Top local cohomology and the catenaricity of the unmixed support of a finitely generated module
设$(R,\m)$是Noether局部环，$M$是由$\dim M=d.$生成的$R-$模。本文研究了顶局部上同调模$H^d_\m(M)$的如下性质：$$\Ann (0:_{H^d_\m(M)}\p)=\p\ \text{for all prime ideals} \p\supseteq\Ann H^d_\m(M).$$在本文中，我们将证明这一性质等价于由$\Usupp M=\Supp M/U_M(0)$定义的$M$的非混合支集$\Usupp M$的链状性，其中$U_M(0)$是$M$的维数小于$d.$的最大子模.给出了这一性质的参数系刻画以及$M$与$\m$-adic完备$\hat M$的非混合支集之间的关系.
2007-01-24 math.AC
On Hilbert coefficients of parameter ideals and Cohen-Macaulayness
设$(R, \mathfrak m)$是非混合Noether局部环，Q是参数理想，$K$是$R$的含$Q$的$\mathfrak m$ -准素理想.给出了$R$是Cohen-Macaulay的一个充要条件，即$Q$关于$K$的Hilbert系数表示为$g_0(Q)$和$g_1(Q)$.由此得到了Ghezzi等人的一个结果，解决了W. V. Vasconcelos [15]在非混合局部环中。
2016-09-25 math.AC
Unmixedness and arithmetic properties of matroidal ideals
设$R=k[x_1,...,x_n]$是域$k$上的由$n$变量构成的多项式环，$I$是$d$次拟阵理想.本文研究了$I$的非混合性和算术秩.此外，我们表明，$ara(I)=n-d+1$。这是对H. J. Chiang-Hsieh \cite [猜想]{C}.
2019-05-24 math.AC math.AG
Multiplicities and a dimension inequality for unmixed modules
我们证明了下面的结果，这是由最近的工作Kurano和Roberts对塞尔的积极性猜想的动机。设（R，m）是具有有限生成模M的局部环，使得R/ann（M）是拟非混合的且包含域，p和q是M支撑下的素理想，使得p是解析非分歧的，p+q是m-准素的，e（M_p）=e（M）.则dim（R/p）+dim（R/q）\leq dim（M）。在混合特征的特殊情况下，我们也证明了一个类似的定理。最后，我们提供了几个例子来解释我们的假设，以及一个例子，一个非悬链线，局部域R的素理想p，使e（R_p）>e（R）=1。
2002-12-09 math.AC
On the structure of finitely generated modules and the unmixed degrees
该研究以局部上同调分解为工具，揭示非Cohen-Macaulay有限生成模的结构，推广无混定理，并构造Vasconcelos意义下的新扩展次数。
2025-05-19 math.AC
On rings with small Hilbert-Kunz multiplicity
Watanabe和Yoshida的一个结果是：正特征的非混合局部环是正则的当且仅当它的Hilbert-Kunz重数为1.我们证明了，对于固定的$p$（特征）和$d$（维数），存在一个数$ε(d,p) > 0$使得任何非正则非混合环$R$至少有$1+ε(d,p)$的Hilbert-Kunz重数.我们还证明了具有足够小的Hilbert-Kunz重数的局部环是Cohen-Macaulay和$F$ -有理数的.
2003-08-04 math.AC math.AG
Unmixed polymatroidal ideals
本文研究多项式环中的多拟阵理想，通过对所有无混合多拟阵理想进行全面分类，回答了 Herzog 和 Hibi 提出的相关问题。
2025-02-19 math.AC math.CO
Annihilator of $Ext^g_R(R/I,R)$
本文研究了Ext的 annihilator 的结构和性质，探讨了其在不同理想类中的包含关系，并给出了相关应用。
2026-10-14 math.AC
Direct summands of infinite-dimensional polynomial rings
设k是域，R是无限维多项式环k[X 1;.]的纯子环.如果R是由单项式生成的，则证明了R的所有理想的高度和等级相等。证明了R满足弱Bourbaki非混合性质。作为应用，我们给出了线性可约群通过k-自同构作用于k[X1;...]的作用的不变环的Cohen-Macaulay性质.这提供了几个非诺特科恩-麦考利环的例子（例如Veronese环、行列式环和格拉斯曼环）。
2014-09-09 math.AC
Lower bounds for Hilbert-Kunz multiplicities in local rings of fixed dimension
设$(R,\m)$是具有正素特征和维数$d$的形式非混合局部环.我们研究了具有小希尔伯特-昆兹多重性的含义（即，接近1）。特别是，我们表明，如果$R$是不规则的，存在一个下界，严格大于1，仅取决于$d$，其希尔伯特-昆兹多重性。
2008-04-04 math.AC
Simplicial complexes with rigid depth
本文推广了Minh和Trung的一个结果，得到了多项式环$S=K[x_1,..., x_n]$的非混合单项式理想为$\depth I=\depth\sqrt{I}$的判别准则.作为应用，我们刻划了所有具有刚性深度的纯单纯复形$Δ$，即满足对每个具有$\sqrt{I}=I_Δ$的非混合单项理想$I\subset S$都有$\depth(I)=\depth(I_Δ).$的条件
2012-08-14 math.AC math.CO
Multiplicity of the special fiber of blowups
设$(R, {\mathfrak m})$是Noether局部环，$I$是${\mathfrak m}$ -准素理想.本文利用$I$的其它已知不变量给出了$I$的特殊纤维环${\mathcal F}$的重数的精确界.一个特别注意的是，然后在研究时，平等持有在这些界限，特别感兴趣的unmixedness或更好的，科恩-麦考利的${\mathcal F}$。
2003-07-02 math.AC
Colength, multiplicity, and ideal closure operations
在形式非混合Noether局部环中，如果整闭理想的重数与其长度一致，则$R$是正则的.我们使用多重性和各种理想闭包运算之间的关系来推导这一点。
2023-01-08 math.AC
Normal Hilbert Polynomials : A survey
本文综述了理想的正规Hilbert多项式的一些主要结果。讨论了Lipman关于二维正则局部环中完全理想的一个公式，Cohen-Macaulay解析非分歧局部环中的Huneke，Itoh，Huckaba，Marley和Rees定理.我们还讨论了Goto-Hong-Mandal和Mandal-Singh-Verma关于非混合解析非分歧局部环中正规Hilbert多项式的第一系数的正性的最新工作。Moral和Villarreal将单项式理想的正规Hilbert多项式与多面体的Ehrhart多项式联系起来的结果也被给出.
2012-05-15 math.AC
A Buchsbaum theory for tight closure
一个诺特局部环$(R,\mathfrak{m})$称为Buchsbaum，如果差$e(\mathfrak{q}, R)-\ell(R/\mathfrak{q})$是一个与$\mathfrak{q}$无关的常数，其中$\mathfrak{q}$是由参数系统生成的理想。在这篇文章中，我们研究了这个条件的紧闭模拟。证明了在素特征为$p>0$且维数至少为1的非混合优良局部环$(R,\mathfrak{m})$中，差$e(\mathfrak{q}, R)-\ell(R/\mathfrak{q}^*)$与$\mathfrak{q}$无关当且仅当参数测试理想$τ_{\text{par}}(R)$包含$\mathfrak{m}$ .我们还提供了一个表征这个条件通过导出范畴，这是类似于Schenzel的标准Buchsbaum环。
2022-08-15 math.AC
Cohen-Macaulay generalized binomial edge ideals
本文研究了简单图的广义二项式边理想，分类了 Cohen-Macaulay 广义二项式边理想，并进一步探讨与分类了二部图和幂圈的无混合情形。
2023-07-03 math.AC math.CO
On pseudo supports and non Cohen-Macaulay locus of finitely generated modules
设$(R,\m)$是一个Noether局部环，$M$是由$\dim M=d.$生成的$R$ -模，$i\geq 0$是一个整数.继M。Brodmann和R. Y.本文结合环\cite{BS1}的悬链性、$M$上的Serre条件以及$ H^{i-\dim (R/\p)}_{\p R_{\p}}(M_{\p})\neq 0.$中某些素理想$\p$的局部环$R/\p$的非混合性，研究了$M$的伪支撑和非Cohen-Macaulay轨迹.
2010-03-21 math.AC
Edge Ideals of Weighted Graphs
我们研究加权图和他们的“边理想”，这是理想的多项式环中定义的图。利用“加权顶点覆盖”的组合学，给出了加权图的边理想的m-不可约分解的组合描述。例如，我们用这些来说明这些理想什么时候是m-非混合的。我们明确地描述了加权圈，悬挂，树是unmixed，哪些是科恩-麦考利，我们证明了所有的加权完全图是科恩-麦考利。
2012-06-10 math.AC math.CO
Totally acyclic complexes and locally Gorenstein rings
具有对偶复形的交换诺特环是Gorenstein环当且仅当每个内射模的非循环复形是全非循环的。我们扩展这个特征，这是由于Iyengar和Krause，任意交换诺特环，即我们删除了关于对偶复形的假设。在这里，Gorenstein当然是指在每个素数上的局部Gorenstein。
2017-02-09 math.AC
A criterion for rings which are locally valuation
利用循环纯内射模的概念，给出了局部赋值环的一个刻划。作为应用，给出了Prufer整环和纯半单环的新刻画.也就是说，我们证明了整环R是Prufer的当且仅当纯内射模、循环纯内射模和RD-内射模中的两类是相等的.证明了交换环R是纯半单的当且仅当每个R-模是循环纯内射的。
2007-02-13 math.AC
Equimultiple Coefficient Ideals
设$(R,\mathfrak{m})$是拟纯局部环，$I$是解析扩展$s$的$R$的等重理想.本文引入了等重系数理想。修正$k\in \{1,...,s\}.$包含$I$的最大理想$L$，使得对于每个$i \in \{1,...,k\}$和$I$的每个最小素数$\mathfrak{p}$的$e_{i}(I_{\mathfrak{p}})=e_{i}(L_{\mathfrak{p}})$称为第$k$个等倍系数理想，用$I_{k}$表示。它是Shah \cite{S}首次引入的系数理想在$\mathfrak{m}$ -准素理想情形下的推广。我们也看到了这些理想的应用。例如，我们证明了分次环$G_{I}(R)$满足$S_{1}$条件当且仅当对所有$n$都有$I^{n}=(I^{n})_{1}$.
2015-02-18 math.AC
The equations defining blowup algebras of height three Gorenstein ideals
我们找到了线性表示高度为三个Gorenstein理想的Rees环的定义方程.为了证明我们的主要定理，我们利用局部上同调技巧来限制对称幂的挠子模的最大生成元次数，从而得出Rees代数和特殊纤维环的定义方程在对称代数中具有相同的映象.我们表明，这一形象是由最大的未成年人的矩阵的线性型，这是由一个向量的不确定性湮灭，否则有最大可能的等级所产生的理想的未混合部分。证明的一个重要步骤是计算由生成三级Gorenstein理想的形式参数化的多样性的程度。
2016-10-25 math.AC
Cohomological Cohen--Macaulayness in Non-Noetherian Rings
Beyont Ltd.（Beyont有限公司）
本文研究非诺特环的上同调Cohen--Macaulay性，证明局部有限维CCM环必为局部HMCM环，给出满足条件的环类实例，并建立特征p>0诺特环与其完备化的相关等价关系。
2026-08-19 math.AC
An Integrally Closed Reduced Ring with McCoy Localizations That Is Neither McCoy nor Locally a Domain
Zhejiang University（浙江大学）
构造了一个整闭约化交换环，其每个极大理想局部化是整闭McCoy环，但环本身不是McCoy环且不是局部整环，从而肯定回答了交换环论中的开放问题9。
2026-05-27 math.AC
(Locally) Associated Subrings in Polynomial and Power Series Extensions
本文针对交换代数中用于构造反例的广义多项式与幂级数环，建立相关记号与初步结果，给出其在更大同类环中为（局部）相伴的充要条件，助力理解形式幂级数环的半因子性。
2026-08-11 math.AC
Finitistic Weak Dimension of Commutative Arithmetical Rings
证明了交换算术环$R$有有限弱维数$\leq 2$ .更准确地说，如果$R$是局部IF，则该维数为0，如果$R$是局部半相干的而不是IF，则该维数为1，而在其它情况下，该维数为2。
2011-05-30 math.AC
A formula for symbolic powers
设$S$是域上局部或标准分次的Cohen-Macaulay环，$I$是一般为完全交的非混合理想.本文的目标是多方面的。首先，我们给出了一个基于多重性的刻画，当一个未混合的次理想$J \subseteq I^{(m)}$等于$I$的$m$次符号幂$I^{(m)}$。其次，我们提供了一个饱和型公式来计算$I^{(m)}$，并利用它推导出一个理论准则时，$I^{(m)}=I^m$。第三，我们建立了一个显式的线性界的指数，使饱和公式有效，并使用它来获得下界的初始度$I^{(m)}$。一路上，我们证明了一个猜想（事实上，它的推广版本）由于艾森巴德和马祖尔关于${\rm ann}_S(I^{(m)}/I^m)$，我们提出了一个猜想连接的象征缺陷的理想雅可比理想。
2022-08-24 math.AC math.AG
Integral closure and Hilbert series of a special monomial ideal
令$R=K[x_1,\ldots, x_n]$是域$K$上的$n$变量的多项式环，令$M_{n,t}=(x^{e_1},\ldots, x^{e_n})$是$R$的单项理想，其中$x^{e_i}=x_1^t\ldots x_{i-1}^tx_{i+1}^t\ldots x_n^t$。研究了它的整闭包的非混合性。此外，我们计算了这个理想的希尔伯特级数，我们表明，这个理想是Freiman。
2021-12-06 math.AC math.CO
n-absorbing ideal factorization in commutative rings
本文揭示了交换环理论中Mori domains、pseudo-valuation domains与$n$-absorbing ideals的内在联系，证明了整环的真理想可分解为有限个$n$-吸收理想乘积的充要条件，并给出了具体环例与二次数域的刻画。
2024-02-18 math.AC
Test elements, excellent rings, and content functions
扩大现有的结果在文献中更广泛的类的环，我们证明：1。特征$p$的优良正则环的约化阶容许大的检验元;局部优良正则环中主理想的F-跳数集是$\mathbb Q$的离散子集，3.若$R$是一个局部优良正则素正则环的商，则$R$的剩余域的内射壳的Hartshorne-Speiser-Lyubeznik数存在一致上界.为此，我们发展了Ohm-Rush和交平坦代数的并行理论。证明了这两个性质在诺特环的平坦映射中都是局部可检验的。我们表明，相交平坦承认一个内容理论平行的Ohm-Rush内容的Ohm-Rush代数。我们开发这些属性的下降结果。利用交平坦性的下降结果，得到了诺特环的忠实平坦映射必交平坦的一个局部条件。交平坦的局部条件使我们可以得出结论：诺特环上的忠实平坦代数是交平坦的。将交平坦性的局部条件与Kunz和Radu的结果相结合，得到了与素特征的局部优良正则环相关联的Frobenius自同态是交平坦的结论，从而回答了Sharp的一个问题.后一个结果的应用包括上面列举的三个结果。我们也得到了紧闭包和参数测试理想的应用。
2022-03-03 math.AC
On generalization of two results of Foxby
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究诺特局部环上有限生成模，在模非科恩 - 麦考利时建立\(\mu_d(\mathfrak{m}, M)\)与秩的关系，又在特定条件下得出\(\text{injdim} \ M < \infty\)及环是科恩 - 麦考利的结论。
2026-07-21 math.AC
Some K-theoretic properties of the kernel of a locally nilpotent derivation on k[X_1, \dots, X_4]
设k是特征为零的代数闭域，D是多项式环k[X_1，X_2，X_3，X_4]上的局部幂零导子，A是D的核. M的问题。Miyanishi问A上的投射模是否一定是自由的。隐式是一个子问题：Grothendieck群K_0（A）是否平凡.本文证明了k[X_1，X_2，X_3，X_4]的显式k[X_1]-线性不动点自由局部幂零导子D，其核A有一个孤立奇点，且其Grothendieck群K_0（A）不是单生成的，特别地，在核A上存在无限族成对非同构的投射模.我们还将表明，虽然宫西的原始问题没有一个肯定的答案一般，适当修改版本的问题确实有肯定的答案时，D零化一个变量。例如，我们将证明在这种情况下群G_0（A）和G_1（A）确实是平凡的。进一步，我们将看到，如果上面的核A是正则环，那么A实际上是k上的多项式环;特别地，通过Quillen-Suslin定理，Miyanishi的问题有一个肯定的答案。我们的构造涉及由关系u^mv=F（z，t）定义的环，其中F（Z，T）是k[Z，T]中的不可约多项式.我们将证明这样一个环是多项式环k[X_1，.，.，的k[X_1]-线性局部幂零导子D的核的一个充要条件，X_4]是F定义多项式曲线。
2015-01-07 math.AC
Factoriality and Class Groups of Upper Cluster Algebras and Finite Laurent Intersection Rings: A Computational Approach
本文提出了一种计算方法，用于研究上聚类代数的阶式和类群，通过引入有限拉格朗日交环并开发相关算法。
2026-01-12 math.AC
A locally F-finite Noetherian domain that is not F-finite
利用Nagata的一个旧例子，我们构造了一个素特征为p的诺特环，它的弗罗贝尼乌斯态射是局部有限的，但不是有限的.
2020-06-19 math.AC
The derived category of a locally complete intersection ring
本文通过证明局部环$R$是完全交当且仅当每个$R$ -模的复形都是代理小的，回答了Dwyer，Greenlees和Iyengar的一个问题.此外，我们还证明了交换诺特环$R$是局部完全交的充要条件是每一个具有同调生成的$R$ -模的复形都是虚小的.
2018-05-19 math.AC math.CT
Thick subcategories over Gorenstein local rings that are locally hypersurfaces on the punctured spectra
设R是Gorenstein局部环，R是删余谱上的局部超曲面.本文对R-模的有界导出范畴的厚子范畴进行了分类。此外，利用这种分类，我们还对Cohen-Macaulay生成R-模的厚子范畴进行了分类，并找出了它们与Cohen-Macaulay R-模的厚子范畴之间的关系。
2011-09-14 math.AC math.RT
The locally nilradical for modules over commutative rings
设$R$是一个交换单位环，$a\in R.$在$R$ -模范畴上引入并研究了称为局部零根的函子$aΓ_{a}(-),$的性质. $aΓ_{a}(-)$是挠函子（也称为截面函子）和贝尔模的下幂零根的推广。建立了函子$aΓ_{a}(-)$的几个局部-整体性质。作为应用，得到了约化$R$ -模的结果，并导出了迄今未知的环论根和结构定理。
2020-03-05 math.AC math.RA
Duality and symmetry of complexity over complete intersections via exterior homology
通过引入外代数上的同调代数中的事实，研究了局部完备交环的同调性质。一个应用是证明了局部完备交环的有界导出范畴的厚子范畴在Grothendieck对偶下是自对偶的。这是证明史蒂文森时，环是一个商的正则环模一个正则序列，我们提供了两个独立的证明在更一般的设置。其次，我们利用这些技巧提供了完备交具有复杂性对称性的新证明。
2020-06-08 math.AC
Locally nilpotent derivations and automorphism groups of certain Danielewski surfaces
我们描述了商环$\mathbb{K}[X,Y,Z]/(f(X)Y - φ(X,Z))$的所有局部幂零导子的集合，该商环是由$\mathbb K^3$中的广义Danielewski曲面的定义方程$f(X)Y = φ(X,Z)$构造的，对于多项式$f$和$φ$的特定选择，其中$\mathbb K$是特征为零的代数闭域。作为这种描述的结果，我们计算的$ML$ -不变量和德克森不变量的环。我们还确定了一组发电机组的$\mathbb K$ -自同构的$\mathbb K[X,Y,Z]/(f(X)Y - φ(Z))$也为一个特定的选择多项式$f$和$φ$。
2015-05-30 math.AC
Adjoining Idempotents to a Commutative Ring preprint version
University of Ottawa（渥太华大学）；Concordia University（康考迪亚大学）
研究交换环R及其幂等生成R-代数A的性质，利用Pierce层刻画弱Baer环、局部Specker环和f-环等，并给出新结果。
2026-06-23 math.AC
Singular equivalences to locally coherent hearts of commutative noetherian rings
本文研究紧生成局部凝聚 Grothendieck 范畴中 Krause recollement 的存在性，并利用交换诺特环导出范畴内可限制 $t$-结构的心及倾斜对象构造 recollement 等价与奇异等价。
2022-11-08 math.AC math.RT
Footprint and minimum distance functions
设$S$是域$K$上的多项式环，具有单项阶$\prec$，$I$是$S$的非混合分次理想.本文研究了与$I$相关的两个函数：最小距离函数$δ_I$和足迹函数${\rm fp}_I$。证明了如果$I$的初始理想是非混合的，则$δ_I$是正的，而${\rm fp}_I$是正的.然后证明了如果$I$是根式且其相关素数由线性形式生成，则$δ_I$是严格递减的，直到它达到渐近值$1$ .若$I$是Cohen-Macaulay二部图的边理想，则证明了$d$的$δ_I(d)=1$大于或等于$S/I$的正则性.对于维数为$\geq 1$的分次理想，当其初始理想为完全交时，我们给出了相应的最小距离函数的精确下界。
2017-12-01 cs.IT math.AC math.AG
Integrally closed rings in birational extensions of two-dimensional regular local rings
设$D$是Krull维数为2的整闭局部Noether整环，$f$是$D$的非零元，使得$fD$有素根.我们考虑当$D$和$D_f$之间的正规环$H$局部地由$D$的多个赋值覆盖环决定时.我们证明了这样一个局部决定等价于一个关于$D$的正规化爆破的例外素因子的陈述，并且，当$D$是解析正规的时，这个性质对于$D$成立当且仅当它对于$D$的完备化成立。这后一个事实，随着麦克莱恩的概念的关键多项式，使我们能够证明，在一些中心的情况下，其中$D$是一个经常性的地方环和$f$是一个经常性的参数$D$，然后$H$是确定的地方由一个单一的价值。因此，我们证明了如果$H$也是一个广义生成的$D$ -代数的积分闭包，那么扩张$H/D$的例外素理想是共极大的.在几何上，这转化为一个关于固有双有理态射的正规化的闭纤维中不可约分量的相交的陈述。
2012-11-26 math.AC
A class of locally recoverable codes over finite chain rings
本文研究有限链环上的局部可恢复码，通过扩展Tamo和Barg在2014年提出的构造，提出了一类新的局部可恢复码并讨论其最优性，推广了域上码的已知结果和界。
2024-01-10 cs.IT math.AC math.IT
Maximal Lie subalgebras of locally nilpotent derivations
Gene Freudenburg证明了：对于多项式环，三角李代数是位于该环的局部幂零导子集合中的极大李代数.证明了位于多项式环的局部幂零导子集合中的每一个极大李代数都与三角李代数共轭。在本工作中，我们证明了这个猜想的第一部分，并提供了反例的第二部分。证明了猜想的第二部分对于局部幂零导子间的极大李代数成立，并给出了一些自然的附加性质。
2020-02-07 math.AC math.RA
$F$-singularities under generic linkage
设$R=k[x_1,\dots,x_n]$是正特征理想域上的多项式环.设$I$是$R$中的纯理想，$J$是$S=R[u_{ij}]_{c \times r}$中$I$的类属环.当$I$的约简是完全交集或几乎完全交集时，我们根据对$(R, I)$的测试理想来描述$S/J$的参数测试子模块。作为应用，我们推导出一个准则时，$S/J$有$F$ -合理的奇异在这些情况下。我们还比较了$(R, I)$和$(S, J)$的$F$纯阈值。
2018-03-18 math.AC math.AG
Fundamental algebraic sets and locally unit-additive rings
本文提出基本代数集与局部单位加性环的概念，将代数基本定理作为特例，证明仿射簇基本性等价于坐标环的局部单位加性，并给出多种等价定义。
2025-10-16 math.AC math.AG
Finiteness of associated primes for local cohomology modules of excellent locally unramified regular rings of finite Krull dimension
本文证明了Huneke和Lyubeznik关于局部上同调模相伴素理想有限性的猜想，在有限Krull维数的优秀局部无分歧正则环等条件下取得了实质性新进展。
2025-08-11 math.AC math.AG
Centralizers of linear and locally nilpotent derivations
设$K$是特征为零的代数闭域，$A = K[x_1,\dots,x_n]$是多项式环，$R = K(x_1,\dots,x_n)$是有理函数域，$W_n(K) = \Der_{K}A$是$A$上所有$K$ -导子的李代数.如果$D \in W_n(K),$ $D\not =0$是线性的（即形式为$D = \sum_{i,j=1}^n a_{ij}x_j \frac{\partial}{\partial x_i}$），我们给出了一个描述的中心化$D$在$W_n(K)$和指出一个算法，用于寻找发电机的$C_{W_n(K)}(D)$作为一个模块的环常数的情况下，当$D$是基本Weitzenboeck推导。在更一般的情形下，当环$A$是$K$上的一个环生成整环，$D$是$A,$上的一个局部幂零导子时，我们证明了中心化子$C_{{\rm Der}A}(D)$是${\rm Der}_{K} A$中的一个“大子代数，即$\rk_A C_{\Der A}(D) := \dim_R RC_{\Der A}(D)$等于${\rm tr}.°_{K}R,$，其中$R$是环$A的分式域.
2023-03-11 math.AC math.RA
Equidimensional morphisms onto splinters are pure
Purdue University（普渡大学）
论文证明了Noetherian环是分裂环当且仅当每个等维满射映射的像环映射是纯的，揭示了大量自动纯的环映射。同时，证明了局部Noetherian方案局部为分裂环当且仅当每个局部等维映射是强纯的。
2026-04-11 math.AC math.AG
Primary Decompositions in Lorentz-Covariant Rings
Higgs Centre for Theoretical Physics, University of Edinburgh（爱丁堡大学希格斯理论物理中心）
本文通过扩展理想饱和方法并解决Lorentz协方差破坏问题，提出拟合ansätze方案，改进数值点生成与素性检验算法，给出五点振幅新的余维二准素分解。
2026-09-29 hep-ph hep-th math.AC
Locally tame plane polynomial automorphisms
对于整环R上二元多项式环的自同构，证明了在每个2-生成可逆R-模是自由的条件下，局部驯服蕴含整体驯服.我们给出了许多例子来说明这个属性。
2010-11-03 math.AC math.AG
Regularity and cohomology of Pfaffian thickenings
设$S$是$n\times n$复反对称矩阵空间的坐标环。这个环有一个作用群$\textrm{GL}_n(\mathbb{C})$，它是由矩阵空间上的作用引起的。对于每一个不变的理想$I\subseteq S$，我们提供了一个明确的描述模块$\textrm{Ext}^{\bullet}_S(S/I,S)$的不可约表示。这使我们能够给公式的正则性基本不变的理想和（符号）权力的理想Pfavians，以及表征时，这些理想有一个线性的自由决议。此外，在包含不变理想$I\supseteq J$的条件下，我们计算了所有$j\geq 0$的诱导映射$\textrm{Ext}^j_S(S/I,S)\to \textrm{Ext}^j_S(S/J,S)$的（余）核.因此，我们表明，如果一个不变的理想$I$是unmixed，那么诱导的地图$\textrm{Ext}_S^j(S/I,S)\to H_I^j(S)$是内射，回答问题的艾森巴德-Mustaenbudt-Stillman的情况下Pfiran增厚。最后，使用我们的Ext计算和局部对偶性，我们验证了Kodaira消失的一个例子在这个意义上描述的Bhatt-Blickle-Lyubeznik-Singh-Zhang最近的工作。
2019-05-14 math.AC math.AG
Ideals with componentwise linear powers
本文证明多项式环上定义理想有二次初始理想的分次代数分量线性，据此给出理想分量线性幂的判别准则，并通过图构造生成覆盖理想具分量线性幂的图，包括Cohen-Macaulay Cameron-Walker图等特殊图。
2023-09-04 math.AC math.CO
