Flat histogram simulation of lattice polymer systems
我们演示了使用一种新的算法，称为平面直方图采样算法的晶格聚合物系统的模拟。利用这种方法可以很容易地计算热力学性质，如平均能量或熵以及其他物理量，如端到端距离或回转半径。也可以确定基态能量。我们还探讨了这种方法的准确性和局限性。关键词：蒙特卡罗算法，平坦直方图采样，HP模型，晶格高分子体系
2001-06-25 cond-mat.stat-mech
A comparison of extremal optimization with flat-histogram dynamics for finding spin-glass ground states
我们比较了极值优化（EO），平坦直方图和等命中算法寻找自旋玻璃基态的性能。计算了到基态的首次通过时间。在最优参数τ =1.15时，对于小系统规模，EO优于其他方法，但等命中算法与EO竞争，特别是对于大系统。平坦直方图和等命中算法提供了额外的优势，它们可以用于平衡热力学计算。我们还提出了一种方法，把EO成为一个有用的算法平衡计算。关键词：极值优化平坦直方图算法，等命中算法，自旋玻璃模型，基态。
2002-10-03 cond-mat.stat-mech
Transition matrix Monte Carlo and flat-histogram algorithm
在任何实现微正则性质的有效蒙特卡罗采样中，我们可以收集能量转移矩阵的统计信息。这个矩阵用于确定态密度，从态密度可以计算大多数的平均值，包括自由能和熵。我们讨论了单自旋翻转算法，如平坦直方图和等命中算法，可用于模拟。平坦直方图算法实现了多尺度集成。我们证明了使用的方法与应用程序的伊辛模型，并显示其效率的搜索自旋玻璃基态。
2003-06-17 cond-mat.stat-mech
Flat Energy-Histogram Simulation of the Phase Transition in an Ising Fully Frustrated Lattice
本文用Ising自旋模型研究了所谓的全阻挫简单立方晶格的相变。我们在这里使用的Monte Carlo方法与平坦的能量直方图Wang-Landau技术，这是非常强大的检测弱一级相变。我们表明，相变显然是一阶的，提供了一个明确的答案25年前提出的问题。
2011-01-03 cond-mat.stat-mech
Performance Limitations of Flat Histogram Methods and Optimality of Wang-Landau Sampling
基于二维伊辛模型的精确态密度，利用一个完美的平坦直方图方案，确定了局部更新平坦直方图方法随系统规模的最优尺度，即采样整个带宽所需的典型隧穿时间不随自旋数N（能量空间中无偏随机游走的最小值N^2）而变化.虽然铁磁和完全受挫的伊辛模型的标度是幂律的，但对于+/- J最近邻自旋玻璃，隧穿时间的分布由服从指数标度的肥尾Frechet极值分布支配。我们发现，Wang-Landau算法表现出相同的缩放完美的计划，因此是最佳的。
2003-06-05 cond-mat.stat-mech
Kinetic Flat-Histogram Simulations of Non-Equilibrium Stochastic Processes with Continuous and Discontinuous Phase Transitions
Universidade Federal do Piauí（皮奥伊联邦大学）；Universidade Estadual do Piauí（皮奥伊州立大学）；Universidade Federal de Ouro Preto（欧罗普雷托联邦大学）
本文提出一种动能平坦直方图算法，用于非平衡随机过程的稳态分布采样，适用于具有连续和不连续相变的随机过程。
2026-02-26 cond-mat.stat-mech
Overcoming the critical slowing down of flat-histogram Monte Carlo simulations: Cluster updates and optimized broad-histogram ensembles
我们研究了蒙特卡罗模拟的性能，该模拟通过确定平均首次通过时间来对宽能量直方图进行采样，以跨越d维铁磁Ising/Potts模型的整个能量空间。我们首先表明，平坦直方图蒙特卡罗方法与单自旋翻转更新，如王-朗道算法或multicanonical方法相比，在能量空间中的无偏马尔可夫随机游走执行次优。对于d= 1，2，3的伊辛模型，平均首次通过时间τ与自旋数N=L^d成比例，为τ \propto N^2L^z。发现临界指数z随着维数d的增加而减小。在无限维的平均场极限中，我们发现z在对数修正下为零。然后，我们展示了如何通过两种互补的方法-与Wang-Landau采样和最近开发的集成优化技术相结合的集群动力学来克服有限d的z>0的减速。这两种方法都可以改善能量空间中的随机游走，使得对于d=1和d=2的伊辛模型，τ \propto N^2达到对数修正。
2004-12-03 cond-mat.stat-mech
Flat histogram diagrammatic Monte Carlo method
图解蒙特卡罗（Diag-MC）方法是一种数值技术，它对量子多体系统中格林函数的整个图解系列进行采样。在这项工作中，我们把平坦直方图原理结合到图解蒙特卡罗方法中，我们称之为改进的“平坦直方图图解蒙特卡罗”方法。通过将该方法应用于极化子问题，我们证明了该方法在提取格林函数的长虚时行为方面优于标准Diag-MC，而无需引入关于该函数的任何先验知识
2014-11-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Flat-histogram algorithms: optimal parameters and extended application
本文分析了flat-histogram算法的收敛特性，发现SAMC的最优衰减率取决于能量箱数而非能量范围，且直方图平坦度与估计精度相关性有限；结合重要性采样不仅提升状态密度估计精度，还实现了单次模拟中同时研究多种底层系统参数。
2024-02-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fast Adaptive Flat-histogram Ensemble for Calculating Density of States and Enhanced Sampling in Large Systems
提出了一种快速自适应平坦直方图集成（FAFE）算法，用于估计大系统的态密度（DOS）和增强采样。FAFE计算广义系综中任意扩展变量$U$的平均值，以形成曲线$β_{s}(U) \equiv \frac{\partial S(U)}{\partial U}$上的点，即对数DOS的导数。FAFE方法不同于Wang-Landau-like（WLL）方法，它在整个仿真过程中满足详细平衡条件，并自动生成非均匀的$(β_{i}, U_{i})$数据点，以跟踪不同$U$区域和不同系统中$β_{s}(U)$的真实变化率。结合$U-$压缩转换，FAFE将所需的仿真步骤从WLL中的$O(N^{3/2})$减少到$O(N^{1/2})$，其中$N$是系统大小。我们证明了FAFE在Lennard-Jones液体中的效率，具有几个$N$值。更重要的是，我们展示了它在发现和识别不同的宏观状态，包括亚稳态相共存区域的能力。
2008-11-12 cond-mat.stat-mech
Flat histogram method comparison on 2D Ising Model
我们比较了几个平坦的直方图方法应用到二维伊辛模型，包括最近推出的随机近似与动态更新因子（SAD）的方法的收敛性。我们比较这种方法与王-朗道（WL）方法，$1/t$变体的WL方法，和标准随机近似蒙特卡罗（SAMC）。此外，我们考虑一个程序WL，然后是一个“生产运行”与固定的权重，细化熵的估计。据我们所知，这项工作是第一次测试这种方法对其他方法。我们发现，WL其次是生产运行\emph{does}收敛到真实的态密度，在纯WL。其中三种方法稳健收敛：SAD、$1/t$ -WL和WL，然后进行生产运行。其中，SAD不需要\emph{a priori}关于能量范围的知识。这项工作还表明，WL其次是生产运行的性能优于其他形式的WL，同时确保遍历性和细致平衡。
2020-09-15 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Analytical study of tunneling times in flat histogram Monte Carlo
我们提出了一个模型，在能量空间中的动态的多规范模拟方法，适合于一个相当完整的分析表征。动力学完全由态密度决定。在\pm J二维自旋玻璃中，基态能级和第一激发态能级之间的跃迁控制着长时间动力学。我们能够计算隧穿时间的分布，并将其与起始概率分布的平衡时间联系起来。在这个模型中，以及可能在任何模型中，进入和退出具有低态密度的区域是模拟中最慢的过程，隧穿时间可以比概率分布的平衡时间大得多（O（N）倍）。我们发现，这些功能也适用于单自旋翻转动力学的能量投影。
2006-01-04 cond-mat.stat-mech
flatIGW - an inverse algorithm to compute the Density of States of lattice Self Avoiding Walks
我们表明，可以使用一个逆算法，称为flatIGW，其步长增长规则的动态调整，要求能量直方图是局部平坦的状态密度（DoS）的格子自回避行走估计。这里，与配置相关联的（吸引）能量被认为与非键合最近邻对（接触）的数量成比例。能量直方图能够显式地指导行走的增长，因为交互式增长行走\cite{IGW}的逐步增长规则根据可用的最近邻站点将进行的接触数对其进行采样。我们已经得到了复杂的Fisher零点对应的DoS，估计正方形晶格行走的各种长度，并定位$θ$温度外推的有限大小的值的实零点到其渐近值，$\sim 1.49$（合理地接近已知值，$\sim 1.50$ \cite{barkema}）。
2010-11-03 cond-mat.stat-mech
Flat Histogram Method of Wang-Landau and N-fold Way
提出了一种估计经典统计模型态密度的方法。该算法成功地将Wang-Landau平坦直方图方法与N重方法相结合，提高了原单自旋翻转算法的效率。我们测试我们的实施与二维最近邻伊辛模型，我们确定的隧穿时间和态密度的Wang-Landau方法。此外，我们表明，我们的新算法正确地执行在计算态密度的能量区间的右边缘。这消除了原始单自旋翻转Wang-Landau方法的缺点，其中结果显示在右边界处的态密度的系统性更高的误差。我们将我们的数据与王和Swendsen在一项研究中提出的详细数值测试进行比较，其中原始的王-朗道方法与其他各种方法进行了测试。最后，我们将我们的方法应用到一个薄的伊辛薄膜的大小$32\times 32\times 6$反对称表面场。利用模拟得到的态密度，我们计算了与能量相关的正则平均值，如内能、吉布斯自由能和熵，但我们也在模拟过程中对微正则平均值进行采样，以确定磁化率、序参量及其四阶累积量的正则平均值。我们比较我们的结果与模拟数据从传统的MC算法。
2001-12-03 cond-mat.stat-mech
Fast Flat-Histogram Method for Generalized Spin Models
我们提出了一种Monte Carlo方法，有效地计算自旋模型的状态密度，每个自旋具有任何数量的相互作用。通过结合在能量空间中的随机行走与微正则温度控制的集体更新，我们的方法产生的动态指数接近其理想的随机行走值，减少平衡时间，和非常低的统计误差的状态密度。该方法可以承载任何状态密度估计方案，包括Wang-Landau算法和转移矩阵方法。我们的方法证明了显着强大的远程相互作用，在那里它被证明是一个短距离的模型具有相同数量的自旋的算法复杂性降低模型的数值研究。我们将该方法应用于$q$ -状态Potts链$(3\leq q \leq 12)$与幂律衰减相互作用在其一阶制度，我们发现，传统的本地更新算法已经优于大小超过几百个自旋。通过考虑链包含高达$2^{16}$自旋，我们在相当合理的时间模拟，我们得到的转变温度的估计正确的五位数的精度。最后，我们提出了几个有效的计划，旨在估计微正则温度。
2005-10-07 cond-mat.stat-mech
Projected single-spin flip dynamics in the Ising Model
我们研究了能量-磁化空间、磁化空间和能量空间中投影动力学的转移矩阵。几个单自旋翻转动力学被认为是如Glauber和Metropolis正则系综动力学和Metropolis动力学的三个多正则系综：平坦的能量-磁化强度直方图，平坦的能量直方图和平坦的磁化强度直方图。从矩阵的数值对角化的投影动力学，我们得到的次主导的特征值和最大的松弛时间的系统的大小不同。虽然，投影动力学是一个近似的完整的状态空间动力学比较与一些可用的结果，由其他作者，表明在磁化空间中的投影是一个相当准确的方法来研究系统大小的弛豫时间的标度。任意单自旋翻转动力学的转移矩阵是从无限温度转移矩阵的单个Monte-Carlo估计获得的，对于每个系统尺寸，这使得该方法成为评估任意局部自旋翻转动力学的相对性能的有效工具。我们还提出了新的结果适当定义的平均隧穿时间的磁化和计算其有限尺寸标度指数，我们比较的能量隧穿指数的结果，可用于平坦的能量直方图multicanonical合奏。
2007-01-17 cond-mat.stat-mech
Optimal parallelisation strategies for flat histogram Monte Carlo sampling
University of Warwick（华威大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文研究了扁平直方图蒙特卡罗采样的最优并行化策略，通过比较多种方案发现非均匀能量域并行化效果最佳。
2026-03-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
An efficient, multiple range random walk algorithm to calculate the density of states
我们提出了一种新的蒙特卡罗算法，产生的结果具有较高的精度，减少模拟工作。独立的随机游走（并发或串行）在不同的，有限的能量范围内进行，并不断修改所得到的状态密度，以产生局部平坦的直方图。这种方法使我们能够直接获得自由能和熵，是独立的温度，是有效的一级和二级相变的研究。它也应该是有用的复杂系统的研究与粗糙的能源景观。
2000-11-10 cond-mat.stat-mech
Microcanonical Approach to the Simulation of First-Order Phase Transitions
微正则系综的推广提出了一个简单的策略，一阶相变的模拟。与平坦直方图方法不同，没有迭代参数优化，也没有长时间等待有序相和无序相之间的隧穿。我们在标准基准测试中测试该方法：Q-states Potts模型（二维Q=10，三维Q=4），在那里我们开发了一个聚类算法。我们为具有超过一百万次旋转的系统获得了准确的结果，优于处理多达数万次旋转的平坦直方图方法。
2006-11-21 cond-mat.stat-mech hep-lat
Improving the efficiency of extended ensemble simulations: The accelerated weight histogram method
我们提出了一种有效的模拟方法，在扩展的合奏，有用的，例如，用于研究复杂的能量景观问题和自由能计算。在这种模拟的主要困难是先验未知的权重参数的估计需要产生平坦的直方图。该方法结合了几个互补的技术，即，吉布斯采样器的参数移动，重新加权程序，以优化数据的使用，和贝叶斯更新允许系统的改进的自由能估计。在一定的限制下，该格式退化为B.E. Belardinelli和V.D. Pereyra [Phys.Rev.E75，046701（2007）]。该方法的性能进行了研究的二维伊辛模型，其中比较与精确的自由能是可能的，和伊辛自旋玻璃。
2012-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Restart and first detection in a lackadaisical quantum walk with flat-band localization
SISSA – International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；Istituto dei Sistemi Complessi, Consiglio Nazionale delle Ricerche（复杂系统研究所，意大利国家研究委员会）
本文研究一维慵懒量子行走在平带局域化下的重启效应，分析随机与尖锐重启对位移、占据及首次探测时间的影响，发现平带活跃态与暗态在重启下呈现不同标度行为。
2026-09-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Intrinsic convergence properties of entropic sampling algorithms
我们研究了三种平坦直方图模拟方法，Wang-Landau（WL）算法，1/t算法和层析采样（TS）的状态密度和热力学性质的收敛性。在第一种情况下，每次满足平坦直方图条件时，在第二种情况下，在适当的初始阶段之后，在第二个f ~ 1/t中，细化参数f被重新缩放（f -> f/2），而在第三种情况下，f是恒定的（t对应于蒙特卡洛时间）。为了检查这些方法的内在收敛特性，没有与特定模型相关的任何复杂性，我们研究了一个无特征的熵景观，使得对于每个允许的能量E = 1，...，L，则只有一个状态，即对于所有E，g（E）= 1。采样的收敛对应于g（E，t）-> const，因为t ->无穷大，使得g在能量值上的标准偏差sigma_g是总体采样误差的度量。WL算法和TS都不收敛：在这两种情况下，sigma_g都在很长时间内饱和。相比之下，在1/t算法中，sigma_g使\propto衰减1/ \sqrt{t}。修改的TS和1/t程序，其中f \propto 1/t^alpha收敛于0和1之间的alpha值。平坦直方图方法的收敛有两个基本方面：消除g（E）中的初始误差，以及校正过程中积累的采样噪声。对于一个简单的例子，我们证明了分析，使用朗之万方程，这两种错误可以消除，渐近，如果f ~ 1/t^α 0 < α \leq 1。当alpha = 1时，收敛是最优的。对于α \leq 0，采样噪声永远不会衰…
2014-04-02 cond-mat.stat-mech
Rejection-free cluster Wang-Landau algorithm for hard-core lattice gases
我们引入了一种无排斥、平坦的直方图、聚类算法来确定硬核晶格气体的态密度。我们表明，该算法是能够有效地采样低熵状态，通常是难以访问，即使当每个粒子的排除量是大的。该算法是基于同时蒸发所有的粒子在一个带和重新占据这些网站与一个新的适当选择的配置。我们实现的算法的特殊情况下的硬核格子气中的第一个k次近邻的粒子被排除被占用。结果表明，该算法在正方形和立方格上都能重现k = 1，2，3时的已知结果.我们还表明，相比之下，相应的平面直方图算法，无论是本地移动或无偏集群移动是不太准确，不收敛的系统大小的增加。
2021-10-29 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Stacked Triangular XY Antiferromagnets: End of a Controversial Issue on the Phase Transition
本文利用Wang-Landau平坦直方图Monte Carlo方法证明了XY叠层三角形反铁磁体中的相变明显是一级相变，证实了最新的蒙特卡罗模拟和非微扰重整化群的结果，从而结束了一个长期存在争议的问题.
2007-11-02 cond-mat.stat-mech
The CrMES scheme as an alternative to Importance Sampling: The tail regime of the order-parameter distribution
我们回顾了最近发展的临界最小能量子空间（CrMES）技术。该方案通过预测临界行为估计所需的能量空间的基本部分，对流行的算法，如Wang-Landau（WL）和宽直方图方法进行了极大的优化，并提供了一种新的临界指数估计方法。提出了一种功能强大、高效的CrMES熵抽样方案，作为传统重要性抽样方法的替代方案。利用WL随机游走过程中的主导能量子空间（CrMES-WL采样），并使用WL近似的状态密度和适当的微正则估计，我们确定的磁性的二维伊辛模型。更新$(E,M)$直方图在高级别WL-迭代，我们提供了一个全面的替代方案的大都会算法，并通过应用这个过程中，我们提出了一个令人信服的分析的长尾制度的序参量概率分布。
2005-09-22 cond-mat.stat-mech
Entropic sampling via Wang-Landau random walks in dominant energy subspaces
统计系统的主导能量子空间的定义的帮助下的各种特征的能量分布的限制条件，如概率密度和四阶Binder的累积量。我们的分析概括了临界最小能量子空间（CrMES）技术\cite{malakis04}的思想，以前应用于研究比热的有限尺寸标度。在这里，我们说明的替代品，是有用的进一步有限大小的异常和相应的主导子空间的行为的分析提出的二维吴，二维和三维伊辛模型。为了表明CrMES技术是足够的磁异常的研究，我们研究和测试简单的方法，提供了一个准确的测定能量序参数（$E-M$）直方图通过王-朗道随机游走的手段。二维伊辛模型作为一个测试案例，它表明，高级别的王朗道抽样计划产生良好的估计所有的磁性。我们的估计与传统的Metropolis方法相比非常好。相关的主能量子空间和主磁化子空间如预期的那样分别与指数$α/ν$和$γ/ν$成比例。使用的Metropolis方法，我们检查相应的主导磁化子空间的时间演化，我们发现背后的原因不充分的Metropolis方法产生一个可靠的估计方案的尾部制度的序参量分布。
2006-01-03 cond-mat.stat-mech
Phase Transition in Heisenberg Stacked Triangular Antiferromagnets: End of a Controversy
通过使用Wang-Landau平坦直方图蒙特卡罗（MC）方法对以前从未模拟过的非常大的晶格尺寸进行模拟，我们证明了受挫海森堡堆叠三角形反铁磁体中的相变是一阶的，与早期使用老式方法的MC模拟结果相反。我们的结果支持非微扰重整化群在有效哈密顿量上的结论。它结束了一个长达20年的争议问题。
2008-08-04 cond-mat.stat-mech
