Fractal aggregation of active particles
我们研究主动运行和翻滚粒子与一个额外的两个状态的内部变量表征其能动或非能动状态。运动粒子在与非运动粒子碰撞时不可逆地变为非运动粒子。系统向所有粒子都不运动的吸收状态发展。我们初始化系统与一个非运动的粒子在浴的运动的和数值研究的动力学弛豫吸收状态和它的结构作为函数的初始浴的运动粒子的密度和他们的翻滚率。我们发现了一个交叉，从分形聚集体在低密度均匀的高密度。通过翻滚速率量化的单颗粒动力学的持续性将这种交叉推向更高的密度，并且可以用于调节聚集体的孔隙率。在最低密度下，聚集体的分形维数接近于单颗粒扩散限制聚集体的分形维数。我们的研究结果可以利用所需的孔隙率的结构的设计。该模型是研究可以交换生物信息的活性粒子集体动力学的第一步。
2018-11-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion-limited aggregation with polygon particles
扩散限制聚集（DLA）假设粒子在有限温度下进行纯随机行走，当它们足够接近并粘在一起时聚集。虽然众所周知，在二维DLA的结果在一个分枝的分形结构，颗粒形状如何影响所形成的形态仍然不清楚。在这项工作中，我们进行了非格子的二维DLA模拟与不同的颗粒形状的三角形，四边形，五边形，六边形，八边形，分别与圆形颗粒的结果进行了比较。结果表明，不同的颗粒形状只改变了分形簇的局部结构，而对所形成的分形簇的整体结构没有影响。局部紧性随着多边形边数的增加而减小。
2012-09-26 cond-mat.stat-mech
Iterative conformal mapping approach to diffusion-limited aggregation with surface tension effect
我们提出了一个简单的方法，将表面张力的影响到一个迭代保角映射模型的二维扩散限制聚集。引入了一个依赖于曲率的增长概率，并利用共形映射的分支点给出了曲率。由此产生的集群表现出从紧凑到分形增长的交叉。在分形生长区，用保角映射技术证实了其面积分形维数与周长分形维数一致。
2013-03-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
Diffusion-Limited Aggregation on Curved Surfaces
我们开发了一个一般理论的运输限制聚集现象发生在曲面上，随机迭代的共形映射和共形投影的复杂平面的基础上。为了说明这个理论，我们使用赤平投影来模拟在恒定高斯曲率的表面上的扩散限制聚集（DLA），包括球（$K>0$）和伪球（$K<0$），它们分别近似于光滑表面中的“凸点”和“鞍点”。尽管曲率影响聚集体的全局形态，但是分形维数（在弯曲度量中）对曲率显著不敏感，只要颗粒尺寸远小于曲率的曲率半径。我们推测，所有的聚集体生长的共形不变输运曲面上具有相同的分形维数DLA在平面上。然而，我们的模拟表明，多重分形维数增加从双曲线（$K<0$）椭圆（$K>0$）的几何形状，我们归因于曲率依赖的尖端分支的筛选。
2010-03-15 cond-mat.stat-mech
The Universality Class of Diffusion Limited Aggregation and Viscous Fingering
我们调查是否分形粘性指进和扩散限制聚集体在同一标度普适性类。我们汇集了最大的可用粘性指进模式和一种新的技术，用于获得从单位圆到二维任意单连通域的共形映射。这两个拉普拉斯分形看起来不同的眼睛，此外，粘性指状平行生长和聚合物的串行算法。然而，数据强烈表明，这两种分形生长模式是在同一普适类。
2005-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Diffusion-limited aggregation with jumps and flights
本文提出了一个推广的扩散限制聚集（DLA）的基础上使用一个一般的随机过程来控制颗粒运动之前，坚持一个不断增长的集群。这导致具有可变特征的模型，可以提供一个单一的框架来处理一些早期的分形增长模型：DLA，伊甸园模型和弹道聚合。此外，分形生长模型的分类建议。
2006-01-03 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Emergence of fractal behavior in condensation-driven aggregation
我们研究了一个模型，在该模型中，化学上相同的布朗粒子系综通过冷凝不断生长，同时每当两个粒子碰撞时发生接触时，就会发生不可逆的聚集。我们通过使用标度理论精确地解决了模型的情况，即一个粒子，比如尺寸为$x$的粒子，在与另一个任何尺寸的粒子碰撞所需的时间内增长了一个量$αx$。结果表明，该体系的粒度谱向动态标度$c(x,t)\sim t^{-β}ϕ(x/t^z)$转变，并伴随着维数$d_f={{1}\over{1+2α}}$的分形出现.该模型的一个显著特点是它受一个非平凡的守恒律支配，即$c(x,t)$的$d_f^{th}$矩是时不变的，与初始条件的选择无关。它保持保守的原因是通过使用一个简单的量纲分析。我们表明，标度指数$β$和$z$锁定的分形维数$d_f$通过广义标度关系$β=(1+d_f)z$。
2009-01-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effects of the Screening Breakdown in the Diffusion-Limited Aggregation Model
提出了几种基于扩散限制聚集（DLA）模型的模型，并通过计算和理论方法研究了它们的标度特性。在本文中，我们考虑了一个新的扩展的晶格上的DLA模型，其中的酉随机步骤取代固定长度的随机航班。该过程减少了对原始DLA模型中存在的颗粒渗透的筛选，从而生成新的图案类别。在小长度的随机飞行的模式有DLA样的标度性能。然而，随着飞行尺寸的增加，图案最初是圆的和紧凑的，但变得分形足够大的集群。它们的回转半径和团簇表面的粒子数与原DLA模型一样渐近。通过波长选择，可以观察到紧密图案和分形图案之间的过渡，并且在远离过渡的地方观察到$1/k$噪声。
2004-03-20 cond-mat.stat-mech
Diffusion limited aggregation, resetting and large deviations of Brownian motion
本研究通过随机重置建模有限寿命布朗粒子，发现其聚集体的分形维数随寿命缩短而降至1，并恢复尖端聚集模型，揭示了非典型轨迹对生长结构的关键影响。
2023-10-18 cond-mat.stat-mech
Observation of a crossover in kinetic aggregation of Palladium colloids
利用场发射扫描电子显微镜（FE-SEM）研究了钯胶体在WO 3/玻璃薄膜表面的生长过程。采用脉冲激光沉积（PLD）方法在不同温度下制备了薄膜。将PdCl 2（aq）液滴注入表面上，并且在蒸汽氢的存在下，通过还原反应过程干燥液滴。两个不同的聚集制度的钯胶体观察到的基板。我们认为，聚集动力学的变化出现时，测得的水滴接触角（CA）的WO 3/玻璃薄膜通过一定的阈值，即CA = 46度，其中发生交叉的钯胶体的动力学聚集。我们的研究结果表明，钯聚集体的质量分形维数遵循幂律行为。根据不同的衬底沉积温度，在快速聚集状态下的分形维数（Df）为Df = 1.75（0.02），其中测得的CA值从27度变化到46度。该Df值与其他胶体体系在快速聚集区的动力学聚集非常一致。而对于缓慢聚集状态，CA = 58度，分形维数突然变化为Df=1.92（0.03）。我们还使用了一种改进的Box-Counting方法来计算灰度图像的分形维数，并观察到在CA = 46度附近的交叉保持不变。
2014-12-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Models of Fractal River Basins
两个不同的模型自相似和自仿射流域的数值研究。他们产生分形聚集模式以下非平凡的幂律实验相关的分布。以前的临界指数的数值估计，如果存在的话，确认和取代。在本框架中，这两个模型的物理动机也进行了讨论。
1998-03-24 cond-mat.stat-mech
Exact amplitude relations for diffusion-limited aggregation
Rice University（莱斯大学）
利用Hastings-Levitov二维DLA公式，证明调和测度多分形谱第三矩的普适振幅与团簇分形维数之间的精确关系。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Universality of fractal to non-fractal morphological transitions in stochastic growth processes
随机增长过程在自然界中的所有地方和所有尺度上产生了各种复杂的结构。尽管在它们的起源看起来不相关的复杂现象，拉普拉斯生长理论已经成功地统一在一个框架下的治疗，然而，关于分形到非分形形态转变的重要方面，来自屏蔽和各向异性驱动力之间的竞争，仍然缺乏一个全面的描述。在这里，我们提供这样的统一的描述，包括所有已知的特征，这些过渡，以及新的普遍的，通过统计混合的基本模型的粒子聚集和引入一个现象学的物理意义的维数函数，表征的分形的广义各向异性驱动力引起的破环过程。我们还表明，广义拉普拉斯增长（介质击穿）模型属于这一类。此外，我们的研究结果提供了重要的见解的动力学起源的单/多分形斑图形成，通常发生在远离平衡的过程。
2016-05-29 cond-mat.stat-mech
How anisotropy beats fractality in two-dimensional on-lattice DLA growth
我们通过大量的数值模拟研究了正方形晶格上的扩散限制聚集（DLA）团簇的分形结构（团簇具有多达$10^8$颗粒）。我们观察到，DLA团簇经历强烈的各向异性增长，与最大的增长率沿轴。因此，DLA团簇的直径的朴素标度极限是确定性的和一维的。同时，在从颗粒尺寸到整个簇的尺寸的所有尺度上，它具有非平凡的盒计数分形维数，其对应于整体增长率，而整体增长率又小于沿轴的增长率。这表明，点阵DLA的分形性质应理解为围绕簇的一维骨架的波动。
2017-08-04 cond-mat.stat-mech
Transition in the Fractal Properties from Diffusion Limited Aggregation to Laplacian Growth via their Generalization
我们研究的分形和多重分形性质（即广义尺寸的谐波措施）的2参数家庭的增长模式，从一个增长模型，插值之间的扩散限制聚集（DLA）和拉普拉斯增长模式在2维。这两个参数是β和C，β决定了附着到界面上的颗粒的尺寸，C测量了在每个生长步骤中附着到生长图案上的每个层对界面的覆盖程度。分别在β=0，C=0和β=2，C=1时得到DLA和Laplacian增长。本文的主要目的是证明在β-C相图中存在一条线，它将分形（D<2）生长模式与非分形（D=2）生长模式分开。此外，拉普拉斯增长被认为是在相图的非分形部分。我们的一些论证并不严格，但它们与数值一起，相当有力地表明了这一结果。我们首先考虑β=0，C>0时得到的模型族，并导出它们的标度关系D=2 * D_3。然后，我们提出，这个家庭的增长模式，D=2的一些C> C_{cr}，其中C_{cr}可能是零。接下来，我们考虑整个β-C相图，并定义一条线，将二维生长模式与D<2的分形模式分开。我们解释了拉普拉斯增长位于属于2维增长模式的区域，激发了本文的主要猜想，即拉普拉斯增长模式是2维的。这一结果的意义是，拉普拉斯增长模式的分支在比任何紫外截止长度大得多的尺度上具有有限（和增长）的面积。
2002-05-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.CD
Diffusion limited aggregation as a Markovian process: site-sticking conditions
圆柱形晶格扩散限制聚集（DLA），与一个狭窄的宽度N，解决了使用马尔可夫矩阵方法（这是以前开发的债券粘贴的情况下）的网站粘贴条件。这个矩阵包含了在每一个生长步骤中锋面从一种构型移动到另一种构型的概率，通过求解拉普拉斯方程并使用适当的归一化来精确计算。该方法适用于一系列的近似，其中只包括有限数量的行附近的前面。骨料的分形维数外推到1.68附近的值。
2000-09-20 cond-mat.stat-mech
Microscopic model of diffusion limited aggregation and electrodeposition in the presence of levelling molecules
提出了一种基于元胞自动机方法的扩散限制聚集中解束缚效应的微观模型。其几何形状类似于电化学沉积--“离子”从容器顶部随机扩散，直到遇到与底部接触的团簇，并粘在其上。该模型表现出枝晶（分形）生长的扩散限制的情况下。场的添加消除了分形性质，但密度仍然很低。从聚集体中分离原子的分子的添加将沉积物转变为100%致密的沉积物（在3D中）。这些分子非常善于避免被捕获。这模拟了电化学沉积中使用的所谓"整平剂“分子的效果。
2005-08-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Electrification in granular gases leads to constrained fractal growth
在静电力影响下的电介质粒子聚集的经验观察是电学理论的起源。由小颗粒形成的团簇的生长支撑了从微行星形成的早期阶段到气溶胶的一系列现象。然而，库仑力的集体效应的非平衡动力学和聚集过程中的颗粒气体-上述物理过程的一个模型的代表-到目前为止，逃避理论审查。在这里，我们建立了一个流体动力学描述的聚集颗粒气体，交换碰撞后的电荷和相互作用，通过长程库仑力。我们解析推导出均匀和准单分散聚集的颗粒温度，电荷方差和数密度的演变的控制方程。我们发现，一旦聚集体形成，系统服从的物理约束的特征静电动能$\mathcal{B}(t)\le 1$的几乎恒定的无量纲比。理论和详细的分子动力学模拟都证实了这种对带电团簇集体演化的约束。单体和团簇在相互作用的静电场中的不均匀聚集是以分形方式进行的。我们的理论框架可扩展到更精确的电荷交换机制，目前广泛的实验重点。此外，它说明了集体的作用，长程相互作用的耗散气体，并可能导致新的设计原则，在颗粒系统。
2019-03-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling and Multiscaling Behavior of the Perimeter of Diffusion-Limited Aggregation (DLA) Generated by the Hastings-Levitov Method
本文分析了用Hastings-Levitov方法模拟的\emph{Diffusion Limited Aggregation}（DLA）的标度行为。我们得到的分形维数的集群的直接分析的几何图案在一个很好的协议从解析方法获得。我们计算的两点密度关联函数，我们表明，在大尺寸的限制，它同意得到的分形维数。这些支持的模式和DLA集群之间的统计协议。我们还研究了与团簇边界有关的各种长度尺度的标度性质及其涨落。我们发现，所有的长度标度并不都有一个简单的标度，标度指数的修正是相同的。周长的分形维数等于团簇的分形维数。从等于$β=0.557(2)$的界面宽度的演变计算生长指数。我们还证明了DLA团簇的周长具有渐近多标度行为。
2009-05-06 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Eden growth model for aggregation of charged particles
提出了二维系统中带电粒子聚集的随机Eden模型。该模型由两个参数控制：静电相互作用的屏蔽长度$λ$和短程吸引能$E$。有限和无限的聚集体的不同模式进行了观察。它们的形态类型有：线形或线形弯曲、暖状、DBM（密集分枝形态）、DBM具核和致密Eden状。在$λ, E $坐标系中研究了不同生长模式之间的转变，并得到了生长结构的相图。详细的骨料结构分析，包括其分形特性的分析。提出了骨料内部非均匀结构的方案。
1998-06-28 cond-mat.stat-mech
The dimension of Diffusion Limited Aggregates grown on a line
扩散限制聚集（DLA）作为分形生长模式的典型例子已经有40年了。尽管有成千上万的参考文献，但DLA的分形维数$D$的确切结果是未知的。在这封信中，我们宣布了在线生长的非晶格DLA的确切结果，即$D=3/2$。结果依赖于表示DLA与迭代的保角映射，允许一个证明自仿射，一个适当的缩放限制和一个定义良好的分形维数。主要结果的数学证明可在arXiv：2008.05792中获得。
2020-10-12 cond-mat.stat-mech
Dynamic light scattering from colloidal fractal monolayers
我们解决实验的问题，如何确定的界面的粘弹性的表面单层的结构。用光学显微镜和表面准弹性光散射研究了碳酸钙$_3$颗粒在空气-水界面上的聚集行为。团簇-团簇聚集形成的结构是二维分形，其生长最终形成一个扩展网络。这个过程是通过图像分析来测量的。在同一个系统中，我们测量界面的热波动（表面波纹）的动态，我们讨论了松弛过程是如何受到不断增长的集群。我们发现，当两个长度尺度相当时，结构开始强烈地阻尼涟波。没有测量宏观表面压力，这与浓度对应于表面覆盖度的脂质、表面活性剂或聚合物单层形成对比。这一观察结果以及用传统模型拟合涟波子谱的困难表明，一种不同的物理机制可能是该系统中观察到的涟波子阻尼的原因。
2002-01-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion-limited deposition with dipolar interactions: fractal dimension and multifractal structure
计算机模拟被用来产生二维扩散限制沉积的偶极子。这些存款的结构进行了分析，通过测量一些全球性的数量：在一个给定的高度的存款和横向关联函数的密度，上表面的平均高度为一个给定数量的沉积颗粒和在一个给定的高度的界面宽度。证据给出的沉积物的分形维数保持不变的沉积过程中，独立的偶极强度。这些相同的存款被用来获得增长概率的措施，通过蒙特卡罗技术。发现增长概率的分布服从多重分形标度，即可以用它的$f(α)$多重分形谱来分析。对于低偶极强度，$f(α)$光谱类似于扩散限制聚集。我们的结果表明，随着偶极强度的增加，最小局域生长指数$α_{min}$和信息维数$D_1$减小，而分形维数保持不变。
2005-12-06 cond-mat.stat-mech
Exact solution of diffusion limited aggregation in a narrow cylindrical geometry
扩散限制聚集模型（DLA）和更一般的介电击穿模型（DBM）的解决，正是在一个二维圆柱形的几何形状与周期性边界条件的宽度为2。我们的方法如下的成长界面的确切演变，使用的演变矩阵E，这是一个时间转移矩阵。该矩阵的特征值为1的特征向量表示系统的稳态。这产生的DLA，这是在良好的协议与模拟的分形维数的估计。在更一般的DBM模型中，相同的技术用于计算不同eta值的分形维数。我们的精确结果是非常接近的固定尺度变换方法找到的近似结果。
1998-02-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.SI
Lattice models for ballistic aggregation: cluster-shape dependent exponents
本文研究二维方格上弹道聚集的三种团簇形状模型，通过大规模Monte Carlo模拟确定粒子数、能量衰减及速度相关性的指数，发现仅点粒子模型指数普适，其余模型指数依赖初始数密度且高密度下相关性消失。
2023-10-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Analytic Theory of Fractal Growth Patterns in 2 Dimensions
扩散限制聚集（DLA）是一种分形生长模型，于1981年提出，由于其简单性和对各种图案形成过程的潜在作用，自那时起就获得了范式地位。尽管人们做了大量的努力，但还没有从第一性原理出发计算DLA的分形维数的理论。在这封信中，我们提供了这样一个理论的分形生长模式在两个层面上，包括DLA作为一个特殊的情况。在这个理论中，渐近簇的分形维数表现为在非常早期的生长阶段就已经观察到的重整化指数。使用早期动力学，我们计算出1.6896<D<1.7135，并解释了为什么传统的数值估计收敛如此缓慢。我们讨论了类似的计算其他分形生长过程的2维。
2000-03-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD
The fractal dimensions of Laplacian growth: an analytical approach based on a universal dimensionality function
与扩散限制聚集（DLA）模型或更一般的介电击穿模型（DBM）相关联的拉普拉斯生长是产生具有特征分形/非分形形态的结构的基本非平衡过程。然而，尽管不同的数值和理论的尝试，这些结构的质量分布的分形维数的数据一致的描述一直失踪。在这里，一个分析描述的DBM和DLA的分形维数提供了一个最近推出的一般维数方程的规模集群经历一个连续的形态转变。特别地，该方程依赖于一个有效的信息函数，该信息函数依赖于嵌入空间的欧几里德维数和系统的控制参数。数值和理论的方法，以确定这两个DLA和DBM的信息功能。在后者中，与Rényi熵和集群的广义维数的连接，表明DLA可以被认为是沿着DBM过渡的最大信息熵产生点。这些发现与以前的理论和数值计算结果（二维和三维DBM，和高维DLA）吻合良好。值得注意的是，DBM维度可以符合独立于初始集群配置和嵌入空间的通用描述。
2018-05-02 cond-mat.stat-mech
Pattern Formation and a Clustering Transition in Power-Law Sequential Adsorption
介绍了一种描述颗粒在表面上吸附和聚集的新模型。一个{ \it聚类}转变之间的弱相关的粒子分布和强相关的分布，其中粒子形成本地化的分形集群相分离。的过渡的序参量确定和两个阶段的分形性质进行了研究。该模型是相关的一个大类的集群现象，如聚集和表面上的生长，人口分布在城市，植物和细菌的菌落，以及重力集群。
1999-08-15 cond-mat.stat-mech
A Unified Computational Framework for Two Dimensional Diffusion Limited Aggregation via Finite-Size Scaling, Multifractality, and Morphological Analysis
Government College of Engineering and Ceramic Technology（政府工程与陶瓷技术学院）
本文提出一种统一的计算框架，通过有限尺寸标度、多标度性和形态学分析，验证DLA作为稳健普遍性类，并为跨学科的扩散控制模式分析提供方法。
2026-01-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Convergent Calculation of the Asymptotic Dimension of Diffusion Limited Aggregates: Scaling and Renormalization of Small Clusters
扩散限制聚集（DLA）是一种分形生长模型，由于其简单性及其在各种图案形成过程中的潜在作用而获得了范式地位。基于从单位圆到分形簇扩展边界的共形映射的第一Laurent系数的重整化方案，给出了DLA分形维数D的收敛计算.该理论适用于从非常小的（2-3个粒子）到渐近大的（n个\to \infty）团簇。计算的维数为D=1.713 \pm 0.003。
2000-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Aggregation in a mixture of Brownian and ballistic wandering particles
在本文中，我们分析了一个模型的标度性质，作为限制情况下的扩散限制聚集（DLA）和弹道聚集（BA）模型。该模型允许我们控制图案的径向和角度缩放，以及它们的间隙分布。添加到簇中的粒子可以遵循概率为$P_{ba}$的弹道轨迹，或者概率为$P_{rw}=1-P_{ba}$的随机轨迹。这些模式的特点是通过几个数量，包括那些有关的径向和角度缩放。作为$P_{ba}$的函数的分形维数从$P_{ba}=0$的$d_f\approx 1.72$（DLA维数）连续增加到$P_{ba}=1$的$d_f\approx 2$（BA维数）。然而，空隙度和活性区宽度具有不同的行为：它们是$P_{ba}$的凸函数，在$P_{ba}\approx1/2$处具有最大值。通过对角关联函数的分析，我们发现随着$P_{ba}$的增加，径向指数和角指数之间的差值不断减小，而对于$P_{ba}>1/2$，径向指数和角指数之间的差值迅速消失，这与最近关于DLA团簇渐近标度的结果一致.
2006-04-10 cond-mat.stat-mech
Anisotropic Diffusion Limited Aggregation
利用随机共形映射研究了二维各向异性扰动对扩散限制聚集（DLA）的影响。DLA增长概率的调和测度可以共形地映射到单位圆上的常数测度上。在这里，我们将$m$角宽度$σ$增长的优选方向映射到单位圆上的分布，该单位圆是$m$峰在$[-π, π)$中的周期函数，使得每个峰的宽度$σ$按$σ\sim 1/\sqrt{k}$缩放，其中$k$定义了沿任何$m$选择方向的各向异性的“强度”。两个参数$(m,k)$映射出扰动的参数空间，其允许从DLA（对于$m=0$或$k=0$）到$m$针状指状物的连续过渡，如$k \to \infty$。我们发现，在固定的$m$的有效分形维数的集群$D(m,k)$从质量半径标度随着增加$k$从$D_{DLA} \simeq 1.71$有界的值从下面由$D_{min} = 3/2$。标度参数提出了一个具体的形式的分形维数$D(m,k)$对$k$的依赖大$k$，形式相比有利的数值结果。
2003-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Linear Relationship Statistics in Diffusion Limited Aggregation
我们发现，在二维扩散限制聚集（DLA）的各种表面参数的增长与粒子的数量呈线性关系。我们发现的平均长度的DLA集群的周长和可访问的周长连同其外部周长的集群大小的比率，并定义一个微观的示意性程序的附件的一个新的粒子的集群。我们测量红色站点的分形维数（即，切割时的位点，每个位点分裂簇）等于DLA簇的位点。平均死站点数和平均红站点数与簇的大小呈线性关系。
2009-08-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling exponent of the maximum growth probability in diffusion-limited aggregation
Turkevich-Scher猜想是扩散限制聚集（DLA）多重分形理论中一个早期的标度关系，它把表征调和测度“最热”区域的指数α min与团簇的分维D联系起来，即D=1+α min。由于缺乏D和α_{min}的精确的直接测量，这个猜想从未得到认真的检验。最近用迭代保角映射的方法确定了D=1.713+-0.003。本文精确地测定了α_{min}，结果α_{min}=0.665 ± 0.004。因此，我们得出结论，Turkevich-Scher猜想是不正确的DLA。
2002-12-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Diffusion limited aggregation as a Markovian process. Part I: bond-sticking conditions
采用马尔可夫矩阵方法求解了具有窄宽度N的圆柱形晶格扩散限制聚集（DLA）问题。这个矩阵包含了在每一个生长步骤中锋面从一种构型移动到另一种构型的概率，通过求解拉普拉斯方程并使用适当的归一化来精确计算。该方法适用于一系列的近似，其中只包括有限数量的行附近的前面。然后，矩阵被用来找到的权重的稳定状态增长的配置和接近这个稳定状态阶段的速度。前者然后被用来找到平均向上增长的概率，平均稳态密度和分形维数的总，这是外推到1.64附近的值。
2000-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cooling and aggregation in wet granulates
湿颗粒材料的特征在于它们的颗粒相互作用中的限定的键能，使得键的断裂意味着固定量的能量的不可逆损失。与键能相关的是非平衡转变，当颗粒温度低于键能时发生。随后的聚集成团的颗粒被证明是一个自相似的生长过程与簇的大小分布，服从缩放。在聚集的早期阶段，团簇是分形的，D_f=2，在以后的时间，我们观察到凝胶化。我们使用简单的缩放参数来推导出在冷却的早期和后期阶段的温度衰减，并验证我们的结果与事件驱动的模拟。
2009-05-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion Limited Aggregation and Iterated Conformal Maps
采用Hastings和Levitov最近提出的方法，利用迭代随机共形映射研究了扩散限制聚集（DLA）生成分形团簇的过程。感兴趣的对象是函数$Φ^{(n)}$，其将单位圆的外部保形地映射到$n$ -粒子DLA的外部。映射$Φ^{(n)}$是从将单位圆映射到具有凸起的单位圆的函数$ϕ$的$n$随机迭代获得的。通常在文献中研究的DLA的标度特性出现在一个新的光使用这种语言。簇的维数由$Φ^{(n)}$的Laurent展开式中的线性系数确定，该线性系数渐近地成为$n$的确定性函数。我们发现了调和测度的广义维数与Laurent系数的标度行为之间的新关系。
1998-12-14 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Off-lattice Noise Reduced Diffusion-limited Aggregation in Three Dimensions
使用非格点降噪，可以估计在三维中生长的扩散限制聚集簇的渐近性质，其精度比否则可能的精度更高。这些聚集体的分形维数被认为是2.50 +/- 0.01，与早期的研究一致，相对渗透深度的渐近值为0.122 +/- 0.002。增长测度的多极幂也具有普适渐近线。固定点噪声降低估计为ε= 0.0035，这意味着可以用低噪声机制识别大的聚类。最慢的校正标度指数测量的一些属性的集群，和指数的相对穿透深度和四极矩被发现是显着不同的彼此。相对穿透深度表现出最慢的校正比例的所有数量，这是一致的理论结果，在两个维度。
2004-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Parallel Algorithm and Dynamic Exponent for Diffusion-limited Aggregation
本文从计算复杂度的角度描述和分析了“扩散限制聚集”（DLA）的并行算法。该算法的动态指数z是根据$T \sim L^{z}$定义的并行计算的概率并行随机存取机（PRAM）模型来定义的，其中L是集群大小，T是运行时间，该算法使用的处理器数目是L中的多项式.证明了z= D-D2/2，其中D为分形维数，D2为第二广义维数。对DLA进行了模拟，以测量D_2并测试并行算法复杂度分析中所采用的缩放假设。并行算法获得动态指数的最小可能值是合理的，在这种情况下，z表征DLA的内在历史依赖性。
1996-12-17 comp-gas cond-mat.stat-mech nlin.CG
Effects of the mean free path and relaxation in a model for the aggregation of particles in superfluid media
本文研究了低温下超流氦中分子团簇生长的二维模型。在该模型中，直径为a的颗粒遵循长度为δ= a-256 a的随机弹道运动。当附着在簇表面上时，颗粒允许一步弛豫到最近的双重配位位点。粒子的平均配位数表明，在松弛的存在下，对传入粒子的筛选修改了簇的微观结构。这些结果是在定性协议与实验聚集的甲烷在He液滴，其中大量的完全协调的网站进行观察。平均配位数随δ的增加而增加，表明当存在弛豫时，屏蔽是相关的。随着团簇尺寸的增加，相应的结构团簇的变化从紧凑的分形，典型的弹道和扩散限制模型，分别。提出了一个描述这两种机制之间的交叉的标度系数。
2011-01-05 cond-mat.stat-mech physics.atm-clus physics.comp-ph
A thermodynamically reversible generalization of Diffusion Limited Aggregation
我们引入了一个格子气模型，通过在一个封闭的系统中的粒子的扩散聚集服从局部的，确定的，微观可逆的动力学团簇生长。该模型大致对应于将不可逆扩散限制聚集模型（DLA）与热浴接触。粒子聚集时释放潜热，而单个连接的团簇成员可以吸收热量并蒸发。热浴最初是空的，因此我们观察到熵从粒子的聚集气体流入热浴，热浴被扩散的热令牌填充。在热浴的群体稳定之前，簇形态（通过分形维数量化）类似于标准DLA簇。然后簇逐渐退火，变得更加纤细，直到达到构型平衡时，簇形态类似于淬灭的支化无规聚合物。由于微观动力学是可逆的，我们可以反转演化过程，观察到热量和熵的反向流动，恢复初始条件。这个简单的系统提供了一个明确的例子，说明宏观耗散和自组织如何从微观可逆动力学中产生。
1998-12-16 comp-gas cond-mat.stat-mech nlin.CG
