The strength of a pair of point vortices in an incompressible inviscid fluid in 3d can blow up in finite time
对于旋转对称的初始条件，精确求解了不可压缩流体流动的无粘欧拉方程组下整个空间中一对点涡的演化。这一精确解表明，一对点涡的涡强度可以在有限时间内保持稳定或爆破，这取决于初始数据。
2015-07-03 physics.flu-dyn
Scaling and self-similarity in an unforced flow of inviscid fluid trapped inside a viscous fluid in a Hele-Shaw cell
本文研究了Hele-Shaw盒中粘性流体中无粘流体长直条受表面张力作用的准二维弛豫。结合分析和数值解，我们描述了一个自相似的哑铃形状的出现，并找到非平凡的动态指数，表征哑铃尺寸的标度行为。
2005-12-25 nlin.PS physics.comp-ph physics.flu-dyn
The irrotational motion of a compressible inviscid fluid
在模拟引力场中研究了可压缩无粘流体的无旋运动，并将其度规与广义相对论中的度规进行了比较，在实验上实现了蒸发黑洞的流体模拟，并具有与标准模型相关的对称性。在这里，我们表明类比也定量地扩展到电磁和量子力学现象。我们讨论了一个候选模型来解释这些类比的数量和精度。
2013-01-31 physics.flu-dyn physics.gen-ph
Fluid dynamics in the spirit of Cartan: A coordinate-free formulation of fluid dynamics for an inviscid fluid in inertial and non-inertial frames
利用Cartan的外演算，我们推导出一个坐标自由制定的欧拉方程。这些方程在伽利略变换下是不变的，这构成了整体对称性。通过引入适当的广义科里奥利力，这些方程在一般坐标变换下变得对称。我们展示了如何外部演算简化了守恒律的推导。我们还讨论了一个外部的微积分制定相对于保序离散方程的优势。
2016-08-14 physics.flu-dyn
Sub-Riemannian geometry applied to incompressible, inviscid fluids
流体动力学的一个领域涉及对变分原理的研究。到目前为止，哈密顿观点和黎曼几何已经被应用于寻找流体力学系统的测地线。与黎曼几何相比，亚黎曼几何可以应用于搜索受约束系统的测地线，例如涡流，其中涡流运动受到由涡流相关守恒律表示的旋转的限制。不可压缩、无粘流体动力学的Nambu公式为二维和三维流体提供了一个幂零李代数，称为涡-海森堡代数，这使得应用亚黎曼几何变得很自然。作为第一种方法，我们考虑离散模型。二维不可压缩、无粘离散点涡的涡测地线是一种已知的特殊点涡星座，即平衡点涡。我们还概述了三维涡流测地线的推导概念。
2022-03-06 physics.flu-dyn
Scaling properties of an inviscid mean-motion fluid model
考虑了一个具有非线性色散的无粘二维流体模型，该模型同时出现在欧拉方程动力学的粗粒度描述和二阶非牛顿流体的描述中。该模型的守恒能量和涡度拟能的平衡态标度在大尺度上保持了欧拉方程的相应标度，同时大大降低了小尺度的重要性。这是第一次清楚地证明了模型中非线性弥散的有益效果，并应突出其作为亚网格模型在更现实情况下的实用性。
2000-05-23 physics.flu-dyn
Coaxial collisions of a vortex ring and a sphere in an inviscid incompressible fluid
本文从欧拉运动方程出发，研究了在无粘不可压流体中圆形薄涡环和沿涡环对称轴运动的球体的动力学问题。涡环的位置和半径的运动方程和球的位置和速度的运动方程通过流体动力学相互作用耦合。方程被转换成哈密顿形式，由此可见总能量和动量守恒。四个哈密顿运动方程数值求解各种初始条件。
2017-03-21 physics.flu-dyn
Solutions of the Euler equations and stationary structures in an inviscid fluid
本文研究了描述二维无粘流体定常流动的欧拉方程。这些方程减少到一个方程的流函数，然后，使用Hirota函数，三个非线性椭圆方程的解决方案被发现。%：Sine-Gordon，Sinh-Gordon和Tzitzéica。找到的解决方案被解释为在旋转流体，射流，源和汇链，涡结构的源。我们提出了一个新的简单的方法来构造椭圆函数的有理表达式的形式的解决方案。结果表明，在椭圆Sin-Gordon方程的情况下，流体通过封闭曲线的通量是量子化的。
2022-02-13 nlin.SI physics.flu-dyn
Discover the GLM and pseudo-Lagrangian equations of fluid dynamics on four pages
University of York（约克大学）
本文通过四页内容推导流体动力学中GLM和伪拉格朗日方程，以无粘不可压缩流体为案例，阐述其原理与方法。
2026-03-08 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Linear Inviscid Damping for Couette Flow in Stratified Fluid
研究了具有指数分层密度的Couette流的无粘阻尼。对于具有最小正则性的一般扰动，得到了速度场和密度的最优衰减率。对于Boussinesq近似模型，我们得到的衰变率与文献中的结果一致。我们还研究了分层流体的全欧拉方程的衰减率，这是以前没有研究过的。对于这两种模型，衰减率以非常相似的方式依赖于理查森数。此外，我们还研究了无切变时由于指数分层引起的频散衰减。
2017-10-10 math.AP physics.flu-dyn
The inviscid instability in an electrically conducting fluid affected by a parallel magnetic field
研究了平行磁场作用下导电流体的无粘不稳定性。本文考虑了泊松流中低磁雷诺数的情况。当磁场足够强时，对于低流体动力学雷诺数的流动，已经知道中性扰动是三维的。我们的研究表明，在高流体动力学雷诺数（无粘流），磁场的强度对增长最快的扰动的影响是有限的，以减少其倾斜角，即之间的角度波的传播方向和基本流。波形保持不变。对本征值问题所提供的线性不稳定性的详细分析表明，磁场对导电流体流动具有稳定作用。我们还发现，至少当主流存在一个临界点时，根据Rayleigh临界点定理，在基流速度与复稳定性参数之间存在一个适当的条件，就会出现不稳定性。
2013-03-03 physics.flu-dyn
2π scaling law during inviscid fluid pinch-off and satellite droplets formation
本文研究了夹在两个等直径同轴圆板之间的近无粘液桥破碎过程中夹断和卫星液滴的形成。在夹断时刻，破碎总是导致形成纺锤形，这是卫星液滴的前兆。有趣的是，该纺锤体的细长度总是大于2π，并且总是导致仅形成一个卫星液滴，而不管液桥的表面张力和细长度如何。我们预测在无粘流体夹断过程中形成的纺锤体的锥角应为18.086122158。°。夹断后，对称短桥情况下卫星液滴将漂移出夹断区，不对称长桥情况下卫星液滴将再次与固着液滴融合。我们表明，卫星液滴的速度是一致的缩放模型的基础上毛细作用力和夹断区域的惯性之间的平衡。
2021-03-04 physics.flu-dyn
Interfusion, labeling and stream lines in flow of inviscid barotropic fluid
本文指出，正压无粘流体的欧拉方程组并不是正压无粘流体动力学方程组的完整方程组。它只是四个动力学方程的一个封闭子系统。完整的动力学方程系统由七个动力学方程组成，涉及七个因变量：密度、速度和标记（拉格朗日坐标，被视为因变量）。欧拉子系统的柯西问题的解是唯一的。包含七个方程的完整流体动力系统的柯西问题的解仅对无旋流是唯一的。对于旋涡流动，柯西问题的解不是唯一的。非唯一性的原因是一种相互融合，这在流体力学的框架中不能适当地考虑。有一些论点支持融合和动荡之间的联系。
2009-08-05 physics.flu-dyn physics.gen-ph
Slow inviscid flows of a compressible fluid in spatially inhomogeneous systems
考虑一种理想的可压缩流体，由于存在一些静态外力，平衡密度是给定的坐标函数。利用哈密顿形式研究了不扰动密度的慢流问题。对于任意给定的涡度场拓扑，导出了系统的运动方程。建立了冻结涡线拉格朗日量的一般形式。本文研究了几种非均匀物理模型中细长涡丝运动的局域诱导近似。
2001-08-29 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Turbulence, cascade and singularity in a generalization of the Constantin-Lax-Majda equation
本文数值研究了由Okamoto，Sakajo和Wunsch推广的Constantin-Lax-Majda-De Gregorio模型，它是一个具有无粘守恒定律的一维流体湍流模型。在存在粘性和两种大尺度强迫的情况下，我们采用标准的流体湍流分析工具，证明了非粘性不变量（不限于二次量）的湍流级联的发生，以及该模型湍流状态的性质与非粘性情况的奇异性有关。
2017-07-14 math-ph math.MP nlin.CD
Stability of an inviscid flow through a tube with porous wall
本文采用非定常Darcy方程研究了圆柱形多孔壁无粘流在非轴对称扰动下的时间稳定性。通过对多孔层扰动方程的积分，导出了流体与多孔层之间的扰动能量交换项的表达式，并利用该表达式证明了上述命题。通过圆柱形几何形状的流动中的不稳定性的存在的必要和充分条件被证明是$\frac{d}{dr} \left( \frac{r \frac{dV}{dr}}{n^2+k^2 r^2} \right) (V-V_I)<0$在流动中的某处，其中$V$和$V_I$是轴对称的基态速度分布和速度在流体-多孔层界面，分别。参数$k$和$n$分别是轴向和方位波数。此外，相位速度（$c_r$）和增长率（$k c_i$）的界限推导。推导出的命题是用来确定滑动库埃特，环形Poietille，哈根Poietille流与多孔壁的稳定性。分析表明，第一次，存在轴对称（$n=0$）和非轴对称（$n\neq 0$）模式的不稳定性在所有三个流。通过无孔壁管的Hagen-Poiffille流是线性稳定的。因此，这里预测的不稳定性仅仅是由于壁的多孔性质。预测的不稳定性的机制是流体和多孔层之间的扰动能量的交换。
2023-01-05 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Inviscid Simulations of Interacting Flags and Falling Sheets
我们提出了一个流体动力学视频显示模拟的柔性机构扑翼和下降的无粘流体。根据库塔条件，涡面从物体的后缘脱落。对于交互标志，显示了同步和异步状态的采样。对于下落的柔性板，基本行为是一系列重复的加速到临界速度，在临界速度下，板减速，并迅速减速，脱落大的漩涡。持续盘旋，准周期性扑动，和更复杂的轨迹的例子。
2009-10-08 physics.flu-dyn
Effective longitudinal slip over grooves encapsulated by a nearly inviscid lubricant
Imperial College London（帝国理工学院）；Technion—Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究了被近无黏润滑剂包裹的矩形沟槽表面在外部剪切流下的有效滑移行为，揭示了润滑剂流动在该极限下的主导作用。
2026-01-28 physics.flu-dyn
Propagation of singularities by Osgood vector fields and for 2D inviscid incompressible fluids
我们表明，某些奇异结构（Hölderian尖点和温和的分歧）运输的流动所产生的同胚的Osgood速度场。这些奇点的结构是有关的速度的连续性模量和结果被证明是尖锐的意义上说，稍微更奇异的结构一般不能传播。对于二维欧拉方程，我们证明了某些奇异结构被保存的运动，例如系统的$\log\log_+(1/|x|)$涡（和那些稍微不那么奇异）旅行与流体在一个非线性的方式，有界扰动。我们还给出了弱欧拉解远离其奇异集的稳定性结果。
2022-03-29 math.AP math.CA physics.flu-dyn
Stochastic moving particle semi-implicit for inviscid fluid wave simulation
引入随机速度作为移动粒子半隐式（MPS）方法的改进。这种改进是为了克服基本MPS中数值耗散引起的能量损失，这种能量损失会导致波的快速衰减。在基本MPS方法的显式步骤中加入了随机速度。在线性水波，特别是溃坝问题和矩形水池中的驻波的情况下，将随机改进的MPS与基本方法进行了比较。在驻波情况下，采用曲面检测和曲线拟合的方法对波的参数进行了分析。表面检测和曲线拟合是有效的，以确定波的参数，它被发现的随机性的改进，使波的生存时间比在基础的方法。
2013-09-13 physics.flu-dyn
Conservation laws of inviscid non-isentropic compressible fluid flow in n>1 spatial dimensions
最近的工作给出了可压缩流体流动的正压状态方程（其中压力仅是流体密度的函数）在$n>1$空间维中的运动学和涡度守恒律的分类，并将其推广到一般的非等熵状态方程，其中压力也是流体动力学熵（每单位质量）的函数。得到了两个主要结果。首先，我们发现，除了熟悉的质量，动量，能量，角动量和伽利略动量，和体积熵的守恒积分，额外的运动学守恒积分只出现在非等熵状态方程，由一个广义形式的著名的多方状态方程与维数相关的指数$γ=1+2/n$，使得比例系数是熵（每单位质量）的任意函数。第二，我们证明了在所有偶数维中，唯一的涡度守恒积分由循环熵（当流体流动是无旋的时，它正好消失）组成。特别是，涡度积分的螺旋度在奇数维和涡度拟能在偶数维被发现不再保守的任何非等熵状态方程。
2015-03-07 physics.flu-dyn
The Inviscid, Compressible and Rotational, 2D Isotropic Burgers and Pressureless Euler-Coriolis Fluids; Solvable models with illustrations
本文研究了流体动力学中两个共存的基本过程--膨胀和涡量之间的耦合，分别以二维各向同性Burgers流体和无压Euler-Coriolis流体为例，研究了可压缩、局部惯性和整体旋转环境中的单涡模型。场方程的建立，归纳，从方程的初始Helmholtz分解的速度场，即涡度自由和发散自由的部分，演绎，通过一个典型的哈密顿Clebsch一样的形式主义，意味着两对共轭变量的解决的特征。两个向量值场是运动的常数：Burgers情形中的速度场和Euler-Coriolis情形中的单位质量动量场。利用这一性质，流体的质量密度的一类解决方案是由他们的总和相对于实际坐标的雅可比矩阵。各向同性假设的实施导致雅可比矩阵中的双折射-旋转交叉项的消除。一个简单的表达式，得到所有的径向对称雅可比矩阵的理论。有代表性的例子，经常和奇异的解决方案，并说明膨胀和涡之间的竞争。受启发，平均场的理论类比，提出了一个真正的变分公式，产生独特的测量解决方案的径向对称的流体密度调查。我们强调，这个变分公式，不像霍普夫-拉克斯公式，使我们能够处理系统，既可压缩和旋转。此外，在一维的情况下，我们表明一个有趣的应用程序，这两个变分公式是等价的。
2014-06-25 physics.flu-dyn
Three Important Theorems for Fluid Dynamics
新提出的“能量梯度理论”，物理上解释了剪切流中的流动不稳定性和湍流转捩现象，并已被证明是有效的平行流，在这项研究中被扩展到弯曲流。在此基础上，推导出了流体动力学的三个重要定理。这些定理是：（1）势流（无粘无旋）是稳定的; (2)无粘旋转（非零涡度）流是不稳定的。(3)当系统无功输入或输出时，无论是无粘流动还是粘性流动，具有拐点的速度剖面都是不稳定的。这些定理是首次推导出来的，对于理解湍流的产生和解释复杂流动具有重要意义。从这些结果可以得出结论，经典的瑞利定理（1880年）的弯曲速度不稳定性的无粘流是不正确的，这是持续了一个多世纪。结果表明，无论是无粘流动还是粘性流动，速度分布拐点的存在都是流动不稳定的充分条件，而不是必要条件。解决了粘度的双重作用的悖论：粘度只有稳定的作用。这一悖论的产生是由于线性分析的无粘流的瑞利定理是不正确的。
2007-05-08 physics.class-ph physics.flu-dyn
Real-Time Inviscid Fluid Dynamics and Aero-acoustics on a Sphere
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
本研究提出一种统一框架，用于在带有障碍物的球面上实时模拟无粘流体和气动声学，结合CPM、纳维-斯托克斯求解器和FWH类比，实现稳定且高精度的流体动力学与声学模拟。
2026-01-22 math.AP physics.flu-dyn
A compact Eulerian representation of axisymmetric inviscid vortex sheet dynamics
流体力学中的一个经典问题是被无粘流体包围的轴对称涡面在表面张力作用下的运动。拉格朗日描述这些动态是众所周知的，涉及复杂的非局部表达式的径向和纵向速度的椭圆积分。在这里，我们使用这些先前的结果，在一个显式的通量形式与封闭体积守恒的片半径$r(z,t)$达到一个非常紧凑和精确的欧拉演化方程。磁通量出现作为一个积分，涉及成对的互感公式的涡流回路对第一次推导出亥姆霍兹和麦克斯韦。我们展示了在存在表面张力和流动的情况下圆柱涡面的著名的线性稳定性结果[A.M. Sterling和C.A. Sleicher，$J.~Fluid~Mech.$ ${\bf 68}$，477（1975）]可以直接从该制剂中获得。此外，Eggers和Dupont [ $J.~Fluid~Mech.$ $\textbf{262}$ 205（1994）; $SIAM~J.~Appl.~Math.$ ${\bf 60}$，1997（2000）]，它是理解液滴夹断中奇异性形成的基础，在本形式中作为细长轴对称涡面渐近分析中的首阶项导出，并且应该为奇点形成的严格分析提供起点。
2017-11-13 physics.flu-dyn
Metric structures of inviscid flows
在由速度场{ \bf和热力学变量}构成的位形空间中构造了一个内禀度规张量、一个平坦连接和相应的类距离函数。作为一个限制的情况下得到的动能范数，所有的物理量伽利略不变。对于理想气体的情况，给出了显式表达式。平面连接器{ \bf不}与公制兼容。这些结果是通过将统计流形\cite{amari,otros}的形式主义应用于运动流体的统计力学来实现的。
1996-02-16 chao-dyn nlin.CD physics.flu-dyn
The force on a body moving in an inviscid fluid
本文提出了一些新的贡献理论的无粘流的力量施加在一个机构通过这样的流体在两个维度。有人认为，该机构的加速度对应于涡的产生是独立的瞬时速度的机构，从而对法向速度的边界条件。代表物体的涡面强度保持自由度，该自由度代表与高阶纳维-斯托克斯方程控制的粘性流相关的切向边界条件的净效应。这个自由度是由物体加速度产生的涡量的循环。等价地说，它是围绕包围物体和任何脱落涡度的等值线的净环流。根据开尔文环流定理，围绕该系统的非零环流值必然被传递到无穷大。这与通常接受的定理相反，该定理要求该环流在任何时候都为零;当物体加速时，该条件无法捕获新产生的涡量对物体表面的影响。此外，通常的边界条件的正常速度的连续性放松，以允许流体夹带到表面的不连续性，代表的质量包含在粘性层的物理问题。详细介绍了广义力的计算方法。通过模拟生物推进问题，说明了由于物体加速度引起的涡量产生的重要性。
2020-06-01 physics.flu-dyn
Dynamical pattern formations in two dimensional fluid and Landau pole bifurcation
本文提出了一种分析二维无粘Kolmogorov剪切流的渐近动力学的唯象理论。该理论提供的相图与数值观测结果定性一致，其中包括取决于域的纵横比和扰动的大小的三个阶段：稳定的剪切流，静止的偶极子，和四个行进的旋涡。该理论是基于精确的线性化方程的无粘阻尼的研究和非线性效应的分析。特别是，我们表明，主导的朗道极点控制的无粘阻尼进行分叉，这有重要的后果的渐近命运的扰动。
2014-01-27 physics.flu-dyn
Inviscid coalescence of drops
我们研究了两滴理想流体在表面张力作用下的聚结。接近速度取为零，忽略外部流体（通常是空气）的动力学效应。我们的近似预计是有效的尺度大于$\ell_ν = ρν^2/σ$，这是$10 nm$的水。使用高精度的边界积分方法，我们表明，在有限的时间内重新连接，形成一个环形的外壳之间的墨滴的空气薄回缩片的墙壁。在最初的重新连接之后，缩回再次开始，导致快速的外壳序列。对离散事件求平均，我们找到连接两滴的液桥的最小半径，以像$r_b \propto t^{1/2}$那样缩放。
2002-12-19 physics.flu-dyn
Port-Hamiltonian Modeling of Ideal Fluid Flow: Part I. Foundations and Kinetic Energy
在这篇两部分的论文中，我们提出了一个系统的程序，以推广的理想无粘流体流动的黎曼流形的Lie-Poisson结构的端口-哈密顿模型的Stokes-Dirac结构。所提出的模型的第一个新颖之处是包括非零能量交换通过，并在包含流体的域的空间边界内。第二个新颖之处是，端口哈密顿模型被构造为一个小的开放的充满活力的子系统的积木的互连。仅依赖于子系统的选择组成和它们的能量感知互连，可以实现广泛的流体动力系统的几何描述。所建立的端口-哈密顿模型包含了一系列具有可变边界条件的无粘流体动力系统。即可压缩等熵流、可压缩绝热流和不可压缩流。此外，使用外部微积分的微分几何工具，推导出的所有流体流动模型在n维黎曼流形上协变且全局有效。
2020-12-03 math-ph math.DG math.MP
Viscous effects on the Rayleigh-Taylor instability with background temperature gradient
采用简正模分析方法研究了存在背景温度梯度（$Θ$）时可压缩Rayleigh-Taylor不稳定性的增长率。$Θ$变化的影响进行检查对应于在不同的阿特伍德数，$At$的流体的粘性特性（无粘-无粘，粘性-粘性和粘性-无粘）的组合的三个接口类型，并且，当至少一个流体的粘度是非零的，作为Grashof数的函数。对于一般情况下，所得到的常微分方程数值求解，然而，色散关系的增长率提出了几个限制情况下。在大$Θ$的极限下，得到了无粘-无粘界面的解析解和相应的增长率色散方程。对于粘性-无粘性情况，在不可压缩极限和$Θ=0$中导出了色散关系。与$Θ=0$的情况相比，$Θ<0$（较热的轻流体）的作用是不稳定的，当$Θ>0$（较冷的轻流体）时变得稳定。当$Θ\neq 0$在低$At$和/或在相对于所有界面类型的域尺寸的大扰动波长时，发现最显著的效果。另一方面，在相对于畴尺寸的小扰动波长处，$Θ<0$情形的增长率超过无限畴不可压缩恒定密度结果。结果被应用到两个实际的例子中，使用相关的参数组的惯性约束聚变滑行阶段和太阳日冕羽流。粘度的增长率降低的作用进行了讨论，突出的范围内的波数最受粘度。当粘度与温度相关时，在背景温度梯度存在下，粘度效应进一步增加。
2016-04-29 physics.flu-dyn
Local-in-time analytic solutions for an inviscid model of superfluidity in 3D
本文首次严格研究三维无粘HVBK超流模型，通过仅在超流涡量非零点起作用的非线性互摩擦项耦合正常流体与超流的不可压缩Euler方程，构造了时间和空间上解析的唯一局部时间解。
2024-10-19 math.AP physics.flu-dyn
Linear inviscid damping for shear flows near Couette in the 2D stably stratified regime
研究了一类二维不可压缩稳定分层流体库埃特流附近剪切线的线性稳定性。我们的主要结果包括近最佳的衰减率的扰动的定态的速度是单调的剪切流$(U(y),0)$，并有一个指数密度分布。在库埃特流$U(y)=y$的情况下，我们恢复率预测哈特曼在1975年，通过采用显式逐点的方法在频率空间。作为一个副产品，这意味着最佳的衰减率，以及在$L^2$的涡量的李雅普诺夫不稳定性。对于库埃特附近更一般的剪切流的以前未探索的情况下，无粘阻尼结果遵循加权能量估计。关于稳定层结区的每个结果也适用于Boussinesq方程。值得注意的是，我们的研究结果举行下著名的迈尔斯-霍华德标准分层流体。
2021-01-06 math.AP physics.flu-dyn
Variational Approach to Necessary and Sufficient Stability Conditions for Inviscid Shear Flow
本文用一种新的变分方法给出了无粘平行剪切流线性稳定性的一个充分必要条件，其中速度剖面假定为单调解析的。瑞利方程的不稳定本征值与某个自伴算子的正本征值相关联。因此，稳定性简单地确定最大化的二次型，这是理论上和数值上更容易处理比直接求解瑞利方程。这种变分方法是基于无粘流体的哈密顿性质，并将适用于其他流体动力学稳定性问题。
2013-09-02 physics.flu-dyn
Kolmogorov-Type Theory of Compressible Turbulence and Inviscid Limit of the Navier-Stokes Equations in $\mathbb{R}^3$
本文讨论了在$\mathbb{R}^3$中可压缩流体的Navier-斯托克斯方程对Euler方程的无粘极限。受Kolmogorov（1941）关于不可压缩流的假设的启发，我们引入了一个关于正压流的Kolmogorov型假设，其中密度和声速通常变化很大。然后我们观察到，可压缩Kolmogorov型假设意味着在$L^2$的空间变量的加权速度和声速的一些分数阶导数的一致有界性，这是独立的粘性系数$μ>0$。结果表明，对于某些固定的$q_1 >γ$和$q_2 >2$（其中$γ>1$是绝热指数），这一关键观测给出了$L^γ$中密度和$L^2$中动量在空间和时间上的等度连续性，以及$L^{q_1}$中密度和$L^{q_2}$中速度与$μ>0$无关的一致界.这些结果导致了Navier-斯托克斯方程的解强收敛到$\mathbb{R}^3$中正压流体的Euler方程的解。我们不仅提供了一个数学存在理论的框架，而且我们还提供了一个框架，通过识别一个函数空间中的收敛应该发生的解释数值解，与边界是独立的$μ>0$，这是在高雷诺数限制。
2019-06-08 math-ph math.AP math.MP
Steady bubbles and drops in inviscid fluids
本文通过微扰方法结合隐函数定理与分岔分析，构造了带表面张力的两相 Euler 方程的稳态非球形行波解，证明了表面张力模型比单相 Euler 方程具有更丰富的解结构。
2025-03-07 math.AP physics.flu-dyn
Inviscid damping of monotone shear flows for 2D inhomogeneous Euler equation with non-constant density in a finite channel
本文证明了在有限通道内，具有非恒定背景密度的二维非齐次欧拉方程中，一类单调剪切流在 Gevrey 类紧支初值扰动下具有非线性无粘阻尼。
2023-11-01 math.AP physics.flu-dyn
An approach to the Riemann problem for SPH inviscid ideal flows: consequences for the state equation
在无粘性流体动力学中，光滑粒子流体动力学（SPH）作为一种自由拉格朗日“激波捕捉”方法，采用人工粘性贡献或适当的黎曼求解技术。显式或隐式耗散，在这样的技术中引入，是必要的，以解决流动的不连续性（黎曼问题）的欧拉方程。耗散对于消除寄生加热和处理输运现象是有用的。本文根据流体动力学中欧拉方程的经验性状态方程（EoS），提出了一种简单有效的Riemann问题的解法，其对静止气体的极限与理想气体的经典EoS相一致。在这里显示的一维激波管测试的结果，以及在密近双星（CB）的吸积盘的三维运输应用。
2010-09-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.gen-ph
An approach to the Riemann problem for SPH inviscid ideal flows
在物理上无粘性的流体动力学中，“激波捕捉”方法采用人工粘性贡献或适当的黎曼求解算法。这些技术是必要的，以解决严格的双曲欧拉方程，如果流动间断（黎曼问题）必须解决。在这种情况下，通常使用必要的耗散。一个显式的人工粘性的贡献，通常采用平滑虚假加热和处理输运现象。这种无粘流的处理方法也广泛地应用于光滑粒子流体动力学（SPH）有限体积自由拉格朗日格式。在其他情况下，Goddom类型方法的内在耗散是隐含有用的.而“激波跟踪”方法通常使用Rankine-Hugoniot跳跃条件来解决这类问题。本文基于流体动力学中欧拉方程的经验状态方程，提出了无粘理想气体Riemann问题的一个简单有效的解，其对静止气体的极限与理想气体的经典状态方程相一致。这种有效的解决方案的黎曼问题的应用程序排除了任何依赖，在传输现象，粒子的分辨率长度$h$在非粘性SPH流。这里显示了一维激波管试验的结果。
2010-06-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Internal shear layers generated by a vertically oscillating cylinder in unbounded and bounded rotating fluids
本文研究了旋转流体中垂直振荡圆柱在无界域和圆柱壳几何中激发的内部剪切层，通过渐近匹配导出相似解参数，揭示了无粘强迫下振幅标度随Ekman数减小而发散的特性。
2025-05-18 physics.flu-dyn
A hydrodynamic approach to reproduce multiple spinning vortices in horizontally rotating three-dimensional liquid helium-4
本文提出基于自旋角动量守恒的二流体模型与SPH方法，在32个GPU上对水平旋转三维液氦-4进行大规模模拟，高分辨率计算成功再现接近理论解的多重旋转涡旋，为体相液氦-4的实用模拟提供了新途径。
2024-07-30 cond-mat.other physics.flu-dyn
Gauge Theoretic Approach to Fluid Dynamics
可压缩无粘流体的哈密顿动力学被表述为规范理论。规范等效的思想被用来统一研究明显不同的物理问题，新模型的解决方案可以从已知的流体速度分布产生。
2001-05-21 hep-th physics.flu-dyn
Linear stability analysis of the homogeneous Couette flow in a 2D isentropic compressible fluid
本文研究了二维等熵可压缩流体均匀Couette流在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$区域内扰动的线性稳定性。在无粘的情况下，有一个通用的李雅普诺夫型不稳定性的密度和无旋分量的速度场。更准确地说，我们证明了他们的$L^2$范数增长为$t^{1/2}$，这证实了以前的观察物理文献。相反，速度场的螺线管分量经历无粘阻尼，这意味着即使在没有粘性的情况下，它也会衰减到零。对于粘性可压缩流体，我们表明，扰动可能有一个短暂的增长顺序$ν^{-1/6}$（与$ν^{-1}$是成比例的雷诺数）上的时间尺度$ν^{-1/3}$，之后，它以指数形式快速衰减。这种现象也被称为增强耗散和我们的结果似乎是第一个检测到这种机制的可压缩流体，其中密度的指数衰减是不是一个先验平凡的连续性方程中没有耗散。
2021-01-05 astro-ph.GA math-ph math.AP
Wake Effects on Drift in Two-Dimensional Inviscid Incompressible Flows
本文分析了在二维不可压缩无粘流体中，旋涡尾迹对障碍物通过引起的颗粒拉格朗日位移的影响。除了单个粒子的轨迹，我们还研究了它们的漂移和相应的总漂移面积在Föppl和Kirchhoff势流模型。我们的研究结果，这是得到数值计算，并在某些制度也支持渐近分析，无尾势流作为参考相比。我们表明，在存在的Föppl涡尾流的一些粒子遵循更复杂的轨迹具有第二个循环。在Föppl流中出现一个额外的驻点被认为是这种效应的一个来源。它还表明，虽然总漂移面积增加的尾流的大涡强度的大小，它实际上是减少了小循环值。另一方面，基尔霍夫流模型被证明有一个无界的总漂移区。通过提供一个系统的帐户上的漂移尾流的影响，这项研究的结果将允许更准确的建模的流体动力搅拌。
2014-11-26 physics.flu-dyn
The vortex-entrainment sheet in an inviscid fluid: theory and separation at a sharp edge
本文介绍了一种三维粘性边界层和剪切层模型，称之为涡卷层。层中的涡量由常规的涡面来解释。层中的质量和动量由具有其自身内部切向流的二维表面表示。也就是说，片材具有每单位面积的质量密度，使其动态地不同于周围的外部流体。卷吸的机制是由跨片速度法向分量的不连续性来表示的。片质量能够支持压力跳变，这反过来可能导致额外的夹带。当模型用于表示Falkner-Skan边界层时，证实了这一特征。涡卷涡面诱导的速度场由具有复涡面强度的广义Birkhoff-Rott方程给出。该模型也适用于在一个尖锐的边缘分离的情况。不需要以奇点去除形式的显式库塔条件，因为该条件通过法向动量与跨板压力跃变的适当平衡而固有地得到满足。边缘处的压力跃变导致新的涡量的产生。脱落角由结合片合并形成自由片时内部固有流的法向冲量决定。当到处都是零卷吸时，模型简化为没有质量的常规涡面。因此，压力跃变必须为零，脱落角必须为切向，以便板简单地对流离开楔形面。最后，用两个脱落实例对涡卷层模型进行了验证。
2018-11-21 physics.flu-dyn
Mathematical Analysis of Axisymmetrization and Enhanced Inviscid Damping in 2D Linearized Euler Flow
本文扩展了二维欧拉方程中轴对称化和涡量耗竭的数学理论，通过分析无粘阻尼并利用格林函数和谱技术，首次严格确认了轴对称涡中增强的无粘阻尼率，推进了对高雷诺数流动中相干涡结构的理论理解。
2024-11-13 physics.flu-dyn
An approach to the Riemann problem in the light of a reformulation of the state equation for SPH inviscid ideal flows: a highlight on spiral hydrodynamics in accretion discs
在物理无粘流体动力学中，“激波捕捉”方法采用人工粘性贡献或适当的黎曼解算器算法。这些技术是必要的，以解决严格的双曲欧拉方程，如果流动间断（黎曼问题）要解决。在这种情况下，通常使用必要的耗散。一个显式的人工粘性的贡献，通常采用平滑虚假加热和处理输运现象。这种无粘流的处理方法也广泛地应用于光滑粒子流体动力学（SPH）有限体积自由拉格朗日格式。在其他情况下，Godunov型方法的内在耗散隐含有用。相反，“冲击跟踪”方法通常使用Rankine-Hugoniot跳跃条件来解决这些问题。本文基于流体动力学中欧拉方程的经验状态方程，提出了无粘理想气体Riemann问题的一个简单有效的解，其对静止气体的极限与理想气体的经典状态方程相一致。这样一个有效的解决方案的应用程序的黎曼问题排除任何依赖，在传输现象，粒子光滑的分辨率长度$h$在非粘性SPH流。本文给出了一维激波管试验的结果以及二维湍流和二维剪切流的应用实例。作为天体物理学的应用，一个更好的识别螺旋结构的吸积盘在一个紧密的二进制（CB），作为一个结果，这种改造也显示在这里。
2011-08-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Eigenmode analysis of membrane stability in inviscid flow
我们研究的不稳定性的薄膜（零弯曲刚度）的平面外偏转，当膜是沉浸在一个无粘流体流和脱落的尾随涡片尾迹。我们迭代求解的非线性特征值问题与大合奏的初始猜测，为三个典型的边界条件-两端固定，一端固定和一个自由，和都自由。在几个数量级的膜质量密度，我们发现不稳定的发散或颤振（特别是在大质量密度，或与一个或两个自由端）。最不稳定的本征模通常在较小的质量密度和较小的张力下变得“波动”，但具有非单调行为的区域。我们发现，在小振幅的非定常时间步进模拟良好的定量协议，但只有定性的相似性，最终的稳态大振幅运动。
2020-10-08 physics.flu-dyn
Fluid flow enhances the effectiveness of toxin export by aquatic microorganisms: a first-passage perspective on microvilli and the concentration boundary layer
生物体在发育过程中面临的一个核心挑战是确定一种有效地从发育中的胚胎内输出有毒分子的方法。对于水生微生物来说，所采用的策略应能适应多变的海洋环境，并限制出口毒素被重吸收的机会。因此，毒素输出的问题与流体中的质量传输物理学密切相关。在本文中，我们考虑了一个模型的第一次通过问题的吸收出口毒素的球形胚胎。通过考虑宏观尺度的流体湍流如何体现在胚胎的微观尺度上，我们确定流体流动增强了毒素出口的有效性相比，扩散限制运输的情况下。在大Péclet数的区域，对流扩散方程的微扰解揭示了在胚胎表面形成浓度边界层。模型结果表明，在出口过程中的细胞表面粗糙度的功能作用，与浓度边界层的厚度设置的长度尺度为细胞膜突起称为微绒毛。我们强调模型结果和海胆胚胎发育实验之间的联系。
2014-09-16 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Dynamics of tethered membranes in inviscid flow
我们调查的膜，自由旋转系绳在流体流动中举行的动态。栓系边界条件允许某些参数值的周期性和混沌振荡运动。我们的振动特性的偏转振幅，占主导地位的时期，和数量的偏转极值沿整个膜的参数空间的膜质量密度，拉伸模量，预张力，和系绳长度。我们通过求解非线性特征值问题来确定不稳定区域和小振幅行为。我们还考虑了一个无限周期膜模型，它产生一个经常的特征值问题，分析结果，和渐近标度律。我们发现所有三个模型之间的振荡频率和膜的形状在小和大的值的膜质量，预张力，系绳长度/刚度的定性相似性。
2021-06-15 physics.flu-dyn
An analytical test case for dust dynamics during a shock-wave passage
本文给出了一维流动中“尘埃流体”动力学的强迫Burgers方程的精确解。所考虑的测试情况开始于一维中的稳定（与时间无关）双流体流，其中两种流体组分代表气体和灰尘。然后假设冲击波以恒定速度穿过气体，并且没有辐射能量损失和扩散。然后，采用尘埃流体中尘埃颗粒（单分散粒径）的恒定停留时间，尘埃流体的运动方程可以转化为一个简单的常微分方程，该方程由Wright Ω函数满足。简要讨论了碳星周围分离壳形成的影响。
2016-11-23 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Viscous and Inviscid Reconnection of Vortex Rings on Logarithmic Lattices
Université Paris-Saclay, CEA, CNRS, SPEC（巴黎萨克雷大学、法国原子能与替代能源委员会、法国国家科学研究中心、物理科学与化学研究专项）
本文利用对数格点技术研究环形涡斜向重新连接，发现其能有效捕捉涡量放大机制并验证无黏性条件下出现奇点的结论。
2025-02-26 physics.flu-dyn
Machine-Learning for Nonintrusive Model Order Reduction of the Parametric Inviscid Transonic Flow past an airfoil
跨音速范围内的流体流动在航空航天工程中，特别是在商业航空运输车辆的设计中具有相关性。航空航天应用的跨音速流动的计算流体动力学模型由于其高自由度以及守恒定律的耦合性质而在计算上是昂贵的。虽然这些问题构成了一个瓶颈，在航空航天设计中使用这样的模型，计算成本可以显着降低，通过构建特殊的，结构保持代理模型，称为降阶模型。然而，众所周知，这种模式会产生巨大的离线成本，有时会超过其潜在的好处。此外，已知它们在跨音速流动条件下的预测精度很差。在这项工作中，我们提出了一种通过深度神经网络构建降阶模型的机器学习方法，并证明了它能够以显著降低的离线和在线成本保持准确性。此外，我们的机器学习方法是物理通知和约束，通过适当的正交分解的方式利用可解释的编码。通过对RAE2822翼型在不同马赫数、攻角和翼型形状参数下的跨音速无粘绕流计算，表明该方法能很好地适应高维参数变化。值得注意的是，所提出的框架排除了在数据生成阶段使用的数值运算符的知识，从而展示了其在快速探索不同工程应用的设计空间中的潜在效用。
2020-01-12 physics.flu-dyn
Inviscid dynamical structures near Couette flow
考虑通道中的无粘性流体{-1<y<1}。对于Couette流v_0=（y，0），线性化Euler方程在v_0处的解的垂直速度随时间衰减。在非线性水平，这种无粘阻尼尚未得到证明。首先，我们证明了在Couette流的任意（涡量）H^{s}（s<3/2）邻域内，存在具有任意最小水平周期的非平行定常流。这意味着在库埃特流的任何（涡度）H^{s}（s<（3/2））邻域和任何水平周期内，非线性无粘阻尼都不是真的。事实上，在这样的社区的长期行为是非常丰富的，包括非平凡的定常流，稳定和附近的不稳定剪切的非稳定流形。其次，在Couette的（涡量）H^{s}（s>（3/2））邻域中，我们证明了不存在非平行的定常流动v（x-ct，y），也不存在不稳定的剪切。这表明，库埃特H^{s}（s>（3/2））邻域的长时间动力学可能简单得多.在H^{s}空间中，临界幂s=（3/2）的这种对比动力学是一种真正的非线性现象，因为库埃特附近的线性无粘阻尼对L^2中的任何初始涡量都是成立的。
2010-04-28 math.AP physics.flu-dyn
