Relating the Newman-Penrose constants to the Geroch-Hansen multipole moments
本文用Geroch-Hansen多极矩表示定常时空的Newman-Penrose常数。这些表达式是多极矩到四极矩阶的不变性组合，通常不会消失。
2009-08-25 gr-qc
Axisymmetric stationary solutions with arbitrary multipole moments
本文研究了从一组特定的多极矩中寻找轴对称稳态时空的问题。多极矩的条件，为存在的解决方案，制定作为一个收敛条件的幂级数形成的多极矩。本文的方法也可用于给出任意阶的近似解以及所得幂级数的各项估计。
2006-12-07 gr-qc
Corrections and Comments on the Multipole Moments of Axisymmetric Electrovacuum Spacetimes
根据Hoenselaers和Perjés的方法，我们提出了一个新的校正和尺寸一致的多极引力和电磁矩的静态轴对称时空。此外，我们使用我们的结果来计算多极矩，引力和电磁，一个Kerr-Newman黑洞。
2004-10-12 gr-qc
Calculation of, and bounds for, the multipole moments of stationary spacetimes
本文研究了定常渐近平坦时空的多极矩。我们证明了Geroch和Hansen的张量递归如何可以被R^2上的标量递归所取代。我们还给出了多极矩的一个界。这给出了一个证明的“必要部分”的一个长期存在的猜想由于Geroch。
2006-06-27 gr-qc
The relations between the multipole moments in axistationary electrovacuum spacetimes and the $N$-soliton solution
该研究建立轴对称稳态电真空时空中相对论多极矩的闭合解析表述，阐明对称轴上Ernst势可由任意多极矩完全刻画，并给出具体应用。
2021-06-14 gr-qc
Source Integrals for Multipole Moments in Static Spacetimes
我们推导出描述静态和轴对称时空接近空间无穷大的行为的多极矩的源积分。我们假设物质分布是孤立的。我们还概述了这些源积分的渐近多极矩的一些应用。
2013-03-07 gr-qc math-ph math.MP
Multipole moments on the common horizon in a binary-black-hole simulation
我们构造了等质量、非自旋准圆双星黑洞系统公共视界上的协变多极矩。我们看到这些多极矩和引力波形之间有很强的相关性。我们发现，多极矩很好地描述了基本拟正规模式在足够晚的时间。对于每个多极矩，至少有两个不同的$\ell$的基本模式是可检测的最佳模型。这些模型提供了真实质量和残余黑洞自旋的可靠估计。我们还表明，通过包括泛音，$\ell=m=2$质量多极矩承认一个很好的准正态模式的描述在合并后的任何时候。这证明了微扰理论在合并附近的惊人力量。
2022-08-05 gr-qc
Closed form expressions for gravitational multipole moments of elementary solids
也许推导两个质量之间的牛顿引力相互作用的最有力的方法是多极展开。一旦为特定形状计算了内部多极，该形状就可以旋转，平移，甚至可以用公认的方法转换为外部多极。多极展开的最困难的阶段是产生初始的内部多极矩，而不诉诸于三维数值积分的复杂功能。以前的工作已经产生了表达式的低程度内多极某些基本固体。这项工作更进一步，提出了封闭形式的所有程度和订单的表达式。这些固体的组合，结合上述多极变换，可以用来模拟精密引力实验中经常使用的复杂结构。
2019-09-30 gr-qc
On the multipole moments of a rigidly rotating fluid body
基于数值模拟和解析计算，我们提出了一个关于平衡状态下刚性旋转流体多极矩的新猜想。这个猜想意味着这种流体的外部区域不能用克尔度规描述。
2009-02-11 gr-qc
On Relativistic Multipole Moments of Stationary Spacetimes
在已知的爱因斯坦真空场方程的精确解中，Manko-Novikov度规和Quevedo-Mashhoon度规可能是描述非坍缩物体外部引力场的合适的度规。一个新的建议来表示这样的外场是平稳的q-度量。在这方面的贡献，我们计算的Fodor-Hoenselaers-Perjes形式主义的最低的十个相对论多极矩的这些度量。Gutsunayev-Manko和Hernanove-Martin的静态真空解的相应矩。这些非等距时空的多极矩之间的直接比较。
2019-09-14 gr-qc
Explicit multipole moments of stationary axisymmetric spacetimes
本文研究了轴对称定常渐近平坦时空的多极矩。我们展示了如何张量递归的Geroch和汉森可以减少到一个递归的标量函数。我们还展示了如何仔细选择的共形因子收集所有的时刻到一个复杂的价值函数R，在那里的时刻出现在0的衍生物。作为应用，我们计算了Kerr解的矩.我们还讨论了在选择势的时刻的自由。
2005-06-23 gr-qc
Multipole moments in Kaluza-Klein theories
本文讨论了多维空间中广义非点试验体的运动问题。扩展体是用所谓的多极矩来描述的。利用扩展体运动方程的近似形式，导出了扩展体偏离测地线运动的公式。结果适用于特殊形式的时空。
1997-12-14 gr-qc
Calculation of multipole moments of axistationary electrovacuum spacetimes
静止轴对称真空或电真空时空的多极矩可以用恩斯特势在轴上的幂级数展开系数表示。在本文中，我们提出了一个更简单，更有效的计算多极矩，应用Bäckdahl和Herberthson介绍的方法。对于非真空电磁场的情况下，我们的结果八极和更高的时刻不同于已经发表在文献中的结果。这种差异的原因是，我们纠正了以前未注意到的错误的幂级数解的恩斯特方程。我们还应用所提出的方法直接计算的多极矩的5参数带电磁化广义克尔和Tomimatsu-Sato精确解。
2020-12-10 gr-qc
Tidally induced multipole moments of a nonrotating black hole vanish to all post-Newtonian orders
黑洞的潮汐勒夫数消失，这通常被认为意味着黑洞的潮汐诱导多极矩也消失了。在这些陈述之间建立联系的一个障碍是，当物体受到相互引力相互作用时，单个物体的多极矩在广义相对论中没有定义。在以前的出版物[Phys. Rev. D 103，064023（2021）]中，我提出了这样一种观点，即当相互作用足够弱，可以用后牛顿展开来描述时，可以定义各个多极矩。在这种观点中，一个紧凑的身体被视为遥远的具有多极结构的后牛顿物体，多极矩可以与身体的爱数有关。我扩大这一观点，并证明，所有静态的，潮汐诱导，质量多极矩的非旋转黑洞消失的所有后牛顿秩序。证明依赖于爱因斯坦-麦克斯韦方程组的微扰解，该方程组描述了一个放置在带电黑洞中的带电粒子。粒子与黑洞之间的引力吸引被静电斥力平衡，系统处于平衡态。粒子为黑洞提供了一个潮汐环境，在这种环境下多极矩消失。我认为，消失是强大的，并适用于所有缓慢变化的潮汐环境。黑洞的电荷可以尽可能的小（尽管不完全为零）;通过连续性，电中性黑洞的多极矩将继续消失。
2021-11-16 gr-qc
Multipole analysis on stationary massive vector and symmetric tensor fields
本文利用对称无迹形式获得了稳态有质矢量与对称张量场的多极展开及源多极矩封闭表达式，揭示了场参数的类汤川依赖性及附加多极矩的存在。
2023-06-25 gr-qc
Evidence for subdominant multipole moments and precession in merging black-hole-binaries from GWTC-2.1
LIGO-Virgo-KAGRA合作（LVK）制作了一个目录，其中包含第三次GW观测运行（O3 a）上半年的引力波（GW）观测。这个目录，GWTC-2.1，包括第一次的\emph{exceptional} GW候选人的合并黑洞-二进制文件产生的明确不平等的组件质量。由于次主导多极矩和自旋诱导的轨道进动更有可能在不相等分量质量双星发射的GW上留下可测量的印记，这些广义相对论现象现在可能是可测量的。事实上，GW 190412和GW 190814都已经显示出次优势多极矩的确凿证据。这为二进制的动态提供了有价值的见解。我们计算了在O3 a期间观测到的GWTC-2.1中所有合并黑洞双星的次优势多极矩和自旋诱导轨道进动的证据，并表明：（a）没有引力波候选者具有可测量的高阶多极内容超过$\ell = 3$，（b）除了在GW 190412和GW 190814中的置信次优势多极测量，GW190519\_153544和GW190929\_012149显示了$(\ell, |m|) = (3, 3)$次优势多极的边缘证据，（c）GW 190521可能具有可测量的次优势多极含量，（d）GW 190412可能显示了自旋诱导轨道进动的证据。
2022-04-21 gr-qc
Static black holes without spatial isometries: from AdS multipoles to electrovacuum scalarization
我们回顾了最近的结果静态黑洞的存在没有空间等距的四维时空，并提出了一个一般的框架，他们的研究。这些构形在球面拓扑的视界上和视界外都是规则的。两种不同的机制，允许它们的存在被确定。第一个依赖于黑洞的孤子极限的存在;当孤子没有空间等距时，作为孤子和视界之间的非线性束缚态的黑洞继承了这个性质。第二个问题与黑洞标量化有关，即在球视界周围无等距的标量场存在零模。当零模不具有空间等距性时，其非线性延续的反作用使标度化黑洞继承了空间连续对称性的缺失。一些解决方案的一般功能进行了讨论，连同可能的概括。
2020-06-05 gr-qc
Effects on satellite orbits in the gravitational field of an axisymmetric central body with a mass monopole and arbitrary spin multipole moments
本文考虑了卫星轨道在具有质量矩和任意自旋多极矩的物体的引力场中的轴对称定常摄动。用一阶微扰理论导出了中心重力磁场引起的周期效应和长期效应。对于中心自旋偶极场，这些结果归结为众所周知的Lense-Thirring效应。
2015-06-22 gr-qc
Gravitational waves from binary systems in circular orbits: Convergence of a dressed multipole truncation
在圆轨道上的致密双星系统的引力辐射通常表示为辐射多极矩的无穷和。在慢动作近似中，每个多极矩都可以表示为后牛顿展开式的v/c次方，v/c是轨道速度与光速的比值。辐射的裸多极截断只保留每个矩的后牛顿展开式中的首阶项，但对所有多极矩求和。在小质量比的二元系统中，裸多极级数在以前的论文中被证明对所有值v/c < 2/e收敛，其中e是自然数的基。在本文中，我们将分析扩展到辐射的修饰多极截断，其中首阶矩用相对阶数（v/c）^2和（v/c）^3项进行了修正。我们发现，修饰的多极级数也收敛为所有值v/c < 2/e，它符合（在1%以内）与数值“精确”的结果为v/c < 0.2。
1997-08-17 gr-qc
Multipole moments of a charged rotating disc of dust in general relativity
本文计算了广义相对论中带电旋转尘埃盘的后牛顿展开多极矩，发现各阶矩有序且高阶矩绝对值更小，并验证了推广到带电体的Kerr多极矩猜想成立。
2023-09-07 gr-qc
Whom actually do multipole moments belong to?
使用积分定义来计算相对论多极矩（RMM），以及随后的广义相对论高斯定理，我们证明了在Erez-Rosen坐标中对该体积积分的评估，会导致RMM和外部空间源之间的特定联系-时间，只要我们在该坐标系中具有任何外尔外场的全局静态轴对称。这一结果允许建立RMM和某些体积积分表达式之间的关系，涉及的材料内容的来源，从它的能量动量张量以及内部度量。特别地，得到了Erez-Rosen时空的相对论四极矩。
2022-03-15 gr-qc
Generalized source multipole moments of dynamical horizons in binary black hole mergers
在这项工作中，我们发现了新的功能，在一个双黑洞合并的情况下，使用数值相对论的动态视界几何变形的演变。首先，在螺旋阶段，由于变形，两个黑洞的动力学视界被发现稳定地获得多极矩，消失时，视界是孤立的。其中，主导力矩被发现是四极矩。其次，我们表明它们编码了有关二元黑洞系统动力学的详细信息。特别是主导的四极多极矩被证明是强烈相关的引力场的系统在未来的零无穷大。因此，从系统中带走的引力波包含了强场状态下黑洞几何结构的信息。第三，我们还发现，在合并后的阶段，外部公共动力学视界的多极结构的系统是强相关的，在合并前的个人视野。然后，外部共同视界稳定下来，达到平衡，这是由系统通过内旋相获得的多极矩的衰减所暗示的。
2022-01-20 gr-qc
Analytic expressions for gravitational inner multipole moments of elementary solids and for the force between two rectangular solids
给出了11种基本立体形状的引力内球多极矩q_{lm}（l <= 5）的解析表达式。这些时刻，结合其已知的旋转和平移属性，可以用来精确地计算复杂的物体，可以从基本形状组装的时刻。我们还给出了任意间距的两个长方体间引力的解析表达式。这些表达式对于计算复杂仪器的引力性质是有用的，例如用于等效原理测试和无阻力航天器的引力平衡的那些仪器。
2005-12-09 gr-qc
On the multipole expansion of the gravitational field
本文构造了由缓慢运动的孤立源产生的引力场的多极展开（广义相对论）。我们介绍了一些定义的源多极矩，有效的所有订单在后牛顿展开，并在一个明确的方式依赖于总的应力-能量伪张量的材料和引力场。以前得到的表达式的源多极矩恢复在适当的限制。源矩参数化的线性近似的引力场外部的源，作为计算手段的一个特定的后闵可夫斯基算法定义在以前的工作。由于辐射多极矩参数化的辐射场远离源可以获得作为非线性泛函的源的时刻，本文允许有关的辐射场远离一个缓慢移动的源的应力-能量伪张量的源。这应该是有用的理论比较时，未来的观测引力辐射的LIGO和处女座实验。
1998-01-29 gr-qc
Multipole tidal effects in the post-Newtonian gravitational-wave phase of compact binary coalescences
本文提出包含质量四极矩、电流四极矩和质量八极矩的致密双星并合引力波潮汐相位多极分量形式（MultipoleTidal），其相移大于PNTidal且更接近NRTidalv2，匹配度更高，对双中子星事件潮汐形变推断无显著影响。
2025-04-17 gr-qc
Mimicking Kerr's multipole moments
多极矩携带了大量关于引力场的信息。尽管如此，知道一个物体的所有多极矩并不能决定性地确定该物体本身的性质。特别是，克尔时空的多极矩不是唯一的。在这里，我们构建了几个物理动机的牛顿物体的多极矩相同的克尔。此外，我们还提供了一个描述，如何包括后牛顿修正这些对象，而不改变他们的多极矩。
2021-10-13 gr-qc hep-th
Multipole moments as a tool to infer from gravitational waves the geometry around an axisymmetric body
一个双星系统，由一个围绕一个大质量中心体运行的紧凑物体组成，将发射引力波，这将取决于中心体的时空几何形状。我们期望引力波观测值将以某种方式“编码”有关时空结构的信息。另一方面，人们已经知道了一段时间，围绕一个轴对称体的几何形状可以描述其（Geroch-Hansen）多极矩。因此，可以推测，使用多极矩可以被证明是一个有用的工具，用于提取这些信息。我们将尝试在这次演讲中展示这一点，遵循[F。D. D { \bf 52} 5707（1995）]和[T. P. Sotiriou和T. A. Apostolatos，Phys. Rev. D { \bf 71} 044005（2005）]。
2006-11-06 gr-qc
Abrupt Changes in the Multipole Moments of a Gravitating Body
一个例子中，一个渐近平坦的静态真空外尔时空经历了突然的变化，其孤立的轴对称源的多极矩的零超曲面。一个类光壳和一个脉冲引力波被识别，都具有零超曲面作为历史。壳层中的应力能量（在离源很远的地方）由源的磁矩（质量）的跳跃控制，而偶极矩的跳跃主要是造成应力各向异性的原因。引力波的存在主要归功于源的四极矩的跳跃，这证实了我们的预期。这是一个灾难性的天体物理事件，如超新星的模型。
1997-10-10 gr-qc
Horizon Multipole Moments of a Kerr Black Hole
Observatoire de Paris, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université（巴黎天文台，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学）；Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique, CNRS UMR 6205, Université de Bretagne Occidentale（布列塔尼大西洋数学实验室，法国国家科学研究中心 UMR 6205，西方布列塔尼大学）；Instituto de Física Teórica, UNESP – Universidade Estadual Paulista（理论物理研究所，圣保罗州立大学）；Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；School of Mathematics and Statistics, University College Dublin（都柏林大学学院数学与统计学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理研究中心）
本文计算了Kerr黑洞的视界多重矩，基于两种不同定义，探讨了其与Hansen场多重矩的相似性及闭式表达式。
2026-03-25 gr-qc
The Einstein equations and multipole moments at null infinity
我们考虑真空度规允许共形紧化，这是光滑的scri $\mathscr{I^+}$。我们把度量写成Bondi-Sachs形式，并把它展开成逆仿射距离的幂级数$1/r$。就像在光度距离的情况下，给定新闻张量和一部分度量的初始数据，爱因斯坦方程以递归的方式定义系列的系数。这也是真实的情况下，但现在的新闻张量消失，初始数据的作用是采取多极矩，相当于矩的索恩。我们找到了度规的一种近似形式，并证明了在质量为零的情况下，质量偶极可能不为零。这样就违反了关于平稳度规的类Kerr行为的已知结果。最后，我们找到一个近似的（四极矩）邦迪萨克斯形式的克尔度规。
2022-04-07 gr-qc
Surface-integral expressions for the multipole moments of post-Newtonian sources and the boosted Schwarzschild solution
导出了孤立后牛顿源的多极矩的新表达式，其形式为外近区的表面积分。作为一个应用程序，我们计算的“源”四极矩的史瓦西解提升到均匀的速度，在第三后牛顿（3 PN）顺序。我们表明，考虑这种提升史瓦西解（BSS）是足够的，以唯一地确定在最近的计算中的引力波产生的紧凑的双星在3 PN阶的模糊参数之一：zeta=-7/33。我们认为，这个值是唯一一个实现的3 PN波生成形式主义的庞加莱不变性。作为检查，我们确认zeta的值通过不同的方法，基于在固定的延迟时间的BSS的远区扩展，并在3 PN顺序的外部度量的相关非线性多极相互作用的计算。
2004-10-05 gr-qc
Radiative multipole moments of integer-spin fields in curved spacetime
在弱场慢运动近似下，计算了Schwarzschild时空中标量场、电磁场和线性化引力场的辐射多极矩，其中v是与源运动相关的特征速度。对于v中的零阶，l阶辐射矩由对应的源矩相对于延迟时间微分l次给出。在v的第二阶，附加项出现在空间积分中。这些是近区校正，取决于源的详细行为。在v的三阶，校正项出现在空间积分之外，因此它们不依赖于源的详细行为。这些都是波传播修正，从理论上理解，它们是由辐射被源周围的时空曲率散射而产生的。计算表明，波传播修正具有与多极阶数和场类型无关的普遍形式。我们还表明，在广义相对论中，时间和空间曲率同样有助于波传播校正。
1997-05-08 gr-qc
Multipole structure of current vectors in curved spacetime
提出了一种方法，它允许保守的（即无发散）电流矢量的准确建设从适当的多极矩集。从物理上讲，这样的物体可以用来代表粒子或电荷在某个经典扩展物体中的通量。几个应用程序进行了讨论。特别是，它示出了如何容易地写下类的所有光滑和空间有界的电流与给定的总电荷。这隐含地提供了对由物理上合理的向量场的光滑性所产生的矩的限制。我们还表明，要求所有的时刻是恒定的，在适当的意义上往往是不可能的，可能限制的适用性的Ehlers-Rudolph-Dixon概念的准刚性运动。一个简单的条件也推导出，允许电流存在于两个不同的时空具有相同的多极矩集（在自然意义上）。
2006-11-17 gr-qc
Revising the multipole moments of numerical spacetimes, and its consequences
确定一个天体物理对象的时空的相对论多极矩是一个主要的兴趣，这是因为多极矩与对象的内部结构密切相关，因为一个合适的分析度规，模拟数值度规的建设应该基于后者的多极矩，以产生一个可靠的表示。在本说明中，我们表明，有一个广泛的错觉的方式多极矩的数值度量是从渐近展开的度量函数。我们展示了如何正确地阅读前几个多极矩（从四极矩开始），以及这些校正的矩如何提高描述度量函数的效率与分析度量，已经在文献中使用，以及使用正确的时刻的其他后果。
2012-01-29 astro-ph.HE gr-qc
Post-Newtonian Gravitational Radiation
1引言2多极分解3源多极矩4后闵可夫斯基近似5辐射多极矩6后牛顿近似7点粒子8结论
2000-04-04 gr-qc
Gravitational multipole moments for asymptotically de Sitter spacetimes
我们提供了一个处方来计算渐近de Sitter时空的紧凑对象的引力多极矩。我们的处方建立在最近的定义的引力多极矩的诺特收费与特定的矢量场，在剩余的谐波规范，被称为多极对称。我们首先推导出时空的多极对称性是渐近de Sitter，我们还表明，这些对称矢量场消除了非传播自由度的线性化引力波方程在一个合适的规范。然后，我们应用我们的处方的克尔-德西特黑洞和计算其多极结构。我们的结果恢复了在宇宙学常数为零的极限下Kerr黑洞的Geroch-Hansen矩。
2021-09-11 gr-qc hep-th
Vacuum Spacetime With Multipole Moments: The Minimal Size Conjecture, Black Hole Shadow, and Gravitational Wave Observables
本研究构造了具有给定多极矩的爱因斯坦方程真空解，提出大尺度多极矩对应的最小尺度猜想，分析了多极矩对黑洞阴影的影响及引力波相位偏移，为时空多极矩的观测约束提供了理论基础。
2024-06-21 astro-ph.HE gr-qc
Some Physical Consequences of Abrupt Changes in the Multipole Moments of a Gravitating Body
利用广义相对论中的Barrabès-Israel类光壳理论，明确地证明了一般情况下类光壳伴随着脉冲引力波。引力波通过其对外尔共形曲率张量中狄拉克δ函数项的彼得罗夫N型贡献来识别（在波和壳的零超曲面历史上δ函数奇异）。一个例子中，一个渐近平坦的静态真空外尔时空经历了一个突然的变化，其孤立的轴对称源的多极矩的零超曲面。一个类光壳和一个脉冲引力波被识别，都具有零超曲面作为历史。壳层中的应力能量主要由源的四极矩（质量）的跳跃控制（在离源很远的地方），而四极矩的跳跃主要是造成应力各向异性的原因。引力波的存在主要归功于源的四极矩的跳跃，这证实了我们的预期。
1997-01-13 gr-qc
Multipole moments of compact objects with NUT charge: Theoretical and observational implications
我们利用Geroch-Hansen形式推导了Kerr-NUT黑洞时空的多极矩，即使时空不是渐近平坦的。有趣的是，在NUT荷存在的情况下，赤道平面的反射对称性的缺失导致了所有阶的质量和自旋多极矩，与克尔时空形成鲜明对比。这导致了NUT电荷的紧凑物体的多极结构的急剧偏离，其对引力波观测的影响已被探索。我们对Kerr-NUT时空的多极矩的分析也与索恩的方法一致。
2020-12-31 gr-qc hep-th
Gravitational multipole moments from Noether charges
我们定义的质量和电流多极矩的任意引力理论的正则Noether收费与特定的剩余变换在正则谐波规范，我们称之为多极对称。我们表明，我们的定义完全匹配索恩的质量和当前的多极矩在爱因斯坦引力，这是定义在度量分量。对于辐射配置，总的多极电荷-包括来自源和辐射的贡献-由空间无限远的表面电荷给出，而源多极矩自然地由近区的表面积分确定，或者，从零无穷远的Noether电荷的正则化。总多极电荷的守恒被用来推导源多极矩在近区的零无穷远多极电荷通量的变化。
2018-05-10 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Approaches to the Monopole-Dynamic Dipole Vacuum Solution Concerning the Structure of its Ernst's Potential on the Symmetry Axis
FHP算法允许获得真空静止轴对称解的相对论多极矩，其系数出现在对称轴上的Ernst势的展开中。首先，我们将使用这个结果，以确定，在一定的近似程度，恩斯特的潜力的对称轴上的度规，其唯一的多极矩是质量和角动量。本文用Sibgatullin方法分析了具有上述多极特征的一系列精确解。此外，我们提出了一个近似解，其Ernst势被引入作为一个无量纲参数的幂级数。其多极矩的计算，使我们能够了解现有的差异，这两个近似建议的纯多极解决方案。
1998-04-27 gr-qc
Multipole moments for black objects in five dimensions
在四维以上，传统的渐近平坦时空中的唯一性定理不成立，即，黑色物体不能仅仅用质量、角动量和电荷来分类。本文定义了黑天体的多极矩，证明了用四极矩可以区分Myers-Perry黑洞和黑环。这一考虑给我们提供了一个新的见解的唯一性定理的黑色物体在更高的维度。
2010-11-19 gr-qc hep-th
Multipole Moments of Isolated Horizons
对于每一个轴对称孤立视界，我们将两组数字$M_n$和$J_n$与$n = 0, 1, 2, ...$联系起来，代表它的质量和角动量多极。它们提供了视界几何的同形不变的特征。从物理上讲，它们可以被认为是处于平衡状态的黑洞的“源多极”。这些结构有各种各样的潜在应用，从黑洞的运动方程和数值相对论到量子引力。
2004-10-15 gr-qc hep-th
Source integrals of asymptotic multipole moments
我们推导出描述静态和轴对称时空接近空间无穷大的行为的多极矩的源积分。我们假设孤立的非奇异源，但不会限制其他内容。这些源积分的渐近多极矩的一些未来的应用进行了概述。
2013-02-28 gr-qc math-ph math.MP
Geodesic properties in terms of multipole moments in scalar-tensor theories of gravity
描述一个度规和相应的标量的多极矩的形式主义最近已经发展的标量张量理论。我们利用这种形式主义来获得以矩为特征的测地线的可观察量的表达式。这些表达式提供了一些洞察如何标量化的紧凑对象的结构影响可观。它们也可以用来理解偏离广义相对论是如何在观测量上留下印记的。
2015-05-12 astro-ph.HE gr-qc
Radiation reaction for multipole moments
我们提出了一个庞加莱不变描述的带电粒子系统的有效动力学的固有多极矩。为了实现这一目标，我们在两个框架内研究这种系统的有效动力学-粒子本身和流体动力学。我们给出了一个相对论不变的定义的内在多极矩的点状和扩展的相对论性的对象。在流体力学框架内，我们建议一个协变的作用功能的完美流体压力。在相对论带电尘埃的情况下，我们证明了流体动力学粒子方法与多极辐射反应问题的等价性。作为一般过程的特例，我们得到了一个具有偶极矩的中性带电粒子系统的有效模型。
2006-04-27 gr-qc hep-th
Multipole structure of compact objects
分析了广义相对论在相对论天体物理中的应用，以解决描述致密天体内外引力场和电磁场的几何和物理性质的问题。我们专注于解释爱因斯坦方程的精确解的多极矩结构。鉴于缺乏物理内部解决方案，我们提出了一种替代方法，其中更高的多极应考虑。
2016-06-20 gr-qc
Relativistic Multipoles and the Advance of the Perihelia
为了阐明相对论多极展开式的意义，我们考虑了在非相对论极限下具有相同牛顿矩的轴对称真空Einstein方程的不同静态解。研究了在相同牛顿极限下，试验粒子绕不同变形引力中心的运动，特别注意近日点的前移。我们发现差异的无量纲参数（质量的吸引中心）/（semilatus直肠）的第四顺序。本文给出了由于采用不同的广义相对论多极展开而引起的径向坐标差异的演化方程。
2002-01-10 gr-qc
Measuring multipole moments of Weyl metrics by means of gyroscopes
利用Rindler和Perlick的技术，我们计算了陀螺仪每转的总进动，避开了Weyl度量的来源。因此，我们在源的多极矩和一个“可观测”量之间建立了联系。特别值得注意的是伽玛度量的情况。作为这一结果的推广，我们也给出了某些定常时空的相应表达式。
2000-10-02 astro-ph gr-qc
Dynamics of Extended Objects in General Relativity
本文将对牛顿力学中的物体进行质量、动量和应力密度的多极展开。使用这些定义;定义了$N$引力相互作用孤立体的动量、角动量、质心、力和力矩。导出了该系统的运动方程。动量、角动量、质心、力和力矩的定义是在相对论理论中作出的。定义了动力学（引力）骨架，求出了动力学骨架的多极矩，导出了在引力场中运动的试验体的运动方程。除了细节的推导，没有原创性在这篇论文中声称：它是作为一个主题的审查。
2009-11-18 gr-qc
Embedded BHs and multipole globules: Clustered misaligned thick accretion disks around static SMBHs
我们研究了围绕中心静态史瓦西黑洞的未对准（倾斜）环面簇。为此，我们考虑了一组几何厚，压力支持，完美的流体环面分析纯流体动力学模型。我们研究了环面碰撞的出现，因此，由环面组成的聚集体的稳定性与不同的倾角相对于一个固定的远距离观察者。通过引入一个主导函数来控制黑洞吸引子周围的环面分布，将倾斜环面的集合体建模为一个单轨道结构。最终，根据环面的厚度，可以看到环面凝聚体是一个（多极）轨道物质团，具有不同的环面自旋方向，覆盖着嵌入的中心黑洞。这些系统被证明包括环面与新兴的不稳定相吸积到中央黑洞。因此，我们提供了一个评价的量相关的环面能量，如质量通量，的duppy通量，通量厚度取决于多变流体的模型参数。因此，这种分析的存在和性质的倾斜环面和聚集的错位磁盘的限制。一些注释包括在聚集体上，包括原喷流，由与几何厚环面相关的开尖解表示。
2020-06-05 astro-ph.HE gr-qc
Testing the Kerr nature of intermediate-mass and supermassive black hole binaries using spin-induced multipole moment measurements
利用引力波测量双黑洞系统的自旋多极矩系数可以区分黑洞和其它致密天体[N。V. Krishnendu等人，PRL 119，091101（2017）]。在这里，我们应用[N]中提出的思想。V. Krishnendu等人，PRL 119，091101（2017）]到由中等质量和超大质量黑洞组成的二元系统，并使用未来的天基引力波探测器推导出其克尔性质的预期界限。利用双星黑洞布居的天体物理模型，研究了自旋诱导四极矩和八极矩系数的LISA和DECIGO可测性。在设计灵敏度下，对于LISA能观测到的超大质量双星系统中几乎所有的$3\%$，双星系统的自旋诱导四极矩参数的误差为{ $\leq 0.1$}，而对于DECIGO能观测到的中等质量黑洞双星系统中几乎所有的$3\%$，双星系统的自旋诱导四极矩参数的误差为$\sim 46\%$}。我们发现，对于\it和LISA和DECIGO探测器，四极矩和八极矩参数的误差分别可以估计为$\leq 1$和$\sim 50\%$。{我们的发现表明，对于LISA和DECIGO探测器来说，具有分别大于200和100的信噪比阈值的二元黑洞事件的子群体将允许对黑洞性质的测试达到10%的精度。}
2020-09-24 gr-qc
From geodesics of the multipole solutions to the perturbed Kepler problem
本文在MSA坐标系中给出了有限个相对论多极矩（RMM）的爱因斯坦真空方程的静态轴对称解，并给出了其度规分量的结构。从赤道测地线方程我们得到的轨道的比奈方程，它使我们能够确定的引力位，导致等价的经典轨道方程的摄动开普勒问题。开普勒运动的相对论修正由源的RMM从单极开始的不同贡献提供（史瓦西修正）。特别是，近日点进动的轨道计算的四极矩和2 $^4$极矩。由于MSA坐标推广了Schwarzschild坐标，所获得的结果允许测量四极矩在一阶修正中对近日点频移的相关性。
2010-11-04 gr-qc
Tidally induced multipole moments of a charged material body
本文在Einstein-Maxwell理论中计算引力与静电力平衡下带电理想流体天体的潮汐多极矩和Love数，发现即使电荷很弱，其Love数仍为负，显著区别于不带电天体。
2024-12-03 gr-qc
