Unique Fock quantization of a massive fermion field in a cosmological scenario
众所周知，一般时空中的场论的福克量子化具有无限的模糊性，这是因为在选择正则对易或反对易关系的表示时存在不等价的可能性，而且还因为在所有与线性时变变换相关的变量中选择描述场的变量的自由度，包括通过背景函数的依赖性。在这项工作中，我们删除这种模糊性（到酉等价）的情况下，一个大规模的狄拉克自由场传播的时空均匀和各向同性的空间部分的球形拓扑。为了达到这个结果，我们施加了两个物理上合理的条件：（a）在背景的空间等距下真空的不变性，以及（b）支配狄拉克方程的动力学演化的幺正可实现性。我们用满足这两个条件的非平凡费米子动力学刻画了Fock量子化。然后，我们提供了一个完整的证明酉等价的表示在这一类非常温和的要求下的背景的时间变化，一旦一个标准来区分粒子和反粒子已经设置。
2016-05-02 gr-qc
Uniqueness Criteria for the Fock Quantization of Dirac Fields and Applications in Hybrid Loop Quantum Cosmology
在一般的弯曲时空中，真空态的自然选择的不可获得性在场的Fock量子化中引入了严重的模糊性。在这篇综述中，我们研究了狄拉克场描述的费米子在几个宇宙时空的情况下，并提出了最近的结果，动机良好的标准，确保在选择一个真空到酉变换的唯一性。这些标准基于两个要求。第一，在所考虑的时空中，在狄拉克方程的对称性下真空的不变性。第二，当弯曲时空被视为固定背景时，湮灭算符和创造算符的海森堡动力学的么正可实现性。这最后一个要求不仅允许的唯一性的福克量子化，但值得注意的是，它也决定了一个本质上唯一的分裂之间的相空间变量分配给背景和费米子湮灭和创建变量。我们首先考虑2+1维宇宙时空中的狄拉克场，然后讨论更相关的3+1维情况。我们利用这种分析来研究耦合到微扰狄拉克场的平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker背景宇宙学的混合环量子化。在我们的标准允许的费米微扰的Fock量子化，我们进一步限制真空的选择，要求有限的费米反反应，而且，对角化的费米贡献的总哈密顿量在大的波数的狄拉克模式的渐近极限。最后，我们论证了通过将对角化条件扩展到紫外区域之外所选择的真空态的可解性，证明了它分别为固定平坦和de Sitter背景时空挑选出标准的庞加莱真空和Bunch-Davies真空。
2021-06-01 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields and processes with signature change in cosmology
我们研究非定常时空中的克莱因-戈登型方程下的标量场，假设所有相关的空间依赖性都包含在拉普拉斯算子中。我们证明了场的描述-具有特定的正则对-和场的量子化的Fock表示确实以一种独特的方式固定（除了不影响物理预言的幺正变换），如果我们采用（a）在场方程的空间对称性组下强加真空的不变性和（b）需要量子理论中的动力学的统一实现。此外，我们提供了一个时空解释的场方程对应于一个标量场的宇宙时空是共形超静态的。此外，在特权Fock量子化中，我们研究了物理态从双曲动力学区域演化到椭圆区域的推广。为了做到这一点，我们考虑的可能性的签名变化的过程中的时空场的传播和讨论的行为的背景几何变化发生时，证明时空度规退化。最后，我们认为，这种签名的变化自然会导致粒子创造的现象，与指数生产。
2014-03-27 gr-qc
Fock quantization of a Klein-Gordon field in the interior geometry of a nonrotating black hole
本文研究Kantowski-Sachs时空中标量场的正则量子化，通过含时正则变换提取阻碍幺正实现的背景贡献，在Fock表示和空间对称性要求下证明量子化唯一，并指出该分析适用于非旋转黑洞内部几何。
2023-07-07 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields in a Bianchi I cosmology with unitary dynamics
自由标量场的Fock量子化在选择湮灭算符和产生算符时会遇到无限的模糊性，这种选择等同于确定真空态。在高度对称的情况下，这种模糊性可以通过在系统的对称性下要求真空不变性来消除。类似地，在静止背景中，可以要求时间平移不变性加上能量的正性。然而，在更一般的情况下，需要额外的标准。对于自由（测试）场最小耦合到均匀和各向同性宇宙学的情况，已经证明，通过引入量子动力学的幺正可实现性准则，作为Fock空间中的自同态，解决了这种模糊性。这个条件决定了场的时间依赖性的特定分离，因此它分裂成非常精确的背景依赖性和真正的量子演化。此外，连同真空不变性的条件下的空间Killing对称性，幺正性的动力学选择一个唯一的Fock表示的正则交换关系，直到幺正等价。在这项工作中，我们将这些结果推广到各向异性时空剪切，因此不是共形对称的，通过考虑的情况下，自由标量场的Bianchi I宇宙学。
2016-11-25 gr-qc
Unique Fock quantization of scalar cosmological perturbations
研究了以质量标量场为物质含量的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker模型标量微扰的Fock量子化中的不确定性.我们考虑的情况下，紧凑的空间部分（从而避免红外发散），与一个三球的拓扑结构。将扰动展开成Laplace-Beltrami算子的本征函数级数，将系统的哈密顿量写成二阶。我们以两种不同的方式固定局部自由度的尺度，在两种情况下都得到相同的定性结果。一个典型的变换，其中包括缩放的物质场扰动的几何形状的比例因子，进行，以达到一个方便的制定系统。然后，我们研究了这些微扰的量子化的经典背景所确定的齐次变量。基于以前的工作，我们介绍了一个Fock表示的扰动：（a）复杂的结构是不变的空间截面的等距和（b）场动力学作为一个酉算子。这两个性质不仅选择了一个唯一的酉等价类表示，而且还选择了一个优选的场描述，在所有可以通过物质场的时间依赖标度（完成为线性正则变换）获得的场变量中选择了一对正则场变量。最后，我们提出了一个等价的量子化规范不变量。我们证明，这种量化可以通过一个模式的模式依赖于时间的线性正则变换，它承认一个单一的实现，使它也是唯一确定的。
2012-06-20 gr-qc
String quantization: Fock vs. LQG Representations
我们建立了一个统一的框架来比较玻色弦量子化的两种方法：一种是由Thiemann提出的基于圈量子引力的方法，另一种是使用通常的Fock空间量子化。这两种理论都给出了一个同形不变量的量子理论。我们讨论了为什么没有中心荷在蒂曼的方法，但不连续的特点，循环方法的同胚不变量理论。然后，我们展示了这种不连续性的（非）物理后果的例子中的谐振子，如一个无界的能量谱。另一方面，在连续Fock表示中，必须使用Gupta和Bleetner的方法构造出连续同态的酉算子，表示连续同态群直到通常的中心荷所给出的相位。
2004-09-17 gr-qc hep-th
Time-dependent scalings and Fock quantization of a massless scalar field in Kantowski-Sachs
针对Kantowski-Sachs时空中Fock表示不等价问题，提出含特定各向异性标度的场重定义得到唯一幺正等价Fock表示，进一步引入时间模式依赖的正则变换解决哈密顿作用定义不良问题，通过渐近对角化等条件固定自由度确定真空与表示。
2024-03-06 gr-qc
Dirac Quantization of Parametrized Field Theory
参数化场论（parameterized field theory，PFT）是平坦时空上的自由场论。它通过把描述叶理的“嵌入变量”看作除了标量场之外在作用量上变化的动力学变量，来描述场在平坦时空的任意叶理上的演化，而不仅仅是通常的平坦时空。形式Dirac量子化将PFT的约束转化为描述量子态从任意Cauchy切片到无限小附近切片演化的泛函Schrodinger方程，如果标量场沿任意切片的演化在Fock空间上酉实现，则这种形式Schrodinger基于图像的量子化与自由标量场的标准海森堡基于图像的Fock量子化是酉等价的. Torre和Varadarajan（TV）表明，对于从大于2维的时空中的平坦初始切片发出的一般叶理，演化不是幺正实现的，因此意味着狄拉克量子化的障碍。我们构造了一个PFT的Dirac量子化，它与标准Fock量子化是么正等价的，使用的技术来自圈量子引力（LQG），它足够强大以取代TV结果的不可行的含义.我们的量化的主要特点包括一个LQG型表示的嵌入变量，嵌入依赖的Fock空间的标量场，一个异常的自由表示（泛化）的有限变换产生的约束和组平均技术。2维和更高维之间的区别在于，在后者中，只有有限规范变换在量子理论中定义，而不是无穷小的。
2006-07-18 gr-qc
A uniqueness criterion for the Fock quantization of scalar fields with time dependent mass
弯曲时空中场量子化的一个主要问题是正则对易关系的Fock表示的选择不明确。有无数的选择导致不同的物理预测。在定常情形下，一个常见的策略是通过要求时空对称下的不变性来选择一个真空（或一族幺正等价真空）。当平稳性丢失时，自然的推广包括在演化中用酉性代替时间不变性。我们证明了，当空间截面是紧的时，幺正动力学的判据，以及空间等距下的不变性，足以为具有含时质量的标量场选择唯一的Fock量子化族.
2011-08-22 gr-qc hep-th
Perturbative approach to the entanglement entropy and the area law in Fock and polymer quantization
自由标量场的纠缠熵的面积依赖性通常用耦合谐振子来理解。在薛定谔量子化中，这些振子的基态波函数的高斯性质足以提供约化密度矩阵及其本征值的精确形式，从而给出纠缠熵。然而，在聚合物量子化中，基态不是高斯的，并且可以提供约化密度矩阵的精确解析形式的形式主义还不知道。为了解决这个问题，在这里，我们处理两个耦合谐振子之间的相互作用的微扰方法和计算的纠缠熵薛定谔和聚合物量子化。与薛定谔量子化相反，我们发现，在高频区的纠缠熵减少聚合物量子化保持耦合强度的比例，单独的振荡器频率的平方固定。此外，对于自由标量场，我们验证了福克量子化中纠缠熵的面积依赖性，并证明聚合物量子化产生了类似的面积定律。
2019-06-07 gr-qc hep-th
On the Uniqueness of the Fock Quantization of the Dirac Field in the Closed FRW Cosmology
在宇宙学背景中传播的自由场的Fock量子化，由于时空的非定常性，一般没有明确的定义。对于宇宙学场景中的标量场的情况下，它是已知的动力学的幺正实现的标准，以消除在选择Fock表示（直到幺正等价）的歧义。在这里，我们应用以前用于标量场情况的相同类型的参数和方法，讨论D'Eath和Halliwell提出的封闭FRW时空中Dirac场的Fock量子化的唯一性问题。
2018-03-22 gr-qc hep-th math-ph
Fock quantization of the Dirac field in hybrid quantum cosmology: Relation with adiabatic states
本文研究了Dirac场的绝热Fock表示与混合量子宇宙学中唯一的真空族之间的关系。这是在一个受扰的平坦宇宙学的背景下完成的，此外，它与费米子扰动的耦合程度最低。在我们的描述中，我们对整个系统使用正则公式，由基本的宇宙时空及其所有微扰形成。在引入一个绝热方案，最初是在量子场论的背景下，在固定的宇宙学背景下，我们发现，所有的绝热状态属于酉等价类的Fock表示，允许一个unitarily可实现的量子演化。特别是，这种动力学的幺正性确保了在不同时间用绝热初始条件定义的真空是幺正等价的。我们还发现，对于所有绝热阶数以外的零，这些初始条件允许定义的狄拉克场的湮灭和创建运营商，导致一些有限的反反应的量子哈密顿约束和费米哈密顿算子，正确定义的跨度的\textit{n} -粒子/反粒子状态，在混合量子宇宙学的背景下。
2019-10-03 gr-qc
A unique Fock quantization for fields in non-stationary spacetimes
在弯曲时空中，缺乏构造唯一量子化的准则是一个基本问题，它削弱了量子场论预言的意义。不同的量子化导致不同的物理学。然而，最近，一些唯一性结果已获得的领域在非平稳设置。特别是，对于在背景对称性下不变的真空，经典演化的幺正实现足以在具有含时质量的克莱因-戈登场的情况下获得唯一的Fock量子化，该场在空间截面为三球的静态时空中传播。事实上，场方程可以被重新解释为描述在弗里德曼-罗伯逊-沃克时空中的传播，在适当地将场标度为时间的函数之后。对于这类领域，我们在这里证明了一个更强的结果，关于福克量子化：唯一性持续存在时，允许线性时间相关的变换的字段，以占一个缩放的背景功能。总的来说，注意动力学，存在一个优选的量子场，并且只有一个$SO(4)$不变的Fock表示，它尊重沿着演化的标准概率解释。这一结果在宇宙学等领域具有相关意义。
2010-11-11 gr-qc hep-th
Uniqueness of the Fock quantization of fields with unitary dynamics in nonstationary spacetimes
在宇宙时空中传播的场的Fock量子化不是唯一确定的，这有几个原因。除了在选择正则对易关系的量子表示时的模糊性之外，在选择场时也存在一定的自由度：人们可以任意地吸收背景函数，这些背景函数在空间上是均匀的，但依赖于时间。每一个非平凡的标度都变成一个不同的动力学，一般来说，变成一个不等价的量子场论。在这项工作中，我们分析了这种自由在量子水平上的标量场在一个非平稳，均匀的时空，其空间部分有$S^3$拓扑。的配置变量的缩放被引入作为一个线性的，依赖于时间的相空间中的正则变换的一部分。在这种情况下，我们证明了充分详细的唯一性结果的福克量子化要求的动力学是单一的和空间对称的场方程有一个自然的单一的实现。主要结论是，在这些条件下，只允许一个特定的正则变换，因此只有一个场-动量对的选择（直到不相关的常数标度）。这补充了另一个先前的唯一性结果与时变质量的标量场在$S^3$上，它选择了一个特定的等价类的Fock表示的正则交换关系下的条件下的幺正演化和背景对称下的真空的不变性。总的来说，这两种不同的唯一性陈述的组合为系统选择了唯一的Fock量子化。我们还扩展到其他紧凑的拓扑结构和时空维度的唯一性证明。
2011-01-12 gr-qc hep-th
Refined Algebraic Quantization and Quantum Field Theory in Curved Space-Time
将约束系统的所谓精细代数量子化方案应用于相对论粒子，提供了一个内积，它定义了弯曲时空中标量场的唯一Fock表示。对于一般的全局双曲时空，这种构造是严格的，但是这样得到的准自由态一般来说是非物理的。我们展示了一个密切相关的一对福克表示，也是一般定义，并符合在这些情况下，由外部场的粒子创建的概念和传出状态。
1997-09-08 gr-qc
Fock quantization of a scalar field with time dependent mass on the three-sphere: unitarity and uniqueness
我们研究的Fock描述的量子自由场的三个球的质量，明确地依赖于时间，也可以解释为一个明确的时间依赖的二次势。我们表明，在相当温和的限制下的质量的时间依赖性，特定的Fock表示的规范的对易关系，这是自然地与无质量的自由场提供了一个单一的动态，即使当随时间变化的质量是存在的。此外，我们还证明了，如果真空必须是SO（4）-不变的（即，在场方程的对称性下不变），并且动力学要求是酉的。特别是，量子化的分析和唯一性可以应用于处理具有三球空间拓扑的弗里德曼-罗伯逊-沃克时空周围的宇宙学扰动，例如引力波（张量扰动）。此外，我们分析了我们的结果的扩展到自由场的时间依赖的质量定义在其他紧凑的空间流形。我们证明了Fock表示的唯一性的情况下，两个球，以及讨论的情况下，一个三环面。
2010-01-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantization of the massless scalar field in de Sitter spacetime with unitary dynamics
本文对de Sitter时空中的无质量标量场提出了一种具有么正动力学的Fock量子化。
2013-02-08 gr-qc
Polymer-Fourier quantization of the scalar field revisited
本文用代数方法研究了实标量场傅里叶模的聚合物量子化。我们用一个奇异量子化来代替标准庞加莱不变量子化的正线性泛函。这个奇异的正线性泛函被构造为模仿庞加莱不变Fock量子化的复杂结构的奇异极限。这种聚合物量子化的所得对称群是子群$\mbox{SDiff}(\mathbb{R}^4)$，其是由空间体积保持同构形成的$\mbox{Diff}(\mathbb{R}^4)$的子群。因此，这产生了一个完全不同的正则对易关系的不可约表示，非酉等价于标准的福克表示。我们还比较了Poincaré不变量Fock真空和Polymer Fourier真空。
2016-06-23 gr-qc hep-th
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields in spatially flat cosmological spacetimes
我们研究的Fock量子化的标量场在（一般）时间依赖的情况下，集中在现场传播的情况下发生的-无论是背景或有效的-时空与空间部分的平坦紧凑的拓扑结构。这些讨论在宇宙学中有重要的应用，例如在观测上有利的平坦情况下，描述测试克莱因-戈登场和弗里德曼-罗伯逊-沃克时空中的标量微扰。两种类型的模糊性的量化进行了分析。第一，在正则对易关系的Fock表示的选择中存在着无限的模糊性，可以理解为对给定域选择不等价真空的自由。此外，在宇宙学的情况下，它是习惯性的标度场的时间依赖的功能，它吸收的演化所产生的时空，这是经典的处理。这导致了额外的歧义，这一次是在选择一对规范的场变量时。我们表明，这两种类型的歧义被删除的要求（a）下的对称性的三环面的真空不变性，和（b）在量子理论的动力学的幺正实现。这样，我们得到了系统唯一的一类酉等价Fock量子化。这一结果为量子预测提供了相当大的鲁棒性，并使与观察的对抗变得有意义。
2012-11-22 gr-qc hep-th
Unitary evolution and uniqueness of the Fock quantization in flat cosmologies with compact spatial sections
本文研究了具有平坦紧凑空间截面的宇宙学情形中质量随时间变化的标量场的Fock量子化。这个框架描述了物理上有趣的情况，例如，平坦Friedmann-Robertson-Walker时空中的宇宙学扰动，一般包括由背景函数对其进行适当的标度。我们证明了真空不变性的要求下的空间等距和幺正量子动力学选择（a）一个唯一的正则对的场变量之间的所有相关的时间依赖的正则变换的规模的场配置，和（b）一个唯一的Fock表示的正则对易关系的这对变量。虽然证明是可推广到其他紧凑的空间拓扑结构在三个或更少的维度，我们专注于三环面的情况下，由于其在宇宙学的相关性，特别注意的空间等距在确定的代表所发挥的作用。
2014-10-06 gr-qc hep-th
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields under mode preserving canonical transformations varying in time
我们研究了在具有紧凑空间截面的时空中传播的非平稳场景中的Klein-Gordon型标量场的Fock量子化，允许通过依赖于时间的某些非局部线性正则变换来描述不同的场。更具体地说，我们考虑不混合本征模的拉普拉斯-贝尔特拉米算子，这应该是动态解耦的变换。此外，我们假设正则变换允许Laplace-Beltrami算子的大特征值（范数）以一系列半整数幂的形式渐近展开。在暴胀宇宙学中标量微扰的研究中发现了这类正则变换，例如，这些微扰在规范固定后的物理自由度与规范不变的正则对的巴朗量有关。我们描述了所有可能的这种类型的变换，并表明，独立于初始字段的描述，需要（i）下的空间对称性和（ii）一个单一的实现的动力学的真空不变性的组合标准，导致一个独特的等价类的福克量子化，所有这些都与酉变换。这一结论提供了更进一步的鲁棒性的有效性所提出的标准，完成的结果，已经出现在文献中的唯一性的福克量子化下的字段描述的变化时，只允许本地时间依赖的正则变换，规模的字段配置。
2012-12-17 gr-qc hep-th
Criteria for the determination of time dependent scalings in the Fock quantization of scalar fields with a time dependent mass in ultrastatic spacetimes
众所周知，对于克莱因-戈登场，存在无限多个正则对易关系的非等价Fock表示，因此也存在无限多个非等价的量子理论。出现这种模糊性并阻止导出鲁棒结果的上下文是，例如，宇宙学扰动的量子分析。在这些情况下，通常情况下，一个适当的缩放场的时间相关的功能导致一个辅助静态背景下的描述，虽然非平稳性仍然显示在一个时间相关的质量。对于这样一个场的描述，并假设空间截面的紧致性，我们最近证明了在三个或更少的空间维度上，空间对称性的自然实现和酉时间演化的标准能够选择唯一一类酉等价真空，从而选择唯一一类Fock表示。在这项工作中，我们成功地扩展我们的唯一性结果的考虑所有可能的字段描述，可以达到一个依赖于时间的正则变换，特别是，涉及一个缩放的字段的时间的函数。这种正则变换修改了系统的动力学，并在其量子描述中引入了进一步的模糊性，超过了Fock表示的选择。值得注意的是，对于任何紧凑的空间流形在小于4维，我们表明，我们的标准消除任何可能的非平凡缩放的字段以外的其他导致在辅助静态背景的描述。此外，我们表明，要么没有依赖于时间的场动量的重新定义是允许的，或者，如果可能发生这种情况，重新定义不引入任何Fock表示，不能得到一个酉变换。
2012-10-26 gr-qc
A complete hybrid quantization in inhomogeneous cosmology
在圈量子宇宙学的框架内，给出了耦合到大质量标量场的具有闭合空间截面的均匀各向同性时空的完全量子化。我们确定的解决方案，其初始数据的最小体积部分，并从这个我们构建的物理希尔伯特空间。此外，微扰研究允许我们引入小的不均匀性。在规范固定之后，系统的非均匀部分被简化为线性场论。然后，我们采用一个标准的Fock表示来表示这些自由度。对于所考虑的紧致空间拓扑的情况，要求：i）空间等距下的不变性，和ii）量子动力学的幺正实现，选择唯一的Fock表示和一组特定的正则场（直到幺正等价）。
2012-08-30 gr-qc
Quantum Gowdy $T^3$ model: A uniqueness result
模的齐次自由度和一个整体的约束，线性极化Gowdy $T^3$宇宙学相当于一个自由的标量场在一个固定的非平稳背景中传播。最近，一个新的场参数化的Gowdy时空的度规，使相关的标量场在1+1维的空间拓扑结构的$S^1$，虽然受时间相关的潜力在一个平坦的背景中发展。引入一个合适的Fock量子化的标量场，量子理论的Gowdy模型，其中的动力学实现为一个幺正变换。一个悬而未决的问题是，人们是否可以通过选择一个独特的复杂结构来采用一个不同的、不等价的福克表示。目前的工作证明，所选择的Fock量化实际上是唯一的（直到酉等价），如果一个要求酉实施的动态和不变下组的恒定$S^1$翻译。这些平移正是由保留在Gowdy模型上的全局约束生成的平移。它还表明，证明的唯一性在复杂的结构的选择，可以适用于更一般的场动力学比相应的Gowdy宇宙学。
2006-09-06 gr-qc
A Brief Overview of Results about Uniqueness of the Quantization in Cosmology
这篇评论的目的是提供一个简要的概述，最近的一些概念的发展可能的标准，以保证在各种情况下，发现在宇宙学系统的量子化的唯一性。这些准则对一组物理上相关的线性变换的表示施加了一些条件。通常，该组包含空间截面的任何现有对称性。这些对称性对于唯一性的目的来说可能是足够的，也可能是不够的，并且可能必须用影响时间方向的其他剩余对称性来补充，或者用实际上不是对称性的动力学变换来补充。我们讨论了在何种程度上所产生的组的酉实现足以固定的量化，一个需求，可以被看作是一个较弱的版本的不变性的要求。特别是，在某些变换下的严格不变性可能会在通往量子理论的道路上消除一些物理上有趣的可能性。这是第一次审查中，这种统一的观点是通过讨论，否则，而不同的唯一性标准提出的均匀圈量子宇宙学或在福克量子化的非均匀宇宙学。
2021-08-17 gr-qc hep-th
Fock representations from U(1) holonomy algebras
我们使用基于阿贝尔C * 代数的技术重新讨论了U（1）完整代数的量子化，这些技术构成了当前构造圈量子引力的数学基础。特别是，我们澄清的作用“涂抹环”和庞加莱不变性的建设Fock表示这些代数。这使我们能够批判性地重新审视早期的开拓性努力，通过应用（当时的）圈量子引力技术，从完整代数中构建线性引力的福克空间表示和自由麦克斯韦理论。
2000-01-19 gr-qc
A Uniqueness Theorem for Constraint Quantization
这项工作解决了某些模糊的狄拉克方法约束系统。具体来说，我们调查的空间，所谓的“索具地图”与精炼代数量子化，狄拉克计划的一个特定的实现。我们的主要结果是提供一个条件下，索具地图是唯一的，在这种情况下，我们还表明，它是由组平均技术。我们的结果包括所有的情况下，规范群是一个有限维李群。
1999-06-14 gr-qc hep-th quant-ph
On the classicality and uniqueness in loop quantization of Bianchi-I spacetimes
本文通过数值模拟比较Bianchi-I时空的两种圈量子化方案，发现$\ar μ'$量子化存在普朗克尺度残留及循环演化等缺陷，而$\ar μ$量子化是唯一可行的选择。
2023-11-14 gr-qc
Note on Canonical Quantization and Unitary Equivalence in Field Theory
定义和构造正则对易关系表示的问题可以通过{ \it代数量子化}技术来系统地解决。特别是，当系统的相空间是线性和有限维的，“垂直极化”提供了一个明确的量化。对于无限维的场论系统，斯通-冯诺依曼定理甚至最简单的表示都不成立，薛定谔泛函图像有一些非平凡的微妙之处。在这封信中，我们考虑一个真正的自由标量场的量化-在Fock量化是很好地理解-在任意的背景下，并表明，表示来自最自然的应用程序的代数量化方法是不是，在一般情况下，酉等价于相应的薛定谔-福克量化。我们评论场量子化这一结果的可能影响。
2003-03-05 gr-qc hep-th
Uniqueness of the Fock quantization of a free scalar field on $S^1$ with time dependent mass
我们分析了一个自由的标量场的量子描述的存在下，一个明确的时间相关的潜力，也解释为时间相关的质量的圆。经典地，场满足形式为$\ddotξ-ξ"+f(t)ξ=0$的线性波动方程。我们证明了对应于无质量自由场（$f=0$）的特定情况下的正则对易关系的表示提供了足够一般的质量项$f(t)$的动力学的酉实现。此外，这种表示是唯一指定的，在一类表示确定的$S^1$不变的复杂结构，作为唯一一个允许一个单一的动态。这些结论实际上可以推广到具有轴对称性的双球面上的场。这概括了以前获得的唯一性结果的上下文中的量子场描述的高迪宇宙学，在线性极化的情况下，任何可能的拓扑结构的空间部分。
2009-04-23 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of Dirac fields in static spacetime
在静态时空中，狄拉克方程的解由一个与时间无关的哈密顿量产生。我们研究这个哈密顿量和特征分裂成正能量和负能量。我们用它来找到明确的表达先进和落后的基本解决方案和传播。最后，我们利用基于正负能量分裂的费米子Fock空间定义了一个Dirac量子场算符，其换位子是传播子。
2000-09-04 gr-qc
Absence of Unruh effect in polymer quantization
Unruh效应是标准量子场论的一个里程碑式的预言，其中Fock真空态相对于匀加速观测者表现为热态。Unruh效应依赖于trans-Planckian模，因此常被认为是探索量子引力候选理论的舞台。在这里，我们表明，Unruh效应消失，而不是使用Fock量子化，一个使用聚合物量子化或圈量子化，圈量子引力中使用的量子化方法。第二，聚合物真空态即使对加速观测者也是真空态，因为它的数密度算符的期望值为零。最后，如果实验测量Unruh效应是可能的，那么它可以用来验证或排除量子引力理论。
2016-12-06 gr-qc hep-th
Schrodinger quantization of linearly polarized Gowdy $S^1\times S^2$ and $S^3$ models coupled to massless scalar fields
本文将构造耦合到无质量标量场的线偏振Gowdy $S^1\times S^2$和$S^3$模型的薛定谔表示。在这里，量子态属于一个$L^2$ -空间的一个合适的量子配置空间赋予高斯测度，其支持进行了分析。这项研究完成了这些系统的量化先前进行的福克计划，并提供了一个特别有用的框架，以解决物理相关的问题。
2008-07-23 gr-qc
Polarization-free Quantization of Linear Field Theories
众所周知，量子场论（QFT）的正则（反）对易关系存在无限多的不等价表示。代数学QFT提出的一个解决办法是将量子理论定义为包含所有可能的（抽象的）态。在本文中，我们描述了一般线性（aka。自由）场论，可以被看作是传统Fock量子化和完全代数QFT之间的中间体，在这个意义上：* 它提供了一个建设性的，明确的描述所产生的空间的量子态; * 它不需要选择一个极化，又名。经典解分裂成正频率模式和负频率模式：事实上，任何对应于“合理”极化选择的Fock表示都是自然嵌入的; * 它支持经典无限维相空间的线性辛同胚的“足够大”类的实现。所提出的量子化（如代数QFT）特别适用于弯曲时空，在这种情况下，缺乏极化的首选选择使得Fock表示的引入成为问题。因此，我们说明它在一个简单的情况下，一个自由的克莱因-戈登场的空间紧凑，宇宙时空。
2016-10-27 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of scalar fields coupled to point-masses
研究了由点质量和标量场组成的复合经典系统的Fock量子化。我们考虑的Hamilton制定的模型，使用几何约束算法的Gotay，Nester和Hinds。通过依赖于这个哈密顿描述，我们在一个精确的方式来描述运动方程的经典解的实Hilbert空间，并使用它来严格构造系统的Fock空间。最后，我们讨论了这个空间的结构，特别是不可能以自然的方式将其写成与点质量和场分别相关的希尔伯特空间的张量积。
2015-11-01 gr-qc hep-th math-ph
On the polymer quantization of connection theories: graph coherent states
我们提出了一个新的家庭的相干态的量子理论的连接后获得的聚合物量子化的建设。这些相干态的实现是基于图形变化的概念，特别是由杨-米尔斯和引力量子理论中的量子动力学引起的图形变化。利用我们引入的类福克正则结构，我们得到了新的相干态，我们称之为图相干态。这些状态采取具有不同图形的基础网络状态的无限叠加的形式。我们进一步讨论了这种状态的性质和所提出的建设的某些扩展。
2018-08-08 gr-qc hep-th
Relaxation of first-class constraints and the quantization of gauge theories: from "matter without matter" to the reappearance of time in quantum gravity
本文对源自Fock与Stueckelberg的第一类约束松弛方法做概念性综述，统一该思想在引力、宇宙学等领域的不同研究迭代，推动正则规范理论初值问题及量子引力时间问题的相关研究。
2024-10-06 gr-qc hep-th math-ph
Stochastic Variational Method as Quantization Scheme I: Field Quantization of Complex Klein-Gordan Equation
随机变分方法是变分方法在随机变量情形下的推广。在该系列论文中，我们研究了SVM作为替代场量化方案的适用性。在这里，我们讨论复杂的Klein-Gordon方程。在该格式中，随机场的欧拉-拉格朗日方程导出泛函薛定谔方程，而泛函薛定谔方程又可以解释为泛函空间中的理想流体方程。我们表明，Fock态矢量是由这些微分方程的定态解给出的，并且可以再现通常正则量子化中的各种结果，包括反粒子的影响。本公式是一个基于可交换变量的量子化方案，因此不会出现与算子排序相关的模糊性，例如在Noether电荷的定义中。
2014-06-24 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Cauchy Problem and Green's Functions for First Order Differential Operators and Algebraic Quantization
证明了整体双曲Lorentz流形上向量丛上一类一阶线性微分算子Cauchy问题超前和滞后基本解（Green函数）以及整体解的存在唯一性.这是弯曲时空上量子场论的CAR-/CCR-代数结构的核心组成部分，特别是对于更高自旋场方程。
2011-02-21 gr-qc hep-th math-ph
