Nilpotent groups of automorphisms of families of Riemann surfaces
在这篇文章中，我们扩展Zomorrodian的结果，以确定一个复杂的$d$维家庭的紧黎曼曲面的自同构的幂零群的顺序的上界，其中$d \geqslant 1.$我们提供的条件下，这些边界是尖锐的。此外，对于一维的情况下，我们构建和描述一个明确的家庭达到无限多个属的界限。对于自同构的$p$ -群，我们得到了类似的结果.
2021-05-19 math.AG
Riemann Surfaces of genus g with an automorphism of order p prime and p>g
本文完成了亏格为g的紧致Riemann曲面的分类，其解析自同构的阶为p（素数）且p > g.更确切地说，我们为它们构造了一个参数化空间，计算了它们的一致化群，并计算了它们的全自同构群。给出了特殊情况下的仿射方程和亏格g的平滑曲线模空间的奇异轨迹分量的一些含义。
2006-11-19 math.AG
On the one-dimensional family of Riemann surfaces of genus $q$ with $4q$ automorphisms
Bujalance，Costa和Izquierdo最近证明了所有不同于$3, 6, 12, 15$和30的亏格为$g \ge 2$的Riemann曲面，它们具有精确的$4g$自同构，形成一个等对称的一维曲面族，记为$\mathcal{F}_g.$。本文对每个素数$q \ge 5,$，进一步研究了$\mathcal{F}_q$中每个Riemann曲面$S$及其Jacobian簇$JS.$的性质
2018-02-27 math.AG
A classification of triangular Riemann surfaces with $2p^2$ automorphisms
Universidad de Chile（智利大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
本文分类并描述了具有 $2p^2$ 阶群三角作用的紧黎曼曲面（$p$ 为奇素数），证明所有此类曲面同构于有理数域上的曲线，并推导出定向保持自同构群阶为 $2p^2$ 的定向正则超地图的分类。
2026-05-26 math.AG
A class of pseudoreal Riemann surfaces with diagonal automorphism group
具有模$\mathbb{R}$的域但没有定义域的黎曼曲面$\mathcal{S}$称为\emph{pseudoreal}。这意味着$\mathcal{S}$有反共形自同构，但没有一个是对合。如果黎曼曲面可以用$\mathbb{P}^2_{\mathbb{C}}$中的某种程度的光滑平面模型$d\geq4$来描述，我们称之为$\mathcal{S}$ \emph{plane}。我们刻画了伪实平面Riemann曲面$\mathcal{S}$，它的共形自同构群$\operatorname{Aut}_+(\mathcal{S})$是$\operatorname{PGL}_3(\mathbb{C})$ -共轭到一个有限的非平凡群$G$，使得$\mathbb{P}^2_{\mathbb{C}}$中有无穷多个点是不变的.特别是，我们表明，这样的伪实平面黎曼曲面存在，只有当$\operatorname{Aut}_+(\mathcal{S})$是循环的偶数阶$n$划分的程度$d$。给出了明确的例子，对任意次数$d=2pm$，$m>1$为奇数，$p$为素数，$n=d/p$ .
2018-04-02 math.AG
Generalized quasi-dihedral group as automorphism group of Riemann surfaces
Universidad de La Frontera（拉弗龙特拉大学）
本文研究了广义准二面体群在黎曼面上的共形作用，并探讨了其作用的唯一性问题。
2022-10-04 math.AG
The locus of Riemann surfaces of genus $2(p-1)$ with $4p$ automorphisms
本文完整显式描述了亏格为 $2(p-1)$ 且具有阶为 $4p$ 自同构群的紧 Riemann 曲面轨迹，给出了相应 Jacobi 簇的同源分解，并探讨了最具对称性曲面的复乘与实乘性质。
2025-04-03 math.AG
Automorphisms of ${\mathbb C}^*$ Moduli Spaces Associated to a Riemann Surface
本文计算了紧连通Riemann曲面上乘法群${\mathbb C}^*$的Dolbeault、de Rham和Betti模空间的自同构群。
2016-01-20 math.AG math.DG
Equivalence of Group Actions on Riemann Surfaces
我们生产的每个自然数$n \geq 3$两个1-参数家庭的黎曼曲面承认自同构群与两个循环子群$H_{1}$和$H_{2}$的orden $2^{n}$，这是共轭的组中的定向保持同胚的相应的黎曼曲面，但不共轭组的共形自同构。这个性质意味着模空间$\mathcal{M}_{g}$的子簇$\mathcal{M}_{g}(H_{1})$不是正规子簇，该模空间由表示亏格$g$的黎曼曲面的点组成，该亏格允许一组拓扑共轭于$H_{1} $的自同构（等价于$H_{2}$）。
2010-12-20 math.AG
A bound for the number of automorphisms of an arithmetic Riemann surface
证明了对任意g > 1，存在亏格为g的紧致算术Riemann曲面，至少有4个（g-1）自同构，且这个下界可由无穷多个亏格达到，最小的亏格为24个.
2004-11-21 math.AG math.GR
Automorphism groups of pseudoreal Riemann surfaces
一条光滑的复射影曲线称为伪实曲线，如果它与它的共轭同构，但在实数上不可定义。这些曲线与实黎曼曲面一起构成模空间$\mathcal M_g$的实轨迹。本文根据拟实曲线的自同构群的结构对拟实曲线进行了分类。我们遵循两种不同的方法存在于文献中：一个来自数论，更一般地处理领域的模的投影曲线，另一个从复杂的几何，通过理论的NEC组。利用第一种方法，我们证明了伪实黎曼曲面$X$的自同构群是阿贝尔的，如果$X/Z({\rm Aut}(X))$亏格为零，其中$Z({\rm Aut}(X))$是${\rm Aut}(X)$的中心.这包括$p$ -黎曼曲面的情况下，已经知道的结果哈金斯和Kontogeorgis。通过第二种方法和群扩张的基本性质，证明了如果$G={\rm Aut}(X)$的中心是平凡的，并且${\rm Out}(G)$不包含对合或${\rm Inn}(G)$在${\rm Aut}(G)$中有群补，则$X$不是伪实的.这扩展并给出了一个初等证明（$\mathbb C$）的结果由德贝斯和埃姆塞勒姆。最后，我们提供了一个算法，在MAGMA中实现，它分类的自同构群的伪实黎曼曲面的属$g\geq 2$，一旦一个列表中的所有团体为这种属，其签名和生成向量，给出。这个程序，连同J. Paulhus在\cite{Pau15}中提供的数据库，使我们能够将伪实黎曼曲面分类到属$10$，扩展了Bujalan…
2016-12-20 math.AG
Quasi-abelian group as automorphism group of Riemann surfaces
本文研究拟阿贝尔群 $QA_n$ 在闭黎曼曲面、伪实黎曼曲面和闭克莱因曲面上的共形/反共形作用，解决了其最小亏格问题，并分别讨论了群含反共形元素与仅含共形元素两种情形下的拓扑刚性作用问题。
2023-05-25 math.AG
Automorphism Groups of Cyclic p-gonal Pseudo-real Riemann Surfaces
本文证明了亏格为$g$的循环$p$ -ε伪实Riemann曲面的全自同构群是半直积$C_{n}\ltimes C_{p}$或循环群，其中$p$是素$>2$和$g>(p-1)^{2}$ .得到了循环$p$ -循环伪实Riemann曲面存在的充要条件，该曲面的全自同构群同构于给定的有限群.最后，我们描述了一类循环$p$ -循环伪实Riemann曲面族，其中全自同构群的阶是极大的，并证明了这类曲面族确定了嵌入模空间分支轨迹中的某些实2-流形。
2015-03-13 math.AG math.GR
Deformation of Curves with Automorphisms and representations on Riemann-Roch spaces
研究了定义在正特征代数闭域上的非奇异射影曲线的变形理论。我们证明了在一定的假设下，幂级数自同构的局部变形问题可以归结为矩阵表示的变形问题。我们研究了二维表象的等特征和混合变形。
2008-04-10 math.AG math.NT
On the Group of Automorphisms of Cyclic Covers of the Riemann Sphere
本文利用Conder和Bujalance（关于富克斯群具有交换商和无无挠的核的有限指数群扩张的分类）的一些最新计算，确定了某些直线（包括Fermat和Lefschetz型曲线）的循环覆盖的全自同构群。对于在三个点上分支的循环覆盖，答案是完全的。
2003-10-04 math.AG math.GR
Infinitely many Riemann surfaces with transitive action on Weierstrass points
本文证明了存在无穷多个两两不同构的非超椭圆 Riemann 曲面，其自同构群在 Weierstrass 点上传递作用，并在假设自同构群为单群时找出了所有满足该条件的紧 Riemann 曲面。
2024-04-16 math.AG
On the uniqueness of $(p,h)$-gonal automorphisms of Riemann surfaces
设$X$是亏格为$g\geq 2$的紧致黎曼曲面. $Aut(X)$的素数阶$p$循环子群称为真$(p,h)$ -子群，如果它有不动点且商曲面有亏格$h$ .我们证明了如果$p>6h+6$，则$Aut(X)$的一个恰当的$(p,h)$-子群是唯一的.我们还讨论了一些相关的结果。
2012-05-06 math.AG math.CV
Period relations for Riemann surfaces with many automorphisms
利用不可么正表示的向量值自守形式理论，给出了具有多个自同构的代数Riemann曲面的周期之间具有代数系数的线性关系个数的一个新的界.以前最著名的一般界限这个数字是亏格的黎曼曲面，一个结果，由于沃尔法特。我们的新的界限显着改善了这一估计，它可以计算明确从规范表示的黎曼曲面。正如志贺和沃尔法特所观察到的，这个界可以用来估计黎曼曲面雅可比矩阵的自同态代数的维数。我们演示了几个例子，这种改进的界限如何允许一个，在某些情况下，实际上计算这个自同态代数的维数，并确定雅可比矩阵是否有复乘。
2018-12-16 math.AG math.NT
On large prime actions on Riemann surfaces
本文研究了亏格为$g$且自同构为素数阶的紧致Riemann曲面，主要结果给出了这类曲面的一个分类。此外，我们还将它们描述为代数曲线，确定并实现了它们的全自同构群，并计算了它们的模域。我们还研究了它们的雅可比簇的一些方面，如等距分解和复乘。最后，我们确定了亏格为4的Accola-Maclachlan曲线的周期矩阵。
2022-01-22 math.AG
Classifying compact Riemann surfaces by number of symmetries
本文研究了由给定阶自同构群唯一确定的紧致黎曼曲面，证明了在阶为$3g$和$3g+3$时特定亏格条件下的唯一性，确定了全自同构群并给出雅可比簇分解。
2025-01-31 math.AG
Automorphisms of the Quot schemes associated to compact Riemann surfaces
设X是亏格至少为2的紧致连通黎曼曲面。固定正整数r和d。设Q表示参数化d次{ \mathcal O}^{ \oplus r}_X的挠矩的Quot方案。这个Q也是U（r）对{ \mathbb C}^r的标准作用量的涡旋的模空间。基团\text{PGL}（r，{ \mathbb C}）通过$\text{GL}(r, {\mathbb C})$作用于${\mathcal O}^{\oplus r}_X$而作用于Q。证明了这个子群$\text{PGL}(r, {\mathbb C})$是全纯自同构群Aut（\mathcal Q）的包含单位元的连通分支.作为它的一个应用，我们证明了复流形Q的同构类唯一地决定了黎曼曲面X的同构类。
2012-11-14 math.AG math.DG
Automorphism groups of compact complex surfaces
研究了紧致复曲面的自同构群和双有理自同构群。我们证明了这样的曲面$X$的自同构群总是Jordan的，双有理自同构群是Jordan的，除非$X$是椭圆曲线和有理曲线的乘积的双有理。
2019-07-03 math.AG
Fano type surfaces with large cyclic automorphisms
给出了具有大循环自同构的Fano型曲面的一个刻划。
2020-01-11 math.AG
Automorphisms of order three on numerical Godeaux surfaces
我们证明了数值Godeaux曲面不能有三阶自同构。
2007-10-26 math.AG
Groups of automorphisms of Riemann surfaces and maps of genus $p+1$ where $p$ is prime
对亏格为$g$的紧致Riemann曲面进行了分类，其中$g-1$是一个素数$p$，它对某个整数$ρ\ge 1$有一组$ρ(g-1)$阶的自同构，并确定了相应Jacobian簇的等距分解.这扩展了Belolipetzky和第二作者的$ρ>6$，以及第一和第三作者的$ρ=3, 4, 5$和$6$的结果。作为推论，我们对亏格为$p+1$的可定向正则超映射（包括映射），以及特征为$-p$的不可定向正则超映射进行了分类，其自同构群的阶可被素数$p$整除，推广了Conder，\v Sirá \v n和Tucker关于映射的结果.
2020-03-10 math.AG math.CO math.GR
Del Pezzo surfaces with infinite automorphism groups
我们对具有无穷自同构群的具有Du Val奇点的del Pezzo曲面进行了分类，并描述了它们的自同构群的连通分支。
2020-10-01 math.AG
Transitivity of automorphism groups of Gizatullin surfaces
我们证明了光滑Gizatullin曲面的某个子类的自同构群是由A1-纤维化的自同构生成的，该曲面具有一个特殊的刚性扩张因子。此外，这样的表面提供了光滑的Gizatullin表面的例子与自同构群的非传递作用。因此，它们是Gizatullin猜想的反例。对于这类曲面，在某些特殊情况下，我们给出了自同构群的自然作用的显式轨道。此外，我们提出了他们的自同构群作为两个子群的合并产品。
2014-02-04 math.AG
Automorphisms of Du Val del Pezzo surfaces
该研究针对自同构群为无限群的Du Val del Pezzo曲面，给出了其自同构群的描述结果。
2023-12-13 math.AG
Metacyclic groups as automorphism groups of compact Riemann surfaces
设$X$是亏格为$g\geq 2$的紧致黎曼曲面，$G$是$Aut(X)$的子群.证明了如果$G$的Sylow $2$ -子群是循环的，则$|G|\leq 30(g-1)$ .如果$G$的所有Sylow子群都是循环的，那么除了两个例外，$|G|\leq 10(g-1)$。更一般地说，如果$G$是亚循环的，那么除了一个例外，就是$|G|\leq 12(g-1)$。这些界限中的每一个都是针对$g$的无穷多个值而获得的。
2017-03-25 math.AG math.CV math.GR
On the exponent of the automorphism group of a compact Riemann surface
设$X$是亏格为$g\geq 2$的紧致黎曼曲面，$Aut(X)$是它的自同构群.我们证明了$Aut(X)$的指数是有界的$42(g-1)$。我们还明确地确定了无限多个值的$g$达到这个界限和相应的群体。最后，我们讨论了相关的问题，子群$G$的$Aut(X)$，受到额外的条件，例如可解。
2016-10-03 math.AG math.CV math.GR
Automorphism groups of certain Enriques surfaces
我们计算了某些Enriques曲面的自同构群。我们研究的Enriques曲面包括非常一般的$n$ -节点Enriques曲面和非常一般的尖点Enriques曲面。我们还描述了自同构群在光滑有理曲线集和椭圆纤维化集上的作用。
2021-06-14 math.AG
Order 9 automorphisms of K3 surfaces
本文给出了复K3曲面的九阶非辛自同构的一个完全分类。
2019-04-03 math.AG
A surface birational to an Enriques surface with non-finitely generated automorphism group
我们将证明，存在一个光滑的复射影曲面，对某些Enriques曲面是双有理的，使得自同构群是离散的，但不是双生成的。
2019-05-08 math.AG
Coble surfaces with finite automorphism group
对特征不等于2的自同构群有限的Coble曲面进行了分类。这类曲面有9个同构类。
2021-07-20 math.AG
Automorphisms of A1-fibered surfaces
我们发展了双有理几何的技巧来研究具有许多不同有理纤维化的仿射曲面的自同构，特别关注自同构与这些纤维化之间的相互作用。特别是，我们关联到每个表面$S$的这种类型的一个图形编码等价类的合理纤维化，从它可以决定，例如，如果自同构群的$S$是由自同构保持这些纤维化。
2009-06-19 math.AG
On the characterization of Danielewski surfaces by their automorphism group
本文证明了：若正规仿射曲面$S$的自同构群与Danielewski曲面的自同构群同构，则$S$与Danielewski曲面同构.
2022-02-03 math.AG
The automorphism groups of certain singular K3 surfaces and an Enriques surface
本文给出了三个奇异K3曲面的全自同构群的生成元的有限集合，其中六次交错群在这三个曲面上辛作用。我们还提出了一个有限的一组发电机的全自同构群的相关联的Enriques表面，在其上的Mathieu组M_{10}的行为。
2015-10-10 math.AG
K3 surface entropy and automorphism groups
我们利用Néron-Severi格给出了具有正熵自同构的复射影K3曲面的一个刻画。在此基础上，我们对具有无穷自同构群的零熵射影K3曲面进行了分类，并确定了具有几乎阿贝尔自同构群的Picard数至少为5的射影K3曲面，从而回答了Nikulin的一个长期问题.
2022-11-14 math.AG
K3 surfaces with an automorphism of order 11
本文研究了具有任意特征的11阶自同构的K3曲面。具体来说，我们研究野生的情况下，并证明，一般这样的表面的特征11皮卡数为2。我们还构造了K3曲面，在每个特征中具有11阶自同构，并尽可能地构造超奇异K3曲面。
2013-09-30 math.AG
Automorphismes naturels de l'espace de Douady de points sur une surface
本文证明了关于曲面上点的Douady空间的自同构自同构群的大小的一些一般性结果。然后，我们研究了一些性质的自同构来自一个自同构的表面，特别是他们的行动上同调和分类的不动点。
2009-05-27 math.AG
Automorphism groups of Inoue and Kodaira surfaces
我们证明了Inoue曲面和准素Kodaira曲面的自同构群是Jordan的。
2019-04-05 math.AG
Minimum positive entropy of complex Enriques surface automorphisms
确定了复Enriques曲面自同构的最小正熵。这与McMullen的工作一起完成了在复杂曲面的Enriques-Kodaira分类的每一类中复杂曲面自同构的最小正熵的确定。
2020-04-02 math.AG
Automorphisms of cubic surfaces without points
本文对特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面的双有理变换作用下的有限群进行了分类，这些变换与自同构群的子群不共轭.证明了特征为零且没有$K$ -点的域$K$上的光滑三次曲面的自同构群是阿贝尔群，并给出了这种三次曲面的双有理自同构群的Jordan常数的一个精确界.
2020-07-01 math.AG
Automorphisms of quasi-projective surfaces over fields of finite characteristic
证明了有限特征拟投射曲面$S$的自同构群具有$p$ -Jordan性质.
2022-01-27 math.AG
A solution of the Schottky-Type problem for curves with automorphisms
本文给出了定义自同构曲线模空间的$τ$ -函数作为Sato Grassmannian子概型的显式微分方程族。具有自同构的黎曼曲面的肖特基问题包括表征那些具有非平凡自同构的曲线的雅可比簇的p. p. a. v.。根据p.d.e.的层次结构的特征。对于θ函数也给出了一个新的计算公式。
2005-06-10 math.AG
Cyclic groups of automorphisms of complex K3 surfaces
我们确定了复K3曲面的自同构的所有可能的阶。正整数N是复K3曲面的自同构的阶当且仅当$ϕ(N) \leq 20$，其中$ϕ$是欧拉函数。
2012-06-05 math.AG
Large odd prime power order automorphism groups of algebraic curves in any characteristic
设$\mathcal{X}$是定义在具有奇特征$p\ge 0$的代数闭域$\mathbb{K}$上的亏格$g \ge 2$的（射影的、几何不可约的、非奇异的）代数曲线，并且设$\rm{Aut}(\mathcal{X})$是$\mathcal{X}$的所有自同构的群，这些自同构按元素固定$\mathbb{K}$。对于$\rm{Aut}(\mathcal{X})$的任何子群$G$，其阶是除$p$以外的奇素数$d$的幂，用Zomorrodian证明的黎曼曲面的界是$|G|\leq 9(g-1)$，其中极值情形只能由$d=3$得到.我们证明了Zomorrodian的结果对任何$\mathbb{K}$。本文的主要部分是研究极值$3$ -Zomorrodian曲线$\mathcal{X}$ .两种情况下区分根据商曲线$\mathcal{X}/Z$的中心子群$Z$的$\rm{Aut}(\mathcal{X})$阶$3$是椭圆的，或不是。对于椭圆型极值$3$ -Zomorrodian曲线$\mathcal{X}$，我们利用有限$3$ -群上的更深层次的结果，完全确定了$G$抽象结构的两种可能性.我们还显示了无限家庭的极值$3$ Zomorrodian曲线的两种类型，椭圆或非椭圆。本文没有采用黎曼曲面理论中的方法，但对黎曼曲面与其自同构群之间的联系有了新的认识。
2018-10-17 math.AG
Quartic surfaces with an outer Galois point and K3 surfaces with an automorphism of order 4
本文建立了具有外伽罗瓦点的光滑四次曲面与具有特定4阶自同构的K3曲面之间的一一对应，并进一步用K3曲面刻画了具有两个及以上外伽罗瓦点的四次曲面。
2024-08-08 math.AG
Automorphisms of del Pezzo surfaces in odd characteristic
本文在奇正特征的代数闭域上，完成了del Pezzo曲面自同构群的分类工作。
2023-05-18 math.AG
Classification of non-symplectic automorphisms on K3 surfaces which act trivially on the Néron-Severi lattice
我们处理$K3$曲面上的非辛自同构，这些曲面对Néron-Severi格起平凡作用。本文对$K3$曲面上的素幂阶，特别是2幂阶的非辛自同构进行了分类，即，我们描述了它们的固定轨迹。
2012-03-25 math.AG
Automorphism groups in a family of K3 surfaces
给出了关于“自同构群在K3曲面模的特殊点处变大”的几个事实。证明了在任意一维非平凡射影K3曲面族中，自同构群在稠密子集上是无限阶的。
2001-04-13 math.AG
On Enriques surfaces in characteristic 2 with a finite group of automorphisms
将具有有限群的自同构的复Enriques曲面分为七类。在本文中，我们确定哪些类型的这样的Enriques曲面存在于特征2。特别地，我们给出了一维经典和超奇异Enriques曲面族，其自同构群同构于五次对称群。
2015-12-22 math.AG
Riemann Existence Theorems of Mumford Type
给出并证明了Mumford曲线对Mumford曲线的Galois覆盖的Riemann存在定理。作为应用，所有有限群都被实现为特征为零的Mumford曲线的全自同构群。
2007-07-18 math.AG
On automorphisms and the cone conjecture for Enriques surfaces in odd characteristic
证明了奇特征的Enriques曲面的自同构群是双生成的，并作用在有理多面体基本区的有效nef锥上.我们还构造了一个关于Enriques曲面的双有理的奇特征光滑射影曲面，它的自同构群是离散的，但不是双生成的。
2020-12-15 math.AG
