A growth walk model for estimating the canonical partition function of Interacting Self Avoiding Walk
我们已经详细解释了为什么交互式自回避步行（ISAW）的典型配分函数完全等于与生长步行相关的权重的配置平均值，例如交互式生长步行（IGW），如果平均值是在步行的整个谱系树上进行的。在这种情况下，我们已经表明，它并不总是可能的因素的状态密度的正则配分函数，如果当地的增长规则是温度依赖的。我们已经提出了Monte Carlo结果IGW的钻石晶格，以证明，实际的IGW配置可用于研究是温度依赖性的，即使加权平均导致预期的热力学行为的相互作用自回避行走（ISAW）。
2007-08-21 cond-mat.stat-mech
Exact Solution of Semi-Flexible and Super-Flexible Interacting Partially Directed Walks
给出了半柔性和超柔性相互作用部分有向游动的精确母函数，并对解进行了详细的分析。我们证明，而完全灵活的散步有一个崩溃过渡，是二阶和遵守三临界标度，一旦引入正刚度的崩溃过渡成为一阶。这证实了最近基于数值结果的猜想。我们注意到，在任何一种情况下添加水平力都不会影响过渡的顺序。在相反的情况下，刚度被引入的能量势所阻碍，我们表示超柔性的情况下，过渡也发生了变化，虽然更微妙，交叉指数保持不变，但从中性的情况下，熵指数发生变化。
2007-09-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.CO
Interacting Growth Walk - a model for hyperquenched homopolymer glass?
我们表明，紧凑的自我避免行走配置，动力学产生的最近推出的相互作用生长行走（IGW）模型，可以被认为是一个典型的合奏成员，如果他们被分配的能量随机值。这种映射对于研究该系统的热力学行为是必要的。我们已经提出了IGW的比热数据，从一个正方形晶格上的广泛的模拟，我们观察到一个宽的驼峰以上的$θ$点的比热，与预期相反。
2002-09-09 cond-mat.stat-mech
A corner transfer matrix renormalisation group investigation of the vertex-interacting self-avoiding walk model
最近推出的角转移矩阵重正化组（CTMRG）方法的研究有用的自避免行走型模型的扩展详细介绍，并应用到一类相互作用的自避免行走由于Blöte和Nienhuis。此模型根据模型参数显示两种不同类型的塌陷过渡。一种是标准的$θ$点转换。另一个被发现引起的一阶崩溃过渡，尽管被称为是在其他方面的关键。
2003-08-20 cond-mat.stat-mech
Self-interacting random walks : aging, exploration and first-passage times
自相互作用随机游走被赋予了长程记忆效应，这种效应是从随机游走者在时间$t$与它在较早时间$t'<t$访问过的领土的相互作用中出现的。这类非马尔可夫随机游动有着广泛的应用，从昆虫到活细胞，其中随机游动者局部地改变其环境-沿着其路径留下足迹，并反过来响应自己的足迹。由于其固有的非马尔可夫性质，自相互作用随机游动的探索性质仍然难以捉摸。在这里，我们表明，长程记忆效应可以产生深刻的后果通用自相互作用的随机游动的动力学，它们可以诱导老化和非平凡的持久性和瞬态指数，我们确定定量，在无限和受限的几何形状。基于这种分析，我们量化的搜索动力学的自相互作用的随机游走，并表明，在一个封闭的域中的目标网站的首次通过时间（FPT）的分布采取普遍的缩放形式在大域的大小限制，我们定量表征。我们认为，有吸引力的自我相互作用诱导的记忆能力提供了一个决定性的优势，局部空间探索，而排斥性的自我相互作用可以显着加速全球探索的大域。
2021-09-27 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Surface critical behaviour of the vertex-interacting self-avoiding walk on the square lattice
的顶点相互作用的自避免行走的相图和表面的临界行为进行检查，使用DMRG扩展的传输矩阵方法，加上有限尺寸标度。特别注意的临界指数在普通和特殊点沿崩溃过渡线。解决了体指数（$ν$和$γ$）的问题，发现结果与先前的精确值有差异。
2012-11-01 cond-mat.stat-mech
Critical behaviour of the bond-interacting self-avoiding walk
键相互作用的自避免行走的相图计算使用有限条上的传输矩阵。该模型被证明有一个更丰富的相图比相关的$Θ$点模型。除了标准的崩溃过渡，我们推测存在一条线的过渡Berezinskii-Kosterlitz-无（BKT）的普遍性类，终止于一个关键的终点。我们的结果与Machado K D，de Oliveira M J和Stilck J F 2001 { \em Phys Rev E} { \bf 64} 051810以前的传递矩阵计算相矛盾。
2006-09-05 cond-mat.stat-mech
Critical exponents of surface-interacting self-avoiding walks on a family of truncated n-simplex lattices
研究了一类截断单纯形格上的表面相互作用自回避随机游动的临界行为，这类格可以用整数$n\ge 3$来标记。使用精确的重整化群方法，我们已经能够获得各种临界指数的精确值，对于所有的值n=6。我们还导出了描述这些指数在大n（$n\to\infty$）极限下的渐近行为的简单公式。尽管事实上，协调数的晶格在这个限制趋于无穷大，我们发现，大多数研究的临界指数接近某些有限的值，这不同于相应的值为简单的随机行走（没有自我回避行走约束）。
1996-12-27 cond-mat.stat-mech
Walks of molecular motors interacting with immobilized filaments
分子马达在细胞骨架丝上的运动用直线上的定向行走来描述。允许从这条线上分离的概率很小。周围流体的运动可以用对称随机游动来描述。分离和再附着的影响计算的主方程的解析解。结果得到的分数绑定电机，他们的平均速度和位移。封闭的系统在有限的几何形状（管，板）导致一个实验上可实现的问题，这是研究在一个连续的描述，也在数值上的晶格模拟。
2004-08-30 cond-mat.stat-mech
Emergence of drifted diffusion in quantum walks with subspace restart
Renmin University of China（中国人民大学）；Peking University（北京大学）；Kyoto University（京都大学）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）
研究通过引入子空间重启协议，以离散时间量子行走为例，利用选择性重置驱动其进入漂移扩散区域，借助惠更斯 - 菲涅耳机制解释现象，确立了子空间重启是控制合成晶格中量子到经典转变的途径。
2026-07-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Random walks interacting with evolving energy landscapes
我们介绍了一个能量非均匀系统的扩散模型。一个无规步行者在自旋-S伊辛组态上移动，通过最近邻相互作用在晶格上产生能量景观。底层的能量环境也通过适当地将步行者与自旋晶格耦合而变得动态。事实上，当步行者在最近的邻居站点上跳跃时，它可以翻转相关的自旋，实现伊辛系统的扩散动力学。因此，行走偏向于高能量区域，即集群之间的边界。此外，引入的耦合涉及，相对于普通的扩散定律，有趣的修正取决于温度和自旋幅度。特别是，它们提供了发生在磁晶格上的相变的进一步特征。
2008-06-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Dependence of the Critical Adsorption Point on Surface and Sequence Disorders for Self-Avoiding Walks Interacting with a Planar Surface
研究了自回避行走（SAW）与具有表面无序或序列无序的平面相互作用的临界吸附点（CAP）。我们提出了理论方程，基于先前由Soteros和Whittington（J. Phys. A.：Math.Gen.2004，37，R279-R325），其描述了CAP对紊乱的依赖性以及与方程一致的蒙特卡罗模拟数据。我们还显示了模拟结果，偏离方程时，在理论中使用的近似故障。这些知识是理解聚合物吸附过程中表面无序和序列无序相关性的第一步。
2007-04-05 cond-mat.stat-mech
Emergence of collective motion in a model of interacting Brownian particles
通过研究一个系统的布朗粒子，相互作用只通过一个本地的社会一样的力量（速度对齐），我们表明，自推进是不是一个必要的功能，只要欠阻尼粒子动力学可以保证发生的植绒过渡。此外，该系统从静止相接近热平衡，没有净流量的粒子，远离平衡的表现出集体运动，长程序和巨大的数字波动，功能通常与有序相的模型，其中考虑自推进。
2014-10-13 cond-mat.stat-mech
Exact propagators of one-dimensional self-interacting random walks
本文研究一维自相互作用随机游走（SIRWs），为一次增强随机游走和多项式自排斥游走两类重要模型提供了精确显式的传播子表达式，从而获取了扩散系数等关键观测量，并揭示了一种驱使游走者远离起始点的内在非马尔可夫机制。
2024-04-24 cond-mat.stat-mech math.PR
An exact solution of three interacting friendly walks in the bulk
我们找到了确切的解决方案的三个相互作用友好的定向行走在方形晶格中的散装，建模系统的均聚物，可以通过引入两个不同的相互作用参数，区分只有两个或所有三个行走的拉链进行凝胶化。我们建立的模型的相应的生成函数，随后精确地解决了由\emph{obstinate kernel method}的功能方程。然后，我们继续分析我们的模型，首先考虑三重步行相互作用的影响被忽略的情况下，发现我们的模型表现出两个阶段，我们分类为自由和凝胶化区域，与系统表现出二阶相变。然后，我们分析了完整的模型，其中两个相互作用参数被纳入，提出了完整的相图，并突出了一阶凝胶化边界的额外存在。
2015-10-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emergent Quantum Walk Dynamics from Classical Interacting Particles
University of Calcutta（加尔各答大学）；SRM University-AP（SRM大学安得拉邦校区）
该研究通过经典相互作用粒子系统模拟量子行走动力学，揭示了活性物质中量子样行为的微观机制。
2026-03-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Physics of emergence beyond Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition for interacting topological quantum matter
本文试图为量子物质的相互作用拓扑态寻找不同的涌现量子相。我们的研究是基于量子场论的重整化群（RG）计算。RG流线的行为给出了量子物质的非相互作用和相互作用拓扑态的不同量子相的出现。我们证明了电子-电子相互作用可以使拓扑平凡相变为非平凡相，也可以使拓扑非平凡相变为拓扑平凡相。我们证明了突现物理学是超越量子Berezinskiii-Kosterlitz-无边界跃迁的。我们还提出了不动点的分析，并显示在存在和不存在相互作用的不动点的变化的行为。这一工作不仅从相互作用量子物质的拓扑态出发，而且为关联量子多体物理提供了一个新的视角。
2021-12-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A self-interacting partially directed walk subject to a force
我们考虑一个定向行走模型的均聚物（在两个维度），这是自我相互作用，并可以进行崩溃过渡，受到施加的张力。我们回顾和解释所有的结果已经在文献中的情况下，这种力量是在首选的方向的步行。我们考虑在不同温度下的力延伸曲线以及临界力温度曲线。我们证明，这个模型可以严格分析的所有关键量的利益，即使可能没有明确的表达式，这些数量。我们展示了哪些可用的技术可以扩展到完整的模型，其中的力有组件的首选方向和方向垂直于此。虽然生成函数的解是可用的，但它的分析要复杂得多，并且不是所有的严格技术都可用。然而，可以提取许多结果，包括给出一般临界力-温度曲线的临界点的位置。最后，我们将该模型推广到三维模拟，并表明如果力被限制在优选方向的平面上，则可以分析几个关键特性。
2008-11-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Jamming and Attraction of Interacting Run-and-Tumble Random Walkers
我们研究了一个细菌动力学模型，其中两个相互作用的随机步行者在相互排斥的情况下在一维晶格上进行奔跑和翻滚运动，并找到了稳态下概率分布的精确表达式。这种静态分布具有丰富的结构，包括三个分量：堵塞分量，其中粒子相邻并彼此阻挡;吸引分量，其中粒子之间的距离的概率分布呈指数衰减;以及扩展分量，其中粒子之间的距离均匀分布。粒子之间的吸引力足够强，即使在有限系统恢复连续空间的极限下，两个步行者也会在有限的时间内处于拥挤的状态。我们的研究结果为从微观角度理解活性物质的运动诱导相分离特性提供了一条途径。
2016-05-06 cond-mat.stat-mech
Emergence of Spatial Order in Highly Interacting Rydberg Gases
我们描述了出现强的空间相关性，类似于液体的行为和结晶效应，在低（一个和两个）维气体冷里德伯原子。外部电场的存在使原子永久极化，由于长程偶极-偶极相互作用，原子变得高度相关。我们描述了一种理论方法，特别适合于强耦合系统和数值获得两个粒子的分布函数和静态结构因子。这种高度相互作用的系统的实验实施进行了讨论，包括详细计算不同的里德伯态的相互作用强度。这些结果为与强相互作用的里德伯原子相关的多体效应提供了新的见解，包括观察新的高度有序相的可能性。
2017-12-28 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph physics.plasm-ph
Disorder-induced two-body localised state in interacting quantum walks
在相互作用的离散时间量子行走（DTQW）中，由于相互作用中的时间相关无序，我们观察到两体束缚态的弹道传播的非遍历性。无序对二体态的影响可以解释为在DTQW中的Anderson型局域化，但没有纠缠熵饱和。我们用纠缠熵的增长率来描述两体局域化，并计算了局域化长度。我们发现两个不同的增长规律的纠缠迹象：在离域阶段的对数法和本地化阶段的双对数法。我们讨论了与多体定位（MBL）的相似之处。
2019-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Exercises in simplest dynamical random walk, or Quantum path integral approach to true diffusion law and 1/f noise of classical particle interacting with ideal gas
本文从较早提出的精确伪量子路径积分表示的观点出发，考虑了粒子与理想气体原子碰撞的经典哈密顿无规行走的统计特性，并证明了该积分的自然产生的简单近似结果与形式上不同的方法所得结果之间的定性一致性。从而以一种新的方式显示了分子布朗运动和其他动力学输运和演化过程速率中无标度1/f型波动的必然性。
2013-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Glassiness through the emergence of effective dynamical constraints in interacting systems
我描述了一类自旋模型与短程元格相互作用的静力平衡性质是微不足道的，但在低温下显示玻璃态动力学。这些模型具有双重描述的自由缺陷受到有效的动力学约束，因此是一个明确的实现玻璃态系统的约束动力学图片。
2001-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Interacting Particle Systems in Complex Networks
我们提出了我们最近的工作随机粒子系统的复杂网络。作为一个非相互作用系统，我们首先考虑异质复杂网络上的随机步行者的扩散运动。我们发现，随机行走被吸引到节点的程度较大，随机行走运动是不对称的。这种不对称性可以用随机游走中心性来量化，并给出了随机游走中心性的矩阵形式。作为一个相互作用的系统，我们考虑复杂网络上的零程过程。我们发现，结构的不均匀性可以导致冷凝现象。这些研究表明，结构异质性在理解动力系统的性质方面起着重要的作用。
2007-01-17 cond-mat.stat-mech
Quantum centipedes: collective dynamics of interacting quantum walkers
我们考虑一维晶格上由$N$费米子量子步行者组成的量子蜈蚣，它们通过最简单的硬约束相互作用：两个相邻费米子之间的距离是一个或两个晶格间距。这种复合量子步行者像简单的量子步行一样以弹道方式传播。然而，由于内部自由度之间的相互作用，其质心速度分布在长时间内显示出许多弹道前沿，对应于经验速度分布中的奇异性。对于$N$的前几个值，通过直接方法分析蜈蚣的谱和相应的群速度。通过利用一个精确的映射到一个自由费米子系统的问题，得到了任意$N$的一些分析结果。因此，我们推导出最大速度描述的弹道传播的两个极端的蜈蚣波函数，包括其非平凡的值在大$N$限制。
2016-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Diffusion cascade in a model of interacting random walkers
研究受促进晶格气体中密度波弛豫，数值发现非线性效应导致亚指数衰减，但波矢依赖性与理论预测不符，并探讨了介观及短时行为。
2025-08-05 cond-mat.stat-mech
Emergence of chaos in interacting communities
我们介绍了一个简单的动态模型，两个相互作用的社区，其元素受到随机离散时间更新，只有双线性相互作用。当内部耦合和相互耦合是合作的，两个社区达到渐近的平衡态。然而，当内部或相互耦合是反合作的，系统可能会保持在永久振荡，当耦合值属于一定的区间，出现两种可能的情况下，其特征在于由不稳定的非周期性轨迹和高灵敏度的耦合的小变化，或由混沌轨迹和分叉级联。有趣的是，我们发现，即使是一个单一社区的温和共识也可以消除混乱。模型与相互作用的股票市场的连接进行了讨论。
2014-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.DS
An exact mapping between loop-erased random walks and an interacting field theory with two fermions and one boson
我们给出了一个简单的证明，证明了环擦除随机游动与包含两个复费米子和一个复玻色子的格点模型的等价性。这种等价性适用于任意有向图。在大尺度下，该理论简化为具有两个复费米子和一个复玻色子的标量$ϕ^4$型理论。虽然费米子的路径积分是Berezin积分，但对于玻色子场，我们可以使用复场$ϕ(x)\in \mathbb C$（标准公式）或满足$ϕ(x)^2 =0$的幂零场。我们讨论了后者制定的基本性质，这在晶格模型中具有明显的优势。
2020-10-02 cond-mat.stat-mech
Fractional dynamics on networks: Emergence of anomalous diffusion and Lévy flights
我们介绍了一种形式主义的分数扩散网络的基础上的分数拉普拉斯矩阵，可以直接从特征值和特征向量的拉普拉斯矩阵。这种分数方法允许随机游走与长程动态提供了一个一般的框架，异常扩散和导航，并动态诱导任何网络上的小世界属性。我们获得了稳态概率分布、平均分数返回概率和全局时间的精确结果，表明如果我们使用分数随机游走，则导航网络的效率比正常随机游走更高。对于环的情况下，我们得到了精确的分析结果表明，分数转移和返回概率遵循长程幂律衰减，导致网络上的Lévy航班的出现。我们的一般分数扩散形式主义适用于规则，随机和复杂的网络，可以实现从拉普拉斯矩阵的谱特性，提供了一个重要的工具来分析网络上的异常扩散。
2015-06-19 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Emergence of correlations in the process of thermalization of interacting bosons
我们解决的问题的热化的相关性增加的相关性在一个孤立系的淬火动力学与有限数量的相互作用玻色子。具体来说，我们研究如何，在热化的过程中，占领数量之间的相关性随着时间的推移而增加，从而导致玻色-爱因斯坦分布的出现。我们表明，无论是分析和数值，饱和前的两点关联函数增加的时间平方。这种时间依赖性与波函数的主成分数的指数增长有关，这是最近在参考文献\cite{BIS18}中发现和解释的。我们还表明，在时间顺序的相关器（OTOC）增加代数的时间，但不是在许多出版物中预测的指数。我们的结果，可以在实验中证实的陷阱与相互作用的玻色子，也可能是相关的问题，黑洞混乱。
2018-06-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Supermultiplicative relations in models of interacting self-avoiding walks and polygons
Fekete引理证明了次可加序列极限的存在性。这个引理和它的推广也被用来证明统计力学中热力学极限的存在。本文证明了二元超乘法关系$$ p_{n_1}(m_1)\,p_{n_2}(m_2) \leq p_{n_1+n_2}(m_1 + m_2) $$在温和的假设下，蕴含极限$$ \log \mathcal{P}_\#(ε) = \lim_{n\to\infty} \frac{1}{n} \log p_n(\lfloor εn \rfloor).$$的存在性。这是Fekete引理的推广。证明了$\mathcal{P}_\#(ε)$的存在性，吸附行走和多边形的模型，并为拉多边形。此外，数值数据估计的一般形状的$\log \mathcal{P}_\# (ε)$的模型的正方形格子自避免的散步和多边形。
2021-01-12 cond-mat.stat-mech math.PR
The THETA - temperature of Interacting Self Avoiding Walk on Face Centered Cubic Lattice
格点上的相互作用自回避行走（ISAW）是研究线型均聚物从卷曲到球状转变的一个简单模型。转变发生的温度称为θ温度。θ温度的值取决于所选择的晶格。在模拟研究[J. Chem. Phys.{ \bf 135}，204903（2011）]中，FCC晶格上的ISAW的θ温度值报告为$6.46$。后者已被报道为$7.614$ [J. Chem. Phys. { \bf 138}，024902（2013）]。这两项研究中的模拟涉及超过2000个单体的长链。在本文中，我们提出了一种方法，给出了一个可靠的估计的θ温度的ISAW FCC晶格上使用链较短的步行长度（小于100个单体）。我们利用生长行走算法计算了面心立方晶格上的ISAW的密度态，然后利用最近提出的伪序参量方法估计了θ温度。由我们的方法得到的值与后来报道的$7.614$的结果非常一致。为了证实我们的结果，我们还估计θ温度使用著名的配分函数零点方法。
2015-06-26 cond-mat.stat-mech
Persistence exponents of self-interacting random walks
本文精确计算了自相互作用随机游走的持续指数及劈裂概率，为具有长程记忆的探索过程提供了定量表征，应用于觅食、细胞生物学和机器学习等领域。
2024-10-24 cond-mat.stat-mech math.PR
Exact collective first-passage statistics of N trail-interacting walkers
Laboratoire Jean Perrin, CNRS/Sorbonne Université（让·佩兰实验室，法国国家科学研究中心/索邦大学）；Collège de France（法兰西公学院）；Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée, CNRS/Sorbonne Université（凝聚态物质理论物理实验室，法国国家科学研究中心/索邦大学）
研究N个通过共享轨迹场相互作用的一维随机漫步者，推导对轨迹有饱和响应的自相互作用漫步者的持续指数和分裂概率精确表达式，发现漫步者探索方式不影响分裂概率，为相关系统首次通过现象建立框架。
2026-07-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emergence of Gaussianity in the thermodynamic limit of interacting fermions
相互作用的费米子系统可以产生基态，其相关性在热力学极限下变得有效地类似于自由费米子，正如巴克斯特对一类包含一维XYZ自旋- $\frac{1}{2}$链的可积模型所示。在这里，我们定量分析这种行为，通过建立系统的大小和相关长度之间的关系所需的费米高斯性出现。重要的是，我们证明了这种行为可以通过威克定理的适用性观察到，因此它是实验上可访问的。为了建立我们的结果可能的XYZ相关模型的实验实现的相关性，我们表明，紧急高斯是不敏感的弱变化范围内的相互作用，耦合不均匀性和局部随机电位。
2021-07-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact Enumeration Study of Free Energies of Interacting Polygons and Walks in Two Dimensions
我们提出的分析大大扩展的系列相互作用的自避免行走（ISAW）和多边形（ISAP）的正方形格子。我们认为，这些提供了很好的证据表明，线性和环状聚合物的自由能是相等的θ-温度以上，延伸应用的一个定理Tesi等。二是两个维度。低于$θ$ -温度，这个定理的条件就失效了，这与三维情况不同，但是对ISAP和ISAW的配分函数的比值的分析表明，自由能在所有温度下实际上都相等，至少在1%以内。任何感知到的差异都可以解释为两个问题中缩放校正大小的差异。这可以用来解释之前为ISAP估计的交叉指数值与理论预测和数值确认的ISAW的交叉指数值存在巨大差异。本文还对新推广的避邻声表面波系列作了分析。
1998-05-20 cond-mat.stat-mech
Phase diagram of the interacting partially directed self-avoiding walk attracted by a vertical wall
本文研究受垂直壁吸引的相互作用部分有向自回避行走，证明塌缩相内存在表面转变，并给出配分函数的精确渐近，严格证实了物理学家的猜想。
2025-02-06 cond-mat.stat-mech math.PR
Four-dimensional polymer collapse II: Pseudo-First-Order Transition in Interacting Self-avoiding Walks
在早期的工作中，我们提供了第一个证据表明，在四维模型中可以看到一个孤立的聚合物在溶液中的崩溃，或线圈球，过渡。在这里，我们调查，通过蒙特卡罗模拟，规范的晶格模型的聚合物崩溃，即相互作用的自避免行走，表明它不仅有一个独特的崩溃过渡在有限的温度，但对于任何有限的聚合物长度，这种崩溃有许多特点，一个圆形的一级相变。然而，我们还表明，存在一个“$θ$ -点”的聚合物的行为在一个简单的高斯方式（这是一个临界状态），这些有限尺寸的转变温度的方法作为聚合物长度的增加。解决这些看似不相容的结论涉及的论点，一阶的圆形过渡是按比例缩小的热力学极限，留下一个平均场的二阶过渡。本质上，这是因为转变的有限尺寸\emph{shift}渐近地远大于伪转变的\emph{width}，并且潜热随聚合物长度衰减到零（代数地）。这种情况可以从Lifshitz，Grosberg和Khokhlov的理论（基于Lifshitz的框架）应用于四个维度中推断出来：Khokhlov在不久前写下了结论。事实上，正是在上临界尺寸以上，对于这个问题是3，Lifshitz理论可以定量地适用于聚合物坍塌。
1999-07-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interacting semi-flexible self-avoiding walks studied on a fractal lattice
本文研究了线性高分子在稀非均相溶液中的自回避行走。一个模型是补充弯曲能量和吸引力之间的相互作用能量的非连续访问对最近相邻的网站（接触）。它捕捉了半柔性聚合物在可变溶剂条件下的主要特征。分形格的层次结构，使准确的生成函数的递归方程的确定，通过该模型的普遍性和局部性质进行了研究。递归方程的分析表明，对于所考虑的能量和非零温度的所有有限值，聚合物驻留在膨胀相。扩张相的临界指数是普遍的，与先前发现的相同格点上的普通自回避行走的临界指数相同。作为衡量当地的属性，每平均数的步骤，以及持久性长度的接触的平均数，计算与弯曲能量和有吸引力的接触之间的相互作用的玻尔兹曼权重的函数。这两个量是固定的相互作用的刚度权重的单调函数，在无限刚度的极限接触的数量减少到零，而持续长度无限增加。
2023-02-19 cond-mat.stat-mech
Random Walk on a Random Surface: Implications of Non-perturbative Concepts and Dynamical Emergence of Galilean Symmetry
本文用场论重整化群研究 KPZ 涨落粗糙表面上的随机游走，识别微扰 IR 不动点并分析非微扰强耦合不动点，揭示更快扩散律及伽利略对称性的动力学涌现。
2024-10-24 cond-mat.stat-mech
Level 2.5 large deviations and uncertainty relations for self-interacting jump processes: tilting constructions and the emergence of time-scale separation
University of Nottingham（诺丁汉大学）；Centre for the Mathematics and Theoretical Physics of Quantum Non-Equilibrium Systems, University of Nottingham（诺丁汉大学量子非平衡系统数学与理论物理中心）
本文研究了自相互作用跳跃过程的大偏差原理，通过倾斜构造揭示微观动力学与记忆驱动演化的时间尺度分离，并推导了动能和热力学不确定性关系，扩展了经典马尔可夫界限至非马尔可夫系统。
2026-10-23 cond-mat.stat-mech math.PR
Two-dimensional interacting self-avoiding walks: new estimates for critical temperatures and exponents
College of Science and Engineering, Flinders University（弗林德斯大学科学与工程学院）
本研究采用级数方法首次分析蜂窝晶格及正方晶格上的相互作用自回避行走，给出两种晶格的θ点临界参数新估计，还得到正方晶格桥连与末端附着行走的临界指数，补充了相关理论研究数据。
2020-02-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A simple and exactly solvable model for a semiflexible polymer chain interacting with a surface
我们使用定向行走的晶格模型来研究半柔性均聚物链在二维和三维中浸没在良溶剂中的构象以及吸附性质。为了解释链的刚度，我们为行走中的每个弯曲引入了能量势垒，并计算了作为该能量的函数的持续长度。对于吸附在一个不可穿透的表面垂直于首选的行走方向，我们已经解决了模型，并找到了临界值的表面吸引力的吸附在二维和三维。我们还列举了二维阶数N <= 30和三维阶数N <= 20的正方形和立方格上所有可能的行走，并使用比率法进行外推。用这种方法定位的过渡区与解析方法的结果非常吻合。
2002-07-31 cond-mat.stat-mech
Emergence of local irreversibility in complex interacting systems
生命系统从根本上说是不可逆的，打破了细致平衡，建立了时间之箭。但是，整个系统的明显的时间箭头是如何从其多个元素之间的相互作用中产生的呢？我们表明，当地的时间箭头，这是热力学系统的熵产生的证据，可以分解。首先，它可以被分成两个部分：一个独立的术语反映了单个元素的动态和元素之间的依赖关系驱动的相互作用。从非平衡态物理学的适应工具，我们进一步分解的相互作用项的贡献，从对元素，三重态，和高阶项。我们说明了我们的方法上的模型的细胞传感和逻辑计算，以及在视网膜神经活动的模式，因为它响应视觉输入。我们发现，神经活动可以定义时间箭头，即使视觉输入不能，而这种破坏细致平衡的主要贡献来自神经元对之间的相互作用。
2022-06-03 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.NC
Adsorption of self-avoiding walks at a defect
考虑了$d$维超立方晶格上与$d^*$维缺陷相互作用的自回避行走模型，其中$1\leq d^*<d$ .这种相互作用可以是吸引的或排斥的，并且由与访问缺陷相关联的玻尔兹曼权重$a$控制。当$d=3$和$d^*=1$或$2$，这可以看作是一个模型的长线性聚合物在良好的溶剂中，相互作用的线性长丝或界面的两种液体的密度不同。对于所有的尺寸组合，有一个临界值$a_{\rm c}$分离的解吸和吸附阶段的模型。我们证明，在所有情况下，$a_{\rm c}=1$，确认由一些作者的acquitures。
2014-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
