Towards a skew lattice approach to quantum (computational) logic
在量子力学中，每一个可观察对象都被分配了一个投影集合。两个观测量是相容的（可以同时测量），当且仅当任何两个投影分配给他们交换。这导致了非交换集的幂等元的研究，进一步导致了斜格理论，成立和探讨乔纳森利奇。在本论文中，我们将看到如何noncommuting投影可以被视为一个斜格的生成元。
2007-07-19 math.LO math.QA quant-ph
Quantum Logic Gates in Optical Lattices
我们提出了一种实现量子逻辑门的新系统：囚禁在一个非常远离共振的光晶格中的中性原子。通过改变囚禁激光的偏振态，使原子对占据同一个阱，然后用辅助激光诱导出近共振电偶极子。受控非可以通过将目标原子共振条件化在由控制原子引起的可分辨能级移动上来实现。原子仅在逻辑运算期间相互作用，从而抑制退相干。
1998-12-12 quant-ph
Exploiting Movable Logical Qubits for Lattice Surgery Compilation
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Iceberg Quantum（冰山量子）
本研究提出利用可移动逻辑量子比特进行晶格手术编译，通过量子态传输减少路由深度，适用于超导量子硬件。
2025-12-03 cs.ET quant-ph
Quantum logic as a sum over classical logic gates
证明了某些自然量子逻辑门{ \it，即}自旋- \frac{1}{2}量子自旋的酉时间演化矩阵可以表示为在经典逻辑门上具有适当相位的和，与量子力学的Feynman路径积分表示直接类似。另一方面，它表明，一个自然的量子门得到的各向异性最近邻伊辛模型的传输矩阵解析继续虚时间，不承认这样的表示。
1996-06-16 quant-ph
Lattice surgery for near-term experimental logical qubit entanglement creation in planar architectures
Institute for Theoretical Nanoelectronics (PGI-2), Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心理论纳米电子学研究所）；Institute for Quantum Information, RWTH Aachen University（亚琛工业大学量子信息研究所）；Department of Physics, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院物理系）；ETH Zurich - PSI Quantum Computing Hub, Paul Scherrer Institute（保罗谢勒研究所苏黎世联邦理工学院-PSI量子计算中心）；Quantum Center, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院量子中心）
本文详细描述了基于晶格手术的表面码逻辑量子比特间的逻辑隐形传态协议，探讨了超导架构中的模块化约束、序列决策逻辑和接口区域优化，并通过仿真展示了近期可实现的容错量子计算改进。
2026-06-16 quant-ph
Genuine Multipartite Entanglement between Logical Qubits via Cross-Code Lattice Surgery
Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Technische Universität Wien（维也纳工业大学）；Institute for Theoretical Physics, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学理论物理研究所）；neQxt GmbH（neQxt有限公司）；Alpine Quantum Technologies GmbH（阿尔卑斯量子技术有限公司）
研究利用交叉码晶格手术在俘获离子量子处理器中实验生成并验证逻辑真正多方纠缠，介绍了通过不同码实现的通用逻辑门集，展示了多方纠缠态及单逻辑量子比特任意旋转，为容错量子计算架构提供核心构建块。
2026-07-07 quant-ph
Holistic type extension for classical propositional logic in quantum computation
在混合态量子计算框架下，对经典命题逻辑进行了整体扩展。重言式和矛盾的概念进行了研究，在这个扩展。研究了一类特殊的量子态，作为“整体”矛盾的特殊情况。
2019-04-09 quant-ph
Quantum Hoare logic with classical variables
霍尔逻辑提供了一种面向语法的方法来推理程序的正确性，并已被证明是有效的经典和概率程序的验证。现有的量子霍尔逻辑方案要么缺乏完整性，要么只支持量子变量，从而限制了它们在实际应用中的能力。在本文中，我们提出了一个量子霍尔逻辑的一个简单的while语言，其中涉及到经典和量子变量。它的健全性和相对完整性证明了部分和全部正确性的量子程序编写的语言。值得注意的是，通过经典量子态的新定义和相应的断言，逻辑系统非常简单，类似于经典程序的传统霍尔逻辑。此外，为了简化实际应用中的推理，提供了辅助证明规则，其在断言的经典部分中支持标准逻辑运算，并且在量子部分中支持超算子应用。最后，一系列实际的量子算法，特别是整个算法的Shor的因式分解，形式化验证，以显示逻辑的有效性。
2021-04-30 cs.LO quant-ph
The Labyrinth of Quantum Logic
量子力学预言了许多令人惊讶的现象，包括电子的双缝干涉。人们经常声称，这些现象不能用经典术语来理解。但“古典”的含义往往没有确切的规定。例如，人们可能会把它解释为“经典物理学”或“经典逻辑”或“经典概率论”。量子力学也有一个概念上的困难，称为测量问题。在职业生涯的早期，希拉里·普特南认为，对经典逻辑的修改既可以解决测量问题，也可以解释双缝现象。40多年后，他放弃了量子逻辑，转而研究各种理论--使用经典逻辑和概率论--来完成这些任务。从普特南的早期观点到他后来的观点的轨迹说明了试图用逻辑或数学的改变来解决物理问题的困难。
2018-02-06 physics.hist-ph quant-ph
Recovering Quantum Logic within an Extended Classical Framework
我们提出了一个程序，使我们能够恢复经典和非经典的逻辑结构作为\emph{concrete logics}与物理理论表示的经典语言。这个过程包括，对于给定的理论$\mathcal T$和表示$\mathcal T$的经典语言$\mathcal L$，选择$\mathcal L$的观察子语言$L$，该观察子语言具有作为对应的真的概念，在$L$中引入\emph{C-truth}的导出的和理论依赖的概念（\emph{true with certainty}），定义由C-truth诱导的\emph{physical preorder}，最后根据$\mathcal T$选择一组为\emph{verifiable}（或\emph{testable}）的句子，在该句子上由$\mathcal T$诱导出\emph{weak complementation}。由可证实的句子集合、物理顺序和弱补语构成的三元组就是所期望的具体逻辑。通过应用我们的过程，我们恢复了一个经典逻辑与经典力学和标准量子逻辑的具体逻辑与量子力学相关联的具体逻辑。我们还表明，我们的标准量子逻辑，它可以在一个纯粹的形式化的方式构建的替代观点，可以提供一个物理意义，通过采用量子力学的最新解释，重新解释量子概率的检测条件，而不是绝对的。我们的研究结果表明，一些非标准逻辑可以作为数学结构形式化的不同物理理论中的不同概念的可验证性的属性。更一般…
2011-02-22 quant-ph
A Practical Quantum Hoare Logic with Classical Variables, I
Centre for Quantum Software and Information, University of Technology Sydney（悉尼科技大学量子软件与信息中心）
本文提出一种量子程序验证的霍尔逻辑，支持经典变量，改进了表达能力、规范清晰度和证明系统简化，便于量子程序验证。
2026-04-18 cs.LO cs.PL quant-ph
Optimization of Lattice Surgery is NP-Hard
在表面码或Raussendorf模型中的传统计算方法是在量子位的编码晶格内创建孔或“缺陷”，这些量子位通过拓扑编织来操纵以制定逻辑门。然而，这并不是实现通用容错计算的唯一方法。在这项工作中，我们专注于Lattice Surgery表示，它实现了横向逻辑运算，而不破坏固有的2D最近邻属性的编织为基础的表面码，并实现了通用性，没有缺陷和编织为基础的逻辑。对于这两种技术，存在关于量子线路的编译和资源优化的公开问题。辫子逻辑的优化被证明是困难的，与这个问题相关的经典复杂性尚未确定。在基于晶格手术的逻辑的上下文中，我们可以引入最优性条件，其对应于在物理量子位和计算时间方面具有最低资源需求的电路，并证明在晶格手术模型中优化量子线路的复杂性是NP-难的。
2017-09-19 quant-ph
Quantum identity, content, and context: from classical to non-classical logic
在本文中，我们讨论的内容和上下文的量子特性。我们给出了一些例子来说明为什么量子特性是有问题的：它们以一种非平凡的方式依赖于上下文。然后，我们把这个困难与基本粒子的不可逆性的性质联系起来。我们认为，一个可能会遇到麻烦，在应用经典理论的身份，量子领域，如果我们把不可分割性作为一个核心和基本概念。因此，在考虑不可分割性作为这样一个基本概念时，它意味着，如果认真对待，人们不应该将标准逻辑应用于量子对象。最后，我们讨论了这个新数学带来的新方面，以及它如何与量子世界的本体论和经典极限相关的一些问题有关。我们强调，尽管有几种不同的方式质疑量子领域的经典逻辑，我们的方法是不同的。它涉及经典逻辑的核心概念之一，即同一性。因此，我们处于与标准量子逻辑不同的范式中。
2021-08-30 physics.hist-ph quant-ph
Is Quantum Logic a Logic?
它表明，量子逻辑是一个逻辑在非常相同的方式，经典逻辑是一个逻辑。量子逻辑和经典逻辑的可靠性和完备性已经在新的格模型中得到了证明，这些格模型不是正交模的，因此也不能是分配的--而标准格模型对于相应的逻辑是正交模的和分配的。因此，我们不能把正交模性归因于量子逻辑本身，也不能把分配性归因于经典逻辑本身。对于新模型的逻辑赋值是非数值的，因此真值和真值表真值表一般不能归因于逻辑命题本身，而只能归因于某些模型的变量--例如二值布尔代数。首先，逻辑是公理化的演绎系统，如果我们不考虑它们的语义（模型、赋值等），那么量子逻辑和经典逻辑在作为两个演绎系统的意义上将具有完全平等的地位，这两个演绎系统在一些公理上彼此不同，而没有别的。没有理由认为这两种逻辑中的任何一种比另一种更“恰当”。这些逻辑的语义属于它们的模型，我们表明，有更大的差异，上述两个经典模型之间比两个相应的量子和经典模型。
2008-12-15 quant-ph
Entangling Dipole-Dipole Interactions and Quantum Logic in Optical Lattices
研究了在三维光晶格中利用偶极-偶极相互作用产生中性原子多粒子纠缠的方法。对于紧束缚的原子，偶极相互作用能可以远大于光子散射率，并且在退相干发生之前可以实现两原子态的相干演化。偶极的激发可以根据原子的状态而定，从而允许确定性地产生纠缠。我们推导出选择规则和偶极-偶极相互作用矩阵元的品质因数，碱金属原子具有超精细结构，并被困在局域化的质心状态。提出了用于实现双量子位量子逻辑门（诸如受控相位门和交换门）的不同协议。我们分析了我们的门设计的保真度，不完美的，由于从合作自发发射和相干耦合的逻辑基础之外的退相干。轮廓扩展我们的模型，包括完整的分子相互作用潜力进行了讨论。
1999-10-07 quant-ph
Contexts in quantum, classical and partition logic
背景是“捆绑在一起”的共同可测的观测量的最大集合，形成一个“准经典的小宇宙”。“对于经典的、量子的和广义的瓮自动机系统，讨论了不同的上下文概念。
2008-12-04 quant-ph
Dynamical quantum codes and logic gates on a lattice with sparse connectivity
本文提出在最大顶点度为3的稀疏晶格上利用中途测量和最近邻门实现拓扑码及逻辑门的动力学方案，包括Floquet码的同时实现、逻辑Clifford门纠缠以及通过切换color code与Floquet码执行校验子提取。
2025-10-31 quant-ph
On the Common Logical Structure of Classical and Quantum Mechanics
在量子力学诞生之初，有人认为新的理论将导致对经典逻辑的拒斥。支持这一主张的主要论据来自量子可观测量的非对易性，据称这将产生一个非分配的命题格，以及量子叠加，这将带来量子析取的新规则。虽然量子逻辑程序不像以前那么受欢迎，但一个关键问题仍然没有解决：经典力学和量子力学的逻辑结构之间的关系是什么？在这篇文章中，我们回答了这个问题，表明最初的论点促进量子逻辑包含严重的缺陷，量子理论满足经典分配律一旦量子命题的全部含义被适当考虑。此外，我们表明，量子力学可以产生一个分配格的命题，其中，不像一个量子逻辑，包括报表的期望值是可解释的物理利益。最后，我们表明，在经典力学的统计命题格遵循相同的结构，产生一个类似的非交换子格的经典命题。这一事实意味着，所谓的经典逻辑和量子逻辑之间的差异源于两种理论之间的错误构建的平行。
2022-06-21 physics.hist-ph quant-ph
A Rule-Based Logic for Quantum Information
在这篇文章中，我们探索了一种新的方法来研究正交模格，我们用一个二元算子来代替有问题的合取，称为Sasaki投影。我们提出了一个特征的正交模格的基础上使用的代数版本的Sasaki投影算子（连同orthocomplementation），而不是在连接。然后，我们定义了一个新的逻辑，我们称之为佐佐木正交，这是密切相关的量子逻辑，并提供了一个基于规则的定义这种逻辑。
2005-04-06 cs.LO quant-ph
Why the Disjunction in Quantum Logic is Not Classical
量子逻辑的“或”是从物理的角度来分析的。我们表明，这是EPR类关联态的存在下考虑的量子力学实体，使它不等价于经典的情况。具体地说，这些关联态中潜在性的存在引起了对经典逻辑“或”的量子偏离。我们将展示这是如何产生的，不仅在微观世界中，而且在宏观的情况下，EPR类关联状态存在。我们探讨如何应用这种分析的概念，可以减轻一些众所周知的问题，认知科学。
2000-07-14 quant-ph
Classical logic, classical probability, and quantum mechanics
我们给出了一个概述和概念上的讨论，我们的一些结果的上下文和非局部性。我们特别关注与伊塔马尔Pitowsky的工作相关多面体，贝尔不等式，布尔的“条件可能的经验”的连接。
2020-10-23 cs.LO math.PR quant-ph
Standard Logics Are Valuation-Nonmonotonic
Faculty of Civil Engineering（土木工程学院）；University of Zagreb（萨格勒布大学）；Boston Information Group（波士顿信息集团）
最近发现，量子和经典命题逻辑都可以由非正交模的类来建模，因此非分配格分别包含标准的正交模和布尔类。在本文中，我们证明了这些逻辑是完整的，即使是那些类的前格，从标准正交模格和布尔代数被排除在外。我们还表明，无论是量子或经典计算机可以建立在后者的模型。由此可见，逻辑是“赋值非单调”的，因为当我们在它们的定义条件上添加新条件时，它们的可能模型（对应于它们可能的硬件实现）和赋值会发生急剧变化。这些评估，甚至可以完全分离，把它们到不相交的格类的技术在文件中。
2008-12-15 cs.AI cs.LO quant-ph
Topos logic in measurement-based quantum computation
我们报告的第一个步骤，阐明上下文，基于测量的量子计算（MBQC）和非经典逻辑的topos与计算之间的关系。我们表明，在一类MBQC，经典的普遍性需要非经典逻辑，这是“消耗”的过程中的计算，从而查明另一个潜在的量子计算资源。
2015-10-23 quant-ph
Quantum logic under semi-classical limit: information loss
我们从一个新的角度考虑量子计算效率。通过施加半经典极限，将效率降低到其经典对应物。我们表明，这种减少是由于这样一个事实，即任何基本的量子逻辑操作（门）在过渡到其经典的模拟遭受信息丢失。从完整集合中估计任何门的信息丢失量。最大的损失是获得非交换门，允许考虑它们作为量子计算加速资源。我们的方法允许量化量子计算的优势相比，经典的直接分析所涉及的基本逻辑。将所得结果应用于量子离散傅里叶变换和Grover搜索算法，并进行了验证.
2019-11-08 cs.IT math.IT quant-ph
Realizing Lattice Surgery on Two Distance-Three Repetition Codes with Superconducting Qubits
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Paul Scherrer Institute（保罗谢尔研究所）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本研究通过超导量子比特实现了距离为三的重复码的晶格手术，展示了其在量子纠错中的应用。
2025-01-08 quant-ph
Embedding Quantum Universes into Classical Ones
量子逻辑的偏序和正交格运算是否与经典逻辑的逻辑蕴涵和联结词相对应？换句话说，从原则上讲，对量子力学的经典理解可能有多远？Kochen和Specker的一个著名结果否定地回答了上述问题。然而，这个答案只是众多可能性中的一个，并非都是否定的。我们的目的是讨论上述问题的量子世界到经典世界的映射，更具体地说，在嵌入的量子逻辑到经典逻辑;根据对嵌入的限制类型，这个问题可能得到否定或肯定的答案。
2014-02-21 quant-ph
Quantum Physics and Classical Physics - in the Light of Quantum Logic
与哥本哈根解释相反，我们认为量子力学是普遍有效的，并质疑经典物理学是否真的是直观的和可信的。- 我们讨论这些问题的量子逻辑方法内的量子力学的经典本体论是放松减少形而上学的假设。在弱本体论的基础上，可以建立一个由正交模格给出的量子物理形式逻辑。利用Soler条件和Piron的结果得到了经典的Hilbert空间。- 然而，这种方法并不完全令人信服。索勒定律没有合理的证明，量子本体论部分太弱，部分太强。我们建议用一个不尖锐性质的本体论来代替这个本体论，并得出结论：量子力学比经典力学更直观，经典力学不是量子力学的宏观极限。
2003-04-03 quant-ph
The Logic of Quantum Mechanics Derived from Classical General Relativity
首次从经典广义相对论推导量子力学逻辑，通过将粒子建模为含闭合类时曲线的4-geon，证明测量命题满足正交模格而非布尔逻辑。
1997-06-09 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum theory is logically inevitable
广义相对论要求放弃欧几里得几何。在这里，我们表明，量子理论需要放弃经典逻辑。我们证明了量子理论的希尔伯特空间表示在逻辑上是不可避免的。没有量子理论的基本原理。我们发现了经典逻辑的一个必然的概括。该合取可以取负值，并简化为经典的合取顺序不变的测量。合取的期望值是一个可以取负值的广义联合概率。交换合取导致了量子理论的希尔伯特空间形式。量子理论适用于微观和宏观系统。经典性由广义联合概率的非负性表示。我们通过应用逻辑来解释量子认知中令人困惑的结果来说明这一点。
2021-11-22 quant-ph
Is Wave Mechanics consistent with Classical Logic?
与广泛传播的常识相反，亥姆霍兹方程的结构本身提供了一种精确的、基于射线的处理方法，适用于任何种类的单色波状特征（如衍射和干涉）。这一观察结果消除了另一个明显违反不确定原理的老生常谈，即禁止对波动力学进行精确的、基于概率的研究。
2015-10-10 quant-ph
Quantum Logic with Interacting Bosons in 1D
我们提出了一个方案，用于实现高保真度的量子逻辑门使用的量子行走的一些相互作用玻色子在一维晶格。门操作是由一个单一的紧凑的晶格所描述的一维玻色-哈伯德模型，只有最近邻跳跃和现场相互作用。我们发现高保真确定性逻辑操作的门设置（包括CNOT门），这是通用的量子信息处理。我们讨论了该方案的适用性，在控制和监测冷原子在光晶格，以及与现实的非线性量子光子器件的实施的最新发展。
2015-03-05 cond-mat.quant-gas quant-ph
Network-Integrated Decoding System for Real-Time Quantum Error Correction with Lattice Surgery
针对现有表面码实时解码器无法支持多逻辑量子比特操作的问题，提出DECONET网络集成解码系统，采用混合树-网格结构组织资源，可扩展至数千逻辑量子比特并支持格手术逻辑操作，实现低延迟扩展且吞吐量无下降。
2025-04-16 cs.DC cs.NI quant-ph
