Dirac fields in flat FLRW cosmology: Uniqueness of the Fock quantization
我们解决的无限的模糊性，影响建设的狄拉克场在宇宙时空中的扁平紧凑部分传播的Fock量子化的问题。特别是，我们讨论了一个物理标准，限制到一个独特的可能性（直到酉等价）的无限集可用真空。我们证明，这种所需的唯一性是保证，任何可能的选择自旋结构的空间部分，如果我们施加两个条件。第一个是经典系统的对称性必须用量子力学实现，这样真空在对称性变换下是不变的。第二个也是更重要的条件是，所构建的理论必须具有一个量子动力学，该量子动力学可以在Fock空间中实现为（非平凡的）幺正算子。实际上，量子动力学的这种幺正性使我们能够明确地识别狄拉克场的某些非常特定的贡献。在这样做的时候，我们基本上描述了由狄拉克方程控制的动力学的一部分，它是酉可实现的。一旦粒子和反粒子概念的物理动机约定固定下来，福克真空的唯一性就得到了实现。
2016-09-26 gr-qc
Uniqueness of the Fock representation of the Gowdy $S^1\times S^2$ and $S^3$ models
在适当的规范固定之后，Gowdy $S^1\times S^2$和$S^3$宇宙学的局部引力自由度被编码在球$S^2$上的轴对称场中。最近，它已被证明，这些简化模型的标准场参数化承认没有Fock量子化与酉动力学。这种统一性的缺乏被场的方便的重新定义和适当的复杂结构的选择所克服。结果是一个Fock量子化，其中场方程的动力学和SO（3）对称性都是酉实现的。目前的工作证明，这种Fock表示实际上是唯一的，因为，直到等价，不存在其他可能的选择SO（3）不变的复杂结构，导致一个单一的实现的时间演化。
2008-04-30 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields in spatially flat cosmological spacetimes
我们研究的Fock量子化的标量场在（一般）时间依赖的情况下，集中在现场传播的情况下发生的-无论是背景或有效的-时空与空间部分的平坦紧凑的拓扑结构。这些讨论在宇宙学中有重要的应用，例如在观测上有利的平坦情况下，描述测试克莱因-戈登场和弗里德曼-罗伯逊-沃克时空中的标量微扰。两种类型的模糊性的量化进行了分析。第一，在正则对易关系的Fock表示的选择中存在着无限的模糊性，可以理解为对给定域选择不等价真空的自由。此外，在宇宙学的情况下，它是习惯性的标度场的时间依赖的功能，它吸收的演化所产生的时空，这是经典的处理。这导致了额外的歧义，这一次是在选择一对规范的场变量时。我们表明，这两种类型的歧义被删除的要求（a）下的对称性的三环面的真空不变性，和（b）在量子理论的动力学的幺正实现。这样，我们得到了系统唯一的一类酉等价Fock量子化。这一结果为量子预测提供了相当大的鲁棒性，并使与观察的对抗变得有意义。
2012-11-22 gr-qc hep-th
Uniqueness of the Fock quantization of the Gowdy $T^3$ model
经过规范固定过程的简化后，线偏振Gowdy $T^3$宇宙学家族承认标量场描述，其演化由1+1维平坦背景中的Klein-Gordon型方程控制，空间拓扑结构为$S^1$，尽管存在时间依赖的势。该模型仍然受到同构约束，这会生成$S^1$ -平移。最近，这个标量场的Fock量子化被引入，并被证明是唯一的动力学和$S^1$ -平移规范群下的不变性的要求下的幺正性。在这项工作中，我们考虑其他可能的标量场的描述，从合理的字段reparameterizations的诱导度量的简化模型，扩展和完成这一唯一性结果。在约化相空间中，这些交替的描述可以通过场的随时间变化的标度、其正则动量的逆标度以及场对该动量的随时间变化的线性贡献的可能增加来获得。再次要求的统一性的场动力学和规范群下的不变性，我们证明了交替的典型对类场变量承认一个Fock表示当且仅当该领域的标度是常数的时间。在这种情况下，本质上存在唯一的Fock表示，由Corichi，Cortez和Mena Marugan构建的量化提供。特别地，我们的分析表明，由Pierri提出的标量场描述不允许Fock量子化具有上述么正性和不变性。
2007-02-21 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of Dirac fields in 2+1 dimensions
本文研究了2+1维共形超静定背景中自由狄拉克场的Fock量子化，其中共形因子随时间变化。由于它是典型的场论，在规范反对易关系的Fock表示中存在无限的歧义。不同的选择可能会导致描述不同物理的酉不等价理论。为了消除这种模糊性，人们通常要求真空在实现运动方程对称性的酉变换下是不变的。然而，在非平稳背景中，时间平移不是对称变换，真空不变性的要求一般不足以完全固定Fock表示。我们表明，这个问题是克服在所考虑的情况下，要求，此外，一个unitarily实现量子动力学。这些条件的组合施加选择了一个独特的家庭的等效福克表示。此外，人们还获得了狄拉克场的时间变化本质上唯一的分裂，分裂为对背景标度因子的显式依赖性以及相应的产生和湮灭算符的量子演化。
2017-09-05 gr-qc
Unitary evolution and uniqueness of the Fock representation of Dirac fields in cosmological spacetimes
我们提出了一个特权的Fock量子化的大规模狄拉克场在一个封闭的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学，部分选择的标准下的场方程的对称性的真空不变性，和酉实现的动力学。当量子化具有紧凑空间截面的均匀各向同性时空中的自由标量场时，这些准则已经被证明可以挑选出唯一的Fock表示（直到酉等价）。在这里，我们采用相同的标准，费米子场，并探讨是否唯一性的结果可以扩展到Fock量子化的费米子的情况下。对于有质量的狄拉克场，我们首先介绍一个确定福克表示的复结构的特定选择。这种结构在运动方程的对称性下是不变的。然后，我们证明了相应的表示的规范反交换关系承认一个单一的实现的动态。此外，我们构造了一个相当一般的一类表示，满足上述标准，我们证明，他们都是酉等价于我们以前的选择。在这类复杂的结构只限于某些条件下，他们的渐近行为的模式在紫外部门的狄拉克运营商。我们最后表明，如果一个假设，这些渐近条件实际上是平凡的，一旦我们的标准得到满足，那么时间依赖的标度的定义中的费米子湮灭和创造类变量是本质上是唯一的。
2015-09-30 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of a free scalar field on $S^1$ with time dependent mass
我们分析了一个自由的标量场的量子描述的存在下，一个明确的时间相关的潜力，也解释为时间相关的质量的圆。经典地，场满足形式为$\ddotξ-ξ"+f(t)ξ=0$的线性波动方程。我们证明了对应于无质量自由场（$f=0$）的特定情况下的正则对易关系的表示提供了足够一般的质量项$f(t)$的动力学的酉实现。此外，这种表示是唯一指定的，在一类表示确定的$S^1$不变的复杂结构，作为唯一一个允许一个单一的动态。这些结论实际上可以推广到具有轴对称性的双球面上的场。这概括了以前获得的唯一性结果的上下文中的量子场描述的高迪宇宙学，在线性极化的情况下，任何可能的拓扑结构的空间部分。
2009-04-23 gr-qc hep-th math-ph
Uniqueness Criteria for the Fock Quantization of Dirac Fields and Applications in Hybrid Loop Quantum Cosmology
在一般的弯曲时空中，真空态的自然选择的不可获得性在场的Fock量子化中引入了严重的模糊性。在这篇综述中，我们研究了狄拉克场描述的费米子在几个宇宙时空的情况下，并提出了最近的结果，动机良好的标准，确保在选择一个真空到酉变换的唯一性。这些标准基于两个要求。第一，在所考虑的时空中，在狄拉克方程的对称性下真空的不变性。第二，当弯曲时空被视为固定背景时，湮灭算符和创造算符的海森堡动力学的么正可实现性。这最后一个要求不仅允许的唯一性的福克量子化，但值得注意的是，它也决定了一个本质上唯一的分裂之间的相空间变量分配给背景和费米子湮灭和创建变量。我们首先考虑2+1维宇宙时空中的狄拉克场，然后讨论更相关的3+1维情况。我们利用这种分析来研究耦合到微扰狄拉克场的平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker背景宇宙学的混合环量子化。在我们的标准允许的费米微扰的Fock量子化，我们进一步限制真空的选择，要求有限的费米反反应，而且，对角化的费米贡献的总哈密顿量在大的波数的狄拉克模式的渐近极限。最后，我们论证了通过将对角化条件扩展到紫外区域之外所选择的真空态的可解性，证明了它分别为固定平坦和de Sitter背景时空挑选出标准的庞加莱真空和Bunch-Davies真空。
2021-06-01 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields in a Bianchi I cosmology with unitary dynamics
自由标量场的Fock量子化在选择湮灭算符和产生算符时会遇到无限的模糊性，这种选择等同于确定真空态。在高度对称的情况下，这种模糊性可以通过在系统的对称性下要求真空不变性来消除。类似地，在静止背景中，可以要求时间平移不变性加上能量的正性。然而，在更一般的情况下，需要额外的标准。对于自由（测试）场最小耦合到均匀和各向同性宇宙学的情况，已经证明，通过引入量子动力学的幺正可实现性准则，作为Fock空间中的自同态，解决了这种模糊性。这个条件决定了场的时间依赖性的特定分离，因此它分裂成非常精确的背景依赖性和真正的量子演化。此外，连同真空不变性的条件下的空间Killing对称性，幺正性的动力学选择一个唯一的Fock表示的正则交换关系，直到幺正等价。在这项工作中，我们将这些结果推广到各向异性时空剪切，因此不是共形对称的，通过考虑的情况下，自由标量场的Bianchi I宇宙学。
2016-11-25 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields and processes with signature change in cosmology
我们研究非定常时空中的克莱因-戈登型方程下的标量场，假设所有相关的空间依赖性都包含在拉普拉斯算子中。我们证明了场的描述-具有特定的正则对-和场的量子化的Fock表示确实以一种独特的方式固定（除了不影响物理预言的幺正变换），如果我们采用（a）在场方程的空间对称性组下强加真空的不变性和（b）需要量子理论中的动力学的统一实现。此外，我们提供了一个时空解释的场方程对应于一个标量场的宇宙时空是共形超静态的。此外，在特权Fock量子化中，我们研究了物理态从双曲动力学区域演化到椭圆区域的推广。为了做到这一点，我们考虑的可能性的签名变化的过程中的时空场的传播和讨论的行为的背景几何变化发生时，证明时空度规退化。最后，我们认为，这种签名的变化自然会导致粒子创造的现象，与指数生产。
2014-03-27 gr-qc
Analysis of Unitarity in Conformal Quantum Gravity
我们利用协变算符形式对Weyl共形引力进行正则量子化，并研究由此得到的量子理论的么正性。通过引入一个辅助张量场，将原来的四阶理论在时间导数上降为二阶后，我们在包含Faddeev-Popov鬼场的BRST结构下确定了量子态的完整Fock空间.利用Kugo-Ojima四重态机制，我们确定了量子态的物理子空间，发现包含横自旋为2的量子态的子空间具有不定的内积度规和一个只有一个本征态的单粒子哈密顿量.我们在这个自旋为2的子空间中构造了S矩阵的LSZ约化公式，并发现在散射事件中违反了么正性。这种破坏发生的明确方式代表了对量子引力二次理论中幽灵问题的一种新看法。
2022-04-20 gr-qc hep-th
A unique Fock quantization for fields in non-stationary spacetimes
在弯曲时空中，缺乏构造唯一量子化的准则是一个基本问题，它削弱了量子场论预言的意义。不同的量子化导致不同的物理学。然而，最近，一些唯一性结果已获得的领域在非平稳设置。特别是，对于在背景对称性下不变的真空，经典演化的幺正实现足以在具有含时质量的克莱因-戈登场的情况下获得唯一的Fock量子化，该场在空间截面为三球的静态时空中传播。事实上，场方程可以被重新解释为描述在弗里德曼-罗伯逊-沃克时空中的传播，在适当地将场标度为时间的函数之后。对于这类领域，我们在这里证明了一个更强的结果，关于福克量子化：唯一性持续存在时，允许线性时间相关的变换的字段，以占一个缩放的背景功能。总的来说，注意动力学，存在一个优选的量子场，并且只有一个$SO(4)$不变的Fock表示，它尊重沿着演化的标准概率解释。这一结果在宇宙学等领域具有相关意义。
2010-11-11 gr-qc hep-th
Quantum Gowdy $T^3$ model: A uniqueness result
模的齐次自由度和一个整体的约束，线性极化Gowdy $T^3$宇宙学相当于一个自由的标量场在一个固定的非平稳背景中传播。最近，一个新的场参数化的Gowdy时空的度规，使相关的标量场在1+1维的空间拓扑结构的$S^1$，虽然受时间相关的潜力在一个平坦的背景中发展。引入一个合适的Fock量子化的标量场，量子理论的Gowdy模型，其中的动力学实现为一个幺正变换。一个悬而未决的问题是，人们是否可以通过选择一个独特的复杂结构来采用一个不同的、不等价的福克表示。目前的工作证明，所选择的Fock量化实际上是唯一的（直到酉等价），如果一个要求酉实施的动态和不变下组的恒定$S^1$翻译。这些平移正是由保留在Gowdy模型上的全局约束生成的平移。它还表明，证明的唯一性在复杂的结构的选择，可以适用于更一般的场动力学比相应的Gowdy宇宙学。
2006-09-06 gr-qc
Fock quantization of the Dirac field in hybrid quantum cosmology: Relation with adiabatic states
本文研究了Dirac场的绝热Fock表示与混合量子宇宙学中唯一的真空族之间的关系。这是在一个受扰的平坦宇宙学的背景下完成的，此外，它与费米子扰动的耦合程度最低。在我们的描述中，我们对整个系统使用正则公式，由基本的宇宙时空及其所有微扰形成。在引入一个绝热方案，最初是在量子场论的背景下，在固定的宇宙学背景下，我们发现，所有的绝热状态属于酉等价类的Fock表示，允许一个unitarily可实现的量子演化。特别是，这种动力学的幺正性确保了在不同时间用绝热初始条件定义的真空是幺正等价的。我们还发现，对于所有绝热阶数以外的零，这些初始条件允许定义的狄拉克场的湮灭和创建运营商，导致一些有限的反反应的量子哈密顿约束和费米哈密顿算子，正确定义的跨度的\textit{n} -粒子/反粒子状态，在混合量子宇宙学的背景下。
2019-10-03 gr-qc
A Brief Overview of Results about Uniqueness of the Quantization in Cosmology
这篇评论的目的是提供一个简要的概述，最近的一些概念的发展可能的标准，以保证在各种情况下，发现在宇宙学系统的量子化的唯一性。这些准则对一组物理上相关的线性变换的表示施加了一些条件。通常，该组包含空间截面的任何现有对称性。这些对称性对于唯一性的目的来说可能是足够的，也可能是不够的，并且可能必须用影响时间方向的其他剩余对称性来补充，或者用实际上不是对称性的动力学变换来补充。我们讨论了在何种程度上所产生的组的酉实现足以固定的量化，一个需求，可以被看作是一个较弱的版本的不变性的要求。特别是，在某些变换下的严格不变性可能会在通往量子理论的道路上消除一些物理上有趣的可能性。这是第一次审查中，这种统一的观点是通过讨论，否则，而不同的唯一性标准提出的均匀圈量子宇宙学或在福克量子化的非均匀宇宙学。
2021-08-17 gr-qc hep-th
Towards a unitary formulation of quantum field theory in curved spacetime: the case of de Sitter spacetime
本文提出一种基于离散时空变换和直和Fock空间结构的弯曲时空量子场论新表述，以德西特时空为例证明其满足幺正性与观察者互补性，并展望其对量子引力研究的启示。
2024-12-30 gr-qc hep-th
Fock quantization of a Klein-Gordon field in the interior geometry of a nonrotating black hole
本文研究Kantowski-Sachs时空中标量场的正则量子化，通过含时正则变换提取阻碍幺正实现的背景贡献，在Fock表示和空间对称性要求下证明量子化唯一，并指出该分析适用于非旋转黑洞内部几何。
2023-07-07 gr-qc
Quantum unitary dynamics in cosmological spacetimes
我们解决的问题，在宇宙学的情况下，标量场的动力学的幺正实现。与空间等距下的不变性一起，幺正演化的要求挑出了标量场的重新标度和相关正则对易关系的Fock表示的幺正等价类。此外，该标准也为未缩放的场提供了特权量化，即使在这种情况下，相关的动力学不是单一可实现的。我们讨论的初始数据之间的关系，确定Fock表示在重新缩放和未缩放的描述，并澄清，S-矩阵是很好地定义在这两种情况下。在我们的讨论中，我们还评论了最近提出的一个广义的概念，统一实施的动力学，明确的区别与标准的酉标准，并表明这两种方法是不等价的。
2015-09-21 gr-qc
Quantum unitary evolution of linearly polarized S^1\times S^2 and S^3 Gowdy models coupled to massless scalar fields
本文详细研究了线极化S^1 × S^2和S^3 Gowdy模型（真空中或耦合到无质量标量场）的幺正演化的定义问题.我们表明，在这些系统的Fock量子化没有选择可接受的复杂结构导致一个单一的原始变量的演变。尽管如此，酉性可以通过对基本域的适当重新定义来恢复。这些都是由随时间变化的共形因子所决定的，这些因子出现在这些模型的标准去参数化形式的描述中，作为某些弯曲背景中的场论。我们还证明了从SO（3）-对称复结构中得到的Fock量子化的酉等价性，其中动力学是酉实现的。
2008-02-26 gr-qc
Perturbative unitarity of fractional field theories and gravity
Instituto de Estructura de la Materia, CSIC（材料结构研究所，CSIC）；Dipartimento di Architettura, Università Roma Tre（建筑系，罗马第三大学）；Istituto Nazionale di Alta Matematica Francesco Severi, Gruppo Nazionale di Fisica Matematica（弗朗切斯科·塞韦里高等数学研究所，数学物理国家小组）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Roma 3（意大利国家核物理研究所，罗马三分部）
本文研究分数场理论中自共轭分数次动力项对微扰单位性的影响，通过分析传播子的谱分解，发现γ>1时存在标准质量奇点，并探讨了不同自共轭分数次动力项对虚拟复模分布和物理谱的影响，证明了在特定条件下单位性得以保持。
2026-09-22 gr-qc hep-th
Criteria for the determination of time dependent scalings in the Fock quantization of scalar fields with a time dependent mass in ultrastatic spacetimes
众所周知，对于克莱因-戈登场，存在无限多个正则对易关系的非等价Fock表示，因此也存在无限多个非等价的量子理论。出现这种模糊性并阻止导出鲁棒结果的上下文是，例如，宇宙学扰动的量子分析。在这些情况下，通常情况下，一个适当的缩放场的时间相关的功能导致一个辅助静态背景下的描述，虽然非平稳性仍然显示在一个时间相关的质量。对于这样一个场的描述，并假设空间截面的紧致性，我们最近证明了在三个或更少的空间维度上，空间对称性的自然实现和酉时间演化的标准能够选择唯一一类酉等价真空，从而选择唯一一类Fock表示。在这项工作中，我们成功地扩展我们的唯一性结果的考虑所有可能的字段描述，可以达到一个依赖于时间的正则变换，特别是，涉及一个缩放的字段的时间的函数。这种正则变换修改了系统的动力学，并在其量子描述中引入了进一步的模糊性，超过了Fock表示的选择。值得注意的是，对于任何紧凑的空间流形在小于4维，我们表明，我们的标准消除任何可能的非平凡缩放的字段以外的其他导致在辅助静态背景的描述。此外，我们表明，要么没有依赖于时间的场动量的重新定义是允许的，或者，如果可能发生这种情况，重新定义不引入任何Fock表示，不能得到一个酉变换。
2012-10-26 gr-qc
Classical and Quantum Formulations of S1xS2 and S3 Gowdy Models Coupled with Matter
通过对广义相对论的某些双基灵对称约化的经典和量子公式进行严格的数学推导，我们探索了引力在量子体系中的特征，这些公式允许精确的福克/薛定谔量子化。具体地，我们深入分析了耦合到无质量标量场的线偏振3柄（S1 × S2）和3球（S3）Gowdy宇宙学模型。在经典的配方，这项研究需要仔细应用现代微分几何技术和约束系统的Dirac-Bergmann理论。关于量子化过程，我们利用量子理论的代数形式和辛变换的幺正实现理论，分析了Fock和薛定谔表示的构造、时间演化的幺正性以及这些系统的半经典态的存在性。几个附录提供了额外的信息，取得的成果，在论文的主体，深入到相关的数学方面的文字。
2009-10-27 gr-qc
Energy-parity from a bicomplex algebra
通过用双复数的交换环来代替复数场，我们试图构造具有正能态和负能态的相互作用标量量子场论。这项工作的地方[R. Dickinson，J. Forshaw和P. Millington，J.Phys.Conf.Ser.631（2015）012059]，并结合了[A. D. Linde，Phys. Lett. B 200（1988）272; D. E. Kaplan和R. Sundrum，JHEP 0607（2006）042]。正能态和负能态的相互作用使得真空能被抵消。正能态和负能态都有正的范数，它们的直接混合被双复数的零因子所阻止，从而消除了负能级联的可能性。我们认为，相同的相互作用的积极和消极的能量状态可能会允许哈格定理被绕过，消除相关的批评福克表示。我们考虑标量理论与立方和四次相互作用，并描述如何这种建设可能会产生符合标准的散射理论的跃迁几率。虽然这些结果是有趣的，我们提请注意潜在的严重限制微扰么正性。
2018-01-24 gr-qc hep-th math-ph
Galilean Reeh-Schlieder obstruction in the vacuum and the thermal Reeh-Schlieder property
guane Enterprises, R+D+I Unit（guane企业公司研发部）
该研究证明了伽利略型Haag-Kastler公理与Reeh-Schlieder性质不一致，指出伽利略型Schrödinger场湮灭真空态，且Bargmann质量超选择禁止了保持相对论公理一致的Hermitian组合逃避。
2026-10-06 gr-qc math-ph math.MP
Hybrid quantization of an inflationary model: The flat case
我们提出了一个完全量子化的近似均匀和各向同性的宇宙与小标量扰动。我们考虑的情况下，其中的物质内容是一个最小耦合的标量场和空间截面是平坦的和紧凑的，与一个三环面的拓扑结构。量子化是沿着作者在以前的工作中提出的球形拓扑的路线进行的。系统的作用量在二阶摄动下截断。局部规范的自由度是固定在经典的水平，虽然不同的规范进行了讨论，并导致等价的结论。此外，规范不变量的描述被认为是。简化的系统被证明承认一个辛结构，其动力学演化是由一个哈密顿约束。然后，背景几何聚合量子化，而Fock表示采用的不均匀性。后者是根据弯曲时空中量子场论的唯一性准则选择的，该准则决定了微扰的特定标度。在我们的混合量子化中，我们将哈密顿约束推广到运动学希尔伯特空间上的一个算子。如果将标量场的零模解释为一个关系时间，则物理状态对聚合物自由度的依赖性的一个合适的分析将导致微扰演化的一个量子波动方程。或者，量子约束的解可以通过每个超选择扇区的最小体积部分上的初始数据来表征。这个模型的物理意义将在未来的工作中解决，以检查它们是否与观测兼容。
2013-10-15 gr-qc
