Trace ideal and annihilator of Ext and Tor of regular fractional ideals, and some applications
给定一个具有全分式环$Q(R)$的交换诺特环$R$和$Q(R)$的一个非生成$R$ -子模$M$，证明了迹理想与$M$的Ext和Tor的某个零化子之间的等价性.由此，我们在一维局部解析非分歧情形下回答了作者和R。高桥作为另一个应用，我们给出了一个最近结果的另一种证明。Esentepe证明了对于一维解析非分歧Gorenstein局部环，Iyengar和Takahashi的上同调零化子与导体理想一致.
2022-10-08 math.AC
Trace of canonical modules, annihilator of Ext, and classes of rings close to being Gorenstein
本文研究了正则模的迹理想。利用某些Ext模的零化子刻画了迹理想.我们应用我们的结果来研究许多类的环接近Gorenstein出现在最近的文献。本文讨论了由Herzog-Hibi-Stamate引入的近似Gorensteinness在正则序列约化下的性质。提出了Tachikawa猜想的一个近似Gorenstein版本，并对2型环给出了肯定的回答。我们还利用典范模引入了弱几乎Gorenstein环类，证明了它们是一维几乎Gorenstein环，并且在Artin情形下与Teter环密切相关.我们解释了它们的基本性质，并给出了一些例子。
2020-11-16 math.AC
Stability of annihilators of cohomology and closed subsets defined by Jacobian ideals
本文证明了交换 Noether 环中上同调零化子幂次对 Ext 模的零化性质，并利用上同调零化子与 Jacobson 理想定义的闭子集刻画了特定环的等维性。
2024-09-26 math.AC
Annihilators and dimensions of the singularity category
本文研究交换诺特环奇点范畴的零化子与维数，证明其零化子在根意义下与 Jacobian 理想一致，并将相关维数上界推广至非 Cohen-Macaulay 环。
2022-02-19 math.AC
The Jacobian ideal of a commutative ring and annihilators of cohomology
证明了对于域上的仿射代数或等特征完全局部环$R$，$R$的Jacobian理想的幂零化$\mathrm{Ext}^{d+1}_{R}(-,-)$，其中$d$是$R$的克鲁尔维数.充分条件下确定的雅可比理想本身湮灭这些外模块，并提供的例子表明，这并不总是这样。一个至关重要的新想法是考虑一个派生版本的诺特不同的代数。
2018-08-03 math.AC
Auslander-Reiten annihilators
本文研究 Ext 模不消失时其零化子，推广 Auslander-Reiten 猜想，并在多类环上证明，同时为 Tachikawa 猜想提供证据。
2025-05-22 math.AC
On Annihilator Multiplication Modules
Marmara University（马尔马拉大学）
本文研究 annihilator 乘法模的代数性质，提出新特征化方法，并通过平凡扩张构造非乘法环的例子，证明 Ass_A(E)=Ass(A) 的等价性。
2026-03-17 math.AC
Annihilators of (co)homology and their influence on the trace Ideal
本文研究 Tachikawa 猜想推广中 Ext 零化与典范模迹理想的关系，证明最小重数数值半群环上结论成立而一般情形不成立。
2024-09-07 math.AC
Unmixed Graphs that are Domains
给定任意图G，研究其基本覆盖代数，即G的边理想的Alexander对偶的符号纤维锥。推广了Villarreal和Benedetti-Constantinescu-Varbaro的结果，该结果仅在G是二分的情况下有效，我们用组合的方式刻画了以下情形：1）基本覆盖代数是整环; 2）它是整环且G（的边理想）是非混合的.最后一个结果给出了边理想的任何符号幂都由同度单项式生成的图的一个完全刻画。
2011-09-16 math.AC math.CO
Upper bounds for dimensions of singularity categories and their annihilators
本文研究交换 Noether 环上有界导出范畴的 Verdier 商，并给出奇点范畴维数及其强生成元的上界，将 Liu 定理推广至非孤立、非局部情形。
2025-06-07 math.AC math.RT
On rings whose finitely generated left ideals are left annihilators of an element
一个有单位元的结合环$R$是左伪态的，如果对于每个$a$ $\in$ $R$，存在$b$ $\in$ $R$使得$Ra=l_R(b)$ .此外，如果$l_R(a)=Rb$，则$R$称为左态的。如果$R$是左形态的和右形态的，则它是形态的。刻画了左伪morphic环，证明了左伪morphic环是（左）拟morphic环、morphic环、拟Frobenius环、von Neumann正则环等;修正了一本书和一篇论文中的两个结果，并完全判定了交换整环的平凡扩张何时是态射的，肯定地回答了一篇论文中的一个问题。
2010-04-28 math.AC math.RA
Local Cohomology of Certain Determinantal Thickenings
令$R=\mathbb{C}[\{x_{ij}\}]$是$mn$变量中的多项式函数的环，其中$m> n$。将$X$设置为这些变量中的$m\times n$矩阵，将$I:=I_n(X)$设置为$X$的最大子式的理想。我们认为环$R/I^t$的$t\gg 0$的深度$R/I^t$等于$n^2-1$，我们表明，每个局部上同调模块$H^{n^2-1}_{\frak{m}}(R/I^t)$是一个循环的$R$ -模块。我们还计算了$H^{n^2-1}_{\frak{m}}(R/I^t)$的零化子，从而完全确定了它的$R$模结构.在$X$是一个$n\times (n-1)$矩阵的情况下，我们描述了一个映射之间的Koszul复杂的$t$ -权力的最大未成年人和自由决议的$R/I^t$。我们使用这个映射来明确地描述模块$\operatorname{Ext}_R ^n(R/I^t,R)$作为顶部局部上同调模块$H_I^n(R)$的子模块。此外，我们可以实现过滤$\bigcup_i\operatorname{Ext}_R ^n(R/I^t,R)= H_I^n(R)$的微分算子。利用这种描述，连同一个显式的同构$H_I^n(R) \cong H_{\frak{m}}^{n(n-1)}(R)$，我们确定了$\operatorname{Ext}_R ^n(R/I^t,R)$的零化子，从而通过分次局部对偶给出了…
2022-09-14 math.AC
Simplicial complexes with rigid depth
本文推广了Minh和Trung的一个结果，得到了多项式环$S=K[x_1,..., x_n]$的非混合单项式理想为$\depth I=\depth\sqrt{I}$的判别准则.作为应用，我们刻划了所有具有刚性深度的纯单纯复形$Δ$，即满足对每个具有$\sqrt{I}=I_Δ$的非混合单项理想$I\subset S$都有$\depth(I)=\depth(I_Δ).$的条件
2012-08-14 math.AC math.CO
A Fitting Lemma for Z/2-graded modules
研究了特征为0的Z/2-分次斜交换代数上自由Z/2-分次模映射的上核的零化子，并定义了它的Fitting理想的类似.我们表明，在“一般”的情况下，零化子是由拟合理想，并解释拟合理想和零化子之间的关系，一般情况下。我们的结果推广了经典的Fitting引理，推广了Green [1999]的关键结果.它们依赖于一般线性李超代数的表示的Behren-Regev理论。
2002-02-22 math.AC math.AG math.RA
Some new classes of topological spaces and annihilator ideals
通过Birkenmeier、Ghirati和Taherifar在\cite [定理4.4]{B}中对半素$SA$ -环的刻画，以及Stone和Nakano在\cite [定理3.25]{KM}中对$C(X)$作为Baer-环的拓扑刻画，很容易看出$C(X)$是$SA$ -环（分别为，$IN$ -环）\ifif $X$是一个极不连通空间。这一结果激发了以下问题：问题$(1)$：什么是PDMATHAMR，如果任何两个理想PDMATHAMT和$J$的$C(X)$这是由两个子集的幂等元，$Ann(I)+Ann(J)=Ann(I\cap J)?$问题$(2)$：当任何理想PDMATHAMT的$C(X)$存在一个子集$S$的幂等元，使$Ann(I)=Ann(S)$？沿着回答这些问题的路线，我们引入两类拓扑空间。我们将$X$称为$\textit{EF}$（分别，$\textit{EZ}$）- $\textit{space}$，如果闭集的不相交并是完全分离的（分别地，每个正则闭子集是闭子集的并集的闭包）。$\textit{EF}$的拓扑性质（分别，$\textit{EZ}$）- $\textit{spaces}$。因此，一个完全正则的Hausdorff空间$X$是一个舒适和Negrepontis意义下的$F_α$ -空间，对于每个无限基数$α$ \ifif $X$是一个$EF$和$EZ$ -空间。…
2014-01-29 math.AC math.GN
Semi r-ideals of commutative rings
对于有单位元的交换环，我们引入并研究了半$r$ -理想的概念，它是$r$ -理想和半素理想的一种推广.交换环$R$的真理想$I$称为半$r$ -理想，如果只要$a^{2}\in I$和$Ann_{R}(a)=0$，则$a\in I$ .这类理想的几个性质和特征的确定。特别地，我们研究了半$r$ -理想的各种情况下的建设，如直积，本地化，同态像，理想化和双加加姆斯环。将环的半$r$ -理想推广到模的半$r$ -子模，并阐明了它们的一些性质.此外，我们定义了满足$D$ -零化子条件的子模，并证明了它们是半$r$ -子模.
2022-10-01 math.AC
An extension of z-ideals and z^0-ideals
设$R$是一个交换环，对每个$S\subseteq R$，有$Y\subseteq \mathrm{Spec}(R)$和$ h_Y(S)=\{P\in Y:S\subseteq P \}$.理想的$I$被称为$\mathcal{H}_Y$ -理想的，只要它从$h_Y(a)\subseteq h_Y(b)$和$a\in I$得出$b\in I$。强$\mathcal{H}_Y$ -理想以相同的方式定义，通过替换任意有限集$F$而不是元素$a$。本文研究了这两类理想（它们是基于环$R$的谱的，并且是半素理想，z-理想，$z^{\circ}$ -理想（d-理想），sz-理想和$sz^{\circ}$ -理想（$ξ$ -理想）等著名概念的推广）.我们证明了关于“Zebriki拓扑”、“零化子”等概念的重要结果可以推广到使得相应的结果显得微不足道和无用。这种全面的观察有助于更好地认识已知概念的相似性和差异。
2018-07-29 math.AC
Hurwitz series rings satisfying a zero divisor property
本文研究非交换环上Hurwitz级数环的零因子，构造并分析了多种Armendariz环，证明了半素环在多项式扩张下保持Hurwitz级数的Armendariz性质。
2024-04-27 math.AC
On certain definable coarsenings of valuation rings and their applications
Institute of Mathematics, University of Szczecin（谢切青大学数学研究所）
本文研究了估值环的可定义粗化及其在分枝理想和 Kähler 微分中的应用，探讨了 Galois 扩展与凸子群的关系。
2025-12-06 math.AC math.LO
Regularity and cohomology of Pfaffian thickenings
设$S$是$n\times n$复反对称矩阵空间的坐标环。这个环有一个作用群$\textrm{GL}_n(\mathbb{C})$，它是由矩阵空间上的作用引起的。对于每一个不变的理想$I\subseteq S$，我们提供了一个明确的描述模块$\textrm{Ext}^{\bullet}_S(S/I,S)$的不可约表示。这使我们能够给公式的正则性基本不变的理想和（符号）权力的理想Pfavians，以及表征时，这些理想有一个线性的自由决议。此外，在包含不变理想$I\supseteq J$的条件下，我们计算了所有$j\geq 0$的诱导映射$\textrm{Ext}^j_S(S/I,S)\to \textrm{Ext}^j_S(S/J,S)$的（余）核.因此，我们表明，如果一个不变的理想$I$是unmixed，那么诱导的地图$\textrm{Ext}_S^j(S/I,S)\to H_I^j(S)$是内射，回答问题的艾森巴德-Mustaenbudt-Stillman的情况下Pfiran增厚。最后，使用我们的Ext计算和局部对偶性，我们验证了Kodaira消失的一个例子在这个意义上描述的Bhatt-Blickle-Lyubeznik-Singh-Zhang最近的工作。
2019-05-14 math.AC math.AG
