Testing the multipole structure of compact binaries using gravitational wave observations
我们提出了一种新的方法来测试的一致性的多极矩的紧凑的二元系统与广义相对论（GR）的预测。一个紧凑的二进制系统，已知的对称和无迹张量的多极矩，用于计算后牛顿（PN）形式主义内的紧凑的二进制的引力波形。对于nonspinning致密双星，我们推导出的引力波定相公式，在频域中，参数化每个PN阶项的多极矩，有助于该命令。使用GW观测，这个{ \it{parametrized multipolar phasing} }将允许我们导出对GR多极结构的可能偏离的界限，从而约束其他引力理论的参数空间。我们计算了第二代地基探测器，如先进的激光干涉引力波天文台（LIGO），第三代探测器，如爱因斯坦望远镜和宇宙探测器，以及天基探测器激光干涉空间天线（LISA）将能够测量这些多极参数的预测精度。我们发现，虽然先进的LIGO可以测量前两个或三个多极系数具有良好的精度，宇宙探测器和爱因斯坦望远镜可能能够测量的前四个多极系数进入定相公式。在计划的天基LISA任务频带内，质量比为几十的中间质量比螺旋应该能够测量3.5PN定相公式中出现的所有七个多极系数。我们的发现突出了这类源探测强场重力制度的重要性。这项实验将有助于对爱因斯坦广义相对论多极结构的首次探索。
2019-01-15 astro-ph.HE gr-qc
Compact body in a tidal environment: New types of relativistic Love numbers, and a post-Newtonian operational definition for tidally induced multipole moments
在广义相对论中研究了非旋转致密体（物质体或黑洞）的潮汐形变。物体的外部度规是以到物体的距离和三个不同长度尺度之间的比率的幂的同时展开来计算的：物体所插入的外部时空的曲率曲率半径，曲率的空间不均匀性的尺度，以及时间变化的尺度。该度量在物体的近邻是有效的，这排除了负责潮汐环境的外部物质。物体的潮汐响应被封装在四种类型的相对论勒夫数中：$k_\ell$，测量对静态潮汐场的线性响应的勒夫数; $p_\ell$，测量对潮汐场的二次响应; $\dot{k}_\ell$和$\ddot{k}_\ell$，分别与潮汐场的一阶和二阶时间导数相关。通过定义潮汐多极矩，Love数获得了操作意义。以前提出的定义的时刻遭受与减去“纯潮汐场”从完整的度量的模糊性。这里提出了一个稳健的操作定义。它依赖于将物体的局部度规插入后牛顿理论中构建的全局度规中;全局度规包括负责潮汐环境的外部物质。当在后牛顿时空中观察时，致密体看起来像是一个具有特定多极结构的光子化物体。潮汐引起的多极矩提供了这种结构的描述。例如，它们表现在物体的潮汐加速度中，这在潮汐场中是非线性的。在潮汐相互作用的首阶，加速度与完全广义相对论计算的$k_2$ Love数成正比。
2021-03-07 gr-qc
Mimicking Kerr's multipole moments
多极矩携带了大量关于引力场的信息。尽管如此，知道一个物体的所有多极矩并不能决定性地确定该物体本身的性质。特别是，克尔时空的多极矩不是唯一的。在这里，我们构建了几个物理动机的牛顿物体的多极矩相同的克尔。此外，我们还提供了一个描述，如何包括后牛顿修正这些对象，而不改变他们的多极矩。
2021-10-13 gr-qc hep-th
Testing Multipole Moments of compact objects beyond Kerr paradigm
本研究探讨了超越Kerr范式的致密天体多极矩，分析了带电、膜上、带挠率和规则黑洞的引力波可观测量与黑洞毛发的关系，发现Kerr-Newman黑洞电荷可被LISA探测并给出约束，同时指出解析多极矩不含毛发信息。
2025-03-01 gr-qc hep-th
The search of higher multipole radiation in gravitational waves from compact binary coalescences by a minimally-modelled pipeline
相干WaveBurst（cWB）流水线实现了最小建模搜索，以在LIGO-Virgo协作的引力波探测器网络中的时频域中找到相干响应。在这篇手稿中，我们及时地介绍了cWB分析的扩展，以检测在致密二元聚结的螺旋相期间引力波的主要四极发射之外的光谱特征;更详细的讨论将在即将发表的论文中提供[1]。通过在时间-频率图中定义特定区域来执行搜索，以提取在螺旋相位中的主四极模的谐波的能量。这种方法已经在GW 190814发现论文（Astrophys. J. Lett. 896 L44）。在这里，我们展示了在cWB框架内检测GW 190814中的（3，3）多极子的过程。关键词：引力波，分析，多极子，致密二元凝聚
2021-10-29 astro-ph.IM gr-qc
Angular momentum tail contributions to compact binary dynamics
Southeast University（东南大学）；UNESP - Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；Université de Genève（日内瓦大学）
研究角动量尾对双星系统动力学的影响，推导了六阶后牛顿修正项，并展示了任意角动量失败尾的辐射多极矩。
2026-09-15 gr-qc
Post-linear metric of a compact source of matter
多极后闵可夫斯基（MPM）形式主义代表了一种方法，用于确定在一个紧凑的物质源的外部的度规密度。在MPM形式主义的度量密度给出调和坐标和对称无迹（STF）多极。在这项调查中，后线性度规密度的这种形式主义是用来确定后线性度规张量在一个紧凑的物质源的外部。度量张量给出调和坐标和STF多极。后线性度量系数与积分过程相关联。这些后线性度量系数的集成进行明确的情况下，一个固定的源，其中的第一个多极（四极和四极）的源被考虑在内。这些研究是进一步研究光传播理论的必要条件，目的是在太阳系中进行高精度的天体测量，其中太阳系天体度量张量的后线性系数变得相关。
2019-10-29 gr-qc
Multipole moments for black objects in five dimensions
在四维以上，传统的渐近平坦时空中的唯一性定理不成立，即，黑色物体不能仅仅用质量、角动量和电荷来分类。本文定义了黑天体的多极矩，证明了用四极矩可以区分Myers-Perry黑洞和黑环。这一考虑给我们提供了一个新的见解的唯一性定理的黑色物体在更高的维度。
2010-11-19 gr-qc hep-th
Testing the multipole structure and conservative dynamics of compact binaries using gravitational wave observations: The spinning case
在早期的工作[S。Kastha等人，PRD { \bf 98}，124033（2018）]，我们开发了{ \it参数化多极引力波定相公式}来检验准圆轨道上非自旋致密双星的广义相对论。本文推广了这一方法，将自旋的重要作用包括在内旋动力学中。进一步考虑了致密双星守恒能量PN系数的参数标度，得到了准圆轨道非旋进自旋致密双星的参数化定相公式.我们还计算了第二代和第三代地基引力波探测器网络以及计划中的天基探测器LISA将能够测量多极形变参数和结合能参数的预测精度。基于不同的源配置，我们发现，第三代探测器的网络将有可比的能力，LISA在约束的保守和耗散动力学的紧凑的二元系统。这种参数化的多极波形不仅在使用引力波探测导出多极和结合能系数与广义相对论的任何偏差的第一上限方面非常有用，而且对于下一代引力波探测器的科学案例研究也非常有用。
2019-05-17 astro-ph.HE gr-qc
Gravitational waves from binary systems in circular orbits: Convergence of a dressed multipole truncation
在圆轨道上的致密双星系统的引力辐射通常表示为辐射多极矩的无穷和。在慢动作近似中，每个多极矩都可以表示为后牛顿展开式的v/c次方，v/c是轨道速度与光速的比值。辐射的裸多极截断只保留每个矩的后牛顿展开式中的首阶项，但对所有多极矩求和。在小质量比的二元系统中，裸多极级数在以前的论文中被证明对所有值v/c < 2/e收敛，其中e是自然数的基。在本文中，我们将分析扩展到辐射的修饰多极截断，其中首阶矩用相对阶数（v/c）^2和（v/c）^3项进行了修正。我们发现，修饰的多极级数也收敛为所有值v/c < 2/e，它符合（在1%以内）与数值“精确”的结果为v/c < 0.2。
1997-08-17 gr-qc
Spin effects on the dynamics of compact binaries
紧凑的双星是最有希望的先进引力波探测器的来源，该探测器将于今年开始运行。自旋对双星演化的影响是广义相对论的一个重要结论，而且可能很大。本文认为，与中心的观测者依赖性有关的自旋补充条件导致了自旋点粒子作用原理中的规范对称性。这些旋转的点粒子作为扩展体的分析模型。内部结构可以通过用高阶多极矩增加点粒子来建模。讨论了最近发现的中子星多极矩之间的普适（状态方程无关）关系的结果。
2016-01-27 gr-qc
Next-to-next-to-leading order spin-orbit effects in the gravitational wave flux and orbital phasing of compact binaries
本文计算了紧双星系统引力波中次次领头阶自旋轨道对总能流的贡献。这样的贡献对应于后牛顿阶3.5PN的最大自旋致密物体。继续我们最近对运动方程中3.5PN阶次的次-次-领先自旋-轨道项的研究，我们在多极后牛顿波产生形式中得到了紧致双星系统多极矩中的自旋-轨道项，其阶次达到了3.5PN阶。我们的多极矩的计算是有效的一般轨道和在任意帧的时刻，然后减少到质心框架和由此产生的能量通量是专门的准圆轨道。我们的最终结果的通量的测试质量极限与已知的克尔黑洞扰动极限一致。此外，各种多极矩的紧凑的二元减少在一个身体的情况下，一个单一的提升克尔黑洞。我们简要讨论了我们的结果的影响引力波通量的双星的相位演化，并解决其重要性，为未来的检测和参数估计的信号在引力波探测器。
2013-12-19 gr-qc
Testing the spin-induced multipole moments of compact binary coalescences using the flexible theory-independent framework
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；University of Maryland（马里兰大学）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所国际理论科学中心）
本文基于灵活理论无关（FTI）框架，提出检验致密物体自旋诱导多极矩的方法，经合成信号、LIGO-Virgo-KAGRA观测信号测试，预测下一代探测器可将相关约束精度提升两个数量级，用于探究致密双星并合中黑洞的性质。
2026-08-10 astro-ph.HE gr-qc
Dynamics of Extended Objects in General Relativity
本文将对牛顿力学中的物体进行质量、动量和应力密度的多极展开。使用这些定义;定义了$N$引力相互作用孤立体的动量、角动量、质心、力和力矩。导出了该系统的运动方程。动量、角动量、质心、力和力矩的定义是在相对论理论中作出的。定义了动力学（引力）骨架，求出了动力学骨架的多极矩，导出了在引力场中运动的试验体的运动方程。除了细节的推导，没有原创性在这篇论文中声称：它是作为一个主题的审查。
2009-11-18 gr-qc
The mass quadrupole moment of compact binary systems at the fourth post-Newtonian order
本文在广义相对论的后牛顿四阶近似下计算了无自旋的旋进致密双星的质量型四极矩。多极矩是由物质系统外部区域的场和近区的PN场之间的匹配定义的，遵循多极后闵可夫斯基（MPM）-PN形式主义。匹配意味着一个特定的正则化处理红外（IR）的多极矩在无穷远的发散，基于Hadamard有限部分程序。另一方面，计算需要紫外线（UV）发散，由于紧凑的对象的三角函数，这是与维正则化（DR）处理的建模。在未来的工作中，我们打算系统地研究IR分歧的手段，以及维数正则化。我们的结果为获得具有4PN/4.5PN精度的旋进致密双星系统的引力波模板迈出了重要的一步。
2020-09-21 gr-qc
Tidally induced multipole moments of a nonrotating black hole vanish to all post-Newtonian orders
黑洞的潮汐勒夫数消失，这通常被认为意味着黑洞的潮汐诱导多极矩也消失了。在这些陈述之间建立联系的一个障碍是，当物体受到相互引力相互作用时，单个物体的多极矩在广义相对论中没有定义。在以前的出版物[Phys. Rev. D 103，064023（2021）]中，我提出了这样一种观点，即当相互作用足够弱，可以用后牛顿展开来描述时，可以定义各个多极矩。在这种观点中，一个紧凑的身体被视为遥远的具有多极结构的后牛顿物体，多极矩可以与身体的爱数有关。我扩大这一观点，并证明，所有静态的，潮汐诱导，质量多极矩的非旋转黑洞消失的所有后牛顿秩序。证明依赖于爱因斯坦-麦克斯韦方程组的微扰解，该方程组描述了一个放置在带电黑洞中的带电粒子。粒子与黑洞之间的引力吸引被静电斥力平衡，系统处于平衡态。粒子为黑洞提供了一个潮汐环境，在这种环境下多极矩消失。我认为，消失是强大的，并适用于所有缓慢变化的潮汐环境。黑洞的电荷可以尽可能的小（尽管不完全为零）;通过连续性，电中性黑洞的多极矩将继续消失。
2021-11-16 gr-qc
Surface-integral expressions for the multipole moments of post-Newtonian sources and the boosted Schwarzschild solution
导出了孤立后牛顿源的多极矩的新表达式，其形式为外近区的表面积分。作为一个应用程序，我们计算的“源”四极矩的史瓦西解提升到均匀的速度，在第三后牛顿（3 PN）顺序。我们表明，考虑这种提升史瓦西解（BSS）是足够的，以唯一地确定在最近的计算中的引力波产生的紧凑的双星在3 PN阶的模糊参数之一：zeta=-7/33。我们认为，这个值是唯一一个实现的3 PN波生成形式主义的庞加莱不变性。作为检查，我们确认zeta的值通过不同的方法，基于在固定的延迟时间的BSS的远区扩展，并在3 PN顺序的外部度量的相关非线性多极相互作用的计算。
2004-10-05 gr-qc
Effective action and linear response of compact objects in Newtonian gravity
我们应用有效场论方法的引力相互作用的紧凑的恒星，发展范围内的广义相对论，牛顿引力。在这个有效的理论中，一个紧凑的物体被表示为一个具有一般引力多极矩的点粒子。多极子的时间演化依赖于外场的激励。这可以通过多极子对外加场的响应函数来正式描述。这种响应的极点对应于恒星的正常振荡模式。这引起了共振模式和潮汐力之间的二元系统。与牛顿引力中潮汐相互作用和共振的标准形式主义的联系。我们的方法可以应用于更复杂的情况。特别是，对广义相对论的推广是可能的。
2013-10-26 astro-ph.SR gr-qc
Revising the multipole moments of numerical spacetimes, and its consequences
确定一个天体物理对象的时空的相对论多极矩是一个主要的兴趣，这是因为多极矩与对象的内部结构密切相关，因为一个合适的分析度规，模拟数值度规的建设应该基于后者的多极矩，以产生一个可靠的表示。在本说明中，我们表明，有一个广泛的错觉的方式多极矩的数值度量是从渐近展开的度量函数。我们展示了如何正确地阅读前几个多极矩（从四极矩开始），以及这些校正的矩如何提高描述度量函数的效率与分析度量，已经在文献中使用，以及使用正确的时刻的其他后果。
2012-01-29 astro-ph.HE gr-qc
Gravitational radiation from inspiralling compact objects: Spin-spin effects completed at the next-to-leading post-Newtonian order
利用自旋中双线性的引力势和源多极矩，首先在有效场论（EFT）框架内的后牛顿（PN）展开中计算到次领先阶（NLO），我们在这里完成了动力学不变量和通量平衡方程的推导，包括能量和角动量。我们利用这些结果来计算自旋自旋效应的轨道频率和累积相位的非线性振荡的圆形轨道。我们还推导出线性动量和质心通量和相关的踢速度，最高相关的PN阶。我们明确地证明了使用EFT形式主义获得的二次自旋源多极子和后来用更传统的工具重新推导的多极子之间的等效性，从而使两种方法之间的自旋-自旋辐射观测值与NLO完全一致。
2021-03-26 gr-qc
Source multipoles and energy-momentum tensors for spinning black holes and other compact objects in arbitrary dimensions
本文在动量空间中推导出任意维度下由质量和角动量构成的能量-动量张量的一般形式，首次在广义相对论中定义源多极矩，并由此重建Kerr和Myers-Perry黑洞的多极结构及相应物质源。
2025-04-09 gr-qc hep-th
Multipole structure of current vectors in curved spacetime
提出了一种方法，它允许保守的（即无发散）电流矢量的准确建设从适当的多极矩集。从物理上讲，这样的物体可以用来代表粒子或电荷在某个经典扩展物体中的通量。几个应用程序进行了讨论。特别是，它示出了如何容易地写下类的所有光滑和空间有界的电流与给定的总电荷。这隐含地提供了对由物理上合理的向量场的光滑性所产生的矩的限制。我们还表明，要求所有的时刻是恒定的，在适当的意义上往往是不可能的，可能限制的适用性的Ehlers-Rudolph-Dixon概念的准刚性运动。一个简单的条件也推导出，允许电流存在于两个不同的时空具有相同的多极矩集（在自然意义上）。
2006-11-17 gr-qc
Cubic order spin effects in the dynamics and gravitational wave energy flux of compact object binaries
我们研究了在后牛顿阶下，在动力学和引力波中发射的能流中，螺旋形致密天体双星的自旋中的自旋效应。我们使用拉格朗日形式主义来实现有限尺寸效应，并将其扩展到自旋的三次阶，这对应于多极分解中的八极阶。这种形式主义使我们能够推导出运动方程，旋进方程，以及协变形式的每个物体的应力-能量张量，并承认一个正式的推广到任何多极秩序。对于自旋诱导的多极子，即在这种情况下，旋转的紧凑的对象是唯一负责的额外的多极矩，我们发现一个独特的结构八极矩表示自旋的影响。我们应用这些结果计算了紧双星系统动力学中的关联效应，并推导了相应的引力波能量损失率项。这些效应进入后牛顿的三阶半，对于包含快速旋转黑洞的双星来说可能很重要。我们提供了简化的自旋对齐，圆形轨道的结果，并讨论了新的贡献的定量的重要性。
2015-01-23 gr-qc
Vacuum Spacetime With Multipole Moments: The Minimal Size Conjecture, Black Hole Shadow, and Gravitational Wave Observables
本研究构造了具有给定多极矩的爱因斯坦方程真空解，提出大尺度多极矩对应的最小尺度猜想，分析了多极矩对黑洞阴影的影响及引力波相位偏移，为时空多极矩的观测约束提供了理论基础。
2024-06-21 astro-ph.HE gr-qc
Equation of motion for relativistic compact binaries with the strong field point particle limit: Third post-Newtonian order
利用广义相对论的第三后牛顿近似，导出了相对论性致密双星的运动方程。利用强场点粒子极限和星的多极展开迭代求解谐波弛豫爱因斯坦方程。我们考虑到洛伦兹收缩的多极矩定义在我们以前的作品。然后，我们推导出一个3PN加速的二进制轨道运动的两个球形致密星的基础上的表面积分的方法，这是一个直接的后果，当地的能量动量守恒。我们得到的运动方程具有守恒能量（忽略2.5 PN辐射反应效应），是Lorentz不变的，并且是明确的：不存在以前工作中报道的待定参数。我们将表明，我们的3 PN运动方程物理上同意与Blanchet和Faye 3 PN运动方程，如果$λ= - 1987/3080$，其中$λ$是参数，这是在他们的框架内待定。$λ$的这个值与Damour，Jaranowski和Schäfer的结果一致，他们首先使用维数正则化完成了ADMTT规范中ADM哈密顿量的3 PN迭代。
2004-02-12 gr-qc
Spin induced multipole moments for the gravitational wave flux from binary inspirals to third Post-Newtonian order
利用有效场论方法，计算了从螺旋紧双星到第三后牛顿阶（3PN）的引力波辐射功率中自旋贡献所需的源多极矩。多极子线性地和二次地依赖于自旋，并且包括自旋（1）自旋（2）和自旋（1）自旋（1）分量。本文中的结果提供了最后一个缺失的成分，需要确定的相位演变到3PN，包括所有的自旋效应，我们将在一个单独的文件中报告。
2011-03-29 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Polarisability and magnetisation of electrically $K$-mouflaged objects: the Born-Infeld ModMax case study
我们考虑一个家庭的非线性电磁理论，在小距离Born-Infeld和大距离ModMax之间插值。这些模型是二元不变的，并在Born-Infeld机制中具有$K-$分子量筛选功能。我们着重于计算点屏蔽电荷周围的静态扰动的两个解耦标量位描述的极性和轴向部门分别。对偶不变性要求奇扰动的传播速度与物体的有效屏蔽电荷一样快地变为零，这可能导致强耦合和屏蔽半径以下的EFT的可行性的障碍。然后，我们考虑的线性响应的外部领域和计算的电极化率和磁化率。施加规则的扰动的位置的粒子，我们发现，极化率为奇数多极消失，而磁化博恩-因费尔德出现作为唯一的理论与消失的敏感性，甚至多极。扰动方程分解为连接不同多极子的梯形算子。偶数扇区有两个这样的梯形结构：一个充当前四个多极子之间的自同构，另一个连接由四个单元分开的多极子。当需要一个类似的阶梯结构的奇数部门，玻恩-因菲尔德再次出现作为唯一的理论。我们利用这种梯形结构，将极化率和磁化率的消失与守恒电荷的值联系起来。最后的微扰方程对应于一个超对称量子力学系统，使极扇区可以描述的薛定谔方程与四个广义双曲Pösch-Teller潜力，其本征函数是在对应的多极。
2022-11-29 gr-qc hep-th
The third post-Newtonian gravitational wave polarisations and associated spherical harmonic modes for inspiralling compact binaries in quasi-circular orbits
在广义相对论的第三次后牛顿近似下，计算了在准圆轨道上运动的致密双星的引力波形。我们的动机是双重的：（i）为激光干涉探测器中的引力波内旋信号的数据分析提供准确的模板;（ii）提供相关的自旋加权球谐分解，以便于将内旋波形的高后牛顿预测与合并和衰荡的数值生成波形进行比较和匹配。这种扩展的GWF的一半PN顺序（相对于以前的工作在2.5PN顺序）是基于多极后闵可夫斯基形式主义的算法，并要求计算的辐射，正则和源多极矩之间的关系，一般源在3 PN顺序。我们还获得了3 PN扩展的源多极矩的情况下，紧凑的二进制文件，并计算的贡献的遗传条款（尾巴，尾巴的尾巴和记忆积分）的3 PN顺序。最终结果给出了完整的正和交叉极化和单独的自旋加权球谐模。
2012-10-19 gr-qc
Radiation reaction for multipole moments
我们提出了一个庞加莱不变描述的带电粒子系统的有效动力学的固有多极矩。为了实现这一目标，我们在两个框架内研究这种系统的有效动力学-粒子本身和流体动力学。我们给出了一个相对论不变的定义的内在多极矩的点状和扩展的相对论性的对象。在流体力学框架内，我们建议一个协变的作用功能的完美流体压力。在相对论带电尘埃的情况下，我们证明了流体动力学粒子方法与多极辐射反应问题的等价性。作为一般过程的特例，我们得到了一个具有偶极矩的中性带电粒子系统的有效模型。
2006-04-27 gr-qc hep-th
Multipole moments do not uniquely characterize spacetimes beyond general relativity
Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文研究了多重极矩在广义相对论以外的理论中无法唯一表征时空的问题，并通过不同理论的解比较展示了这一现象。
2026-01-22 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The exterior field of slowly and rapidly rotating neutron stars: Rehabilitating spacetime metrics involving hyperextreme objects
本文给出了描述一般中子星外部引力场的四参数精确解的一种简洁的显式形式，该形式仅由三个势定义。在赤道平面，度规函数的解决方案被发现是由特别简单的表达式，使他们非常适合于在具体应用中使用。继帕帕斯和Apostolatos，我们进行了比较的多极结构的解决方案与多极矩已知的物理现实的伯蒂-Stergioulas数值模型的中子星认为，超极端部门的解决方案是不太重要（但可能更重要）的正确描述快速旋转的中子星比次极端部门只涉及黑洞成分。我们还以明确的形式计算出了著名的Hartle-Thorne近似度规的精确模拟。
2016-03-25 gr-qc
Testing the Kerr hypothesis beyond the quadrupole with GW241011
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）；University of Birmingham（伯明翰大学）；The University of Texas at Austin（得克萨斯大学奥斯汀分校）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
通过GW241011事件测试双星合并中四极子和八极子时刻的偏离，验证 Kerr 假设并首次约束八极子时刻。
2026-04-10 astro-ph.HE gr-qc
The gravitational field outside a spatially compact stationary source in a generic fourth-order theory of gravity
本文在一般四阶引力理论$F(X,Y,Z)$中，通过对称无迹形式体系提出新型规范条件，推导了空间紧致稳态源外部引力场度规及其多极展开，修正为依赖两个特征长度的类汤川型形式。
2023-11-14 gr-qc
Multipole moments of bumpy black holes
广义相对论预言了黑洞的存在，黑洞是一种紧凑的物体，其时空只取决于它们在真空中的质量、自旋和电荷（“无毛”定理）。随着各种观测对黑洞候选者的强场进行更深入的探索，验证这一预测正变得可能。以前的工作建议，这样的测试可以通过测量黑洞候选者的多极结构是否具有广义相对论要求的形式来进行，并引入了一个家庭的“颠簸黑洞“时空用于进行这些测量。这些时空具有广义多极，其中与克尔度规的偏差取决于时空的“凹凸”。在本文中，我们展示了如何计算颠簸黑洞的Geroch-Hansen矩，证明了在颠簸黑洞形式主义和Geroch-Hansen矩之间使用的偏差之间存在清晰的映射。我们还扩展了我们以前的结果，定义颠簸的黑洞的{ \it电流}的时刻，类似于电动力学的磁矩，偏离正则克尔值。
2010-10-12 astro-ph.CO gr-qc
Towards a formalism for mapping the spacetimes of massive compact objects: Bumpy black holes and their orbits
观测已经确定，宇宙中非常紧凑，巨大的物体是常见的。人们普遍认为这些物体是黑洞。随着观测的改进，有可能更详细地检验这一假设。特别是，它是或将有可能测量的轨道深处的强场的黑洞候选人（使用x射线计时或引力波），并测试它们是否具有黑洞轨道的特点，在广义相对论。这样的测量可以用来绘制一个大质量致密物体的时空，测试物体的多极是否满足黑洞假设的严格约束。这样的测试要求我们与具有“错误”多极结构的物体进行比较。在本文中，我们提出了构建颠簸黑洞的工具：几乎是黑洞的物体，但有一些多极错误的值。我们提出的时空在物体的强场中是很好的--我们不使用大的r展开，除了与弱场直觉接触。而且，当“颠簸”被设为零时，我们的时空就简化为广义相对论的黑洞时空。我们提出用凹凸不平的黑洞作为零实验的基础：如果黑洞候选者是广义相对论中的黑洞，那么它们的凹凸不平度应该为零。通过将颠簸时空中的轨道与天体物理学来源的轨道进行比较，观测应该能够检验这一假设，严格检验它们是否是广义相对论中的黑洞。（节录）
2004-02-16 astro-ph gr-qc
Effective no-hair relations for spinning Boson Stars
本文证明旋转玻色子星的多极矩满足跨模型、跨调和指数状态的普适无毛关系，可将模型无关多极矩映射为普适引力场并关联可观测天体物理量。
2023-06-07 gr-qc hep-th
Multipole expansion of the gravitational field in a general class of fourth-order theories of gravity and the application in gyroscopic precession
本文在一般四阶引力理论中建立弱场慢运动近似，给出源外度规的多极展开及源多极矩闭式表达，并推导陀螺三类进动角速度的修正，发现该理论对 Lense-Thirring 进动给出非零修正，从而区别于 f(R) 类引力。
2024-04-30 gr-qc
Finite size effects in DBI and Born-Infeld for screened spherically symmetric objects
Institute of Theoretical Astrophysics, University of Oslo（奥斯陆大学理论天体物理研究所）
本研究探讨了Born-Infeld和Dirac-Born-Infeld理论中，球形对称物体的有限尺寸效应，发现偶极子和奇极子响应系数的层次结构由物体半径和非线性屏蔽尺度决定。
2025-12-09 gr-qc hep-th
Multiparameter multipolar test of general relativity with gravitational waves
本文提出了一种将引力波形振幅和相位以双星多极矩进行参数化的模型，利用下一代引力波天文台对广义相对论进行高精度多参数检验，并指出多极矩限制可映射推导出其他参数化检验结果。
2024-10-11 astro-ph.HE gr-qc
Resilience of DBI screened objects and their ladder symmetries
本研究针对DBI理论探究屏蔽点状物体标量场的线性响应，发现部分多极子的零响应与对数跑动特性，构建阶梯算符及对称结构，揭示其与广义相对论黑洞Love数的异同。
2024-07-11 gr-qc hep-th
Gravitational-Radiation Damping of Compact Binary Systems to Second Post-Newtonian order
通过超越四极近似的二阶后牛顿（2PN）$O[(Gm/rc^2)^2]$，导出了任意质量致密天体的引力波能量损失率。该结果是由两个独立的计算（源）多极矩。的2PN条款，特别是有限的质量贡献（这是不能得到的黑洞时空的微扰计算），示出了一个显着的贡献的累积相位的理论模板中使用的匹配滤波的数据从未来的引力波探测器。
1995-01-23 gr-qc
Using Full Information When Computing Modes of Post-Newtonian Waveforms From Inspiralling Compact Binaries in Circular Orbit
致密双星（特别是双星黑洞）的数值模拟越来越复杂和精确，这为检验后牛顿（PN）理论对发射的引力波的预测是否准确提供了机会。为了将数值结果与后牛顿理论的结果进行比较，可以方便地比较两种波形的多极分解。这里指出，可以通过检查系统的辐射多极矩，而不是通过分解2.5PN极化波形来计算更高的后牛顿阶的各个模式。特别地，主（l = 2，m = 2）模式可以被计算为3PN阶。个别模式计算尽可能高的后牛顿秩序，因为以前的后牛顿的结果。
2007-10-02 gr-qc
Computing the gravitational self-force on a compact object plunging into a Schwarzschild black hole
我们计算作用在径向落入史瓦西黑洞的粒子上的引力自作用力（或"辐射反作用力“）。我们的计算是基于“模式总和”的方法，其中首先计算个人$\ell$ -多极贡献的自作用力（通过数值积分解耦扰动方程），然后正则化的总和模式，通过应用一定的分析程序。我们证明了这种方法的等价性与$ζ-$功能计划。通过在大$\ell$上采用解析近似，模和级数的收敛速度在这里得到了相当大的提高（从而显著地降低了计算要求）。
2002-08-29 gr-qc
Including higher order multipoles in gravitational-wave models for precessing binary black holes
由致密双星合并产生的引力波（GW）事件的源参数的估计依赖于GW信号的理论模型。我们提出了第一个频域模型的螺旋，合并和衰荡的GW信号旋进二进制黑洞系统，也包括多极超越领先的四极子。我们的模型{ \tt PhenomPv 3 HM}是高阶多极非旋进模型{ \tt PhenomHM}和自旋旋进模型{ \tt PhenomPv 3}的组合，该模型包括通过GW多极的动态旋转的双自旋旋进。我们通过与大量的旋进数值相对论模拟进行比较来验证新模型，并在它们所覆盖的大部分参数空间中找到了很好的一致性。对于质量比$<5$，当我们在模型中包括更高的多极时，与{ \tt PhenomPv 3}相比，失配平均从$\sim6\%$改善到$\sim 2\%$。然而，我们发现不匹配的$\sim8\%$的质量比$6$和高自旋模拟。作为新模型的首次应用，我们分析了双星黑洞事件GW 170729。我们发现$58.25^{+11.73}_{-12.53} \, M_\odot$的主要黑洞质量较大的值（90\%可信区间）。下限（$\sim 46 \, M_\odot$）是由不同的恒星演化模型预测的脉动对不稳定性超新星（PPISN）机制的建议的最大黑洞质量相媲美。如果我们假设GW 170729中的主要\ac{BH}是通过PPISN形成的，那么在我们考虑的四个PPISN模型中，只有Woosley（2017）的模型与我们在90%…
2020-03-13 astro-ph.SR gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: From Source to Canonical Moment
作为完成第四个后牛顿（4PN）引力波产生的紧凑的二元系统的关键一步，我们得到了所谓的“正则”多极矩的源的“源”和“规范”的时刻的表达式。正则矩描述了引力波在源近区之外的传播，而源矩和规范矩则编码了关于物质源的明确信息。这两种描述，在两套正则矩或在六套源和规范矩，是等距的。因此，我们构建了它们之间的非线性同构到第三后闵可夫斯基阶，我们展示了在4PN阶的规范质量型四极矩的具体表达式。这一计算是确定4PN阶紧双星系统引力波相位的最后一个缺失部分。
2022-09-02 gr-qc
The current-type quadrupole moment and gravitational-wave mode $(\ell,m)=(2,1)$ of compact binary systems at the third post-Newtonian order
直到第三后牛顿（3PN）阶，我们计算（i）（非自旋）致密双星系统的电流型四极矩，以及（ii）相应的引力波模式$(2,1)$（构成波形中的3.5PN校正）。此外，在这种情况下，（iii）我们重新计算和确认以前的计算质量型八极矩的3PN阶。利用维正则化方法处理了由于光源的点状性质而引起的紫外发散。这需要概括的不可约质量和电流多极矩的定义在$d$空间维度的一个孤立的PN源。特别是，我们发现，目前的型时刻具有对称性的一个特定的混合杨画面，此外，出现了第三种类型的时刻，但不存在于3个空间维度。
2021-06-14 gr-qc
Multipole analysis on gyroscopic precession in $f(R)$ gravity with irreducible Cartesian tensors
在$f(R)$引力理论中，给出了空间紧支源外引力场的多极展开式度规，可达$1/c^3$阶，其中$c$是真空中的光速.该度规由类广义相对论部分和$f(R)$部分组成，后者是前者在$f(R)$引力中的修正.在前极点阶，度量可以减少到一个点状或球状源。对于绕源运动而不受力矩的陀螺，导出了其自旋角速度的重电型进动、重磁型进动、$f(R)$进动和Thomas进动的多极展开式。前两种类型的岁差统称为类广义相对论岁差，而$f(R)$岁差是$f(R)$引力中的修正。在前极点阶，这些展开式可以恢复陀螺仪围绕点状或球状源运动的结果。如果陀螺具有非零的四阶加速度，则其自旋在$f(R)$引力中的总进动角速度达到$1/c^3$阶，与在广义相对论中的总进动角速度相同。
2021-12-01 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Gravitational-Wave Inspiral of Compact Binary Systems to 7/2 Post-Newtonian Order
本文从四极辐射以外的7/2后牛顿（3.5PN）级研究了引力辐射反应驱动的致密双星的内旋。本文概述了3.5PN精度双星质心能量和辐射引力通量的推导过程。分析始终包括相对论效应的二进制的运动方程和多极矩，以及尾巴的贡献，尾巴，在波区。然而，由于点粒子模型和相关的阿达玛型自场正则化在3 PN阶存在一些物理上的不完整性，结果并不完全确定。轨道相位的先验知识是搜索和分析螺旋信号的关键，从标准的能量平衡参数计算。
2005-05-27 gr-qc
Parametrizing and constraining scalar corrections to general relativity
我们参数化的一大类修正广义相对论，其中包括一个长程引力标量场作为动力学自由度的两种方式：参数化的结构的修正行动，和参数化的标量头发（多极结构），紧凑的对象和黑洞达到。这种标量头发的存在违反了广义相对论中的无头发定理，这导致了几个重要的效应。我们考虑的影响是：（i）一个孤立的身体和外部标量场之间的相互作用，（ii）在一个紧凑的二进制的两个机构之间的标量多极-多极相互作用，（iii）额外的近心进动的二进制，（iv）标量辐射的二进制，和（v）修改的引力波相位从一个二进制。我们应用这个框架的例子理论，包括爱因斯坦-牛顿-高斯-邦纳引力和动力学陈-西蒙斯引力，并估计的影响的大小。最后，我们估计的界限，可以放置在参数的脉冲星双星和引力波的进动的理论。
2014-02-24 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Scattering of gravitational waves off spinning compact objects with an effective worldline theory
我们研究的过程中，在经典的广义相对论，其中一个入射的引力平面波，弱振幅和长波长，散射了一个巨大的旋转致密的物体，如黑洞或中子星。渐近散射波的振幅，在这里被认为是在牛顿常数$G$的线性顺序，而在更高的订单在对象的多极展开，是一个有价值的表征对象的响应外部引力场。这个振幅与经典的（$\hbar\to0$）量子4点（物体和引力子在，物体和引力子在）引力康普顿振幅的极限一致，在树（线性在$G$）水平。这样的树级康普顿振幅的关键积木在广义酉为基础的方法后闵可夫斯基动力学的旋转致密物体的二进制。在本文中，我们计算的经典振幅使用一个有效的世界线理论来描述紧凑的对象，确定的平移和旋转的自由度，包括自旋诱导的更高的多极矩时空曲率的耦合的作用泛函。我们在这里工作的水平，二次自旋四极和二次自旋八极耦合，分别涉及威尔逊系数$C_2$和$C_3$。对于对应于黑洞的特殊情况$C_2=C_3=1$，我们发现我们的经典振幅和以前的考虑量子散射振幅的结果通过自旋序的关系是一致的.我们还提出了一般的$C_2$和$C_3$的新结果，预期有效的量子理论的结果进行有益的比较。
2022-08-30 gr-qc hep-th
Parametrized multipolar gravitational waveforms for testing general relativity: Amplitude corrections up to 2PN order
本文在准圆轨道致密双星的后牛顿近似下，推导了2PN阶引力波参数化多极振幅的闭合表达式，利用同一组唯象参数实现了相位与振幅的通用参数化，显著提升了引力波多极检验的精度。
2024-10-11 gr-qc
An Approximate Kerr-Newman-like Metric Endowed with a Magnetic Dipole and Mass Quadrupole
本文提出三类近似满足Einstein-Maxwell方程的时空度规，包含质量、旋转、质量四极矩、电荷和磁偶极矩五个相对论多极矩，可用于致密天体性质推断及天体物理数值模拟。
2024-11-22 astro-ph.CO gr-qc
Exotic compact objects with soft hair
出于缺乏一个通用的参数化的异国情调的紧凑的对象，我们构建了一类微扰的解决方案有效的小（但在其他方面通用）多极偏离史瓦西度量在广义相对论。我们引入两类外来紧凑的对象，与“软”和“硬”的头发，在表面的曲率分别相当于或远大于在相应的黑洞视界。我们扩展的Hartle-Thorne形式主义放松赤道对称的假设，并包括多极矩高于自旋引起的变形，从而构建最一般的，轴对称的准史瓦西解决方案爱因斯坦的真空方程。我们明确地构造了具有软毛的物体的几个特解，这对于准黑洞度规的检验以及形变中子星的研究可能是有用的。我们表明，更紧凑的软异国情调的对象是，少毛，它将。所有的多极矩只能以两种方式接近它们相应的克尔值，因为它们的紧凑性增加：如果矩是自旋诱导的，则以几何方式（或更快），否则以线性方式（或更快）。我们的研究结果表明，根据克尔黑洞不同的多极结构，将它们与一大类超紧凑的奇异天体区分开来是具有挑战性的（但可能是可行的，因为下一代引力波探测器）。
2019-04-09 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Linear momentum flux from inspiralling compact binaries in quasi-elliptical orbits at 2.5 Post-Newtonian order
各向异性的引力辐射从致密双星系统的发射导致一个线性动量流。这导致系统的反冲。我们调查的损失率的线性动量通量在远区的源使用各种质量类型和电流类型的多极矩的吸气紧凑的二进制合并在准椭圆轨道在2.5后牛顿秩序。在调和坐标系下，我们计算了精确到$\mathcal{O}(e_t)$的线动量通量。本文采用2.5后牛顿准开普勒表示的后牛顿运动方程的参数解。我们还提供了一个封闭形式的表达积累的线性动量从遥远的过去，通过二进制的演变。
2021-10-25 astro-ph.HE gr-qc
