Mean first-encounter times of simultaneous random walkers with resetting on networks
本文研究网络上带重置的同步随机游走者的平均首次相遇时间，推导出精确解析表达式，并通过多种网络验证重置能显著缩短相遇时间，且框架可扩展至多游走者及复杂系统应用。
2025-08-07 cond-mat.stat-mech
Uninfected random walkers in one dimension
考虑一维无偏扩散游动系统（A0 <->0 A），初始条件为随机.我们研究数值之间的关系的步行者的分数，U（t），从来没有遇到过另一个步行者的时间t，称这样的步行者“未感染”和分数的网站，P（t），从来没有被访问的扩散粒子。我们扩展我们的研究，包括在一维的A + B -> 0扩散限制反应，具有相同的初始密度的A和B粒子均匀分布在t=0。我们在两个模型中都发现了U（t）\simeq [P（t）]^γ，γ \simeq为1.39，尽管有证据表明t ->无穷大时需要较小的γ值。
2001-11-22 cond-mat.stat-mech
Directed Percolation and Generalized Friendly Walkers
我们表明，问题的定向渗流在任意格是等价的问题，m定向随机游动，而一般的吸引力的相互作用，当适当地继续到m=0。在1+1维中，这是对偶的一个模型的相互作用的步骤上的一个邻近的表面。一个类似的对应关系与相互作用的自避免行走构造各向同性渗流。
1999-02-10 cond-mat.stat-mech
Search and escape of mortal random walkers
本文综述了有限寿命随机行走者在搜索、重置、反常扩散、演化域及窄逃逸等首达问题中的代表性结果，揭示寿命约束如何改变空间探索性质，并指出其数学处理可借鉴无限寿命行走者的形式体系。
2024-10-21 cond-mat.stat-mech
On the non-convergence of the Wang-Landau algorithms with multiple random walkers
本文讨论了多个随机游走者的熵抽样MonteCarlo方法，特别是Wang-Landau（WL）和$1/t$算法的收敛性。对经典的计算方法进行了改进，在能量图中引入了$m$独立的随机游走子来计算态密度。伊辛模型用于显示DOS计算中的收敛性质，以及临界温度，而通过多维积分计算数$π$用于连续近似。在每种情况下，在固定时间$t$分别获得每个步行者的误差;然后，对$m$步行者进行平均。观察到错误为$1/\sqrt{m}$。然而，如果步行者的数量增加到某个临界值$m>m_x$以上，则误差达到恒定值（即，其饱和）。这两种算法都会出现这种情况，但是，它表明，对于一个给定的系统，$1/t$算法是更有效和更准确的WL算法的类似版本。因此，将步行者的数量增加到临界值$m_x$以上是没有意义的，因为它不会减少计算中的误差。因此，步行者的数量并不能保证收敛。
2016-05-05 cond-mat.stat-mech
Mean encounter times for multiple random walkers on networks
我们介绍了一个通用的方法，研究的集体动力学的非相互作用的随机游动连接网络。我们分析了$R$独立（马尔可夫）步行者，每个定义自己的过渡矩阵的运动。通过使用$R$独立转移矩阵的特征值和特征向量，我们推导出集体平稳分布的解析表达式和随机步行者在特定配置中开始并第一次到达特定节点所需的平均步骤数（平均首次通过时间），以及表征全局活动的全局时间。我们将这些结果应用于研究本地和非本地随机游走策略在不同类型的网络，同步和异步运动的平均第一次相遇时间。
2021-02-22 cond-mat.stat-mech
Flux fluctuations in a multi-random-walker model and surface growth dynamics
我们研究的动态访问通量在一个多随机步行者模型相比，表面生长动力学，其中一个随机步行者下降一个粒子到一个节点，每次步行者访问节点。在多随机步行者模型的每个独立实验（试验或日）中，从均匀分布$[< N_{RW} > -\triangle N_{RW}, < N_{RW} > +\triangle N_{RW} ]$中随机选择步行者的数量。在所有节点$i$和独立实验的平均波动$\bar σ ({T_{RW}})$的访问被证明满足幂律依赖的步行步骤$T_{RW}$作为$\bar σ ({T_{RW}})\simeq {T_{RW}}^β$。此外，在无标度网络、随机网络和规则格上发现了两个不同的指数值$β$。一个是$β_i$，它等于单随机行走模型中表面涨落$W$的增长指数$β$，另一个是$β=1$。$β_i$被发现小$\triangle N_{RW}$或由内部固有动力学的系统。相反，$β=1$被发现为大$\triangle N_{RW}$或由外部通量变化的系统。最后讨论了这些结果对网络节点涨落动力学研究的启示。
2005-08-31 cond-mat.stat-mech
A random walker on a ratchet
我们分析了一个步行者在棘轮势上移动的模型。这个模型是由运动蛋白，如驱动蛋白和肌球蛋白的运输性质的动机。步行者由两个脚组成，表示为两个粒子通过一个势能非线性耦合。与线性耦合相反，量子势允许更丰富的动力学，其中粒子的排序可以在行走期间交替。两个稳定状态之间的过渡的势能对应于交替粒子的行走。我们区分两种主要的行走方式：交替和没有交替，类似于手在手和尺蠖行走的马达蛋白，分别。当两个粒子之间的平衡距离除以棘轮的周期性是一个整数时，我们得到了电流的最大值，表明最佳的运输。
2005-07-01 cond-mat.stat-mech
Multiscaling in the sequence of areas enclosed by coalescing random walkers
我们解决的问题是否合并的随机游走之间的区域序列显示多尺度和在这个过程中计算的二阶矩以及两点关联函数准确。高阶关联函数的缩放数值估计，表示对数依赖于系统的大小。与分析结果一起，这证实了多尺度的存在。
2007-02-28 cond-mat.stat-mech
Distinct nodes visited by random walkers on scale-free networks
离散晶格上的随机游动是我们理解输运和扩散过程的基础。对于复杂网络上的单个随机游走者，许多性质如平均首次通过时间和覆盖时间是已知的。然而，许多最近的应用，如搜索引擎和推荐系统涉及复杂网络上的多个随机游走器。在这项工作中，基于数值模拟，我们表明，在时间$t$的$W$随机游走的无标度网络的节点没有访问的分数具有拉伸指数形式的网络的细节和行走的数量无关。这导致未被$W$步行者访问的节点与在时间$t$内被一个步行者访问的节点之间的幂律关系。找到由$W$步行者访问的不同节点的问题可以有效地简化为单个步行者的问题。通过在四个不同的真实网络上验证结果的鲁棒性，这些网络近似显示无标度结构。
2018-12-20 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Exact encounter times for many random walkers on regular and complex networks
在规则网络和复杂网络上，计算了在离散时间内进行随机游走的多粒子系统中给定粒子相遇之间的精确平均时间。分析结果都得到独立的步行者，其中任何数量的步行者可以占据同一网站，和步行者与排斥相互作用，当没有网站可以包含一个以上的步行者。这些分析结果进行了比较，数值模拟，显示出很好的协议。
2009-06-04 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Scaling Limit of Vicious Walkers, Schur Function, and Gaussian Random Matrix Ensemble
我们考虑了恶性步行者的扩散标度极限，导出了步行者的时间依赖的空间分布函数。对初始配置的步行者的依赖性通常是通过使用对称多项式称为舒尔函数来描述。在标度极限下所有游动者都从原点出发的特殊情况下，对概率密度进行了简化，证明了游动者在时间1的实轴上的位置与高斯正交系综中随机矩阵的特征值同分布.由于扩散标度极限使恶性步行运动收敛于分布上不相交的布朗运动，本文的研究为一维布朗运动相交问题的分析提供了一种新的方法.
2001-10-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamics of a self-repelling random walker
这篇论文已被作者撤回。
1999-08-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamics of unvisited sites in presence of mutually repulsive random walkers
我们已经考虑了格的未访问站点的持久性，即，在存在相互排斥的随机游走者的情况下，站点保持未访问直到时间$t$的概率$S(t)$。该系统的动力学具有直接对应于在一定的伊辛自旋系统中的畴壁的数量变得固定以下的零温度淬火。这里我们得到了$S(t) \propto \exp(-αt^β)$的结果，其中$β$接近于0.5，并且$α$是步行者$ρ$密度的函数。在密度$ρ^\prime$的独立步行者存在的情况下，持久位点的数量已知为$S^\prime (t) = \exp(-2 \sqrt{\frac{2}π} ρ^\prime t^{1/2})$。我们表明，映射的相互作用的步行者的问题，独立的步行者的问题是可能的$ρ^\prime = ρ/(1-ρ)$提供$ρ^\prime, ρ$小。我们还讨论了在相互作用的步行者的情况下得到的其他一些复杂的结果。
2007-03-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scale-Free Networks Generated By Random Walkers
我们提出了一个简单的机制，生成无向无标度网络使用随机游走，其中网络的增长是由选择父顶点顺序随机游走。我们表明，这种机制产生的无标度网络的度指数γ =3和聚类系数取决于随机游走长度。该机制可以解释为优先连接，而没有明确的知识节点度。
2004-04-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The bold/timorous walker on the trek from home
研究了具有记忆的一维随机游动。步行者的行为相对于简单对称随机行走（SSRW）只有当他在从他的出发点（家）到达的最大距离时才被修改。在这种情况下，他可以选择走得更远或更近，他会以不同的概率做出决定。如果向前一步的概率大于向后一步的概率，那么步行者是大胆的，否则他是胆怯的。我们研究了这种大胆/胆怯的随机游走（BTRW）的渐近性质，表明标度行为从亚扩散（胆怯）到超扩散（大胆）连续变化。用一种新的数学方法完全确定了标度指数。
2013-09-26 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Exploration and Trapping of Mortal Random Walkers
探索和捕获性质的随机游走者，可能会消失在任何时候，因为他们走了很少的治疗在文献中，但有限的寿命是经常发生的，它的影响对一些随机游走性质可能是深远的。例如，不朽行者所造访的不同地点的平均数量会随着时间无限制地增长，而凡人行者的平均数量可能会根据维度和消逝率而保持有限或随着时间的推移而不断增长。这个数字可以反过来用来计算其他经典的数量，如由扩散陷阱包围的目标的生存概率。如果陷阱是不朽的，生存概率将随着时间的增加而消失。然而，如果陷阱是易逝的，目标可能会免于一定的死亡。我们分析计算了一些基本的和广泛使用的数量渐逝随机游动。
2013-06-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The correlation functions of the XX Heisenberg magnet and random walks of vicious walkers
本文研究了一维周期晶格上的无规行走与XX海森堡自旋链的关联函数之间的关系。在铁磁态上取的算子平均值起着由所谓的“恶性”随机游走者所形成的路径数的生成函数的作用（恶性游走者在到达相同的晶格位置时会相互湮灭）。结果表明，两点的自旋关联函数，计算超过本征态的XX磁铁，可以解释为生成函数的路径由一个单一的步行者在介质中的特征在于由一个非常数数量的恶性邻居。从一些固定的晶格站点到另一个足够远的一个所描述的步行者的路径数的答案。当步数增加时，在极限中提供了路径数的渐近估计。
2009-03-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Evanescent random walker on networks: Hitting times, budget renewal, and survival dynamics
Sorbonne Université, CNRS, Institut Jean Le Rond d’Alembert（索邦大学，法国国家科学研究中心，让·勒朗·达朗贝尔研究所）；Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学生物物理系）
本文研究了网络上具有预算更新机制的随机游走动力学，分析了目标命中统计、生存概率及寿命分布。
2025-11-20 cond-mat.stat-mech math.PR
Diffusion-limited reactions and mortal random walkers in confined geometries
受星际尘埃颗粒扩散反应动力学的启发，我们研究了二维受限几何中的致命随机行走者的首次穿越问题。我们提供了一个精确的表达式，两个步行者，这是在极限情况下进行评估，并检查对广泛的动力学蒙特卡罗模拟的相遇概率。我们分析了连续极限，这是非常缓慢地接近，与修正，消失与晶格尺寸几何。然后，我们研究了晶格形状对首次通过概率的影响，其中我们专注于纵横比的依赖性：扭曲晶格总是降低两个步行者的相遇概率，并且可以表现出与真正一维随机行走行为的交叉。这种过渡的性质也定性解释。
2008-11-24 astro-ph cond-mat.stat-mech
On the first positive position of a random walker
本文研究连续对称步长下一维随机游走者的首个正位置分布，分析其矩与渐近尾部，统一涵盖扩散型随机游走和 Lévy 飞行。
2025-01-28 cond-mat.stat-mech math.PR
Extension and dynamical phases in random walkers depositing and following chemical trails
主动步行者模型已被证明是非常有效的理解在生物学中的一大类系统的进化，如蚂蚁路径的形成和行人路径。我们提出了一个简单的模型，随机步行者修改其本地环境，进而影响步行者在{ \em later}时间的运动。我们进行直接的数值模拟的步行者在一个离散的晶格与步行者积极沉积的化学吸引步行者的轨迹，也蒸发的时间。我们提出了一种方法来看看在结构的过渡的轨迹使用回转半径有限时间行走。在一个确定的时间窗口的扩展显示出一个非单调的变化与线圈小球过渡的沉积速率特性。在化学沉积和蒸发速率参数空间的某些区域，步行者的延伸表现出重入行为。的动态，其特征在于由均方位移，显示偏离扩散缩放在中间的时间尺度，渐近地返回到扩散行为。平均场论描述了渐近扩散系数的变化。
2023-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
First passage time distribution for a random walker on a random forcing energy landscape
我们提出了一个解析近似方案的第一次通过时间分布的有限区间上的随机步行的随机强迫能量景观。近似方案捕获了问题中所有时间尺度上的分布行为。对数值模拟的结果进行了仔细检查。
2010-09-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Escape rate and diffusion of a random walker
我们确定从一个势阱的逃逸率，和在周期性的潜在的扩散系数，一个随机的步行者，移动的影响下的潜在的连续碰撞之间的热浴。在过阻尼极限下，逃逸率和扩散系数与朗之万粒子的逃逸率和扩散系数一致。相反，在欠阻尼极限下，两种动力学具有不同的温度依赖性。特别地，在低温下，无规行走具有较小的逃逸率，但具有较大的扩散系数。
2016-09-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Smart random walkers: the cost of knowing the path
在这项工作中，我们研究了网络中的目标信号的问题，使用熵信息测量来量化目标的成本。我们引入了一个惩罚规则，对长路径施加限制，从而将信号集中到目标。通过这个方案，我们不断地从完全随机的步行者到偏向目标的步行者。我们发现最优惩罚度主要由网络的拓扑结构决定。通过分析几个例子，我们发现少量的惩罚大大减少了典型的步行长度，由此我们得出结论，网络可以有效地导航有限的信息。
2012-08-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Maximum Distance Between the Leader and the Laggard for Three Brownian Walkers
我们考虑三个独立的布朗步行者在一条直线上运动。当最左边的步行者（“领导者”）遇到其他两个步行者之一时，该过程终止。对于三个步行者的扩散常数D_1（领导者）、D_2和D_3的任意值，我们计算概率分布P（m| y_2，y_3），其中y_2和y_3是领导者和其他两个步行者之间的初始距离。对于大的m，结果具有形式P（m|其中δ=（2π-θ）/（π-θ）和θ= cos^{-1}（D_1/ \sqrt{(D_1+D_2)(D_1+D_3)} .振幅A（y_2，y_3）也被精确地确定。
2010-06-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A markovian random walk model of epidemic spreading
我们分析了一个图上的独立随机游走种群的动力学，并建立了一个简单的传染病传播模型。我们假设每个步行者独立地访问有限遍历图的节点在离散时间马尔可夫行走由他的特定的转移矩阵。在这个假设下，我们首先推导出再生数的上界。然后，我们假设一个步行者处于以下状态之一：易受感染、感染或康复。一个有传染性的步行者在一定的特征时间内保持传染性。如果一个有传染性的步行者在同一个节点上遇到一个易感的步行者，那么易感的步行者就有一定的概率被感染。通过在计算机模拟中实现这一假设，我们研究了新出现的感染模式的时空演变。一般来说，随机游走方法似乎有很大的潜力，研究传染病传播，并确定相关参数的流行病动力学。
2020-10-15 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
