Iterative conformal mapping approach to diffusion-limited aggregation with surface tension effect
我们提出了一个简单的方法，将表面张力的影响到一个迭代保角映射模型的二维扩散限制聚集。引入了一个依赖于曲率的增长概率，并利用共形映射的分支点给出了曲率。由此产生的集群表现出从紧凑到分形增长的交叉。在分形生长区，用保角映射技术证实了其面积分形维数与周长分形维数一致。
2013-03-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
Condensation-Driven Aggregation in One Dimension
我们提出了一个聚集模型，其中粒子是连续增长的非均匀凝聚在一维，并准确地解决它。我们发现，颗粒尺寸谱表现出过渡到动态标度$c(x,t)\sim t^{-β}ϕ(x/t^z)$。指数$β$和$z$满足广义标度关系$β=(1+q)z$，其中$q$的值由非平凡的守恒定律固定。我们已经证明了$(1+q)$的值总是小于无凝聚的聚集的值2。
2008-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Condensation and Intermittency in an Open Boundary Aggregation-Fragmentation Model
我们研究真实的空间凝聚的聚集-碎裂模型中的总质量是不保守的，如在云的形成和细胞内贩运的现象。我们研究了系统的标度特性与流入和流出的质量在边界上使用数值模拟，辅以分析结果的情况下的碎裂。该系统被发现经历了一个相变到一个不寻常的凝聚相，其特点是强的不稳定性和巨大的波动的总质量。一个相关的相变也发生偏置运动的大质量，但有一些重要的区别，我们强调。
2013-03-24 cond-mat.stat-mech
Colloidal aggregation in microgravity by critical Casimir forces
利用临界Casimir力，利用近场散射方法研究了有重力和无重力条件下胶体凝聚的吸引力强度。微重力和地面实验之间的显着差异，无论是在所形成的分形聚集体的结构，以及增长的动力学。地面测量受到沉降的严重影响，导致反应受限行为。在微重力条件下，观察到一种纯粹的扩散行为，反映在测量的聚集体分形维数以及增长率的幂律行为中。形成的聚集体变得更加开放的吸引力的强度增加。
2012-05-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Metastable Fractal Aggregates as a Result of Competition Between Diffusion-Limited Aggregation and Dissociation
采用元胞自动机模型模拟了点粒子在二维空间中的扩散和凝聚过程。一个连续的相变被发现，分离创建紧凑的聚集体和分形的。跃迁是对相互作用能（$E_b$）、邻域类型和温度$T$的函数。在现实的物理系统中的过渡的表现形式进行了讨论。
2015-04-16 cond-mat.stat-mech nlin.CG physics.comp-ph
Electrification in granular gases leads to constrained fractal growth
在静电力影响下的电介质粒子聚集的经验观察是电学理论的起源。由小颗粒形成的团簇的生长支撑了从微行星形成的早期阶段到气溶胶的一系列现象。然而，库仑力的集体效应的非平衡动力学和聚集过程中的颗粒气体-上述物理过程的一个模型的代表-到目前为止，逃避理论审查。在这里，我们建立了一个流体动力学描述的聚集颗粒气体，交换碰撞后的电荷和相互作用，通过长程库仑力。我们解析推导出均匀和准单分散聚集的颗粒温度，电荷方差和数密度的演变的控制方程。我们发现，一旦聚集体形成，系统服从的物理约束的特征静电动能$\mathcal{B}(t)\le 1$的几乎恒定的无量纲比。理论和详细的分子动力学模拟都证实了这种对带电团簇集体演化的约束。单体和团簇在相互作用的静电场中的不均匀聚集是以分形方式进行的。我们的理论框架可扩展到更精确的电荷交换机制，目前广泛的实验重点。此外，它说明了集体的作用，长程相互作用的耗散气体，并可能导致新的设计原则，在颗粒系统。
2019-03-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamic light scattering from colloidal fractal monolayers
我们解决实验的问题，如何确定的界面的粘弹性的表面单层的结构。用光学显微镜和表面准弹性光散射研究了碳酸钙$_3$颗粒在空气-水界面上的聚集行为。团簇-团簇聚集形成的结构是二维分形，其生长最终形成一个扩展网络。这个过程是通过图像分析来测量的。在同一个系统中，我们测量界面的热波动（表面波纹）的动态，我们讨论了松弛过程是如何受到不断增长的集群。我们发现，当两个长度尺度相当时，结构开始强烈地阻尼涟波。没有测量宏观表面压力，这与浓度对应于表面覆盖度的脂质、表面活性剂或聚合物单层形成对比。这一观察结果以及用传统模型拟合涟波子谱的困难表明，一种不同的物理机制可能是该系统中观察到的涟波子阻尼的原因。
2002-01-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Condensation phase transitions of symmetric conserved-mass aggregation model on complex networks
研究了度分布为$P(k) \sim k^{-γ}$的随机网络和无标度网络上的对称守恒质量凝聚（SCA）模型的凝聚相变.在SCA模型中，质量以单位速率扩散，单位质量以$ω$速率从质量中切离。动力学保持总质量密度$ρ$。在定常状态下，我们数值模拟了SCA模型在正则格点上的凝聚相变。然而，临界线$ρ_c (ω)$取决于网络结构。在具有$γ\leq 3$的单光子晶体光纤上，指数质量分布的流体相完全消失，没有相变发生。相反，具有指数衰减的背景质量分布的冷凝总是发生在任何非零密度下。由于$γ\leq 3$在零密度极限下凝聚相的存在性，我们研究了一个随机网络和单频网络的混沌问题.我们用数值方法证明了一只羔羊在RNs和SFNs上以有限的生存概率无限生存，而在SFNs上以指数方式死亡，其中SFNs上的生存概率为$γ>3$。Lamb在带$γ\leq 3$的SFNs上的有限寿命保证了在带$γ\leq 3$的SFNs上在零密度极限下凝聚的存在，在该极限下直接数值模拟实际上是不可能的。在$ω= \infty$，我们数值上证实了RN上任何$ρ> 0$都发生完全凝聚。结合近年来对单频网的研究发现，在零距离过程中，在恒定跳频速率下，单频网和随机网都发生了完全凝聚。
2005-12-16 cond-mat.stat-mech
The Universality Class of Diffusion Limited Aggregation and Viscous Fingering
我们调查是否分形粘性指进和扩散限制聚集体在同一标度普适性类。我们汇集了最大的可用粘性指进模式和一种新的技术，用于获得从单位圆到二维任意单连通域的共形映射。这两个拉普拉斯分形看起来不同的眼睛，此外，粘性指状平行生长和聚合物的串行算法。然而，数据强烈表明，这两种分形生长模式是在同一普适类。
2005-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Diffusion-limited aggregation with jumps and flights
本文提出了一个推广的扩散限制聚集（DLA）的基础上使用一个一般的随机过程来控制颗粒运动之前，坚持一个不断增长的集群。这导致具有可变特征的模型，可以提供一个单一的框架来处理一些早期的分形增长模型：DLA，伊甸园模型和弹道聚合。此外，分形生长模型的分类建议。
2006-01-03 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Lattice models for ballistic aggregation: cluster-shape dependent exponents
本文研究二维方格上弹道聚集的三种团簇形状模型，通过大规模Monte Carlo模拟确定粒子数、能量衰减及速度相关性的指数，发现仅点粒子模型指数普适，其余模型指数依赖初始数密度且高密度下相关性消失。
2023-10-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Laplacian Growth and Diffusion Limited Aggregation: different universality classes
已经证明，扩散限制聚集体和拉普拉斯生长模式（具有小的表面张力）在同一普适类中。利用迭代共形映射，我们构造了一个具有连续变化分形维数的单参数分形生长模式族。这个族可以用来从下面约束拉普拉斯增长模式的维度。边界值高于扩散限制聚集的维数，表明这两个问题属于两个不同的普适类。
2001-03-06 cond-mat.stat-mech
Generalized Model of Migration-Driven Aggregate Growth - Asymptotic Distributions, Power Laws and Apparent Fractality
将以幂律交换速率（$\sim{n}^α$）计算的$n$团簇间单体交换驱动聚集的速率方程简化为Fokker-Planck方程。在无偏集结条件下，得到了它的精确解，并与其它模型的渐近结论一致。从精确解到威布尔分布/正态分布/指数分布，再到幂律分布，都存在渐近过渡。发现中间渐近尺寸分布是指数$α$的函数，并且从正态分布（$α=0$）通过Weibull分布（$0<α<1$）变化到指数分布（$α=1$），这给出了用于连接这些基本统计分布的新系统。在初始速率方程的基础上，对无偏聚集模型进行了模拟，而没有简化为Fokker-Planck方程。确认了精确解，通过分析累积分布函数和平均簇大小来确定威布尔分布（对于$0<α<1$）的形状和尺度参数，这是非常重要的，因为它们可以在实验中测量并允许识别聚集动力学的细节（如$α$）。在实际意义上，对聚集团分布的\emph{evolving series}进行标度分析，可以得到比\emph{solitary}分布更可靠的参数估计。据推测，实验观察到的一些表观功率和分形规律可能是这种简单的迁移驱动的聚集动力学的表现。
2012-02-13 cond-mat.stat-mech
Exact amplitude relations for diffusion-limited aggregation
Rice University（莱斯大学）
利用Hastings-Levitov二维DLA公式，证明调和测度多分形谱第三矩的普适振幅与团簇分形维数之间的精确关系。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Fractal Structure of Hastings-Levitov Patterns Restricted in a Sector Geometry
研究了Hastings和Levitov（HL）算法的推广形式，用于模拟扇形几何条件下的扩散限制聚集（DLA）问题。研究发现，这种统一测度的推广在物理空间中产生了“楔形”分形图案，其分形维数和各向异性指数显著依赖于扇形的张开角$β$.通过计算方向图的角两点密度关联函数，分析了方向图的形态特征和整体形状。我们还发现，具有正弦分布测度的图案的分形维数对$β$的依赖性很弱，与径向DLA团簇的维数几乎相同。在这种情况下的各向异性指数和图案的视觉外观示出与那些的对流扩散限制聚集（ADLA）集群兼容。
2010-07-20 cond-mat.stat-mech
Attracted Diffusion-Limited Aggregation
在本文中，我们提出了广泛的蒙特卡罗模拟的扩散限制聚集（DLA）与种子放置在一个有吸引力的平面作为一个简单的模型与双电层的结果。我们计算聚集图案的分形维数作为吸引强度α的函数。对于二维和三维生长的斑图，当α值较小时，其分形维数与引力强度有显著的相关性，当α值较大时，其分形维数接近于普通二维DLA的分形维数.对于α = 1的非吸引情形，我们的结果在三维中再现了3D普通DLA的模式，而在二维中我们的模型导致形成了一个二维的致密团簇.对于中间α，三维团簇具有准二维结构，其分形维数与普通2D-DLA非常接近。这允许人们通过调整单个外部参数α来控制生长簇的形态。
2012-07-12 cond-mat.stat-mech
Condensation phenomena of conserved-mass aggregation model on weighted complex networks
研究了加权无标度网络（WSFNs）上守恒质量凝聚（CA）模型的凝聚相变。在WSFN中，权重$w_{ij}$被分配给节点$i$和$j$之间的链路。我们考虑给定的对称权重为$w_{ij}=(k_i k_j)^α$。在CA模型中，随机选择的节点$i$上的质量$m_i$以$T_{ji}$的速率扩散到$i$的链接邻居$j$，或者以$ωT_{ji}$的速率从节点$i$扩散到$j$。跳频概率$T_{ji}$被给出为$T_{ji}= w_{ji}/\sum_{<l>} w_{li}$，其中该和在节点$i$的链接邻居上运行。在WSFNs上，我们用数值方法证明了存在一个临界$α_c$，低于这个临界$α_c$，CA模型将经历与正则格点上CA模型相同类型的凝聚相变。然而，对于$α\geq α_c$，对于任何密度的$ρ$和$ω$，总是发生冷凝。我们通过分析在WSFN上找到度指数为$γ$的$α_c = (γ-3)/2$。为了获得$α_c$，我们解析地导出在具有度$k$的节点处找到步行者的平稳分布$P^{\infty}_k$的标度行为，以及在具有度$k$的同一节点处同时找到两个步行者的概率$D(k)$。我们分别发现了$P^{\infty}_k \sim k^{α+1-γ}$和$D(k) \sim k^{2(α+1)-γ}$。与$P^{\infty}_k$，我们还表明，分析和数值的平均质量$m(k)$的度$k$的…
2008-03-26 cond-mat.stat-mech
Transition in the Fractal Properties from Diffusion Limited Aggregation to Laplacian Growth via their Generalization
我们研究的分形和多重分形性质（即广义尺寸的谐波措施）的2参数家庭的增长模式，从一个增长模型，插值之间的扩散限制聚集（DLA）和拉普拉斯增长模式在2维。这两个参数是β和C，β决定了附着到界面上的颗粒的尺寸，C测量了在每个生长步骤中附着到生长图案上的每个层对界面的覆盖程度。分别在β=0，C=0和β=2，C=1时得到DLA和Laplacian增长。本文的主要目的是证明在β-C相图中存在一条线，它将分形（D<2）生长模式与非分形（D=2）生长模式分开。此外，拉普拉斯增长被认为是在相图的非分形部分。我们的一些论证并不严格，但它们与数值一起，相当有力地表明了这一结果。我们首先考虑β=0，C>0时得到的模型族，并导出它们的标度关系D=2 * D_3。然后，我们提出，这个家庭的增长模式，D=2的一些C> C_{cr}，其中C_{cr}可能是零。接下来，我们考虑整个β-C相图，并定义一条线，将二维生长模式与D<2的分形模式分开。我们解释了拉普拉斯增长位于属于2维增长模式的区域，激发了本文的主要猜想，即拉普拉斯增长模式是2维的。这一结果的意义是，拉普拉斯增长模式的分支在比任何紫外截止长度大得多的尺度上具有有限（和增长）的面积。
2002-05-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.CD
Diffusion-limited aggregation with polygon particles
扩散限制聚集（DLA）假设粒子在有限温度下进行纯随机行走，当它们足够接近并粘在一起时聚集。虽然众所周知，在二维DLA的结果在一个分枝的分形结构，颗粒形状如何影响所形成的形态仍然不清楚。在这项工作中，我们进行了非格子的二维DLA模拟与不同的颗粒形状的三角形，四边形，五边形，六边形，八边形，分别与圆形颗粒的结果进行了比较。结果表明，不同的颗粒形状只改变了分形簇的局部结构，而对所形成的分形簇的整体结构没有影响。局部紧性随着多边形边数的增加而减小。
2012-09-26 cond-mat.stat-mech
Diffusion-Limited Aggregation on Curved Surfaces
我们开发了一个一般理论的运输限制聚集现象发生在曲面上，随机迭代的共形映射和共形投影的复杂平面的基础上。为了说明这个理论，我们使用赤平投影来模拟在恒定高斯曲率的表面上的扩散限制聚集（DLA），包括球（$K>0$）和伪球（$K<0$），它们分别近似于光滑表面中的“凸点”和“鞍点”。尽管曲率影响聚集体的全局形态，但是分形维数（在弯曲度量中）对曲率显著不敏感，只要颗粒尺寸远小于曲率的曲率半径。我们推测，所有的聚集体生长的共形不变输运曲面上具有相同的分形维数DLA在平面上。然而，我们的模拟表明，多重分形维数增加从双曲线（$K<0$）椭圆（$K>0$）的几何形状，我们归因于曲率依赖的尖端分支的筛选。
2010-03-15 cond-mat.stat-mech
Exactly solvable tight-binding model on the RAN: fractal energy spectrum and Bose-Einstein condensation
我们首先考虑正则化阿波罗网络（RAN）上的单粒子紧束缚模型。RAN从四面体结构开始定义，其中四个节点都连接（第0代）。在任何连续的世代中，新的节点被添加并与周围的三个节点连接。结果，获得具有$η=\ln(3)/\ln(2) \approx 1.585$的连接性$P(k)\propto {1}/{k^η}$的幂律累积分布。对于任意大小的网络，通过递归方法精确地计算了哈密顿量的本征值。在无限大尺寸极限下，态密度和累积态分布（积分态密度）也被精确地确定。结果表明，在谱带底部附近的累积分布的标度行为是幂律的，其指数依赖于谱维数而不是嵌入维数。然后，我们考虑由无限多的非相互作用玻色子的气体，其中每个描述的紧束缚哈密顿量的RAN和我们证明，足够大的玻色子密度和足够小的温度，宏观分数的粒子占据最低的单粒子能态形成的玻色-爱因斯坦凝聚体。我们不仅确定了转变温度作为玻色子密度的函数，而且还确定了凝聚粒子的分数、逸度、能量和比热，对于任何温度和玻色子密度。
2014-02-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Effects of the Screening Breakdown in the Diffusion-Limited Aggregation Model
提出了几种基于扩散限制聚集（DLA）模型的模型，并通过计算和理论方法研究了它们的标度特性。在本文中，我们考虑了一个新的扩展的晶格上的DLA模型，其中的酉随机步骤取代固定长度的随机航班。该过程减少了对原始DLA模型中存在的颗粒渗透的筛选，从而生成新的图案类别。在小长度的随机飞行的模式有DLA样的标度性能。然而，随着飞行尺寸的增加，图案最初是圆的和紧凑的，但变得分形足够大的集群。它们的回转半径和团簇表面的粒子数与原DLA模型一样渐近。通过波长选择，可以观察到紧密图案和分形图案之间的过渡，并且在远离过渡的地方观察到$1/k$噪声。
2004-03-20 cond-mat.stat-mech
Diffusion limited aggregation, resetting and large deviations of Brownian motion
本研究通过随机重置建模有限寿命布朗粒子，发现其聚集体的分形维数随寿命缩短而降至1，并恢复尖端聚集模型，揭示了非典型轨迹对生长结构的关键影响。
2023-10-18 cond-mat.stat-mech
Microscopic model of diffusion limited aggregation and electrodeposition in the presence of levelling molecules
提出了一种基于元胞自动机方法的扩散限制聚集中解束缚效应的微观模型。其几何形状类似于电化学沉积--“离子”从容器顶部随机扩散，直到遇到与底部接触的团簇，并粘在其上。该模型表现出枝晶（分形）生长的扩散限制的情况下。场的添加消除了分形性质，但密度仍然很低。从聚集体中分离原子的分子的添加将沉积物转变为100%致密的沉积物（在3D中）。这些分子非常善于避免被捕获。这模拟了电化学沉积中使用的所谓"整平剂“分子的效果。
2005-08-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Emergence of particle clusters in a one-dimensional model: connection to condensation processes
我们讨论一个简单的模型，粒子跳跃在一维吸引相互作用。以流体动力学的限制，其中的相互作用强度随系统的大小而增加，我们观察到的粒子的多个集群的形成，每个包含一个有限的分数的系统中的所有粒子。这些团簇在空间上相互关联，并且系统具有自相似（分形）结构。这些结果与质量传输模型中的冷凝现象和最近的一个相关模型中的流体动力学极限的数学分析有关。
2017-05-04 cond-mat.stat-mech
Linear Relationship Statistics in Diffusion Limited Aggregation
我们发现，在二维扩散限制聚集（DLA）的各种表面参数的增长与粒子的数量呈线性关系。我们发现的平均长度的DLA集群的周长和可访问的周长连同其外部周长的集群大小的比率，并定义一个微观的示意性程序的附件的一个新的粒子的集群。我们测量红色站点的分形维数（即，切割时的位点，每个位点分裂簇）等于DLA簇的位点。平均死站点数和平均红站点数与簇的大小呈线性关系。
2009-08-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling and Multiscaling Behavior of the Perimeter of Diffusion-Limited Aggregation (DLA) Generated by the Hastings-Levitov Method
本文分析了用Hastings-Levitov方法模拟的\emph{Diffusion Limited Aggregation}（DLA）的标度行为。我们得到的分形维数的集群的直接分析的几何图案在一个很好的协议从解析方法获得。我们计算的两点密度关联函数，我们表明，在大尺寸的限制，它同意得到的分形维数。这些支持的模式和DLA集群之间的统计协议。我们还研究了与团簇边界有关的各种长度尺度的标度性质及其涨落。我们发现，所有的长度标度并不都有一个简单的标度，标度指数的修正是相同的。周长的分形维数等于团簇的分形维数。从等于$β=0.557(2)$的界面宽度的演变计算生长指数。我们还证明了DLA团簇的周长具有渐近多标度行为。
2009-05-06 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Cooling and aggregation in wet granulates
湿颗粒材料的特征在于它们的颗粒相互作用中的限定的键能，使得键的断裂意味着固定量的能量的不可逆损失。与键能相关的是非平衡转变，当颗粒温度低于键能时发生。随后的聚集成团的颗粒被证明是一个自相似的生长过程与簇的大小分布，服从缩放。在聚集的早期阶段，团簇是分形的，D_f=2，在以后的时间，我们观察到凝胶化。我们使用简单的缩放参数来推导出在冷却的早期和后期阶段的温度衰减，并验证我们的结果与事件驱动的模拟。
2009-05-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact solution of diffusion limited aggregation in a narrow cylindrical geometry
扩散限制聚集模型（DLA）和更一般的介电击穿模型（DBM）的解决，正是在一个二维圆柱形的几何形状与周期性边界条件的宽度为2。我们的方法如下的成长界面的确切演变，使用的演变矩阵E，这是一个时间转移矩阵。该矩阵的特征值为1的特征向量表示系统的稳态。这产生的DLA，这是在良好的协议与模拟的分形维数的估计。在更一般的DBM模型中，相同的技术用于计算不同eta值的分形维数。我们的精确结果是非常接近的固定尺度变换方法找到的近似结果。
1998-02-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.SI
How initial condition impacts aggregation -- a systematic numerical study
在聚集的过程中，有限数量的粒子不可逆地合并以产生不断增长的簇。在这项工作中，特定的初始条件的影响：单分散，幂律，指数，并受到凝聚核的启发进行了测试，对几个聚集过程：常数，添加剂，产品，电流变，反社会，贝瑞的，布朗，剪切，引力内核。在进化的后期观察到由一千个单体组成的凝固系统，当时系统中只剩下五十个团簇。通过这种方式，揭示了特定初始条件相对于其他初始条件的影响。观察到不同核之间的一些相似性，其中，证实了常数和布朗核之间的强对应性。在产品内核的情况下，意想不到的行为有关的凝结核的初始条件被揭示和解释。结果表明，通过适当地设定初始条件，是否能引发相变是值得怀疑的。
2021-12-29 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
How anisotropy beats fractality in two-dimensional on-lattice DLA growth
我们通过大量的数值模拟研究了正方形晶格上的扩散限制聚集（DLA）团簇的分形结构（团簇具有多达$10^8$颗粒）。我们观察到，DLA团簇经历强烈的各向异性增长，与最大的增长率沿轴。因此，DLA团簇的直径的朴素标度极限是确定性的和一维的。同时，在从颗粒尺寸到整个簇的尺寸的所有尺度上，它具有非平凡的盒计数分形维数，其对应于整体增长率，而整体增长率又小于沿轴的增长率。这表明，点阵DLA的分形性质应理解为围绕簇的一维骨架的波动。
2017-08-04 cond-mat.stat-mech
Transport and fluctuations in mass aggregation processes: mobility driven clustering
我们计算的体扩散系数和电导率在广泛的一类守恒质量聚集过程的一个环上的离散网站。这些过程涉及物质的碎裂和破碎，这些物质在与邻近物质接触时扩散并聚集。我们发现，即使在微观时间可逆性的情况下，系统满足爱因斯坦关系，它连接的电导率和体扩散系数的质量波动的比率。有趣的是，当聚集超过碎裂时，电导率或等效的流动性得到增强。电导率的增强，根据爱因斯坦关系，导致大的质量波动，这意味着在系统中的{ \it迁移率驱动的集群}。事实上，在一定的参数制度，我们表明，电导率发散超过临界密度，信号的发生在过去观察到的冷凝过渡。与玻色-爱因斯坦凝聚惊人的相似之处在于，凝聚物的形成以及发散的电导率是这些非平衡系统中动态的“超流体”转变的基础。值得注意的是，体扩散系数在所有情况下都保持有限。我们的分析结果是在一个相当好的协议与模拟。
2021-05-11 cond-mat.stat-mech
Analytic Theory of Fractal Growth Patterns in 2 Dimensions
扩散限制聚集（DLA）是一种分形生长模型，于1981年提出，由于其简单性和对各种图案形成过程的潜在作用，自那时起就获得了范式地位。尽管人们做了大量的努力，但还没有从第一性原理出发计算DLA的分形维数的理论。在这封信中，我们提供了这样一个理论的分形生长模式在两个层面上，包括DLA作为一个特殊的情况。在这个理论中，渐近簇的分形维数表现为在非常早期的生长阶段就已经观察到的重整化指数。使用早期动力学，我们计算出1.6896<D<1.7135，并解释了为什么传统的数值估计收敛如此缓慢。我们讨论了类似的计算其他分形生长过程的2维。
2000-03-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Constraint driven condensation in large fluctuations of linear statistics
凝聚是一种现象，其中一个随机变量的总和贡献了一个有限的分数的总和。它表现为不同物理系统中的聚集现象，如颗粒介质中的聚结，交通堵塞和网络凝胶化。我们在这里表明，相同的凝聚的情况下，通常只发生在底层概率分布的尾巴比指数重，可以发生在存在额外的约束轻尾分布。我们证明了这一现象的样本方差，其概率分布条件下的特定值的样本平均值经历了相变。这种转变表现为大偏差率函数的行为变化。
2014-01-16 cond-mat.stat-mech
Exploring different regimes in finite-size scaling of the droplet condensation-evaporation transition
我们提出了一个有限尺寸标度分析液滴冷凝-蒸发转变的格子气（在二维和三维）和Lennard-Jones气体（在三维）在固定密度。并行multicanonical模拟允许采样所需的系统规模与精确的平衡估计。在大系统的极限，我们验证了理论的领先阶标度预测的转变温度和有限尺寸舍入。此外，我们提出了一个新兴的中间缩放制度，在所有考虑的情况下，并与聚合物聚集的类似最近的观察一致。虽然中间政权局部可能会显示出不同的有效标度，我们表明，它是一个逐步交叉的大系统标度行为，包括经验高阶修正。这意味着在考虑标度范围时必须小心，可能导致对热力学极限的完全错误的预测。在这项研究中，我们认为交叉的相边界正交通常的固定温度的研究。我们表明，这是一个等价的方法，在一定条件下，可能会显示较小的有限尺寸的修正。
2015-07-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Eden growth model for aggregation of charged particles
提出了二维系统中带电粒子聚集的随机Eden模型。该模型由两个参数控制：静电相互作用的屏蔽长度$λ$和短程吸引能$E$。有限和无限的聚集体的不同模式进行了观察。它们的形态类型有：线形或线形弯曲、暖状、DBM（密集分枝形态）、DBM具核和致密Eden状。在$λ, E $坐标系中研究了不同生长模式之间的转变，并得到了生长结构的相图。详细的骨料结构分析，包括其分形特性的分析。提出了骨料内部非均匀结构的方案。
1998-06-28 cond-mat.stat-mech
The dimension of Diffusion Limited Aggregates grown on a line
扩散限制聚集（DLA）作为分形生长模式的典型例子已经有40年了。尽管有成千上万的参考文献，但DLA的分形维数$D$的确切结果是未知的。在这封信中，我们宣布了在线生长的非晶格DLA的确切结果，即$D=3/2$。结果依赖于表示DLA与迭代的保角映射，允许一个证明自仿射，一个适当的缩放限制和一个定义良好的分形维数。主要结果的数学证明可在arXiv：2008.05792中获得。
2020-10-12 cond-mat.stat-mech
A Unified Computational Framework for Two Dimensional Diffusion Limited Aggregation via Finite-Size Scaling, Multifractality, and Morphological Analysis
Government College of Engineering and Ceramic Technology（政府工程与陶瓷技术学院）
本文提出一种统一的计算框架，通过有限尺寸标度、多标度性和形态学分析，验证DLA作为稳健普遍性类，并为跨学科的扩散控制模式分析提供方法。
2026-01-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Anisotropic Diffusion Limited Aggregation
利用随机共形映射研究了二维各向异性扰动对扩散限制聚集（DLA）的影响。DLA增长概率的调和测度可以共形地映射到单位圆上的常数测度上。在这里，我们将$m$角宽度$σ$增长的优选方向映射到单位圆上的分布，该单位圆是$m$峰在$[-π, π)$中的周期函数，使得每个峰的宽度$σ$按$σ\sim 1/\sqrt{k}$缩放，其中$k$定义了沿任何$m$选择方向的各向异性的“强度”。两个参数$(m,k)$映射出扰动的参数空间，其允许从DLA（对于$m=0$或$k=0$）到$m$针状指状物的连续过渡，如$k \to \infty$。我们发现，在固定的$m$的有效分形维数的集群$D(m,k)$从质量半径标度随着增加$k$从$D_{DLA} \simeq 1.71$有界的值从下面由$D_{min} = 3/2$。标度参数提出了一个具体的形式的分形维数$D(m,k)$对$k$的依赖大$k$，形式相比有利的数值结果。
2003-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Diffusion-limited deposition with dipolar interactions: fractal dimension and multifractal structure
计算机模拟被用来产生二维扩散限制沉积的偶极子。这些存款的结构进行了分析，通过测量一些全球性的数量：在一个给定的高度的存款和横向关联函数的密度，上表面的平均高度为一个给定数量的沉积颗粒和在一个给定的高度的界面宽度。证据给出的沉积物的分形维数保持不变的沉积过程中，独立的偶极强度。这些相同的存款被用来获得增长概率的措施，通过蒙特卡罗技术。发现增长概率的分布服从多重分形标度，即可以用它的$f(α)$多重分形谱来分析。对于低偶极强度，$f(α)$光谱类似于扩散限制聚集。我们的结果表明，随着偶极强度的增加，最小局域生长指数$α_{min}$和信息维数$D_1$减小，而分形维数保持不变。
2005-12-06 cond-mat.stat-mech
Liquid-liquid coexistence in the phase diagram of a fluid confined in fractal porous materials
多规范系综抽样模拟已被执行，以计算嵌入在分形随机矩阵通过扩散限制集群聚集生成的Lennard-Jones流体的相图。在不断增加的尺寸和恒定的孔隙率的系统的研究表明，结果是独立的矩阵实现，但不是从尺寸效应。发现了一个相对于体积移动的气-液转变，在气-液共存曲线的高密度侧，随着体系尺寸的增大，出现了两液相之间的第二共存区。这两个相的特征在于在相同的温度和化学势下互连的多孔结构内部的局部密度的不同行为。
2006-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The fractal dimensions of Laplacian growth: an analytical approach based on a universal dimensionality function
与扩散限制聚集（DLA）模型或更一般的介电击穿模型（DBM）相关联的拉普拉斯生长是产生具有特征分形/非分形形态的结构的基本非平衡过程。然而，尽管不同的数值和理论的尝试，这些结构的质量分布的分形维数的数据一致的描述一直失踪。在这里，一个分析描述的DBM和DLA的分形维数提供了一个最近推出的一般维数方程的规模集群经历一个连续的形态转变。特别地，该方程依赖于一个有效的信息函数，该信息函数依赖于嵌入空间的欧几里德维数和系统的控制参数。数值和理论的方法，以确定这两个DLA和DBM的信息功能。在后者中，与Rényi熵和集群的广义维数的连接，表明DLA可以被认为是沿着DBM过渡的最大信息熵产生点。这些发现与以前的理论和数值计算结果（二维和三维DBM，和高维DLA）吻合良好。值得注意的是，DBM维度可以符合独立于初始集群配置和嵌入空间的通用描述。
2018-05-02 cond-mat.stat-mech
Convergent Calculation of the Asymptotic Dimension of Diffusion Limited Aggregates: Scaling and Renormalization of Small Clusters
扩散限制聚集（DLA）是一种分形生长模型，由于其简单性及其在各种图案形成过程中的潜在作用而获得了范式地位。基于从单位圆到分形簇扩展边界的共形映射的第一Laurent系数的重整化方案，给出了DLA分形维数D的收敛计算.该理论适用于从非常小的（2-3个粒子）到渐近大的（n个\to \infty）团簇。计算的维数为D=1.713 \pm 0.003。
2000-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling exponent of the maximum growth probability in diffusion-limited aggregation
Turkevich-Scher猜想是扩散限制聚集（DLA）多重分形理论中一个早期的标度关系，它把表征调和测度“最热”区域的指数α min与团簇的分维D联系起来，即D=1+α min。由于缺乏D和α_{min}的精确的直接测量，这个猜想从未得到认真的检验。最近用迭代保角映射的方法确定了D=1.713+-0.003。本文精确地测定了α_{min}，结果α_{min}=0.665 ± 0.004。因此，我们得出结论，Turkevich-Scher猜想是不正确的DLA。
2002-12-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Topology of Cell-Aggregated Planar Graphs
我们提出了一种新的算法，通过聚合细胞的大小分布和约束的连接k=3每个节点的非聚集平面图的增长。涌现图的结构由两个参数控制-细胞聚集的化学势和细胞尺寸分布的宽度。我们计算这些图的统计性质-分形维数的周长，分布的最短路径对节点和拓扑介数的节点和链接之间的。我们展示了这些拓扑性质如何依赖于聚集过程的控制参数，并讨论了它们与自组装纳米粒子中电流传导的相关性。
2006-05-18 cond-mat.stat-mech
Local mean-field study of capillary condensation in silica aerogels
我们将局部平均场（即密度泛函）理论应用于与稀的无序凝胶网络接触的流体的晶格模型。凝胶结构由扩散限制簇聚集模型描述。我们专注于孔隙率的滞后和流体的平衡行为的影响，因为一个不同的化学势在低温下。我们发现，形状的滞后回线的变化从光滑的矩形的孔隙率增加，这种变化是与无序诱导的平衡相变，不同的吸附和解吸。我们的研究结果提供了洞察$^4$他在二氧化硅气凝胶中的行为。
2003-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Condensation of Lee-Yang zeros in scalar field theory
在临界温度下，一般标量场理论中存在一类配分函数的Lee-Yang零点，其位置与系统的大小成比例，其特征指数用等温临界指数$δ$表示.在热力学极限中，属于这类的零点在复逸度平面的实轴上凝聚到临界点Re =1，而补零点集（Re < 1）均匀地覆盖单位圆。虽然上述类退化到一个无限系统的一个单一的点，当大小是有限的，它占主导地位的配分函数，并确定自相似结构（分形几何，标度律）的关键系统。这一性质为有效QCD中手征临界点附近的有限尺寸标度理论的建立提供了依据。
2017-04-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Conserved mass aggregation model with mass-dependent fragmentation
研究了一维具有质量依赖碎裂的守恒质量聚集模型。在该模型中，一个部位的整个质量$m$以单位速率各向同性扩散。在速率$ω$下，质量块$m^λ$从该位点碎裂并移动到随机选择的最近邻位点。由于片段质量小于$λ< 1$位点的总质量$m$，因此该情况下存在位点吸引相互作用。对于$λ= 0$，已知当总质量密度（$ρ$）增加超过临界密度$ρ_c$时，该模型经历从流体相到凝聚相的凝聚相变。对于$0< λ<1$，我们在数值上证实了对于$ω$的几个值，$ρ_c$随系统大小$L$发散。因此，在热力学极限下，凝聚相消失，并且在一维中不发生跃迁。我们还解释说，在任何维度上都没有过渡。
2007-12-21 cond-mat.stat-mech
Cluster-cluster aggregation with particle replication and chemotaxy: a simple model for the growth of animal cells in culture
培养物中动物细胞的聚集包括一系列与组织工程、生物分离、肿瘤学研究和\textit{in vitro}药物测试基本相关的运动、碰撞和粘附过程。在本文中，一个集群集群聚集模型与随机粒子复制和趋化驱动运动的动物细胞在培养中的生长模型进行了研究。重点是在缩放法律管辖的聚集动力学。我们的模拟结果表明，在没有趋化性的平均集群大小和集群的总数规模在时间上的拉伸指数依赖于粒子的复制率。此外，动态集群大小分布函数表示的标度关系，其中的标度函数涉及拉伸指数的时间。在粒子之间引入化学吸引力导致分布函数以指数随时间减小的幂律衰减。模拟集群的分形维数和尺寸分布定性讨论的实验确定的几个正常和肿瘤细胞系在培养中生长。结果表明，粒子复制和趋化占最简单的集群大小分布的细胞聚集体中观察到的文化。
2010-09-08 cond-mat.stat-mech
Aggregation in a mixture of Brownian and ballistic wandering particles
在本文中，我们分析了一个模型的标度性质，作为限制情况下的扩散限制聚集（DLA）和弹道聚集（BA）模型。该模型允许我们控制图案的径向和角度缩放，以及它们的间隙分布。添加到簇中的粒子可以遵循概率为$P_{ba}$的弹道轨迹，或者概率为$P_{rw}=1-P_{ba}$的随机轨迹。这些模式的特点是通过几个数量，包括那些有关的径向和角度缩放。作为$P_{ba}$的函数的分形维数从$P_{ba}=0$的$d_f\approx 1.72$（DLA维数）连续增加到$P_{ba}=1$的$d_f\approx 2$（BA维数）。然而，空隙度和活性区宽度具有不同的行为：它们是$P_{ba}$的凸函数，在$P_{ba}\approx1/2$处具有最大值。通过对角关联函数的分析，我们发现随着$P_{ba}$的增加，径向指数和角指数之间的差值不断减小，而对于$P_{ba}>1/2$，径向指数和角指数之间的差值迅速消失，这与最近关于DLA团簇渐近标度的结果一致.
2006-04-10 cond-mat.stat-mech
Finite size effect of harmonic measure estimation in a DLA model: Variable size of probe particles
研究了有限尺寸效应在模拟扩散限制聚集（DLA）生长中的谐波测度探测中的作用。我们引入了一个可变的探针粒子尺寸，估计调和测度和提取DLA团簇的分形维数采取两个极限，即极小的探针粒子尺寸和无限大的DLA团簇尺寸。我们生成1000 DLA集群组成的50万个粒子，每个使用早期工作中开发的非晶格无约束算法。所介绍的方法导致前所未有的准确性的分形维数的估计。我们讨论了概率分布函数随探测粒子尺寸的变化。
2008-10-01 cond-mat.stat-mech
Off-lattice Noise Reduced Diffusion-limited Aggregation in Three Dimensions
使用非格点降噪，可以估计在三维中生长的扩散限制聚集簇的渐近性质，其精度比否则可能的精度更高。这些聚集体的分形维数被认为是2.50 +/- 0.01，与早期的研究一致，相对渗透深度的渐近值为0.122 +/- 0.002。增长测度的多极幂也具有普适渐近线。固定点噪声降低估计为ε= 0.0035，这意味着可以用低噪声机制识别大的聚类。最慢的校正标度指数测量的一些属性的集群，和指数的相对穿透深度和四极矩被发现是显着不同的彼此。相对穿透深度表现出最慢的校正比例的所有数量，这是一致的理论结果，在两个维度。
2004-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Parallel Algorithm and Dynamic Exponent for Diffusion-limited Aggregation
本文从计算复杂度的角度描述和分析了“扩散限制聚集”（DLA）的并行算法。该算法的动态指数z是根据$T \sim L^{z}$定义的并行计算的概率并行随机存取机（PRAM）模型来定义的，其中L是集群大小，T是运行时间，该算法使用的处理器数目是L中的多项式.证明了z= D-D2/2，其中D为分形维数，D2为第二广义维数。对DLA进行了模拟，以测量D_2并测试并行算法复杂度分析中所采用的缩放假设。并行算法获得动态指数的最小可能值是合理的，在这种情况下，z表征DLA的内在历史依赖性。
1996-12-17 comp-gas cond-mat.stat-mech nlin.CG
Effects of the mean free path and relaxation in a model for the aggregation of particles in superfluid media
本文研究了低温下超流氦中分子团簇生长的二维模型。在该模型中，直径为a的颗粒遵循长度为δ= a-256 a的随机弹道运动。当附着在簇表面上时，颗粒允许一步弛豫到最近的双重配位位点。粒子的平均配位数表明，在松弛的存在下，对传入粒子的筛选修改了簇的微观结构。这些结果是在定性协议与实验聚集的甲烷在He液滴，其中大量的完全协调的网站进行观察。平均配位数随δ的增加而增加，表明当存在弛豫时，屏蔽是相关的。随着团簇尺寸的增加，相应的结构团簇的变化从紧凑的分形，典型的弹道和扩散限制模型，分别。提出了一个描述这两种机制之间的交叉的标度系数。
2011-01-05 cond-mat.stat-mech physics.atm-clus physics.comp-ph
