Inoue曲面和Kodaira曲面的自同构群
Automorphism groups of Inoue and Kodaira surfaces
摘要:
我们证明了Inoue曲面和准素Kodaira曲面的自同构群是Jordan的。
英文摘要:
We prove that automorphism groups of Inoue and primary Kodaira surfaces are Jordan.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Automorphism groups of Inoue and Kodaira surfaces
Yuri Prokhorov, Constantin Shramov
我们证明了Inoue曲面和准素Kodaira曲面的自同构群是Jordan的。
We prove that automorphism groups of Inoue and primary Kodaira surfaces are Jordan.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Automorphisms of parabolic Inoue surfaces
我们明确地确定了抛物Inoue曲面的自同构群的结构。我们还用自同构群的典型循环子群来描述曲面的直子。
Automorphism groups of Inoue surfaces $S^{(+)}/S^{(-)}$
本文利用实二次数域数据构造 $S^{(+)}/S^{(-)}$ 型 Inoue 曲面,并据此描述其自同构群。
Notes on automorphisms of surfaces of general type with $p_g=0$ and $K^2=7$
设$S$是具有$p_g=0$和$K^2=7$的一般型光滑极小复曲面.证明了$S$上的任何对合都在$S$的自同构群的中心.作为应用,我们证明了具有$K^2=7$的Inoue曲面的自同构群同构于$\mathbb{Z}_2^2$或$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_4$ .构造了一类$2$ -维Inoue曲面族,其自同构群与$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_4$同构.
Bloch's conjecture for Inoue surfaces with p_g=0, K^2 =7
本文的目的是证明Bloch猜想(断言零次零圈的有理等价类群是平凡的)对于p_g=0和K^2 = 7的Inoue曲面.这些曲面也可以被描述为四节点三次曲面的双重覆盖,这允许使用由Inose-Mizukami(简化版本)引入的“足够自同构”方法。
A note on the automorphism group of Kodaira surfaces
本文证明Kodaira曲面的自同构到万有覆盖的提升是仿射变换,并给出平面仿射变换成为主Kodaira曲面自同构提升的充要条件,进而精确描述自同构群结构。
Wild automorphisms of compact complex spaces of lower dimensions
本文分类了低维紧复空间上具有野自同构的对象,证明紧复曲面情形必为复环面或某类Inoue曲面且熵为零,并将Oguiso–Zhang关于射影情形的结果推广到紧Kähler三维与四维流形。
Jordan property for groups of bimeromorphic self-maps of complex manifolds with large Kodaira dimension
证明了复流形的双纯自同构群的多重标准表示的象有界有限子群。因此,我们证明了Kodaira维数至少为$n-2$的$n$维复流形的双纯自同构群满足Jordan性质.
Kodaira fibrations and beyond: methods for moduli theory
Kodaira复曲面是射影分类空间的一个典型例子,至今仍有许多有趣的问题有待解决,特别是斜率问题。Kodaira纤维化的拓扑特征是使用拓扑方法研究曲面的模空间和高维复代数簇及其紧化的象征。该文件包含一些新的成果,但主要是一个调查文件,处理纤维化,问题的monodromy和因式分解的映射类群,旧的和新的结果变化的霍奇结构,特别是最近的答案(在联合工作与Dettweiler)一个长期存在的问题所提出的藤田。在我们的旅游景观,伽罗瓦覆盖,变形和刚性流形(新的成果与英格丽德鲍尔)射影分类空间,行动的绝对伽罗瓦群的模空间,也站在前列。这些问题导致有趣的代数曲面,例如BCDH曲面,超曲面在Bagnera-de Franchis品种,井上型曲面。
Bounded automorphism groups of compact complex surfaces
我们对双纯自映射群具有有界有限子群的紧致复曲面进行了分类。我们还证明了零Kodaira维数的紧致复曲面的自同构群中的一个点的稳定子,以及非负Kodaira维数的任意紧致Kaehler流形的自同构群中的一个点的稳定子,总是有界有限子群。
Minimum positive entropy of complex Enriques surface automorphisms
确定了复Enriques曲面自同构的最小正熵。这与McMullen的工作一起完成了在复杂曲面的Enriques-Kodaira分类的每一类中复杂曲面自同构的最小正熵的确定。
Holomorphic maps onto varieties of non-negative Kodaira dimension
复几何中的一个经典结果是,一般类型流形的自同构群是离散的。更一般地说,在两个一般类型的不动射影流形之间只有100多个满射。满射态射的刚性和态射不能刚性的问题在过去已经被许多作者研究过了。本文的主要结果是:满射态射总是刚性的,除非有明确的几何原因。首先,正常的投射簇之间的满射态射的变形是通畅的,除非目标簇被有理曲线覆盖。其次,如果目标不被有理曲线覆盖,则满射态射是无穷小刚性的,除非态射因子通过具有正维自同构群的簇。在这种情况下,可以完全描述Hom方案。
Finite groups acting on elliptic surfaces
证明了Hopf曲面和Kodaira曲面的自同构群具有无界的有限子群。对于Hopf、Kodaira、双椭圆和K3曲面上的椭圆纤维化,我们对沿纤维作用的有限群和在这种纤维化的基础上的椭圆纤维化作了一些观察.
Bimeromorphic automorphism groups of non-projective hyperkähler manifolds - a note inspired by C. T. McMullen
灵感来自柯蒂斯·T. McMullen关于Picard数为零的K3曲面的一个非常令人印象深刻的自同构,我们将阐明非投射超凯勒流形的双纯自同构群的结构,直到有限群因子。我们还讨论了相关的主题,特别是Kodaira的问题的新的反例的代数逼近的紧Kähler流形。
Automorphism group schemes of bielliptic and quasi-bielliptic surfaces
本文研究任意特征代数闭域上双椭圆与拟双椭圆曲面的自同构群概形,推广复数域结果,并补全特征0分类中的遗漏情形。
Elliptic fibrations and Kodaira dimensions of Schreieder's varieties
我们讨论的双有理几何和Kodaira尺寸的某些品种以前建造的Schreieder,证明在任何层面上,他们承认椭圆纤维化,他们不是一般的类型。$l$维簇$Y_n^l$是由Schreieder构造的,它是某个曲线$C_n$与自身$l$的乘积乘以自同构群$G\simeq\left(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\right)^{l-1}$的商,以获得具有指定Hodge数的簇。如果$n=3^c$ Schreieder构造了它的一个显式光滑双有理模型,并且Flapan证明了:这个光滑模型的Kodaira维数是1,如果$c>1$ ;如果$l=2$它是一个模椭圆曲面;如果$l=3$它在K3曲面中允许纤维化。本文推广了这些结果:在不对$n$和$l$作任何假设的情况下,证明了$Y_n^l$允许许多椭圆纤维化,并且它的Kodaira维数至多为1。此外,如果$l=2$其最小分辨率是一个模块化的椭圆表面,获得了一个基地的变化,以$n$在一个特定的极值理性椭圆表面;如果$l\geq 3$它有一个双理性模型,承认纤维化在K3表面和纤维化在$(l-1)$维品种Kodaira维最多0。
Automorphisms of surfaces over fields of positive characteristic
该研究从Jordan与$p$-Jordan性质角度探究正特征域上代数簇的自同构群,证明了秩2Cremona群的$p$-Jordan性、代数曲面双有理自同构群的幂零$p$-Jordan性,以及非负Kodaira维数光滑射影簇自同构群的Jordan性。
Bloch's conjecture for fake projective planes with an automorphism of order 3
本文证明了对某些一般型曲面上的对合在零维Chow群上作用为恒等,从而验证了Bloch猜想,并推广到某些伪射影平面。
Double Kodaira fibrations
小平纤维化的存在,即,紧复曲面$S$纤维化到复曲线$B$上,复曲线$B$是可微的但不是全纯丛,迫使地理斜率$ ν(S) = c_1^2 (S) / c_2 (S)$位于区间$(2,3)$中。但到目前为止,所有已知的例子都有斜率$ ν(S) \leq 2 + 1/3$。在本文中,我们考虑一类特殊的表面承认两个这样的Kodaira纤维化,我们可以构建许多新的例子,特别是显示,有这样的纤维化达到斜率$ ν(S) = 2 + 2/3$。我们能够明确地描述这类表面的模空间,我们显示的Kodaira纤维化产生刚性表面的存在。我们观察到一个有趣的连接问题的斜率Kodaira纤维化和“包装”问题的代数曲线的自同构属$\geq 2$。
Mori dream Jacobian elliptic surfaces of Kodaira dimension one
本文针对Kodaira维数为1的雅可比椭圆曲面,明确了其闭森锥有理多面体及森梦想曲面的纤维参数条件,构造了非森梦想的反例并对任意皮卡数ρ≥2构造了森梦想曲面。
On symplectic automorphisms of elliptic surfaces acting on $\mathrm{CH}_0$
设$S$是Kodaira维数为1的复光滑射影曲面。证明了辛自同构群$\mathrm{Aut}_s(S)$平凡地作用在$0$ -th Chow群$\mathrm{CH}_0(S)$的Albanese核$\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb}$上,除非几何亏格和不规则性满足$p_g(S)=q(S)\in\{1,2\}$ .在例外情况下,同态$\mathrm{Aut}_s(S)\rightarrow \mathrm{Aut}(\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb})$的象的阶数至多为3。我们的论点实际上照顾组$\mathrm{Aut}_f(S)$的纤维保持自同构的椭圆曲面$f\colon S\rightarrow B$。证明了如果$σ\in\mathrm{Aut}_f(S)$诱导$i>0$在$H^{i,0}(S)$上的平凡作用,则它诱导$\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb}$上的平凡作用.作为一个副产品,我们得到,如果$S$是一个椭圆K3曲面,那么$\mathrm{Aut}_f(S)\cap \mathrm{Aut}_s(S)$作用在$\mathrm{CH}_0(S)_\mathrm{alb}$平凡。
Quotients of Jacobians
本文研究了曲线的Jacobi簇在有限自同构群作用下的商,证明了亏格大于20时商具有典范奇点且Kodaira维数为0,并给出了亏格小于5时商为单有理的例子。
Finiteness of projective pluricanonical representation for automorphisms of complex manifolds
本文研究紧复流形双亚纯自同构群在多重典范映射像上的射影多重典范表示,在 Kodaira 维数等于维数减一的条件下证明其像为有限群,并建立相对维数 1 的典范丛公式,从而验证 Prokhorov–Shokurov 猜想的解析版本。
On generalized Kummer surfaces and the orbifold Bogomolov-Miyaoka-Yau inequality
广义Kummer曲面$X=Km(T,G)$是环面$T$的商通过辛自同构的有限群$G$的分解。我们完成了分类的广义库默尔曲面的研究,最后两组尚未研究。对于这些表面,我们计算相关联的库默尔格$K_{G}$,这是最小的原始子格包含例外曲线的分辨率$X\to T/G$。证明了K3曲面是$Km(T,G)$型的广义Kummer曲面当且仅当它的Néron-Severi群包含$K_{G}$ .对于光滑的orbifold表面$\mathcal{X}$的小平尺寸$\geq 0$,小林证明了orbifold博戈莫洛夫宫冈丘不等式$c_{1}^{2}(\mathcal{X})\leq3c_{2}(\mathcal{X}).$对于小平尺寸$2$,平等的情况下,其特点是$\mathcal{X}$被均匀化的复杂$2$ -球$\mathbb{B}_{2}$。对于光滑的orbifold K3和Enriques曲面,我们的特点是平等的情况下被均匀化的$\mathbb{C}^{2}$。
Commuting involutions on surfaces of general type with p_g=0 and K^2=7
本文的目的是对(S,G)进行分类,其中S是p_g=0,K^2=7的一般型光滑极小曲面,G是S的自同构群的子群,G同构于群$\mathbb{Z}_2^2$ . K^2=7的Inoue曲面是四节点三次曲面的有限Galois $\mathbb{Z}_2^2$ -覆盖,是这类曲面对的第一个例子。最近,作者构建了一个新的家庭这样的对。它们是有限的伽罗瓦$\mathbb{Z}_2^2$ -覆盖某些6-节点德尔佩佐表面的程度。我们证明了Kuranishi族中曲面变形的基是光滑的。我们表明,在Gieseker模空间的一般类型的表面的典型模型,在这个家庭中的表面对应的子集是一个不可约的连接组件,正常的,unirational的3维。
The Jacobian Conjecture fails for pseudo-planes
一个光滑复簇满足广义雅可比矩阵猜想,如果它的所有的自同态都是真的.研究了Kodaira维数为负的$\mathbb{Q}$ -无圈曲面的猜想.证明了无限群$G$的$G$ -等变反例存在的充要条件是$G=\mathbb{C}^*$,并将它们与Belyi-Shabat多项式联系起来进行分类.利用泛覆盖得到了允许非真$\mathbb{C}^*$ -等变自同态的负Kodaira维数的有理单连通$\mathbb{C}^*$ -曲面.我们还证明了,对于每一个整数$r\geq 1, k\geq 2$的$\mathbb{Q}$ -非循环有理超平面$u(1+u^{r}v)=w^k$,它有基本群$\mathbb{Z}_k$和负Kodaira维数,允许家庭的非正常的tale自同态任意高的维数和程度,其成员保持不同的划分后,由左,右组成的自同构群的行动。
On the cohomologically trivial automorphisms of elliptic surfaces I: $χ(S)=0$
本文研究了具有小平维数1且χ(O_S)=0的极小椭圆曲面的上同调平凡自同构群,证明了有限情形基数上界为4且仅可能为Z/2、Z/3或(Z/2)^2,无限情形连通分支数上界为2。
Some properties of the Cremona group
我们回顾了克雷莫纳集团的一些属性,不幸的是不是全部。首先,我们提出了一个很好的证明合并产品结构的著名的分组克雷莫纳组的多项式自同构的$\mathbb{C}^2$。然后我们讨论了双有理映射的分类和一些应用(Tits alternative,non-simplicity.)由于任何双有理映射都可以写成二次双有理映射的合成,直到复射影平面的自同构,我们花时间在这些特殊的映射上。引出了群论中的一些问题:Cremona群的有限子群的分类及相关问题,Cremona群的自同构的描述和Cremona群中某些格的表示。离散动力系统的中心化子的描述是实复动力学中的一个重要问题,本文在Cremona群上对这一问题进行了研究。设$Z$是一个紧致复曲面,它具有正拓扑熵的自同构$f$.要么$Z$的Kodaira维数为零,$f$共轭到$Z$的唯一极小模型上的自同构,该极小模型是环面、K3曲面或Enriques曲面,要么$Z$是非极小有理曲面,$f$共轭到复射影平面的双有理映射。我们处理在这最后一种情况下获得的结果:建设这样的自同构,动力学性质(旋转域.)都被触动了
Automorphisms and deformations of regular semisimple Hessenberg varieties
研究正则半单Hessenberg流形的自同构与变形,证明其模空间结构及上同调性质。
Galois groups of co-abelian ball quotient covers
若$X'= ({\mathbb B} / Γ)'$是离散球商$X_o={\mathbb B} / Γ$的无挠环面紧化,而$ξ: (X', T = X'\setminus X_o) \rightarrow (X, D = ξ(T))$是$(-1)$ -曲线到相应极小模型的blow-down,则$G'= Aut (X',T)$与有限群$G=Aut(X,D)$重合.特别地,对于具有自同态环$R = End(E)$和分裂阿贝尔曲面$X = A = E \times E$的椭圆曲线$E$,$G$是$Aut(A) = \mathcal{T}_A \leftthreetimes GL(2,R)$的有限子群,其中$(\mathcal{T}_A,+) \simeq (A,+)$是$A$和$GL(2,R) = \{g \in R_{2 \times 2} \| \det(g) \in R^* \}$的平移群。本文对任意椭圆曲线$E$的$Aut (A = E \times E)$的有限子群$H$进行了分类.利用几何不变量理论,用$H$在$A$上的不动点集刻画了$A/H \simeq ({\mathbb B} / Γ)'/H$的Kodaira-Enriques型.阿贝尔曲面和K3曲面$A/H$在\cite{KN}中详细阐述。第一节给出了$A/H$是超椭圆曲面、直纹椭圆曲面、Enriques曲面或有理曲面的…
On the numerically and cohomologically trivial automorphisms of elliptic surfaces II: $χ(S)>0$
本文研究了椭圆面的数值和上同调平凡自同构,揭示了Aut_{ℚ}(S)和Aut_{ℤ}(S)的结构及上界,解决了关于这些自同构群的若干问题。
Mordell-Weil ranks of families of elliptic curves associated to Pythagorean triples
研究了由勾股三元组$(a,b,c)$参数化的椭圆曲线族$y^2=x(x-a^2)(x-b^2)$.证明了对于一般三元组,$\mathbb{Q}$上的Mordell-Weil群的秩的下界为1,对于某些显式给定的无限族,秩为2.对每个家庭,我们附加一个椭圆表面纤维的投影线。我们表明,下界的秩是最佳的,在这个意义上说,这样的椭圆形表面的每一个通用的纤维,其相应的Mordell-Weil组的功能领域$\mathbb{Q}(t)$有秩1或2,分别。为了证明这一点,我们计算的特征多项式的弗罗贝尼乌斯自同构作用于第二个$\ell$ -进上同调群附加到椭圆形表面的Kodaira尺寸0和1。
Birational Automorphism Bounds for General-Type Foliations on Surfaces via Pluricanonical Indices
本文针对光滑射影曲面上一般型典范叶状结构的双有理自同构群,利用多重典范指标与伴随体积的簇公式,推导得到不同 Kodaira 维数下的自同构群阶的上界。
The SYZ mirror symmetry conjecture for del Pezzo surfaces and rational elliptic surfaces
本文证明了 del Pezzo 曲面与有理椭圆曲面在非紧 Calabi-Yau 情形下的 SYZ 镜像对称猜想,通过建立度量存在性、唯一性及特殊拉格朗日纤维化定理,构造了镜像映射并验证了 $T$-对偶性。
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