Reaction fronts in persistent random walks with demographic stochasticity
标准的反应扩散（RD）系统的特点是无限的速度和没有持久性的运动的个人，两个条件时，违反考虑活的有机体。在这里，我们考虑一个离散粒子模型，其中个人移动的持续随机行走有限的速度和增长的逻辑动力学。我们发现，当个体的数量是非常大的，基于个人的模型是很好地描述了连续反应Cattaneo方程（RCE），但对于较小的承载能力的值重要的有限人口效应出现。波动对传播速度的影响进行了研究，考虑RCE与截止的反应项，并通过数值模拟的个人为基础的模型。最后，一个更一般的Lévy步行过程中的个人的运输进行检查，并提出了所产生的行波的前速度的表达式。
2018-09-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Fractional dynamics on networks: Emergence of anomalous diffusion and Lévy flights
我们介绍了一种形式主义的分数扩散网络的基础上的分数拉普拉斯矩阵，可以直接从特征值和特征向量的拉普拉斯矩阵。这种分数方法允许随机游走与长程动态提供了一个一般的框架，异常扩散和导航，并动态诱导任何网络上的小世界属性。我们获得了稳态概率分布、平均分数返回概率和全局时间的精确结果，表明如果我们使用分数随机游走，则导航网络的效率比正常随机游走更高。对于环的情况下，我们得到了精确的分析结果表明，分数转移和返回概率遵循长程幂律衰减，导致网络上的Lévy航班的出现。我们的一般分数扩散形式主义适用于规则，随机和复杂的网络，可以实现从拉普拉斯矩阵的谱特性，提供了一个重要的工具来分析网络上的异常扩散。
2015-06-19 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Random walks on networks with stochastic resetting
研究了任意网络上随机重置到初始位置的随机游动。我们得到的平稳概率分布，以及平均和全球的第一次通过时间，这使我们能够表征重置的随机步行者的能力，以达到一个特定的目标或探索一个有限的网络的影响。我们将结果应用到环，凯莱树，随机和复杂的网络。我们的形式主义适用于无向网络，并且可以从随机游走的谱特性实现而无需重置，提供了一种工具来分析具有小世界属性或社区的不同结构中的搜索效率。通过这种方式，我们将重置过程的研究扩展到网络领域。
2020-06-05 cond-mat.stat-mech
Survival probability of random walks and Lévy flights with stochastic resetting
我们执行一个彻底的分析的生存概率的对称随机游动随机复位，定义为概率的步行者不跨越原点的时间$n$。对于步长为有限（随机游动）或无限方差（列维飞行）的连续对称分布，这个概率可以用无重置游动的生存概率来表示，由Sparre Andersen理论给出。因此，它具有普遍性，即，与步长分布无关。我们分析这种生存概率在深度，推导出在有限时间和渐近晚时间的结果的精确结果。我们还调查的步长分布是对称的，但不连续的情况下，我们的注意力集中到算术分布产生随机行走的整数格。我们详细研究了简单的波利亚行走的例子，并提出了一个代数方法的晶格行走的范围更大。
2022-04-15 cond-mat.stat-mech math.PR
Stochastic Ergodicity Breaking: a Random Walk Approach
连续时间随机游走（CTRW）模型表现出非遍历阶段时，平均等待时间发散。使用的无偏和均匀偏置的CTRW的解析方法，和数值模拟的CTRW在一个潜在的领域，我们得到的非遍历性的随机行走表现出强烈的偏差从Boltzmann-Gibbs理论。我们推导出的分布函数的占领时间在一个有界区域的空间，在遍历阶段恢复玻尔兹曼-吉布斯理论，而在非遍历阶段产生一个广义的非遍历统计规律。
2005-02-05 cond-mat.stat-mech
Zero-one-only process: a correlated random walk with a stochastic ratchet
随机游动的研究是物理学、化学和生物学中各种随机过程的核心。为了描述一种传输现象，我们研究了一维持续随机游走的一种变体，我们称之为零一唯一过程。它以概率$p$在与前一步相同的方向上进行一步，并以概率$1-p$停止以改变方向。利用母函数法计算了其统计矩和首次收益概率等特征量。
2014-04-18 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Random walks on complex networks under node-dependent stochastic resetting
本文研究了重置概率依赖于节点的随机重置复杂网络上的随机游动。使用更新的方法，我们得到的精确表达式的固定占用概率的步行者在每个节点和任意两个节点之间的平均首次通过时间。最后，我们展示了我们的理论结果在三个网络上有两个不同的重置协议，通过数值模拟验证。我们发现，在一个微妙的设置下，这是有利的，以优化效率的全局搜索这样的网络节点相关的重置概率。
2022-05-04 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Gaussian Process and Levy Walk under Stochastic Non-instantaneous Resetting and Stochastic Rest
考虑了一类具有运动、返回和静止三个阶段的随机过程。在运动阶段，粒子遵循高斯过程或弹道式Lévy行走的动力学运动，并且每次运动的时间是随机的。对于返回阶段，粒子在每次运动后将以恒定的速度或加速度或在谐波力的作用下运动回到原点，因此该阶段也可以被视为非瞬时重置。在每次返回之后，在原点处的一个随机时间的休息跟随。讨论了不同运动动力学、随机静止时间和返回时均方位移的渐近行为。当过程局部化时，也考虑了平稳分布。此外，还考虑了运动相动力学为布朗运动时的平均首次穿越时间。
2021-05-25 cond-mat.stat-mech
Complete spectrum of stochastic master equation for random walks on treelike fractals
研究了一类树型正则分形上的随机游动，其中陷阱固定在中心结点上。我们获得了所有的特征值和相应的重数相关联的随机主方程，通过显式递归关系提供的特征值。我们还评估了最小的本征值，并表明其倒数近似等于平均捕获时间。我们希望我们的技术也可以适用于其他规则的分形与树状结构。
2011-10-20 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Intermittent random walks under stochastic resetting
该研究分析了带随机重置的一维间歇随机游走，证明泊松重置可形成非平衡稳态，存在最优重置率，且初始条件及弹道与扩散运动的竞争会影响搜索的首次到达时间特性。
2024-01-30 cond-mat.stat-mech
Maximum and records of random walks with stochastic resetting
我们重新统计的极端和记录的对称随机游动随机重置，扩展早期的研究在几个方向。我们提出了一个扩散的标度制度（对称步长分布与有限的方差，弱复位概率）的最大值的步行和它的记录的数量到离散时间$n$成为渐近成比例的单个典型的轨迹。它们的分布服从由一个共同的双参数标度函数，半高斯和Gumbel定律之间的插值规定的标度律。对称指数步长分布和简单的波利亚晶格行走，以及其他分布的启发式分析的问题的精确解决方案，允许的几个方面的统计的极端和记录超出扩散缩放制度的定量研究。
2022-04-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Master equations for continuous-time random walks with stochastic resetting
研究了带有随机重置的一般连续时间随机游走，证明了其计数过程变化，提出了大时间下位移有意义的零律条件，并在重置规律为完全单调函数时推导了主方程。
2025-07-10 cond-mat.stat-mech math.PR
Self-organized random walks and stochastic sandpile: From linear to branched avalanches
在一个自组织临界性模型中，不稳定的站点只向它们的一个邻居放电。当放电比$α$一定时，雪崩是简单的无分支Pólya随机游动，其标度性质可以精确地导出.如果$α$波动足够大，由于多次放电，雪崩变得分支，并且表现得像随机沙堆。在分支行为的阈值，观察到特殊的缩放和异常扩散运输。
2002-06-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Can a microscopic stochastic model explain the emergence of pain cycles in patients?
本文引入一个随机模型来研究引起疼痛感知的分子机制。镇痛药物化合物的行动进行了讨论，在动态的背景下，明确占与非活性物种的竞争。有限的尺寸效应不可避免地扰乱了平均场动力学：受系统内在噪声的驱动，束缚受体数量的振荡自发地显现出来。这些影响进行了调查，通过随机模拟和分析，通过一个大尺寸的扩展。我们的研究结果可以提供一个一致的解释框架来解释镇痛治疗后循环行为的出现，这一说法得到了证实。
2008-10-28 cond-mat.stat-mech physics.med-ph
Entropy rate of random walks on complex networks under stochastic resetting
本研究探究复杂网络上重置随机游走的熵率特性，发现熵率随重置概率呈非单调变化，存在使熵率达最大的最优重置概率，且该最大值可超过同拓扑下最大熵随机游走的熵率，为非平衡统计物理提供了随机重置的新效应。
2022-08-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Generalized diffusion process with nonlocal interactions: Continuous time random walk model and stochastic resetting
Research Center for Computer Science and Information Technologies, Macedonian Academy of Sciences and Arts（马其顿科学院计算机科学与信息技术研究中心）；Institute of Physics, Faculty of Natural Sciences and Mathematics, Ss. Cyril and Methodius University（圣西里尔和麦托迪乌斯大学自然科学与数学学院物理研究所）；Institute of Nuclear Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院核物理研究所）；Faculty of Computer Science and Engineering, Ss. Cyril and Methodius University（圣西里尔和麦托迪乌斯大学计算机科学与工程学部）；Department of Physics, Korea University（韩国大学物理系）
本文提出了一种考虑非局部相互作用的广义扩散过程模型，结合连续时间随机游走和随机重置机制，揭示了系统在长时间尺度下的非平衡稳态行为。
2025-02-25 cond-mat.stat-mech
Transport properties of random walks under stochastic non-instantaneous resetting
随机游动与随机重置提供了一个可处理的框架来研究有趣的功能中心位置运动。在这项工作中，我们引入非瞬时复位作为一个两状态模型的探索状态，其中步行者随机移动，根据传播和返回状态，其中步行者执行弹道运动与恒定的速度向原点的组合。我们研究了两种类型的重置时间概率密度函数（PDF）的新兴输运性质：指数和帕累托。在第一种情况下，我们发现的平稳分布和一般表达式的平稳均方位移（MSD）的传播。我们发现，随着返回速度的增加，稳态MSD可能增加，减少或保持不变。这取决于传播子的矩。关于帕累托重置PDF，我们还研究了扩散运动的MSD的平稳分布和渐近标度。在这种情况下，我们看到重置改变了传输状态，使整体传输亚扩散，甚至达到稳定的MSD。也就是说，随机定位。在瞬时帕累托重置下的扩散中也观察到这种现象。我们检查的主要结果与随机模拟的过程。
2019-10-22 cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting of a population of random walks with resetting-rate-dependent diffusivity
研究了一类随机游动种群中具有随机重置的扩散问题，其中扩散系数不是常数，而是种群平均重置率的幂律函数.重置仅在距原点超过阈值距离时发生。这个问题的动机是物理实现，如剪切下的软物质，其中一个行走的扩散是由重置其他行走的事件引起的。我们首先重新制定在更广泛的背景下的扩散与随机重置所谓的Hébraud-Lequeux模型的可塑性在致密的软物质，其中扩散率是成比例的平均重置率。取决于参数值，对弱外部场的响应可以是线性的或非线性的，对于消失的施加场具有非零平均位置，并且这两种状态之间的过渡可以被解释为连续的相变。通过考虑扩散率和平均重置率之间的一般幂律关系扩展模型，我们特别发现在小场极限中有限扩散率和消失扩散率之间的不连续相变。
2022-05-02 cond-mat.stat-mech
Lévy flights and Lévy walks under stochastic resetting
研究随机重置下Lévy flights与Lévy walks的逃逸动力学，发现重置可加速有限区间内的逃逸，且其效益取决于稳定性指数α，并揭示了两者在特定条件下的相似性。
2024-03-11 cond-mat.stat-mech
Random walk on a population of random walkers
我们考虑一个人口的$N$标记的随机步行者在基板上移动，和一个激发跳跃的步行者之间的接触。在时间$t$携带激励的步行者的标签$\mathcal{X}(t)$可以被视为随机过程，其中转移概率本身是随机过程。在映射到两个更简单的过程时，表征$\mathcal{X}(t)$的量可以在长时间和低步行者密度的限制下计算。结果与数值模拟进行了比较。几种不同的拓扑结构的基板底层扩散被认为是。
2007-12-17 cond-mat.stat-mech
Emergence of fractal in aggregation with stochastic self-replication
我们提出并研究了一个简单的模型，它描述了随机自复制的布朗粒子的聚集动力学。一个精确的解决方案和标度理论一起提出的数值模拟，完全支持所有的理论研究结果。特别是，我们分析表明，颗粒尺寸分布函数具有动态缩放，我们验证了它的数值使用的数据崩溃的想法。此外，还找到了系统成为分形的条件，给出了系统的分维，并指出了分维与守恒量之间的关系。
2013-07-30 cond-mat.stat-mech
Random Walk on a Random Surface: Implications of Non-perturbative Concepts and Dynamical Emergence of Galilean Symmetry
本文用场论重整化群研究 KPZ 涨落粗糙表面上的随机游走，识别微扰 IR 不动点并分析非微扰强耦合不动点，揭示更快扩散律及伽利略对称性的动力学涌现。
2024-10-24 cond-mat.stat-mech
Diffusive transport on networks with stochastic resetting to multiple nodes
本文研究了任意网络上马氏随机游动的扩散输运问题。我们推导出解析表达式的静态占用概率和平均和全球首次通过时间。这种一般方法使我们能够表征重置对随机游走策略达到特定目标或探索网络的能力的影响。我们的形式主义遍历随机游动，可以实现从随机游动的频谱特性，而无需重置，提供了一个工具，以分析重置到多个节点的搜索策略的效率。我们应用这里开发的方法与两个复位节点的动力学，并推导出正常的随机游动和Lévy飞行环上的分析结果。我们还探讨了在梳状图上重置为多个节点的效果，访问连续空间中特定位置的Lévy航班，以及常规网络上的Google随机行走策略。
2021-06-15 cond-mat.stat-mech
2020 Ian Snook Prize Problem : Three Routes to the Information Dimensions for a One-Dimensional Stochastic Random Walk and for an Equivalent Prototypical Two-Dimensional Baker Map
2020年的1000美元伊恩·斯努克奖将颁发给最有趣的论文的作者，该论文探索了一对相对简单但分形的非平衡系统模型，耗散时间可逆贝克映射和等效随机随机行走。二维确定性、时间可逆性、混沌性、分形性和耗散性的Baker映射等价于随机的一维随机游走模型，对于一维随机游走模型的信息维$\{ \ 0.7897,\ 0.741_5, \ 0.7337 \ \}$，已经提出了三种不同的估计.到目前为止，对它们之间的差异还没有令人信服的解释。我们描述了通向信息维$D_I$的三条途径：[ 1 ]迭代的Cantor样映射，[ 2 ]单点迭代的基于网格的分析，以及[ 3 ] Kaplan-Yorke Lyapunov维数，许多人认为这对这些模型是精确的。我们鼓励同事们通过建议，测试和分析这些不同结果的机制来解决这个奖品问题。
2019-11-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Spontaneous emergence of contrarian-like behaviour in an opinion spreading model
我们引入随机驱动的Sznajd模型的意见传播。这种随机效应是为了模仿社会温度，以便代理人可以以不同的概率做出随机决策。我们表明，随机驱动作为一个整体诱导有序-无序非平衡相变对系统动力学有巨大的影响。有趣的是，在某些条件下，这种随机动力学可以自发地导致系统中的代理人类似于Galam的contarians。
2005-08-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Biased random walk on random networks in presence of stochastic resetting: Exact results
本文研究随机梳状网络上带随机重置的有偏随机游走，给出任意分支长度分布下的精确稳态性质，并证明重置可消除长分支陷阱效应，使漂移速度在任意偏置下保持有限。
2025-06-06 cond-mat.stat-mech
Quantum walk in stochastic environment
本研究提出基于Lindblad主方程的Sinai-Derrida模型量子化版本，发现环形结构下偏置超临界值时出现退局域化转变，相干跳跃会增强有效无序度，且Lindblad谱随相干跃迁速率呈非单调变化。
2023-08-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Doubly stochastic continuous time random walk
针对 Montroll-Weiss 连续时间随机游走无法解释随机扩散性波动的问题，本文提出双重随机版本，用波动的跳跃率替代等待时间，在保持可处理性的同时揭示了丰富现象，为布朗但非高斯扩散提供了替代路径。
2023-09-13 cond-mat.stat-mech
Density-dependent stochastic resetting: a large deviations framework for achieving target distributions over networks
本研究提出一个密度依赖随机重置的大偏差框架，用于调控网络上随机游走者的分布，可分析瞬态与稳态特性，还能找到最大化均匀及稀有构型出现概率的重置协议。
2024-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Stochastic Walks on the Permutation Group
International School for Advanced Studies (SISSA)（高级研究国际学院）；INFN Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
本研究通过洗牌问题研究排列群上的量子随机游走，证明量子相干性可加速经典混合过程，并给出加速判据及混合时间比值的标度律。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Returns to the origin of the Pólya walk with stochastic resetting
研究带随机重置的一维Pólya游走中自发返回与重置事件的联合统计，发现其累积量随时间线性增长且涨落服从大偏差函数，并揭示弱重置下的交叉现象及时间间隔的更新过程特性。
2024-01-03 cond-mat.stat-mech math.PR
Optimizing Cost through Dynamic Stochastic Resetting
针对一维无限晶格上的离散随机游走，提出带连续步向约束的 dynamic resetting 协议，并分析其对平均首次通过时间与重置成本的影响及成本优化搜索策略。
2024-10-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random walks on networks with stochastic reset to multiple nodes
在前面的章节中，我们探讨了重置对考虑一个和两个节点的网络的影响。在本章中，我们将描述重置为任意节点数的随机游动的推广$\mathcal{M}$。为了使方程清晰易懂，有必要引入一个更简洁的符号。一旦理论得到充分的解释和实现，我们将把这个推广应用到比简单环更复杂的结构，特别是凯莱树，连续空间中点的随机分布，以及相互作用的循环。对于最后一种类型的网络，我们应用Google搜索策略，其中动态重置到所有节点。我们引入了总重置概率$β$和全局平均首次通过时间$\mathcal{T}$，它是所有目标节点和源节点上的MFPT的平均值，因此它的值不依赖于随机游走器的初始条件.主要目的是显示参数$β$如何影响$\mathcal{T}$，并在某些情况下优化它。
2022-04-20 cond-mat.stat-mech
SPECTRWM: Spectral Random Walk Method for the Numerical Solution of Stochastic Partial Differential Equations
随机偏微分方程（SPDE）的数值解提出了在偏微分方程或随机微分方程模拟中没有遇到的挑战。实际上，噪声的粗糙度与漂移中的非线性相结合通常使这些方程特别僵硬。在实践中，这意味着为SPDE构造、操作和验证数值方法是棘手的。如果对路径依赖的期望值、长时间模拟或其解在其域上具有约束的SPDE的模拟感兴趣，则尤其如此。为了解决这些数值问题，本文介绍了马尔可夫跳跃过程近似的SPDE，我们称之为谱随机游动方法（SPECTRWM）。SPECTRWM的准确性和遍历性的范围内的热量和过阻尼Langevin SPDE，分别进行了验证。我们也适用于汉堡和KPZ SPDE的方法。
2016-08-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Random walks on complex networks under time-dependent stochastic resetting
该研究针对复杂网络上的时间依赖随机重置随机游走，通过更新方法与谱分解推导平稳占据概率和平均首次通过时间，验证了两种可解重置方案，证实其比恒定概率重置更能加速目标搜索。
2022-08-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Exactly Solvable Model of Random Walks with Stochastic Exchange
该研究精确求解了具有随机位置交换的离散随机游走模型，揭示了两个动力学交叉及持续空间各向异性，为生物学和金融学中的交换过程提供了统一定量框架。
2025-09-11 cond-mat.stat-mech
Stochastic Deformations of Sample Paths of Random Walks and Exclusion Models
本研究集中在模型占随机游动的样本路径的随机变形，嵌入在$\mathbb{Z}^2$或$\mathbb{Z}^3$。这些模型是沉浸在多类型的粒子系统与排斥。从实例出发，给出了马尔可夫过程可逆的充要条件，在这种情况下，其不变测度具有Gibbs形式。随着样品光路尺寸的增加，我们发现了方便的定标，从而揭示了相变现象。稳定和亚稳定的配置是绑定到时间周期的限制确定性轨迹，这是非线性微分系统的解决方案：在ABC模型的例子中，得到的Lotka-Volterra类系统，和周期涉及椭圆，超椭圆或更一般的功能。最后，我们简要地讨论了轮廓的一般方法，允许通过微分方程的Burgers'类型的瞬态政权。
2006-03-09 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Modelling the movements of organisms by stochastic theory in a comoving frame
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；London Mathematical Laboratory（伦敦数学实验室）
本文提出将随机兰格瓦伊斯动力学从笛卡尔框架转换到共动框架的方法，扩展了相关随机游走模型，为生物运动建模和自主机器人设计提供新思路。
2025-12-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Emergence of dynamic phases in the presence of different kinds of open boundaries in stochastic transport with short-range interactions
我们讨论了开边界条件和边界诱导漂移对凝聚现象的对因子化的稳态输运过程中，一个通用的模型随机运输可调最近邻相互作用的影响。改变边界实现的具体类型以及粒子漂移的存在，我们观察到的相图是类似的，但更丰富的那些更简单的零范围的过程与开放的边界条件。调整我们的模型对零程过程的属性，我们能够研究边界诱导的影响过渡制度从零程相互作用到短程相互作用。我们讨论了新兴的相结构，在空间上扩展的冷凝物可以观察到在边界处，以及在散装系统，并将其与周期性边界的情况下，在那里的动态导致形成一个单一的冷凝物在散装。
2016-01-15 cond-mat.stat-mech
Random walks with asymmetric time delays
本文研究了具有非对称时滞的随机游走模型，发现游走者平均位置受时滞影响，且通过平移适应度函数可反转该效应。
2021-04-12 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.PE
Two faces of Douglas-Kazakov transition: from Yang-Mills theory to random walks and beyond
受二维Yang-Mills（YM）理论与（1+1）维“恶性行走”（VW）理论联系的启发，我们考虑了大$N$ Douglas-Kazakov（DK）相变在规范场理论和随机过程中的不同体现，并着重讨论了可能的物理解释.我们推广了YM和VW之间的联系，研究了Walkers的初始和最终分布对DK相变的影响，并描述了相应随机过程中的$θ$项的作用.考虑了具有Calogero型相互作用的Jack随机过程，研究了DK跃迁点对一个耦合常数的依赖性.根据大$N$二维$q$ -YM与具有大$N$磁荷的极端黑洞（BH）之间的关系，我们推测了四维极端带电BH中DK相变的物理解释.
2019-11-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A stochastic approach to the filling dynamics of a porous medium: full/empty pores duality symmetry and the emergence of Darcy's law
提出了一种研究理想润湿流体渗透下开放拓扑多孔结构填充动力学的随机方法。从离散结构的无序空隙网络，只有最近的邻居链接，我们推导出“微观”（在孔隙尺度）的动力学方程的耦合孔隙的填充动力学和流体压力动力学。该模型产生了两个基本结果。第一个后果是达西定律的出现和预测的渗透率与空隙网络拓扑结构的依赖性。第二个是预测孔隙填充自由度的扩散动力学。这些方程表现出一种新型的对称性，表现为它们在满/空孔隙对偶变换下的不变性以及速度反转。非平凡的稳定的非平衡孔隙填充状态也得到，并发现遵循费米-狄拉克型定律。与费米子单独占据晶格位置的类比与相应的空穴-粒子对称性一起突出显示。
2020-01-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Stochastic calculus for uncoupled continuous-time random walks
连续时间随机游走（CTRW）是一种纯跳跃随机过程，在物理学中有许多应用，但在保险，金融和经济学中也有应用。给出了一类由CTRW驱动的随机积分的定义，包括Ito和Stratonovich情形。具有零均值跳的非耦合CTRW是鞅。证明了，作为鞅变换定理的一个推论，如果CTRW是鞅，Ito积分也是鞅。它示出了如何定义的随机积分可以用来很容易地计算它们的蒙特卡罗模拟。当CTRW的空间跳跃服从对称Levy α-稳定分布，其等待时间服从单参数Mittag-Leffler分布时，数值计算突出了CTRW与其二次变分、Stratonovich积分和Ito积分之间的关系.值得注意的是，这些分布具有厚尾和无界二次变差。在尺度参数为零的扩散极限下，这类CTRW的概率密度满足时空分数阶扩散方程（FDE）或更一般的分数阶Fokker-Planck方程，推广了用Wiener过程的概率密度求解的标准扩散方程，从而提供了一个反常扩散的唯象模型.我们还提供了一个解析表达式的FDE描述的随机过程的二次变异，并检查它的Monte Carlo。
2009-01-27 cond-mat.stat-mech q-fin.CP
II. Territory covered by N random walkers on stochastic fractals. The percolation aggregate
考虑了在一个无序分形中从同一原点出发的N个无相互作用的随机游走者在时间t之前访问的不同站点的平均数$S_N(t)$。这个量$S_N(t)$是双重平均的结果：给定格上随机游走的平均值，然后是格的不同实现的平均值。我们表明，二维渗流集群在临界（和猜想其他随机分形），这些实现的生存概率的分布是非常广泛的欧几里得空间，但非常狭窄的化学或拓扑空间。这使我们能够适应欧几里得和确定性分形晶格的化学语言的形式主义，并在这里提出了一个渐近系列的$S_N(t)$类似于发现的非无序介质。主项等于半径为$L [\ln (N)/c]^{1/v}$的化学空间中"超球体“内的位置（体积）的数量，其中L是单个无规步行者的均方根化学位移，v和c确定$1-Γ_t(\ell)$（单个随机游走者在时间t之前访问距原点化学距离为$\ell$的给定位点的概率）对于大的$\ell/L$值衰减：$1-Γ_t(\ell)\sim \exp[-c(\ell/L)^v]$。通过对临界状态下二维渗流集团的数值模拟，估计了$S_N(t)$的前两个渐近项中的参数。相应的理论预测与模拟数据进行了比较，发现协议是非常好的。
2000-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Emergence of Sinai Physics in the stochastic motion of passive and active particles
如爱因斯坦所讨论的那样，一个浸入恒温水浴中的粒子进行布朗扩散。但西奈半岛已经意识到，在一个“随机环境”的扩散受到抑制。后续工作指出，在偏置$f$的存在下，存在离域和滑动转变，阈值$f_c$取决于无序强度。我们讨论了一个关键的方式出现西奈物理的被动和主动布朗粒子。紧束缚和福克-普朗克版本的模型是在平等的基础上解决的。我们假设，网站之间的过渡率提高，无论是由于驱动机制，或由于自推进机制，由辐射源引起的。因此，与直觉相反，动力学变得亚扩散，并且松弛模式变得过阻尼。对于有限系统，自发离域可能会出现，由于剩余的偏见，是由照射诱导。
2022-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random walks on complex networks with multiple resetting nodes: a renewal approach
由于随机重置随机游动在许多领域的广泛应用，在过去的十年中引起了人们的广泛关注。本文研究了具有多重重置节点的复杂网络上的离散时间随机游动。使用更新的方法，我们推导出精确的表达式的占用概率的步行者在每个节点和任意两个节点之间的平均场首次通过时间。所有的结果都与没有重置时转移矩阵的谱性质有关。我们在循环网络、随机块模型和Barabási-Albert无标度网络上展示了我们的结果，并发现了多个重置节点的重置过程在此类网络上的全局搜索中的优势。
2021-05-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Delay sober up drunkers: Control of diffusion in random walkers
时滞一般会导致某些系统的不稳定，而特定的时滞反馈可以将非线性确定性系统中的波动运动控制到稳定状态。在本文中，我们考虑一个非平稳随机过程，即，一个随机游动，并观察其扩散现象与时间延迟反馈。令人惊讶的是，扩散系数随着延迟时间的增加而减小。我们解析地说明了这种抑制扩散，通过使用随机延迟微分方程和证明这种抑制的可行性，通过施加时间延迟反馈的分子动力学模型。
2017-01-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Random walks with preferential relocations to places visited in the past and their application to biology
强非马尔可夫随机游动为理解动物和人类流动提供了一个很有前途的建模框架，然而，这些过程的分析结果很少。在这里，我们完全解决了一个模型与远程记忆，一个随机步行者间歇性地重访以前访问过的网站根据加强规则。频繁访问的位置的出现产生非常缓慢的扩散，对数的时间，而步行者的概率密度趋于高斯。这种比例形式不是从中心极限定理中产生的，而是从随机和长程记忆步骤之间的不寻常平衡中产生的。在单轨迹中，占据模式是异质的，并且具有无标度结构。该模型表现出良好的协议与自由放养的卷尾猴的数据。
2014-06-20 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Testing quantum speedups in exciton transport through a photosynthetic complex using quantum stochastic walks
光合作用是一个高效的过程，几乎100%的落在叶片表面的红色光子到达反应中心并转化为能量。光合复合物的理论研究主要集中在从绿硫细菌中获得的Fenna-Matthews-Olson复合物。据推测，量子相干性在这种非常有效的传输过程中发挥了重要作用。然而，最近的报告表明，通过激子传输的量子相干性可能不如通过电子振动过程产生的相干性与光合作用相关。无论起源如何，关于量子相干性是否导致激子输运过程的加速一直存在争议。为了解决这个问题，我们模型激子输运FMO使用量子随机游走（QSW），只有不相干，纯退相，并与退相和不相干。我们发现，与纯退相的QSW模型导致激子输运的大幅加速相比，QSW模型，其中包括退相和不相干和一个只包括不相干，这两个经验放缓。
2021-12-18 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.MN
Parrondo-like behavior in continuous-time random walks with memory
连续时间随机游走（CTRW）形式主义可以适用于包含随机过程的记忆。在这篇文章中，我们将展示如何随机组合的两个不同的无偏CTRW可以提高一个过程中明确的漂移，如果其中之一是一个CTRW与记忆。如果其中一个将另一个识别为噪声，则该效应可以被认为是一种随机共振。这一现象的根源与博弈论中的Parrondo悖论是一致的
2011-11-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emergent heavy-tailed distributions from a Markovian random walk
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；National Institute of Science and Technology for Complex Systems（复杂系统科学与技术国家研究所）
本文提出一种一维马尔可夫随机游走模型，通过局部确定性步长规则产生幂律分布，并解析得到对称类洛伦兹稳态分布，揭示初始加速度是产生无标度统计的关键机制。
2026-05-21 cond-mat.stat-mech physics.class-ph physics.comp-ph
