Families of non time-symmetric initial data sets and Penrose-like energy inequalities
受Rácz启发，提出无穷远处渐近球对称的渐近平坦初始数据集族，获得类Penrose能量估计，并证明球对称和完全脐情形下约束方程解的存在性。
2023-10-20 math.DG
The suboptimal Penrose inequality for charged initial data sets
本文证明带电渐近平坦初始数据集满足含电荷的次优彭罗斯不等式，并推广至双曲情形及轴对称含角动量情形。
2026-09-22 gr-qc math.DG
On the Penrose Inequality for Charged Black Holes
在arXiv：0905.2622v1和arXiv：0910.4785v1中，Bray和Khuri概述了一种方法来证明爱因斯坦方程的一般初始数据集的彭罗斯不等式。在本文中，我们扩展了这种方法，使它可以应用到收费版本的彭罗斯不等式。此外，假设初始数据是时间对称的，我们证明了刚性声明的情况下，平等的收费彭罗斯不等式，一个结果，这似乎是缺乏的文献。一个新的准本地质量，适合于充电的初始数据集，并在证明中使用。
2014-01-16 gr-qc math-ph math.DG
Bekenstein Bounds, Penrose Inequalities, and Black Hole Formation
贝肯斯坦的熵界自然地暗示了一个关于能量、大小、角动量和电荷的物体的普遍几何不等式。我们建立版本的轴对称机构满足适当的能量条件，从而提供信任的最一般形式的贝肯斯坦的约束。类似的技术，然后用来证明一个彭罗斯式不等式中的ADM能量是有界的，从下面的地平线面积，角动量，和收费。最后，提出了黑洞形成的新判据，包括角动量、电荷和非电磁物质能量的集中。
2018-02-13 gr-qc math-ph math.DG
Extensions of the Charged Riemannian Penrose Inequality
本文研究了带电RiemannianPenrose不等式在视界外存在电荷的情形下的推广。当电荷密度是紧支集时，我们证明了一个肯定的结果，当电荷扩展到无穷大时，我们给出了一个反例。我们还讨论了其他物质模型的额外扩展。
2015-02-17 gr-qc math-ph math.DG
Penrose-type inequalities with a Euclidean background
RiemannianPenrose不等式（RPI）从非负数量曲率的渐近平坦流形的ADM质量之下以所有最外紧致极小曲面的总面积为界. RPI的一般形式是目前已知的流形的维数高达7。在目前的工作中，我们证明了一个Penrose不等式，是有效的在所有维度，共形平坦的流形。我们的不等式以比RPI更有利的方式处理极小曲面的面积贡献，代价是使用较小的欧几里得面积（而不是本征面积）。我们给出了一个例子，其中我们的估计是尖锐的RPI时，许多极小曲面。我们不要求极小曲面在最外面。我们还推广的技术，使度量共形的标量平坦（不一定是欧几里德）的背景，并证明了彭罗斯型不等式没有假设的符号上的数量曲率。最后，我们得到了一个新的下界的ADM质量的共形平坦，渐近平坦的流形包含任何数量的零面积奇点。
2018-06-20 math.DG
The Penrose inequality with charge for 2-convex initial data sets
Duke University（杜克大学）
本研究在2-凸性条件下证明了带电荷Penrose不等式，基于Dong的不带电情形证明框架，修改单调性公式纳入电荷项，得到ADM质量与视界面积、总电荷的关系及等号成立条件。
2026-08-03 gr-qc math.DG
The Riemannian Penrose Inequality with Charge for Multiple Black Holes
给出了带电荷$r\leq m + \sqrt{m^2-q^2}$的黎曼彭罗斯不等式的一个证明，其中$A=4πr^2$是具有可能多个连通分量的最外层视视界的面积，$m$是ADM的总质量，$q$是Einstein-麦克斯韦方程组的强渐近平坦初始数据集的总电荷，满足带电主能量条件，视界外没有带电物质.
2014-09-09 gr-qc math-ph math.DG
The Penrose inequality and positive mass theorem with charge for manifolds with asymptotically cylindrical ends
本文基于加倍论证及常规带电Penrose不等式，为具有最外极小曲面边界和有限个渐近柱状端的时间对称初始数据集建立了带电Penrose不等式及刚性结论，并证明了此类流形的带电正质量定理。
2020-01-26 gr-qc math-ph math.DG
The Penrose Inequality
1973年，R.彭罗斯提出了一个论点，即一个时空的总质量，其中包含黑洞的事件视界的总面积$A$应至少是$\sqrt{A/16π}$。这个物理陈述的一个重要特例可以转化为黎曼几何中一个非常漂亮的数学不等式，称为黎曼彭罗斯不等式。这个不等式是由G. Huisken和T. Ilmanen在1997年对一个单一的黑洞，然后由作者之一（H. B.）任何数量的黑洞。这两种方法使用两种不同的几何流技术，并在这里描述。我们进一步介绍了一些背景材料，手头的问题，讨论了一些应用的Penrose型不等式，以及悬而未决的问题。
2004-09-21 gr-qc math.DG
The GBC mass for asymptotically hyperbolic manifolds
本文共分两部分。在第一部分中，我们利用Gauss-Bonnet曲率，这是数量曲率的自然推广，引入了一个高阶质量，Gauss-Bonnet-Chern质量$m^{\H}_k$，渐近双曲流形，并证明它是一个几何不变量。证明了渐近双曲图的正质量定理，并建立了双曲空间$\H^n$中相应的Penrose型不等式与加权Alexandrov-Fenchel不等式之间的关系.在第二部分中，我们建立了$Σ$中的加权Alexandrov-Fenchel不等式。作为应用，对于具有水平型边界$Σ$的渐近双曲图，在优势能量条件$\tilde L_k\ge0$成立的条件下，得到了关于第一部分定义的新质量的最优Penrose型不等式.这两个不等式都是最优的。
2013-06-18 gr-qc math.DG
Mass-capacity inequalities for conformally flat manifolds with boundary
本文证明了任意维共形平坦流形的一个质量容量不等式和一个体积Penrose不等式。作为证明的副产品，得到了平均凸欧几里得整环的Pólya-Szegö和Aleksandrov-Fenchel不等式.对于每一个不等式，平等的情况下的特点。
2014-03-24 gr-qc math.AP math.DG
Constructing electrically charged Riemannian manifolds with minimal boundary, prescribed asymptotics, and controlled mass
在2015年，Mantoulidis和Schoen构造了具有非负数量曲率的$3$维渐近欧氏流形，其ADM质量可以任意接近黎曼彭罗斯不等式的最优值，而最外层极小曲面的内在几何可以“远离”圆形。由此产生的流形，称为扩展，在几何上不“接近”空间史瓦西流形。这表明黎曼彭罗斯不等式的不稳定性。后来，Cabrera Pacheco和Miao根据$n+1$的尺寸进行了改造。在Alaee、Cabrera Pacheco和Cederbaum以及Cabrera Pacheco、Cederbaum和McCormick最近的论文中，分别对渐近欧几里德带电黎曼流形和渐近双曲黎曼流形进行了类似的构造，得到了$3$ -维延拓。本文通过构造$n\geq2$在$n+1$维数上的带电荷的渐近双曲或渐近欧氏扩张，综合推广了上述结果.我们详细研究了这些流形的次极值，考虑到迄今为止未研究的情况下的极值与电荷的扩展，并允许更一般的条件，我们的扩展度量。除了建议一个自然的广义黎曼彭罗斯不等式的不稳定性，构造的扩展给洞察到一个特设的广义概念的Bartnik质量，类似于Bartnik质量估计的极小曲面证明Mantoulidis和Schoen通过他们的扩展，并统一的Bartnik质量估计在上述各种情况下。
2023-01-11 gr-qc math.DG
Charged parallel spinors and applications to mass--charge inequalities
Univ Rouen Normandie, CNRS, Normandie Univ, LMRS UMR 6085（鲁昂诺曼底大学，法国国家科学研究中心，诺曼底大学，LMRS联合研究单位6085）
研究黎曼几何中带电荷的自旋正质量定理等式情形，引出带电平行旋量概念，以此刻画具有连通边界渐近平坦流形等的质荷不等式等式情形。
2026-07-08 gr-qc math.DG
Proof of the Riemannian Penrose Inequality with Charge for Multiple Black Holes
在Einstein-麦克斯韦方程组的渐近平坦初始数据集的背景下，证明了带电荷的RiemannianPenrose不等式，该方程组中可能存在多个视界外无带电物质的黑洞，并满足相关的主能量条件.证明是基于休伯特·布雷的适应这种设置的度量的共形流的推广。
2016-05-10 gr-qc math-ph math.DG
Geometric Inequalities for Quasi-Local Masses
本文用电荷、角动量和视界面积给出了准定域质量的下界。特别是，我们对待三个准本地质量的基础上的哈密顿方法，即布朗约克，刘丘，王丘群众。几何不等式的动机类似的结果ADM质量。它们可以被解释为这些不等式的局部化版本，并且也与宏观物体熵的约束贝肯斯坦界密切相关。此外，我们给出了一个新的证明的正性性质的Wang-Yau质量，这是用来消除自旋条件在高维。此外，我们推广了Lu和Miao最近的一个结果，得到了静态Wang-Yau质量的Penrose不等式的局部化形式。
2019-10-15 gr-qc math.DG
Capacity inequalities and rigidity of cornered/conical manifolds
证明了包含边界在凸锥内的超曲面的总中曲率和包含非紧边界的渐近平坦流形的质量的容量不等式。然后，我们给出了类似的Pölia-Szegö，Alexandrov-Fenchel和Penrose型不等式在此设置。在本文中使用的技术是反中曲率流的超曲面与边界。
2018-08-29 math.AP math.DG
The Gauss-Bonnet-Chern mass of conformally flat manifolds
本文证明了渐近平坦CF流形及其刚性的正质量定理和最近在\cite{GWW}中引入的Gauss-Bonnet-Chern质量的Penrose型不等式.
2012-12-15 gr-qc math.DG
The Riemannian Penrose Inequality with Matter Density
本文移除非负物质密度假设，证明带物质密度的黎曼彭罗斯不等式，即总质量至少为黑洞质量加物质密度贡献，并利用共形流结合调和水平集或旋量方法实现，与逆平均曲率流结果比较。
2024-03-20 math.DG
Area-charge inequalities and local rigidity of free boundary MOTS in charged initial data sets
Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）；Universidade Federal do Pará（帕拉联邦大学）
针对无磁场的爱因斯坦-麦克斯韦方程初始数据集，证明了自由边界MOTS的面积-电荷不等式，并在等式成立时得到局部刚性结果。
2026-06-23 math.DG
A new mass for asymptotically flat manifolds
本文利用Gauss-Bonnet曲率引入渐近平坦流形的质量。首先证明了如果Gauss-Bonnet曲率是可积的，且衰减阶$τ$满足$τ> \frac {n-4}{3}.$，则质量是定义良好的几何不变量。然后证明了${\mathbb R}^n$上渐近平坦图的正质量定理。此外，在这种情况下，我们还得到了Penrose型不等式.
2013-04-29 gr-qc math.DG
On compact $3$-manifolds with nonnegative scalar curvature with a CMC boundary component
利用Riemann Penrose不等式和Riemann正质量定理，得到了一类具有非负数量曲率的紧致Riemann $3$ -流形边界上的不等式.这样一个流形的边界有一个CMC分量，即一个具有正的常中曲率的$2$ -球面;而边界的其余部分，如果非空，则由闭合的极小曲面组成。在我们的证明中的一个关键步骤是一个衣领扩展的灵感来自Mantoulidis-Schoen \cite{M-S}的方法的建设。
2017-12-28 gr-qc math.DG
Hawking-type singularity theorems for worldvolume energy inequalities
University of Tübingen（蒂宾根大学）；Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；University of Vienna（维也纳大学）
本文基于世界体积量子强能量不等式，证明了在附加全局时样里奇曲率界限下，霍金型奇点定理，并应用于宇宙学场景证明过去测地不完整性。
2026-02-09 gr-qc math-ph math.DG
Isoperimetric sets in nonnegative scalar curvature and their role through various concepts of mass
本文回顾了非负数量曲率3-流形中等周集、Penrose不等式及相关概念的关系，并证明大体积等周集具有连通边界时合适质量概念间的等价性成立。
2023-10-19 math.DG math.FA
Spacetime Harmonic Functions and Applications to Mass
在斯特恩的开创性工作，水平集的调和函数已被证明是一个有效的工具，在研究数量曲率在3维。利用所谓时空调和函数的水平集以及其他椭圆型方程推广这一思想，在处理涉及ADM质量的几何不等式时同样有效。在本文中，我们调查最近的结果在这方面，侧重于应用时空调和函数的渐近平坦和渐近双曲版本的时空正质量定理，并引入了一个新的概念，总质量有效的设置，这是编码在通用的初始数据和模型几何之间的插值区域。此外，给出了带电荷的正质量定理的一个新的初等证明，并将Huisken和Ilmanen给出的Penrose不等式的水平集方法与当前的发展联系起来.最后，我们讨论了几个开放的问题。
2021-02-22 gr-qc math.DG
Fill-ins with scalar curvature lower bounds and applications to positive mass theorems
本文通过构造具有不同标量曲率下界的流形填充，将正质量定理与Penrose不等式应用于由边界几何推导质量下界，并涵盖正负宇宙学常数及电荷情形。
2023-11-28 gr-qc math.DG
On the mass of static metrics with positive cosmological constant -- II
这是两个作品中的第二个，在其中我们讨论了一个适当的概念的质量静态度量的定义，在宇宙常数是积极的和模型的解决方案是紧凑的情况下。在第一部分中，我们建立了一个正质量陈述，刻画了de Sitter解是唯一的质量为零的静态真空度规。在第二部分中，我们证明了黑洞型视界和宇宙型视界的最优面积界，分别对应于RiemannianPenrose不等式和宇宙学面积界aLaBoucher-Gibbons-Horowitz。基于相关的刚性陈述，我们还推导出史瓦西-德西特时空的唯一性结果。
2019-08-04 gr-qc math.AP math.DG
Minimal hypersurfaces in Kaehler scalar flat ALE spaces
本文提出一种描述 U(n)-不变域上 Kaehler 标量平坦度量的新方法，用于判定极小球面的存在性与稳定性，并证明在此类流形中 Penrose 不等式任意维数成立，且与 Hein-LeBrun 不等式不可比较。
2023-09-20 math.AP math.DG
On weak inverse mean curvature flow and Minkowski-type inequalities in hyperbolic space
Copenhagen Center for Geometry and Topology（哥本哈根几何与拓扑中心）
研究双曲空间中逆平均曲率流的弱解，通过受启发的方法证明特定时间下解的性质，确定扩展球面为唯一弱IMCF，还将相关不等式扩展到外最小化域及平衡渐近双曲图。
2026-07-08 math.AP math.DG
The ADM mass of asymptotically flat hypersurfaces
我们提供了积分公式的ADM质量的渐近平坦的超曲面在黎曼流形具有一定的翘曲产品结构在无穷大的邻域，从而扩展林的最近的结果欧几里德图到这个更广泛的背景下。作为应用程序，我们展示，在任何维度，新的类的流形的版本的正质量和黎曼彭罗斯不等式举行，并讨论了准本地质量的概念在此设置。该证明探索了定义上述超曲面的ADM质量的共同向量与与其形状算子相关的牛顿张量之间的新联系，这发生在周围Killing场的存在下。
2012-07-03 math-ph math.DG math.MP
