Proof of a Null Penrose Conjecture using a new Quasi-local Mass
Henri Roesch
我们定义了一个明确的准局部质量泛函，这是非减少沿所有叶理（满足凸性假设）的零锥。我们使用这个新的功能，证明零彭罗斯猜想相当一般的条件下。
We define an explicit quasi-local mass functional which is non-decreasing along all foliations (satisfying a convexity assumption) of null cones. We use this new functional to prove the null Penrose conjecture under fairly generic conditions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On the Penrose inequality along null hypersurfaces
通过在曲面上引入一个泛函，研究了零Penrose不等式，即用Bondi能量表示的Penrose不等式，并研究了它沿零超曲面$Ω$的性质.我们证明了一个一般的Penrose型不等式，其中涉及的极限在无穷远处的霍金能量沿一类特定的测地线叶理称为测地线渐近邦迪（GAB），这是总是存在的。每当这个叶理接近大的领域，这个不等式成为零彭罗斯不等式，我们恢复的结果Ludvigsen-Vickers和Bergqvist。通过进一步利用一般测地叶理上的泛函的性质，我们引入了一种求解零Penrose不等式的方法，称为重正化面积法，并找到了一组包含两个条件的集合，这两个条件暗示了零Penrose不等式的有效性.其中一个条件涉及到无穷远处的极限，另一个条件是关于沿流的时空曲率。我们调查他们的适用范围在两个特定的，但有趣的情况下，即剪切自由和真空的情况下，其中零彭罗斯不等式是已知的Sauter的结果，并在闵可夫斯基时空传播的情况下，空壳。最后，我们导出了一个用$Ω$的渐近内禀量定义准局域黑洞面积的一般不等式。
Quasi-Round MOTSs and Stability of the Schwarzschild Null Penrose Inequality
在最近的工作中，一个锥零超曲面的叶状的双凸性的概念被引入，以给出一个证明，如果满足的话，Penrose不等式。双凸约束边缘外捕获曲面（MOTS）的几何，称为准圆形MOTS。本文的第一部分利用拟圆MOTS证明了一类严格稳定的弱孤立视界存在唯一的叶理。在第二部分中，我们表明，任何随后的时空扰动继续承认准圆MOTS。最后，对于Schwarzschild中的拟圆MOTS的扰动，我们确定了任何过去指向零超曲面的渐近性的充分条件，该超曲面产生了Penrose不等式。
On the Penrose inequality for dust null shells in the Minkowski spacetime of arbitrary dimension
彭罗斯不等式的一个特殊但相关的特殊情况涉及在闵可夫斯基时空中传播的零壳。尽管在文献中以前的索赔，这种不平等的有效性仍然开放。本文利用原曲面S的过去零锥与常时间超平面相交所得到的曲面的几何性质以及S在该超平面上的“时间高度”函数改写了这个不等式。我们还专门的情况下，当S位于过去的零锥的一个点，并显示有效性的相应的不等式在任何维度（在四维这个不等式证明了托德）。利用欧氏空间中凸超曲面的性质，将任意n+2维Minkowski时空中的Penrose不等式写成球面上两个光滑函数的不等式.最后，我们得到了四维Minkowski时空中Penrose不等式成立的一个充分条件，并证明了这一条件可由一大类曲面满足。
Null Geometry and the Penrose Conjecture
本文综述了Penrose猜想的最新研究进展，包括对由双凸球面构成的光滑零锥猜想的证明。
On a Variant of the Penrose Conjecture
本文通过反例推翻了最近提出的Penrose不等式变种，采用数学方法验证了该猜想的不成立。
A counter-example to a recent version of the Penrose conjecture
通过考虑合适的轴对称切片的Kruskal时空，我们构造反例的彭罗斯不等式的一个最近的版本在所谓的广义视视界。
Black Hole singularity and its possible mitigations: Reformulation of Penrose Singularity theorem using null Raychaudhuri matrix
本文通过引入零 Raychaudhuri 矩阵重新表述彭罗斯奇点定理，并利用 Wheeler-DeWitt 与 Bohemian 形式提出缓解 Schwarzschild 黑洞奇点的两种可能方案。
Generalizing the Penrose cut-and-paste method: Null shells with pressure and energy flux
本文推广Penrose剪切-粘贴方法，推导常曲率时空零边界匹配的局部Lipschitz连续度规及对应坐标变换，实现对含任意引力/物质组分的零壳的构造，并给出闵氏空间中带非平凡能密、能流和压强的零壳示例。
The Penrose inequality on perturbations of the Schwarzschild exterior
我们证明了黑洞时空中的Penrose不等式的一个版本，它是围绕零超曲面$\underline{\mathcal{N}}_0$的Schwarzschild外部的扰动。$\underline{\mathcal{N}}_0$终止于过去的零无穷$\mathcal{I}^-$，并且选择$\mathcal{S}_0:=\partial\underline{\mathcal{N}}_0$作为边缘外捕获球。我们表明，$\mathcal{S}_0$的面积产生了一个下界的Bondi能量的过去零无限的部分，因此也为总ADM能量。我们的论点是微扰的，并依赖于适当的变形初始零超曲面$\underline{\mathcal{N}}_0$的自然的“光度”叶理最初引入霍金产生一个单调增加的霍金质量，并为这个叶理的叶子变得渐近圆。为了确保后一个（基本）属性，我们对初始零超曲面$\underline{\mathcal{N}}_0$进行变形。
Recent Developments in the Penrose Conjecture
本文综述了广义相对论中彭罗斯猜想的证明和彭罗斯型几何不等式及其它准定域质量几何不等式的结果。
The Penrose conjecture for initial data sets satisfying a $2$-convexity condition
研究满足特定条件的初始数据集的彭罗斯猜想，核心方法是利用\(\sigma\) - 逆平均曲率流及单调性公式，在给定条件下证明了边界连通分量的彭罗斯猜想。
Expanding on the double copy in null Fermi coordinates
本文在零测地线附近的费米法坐标中提出外尔经典双重拷贝，证明任意时空至少在彭罗斯展开次领头阶内具有该结构，并指出向克尔-席尔德双重拷贝扩展时存在规范不相容困难。
Surprising Structures Hiding at Penrose's Future Null Infinity
自20世纪50年代后期以来，几乎所有关于渐近平坦（爱因斯坦-麦克斯韦）时空的讨论都是在彭罗斯的无穷大，$\mathcal{I}^{+}.$ \ $\ $的背景下进行的。\r\n首先，我们证明了在$\mathcal{I}^{+},$附近（类似于平空间中的光锥）存在其他自然坐标系，它们基于（渐近）无剪切的零测地线同余（类似于平空间的情形）。利用这些新的坐标及其相应的四元组，我们从渐近$\ $ Weyl张量的一个分量的$l=1,\ $调和系数中得到了\textit{define the complex dipole moment, i.e., as the mass dipole plus i times angular momentum,}.其次，从这个定义，从比安奇恒等式，从邦迪质量和线性动量，我们表明，存在大量的结果-标识和动力学-相同的经典力学和电动力学。其中包括\textbf{P} =M \textbf{v} +.，\textbf{L} = \textbf{r} x \textbf{P}，\自旋，牛顿第二定律与火箭力项（M \textbf{v}）和辐射反应，角动量守恒等。所有这些关系都发生在相当神秘的H空间中。
Geometry of normal graphs in Euclidean space and applications to the Penrose inequality in Minkowski
彭罗斯不等式（英语：Penrose inequality）是一个在闵可夫斯基时空中的几何不等式，它与全外零展开和闭的、连通的、类空的余维曲面S的面积有关，并服从一个额外的凸性假设。在最近的一篇论文中，Brendle和Wang找到了一个充分条件，这个彭罗斯不等式的有效性在几何的正交投影S到一个常数时间超平面。本文研究了n维欧氏空间中的超曲面的几何性质，这些超曲面是其它曲面上的正规图，并将图的内、外几何性质与基超曲面的几何性质联系起来。这些结果被用来重写Brendle和王的条件明确的时间高度函数的超平面和几何的投影S沿其过去的零锥到这个超平面上。在附录中，我们还对严格静态时空中余维两类空曲面沿基灵方向的投影几何的已知结果和新结果进行了总结。
The $σ$-inverse mean curvature flow and the generalized Penrose conjecture
本文通过引入$σ$-逆平均曲率流和新的单调性公式，证明了在$\mathbf{k}$与度量$g$成比例的特殊情况下，广义彭罗斯猜想中每个连通分支的面积不等式。
Penrose Limits and Spacetime Singularities
我们给出了彭罗斯平面波极限的协变特征：平面波轮廓矩阵$A(u)$是原时空度规的零测地线偏差矩阵（曲率张量）对零测地线的限制，在共动标架中求出.我们还考虑时空奇点的彭罗斯极限，并表明，对于一大类黑洞，宇宙学和零奇点（Szekeres-Iyer "幂律型“），包括FRW和Schwarzschild度规，其结果是一个奇异的均匀平面波的轮廓$A(u)\sim u^{-2}$，后者的标度不变性反映了幂律行为的奇点。
On ``hyperboloidal'' Cauchy data for vacuum Einstein equations and obstructions to smoothness of ``null infinity''
各种工作表明，在零无穷远处的引力场上的Bondi-Sachs-Penrose衰变条件通常不能代表渐近平坦的时空。我们已经作出了详细的分析的约束方程的“渐近双曲”的初始数据，并发现日志项出现一般的渐近展开。这些条款是不存在的相应的Bondi-Sachs-Penrose展开，并可以与明确的几何量。尽管如此，我们已经证明，约束方程存在一大类“非一般”解，其演化导致时空满足Bondi-Sachs-Penrose光滑条件。
Force-free Currents and the Newman-Penrose Tetrad of a Kerr Black Hole: Exact Local Solutions
在前一篇文章中，我们推导了一类在克尔背景下无力磁层的解。这里，由电磁矢量势$A$的环面分量的常数值定义的流动表面由$θ$的常数值产生。电磁流矢量沿着几何学的落原理零测地线矢量流动。随后，我们推广了这一点，得到了一个外向的原则零测地向量。在这篇文章中，我们得到的解决方案是互补的上述标准。也就是说，这里的溶液具有由恒定径向坐标$r$的球体产生的流动表面，并且电流矢量由$m$和$m^\star$的线性组合产生，$m$和$m^\star$是Newman-Penrose无效四分体中的剩余基矢量。
Newman-Penrose formalism in higher dimensions: vacuum spacetimes with a non-twisting geodetic multiple Weyl aligned null direction
利用最近发展起来的高维Newman-Penrose（NP）形式，分析了任意维中存在非扭曲测地多重Weyl零向（WAND）的真空时空.我们确定依赖的度规和Weyl张量的仿射参数r沿零测地线产生的WAND为III型和N型时空和一类特殊的II型和D型时空，包含例如Schwarzschild-Tangherlini黑洞和黑弦和膜。对于类型III和N，所有度量分量至多是r的二次多项式，而对于类型II和D，度量以及Weyl张量的r依赖性由对应于展开矩阵S_{ij}的秩的整数m确定。结果表明，对于非零膨胀，所有这些时空包含一个曲率奇点。作为一个说明性的例子，剪切扩展型N五维真空解也重新推导使用高维NP形式。然而，这个解可以用一个已知的四维N型度量与一个额外维度的直积来确定。
When null energy condition meets ADM mass
利用零能条件对ADM质量$M$的下界给出了一个猜想.该猜想包含一个Penrose不等式$3M\geqκ\mathcal{A}/(4π)+\sqrt{\mathcal{A}/4π}$和一个Penrose不等式$ 2M\geq\sqrt{\mathcal{A}/{4π}}$，其中$\mathcal{A}$表示事件视界面积，$κ$表示表面引力.通过引入零能量条件，证明了静态球对称情形下的猜想和球对称动力学时空中的Penrose不等式。然后，我们推广到一般的动态时空的猜想。我们的结果对广义相对论中著名的悬而未决的问题提出了新的挑战：在什么一般情况下零能量条件可以取代其他能量条件来保证彭罗斯不等式？
Global existence and geometry of constant mass aspect function foliation in perturbed Schwarzschild spacetime
本文证明了真空微扰Schwarzschild时空中常质量面函数叶化的全局存在性，并通过与球对称叶化比较研究其几何性质，为应用零Penrose不等式奠定核心基础。
P.d.e.'s which imply the Penrose conjecture
在本文中，我们展示了如何减少彭罗斯猜想已知的黎曼彭罗斯不等式的情况下，只要某些几何动机方程组可以解决。因此，这些特殊方程组是否具有一般存在性理论是一个重要的开放问题。在我们的方法的关键工具是推导出一个新的身份，我们称之为广义Schoen-Yau身份，这是独立的利益。利用广义Jang方程，我们提出了柯西数据到相应的静态时空的正则嵌入。此外，我们的技术提出了一个更一般的彭罗斯猜想和广义概念的明显的地平线和困面，这也是独立的利益。
Ringdown in Vaidya spacetimes: time-dependent frequencies, Penrose limit and time-domain analyses
本文研究了Vaidya时空中的环状震荡波，通过Penrose极限几何和时域分析探讨其时间依赖频率及与数值波形的对比。
Penrose inequalities and a positive mass theorem for charged black holes in higher dimension
利用反中曲率流建立了时间对称Einstein-Maxwell初始数据集的Penrose型不等式，这些初始数据集可以作为超曲面嵌入到欧几里得空间$\mathbb R^{n+1}$，$n\geq 3$中.特别地，我们证明了这类带电黑洞的正质量定理。作为一个应用，我们表明，在维度$n=3$是相关的，与宇宙审查猜想的质量和电荷的面积的约束上界，总是成立的自然假设下，视界是稳定的最小超曲面。
A Toy Penrose Inequality and its Proof
我们制定和证明玩具版的彭罗斯不等式。该公式模拟了原来的Penrose不等式，其中的情形是：在Minkowski空间中，一个空尘壳层坍缩，在其上形成一个边缘陷获面，通过一系列的论证，依赖于已建立的假设，建立了一个将这个陷获面的面积与壳层的总能量联系起来的不等式.然后，进一步的改写把不等式变成一个关于面积和闵可夫斯基空间本身中一类曲面的外零展开的陈述。这个不等式在许多特殊情况下被证明成立，但没有一般的证明。在这里提出的玩具版本中，（2+1）维反德西特空间中的一个类似不等式被证明是正确的。
Canonical General Relativity on a Null Surface with Coordinate and Gauge Fixing
本文用与David Robinson共同发展的正则形式研究了零曲面上的爱因斯坦方程。引入坐标和规范条件=来固定空间坐标轴和零曲面上的坐标。与先前找到的约束一起，这些约束形成足够数量的第二类约束，使得相空间被减少到一对正则共轭变量：$\Ac_2\and\Sc^2$。这种形式与研究零无穷远处引力场的Bondi-Sachs和Newman-Penrose方法有关。零无穷大附近的渐近解不包括对数行为，需要连接像$1/r^3$一样在Minkowski极限之后脱落。当然，这给出了Bondi-Sachs和Newman-Penrose以前的结果。引入衰减更慢的项会导致对数行为，从而使零无穷大保持不变，允许有意义的引力辐射，但剥离定理并不扩展到纽曼-彭罗斯术语中的$Ψ_1$。所得结论与Chrusciel、MacCallum和Singleton的结论一致。这项工作开始作为一个初步的研究减少相空间的量化广义相对论。
A new class of non-aligned Einstein-Maxwell solutions with a geodesic, shearfree and non-expanding multiple Debever-Penrose vector
在最近的一项关于代数特殊爱因斯坦-麦克斯韦场的研究[NVdB 2017]中，研究表明，对于非零宇宙学常数，非对齐解不可能具有测地线和无剪切多重Debever-Penrose向量k。当$Λ=0$这样的解确实存在并且可以在固定零四分体使得$Ψ_0 = Ψ_1 = Φ_1 = 0$和$Φ_0 = 1$之后根据纽曼-彭罗斯系数$π$是否为0来分类。$π= 0$族包含Griffiths解（Griffiths 1986），作为子族有Cahen-Spelkens、Cahen-Leroy和Szekeres度量。在[Griffiths 1986]中声称并在[NVdB 2017]中重复的是，对于$π= 0$，零射线k和l都是非扭曲的：虽然$μ\Im (ρ) = 0$肯定是真的，但$μ= 0$的情况似乎被忽略了。一族的解决方案，其中k是扭曲的，但非扩展。
A quasi-local Penrose inequality for the quasi-local energy with static references
正质量定理是广义相对论的基本结果之一。它指出，假设主导能量条件，渐近平坦时空的总质量是非负的。彭罗斯不等式通过黑洞的面积提供了质量的下界，并且与广义相对论中的宇宙审查猜想密切相关。在文献[14]中，Lu和Miao证明了Schwarzschild流形中关于拟局部能量的一个拟局部Penrose不等式。本文证明了在任意球对称静态时空中关于参照的拟局域能量的一个拟局域Penrose不等式。
Penrose Limits vs String Expansions
本文分析了一般弯曲背景下弦运动方程和约束的两种先验完全不同的展开式之间的关系，即一种是基于零测地线γ的彭罗斯极限平面波周围度规G_{μν}的协变彭罗斯-费米展开式，另一种是基于零测地线γ周围弦嵌入变量的精确度规G_{μν}中的黎曼坐标展开式。从观察到平面波中的精确弦方程与一般背景下的一阶弦方程之间存在形式上的相似性开始，我们证明了只要背景弦组态是零测地线γ本身，这种相似性就变得精确。然后，我们探索这两个扩展之间的高阶对应关系，并发现，对于一般弯曲的背景，他们同意所有的订单，只要一个工作在费米坐标和光锥规范。此外，要求共形规范限制一个通常类的（布林克曼）背景同时承认光锥和共形规范，没有进一步的限制。
Sachs Equations and Plane Waves VI: Penrose Limits
本文研究了Lorentz度量沿仿射参数化光子测地线的Penrose极限的内在性，揭示了其在加权关联格雷度模型中的内在结构，并探讨了其在光子测地线流形上的应用。
Hawking radiation may violate the Penrose cosmic censorship conjecture
分析了Reissner-Nordström黑洞的Hawking蒸发过程。结果表明，带电黑洞发射的特征辐射量子可以使近极值黑洞时空变为无水平裸奇点。本文的分析揭示了黑洞的半经典霍金蒸发过程可能违反彭罗斯宇宙监督猜想的有趣可能性。
Zero rest-mass fields and the Newman-Penrose constants on flat space
研究了自旋为1和自旋为2的零静质量场在平坦空间中传播的过程及其在无穷远附近的Newman-Penrose（NP）常数。这种分析的目的是澄清这些领域的数据之间的对应关系的类空超曲面和相应的NP常数在未来和过去的零无穷大的值。为此，弗里德里希的框架的圆柱体在空间无穷远表明，扩展的初始数据的球面谐波和权力的测地空间距离$ρ$空间无穷远，NP常数对应于数据的第二个最高可能的球面谐波在固定的顺序在$ρ$。此外，它表明，在这篇文章中考虑的类内的通用初始数据，在未来和过去的零无穷大的NP常数之间没有自然的对应关系-为麦克斯韦和自旋2场。然而，如果初始数据是时间对称的，则未来和过去的零无穷大的NP常数具有相同的信息。
Violations of the null convergence condition in kinematical transitions between singular and regular black holes, horizonless compact objects, and bounces
该研究针对正则黑洞规避彭罗斯奇点定理的机制，分析了奇异黑洞与正则黑洞、无视界致密天体及反弹的运动学跃迁过程，证实跃迁中间阶段常出现零收敛条件违背，为理解相关天体规避奇点定理约束提供新视角。
On quasi-local charges and Newman--Penrose type quantities in Yang--Mills theories
本文将P. Tod对具有酉群的杨-米尔斯场引入的准定域荷概念推广到具有任意规范群的非阿贝尔规范理论，并计算了它在空间无穷远和零无穷远的小球极限和大球极限.我们表明，半简单的规范群没有合理的定义产生守恒的总电荷和纽曼-彭罗斯（NP）型量在零无限的一般，辐射配置。阐明了它们在场组态和规范群结构方面的守恒条件。我们还计算了NP数量的固定，渐近解的场方程与消失的磁荷，并说明这些明确的解决方案与各种规范组。
On the Riemannian Penrose inequality with charge and the cosmic censorship conjecture
我们注意到一个面积电荷不等式最初是由于吉本斯：如果最外层的地平线$S$在一个渐近平坦的电真空初始数据集是连接的，那么$|q|\leq r$，其中$q$是总电荷和$r=\sqrt{A/4π}$是面积半径的$S$。这个不等式的一个结果是，对于连通的黑洞，下面的面积下界成立：$r\geq m-\sqrt{m^2-q^2}$。结合上界$r\leq m + \sqrt{m^2-q^2}$，这意味着黎曼彭罗斯不等式的自然推广：$m\geq 1/2(r+q^2/r)$。
Kullback-Leibler entropy and Penrose conjecture in the Lemaitre-Tolman-Bondi model
我们的宇宙拥有各种各样的大尺度结构，从空洞到星系团，所以找到一些简单合理的度量来描述宇宙中的不均匀性是很有趣的。为此，我们探索了两种不同的方法：Kullback-Leibler熵和Weyl曲率张量。这两个量表征了物质的实际分布与未扰动背景的偏差。我们在尘埃宇宙中的球对称Lemaitre-Tolman-Bondi模型中计算了这两个测度。精确和微扰计算，我们观察到，这两个措施是成比例的二阶。
Does gravity induce wavefunction collapse? An examination of Penrose's conjecture
彭罗斯认为，量子力学的叠加原理和广义相对论的广义协变性原理之间的根本冲突导致了波函数坍缩的存在，例如，两种不同时空几何的量子叠加会由于叠加的时间平移算符的不确定性而坍缩到其中一种。本文认为彭罗斯关于引力在波函数坍缩中的作用的猜想是值得商榷的。首先，冲突的确切性质是什么以及如何解决冲突仍然是一个有争议的问题;其次，彭罗斯的类比论证太弱，无法在波函数坍缩和他所理解的冲突之间建立必要的联系。第三，这种冲突并不必然导致波函数坍缩。因为不同时空几何叠加的冲突或不明确性问题也需要在叠加坍缩完成之前解决，一旦冲突解决，波函数坍缩将失去与冲突相关的物理基础。此外，我们认为，彭罗斯的建议的崩溃时间公式和首选的基础也是有问题的。
Present status of the Penrose inequality
彭罗斯不等式给出了时空总质量的一个下限，这个下限是用代表黑洞的合适表面的面积来表示的。它的有效性得到了宇宙监督猜想的支持，因此它的证明（或反证）是与引力坍缩有关的一个重要问题。Penrose不等式是数学相对论中一个非常具有挑战性的问题，自70年代初Penrose提出以来一直受到人们的关注。在过去十年左右的时间里，随着所谓的黎曼彭罗斯不等式的完全解决，以及布雷和胡里提出的一个非常有趣的解决一般情况的建议，已经取得了重要的突破。在本文中，最重要的结果在这一领域将进行讨论，其证明背后的主要思想将被总结，目的是提出什么是我们目前的知识在这一主题的状态。
A localized spacetime Penrose inequality and horizon detection with quasi-local mass
对于一类可容许的光滑紧致边界初值集，证明了边界的Wang/Liu-Yau拟局部质量与区域Jang图中严格极小壳的Hawking质量的比较定理.利用这一点，我们证明了一个准本地彭罗斯不等式，涉及这些准本地质量的边界和区域的最外边缘外捕获表面（MOTS）的域或区域内的Jang图最小化极小曲面。此外，我们得到了充分条件的（不）存在的MOTS在一个域中，在民间传说箍猜想的精神。
A numerical study of Penrose-like inequalities in a family of axially symmetric initial data
我们目前对黑洞引力坍缩的描述依赖于两个假设：i）由此产生的奇点隐藏在事件视界后面--弱宇宙审查猜想--ii）时空最终会稳定下来，进入一个稳态。在这种情况下，包含视视界的最小面积由ADM总质量的平方所限定（彭罗斯不等式猜想）。根据Dain等人2002年的研究，我们用数值方法构造了一个或几个边缘捕获面的轴对称初始数据族。对这些数据讨论了Penrose和相关的几何不等式。作为一个副产品，它示出了如何彭罗斯不等式可以用作一个明显的地平线探测器数值例程的诊断。
Tightening the Penrose Inequality
彭罗斯不等式用视界面积来估计黑洞质量的下限。对于极端或接近极端的黑洞，这个界限相对较松。我们提出了一个新的涉及黑洞质量、事件视界面积和温度的静态黑洞Penrose不等式。我们的不等式包括彭罗斯不等式作为它的推论，并且它被史瓦西和赖斯纳-努德斯特伦黑洞饱和。在球对称情形下，我们通过假设零能量和迹能量条件证明了这个新的不等式。
A proof of the Geroch-Horowitz-Penrose formulation of the strong cosmic censor conjecture motivated by computability theory
在本文中，我们提出了一个数学版本的强宇宙审查猜想归因于Geroch-Horowitz和彭罗斯，但明确制定的沃尔德的证明。证明是基于未来不可扩展的因果曲线的因果过去的事件在未来柯西视界在一个非全局双曲时空的存在。通过研究显式非全局双曲时空，我们发现，在多个物理相关解的情况下，这些未来不可扩展的曲线实际上具有无限长度。通过这种方式，我们认识到渐近平坦或反德西特，物理相关的可扩展时空和所谓的Malament-Hogarth时空之间的密切关系，在最近的研究中发挥了核心作用的理论“引力计算机”。这促使我们展示出一个更尖锐，更几何公式的强宇宙审查猜想，即“所有物理相关的，渐近平坦或反德西特，但非全球双曲时空是Malament-Hogarth的”。我们的观察可能表明，强宇宙审查情景与丘奇-图灵命题之间存在着一种自然但隐藏的联系，揭示了两种命题之下意想不到的概念深度。
Frenet-Serret formalism for null world lines
利用Newman-Penrose形式主义，将Frenet-Serret曲线分析从一般时空中的非零轨迹扩展到零轨迹，恢复了不为人所知的旧结果，并澄清了文献中尚未探索的费米-沃克输运。这个机器然后被用来讨论零圆轨道在静止的轴对称时空使用克尔时空作为一个具体的例子，并集成在任何时空中沿零测地线的平行输运方程。
Nonlinearities in Kerr Black Hole Ringdown from the Penrose Limit
本文提出一种基于彭罗斯极限的完全解析方法，计算克尔黑洞铃宕中引力波的非线性，并给出二次准正则模式的振幅、相位及其对自旋的依赖。
Revisiting the characteristic initial value problem for the vacuum Einstein field equations
利用Newman-Penrose形式研究真空广义相对论中的特征初值问题。我们的工作在一个规范建议斯图尔特，并按照在工作中采取的策略，卢克，证明当地存在的解决方案在附近的一组数据。这些数据是在相交的零超曲面上给出的。在它们的交叉点附近的存在性是通过结合观察到的场方程是对称双曲在这个规范与伦德尔的结果。为了获得存在性的所有方式沿零超曲面本身，涉及纽曼-彭罗斯变量的引导参数进行。
Penrose quasi-local energy and Kerr-Schild metrics
针对Kerr-Schild时空的情形，包括Kerr黑洞和引力波解，我们提出了一个对Penrose准局域能量的修正。修正依赖于Kerr-Schild时空的自然闵可夫斯基背景的存在。我们发现，修改后的表面积分减少到体积积分的爱因斯坦张量，这已经提出了以前作为一个适当的定义准本地能量的克尔-Schild背景。此外，在Kerr-Schild零向量垂直于感兴趣的表面的特殊情况下，我们构建了Kerr-Schild背景中的2-表面扭曲和投影到表面上的Minkowski扭曲之间的1-1映射。
Asymptotic symmetries at null infinity and local conformal properties of spin coefficients
我们证明了在Newman和Unti意义下的零无穷远处的渐近平坦四维时空的对称代数同构于具有bms 4的无穷小共形重标度的阿贝尔代数的直和。然后，我们计算出相关的纽曼-彭罗斯系数的局部共形性质，以及表面电荷和它们的代数。
Penrose inequality for integral energy conditions
本文提出了适用于量子场的Penrose不等式推广，结合初始数据和平均能量条件，以及针对蒸发黑洞的修改不等式，探讨了其与弱宇宙 censorship猜想的关系。
Algebraic classification of higher dimensional spacetimes based on null alignment
本文综述了高维洛伦兹几何中Weyl张量分类的最新进展及其应用。首先，我们讨论了一般的设置，即主要的定义和分类方法，一些改进和推广的Newman-Penrose和Geroch-Held-Penrose形式主义。接下来，我们总结了一般的结果，如部分扩展的Goldberg-Sachs定理，表征时空与消失（或常）曲率不变量和剥离行为在渐近平坦的时空。最后，我们讨论了某些不变定义的度规族及其与外尔张量分类的关系，包括：孔特和罗宾逊-特劳特曼时空;常曲率背景下的克尔-谢尔德时空;纯电和纯磁时空;直接和（某些）翘曲乘积;以及具有某些对称性的几何。最后，本文还对二次引力的一些应用作了概述。
Generalized inverse mean curvature flows in spacetime
受约束的Penrose不等式的启发，并在零和黎曼情形下，利用Hawking，Geroch，Huisken和Ilmanen的工作，我们研究了时空中两个表面流的必要条件，在此条件下，Hawking拟局域质量是单调的.我们专注于一个子类，这样的流量，我们称之为一致扩大，这可以被认为是零以及类空方向。在空的情况下，保证流的局部存在。在类空情形下，一致扩展条件留下一个单参数自由度，但对于整个族，嵌入函数满足一个前向后抛物系统，其局部存在性一般不成立。尽管如此，我们已经得到了推广的弱（分布）制定这类流量，推广相应的步骤Huisken和Ilmanen的证明黎曼彭罗斯不等式。
A proof of the strong cosmic censorship conjecture
彭罗斯强宇宙监督猜想认为动态形成的黑洞内部的柯西视界对于落入黑洞的残余物质场是不稳定的。这个猜想在物理上的重要性源于这样一个事实，即它为广义相对论成为一个真正决定论的引力理论提供了一个必要条件。确定彭罗斯猜想在非渐近平坦黑洞时空中的命运一直是近年来激烈研究工作的焦点。在本论文中，我们提供了一个非常紧凑的证明，这是基于贝肯斯坦的广义热力学第二定律，有趣的彭罗斯猜想在物理现实（动态形成）弯曲黑洞时空的有效性。
Quantum Penrose Inequality
经典的彭罗斯不等式规定了一个下限的总质量的面积方面的某些捕获表面。这在半经典水平上是失败的。我们猜想一个量子彭罗斯不等式：在空间无限远的质量是由适当的量子捕获表面的光片的广义熵的函数的下界。这是量子引力中的量子信息与总能量之间的第一个关系。
Cut-and-paste for impulsive gravitational waves with $Λ$: The geometric picture
闵可夫斯基空间中的脉冲引力波是由罗杰·彭罗斯在20世纪60年代末提出的，几十年来一直被广泛研究。在这里，我们专注于非膨胀波，后来被推广到所有常曲率背景下的脉冲旅行，这也是（反）德西特宇宙。虽然彭罗斯的原始建设是基于他生动的几何“剪刀和粘贴”的方法在一个平面的背景，直到现在，一个强大的可视化和理解一直失踪的${Λ\not=0}$的情况。在这项工作中，我们提供了这样一个图片：（反）德西特双曲面被切断沿零波表面，和“一半”，然后重新连接与适当的移位其零发电机在整个波表面。这个特殊的全局零测地线族定义了一个适当的共动坐标系，从而得到度量的连续形式。此外，它提供了一个完整的了解彭罗斯结条件的性质和它们的具体形式。这些发现为最近关于脉冲波记忆效应的讨论提供了线索。
On the Penrose Inequality
我们总结的彭罗斯不等式的ADM质量或邦迪质量的范围内的最外层的视视界的渐近平坦的初始数据的爱因斯坦方程的面积方面的结果。本文首先回顾Geroch、Jang和Wald对具有非负Ricci标量的数据在光滑反平均曲率流下的Geroch-Hawking质量单调性的证明，当视视界是极小曲面时，该证明导致Penrose不等式，然后给出Malec、Mars和Simon的Penrose不等式的证明，该不等式对一般视界和满足支配能量条件的数据成立，但是（除了平滑的逆平均曲率流之外）对类空表面上的数据施加了适当的限制。然而，这些条件至少可以通过在给定时空中适当地选择初始表面而局部地满足。值得注意的是，它们也（形式上）与海沃德早先用来定义零曲面上的2+1叶理的方法相同，相对于零曲面，霍金质量也是单调的。
Birkhoff's invariant and Thorne's Hoop Conjecture
我提出了一个尖锐形式的索恩箍猜想，其中涉及伯克霍夫的不变$β$的最外层的视视界，其$ADM$质量，$ β\le 4 πM_{ADM}$。我证明的情况下，坍缩零壳的猜想，并提供进一步的证据，从精确的旋转黑洞的解决方案。由于$β$的下界是位于视视界中的最短非平凡测地线的长度$l$，因此该猜想蕴含$l \le 4 πM_{ADM}$。彭罗斯猜想、$\sqrt{πA} \le 4 πM_{ADM}$和浦氏定理暗示了后一种结果，即视界允许对映等距。一般来说，彭罗斯不等式和伯杰不等式$\sqrt{πA} \ge {2\over\sqrtπ} i$，其中$i$是注入半径，意味着$ 4c \le 2 i \le 4 πM_{ADM}$，其中$c$是凸半径。
A note on the Newman-Unti group and the BMS charge algebra in terms of Newman-Penrose coefficients
在Newman和Unti的意义下，重新讨论了四维零无穷远处渐近平坦时空的对称代数。在Bondi-Metzner-Sachs规范中，它被证明同构于无穷小共形重标度的交换代数的直和，bms为4。后一个代数是无穷小超平移与黎曼球面的共形Killing向量的半直和。无穷小的局部共形变换可以一致地被包含在内。我们求出了相应的Newman-Penrose系数的局部共形性质，构造了表面电荷并导出了它们的代数。
The non-linear perturbation of a black hole by gravitational waves. III. Newman-Penrose constants
本文通过计算Newman-Penrose（NP）常数，继续研究Schwarzschild黑洞对入射引力波的非线性响应。NP常数是定义在零无限$\mathscr{I}^+$上的五个复的、叠加不变的量，尽管在60年代提出，但它们从未在非平稳设置中计算过。我们通过数值实现弗里德里希的广义共形场方程，其半全球的演变产生直接访问$\mathscr{I}+$。NP常数的积分表达式的推广，使他们的计算在一个更一般的规范，更适合输出的数值演变。讨论了在定义中固定固有自由度的规范方法。NP常数，然后计算各种不同的入射波剖面轴对称，然后在3+1的所有五个非零的对称性假设。
Construction of Cauchy data for the dynamical formation of apparent horizons and the Penrose Inequality
基于尺度临界初始数据，我们构造了爱因斯坦真空系统的光滑渐近平坦Cauchy初始数据，该系统不包含边缘外捕获表面（MOTS），但其未来演化包含一个捕获区域，该区域本身由表观视界（MOTS的光滑超曲面）限定。虽然这些解决方案的长期行为是未知的，克尔稳定性的声明将产生一个动态的，规模临界的，非球对称类真空的例子弱宇宙审查和最终状态的结构。由于获得的估计ADM质量的数据和面积的MOTS叶的视视界，这种建设产生一个动力学设置，以测试的约束时空彭罗斯不等式。我们证明了该不等式在初始数据的未来的开放区域中成立，该区域本身可以由初始数据的参数控制。
The spacetime Penrose inequality under a quasi final state hypothesis
本文在准最终态假设下，证明了时空Penrose不等式，该假设要求晚期时间衰减条件和横截面积收敛到有限极限，通过引入切向最大超曲面和相关的偏微分方程理论，结合Riemannian Penrose不等式和面积定律，得出主要结论。
The Strong Cosmic Censorship Conjecture
本文回顾了强宇宙监督猜想的最新进展，该猜想关乎广义相对论的确定性，重点介绍了偏微分方程现代技术在其研究中的应用及与引力坍缩的联系。
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