematical Biology: Many Faces of a Predator-Prey Model
我们表明，在病毒动力学，流行病学和植物生物学的一些模型可以作为“阻尼”版本的Lotka-Volterra捕食模型，类比阻尼谐振子。这种类比随着李雅普诺夫函数的使用而加深，这使我们能够描述它们的动态特性，甚至做出一些估计。
2022-06-20 math.DS q-bio.PE
Persistence and extinction dynamics in a stochastic predator-prey model with emergent Allee effects
本研究构建了具有阶段结构和Ito型随机扰动的捕食者-猎物模型，推导了种群灭绝与持续的相关条件，并用数值模拟验证了结果，为理解涌现Allee效应下的种群动态提供了理论依据。
2025-03-21 math.PR q-bio.PE
Predator-Prey Interactions, Age Structures and Delay Equations
提出了年龄结构捕食系统的一般框架。个人分为两类，青少年和成年人，并考虑了几种可能的相互作用。将初始偏微分方程组化为具有一个或两个时滞的（中立型）时滞微分方程组。由于这种方法，物理上正确的模型的捕食-食饵延迟。鉴于上述结果，以前的模型被认为是和分析。作为一个例子，给出了一个具有时滞的Rosenzweig-MacArthur模型。
2013-08-12 math.DS q-bio.PE
Pattern formation in a predator-prey system characterized by a spatial scale of interaction
我们描述的模式形成的生态系统中使用的经典洛特卡-沃尔泰拉模型的一个版本，其特征在于由一个空间尺度控制的捕食者-猎物的相互作用范围。分析和模拟结果表明，图案可以出现在参数空间的不稳定性是由相互作用的范围驱动的某些区域。基于个人的实现捕捉现实的生态特征。事实上，空间结构出现在一个不稳定的振荡制度，可以考虑捕食者的灭绝。
2009-11-10 q-bio.PE
Fear-driven extinction and (de)stabilization in a predator-prey model incorporating prey herd behavior and mutual interference
研究了一类具有食饵羊群行为的确定性两种群捕食-食饵模型，该模型考虑了相互干扰和恐惧效应。我们提供了生物学上可行的平衡点的动态分析的指导方针。我们给出了共存平衡点处局部和全局分支存在的条件。我们还表明，恐惧可以诱导灭绝的猎物种群在有限的时间内从共存区。我们的数值模拟表明，通过适当选择参数，改变捕食者的恐惧强度可以稳定和不稳定的共存平衡解的模型。此外，我们讨论了引入一个恒定的收获努力的捕食者人口的动态变化的系统，特别是，从有限时间灭绝稳定共存的结果。此外，我们进行了大量的数值实验，可视化的动力学行为的模型，并证实我们所得到的结果。
2021-08-01 math.DS q-bio.PE
Spatial variability enhances species fitness in stochastic predator-prey interactions
利用二维蒙特卡罗模拟研究了空间变化的反应速率对空间随机两种群Lotka-Volterra格子模型的影响.这种猝灭的随机性对人口密度，瞬态振荡，空间相关性和入侵锋的影响进行了研究。我们发现，在捕食率的空间变异导致更多的本地化活动补丁，这反过来又会导致一个显着增加的渐近种群密度的捕食者和猎物，加速前传播。
2008-11-20 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
A spectral graph theoretic study of predator-prey networks
捕食者-猎物网络起源于不同的水和陆地环境进行了比较，以评估这些网络的环境的差异是否产生任何显着的差异，这种捕食者-猎物网络的结构。谱图理论首先用于区分这种捕食者的结构，食饵网络起源于水和陆地环境，其次建立的差异，观察到的网络结构起源于这两种环境，正是由于在这些网络的方式，而不是随机网络的属性。我们使用随机投影$\mathbb{R^2}$和$\mathbb{R^3}$的加权谱分布（WSD）的网络属于两个类，即水和陆地，以区分这些网络的结构。利用图的非随机性和相对非随机性的谱理论，建立了这些网络的结构与随机网络拓扑结构的偏差，从而建立了不同环境下的捕食者-食饵网络不存在普遍的结构模式。
2019-01-09 q-bio.PE
Chaotic dynamics in the Volterra predator-prey model via linked twist maps
我们证明了无穷多个周期解的存在性和复杂的动力学，由于存在一个拓扑马蹄，经典的Volterra捕食者-食饵模型与周期收获。证明依赖于最近的一些结果混沌平面地图结合的几何特征，这是典型的链接扭曲地图的研究。
2008-05-28 math.CA math.DS q-bio.PE
Trophic Cascades and Habitat Suitability in Udanti Sitnadi Tiger Reserve: Impacts of Prey Depletion and Climate Change on Predator Prey Dynamics
本研究利用 Trophic SDM 分析 Udanti Sitnadi 老虎保护区中猎物枯竭和气候变化对捕食者-猎物动态及栖息地适宜性的影响，提出猎物补充、栖息地恢复和社区参与等保护策略。
2024-08-30 q-bio.PE
Dynamics of a harvested prey-predator model with prey refuge depended on both species
本文研究了一类食饵避难所比例为两种群的食饵-捕食者模型，其中各种群的收获是独立的。我们的研究表明，利用避难所作为控制，可以突破系统的极限环，达到所需的平衡水平状态。建立了最优收获策略。确定了系统内部平衡点的有界性、可行性和生态平衡点。主要的观察是，避难所系数起着重要的作用，在调节本系统的动态。避难所系数的变化使系统由稳定变为不稳定，反之亦然。为了支持我们的分析和理论研究结果，给出了一些数值例子。
2017-03-27 math.DS q-bio.PE
Predator confusion is sufficient to evolve swarming behavior
动物的群集行为由于其对合作、社会认知和捕食者-猎物动态的进化的影响而被广泛研究。这些研究的一个重要目标是辨别出哪些进化压力有利于蜂群的形成。一种假设是，群体的出现是因为群体中存在多个移动的猎物，导致攻击捕食者的混乱，但目前还不清楚这种选择力有多重要。利用一个捕食者-食饵系统的演化模型，我们证明了捕食者的混淆提供了一个足够的选择压力来演化食饵的群集行为。此外，我们证明了捕食者混淆猎物的进化效应，反过来又会对捕食者的视野结构施加压力，有利于在捕食者中常见的以群集动物为食的正面定向的高分辨率视觉系统。最后，我们提供的证据表明，当猎物进化群集响应捕食者的混乱，有一个变化的功能响应曲线的形状描述捕食者的消费率作为猎物密度的增加。因此，我们表明，一个相对简单的感知约束-捕食者混淆-可能有普遍的进化影响猎物的行为，捕食者的感觉机制，捕食者和猎物之间的生态相互作用。
2013-04-03 cs.NE nlin.AO q-bio.NC
Predator-Prey Quasi-cycles from a Path Integral Formalism
利用路径积分方法，证明了一类捕食-被捕食相互作用的简单空间模型中超平均场拟周期振荡的存在性。所得结果与用主方程的系统尺寸展开法分析相似模型所得结果基本一致。在所有这些分析中，捕食者-被捕食者种群的离散性和有限大小效应导致了时间上的持续振荡，但空间格局未能形成。路径积分形式主义超越了平均场理论，并提供了一个集中在个人实现的随机时间演化的人口没有捕获在标准的主方程方法。
2009-02-05 q-bio.PE q-bio.QM
Phase Transitions and Oscillations in a Lattice Prey-Predator Model
利用包含两个控制参数：食饵和捕食者的扩散率的三态格点模型，给出了二维食饵-捕食者系统的粗粒度描述。动力学平均场近似和广泛的数值模拟的模型的属性进行了研究。结果表明，定态相图分为两个阶段：一个纯粹的食饵阶段和共存阶段的食饵和捕食者的时间和空间振荡可以存在。研究了在食饵吸收相边界处发生的不同类型的相变以及共存相振荡区与非振荡区之间的交叉现象。讨论了有限尺寸效应的重要性，并建立了不同量之间的标度关系。最后，物理参数的基础上的模型的空间结构，给出了解释的基本机制，导致振荡。
2000-09-28 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Modeling Spatial Synchronization of Predator-Prey Oscillations via the XY Model under Demographic Stochasticity and Migration
针对多斑块耦合的捕食者-猎物系统，结合Gillespie随机模拟与XY模型类解析方法，揭示种群噪声、扩散对空间相位同步与相变的作用机制，为大尺度生态同步与恢复力管控提供理论支撑。
2025-11-17 q-bio.PE
Bifurcation analysis of the predator-prey model with the Allee effect in the predator
在理论生态学中使用捕食者-被捕食者模型有着悠久的历史，并且模型方程自最初的Lotka-Volterra系统以来已经在很大程度上演变为对捕食，繁殖和死亡过程的更现实的描述。一个重要方面是认识到人口增长可能受到Allee效应的影响，即人均增长率随着人口密度的增加而增加。包括一个Allee效应已被证明从根本上改变捕食者-猎物动态和强烈影响物种的持久性，但以前的研究主要集中在方案的Allee效应在猎物种群。在这里，我们探讨了一个捕食者-食饵模型的生态学上重要的情况下，Allee效应的捕食者种群中发生的捕食者的数值响应，而不影响其功能性反应。从生物学上讲，这可能是由于各种情况，如缺乏交配伴侣，精子限制和合作育种机制等。与以往的研究不同，我们认为在这里没有指定一个具体的参数化的功能形式的Allee效应的一个通用的数学公式，并分析系统中可能的局部分叉。此外，我们探讨了全球分歧结构的模型和它可能的动力学制度为三个不同的具体参数化的Allee效应。该模型具有复杂的分岔结构：可能存在多个共存状态，包括两个稳定的极限环。在捕食者中包含Allee效应通常会对共存平衡产生不稳定影响。我们还表明，无论Allee效应的参数化，丰富的环境将最终导致捕食者种群灭绝。
2021-09-18 q-bio.PE
Dynamics of a predator-prey model with generalized Holling type functional response and mutual interference
相互干扰和猎物避难所是捕食者-猎物动力学的重要驱动因素。相互干扰的“指数”或程度在理论生态学中一直备受争议。本文研究了一类具有广义Holling型功能反应的捕食-食饵模型中相互干扰指数的相互作用。我们调查系统的稳定性，并推导出鞍结和Hopf分岔发生的条件。对于该模型，还得到了食饵种群灭绝的一个充分条件.此外，我们调查的猎物避难所对模型的种群动力学的影响，并推导出的猎物避难所，将产生持久性的人口的条件。我们通过数值模拟提供了额外的验证我们的分析结果。我们的研究结果与Gauss G. F（1934），这表明捕食者和猎物种群的灭绝是可能的在一个有限的时间段内-但引入避难所可以有效地导致持久性。
2020-03-05 math.DS q-bio.PE
Evolutionary dynamics and competition stabilize three-species predator-prey communities
我们进行基于个人的Monte Carlo模拟在一个社区组成的两个捕食者物种竞争一个单一的猎物物种，在这个简单的模型系统中研究生物多样性稳定的目的。捕食者的特征是捕食效率和死亡率，达尔文的进化适应。对有限猎物丰度的竞争驱动种群在捕食效率和死亡率方面的优化。我们研究了各种生态要素对最终状态的影响，发现间接竞争和进化适应都不足以产生稳定的生态系统。然而，稳定的三个物种共存时，观察到两个捕食者物种之间的直接相互作用。
2017-11-14 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Spatial eco-evolutionary feedbacks mediate coexistence in prey-predator systems
生态进化框架可以解释生态和进化过程发生在可比时间尺度上的群落的某些特征。在这里，我们调查是否演化动力学可能相互作用的空间结构的捕食者-捕食者社区中，这两个物种表现出有限的流动性和捕食者的感知范围受到自然选择。在这些条件下，我们的研究结果揭示了生态进化之间的反馈物种的空间混合和捕食者的感知范围：不同水平的混合选择不同的感知范围，这反过来又重塑猎物的空间分布及其与捕食者的相互作用。这种种间互动的新兴模式反馈到各种感知范围的效率，从而选择新的。最后，由于捕食混合的关键因素，调节捕食的强度，我们探讨了社区层面的影响，这种反馈，并表明它控制共存时间和物种灭绝概率。
2019-11-15 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
Prey switching with a linear preference trade-off
在生态学中，猎物转换是指捕食者对猎物数量的适应性改变。在本文中，我们研究了具有线性权衡的捕食者-食饵相互作用的分段光滑模型。我们考虑最优觅食的捕食者，并推导出一个模型的1捕食者2猎物之间的相互作用与倾斜的切换流形之间的两侧的不连续向量场。我们发现，1捕食者-2食饵系统经历了一个新的添加滑动（中心到两部分周期轨道;“C2 PO”）分支，在该分支中，食饵比例从常数过渡到时间依赖。进一步远离分叉点，周期的振荡猎物比周期翻倍，这表明可能的级联混沌。我们比较我们的模型预测与数据，并表明我们成功地捕捉到捕食者的首选和替代猎物类型的数据之间的比率的周期性淡水浮游生物。我们的研究表明，它是有用的，调查猎物比作为一个可能的指标，种群动力学可以如何影响生态系统多样性〈动〉性<动>。
2013-02-25 math.DS nlin.AO nlin.CD
