Uniqueness Criteria for the Fock Quantization of Dirac Fields and Applications in Hybrid Loop Quantum Cosmology
在一般的弯曲时空中，真空态的自然选择的不可获得性在场的Fock量子化中引入了严重的模糊性。在这篇综述中，我们研究了狄拉克场描述的费米子在几个宇宙时空的情况下，并提出了最近的结果，动机良好的标准，确保在选择一个真空到酉变换的唯一性。这些标准基于两个要求。第一，在所考虑的时空中，在狄拉克方程的对称性下真空的不变性。第二，当弯曲时空被视为固定背景时，湮灭算符和创造算符的海森堡动力学的么正可实现性。这最后一个要求不仅允许的唯一性的福克量子化，但值得注意的是，它也决定了一个本质上唯一的分裂之间的相空间变量分配给背景和费米子湮灭和创建变量。我们首先考虑2+1维宇宙时空中的狄拉克场，然后讨论更相关的3+1维情况。我们利用这种分析来研究耦合到微扰狄拉克场的平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker背景宇宙学的混合环量子化。在我们的标准允许的费米微扰的Fock量子化，我们进一步限制真空的选择，要求有限的费米反反应，而且，对角化的费米贡献的总哈密顿量在大的波数的狄拉克模式的渐近极限。最后，我们论证了通过将对角化条件扩展到紫外区域之外所选择的真空态的可解性，证明了它分别为固定平坦和de Sitter背景时空挑选出标准的庞加莱真空和Bunch-Davies真空。
2021-06-01 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields and processes with signature change in cosmology
我们研究非定常时空中的克莱因-戈登型方程下的标量场，假设所有相关的空间依赖性都包含在拉普拉斯算子中。我们证明了场的描述-具有特定的正则对-和场的量子化的Fock表示确实以一种独特的方式固定（除了不影响物理预言的幺正变换），如果我们采用（a）在场方程的空间对称性组下强加真空的不变性和（b）需要量子理论中的动力学的统一实现。此外，我们提供了一个时空解释的场方程对应于一个标量场的宇宙时空是共形超静态的。此外，在特权Fock量子化中，我们研究了物理态从双曲动力学区域演化到椭圆区域的推广。为了做到这一点，我们考虑的可能性的签名变化的过程中的时空场的传播和讨论的行为的背景几何变化发生时，证明时空度规退化。最后，我们认为，这种签名的变化自然会导致粒子创造的现象，与指数生产。
2014-03-27 gr-qc
Fock quantization of a Klein-Gordon field in the interior geometry of a nonrotating black hole
本文研究Kantowski-Sachs时空中标量场的正则量子化，通过含时正则变换提取阻碍幺正实现的背景贡献，在Fock表示和空间对称性要求下证明量子化唯一，并指出该分析适用于非旋转黑洞内部几何。
2023-07-07 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields in a Bianchi I cosmology with unitary dynamics
自由标量场的Fock量子化在选择湮灭算符和产生算符时会遇到无限的模糊性，这种选择等同于确定真空态。在高度对称的情况下，这种模糊性可以通过在系统的对称性下要求真空不变性来消除。类似地，在静止背景中，可以要求时间平移不变性加上能量的正性。然而，在更一般的情况下，需要额外的标准。对于自由（测试）场最小耦合到均匀和各向同性宇宙学的情况，已经证明，通过引入量子动力学的幺正可实现性准则，作为Fock空间中的自同态，解决了这种模糊性。这个条件决定了场的时间依赖性的特定分离，因此它分裂成非常精确的背景依赖性和真正的量子演化。此外，连同真空不变性的条件下的空间Killing对称性，幺正性的动力学选择一个唯一的Fock表示的正则交换关系，直到幺正等价。在这项工作中，我们将这些结果推广到各向异性时空剪切，因此不是共形对称的，通过考虑的情况下，自由标量场的Bianchi I宇宙学。
2016-11-25 gr-qc
String quantization: Fock vs. LQG Representations
我们建立了一个统一的框架来比较玻色弦量子化的两种方法：一种是由Thiemann提出的基于圈量子引力的方法，另一种是使用通常的Fock空间量子化。这两种理论都给出了一个同形不变量的量子理论。我们讨论了为什么没有中心荷在蒂曼的方法，但不连续的特点，循环方法的同胚不变量理论。然后，我们展示了这种不连续性的（非）物理后果的例子中的谐振子，如一个无界的能量谱。另一方面，在连续Fock表示中，必须使用Gupta和Bleetner的方法构造出连续同态的酉算子，表示连续同态群直到通常的中心荷所给出的相位。
2004-09-17 gr-qc hep-th
Time-dependent scalings and Fock quantization of a massless scalar field in Kantowski-Sachs
针对Kantowski-Sachs时空中Fock表示不等价问题，提出含特定各向异性标度的场重定义得到唯一幺正等价Fock表示，进一步引入时间模式依赖的正则变换解决哈密顿作用定义不良问题，通过渐近对角化等条件固定自由度确定真空与表示。
2024-03-06 gr-qc
Dirac Quantization of Parametrized Field Theory
参数化场论（parameterized field theory，PFT）是平坦时空上的自由场论。它通过把描述叶理的“嵌入变量”看作除了标量场之外在作用量上变化的动力学变量，来描述场在平坦时空的任意叶理上的演化，而不仅仅是通常的平坦时空。形式Dirac量子化将PFT的约束转化为描述量子态从任意Cauchy切片到无限小附近切片演化的泛函Schrodinger方程，如果标量场沿任意切片的演化在Fock空间上酉实现，则这种形式Schrodinger基于图像的量子化与自由标量场的标准海森堡基于图像的Fock量子化是酉等价的. Torre和Varadarajan（TV）表明，对于从大于2维的时空中的平坦初始切片发出的一般叶理，演化不是幺正实现的，因此意味着狄拉克量子化的障碍。我们构造了一个PFT的Dirac量子化，它与标准Fock量子化是么正等价的，使用的技术来自圈量子引力（LQG），它足够强大以取代TV结果的不可行的含义.我们的量化的主要特点包括一个LQG型表示的嵌入变量，嵌入依赖的Fock空间的标量场，一个异常的自由表示（泛化）的有限变换产生的约束和组平均技术。2维和更高维之间的区别在于，在后者中，只有有限规范变换在量子理论中定义，而不是无穷小的。
2006-07-18 gr-qc
A uniqueness criterion for the Fock quantization of scalar fields with time dependent mass
弯曲时空中场量子化的一个主要问题是正则对易关系的Fock表示的选择不明确。有无数的选择导致不同的物理预测。在定常情形下，一个常见的策略是通过要求时空对称下的不变性来选择一个真空（或一族幺正等价真空）。当平稳性丢失时，自然的推广包括在演化中用酉性代替时间不变性。我们证明了，当空间截面是紧的时，幺正动力学的判据，以及空间等距下的不变性，足以为具有含时质量的标量场选择唯一的Fock量子化族.
2011-08-22 gr-qc hep-th
Perturbative approach to the entanglement entropy and the area law in Fock and polymer quantization
自由标量场的纠缠熵的面积依赖性通常用耦合谐振子来理解。在薛定谔量子化中，这些振子的基态波函数的高斯性质足以提供约化密度矩阵及其本征值的精确形式，从而给出纠缠熵。然而，在聚合物量子化中，基态不是高斯的，并且可以提供约化密度矩阵的精确解析形式的形式主义还不知道。为了解决这个问题，在这里，我们处理两个耦合谐振子之间的相互作用的微扰方法和计算的纠缠熵薛定谔和聚合物量子化。与薛定谔量子化相反，我们发现，在高频区的纠缠熵减少聚合物量子化保持耦合强度的比例，单独的振荡器频率的平方固定。此外，对于自由标量场，我们验证了福克量子化中纠缠熵的面积依赖性，并证明聚合物量子化产生了类似的面积定律。
2019-06-07 gr-qc hep-th
Fock quantization of the Dirac field in hybrid quantum cosmology: Relation with adiabatic states
本文研究了Dirac场的绝热Fock表示与混合量子宇宙学中唯一的真空族之间的关系。这是在一个受扰的平坦宇宙学的背景下完成的，此外，它与费米子扰动的耦合程度最低。在我们的描述中，我们对整个系统使用正则公式，由基本的宇宙时空及其所有微扰形成。在引入一个绝热方案，最初是在量子场论的背景下，在固定的宇宙学背景下，我们发现，所有的绝热状态属于酉等价类的Fock表示，允许一个unitarily可实现的量子演化。特别是，这种动力学的幺正性确保了在不同时间用绝热初始条件定义的真空是幺正等价的。我们还发现，对于所有绝热阶数以外的零，这些初始条件允许定义的狄拉克场的湮灭和创建运营商，导致一些有限的反反应的量子哈密顿约束和费米哈密顿算子，正确定义的跨度的\textit{n} -粒子/反粒子状态，在混合量子宇宙学的背景下。
2019-10-03 gr-qc
A unique Fock quantization for fields in non-stationary spacetimes
在弯曲时空中，缺乏构造唯一量子化的准则是一个基本问题，它削弱了量子场论预言的意义。不同的量子化导致不同的物理学。然而，最近，一些唯一性结果已获得的领域在非平稳设置。特别是，对于在背景对称性下不变的真空，经典演化的幺正实现足以在具有含时质量的克莱因-戈登场的情况下获得唯一的Fock量子化，该场在空间截面为三球的静态时空中传播。事实上，场方程可以被重新解释为描述在弗里德曼-罗伯逊-沃克时空中的传播，在适当地将场标度为时间的函数之后。对于这类领域，我们在这里证明了一个更强的结果，关于福克量子化：唯一性持续存在时，允许线性时间相关的变换的字段，以占一个缩放的背景功能。总的来说，注意动力学，存在一个优选的量子场，并且只有一个$SO(4)$不变的Fock表示，它尊重沿着演化的标准概率解释。这一结果在宇宙学等领域具有相关意义。
2010-11-11 gr-qc hep-th
Refined Algebraic Quantization and Quantum Field Theory in Curved Space-Time
将约束系统的所谓精细代数量子化方案应用于相对论粒子，提供了一个内积，它定义了弯曲时空中标量场的唯一Fock表示。对于一般的全局双曲时空，这种构造是严格的，但是这样得到的准自由态一般来说是非物理的。我们展示了一个密切相关的一对福克表示，也是一般定义，并符合在这些情况下，由外部场的粒子创建的概念和传出状态。
1997-09-08 gr-qc
On the Uniqueness of the Fock Quantization of the Dirac Field in the Closed FRW Cosmology
在宇宙学背景中传播的自由场的Fock量子化，由于时空的非定常性，一般没有明确的定义。对于宇宙学场景中的标量场的情况下，它是已知的动力学的幺正实现的标准，以消除在选择Fock表示（直到幺正等价）的歧义。在这里，我们应用以前用于标量场情况的相同类型的参数和方法，讨论D'Eath和Halliwell提出的封闭FRW时空中Dirac场的Fock量子化的唯一性问题。
2018-03-22 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of the massless scalar field in de Sitter spacetime with unitary dynamics
本文对de Sitter时空中的无质量标量场提出了一种具有么正动力学的Fock量子化。
2013-02-08 gr-qc
Polymer-Fourier quantization of the scalar field revisited
本文用代数方法研究了实标量场傅里叶模的聚合物量子化。我们用一个奇异量子化来代替标准庞加莱不变量子化的正线性泛函。这个奇异的正线性泛函被构造为模仿庞加莱不变Fock量子化的复杂结构的奇异极限。这种聚合物量子化的所得对称群是子群$\mbox{SDiff}(\mathbb{R}^4)$，其是由空间体积保持同构形成的$\mbox{Diff}(\mathbb{R}^4)$的子群。因此，这产生了一个完全不同的正则对易关系的不可约表示，非酉等价于标准的福克表示。我们还比较了Poincaré不变量Fock真空和Polymer Fourier真空。
2016-06-23 gr-qc hep-th
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields in spatially flat cosmological spacetimes
我们研究的Fock量子化的标量场在（一般）时间依赖的情况下，集中在现场传播的情况下发生的-无论是背景或有效的-时空与空间部分的平坦紧凑的拓扑结构。这些讨论在宇宙学中有重要的应用，例如在观测上有利的平坦情况下，描述测试克莱因-戈登场和弗里德曼-罗伯逊-沃克时空中的标量微扰。两种类型的模糊性的量化进行了分析。第一，在正则对易关系的Fock表示的选择中存在着无限的模糊性，可以理解为对给定域选择不等价真空的自由。此外，在宇宙学的情况下，它是习惯性的标度场的时间依赖的功能，它吸收的演化所产生的时空，这是经典的处理。这导致了额外的歧义，这一次是在选择一对规范的场变量时。我们表明，这两种类型的歧义被删除的要求（a）下的对称性的三环面的真空不变性，和（b）在量子理论的动力学的幺正实现。这样，我们得到了系统唯一的一类酉等价Fock量子化。这一结果为量子预测提供了相当大的鲁棒性，并使与观察的对抗变得有意义。
2012-11-22 gr-qc hep-th
Uniqueness of the Fock representation of the Gowdy $S^1\times S^2$ and $S^3$ models
在适当的规范固定之后，Gowdy $S^1\times S^2$和$S^3$宇宙学的局部引力自由度被编码在球$S^2$上的轴对称场中。最近，它已被证明，这些简化模型的标准场参数化承认没有Fock量子化与酉动力学。这种统一性的缺乏被场的方便的重新定义和适当的复杂结构的选择所克服。结果是一个Fock量子化，其中场方程的动力学和SO（3）对称性都是酉实现的。目前的工作证明，这种Fock表示实际上是唯一的，因为，直到等价，不存在其他可能的选择SO（3）不变的复杂结构，导致一个单一的实现的时间演化。
2008-04-30 gr-qc
Unitary evolution and uniqueness of the Fock quantization in flat cosmologies with compact spatial sections
本文研究了具有平坦紧凑空间截面的宇宙学情形中质量随时间变化的标量场的Fock量子化。这个框架描述了物理上有趣的情况，例如，平坦Friedmann-Robertson-Walker时空中的宇宙学扰动，一般包括由背景函数对其进行适当的标度。我们证明了真空不变性的要求下的空间等距和幺正量子动力学选择（a）一个唯一的正则对的场变量之间的所有相关的时间依赖的正则变换的规模的场配置，和（b）一个唯一的Fock表示的正则对易关系的这对变量。虽然证明是可推广到其他紧凑的空间拓扑结构在三个或更少的维度，我们专注于三环面的情况下，由于其在宇宙学的相关性，特别注意的空间等距在确定的代表所发挥的作用。
2014-10-06 gr-qc hep-th
Uniqueness of the Fock quantization of fields with unitary dynamics in nonstationary spacetimes
在宇宙时空中传播的场的Fock量子化不是唯一确定的，这有几个原因。除了在选择正则对易关系的量子表示时的模糊性之外，在选择场时也存在一定的自由度：人们可以任意地吸收背景函数，这些背景函数在空间上是均匀的，但依赖于时间。每一个非平凡的标度都变成一个不同的动力学，一般来说，变成一个不等价的量子场论。在这项工作中，我们分析了这种自由在量子水平上的标量场在一个非平稳，均匀的时空，其空间部分有$S^3$拓扑。的配置变量的缩放被引入作为一个线性的，依赖于时间的相空间中的正则变换的一部分。在这种情况下，我们证明了充分详细的唯一性结果的福克量子化要求的动力学是单一的和空间对称的场方程有一个自然的单一的实现。主要结论是，在这些条件下，只允许一个特定的正则变换，因此只有一个场-动量对的选择（直到不相关的常数标度）。这补充了另一个先前的唯一性结果与时变质量的标量场在$S^3$上，它选择了一个特定的等价类的Fock表示的正则交换关系下的条件下的幺正演化和背景对称下的真空的不变性。总的来说，这两种不同的唯一性陈述的组合为系统选择了唯一的Fock量子化。我们还扩展到其他紧凑的拓扑结构和时空维度的唯一性证明。
2011-01-12 gr-qc hep-th
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields under mode preserving canonical transformations varying in time
我们研究了在具有紧凑空间截面的时空中传播的非平稳场景中的Klein-Gordon型标量场的Fock量子化，允许通过依赖于时间的某些非局部线性正则变换来描述不同的场。更具体地说，我们考虑不混合本征模的拉普拉斯-贝尔特拉米算子，这应该是动态解耦的变换。此外，我们假设正则变换允许Laplace-Beltrami算子的大特征值（范数）以一系列半整数幂的形式渐近展开。在暴胀宇宙学中标量微扰的研究中发现了这类正则变换，例如，这些微扰在规范固定后的物理自由度与规范不变的正则对的巴朗量有关。我们描述了所有可能的这种类型的变换，并表明，独立于初始字段的描述，需要（i）下的空间对称性和（ii）一个单一的实现的动力学的真空不变性的组合标准，导致一个独特的等价类的福克量子化，所有这些都与酉变换。这一结论提供了更进一步的鲁棒性的有效性所提出的标准，完成的结果，已经出现在文献中的唯一性的福克量子化下的字段描述的变化时，只允许本地时间依赖的正则变换，规模的字段配置。
2012-12-17 gr-qc hep-th
Criteria for the determination of time dependent scalings in the Fock quantization of scalar fields with a time dependent mass in ultrastatic spacetimes
众所周知，对于克莱因-戈登场，存在无限多个正则对易关系的非等价Fock表示，因此也存在无限多个非等价的量子理论。出现这种模糊性并阻止导出鲁棒结果的上下文是，例如，宇宙学扰动的量子分析。在这些情况下，通常情况下，一个适当的缩放场的时间相关的功能导致一个辅助静态背景下的描述，虽然非平稳性仍然显示在一个时间相关的质量。对于这样一个场的描述，并假设空间截面的紧致性，我们最近证明了在三个或更少的空间维度上，空间对称性的自然实现和酉时间演化的标准能够选择唯一一类酉等价真空，从而选择唯一一类Fock表示。在这项工作中，我们成功地扩展我们的唯一性结果的考虑所有可能的字段描述，可以达到一个依赖于时间的正则变换，特别是，涉及一个缩放的字段的时间的函数。这种正则变换修改了系统的动力学，并在其量子描述中引入了进一步的模糊性，超过了Fock表示的选择。值得注意的是，对于任何紧凑的空间流形在小于4维，我们表明，我们的标准消除任何可能的非平凡缩放的字段以外的其他导致在辅助静态背景的描述。此外，我们表明，要么没有依赖于时间的场动量的重新定义是允许的，或者，如果可能发生这种情况，重新定义不引入任何Fock表示，不能得到一个酉变换。
2012-10-26 gr-qc
Nonlinear parametric quantization of gravity and cosmological models
在量子引力的背景下，给出了一个参数化理论的非线性量子化的推广。无质量标量场的Friedmann宇宙的参数量子化，然后考虑在由此产生的演化方程的解析解。
2003-08-18 gr-qc
New Approach to Quantization of Cosmological Models
提出了均匀宇宙模型的新量子化。四个基本方法适用于宇宙学模型和有效地连接。利用约束系统的Dirac方法，构造Fock空间，进行二次量子化。最后，将Bogoliubov变换方法与海森堡运动方程相结合，给出了对角化方法。介绍了量子宇宙学模型的温度。
2009-06-17 gr-qc
A complete hybrid quantization in inhomogeneous cosmology
在圈量子宇宙学的框架内，给出了耦合到大质量标量场的具有闭合空间截面的均匀各向同性时空的完全量子化。我们确定的解决方案，其初始数据的最小体积部分，并从这个我们构建的物理希尔伯特空间。此外，微扰研究允许我们引入小的不均匀性。在规范固定之后，系统的非均匀部分被简化为线性场论。然后，我们采用一个标准的Fock表示来表示这些自由度。对于所考虑的紧致空间拓扑的情况，要求：i）空间等距下的不变性，和ii）量子动力学的幺正实现，选择唯一的Fock表示和一组特定的正则场（直到幺正等价）。
2012-08-30 gr-qc
Fock quantization of a scalar field with time dependent mass on the three-sphere: unitarity and uniqueness
我们研究的Fock描述的量子自由场的三个球的质量，明确地依赖于时间，也可以解释为一个明确的时间依赖的二次势。我们表明，在相当温和的限制下的质量的时间依赖性，特定的Fock表示的规范的对易关系，这是自然地与无质量的自由场提供了一个单一的动态，即使当随时间变化的质量是存在的。此外，我们还证明了，如果真空必须是SO（4）-不变的（即，在场方程的对称性下不变），并且动力学要求是酉的。特别是，量子化的分析和唯一性可以应用于处理具有三球空间拓扑的弗里德曼-罗伯逊-沃克时空周围的宇宙学扰动，例如引力波（张量扰动）。此外，我们分析了我们的结果的扩展到自由场的时间依赖的质量定义在其他紧凑的空间流形。我们证明了Fock表示的唯一性的情况下，两个球，以及讨论的情况下，一个三环面。
2010-01-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Unitary evolution and uniqueness of the Fock representation of Dirac fields in cosmological spacetimes
我们提出了一个特权的Fock量子化的大规模狄拉克场在一个封闭的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学，部分选择的标准下的场方程的对称性的真空不变性，和酉实现的动力学。当量子化具有紧凑空间截面的均匀各向同性时空中的自由标量场时，这些准则已经被证明可以挑选出唯一的Fock表示（直到酉等价）。在这里，我们采用相同的标准，费米子场，并探讨是否唯一性的结果可以扩展到Fock量子化的费米子的情况下。对于有质量的狄拉克场，我们首先介绍一个确定福克表示的复结构的特定选择。这种结构在运动方程的对称性下是不变的。然后，我们证明了相应的表示的规范反交换关系承认一个单一的实现的动态。此外，我们构造了一个相当一般的一类表示，满足上述标准，我们证明，他们都是酉等价于我们以前的选择。在这类复杂的结构只限于某些条件下，他们的渐近行为的模式在紫外部门的狄拉克运营商。我们最后表明，如果一个假设，这些渐近条件实际上是平凡的，一旦我们的标准得到满足，那么时间依赖的标度的定义中的费米子湮灭和创造类变量是本质上是唯一的。
2015-09-30 gr-qc
Reduced Phase Space Quantization of spherically symmetric Einstein-Maxwell-Theory including a cosmological constant
本文给出了球对称（量子）引力与球对称麦克斯韦理论耦合的正则化处理方法，无论有无宇宙学常数。量子化的基础上，这是协调的质量和电荷，以及他们的正则共轭动量，其几何解释进行了探讨的约化相空间。约化相空间的维数取决于所选择的拓扑，与纯（2+1）引力的情况非常相似。我们还比较了减少相空间量化的代数量化。总的来说，我们观察到，目前的模型作为一个有趣的试验场完全（3+1）重力。我们使用新的规范变量引入Ashtekar这大大简化了分析。
1999-10-04 gr-qc
Evolutionary Quantization of Cosmological Models
我们考虑了与FRW时空相关联的引力场的薛定谔量子动力学，然后我们解决了相应的本征值问题。我们表明，从现象学的角度来看，进化量子宇宙学重叠的惠勒-德维特的方法。我们还展示了如何推断出一个如此奇特的解决方案来描述一个通用宇宙模型的更有趣的情况。
2007-02-05 gr-qc
Note on Canonical Quantization and Unitary Equivalence in Field Theory
定义和构造正则对易关系表示的问题可以通过{ \it代数量子化}技术来系统地解决。特别是，当系统的相空间是线性和有限维的，“垂直极化”提供了一个明确的量化。对于无限维的场论系统，斯通-冯诺依曼定理甚至最简单的表示都不成立，薛定谔泛函图像有一些非平凡的微妙之处。在这封信中，我们考虑一个真正的自由标量场的量化-在Fock量化是很好地理解-在任意的背景下，并表明，表示来自最自然的应用程序的代数量化方法是不是，在一般情况下，酉等价于相应的薛定谔-福克量化。我们评论场量子化这一结果的可能影响。
2003-03-05 gr-qc hep-th
Covariant phase space quantization of cosmological models
协变相空间量子化试图将经典解的整个空间量子化，从而导致一种量子理论，其中通常的时间坐标丢失。在本文中，我们探讨如何恢复该系统的量子态的时间演化。我们比较了一个非相对论系统（谐振子）和三个相对论量子宇宙学的协变相空间方法。我们发现，对于非相对论的情况下，首选的时间坐标出现在一个相位因子时，在某些表示之间的转换，给出了确切的相位时出现的时间演化算子作用于通常的量子化方法中的定态。另一方面，对于相对论的情况，这个相位因子不再存在，协方差似乎恢复了。这些结果与这些模型的其他量化方法是一致的。
2022-12-14 gr-qc
Quantization of Dirac fields in static spacetime
在静态时空中，狄拉克方程的解由一个与时间无关的哈密顿量产生。我们研究这个哈密顿量和特征分裂成正能量和负能量。我们用它来找到明确的表达先进和落后的基本解决方案和传播。最后，我们利用基于正负能量分裂的费米子Fock空间定义了一个Dirac量子场算符，其换位子是传播子。
2000-09-04 gr-qc
Comment to ``Quantization of FRW spacetimes in the presence of a cosmological constant and radiation''
在最近的一篇论文中，弗里德曼-罗伯逊-沃克时空在负宇宙学常数存在的情况下的量子化被用来得出结论，即存在在量子水平上避免奇点（大爆炸-大挤压）的解决方案。我们证明了对他们模型的适当研究{ \sl并不阻止}量子水平上奇异性的发生，事实上这种事件的量子概率比经典事件的量子概率大。我们的数值模拟的基础上的强大的变分sinc配置方法（VSCM）也表明，该文件的结果的精度远低于20位有效数字的作者。
2006-12-20 gr-qc
Quantization of the Taub cosmological model with extrinsic time
本文讨论了小超空间宇宙学模型的量子化，并将其应用于陶伯模型。通过非参数化的模型与外部时间，形式主义的发展，以定义一个保守的薛定谔内积的Wheeler-De Witt方程的解决方案的空间。引入量子形式的经典正则变换，将Wheeler-De Witt方程的解与去参数化系统的波函数联系起来。一旦建立了这种对应关系，惠勒-德威特方程的解的空间上的边界条件被发现选择的物理子空间。定义边界条件的Wheeler-De Witt方程的解决方案的空间上的问题，而没有减少系统进行检查。
2000-06-08 gr-qc
A Toy Model Approach to the Canonical Non-perturbative Quantization of the Spatially Flat Robertson-Walker Spacetimes with Cosmological Constant
我们提出了一个玩具模型的方法来规范的非微扰量子化的空间平坦的罗伯逊-沃克宇宙与宇宙学常数，基于这样的模型是完全可解的一个简单的拉格朗日公式的框架内的事实。本质量子动力学度规场和相应的哈密顿量，明确地根据湮灭和创造算子导出，指出惠勒-德威特方程是经典德西特时空的$G_{44}$ -爱因斯坦方程的自然（量子）推广，并选择量子德西特宇宙的物理状态。作为指数普适展开的结果，通常的Fock态（定义为数算符的本征态）在导出的哈密顿量下不再是不变的。他们表现出量子涨落的能量和度量场，导致（几何）体积量子化。
1995-06-24 gr-qc
Quantization of Bianchi Models in N=1 Supergravity with a Cosmological Constant
本文研究了N=1正宇宙学常数的超引力理论中某些宇宙学模型的量子化。我们发现，通过施加超对称性和洛伦兹约束，在我们所考虑的模型中没有物理状态。在k=1的Friedmann-Robertson-Walker模型中，引力子场的费米自由度非常有限，我们发现了两种玻色子量子物理态，即虫洞和Hartle-Hawking态.从微扰论的观点来看，在超对称Bianchi-IX模型中被允许激发的引力模和引力子模似乎以这种方式阻止了量子约束的任何物理解。这表明，在一个完全的微扰展开中，我们将不得不得出这样的结论：具有非零宇宙学常数的N=1超引力的完整理论应该没有物理状态。
1994-07-13 gr-qc
A cosmological viewpoint on the correspondence between deformed phase-space and canonical quantization
我们采用熟悉的正则量子化程序在一个给定的宇宙学设置，认为它是等价的，并在相同的物理图像的结果，如果考虑相空间的变形，而不是。为了证明这一点，我们使用概率进化过程（PEP），使这些不同的方法的解决方案具有可比性。具体的模型理论被用来表明，所得到的惠勒-德威特方程的独立的解决方案是等效的变形方法的解决方案，具有不同的符号的变形参数。我们还论证了由于Wheeler-DeWitt方程是自同构不变性的直接结果，因此只有当相空间的变形不破坏这种不变性时，这种等价性才成立。
2010-05-18 gr-qc
Quantization of the Bianchi type-IX model in supergravity with a cosmological constant
在具有宇宙学常数的$ N = 1 $超引力量子理论中研究了对角Bianchi IX型模型。通过引入超对称性和洛伦兹量子约束，证明了该模型中不存在物理量子态。超引力中的$ k = + 1 $ Friedmann模型在具有宇宙学常数的情况下确实承认量子态。然而，比安奇IX型模型提供了一个更好的指导行为的一个通用的状态，因为更多的引力子模式可供激发。这些结果表明，在宇宙学常数不为零的$ N = 1 $超引力完整理论中可能不存在物理量子态。都是可以兴奋的这些结果表明，在宇宙学常数不为零的$ N = 1 $超引力完整理论中可能不存在物理量子态。
1994-04-06 gr-qc
Multidimensional Quantum Cosmology: Quantum Wormholes, Third Quantization, Inflation from "Nothing", etc
研究了一个由n（n>1）个Einstein空间M_i组成的多维时空宇宙学模型，其中存在一个宇宙学常数λ和m个均匀最小耦合标量场作为物质源.找到了在经典和量子水平上都可积的模型类，这些类是等价的。得到了它们的量子虫洞解，并进行了第三次量子化。在一个具有宇宙学常数的模型中，研究了起源于经典禁戒欧氏区域的暴胀宇宙。
1996-11-24 gr-qc
The problem of time and gauge invariance in the quantization of cosmological models. I. Canonical quantization methods
本文是回顾近十年来量子宇宙学中时间问题的一些研究方法的第一部分，并论证了它们与量子引力的重参数化和规范不变性问题的关系。在这一部分中，我们回顾了量子几何动力学和小超空间宇宙学模型的基本特征，并讨论了Wheeler-DeWitt理论的基本问题。各种试图找到一个解决问题的时间被认为是在规范的方法的框架。利用minisuperspace模型，即有限数量的自由度的系统的问题的可能的解决方案进行了研究。与此同时，在本文的最后一节中，我们将我们的考虑扩展到超越了小超空间近似，并简要回顾了Brown和Kuchar的有前途的想法，他们提出只有引力作用的尘埃可以用于时间测量，以及Barvinsky和合作者的幺正方法。后一种方法承认规范和路径积分配方和预期的考虑最近的事态发展在路径积分的方法在我们的工作的第二部分。
2004-09-29 gr-qc
Absence of Unruh effect in polymer quantization
Unruh效应是标准量子场论的一个里程碑式的预言，其中Fock真空态相对于匀加速观测者表现为热态。Unruh效应依赖于trans-Planckian模，因此常被认为是探索量子引力候选理论的舞台。在这里，我们表明，Unruh效应消失，而不是使用Fock量子化，一个使用聚合物量子化或圈量子化，圈量子引力中使用的量子化方法。第二，聚合物真空态即使对加速观测者也是真空态，因为它的数密度算符的期望值为零。最后，如果实验测量Unruh效应是可能的，那么它可以用来验证或排除量子引力理论。
2016-12-06 gr-qc hep-th
Schrodinger quantization of linearly polarized Gowdy $S^1\times S^2$ and $S^3$ models coupled to massless scalar fields
本文将构造耦合到无质量标量场的线偏振Gowdy $S^1\times S^2$和$S^3$模型的薛定谔表示。在这里，量子态属于一个$L^2$ -空间的一个合适的量子配置空间赋予高斯测度，其支持进行了分析。这项研究完成了这些系统的量化先前进行的福克计划，并提供了一个特别有用的框架，以解决物理相关的问题。
2008-07-23 gr-qc
Deparametrization and quantization of scalar-tensor gravity and its cosmological model
School of Physics and Astronomy, Key Laboratory of Multiscale Spin Physics (Ministry of Education), Beijing Normal University（北京师范大学物理与天文学院，多尺度自旋物理教育部重点实验室）；Department of Physics, South China University of Technology（华南理工大学物理系）
该研究通过去参数化和圈量子引力方法，将标量-张量引力中的大爆炸奇点替换为量子 bounce，揭示了宇宙早期的量子行为。
2026-02-27 gr-qc
Canonical Quantization of a Closed Euclidean Universe with a Cosmological Constant
研究了具有宇宙学常数和无质量标量场的闭欧几里德宇宙的正则量子化。具有普通物质态的闭欧几里德宇宙只能与具有威克旋转奇异态的闭洛伦兹宇宙在有限半径处匹配。奇异态为洛伦兹宇宙提供了一个从宇宙学奇点延伸到经典转折点的势垒，并通过Wick旋转对应于欧几里德几何，避免了匹配边界处的奇点问题。我们从{ \it虚无}中解析地找到了宇宙量子创生的近似波函数。我们给出了Hartle-Hawking的无边界波函数、Linde的波函数和Vilenkin的隧穿波函数。特别地，我们发现了欧几里德几何的波函数，其半经典解在与洛伦兹几何的匹配边界处是正则的，但在宇宙学奇点处是奇异的。
2000-05-06 gr-qc
Polarization-free Quantization of Linear Field Theories
众所周知，量子场论（QFT）的正则（反）对易关系存在无限多的不等价表示。代数学QFT提出的一个解决办法是将量子理论定义为包含所有可能的（抽象的）态。在本文中，我们描述了一般线性（aka。自由）场论，可以被看作是传统Fock量子化和完全代数QFT之间的中间体，在这个意义上：* 它提供了一个建设性的，明确的描述所产生的空间的量子态; * 它不需要选择一个极化，又名。经典解分裂成正频率模式和负频率模式：事实上，任何对应于“合理”极化选择的Fock表示都是自然嵌入的; * 它支持经典无限维相空间的线性辛同胚的“足够大”类的实现。所提出的量子化（如代数QFT）特别适用于弯曲时空，在这种情况下，缺乏极化的首选选择使得Fock表示的引入成为问题。因此，我们说明它在一个简单的情况下，一个自由的克莱因-戈登场的空间紧凑，宇宙时空。
2016-10-27 gr-qc hep-th math-ph
Conditional Symmetries and the Quantization of Bianchi Type I Vacuum Cosmologies with and without Cosmological Constant
在这项工作中，最一般的Bianchi I型几何的量子化，有和没有宇宙学常数，被认为是。在精神的识别和随后删除尽可能多的规范自由度，减少了初始的6维配置空间。这种减少是通过施加额外的条件，波函数，量子版本的-线性动量-经典积分的运动（条件对称性）。从这些积分推导出的矢量场通过它们的积分曲线在位形空间中诱导运动，这些运动可以被识别为I型自同构群的作用，即$GL(3,\Re)$。从而找到了依赖于一个自由度的波函数，即尺度因子矩阵的行列式，提出了构造Hilbert空间的一种措施。该度量尊重上述对称性，并且在哈密顿量的任意缩放（二次约束）下的协方差的经典性质下也是不变的。
2001-12-27 gr-qc
The problem of time and gauge invariance in the quantization of cosmological models. II. Recent developments in the path integral approach
本文是致力于量子宇宙学中的时间问题的工作的第二部分。在这里，我们详细考虑了费曼路径积分方案范围内的两种方法：第一种是由Simeone和合作者提出的，是规范不变的，并且属于引力一致量子化的酉方法。它基本上是基于去参数化（减少到物理自由度）的想法，作为量化之前的第一步。Savchenko、Shestakova和Vereshkov的另一种方法相当激进。这是一种尝试，考虑到宇宙作为一个没有渐近态的系统的特殊性，导致这样一个系统的量子几何动力学构造的结论是，在一般情况下，规范非不变理论。然而，这个理论被证明是数学上一致的，并且时间问题在这个理论中以自然的方式解决。
2004-09-30 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of a free scalar field on $S^1$ with time dependent mass
我们分析了一个自由的标量场的量子描述的存在下，一个明确的时间相关的潜力，也解释为时间相关的质量的圆。经典地，场满足形式为$\ddotξ-ξ"+f(t)ξ=0$的线性波动方程。我们证明了对应于无质量自由场（$f=0$）的特定情况下的正则对易关系的表示提供了足够一般的质量项$f(t)$的动力学的酉实现。此外，这种表示是唯一指定的，在一类表示确定的$S^1$不变的复杂结构，作为唯一一个允许一个单一的动态。这些结论实际上可以推广到具有轴对称性的双球面上的场。这概括了以前获得的唯一性结果的上下文中的量子场描述的高迪宇宙学，在线性极化的情况下，任何可能的拓扑结构的空间部分。
2009-04-23 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Cosmology via Quantization of Point-Like Lagrangian
本文的目的是为某种引力理论的量子宇宙学研究提供一种新的途径。通常，量子宇宙学模型被引入作为小超空间理论，它是利用宇宙学原理提供的对称性，将定义了Wheel-DeWitt方程的超空间约化而得到的。与此不同的是，我们的方法的关键是重新解释宇宙学在一个经典的动力学的方式使用一个点状拉格朗日，然后重新解释的点状模型。我们把这种方法应用到爱因斯坦引力、带宇宙学常数引力和$f(R)$ -引力中，分别得到了它们的波动方程。通过对有无宇宙学常数的量子宇宙学精确解的分析，证明了宇宙学常数是必不可少的，且是一个微小的正数。我们还展示了在量子宇宙学下解释暴胀的可能性。
2016-06-05 gr-qc
Quantization of Friedmann cosmological models with two fluids: dust plus radiation
将量子力学的因果解释应用于均匀各向同性的量子宇宙，其物质成分由非相互作用的尘埃和辐射组成。对于总尘埃质量算符的本征态波函数，我们发现了一些跳跃的量子宇宙，当尺度因子远大于其最小尺寸时，它们达到了经典极限。然而，这些波函数不具有酉演化。对于波函数，这不是本征态的尘埃总质量运营商，但有幺正演化，我们表明，平坦的空间部分，物质可以创建为一个量子效应，以这样一种方式，宇宙可以经历一个过渡，从一个奇异的物质占主导地位的时代，以物质为主的。
2005-05-20 gr-qc
Does the Big Rip survive quantization?
众所周知，某些量子宇宙学模型呈现了大尺度因子的量子行为。既然量子化可以抑制过去的奇异性，那么很自然地要询问量子效应是否可以防止未来的奇异性。为此，研究了一个由幻影能量流体支配的Friedmann-Robertson-Walker量子宇宙学模型。经典模型显示了以大撕裂结束的加速膨胀。量子化是以三种不同的方式进行的，这导致了相同的结果，即量子引力效应可能无法消除大撕裂。
2007-02-26 gr-qc
Approximate Canonical Quantization for Cosmological Models
在宇宙学中，小超空间模型被描述为具有有限自由度的非线性时间重参数化不变系统。通常这些模型不是显式可积的，不能被精确量化。考虑到这一点，我们提出了一个计划（近似）量子化的扰动，不可积，时间重新参数化不变的系统，使用（近似）规范不变量。我们将该方案应用于几个简单的量子宇宙学模型。
1998-11-09 gr-qc hep-th
Quantization of Friedmann-Robertson-Walker spacetimes in the presence of a negative cosmological constant and radiation
我们讨论了在负宇宙学常数和辐射存在下的三个Friedmann-Robertson-Walker模型。这些模型的不同之处在于空间截面的恒定曲率，其可以是正的、负的或零。它们产生的惠勒-德威特方程的比例因子的形式的薛定谔方程的四次非谐振子。我们发现他们的本征值和本征函数使用的方法首先开发的Chhajlany和Malnev，并使用本征函数，以构建波包为每种情况下，并评估与时间相关的期望值的尺度因子。我们发现，所有这些比例因子的期望值在最大值和最小值之间振荡。由于比例因子的期望值永远不会为零，我们得出结论，这些模型没有奇异性。
2005-08-20 gr-qc
Quantum unitary dynamics in cosmological spacetimes
我们解决的问题，在宇宙学的情况下，标量场的动力学的幺正实现。与空间等距下的不变性一起，幺正演化的要求挑出了标量场的重新标度和相关正则对易关系的Fock表示的幺正等价类。此外，该标准也为未缩放的场提供了特权量化，即使在这种情况下，相关的动力学不是单一可实现的。我们讨论的初始数据之间的关系，确定Fock表示在重新缩放和未缩放的描述，并澄清，S-矩阵是很好地定义在这两种情况下。在我们的讨论中，我们还评论了最近提出的一个广义的概念，统一实施的动力学，明确的区别与标准的酉标准，并表明这两种方法是不等价的。
2015-09-21 gr-qc
Canonical quantization of cylindrical gravitational waves with two polarizations
本文给出了描述双极化柱对称引力波的本质非线性中超空间模型的正则量子化。构造了一个Fock空间类型表示。它是基于一套完整的量子可观测量。物理期望值可以在真空的任意激发下计算。我们的方法提供了共线极化爱因斯坦-罗森引力波量子化的非线性推广。
1997-05-06 gr-qc hep-th
