It has recently been discovered that both quantum and classical propositional logics can be modelled by classes of non-orthomodular and thus non-distributive lattices that properly contain standard orthomodular and Boolean classes, respectively. In this paper we prove that these logics are complete even for those classes of the former lattices from which the standard orthomodular lattices and Boolean algebras are excluded. We also show that neither quantum nor classical computers can be founded on the latter models. It follows that logics are "valuation-nonmonotonic" in the sense that their possible models (corresponding to their possible hardware implementations) and the valuations for them drastically change when we add new conditions to their defining conditions. These valuations can even be completely separated by putting them into disjoint lattice classes by a technique presented in the paper.
Post-Proceedings of the First International Workshop on Learning and Nonmonotonic Reasoning
知识表示与推理和机器学习是人工智能的两个重要领域。非单调逻辑程序设计（NMLP）和回答集程序设计（ASP）为常识知识的表示和推理提供了形式语言，实现了人工智能中的声明式问题求解。另一方面，归纳逻辑程序设计（ILP）在逻辑程序设计中实现了机器学习，为归纳学习提供了形式化的背景，并将其应用于关系学习和数据采掘等领域。一般来说，NMLP和ASP实现了非单调推理，但缺乏学习能力。相反，ILP实现了归纳学习，而大多数技术都是在经典单调逻辑下发展起来的。在这种背景下，一些研究者试图将各种技术结合到非单调ILP中。这样的组合将引入一个学习机制的程序，并将利用新的应用程序的NMLP侧，而在ILP侧，它将扩展的表示语言，使我们能够使用现有的求解器。学习和非单调推理之间的交叉也可以发生在诸如使用答案集求解器用于ILP、在运行答案集求解器时加速学习、学习动作理论、学习动力系统中的转换规则、溯因学习、学习具有抑制的生物网络以及涉及默认和否定的应用中。该研讨会是首次尝试提供一个公开论坛，以确定问题和讨论具有互补专长的研究人员之间可能的合作。该研讨会于2013年9月15日在西班牙Corunna举行。这篇论文集包含五篇技术论文（六篇被接受的论文中的五篇）和Luc De Raedt邀请演讲的摘要。
Valuations in Gödel Logic, and the Euler Characteristic
使用V. Klee和G.- C. Rota在六十年代，我们定义了哥德尔逻辑中公式的欧拉特征（在无穷多个真值上）。然后，我们证明了编码的信息的欧拉特征是经典的，即符合类似的概念定义的布尔逻辑。在此基础上，我们定义了公式$φ$的欧拉特征线的多值版本，并证明了它们确实提供了关于$φ$在哥德尔逻辑中的逻辑状态的信息。具体地说，我们的第一个主要结果表明，多值欧拉特征是分离的多值重言式从非重言式的不变量。此外，我们提供了这些广义特征的线性结构的初步调查。我们的第二个主要结果是多值特征的集合形成了一个线性独立集在实向量空间中的所有赋值的哥德尔逻辑在许多命题变量。
Characterization of Strongly Equivalent Logic Programs in Intermediate Logics
与逻辑程序的答案集语义相关的非经典、非单调推理关系产生了逻辑程序之间的“强等价”关系，该关系可以在3值Goedel逻辑G3中得到验证，G3是最强的非经典中间命题逻辑（Lifschitz，Pearce和Valverde，2001）。本文将证明KC（通过将公理~A v ~A加到直觉逻辑中而得到的逻辑）是最弱的中间逻辑，对于它，强等价的逻辑程序在允许否定的语言中是逻辑等价的。
