Static spacetimes with prescribed multipole moments; a proof of a conjecture by Geroch
在本文中，我们给出了一个静态时空的多极矩序列存在的充分条件，正是这些时刻。证明是建设性的意义上说，一个度量具有规定的多极矩到一个给定的顺序可以计算。由于这些充分条件同意与已知的必要条件，这完成了证明一个长期存在的猜想由于Geroch。
2009-06-23 gr-qc
On Relativistic Multipole Moments of Stationary Spacetimes
在已知的爱因斯坦真空场方程的精确解中，Manko-Novikov度规和Quevedo-Mashhoon度规可能是描述非坍缩物体外部引力场的合适的度规。一个新的建议来表示这样的外场是平稳的q-度量。在这方面的贡献，我们计算的Fodor-Hoenselaers-Perjes形式主义的最低的十个相对论多极矩的这些度量。Gutsunayev-Manko和Hernanove-Martin的静态真空解的相应矩。这些非等距时空的多极矩之间的直接比较。
2019-09-14 gr-qc
Source integrals for multipole moments in static and axially symmetric spacetimes
在这篇文章中，我们推导出多极矩在轴对称和静态时空中的源积分。在与类时Killing向量正交的超曲面中，多极矩可以从接近空间无穷远的度量的渐近性中读出。而对于源积分的计算，需要知道该超曲面的紧凑区域中的几何形状，该超曲面包含所有源，即物质以及奇点。源积分可以写成这样一个区域上的体积积分，也可以写成该区域表面上的准局部积分。
2012-07-18 gr-qc
Source Integrals for Multipole Moments in Static Spacetimes
我们推导出描述静态和轴对称时空接近空间无穷大的行为的多极矩的源积分。我们假设物质分布是孤立的。我们还概述了这些源积分的渐近多极矩的一些应用。
2013-03-07 gr-qc math-ph math.MP
Explicit multipole moments of stationary axisymmetric spacetimes
本文研究了轴对称定常渐近平坦时空的多极矩。我们展示了如何张量递归的Geroch和汉森可以减少到一个递归的标量函数。我们还展示了如何仔细选择的共形因子收集所有的时刻到一个复杂的价值函数R，在那里的时刻出现在0的衍生物。作为应用，我们计算了Kerr解的矩.我们还讨论了在选择势的时刻的自由。
2005-06-23 gr-qc
Gravitational multipole moments for asymptotically de Sitter spacetimes
我们提供了一个处方来计算渐近de Sitter时空的紧凑对象的引力多极矩。我们的处方建立在最近的定义的引力多极矩的诺特收费与特定的矢量场，在剩余的谐波规范，被称为多极对称。我们首先推导出时空的多极对称性是渐近de Sitter，我们还表明，这些对称矢量场消除了非传播自由度的线性化引力波方程在一个合适的规范。然后，我们应用我们的处方的克尔-德西特黑洞和计算其多极结构。我们的结果恢复了在宇宙学常数为零的极限下Kerr黑洞的Geroch-Hansen矩。
2021-09-11 gr-qc hep-th
Calculation of multipole moments of axistationary electrovacuum spacetimes
静止轴对称真空或电真空时空的多极矩可以用恩斯特势在轴上的幂级数展开系数表示。在本文中，我们提出了一个更简单，更有效的计算多极矩，应用Bäckdahl和Herberthson介绍的方法。对于非真空电磁场的情况下，我们的结果八极和更高的时刻不同于已经发表在文献中的结果。这种差异的原因是，我们纠正了以前未注意到的错误的幂级数解的恩斯特方程。我们还应用所提出的方法直接计算的多极矩的5参数带电磁化广义克尔和Tomimatsu-Sato精确解。
2020-12-10 gr-qc
Multipole moments do not uniquely characterize spacetimes beyond general relativity
Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文研究了多重极矩在广义相对论以外的理论中无法唯一表征时空的问题，并通过不同理论的解比较展示了这一现象。
2026-01-22 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Multipole Moments of numerical spacetimes
在这篇文章中，我们提出了一些最近的结果，正确识别的相对论多极矩的数值构造时空，和后果，这种校正对寻找适当的解析时空，可以很好地近似前面提到的数值时空。我们还提出了表达式，给出了四极和自旋八极的函数的自旋参数的中子星的各种状态方程和质量范围内的每一个状态方程。这些结果与描述由服从现实状态方程的物质组成的旋转中子星的外部时空有关。
2012-11-27 astro-ph.SR gr-qc
Multipole structure of current vectors in curved spacetime
提出了一种方法，它允许保守的（即无发散）电流矢量的准确建设从适当的多极矩集。从物理上讲，这样的物体可以用来代表粒子或电荷在某个经典扩展物体中的通量。几个应用程序进行了讨论。特别是，它示出了如何容易地写下类的所有光滑和空间有界的电流与给定的总电荷。这隐含地提供了对由物理上合理的向量场的光滑性所产生的矩的限制。我们还表明，要求所有的时刻是恒定的，在适当的意义上往往是不可能的，可能限制的适用性的Ehlers-Rudolph-Dixon概念的准刚性运动。一个简单的条件也推导出，允许电流存在于两个不同的时空具有相同的多极矩集（在自然意义上）。
2006-11-17 gr-qc
Multipole moments of compact objects with NUT charge: Theoretical and observational implications
我们利用Geroch-Hansen形式推导了Kerr-NUT黑洞时空的多极矩，即使时空不是渐近平坦的。有趣的是，在NUT荷存在的情况下，赤道平面的反射对称性的缺失导致了所有阶的质量和自旋多极矩，与克尔时空形成鲜明对比。这导致了NUT电荷的紧凑物体的多极结构的急剧偏离，其对引力波观测的影响已被探索。我们对Kerr-NUT时空的多极矩的分析也与索恩的方法一致。
2020-12-31 gr-qc hep-th
Multipole moments in scalar-tensor theory of gravity
在广义相对论中，静止的、渐近平坦的时空可以用它们的多极矩来表征。矩已被证明是非常有用的工具，用于从各种可观测量中提取有关时空的信息，最近，用于建立中子星结构的普适性。作为扩展这些方法超越广义相对论的第一步，我们开发的形式主义，允许一个定义和计算的多极矩的标量-张量引力理论。
2015-01-30 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Radiative multipole moments of integer-spin fields in curved spacetime
在弱场慢运动近似下，计算了Schwarzschild时空中标量场、电磁场和线性化引力场的辐射多极矩，其中v是与源运动相关的特征速度。对于v中的零阶，l阶辐射矩由对应的源矩相对于延迟时间微分l次给出。在v的第二阶，附加项出现在空间积分中。这些是近区校正，取决于源的详细行为。在v的三阶，校正项出现在空间积分之外，因此它们不依赖于源的详细行为。这些都是波传播修正，从理论上理解，它们是由辐射被源周围的时空曲率散射而产生的。计算表明，波传播修正具有与多极阶数和场类型无关的普遍形式。我们还表明，在广义相对论中，时间和空间曲率同样有助于波传播校正。
1997-05-08 gr-qc
Multipole moments in stationary spacetimes
本文回顾稳态渐近平坦真空中 Geroch--Hansen 多极矩的构造，证明单点共形完备化的修正唯一性结果，并分析多极矩在共形变换下的行为。
2025-07-15 gr-qc math-ph math.DG
Anti-de-Sitter regular electric multipoles: towards Einstein-Maxwell-AdS solitons
本文讨论了在反德西特（$AdS$）时空中的静电学。我们观察到多极展开与闵可夫斯基时空中的多极展开有两个关键的区别。第一，对于除λ外的每一个多极矩，处处存在能量有限的正则解。其次，当空间无限接近时，所有多极矩都以面积半径$1/r$的相同反幂衰减。第一个观测结果表明，在$AdS$时空中可能存在规则的、自引力的爱因斯坦-麦克斯韦孤子。第二个观察，使Lichnerowicz型无孤子定理不适用。因此，我们建议爱因斯坦-麦克斯韦孤子存在于$AdS$，我们支持这一说法，通过计算的一阶度量扰动源的测试电场多极子，这是在封闭的形式解析得到的。
2015-07-15 gr-qc hep-th
Gravitational Multipoles in General Stationary Spacetimes
本文推广 Geroch-Hansen 形式体系至任意非真空稳态时空，通过构造改进扭矢量并施加规范固定条件，证明了其与 Thorne 形式体系的等价性。
2023-10-12 gr-qc hep-th
Relating the Newman-Penrose constants to the Geroch-Hansen multipole moments
本文用Geroch-Hansen多极矩表示定常时空的Newman-Penrose常数。这些表达式是多极矩到四极矩阶的不变性组合，通常不会消失。
2009-08-25 gr-qc
Testing exterior spacetime of the neutron star via X-ray reflection spectroscopy
中子星的外部几何可以近似为一个参数化度规的相对论多极矩，使用恩斯特势形式。这种时空可以用天体物理学黑洞的电磁波观测来检验。在本文中，我模拟了一个薄吸积盘的X射线反射谱与未来的X射线任务。本工作的目的是了解X射线反射谱是否能从广义相对论的克尔解中分辨出中子星。我发现对于自旋和多极矩参数的较高值，中子星铁线的形状有很小的差异。中子星铁谱线和克尔铁谱线的偏差很小，很难区分。此外，慢旋转中子星的电磁波观测与广义相对论的克尔黑洞有一定的一致性。
2018-02-05 astro-ph.HE gr-qc
The Aretakis constants and instability in general spherically symmetric extremal black hole spacetimes: higher multipole modes, late-time tails, and geometrical meanings
研究了任意维球对称极值黑洞时空中大质量标量场的晚时行为。我们证明了特定质量平方和多极模式的标量场的极值黑洞视界上守恒量的存在性。视界上的这些量称为阿雷塔基斯常数，由场的高阶导数构成。聚焦在视界附近的区域在晚些时候，在那里是很好的近似的近视界几何，我们表明，该领域的领先行为描述的幂律尾。后期的幂律尾导致了Atetakis不稳定性：视界上场的横向导数的爆破。我们进一步论证了在沿视界的零测地坐标系中，Aretakis常数和不稳定性分别对应于场的协变导数分量在后期的常数和爆破.最后讨论了在极端黑洞视界附近由近似时空共形对称性构造的梯形算符与阿瑞塔基斯常数之间的关系。
2022-03-11 gr-qc hep-th
Multipole moments of bumpy black holes
广义相对论预言了黑洞的存在，黑洞是一种紧凑的物体，其时空只取决于它们在真空中的质量、自旋和电荷（“无毛”定理）。随着各种观测对黑洞候选者的强场进行更深入的探索，验证这一预测正变得可能。以前的工作建议，这样的测试可以通过测量黑洞候选者的多极结构是否具有广义相对论要求的形式来进行，并引入了一个家庭的“颠簸黑洞“时空用于进行这些测量。这些时空具有广义多极，其中与克尔度规的偏差取决于时空的“凹凸”。在本文中，我们展示了如何计算颠簸黑洞的Geroch-Hansen矩，证明了在颠簸黑洞形式主义和Geroch-Hansen矩之间使用的偏差之间存在清晰的映射。我们还扩展了我们以前的结果，定义颠簸的黑洞的{ \it电流}的时刻，类似于电动力学的磁矩，偏离正则克尔值。
2010-10-12 astro-ph.CO gr-qc
Spatial infinity in higher dimensional spacetimes
受近年来关于高维黑洞时空的唯一性和非唯一性研究的启发，我们研究了n维黑洞时空中空间无穷大的渐近结构（$n \geq 4$）.结果表明，由于非平凡的外尔张量{}^{（n-1）} C_{abcd}，空间无穷大的几何不具有最大对称性。我们还讨论了静态时空及其多极矩P_{a_1 a_2 ... a_s}。与四维时空相比，我们强调了静态真空时空中的局部结构在固定的多极矩下不可能是唯一的。例如，我们将考虑广义史瓦西时空，它是变形的黑洞时空，具有与球形史瓦西黑洞相同的多极矩。为了确定静态真空解的局部结构，我们需要一些额外的信息，至少需要空间无穷远处的Weyl张量{}^{（n-2）} C_{abcd}。
2004-03-24 astro-ph gr-qc hep-th
Axisymmetric stationary solutions with arbitrary multipole moments
本文研究了从一组特定的多极矩中寻找轴对称稳态时空的问题。多极矩的条件，为存在的解决方案，制定作为一个收敛条件的幂级数形成的多极矩。本文的方法也可用于给出任意阶的近似解以及所得幂级数的各项估计。
2006-12-07 gr-qc
Multipole moments as a tool to infer from gravitational waves the geometry around an axisymmetric body
一个双星系统，由一个围绕一个大质量中心体运行的紧凑物体组成，将发射引力波，这将取决于中心体的时空几何形状。我们期望引力波观测值将以某种方式“编码”有关时空结构的信息。另一方面，人们已经知道了一段时间，围绕一个轴对称体的几何形状可以描述其（Geroch-Hansen）多极矩。因此，可以推测，使用多极矩可以被证明是一个有用的工具，用于提取这些信息。我们将尝试在这次演讲中展示这一点，遵循[F。D. D { \bf 52} 5707（1995）]和[T. P. Sotiriou和T. A. Apostolatos，Phys. Rev. D { \bf 71} 044005（2005）]。
2006-11-06 gr-qc
Late time tails in the Kerr spacetime
在黑洞外，扰动场会随着时间的推移以$1/t^n$的形式消失。对于球形孔$n=2\ell+3$，其中$\ell$为多极指数。在非球形克尔时空中，“多极”并没有独立于坐标的意义，一个常识性的观点是将$\ell$设置为最低的辐射指数，尽管理论研究导致了非常不同的说法。迄今为止，数值结果一直存在争议。在这里，我们表明，小克尔自旋参数$a$的扩展导致非常明确的数值结果证实了以前的理论分析。
2013-05-27 gr-qc
Geodesics in the linearized multipole solution: Distinguishing black holes from naked singularities
我们分析的行为测地线运动的测试粒子在时空中的一个特定的类轴对称静态真空解决方案的爱因斯坦方程，以下简称为线性多极解（LM）。我们讨论了它是否适合描述一个准球形时空。最内层稳定圆轨道（ISCO）的存在非常接近（奇异）视界的源，建立。这种稳定轨道的存在，比史瓦西度规之一，以及出现的分裂的容许区域的圆形轨道，是由于多极结构的解决方案，从而提供额外的潜在的观测证据区分史瓦西黑洞裸奇点。
2013-09-20 astro-ph.CO gr-qc
Mimicking Kerr's multipole moments
多极矩携带了大量关于引力场的信息。尽管如此，知道一个物体的所有多极矩并不能决定性地确定该物体本身的性质。特别是，克尔时空的多极矩不是唯一的。在这里，我们构建了几个物理动机的牛顿物体的多极矩相同的克尔。此外，我们还提供了一个描述，如何包括后牛顿修正这些对象，而不改变他们的多极矩。
2021-10-13 gr-qc hep-th
Testing Multipole Moments of compact objects beyond Kerr paradigm
本研究探讨了超越Kerr范式的致密天体多极矩，分析了带电、膜上、带挠率和规则黑洞的引力波可观测量与黑洞毛发的关系，发现Kerr-Newman黑洞电荷可被LISA探测并给出约束，同时指出解析多极矩不含毛发信息。
2025-03-01 gr-qc hep-th
Multipole solutions in metric--affine gravity
在普朗克能量之上，时空可能变成非黎曼的，这是从弦论和暴胀中得知的。然后出现了几何学，其中非度量性和挠率与曲率并列地表现为场强。通过对仿射群的规范化，一个度量仿射规范理论作为动力学框架应运而生。利用调和映射方法，得到了度量仿射引力理论（MAG）中一类新的类多极解。
1998-04-23 gr-qc
Einstein-scalar field solutions in AdS spacetime: clouds, boundary conditions, and scalar multipoles
本文研究了${\cal N}=8$ $D=4$规范超引力截断的Einstein-标量场模型，探讨了AdS时空中球对称孤子与黑洞解的渐近行为和边界条件，并发现了标量多极子孤子的精确解和数值解。
2022-10-17 gr-qc hep-th
Source integrals of asymptotic multipole moments
我们推导出描述静态和轴对称时空接近空间无穷大的行为的多极矩的源积分。我们假设孤立的非奇异源，但不会限制其他内容。这些源积分的渐近多极矩的一些未来的应用进行了概述。
2013-02-28 gr-qc math-ph math.MP
Multipole particle in relativity
我们通过考虑由这些物体产生的引力场来讨论扩展物体在时空中的运动。我们定义多极矩的对象作为李群SO（3）的分类。然后，我们构造了物体的能量-动量张量，并由此导出了运动方程，从而再现了自旋粒子的Papapetrou方程。此外，我们将表明，我们可以得到更简单的方程比Papapetrou方程通过改变质心。
2003-06-16 gr-qc
Quasi-Local Celestial Charges and Multipoles
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Harvard University（哈佛大学）
本文扩展Penrose的准局部质量定义，引入与天体Lw_{1+∞}对称性相关的高自旋电荷，并将其与传统多极子定义联系起来，提出基于扭矢方程高阶解的几何定义，推导出自然的流平衡定律。
2026-04-14 gr-qc hep-th math-ph
An accurate metric for the spacetime around neutron stars
准确描述中子星周围的时空是天体物理学的一个重要课题。对于天体物理学的应用，我们需要有一个度规来捕捉中子星周围时空的所有性质。此外，精确的适当参数化度量，即，以与中子星的物理结构直接相关的参数给出的度量可用于解决逆问题，该逆问题是从天体物理观测推断中子星的结构的性质。在这项工作中，我们提出了这样一个近似的静态和轴对称的外部中子星，这是使用恩斯特形式主义和参数化的中心对象的相对论多极矩。这个度规是在Weyl-Papapetrou坐标的多极矩作为自由参数的扩展方面给出的，并且在捕获中子星时空的物理性质方面被证明是非常准确的，因为它们是在广义相对论中数值计算的。由于度量是以展开形式给出的，因此与以前的方法相比，表达式更简单，更容易实现。为了将广义相对论中的度规参数化，我们利用最近发现的普适三毛关系来产生一个三参数度规。最后，一个简单的扩展，这个度规的标量张量理论与无质量的标量场，这也承认一个表述的恩斯特潜力。
2016-10-17 astro-ph.HE gr-qc
Octupolar Gravitational Radiation in de Sitter Spacetime
Chennai Mathematical Institute（钦奈数学研究所）；Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Jagielloński（雅盖隆大学理论物理研究所）
该研究在广义谐和规范下推导了德西特时空局域物质源的八极引力辐射，提出通用多极矩微分恒等式，扩展了多极展开阶数，为构建多极后德西特形式奠定基础。
2026-09-16 gr-qc hep-th
Radiation emitted by a source orbiting a Schwarzschild--anti--de Sitter black hole
本文研究了在圆测地线上绕Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞运动的辐射源的标量辐射。在树水平弯曲时空中，利用量子场论，在无穷远反射边界条件下，得到了辐射功率。我们比较我们的结果与在史瓦西和史瓦西-德西特（$Λ> 0$）时空中得到的结果。在Schwarzschild-de Sitter时空中，我们观察到与较低的多极模相关的发射功率的增强，与Schwarzschild的情况相比。相反，对于Schwarzschild-anti-de Sitter时空，增强的是更高的多极模。
2022-01-05 gr-qc hep-th
On the Use of Multipole Expansion in Time Evolution of Non-linear Dynamical Systems and Some Surprises Related to Superradiance
介绍了一种新的数值方法来研究四维时空中一般非线性动力系统的时间演化问题。假设时间平面由一个共形于黎曼流形C的单参数无边界余维二紧曲面族所组成。该方法是基于使用的多极展开唯一确定的诱导度量结构的C。该方法在角度方向上是完全谱的。在互补的1+1洛伦兹时空的动力学其次是利用四阶有限差分格式与自适应网格细化。为了检验新方法的可靠性，本文研究了固定Kerr时空上无质量标量场的演化。特别地，研究了超辐射散射中演化场的角分布。主要目的是检查最近的一些论点的有效性，这些论点声称彭罗斯过程或其场论对应-超辐射-在黑洞时空中物质吸积到中心物体上时的喷流形成中确实起着至关重要的作用。我们的研究结果似乎是相反的，这些索赔的角度依赖性的α是超辐射散射的无质量标量场没有显示任何偏好的旋转轴。此外，还研究了无质量标量场的超辐射过程。与一般的预期相反，即使入射的波包被微调到最大的超辐射，也没有发现从黑洞中提取能量。入射波包的超辐射部分没有到达能区，而是发生了全反射，这似乎是一种新现象。
2012-12-12 gr-qc
Approximate Spacetime for Neutron Stars
通过对Kerr度规的微扰，得到了一个近似的、真实的表征中子星时空的度规。这个度规有五个参数，即质量、自旋或角动量、质量四极、自旋八极和质量十六极。通过对这些时空的一系列变换和求解爱因斯坦场方程，构造了一个包含这些参数的Hartle-Thorne度规.在Schwarzschild球坐标系中，找到了Pappas度规的形式，并对三种相对论多极结构进行了比较。
2019-08-30 gr-qc
Boost-rotation symmetric spacetimes - review
助推旋转对称时空是唯一局部渐近平坦的轴对称电真空时空，具有辐射对称性。它们是由各种均匀加速的粒子或黑洞实现的。总结了它们的一般性质。研究了麦克斯韦方程和爱因斯坦方程的助推旋转对称解的几个例子：均匀加速的电多极子和磁多极子，Bonnor-Swaminarayan解，C度规和自旋C度规。
2000-03-16 gr-qc
Curvature-Enhanced Inertia in Curved Spacetimes: An ADM-Based Formalism with Multipole Connections
本文提出基于ADM形式化和多极连接的曲率增强惯性张量定义，通过曲率修正和后牛顿贡献揭示了相对论中惯性与多极结构的统一几何描述。
2025-06-15 gr-qc
Towards a formalism for mapping the spacetimes of massive compact objects: Bumpy black holes and their orbits
观测已经确定，宇宙中非常紧凑，巨大的物体是常见的。人们普遍认为这些物体是黑洞。随着观测的改进，有可能更详细地检验这一假设。特别是，它是或将有可能测量的轨道深处的强场的黑洞候选人（使用x射线计时或引力波），并测试它们是否具有黑洞轨道的特点，在广义相对论。这样的测量可以用来绘制一个大质量致密物体的时空，测试物体的多极是否满足黑洞假设的严格约束。这样的测试要求我们与具有“错误”多极结构的物体进行比较。在本文中，我们提出了构建颠簸黑洞的工具：几乎是黑洞的物体，但有一些多极错误的值。我们提出的时空在物体的强场中是很好的--我们不使用大的r展开，除了与弱场直觉接触。而且，当“颠簸”被设为零时，我们的时空就简化为广义相对论的黑洞时空。我们提出用凹凸不平的黑洞作为零实验的基础：如果黑洞候选者是广义相对论中的黑洞，那么它们的凹凸不平度应该为零。通过将颠簸时空中的轨道与天体物理学来源的轨道进行比较，观测应该能够检验这一假设，严格检验它们是否是广义相对论中的黑洞。（节录）
2004-02-16 astro-ph gr-qc
The exterior field of slowly and rapidly rotating neutron stars: Rehabilitating spacetime metrics involving hyperextreme objects
本文给出了描述一般中子星外部引力场的四参数精确解的一种简洁的显式形式，该形式仅由三个势定义。在赤道平面，度规函数的解决方案被发现是由特别简单的表达式，使他们非常适合于在具体应用中使用。继帕帕斯和Apostolatos，我们进行了比较的多极结构的解决方案与多极矩已知的物理现实的伯蒂-Stergioulas数值模型的中子星认为，超极端部门的解决方案是不太重要（但可能更重要）的正确描述快速旋转的中子星比次极端部门只涉及黑洞成分。我们还以明确的形式计算出了著名的Hartle-Thorne近似度规的精确模拟。
2016-03-25 gr-qc
Metric reconstruction from celestial multipoles
没有入射辐射的爱因斯坦场方程的最一般的真空解可以从两组无限的正则多极矩微扰地构造出来，这两组正则多极矩在引力电磁对偶性下在非线性水平上相互映射。我们证明，在非辐射区域，这样的时空是完全由一组保守的天体电荷，包括Geroch-Hansen多极矩，广义BMS收费和额外的天体多极子占subleading记忆效应的特点。因此，由辐射过程引起的非辐射区域之间的跃迁被标记为天体电荷，这些天体电荷是根据线性化引力场的正则多极矩来识别的。天体电荷和正则多极矩之间的字典允许全息重建德唐德，纽曼Unti或邦迪规范外的源的度量。
2022-11-03 gr-qc hep-th
A new approach to electromagnetic wave tails on a curved spacetime
本文提出了一种构造弯曲时空上源项为任意阶多极子的电磁波方程的精确解和近似解的方法。所开发的方法是基于高阶格林函数的波动方程被定义为分布，满足波动方程与相应的阶协变导数的狄拉克δ函数作为源项。构造的解决方案适用于各种几何效应的产生和传播的电磁波尾巴的黎曼张量的一阶的研究。一般来说，接收到的辐射尾发生在一个时间延迟之后，该时间延迟表示由中心引力源的几何后向散射。它表明，真正的非局部波传播校正（尾项）采取的是一个普遍的形式，这是独立的多极阶。在特定情况下，如果辐射脉冲是由源在有限时间间隔内产生的，则主脉冲后的尾项完全由引力场源的能量-动量矢量决定：尾项的形式与引力源的多极结构无关。我们将结果应用到一个紧凑的二元系统，并得出结论，在一定条件下，尾能量可以是一个显着的分数的主要脉冲能量。我们认为，波尾应仔细考虑在这样的系统的能量计算。
2000-09-22 gr-qc
Probing non-Riemannian spacetime geometry
通过多极方法导出了非黎曼时空中物质的运动方程。结果表明，只有具有微结构的试验体才能耦合到非黎曼时空几何。因此，不可能用卫星实验重力探测器B探测时空扭转，这与文献中最近的一些说法相反。
2009-03-30 astro-ph gr-qc
Multipole moments of a charged rotating disc of dust in general relativity
本文计算了广义相对论中带电旋转尘埃盘的后牛顿展开多极矩，发现各阶矩有序且高阶矩绝对值更小，并验证了推广到带电体的Kerr多极矩猜想成立。
2023-09-07 gr-qc
Compact body in a tidal environment: New types of relativistic Love numbers, and a post-Newtonian operational definition for tidally induced multipole moments
在广义相对论中研究了非旋转致密体（物质体或黑洞）的潮汐形变。物体的外部度规是以到物体的距离和三个不同长度尺度之间的比率的幂的同时展开来计算的：物体所插入的外部时空的曲率曲率半径，曲率的空间不均匀性的尺度，以及时间变化的尺度。该度量在物体的近邻是有效的，这排除了负责潮汐环境的外部物质。物体的潮汐响应被封装在四种类型的相对论勒夫数中：$k_\ell$，测量对静态潮汐场的线性响应的勒夫数; $p_\ell$，测量对潮汐场的二次响应; $\dot{k}_\ell$和$\ddot{k}_\ell$，分别与潮汐场的一阶和二阶时间导数相关。通过定义潮汐多极矩，Love数获得了操作意义。以前提出的定义的时刻遭受与减去“纯潮汐场”从完整的度量的模糊性。这里提出了一个稳健的操作定义。它依赖于将物体的局部度规插入后牛顿理论中构建的全局度规中;全局度规包括负责潮汐环境的外部物质。当在后牛顿时空中观察时，致密体看起来像是一个具有特定多极结构的光子化物体。潮汐引起的多极矩提供了这种结构的描述。例如，它们表现在物体的潮汐加速度中，这在潮汐场中是非线性的。在潮汐相互作用的首阶，加速度与完全广义相对论计算的$k_2$ Love数成正比。
2021-03-07 gr-qc
Is a black hole shadow a reliable test of the no-hair theorem?
捕捉被照亮的黑洞的事件视界投射的阴影的图像，在最基本的层面上，是一个在强烈弯曲的时空中极端光偏转的实验。因此，成像阴影的性质可以用来探测天体物理学黑洞的广义相对论克尔性质。作为这一前景的一个例子，人们通常断言，阴影可以检验该理论著名的黑洞质量和自旋多极矩的“无毛定理”的有效性。在本文中，我们评估这一说法通过计算的阴影的赤道半径在时空中的任意多极结构和慢旋转近似。我们发现，当考虑到高于四极矩的时刻，阴影获得高度的退化作为从克尔多极矩的偏差的函数。我们的分析结果表明，具有强非克尔多极结构的暗物体仍然可以产生具有特征性准圆形形状的克尔状阴影。
2023-02-16 astro-ph.HE gr-qc
Multipole expansion at the level of the action in $d$-dimensions
本文在 (d+1) 维时空中研究辐射源长波有效作用量的多极展开，推导了标量、电磁和引力波的多极矩，包括奇宇称磁型矩和新的 Weyl 型矩，并在 d→3 极限下与已知结果一致，为引力波通量的有效场论计算奠定基础。
2024-05-27 gr-qc
Extending Sibgatullin's ansatz for the Ernst potential to generate a richer family of axially symmetric solutions of Einstein's equations
这次谈话的范围是目前正在进行的努力，以产生爱因斯坦方程的精确解，适用于描述一个旋转的紧凑对象周围的时空提出一些初步结果。详细讨论了对称轴上Ernst势的形式及其与多极矩的关系。给出了由对称轴上的Ernst势直接计算时空多极矩的方法。最后，形成了一个混合的Anastrophic的恩斯特势，包括额外的参数由Sibgatullin规定的。因此，我们认为，这一谈话也可以作为一个意见，选择适当的安纳斯特潜力。
2005-04-25 gr-qc
Analytical QNMs of fields of various spin in the Hayward spacetime
本研究利用逆多极数展开，推导了Hayward黑洞背景下不同自旋场微扰的准正模解析表达式，验证了其对ℓ>0情形的高精度近似，为该度规三类物理解释下的黑洞扰动研究提供了解析工具。
2024-10-05 gr-qc
An Approximate Kerr-Newman-like Metric Endowed with a Magnetic Dipole and Mass Quadrupole
本文提出三类近似满足Einstein-Maxwell方程的时空度规，包含质量、旋转、质量四极矩、电荷和磁偶极矩五个相对论多极矩，可用于致密天体性质推断及天体物理数值模拟。
2024-11-22 astro-ph.CO gr-qc
Source multipoles and energy-momentum tensors for spinning black holes and other compact objects in arbitrary dimensions
本文在动量空间中推导出任意维度下由质量和角动量构成的能量-动量张量的一般形式，首次在广义相对论中定义源多极矩，并由此重建Kerr和Myers-Perry黑洞的多极结构及相应物质源。
2025-04-09 gr-qc hep-th
Multipolar Solutions
给出了Einstein-麦克斯韦方程组的一类精确解，它包含了无穷多组重电、重磁和电磁多极矩。解的多极结构表明，它们可以用来描述具有电磁场的任意旋转质量分布的外部引力场。引力多极的存在完全改变了时空的结构，因为在一个有限的空间区域中出现了裸奇点。在四极矩特殊解的情况下，分析了用内部解覆盖该区域的可能性。
2012-01-08 gr-qc
Twist of stationary black hole/ring in five dimensions
对于高维时空中的静止黑洞，唯一性定理是不可能成立的。然而，我们将研究的可能性，更高的多极矩分类真空解决方案唯一。特别地，我们计算与旋转Killing矢量相关的势，并查看对总质量M和角动量J的依赖性。因此，存在一个势$σ$，我们不能明确地用M和J的整数次幂来写。这可以看作是利用$σ$产生的多极矩的唯一性的证据。
2004-05-31 gr-qc
