Optimal C^{1,\apha} regularity for degenerate fully nonlinear elliptic equations with Neumann boundary condition
研究了一类退化的完全非线性椭圆型方程的黏性解在Neumann边界条件下的C^{1;α}正则性.
2020-08-11 math.AP
A stability result for nonlinear Neumann problems under boundary variations
本文研究了二维非线性椭圆型方程在Hausdorff互补拓扑中区域扰动下的Neumann边值问题解的稳定性.
2002-06-20 math.AP
Global smooth solutions of 3-D null-form wave equations in exterior domains with Neumann boundary conditions
研究了具有Neumann边界条件的三维拟线性波动方程在紧凸障碍物外的光滑小数据量解的长时间行为。
2016-11-25 math.AP
Semilinear fractional elliptic problems with mixed Dirichlet-Neumann boundary conditions
研究了一类定义在光滑有界区域上的非线性椭圆型边值问题，该问题涉及分数阶Laplace算子、凹凸幂项和混合Dirichlet-Neumann边界条件.
2019-02-24 math.AP
Solutions to a two-dimensional, Neumann free boundary problem
我们探讨了二维Neumann固定边界附近的两相椭圆自由边界问题解的正则性。考虑一个函数u，它在不为零的地方是调和的，并且沿着自由边界弱地满足梯度跳跃条件。我们的主要结果是，u是Lipschitz连续到Neumann固定边界。我们还提出了一个数值探索的方式，其中的自由和固定的边界相互作用。
2017-08-30 math.AP
Remarks on Neumann boundary problems involving Jacobians
在这个简短的说明中，我们探讨的有效性温特型估计的诺依曼边界问题涉及雅可比。我们特别表明，这样的估计一般不成立的狄利克雷边界问题的数据在相同的假设下。
2017-07-10 math.AP
The Navier-Stokes equations with the Neumann boundary condition in an infinite cylinder
本文证明了在Neumann边界条件下，无穷圆柱上的Navier-斯托克斯方程在$L^{p}$和$p \in [3, \infty)$中的局部时间光滑解的存在唯一性.
2019-01-05 math.AP
The Neumann numerical boundary condition for transport equations
在这篇文章中，我们表明，规定齐次Neumann型数值边界条件在流出边界产生一个收敛的离散在$\ell^\infty$的迁移方程。我们特别表明，诺依曼数值边界条件是一个稳定的，本地的，和吸收离散传输方程的数值边界条件。我们的主要结果是证明了显式两个时间水平的数值逼近的运输运营商与任意宽的扩展。证明是基于能量法，绕过任何正常模式分析。
2018-11-06 math.AP
Principal eigenvalues for Isaacs operators with Neumann boundary conditions
本文在有界$C^2$区域上证明了一般非凸全非线性椭圆算子在Neumann边界条件下两个主特征值的存在性。我们研究这些物体，并确定它们的一些基本性质。最后给出了Neumann问题解的Lipschitz正则性、唯一性和存在性结果。
2009-12-10 math.AP
How to approximate the heat equation with Neumann boundary conditions by nonlocal diffusion problems
我们提出了一个非局部扩散模型与诺依曼边界条件在有界光滑区域规定通过边界的流量。我们研究了当与非局部扩散算子的核相关的重标度参数趋于零时，这类非局部扩散算子的极限。我们证明了这类问题的解收敛于具有Neumann边界条件的热方程的解。
2006-07-03 math.AP
Nontrivial boundary structure in a Neumann problem on balls with radii tending to infinity
介绍了一类半径趋于无穷大的球上的非线性Neumann问题。利用奇异扰动方法，我们建立了相应的集中现象和精确的前两阶项的精细渐近展开。在此过程中，我们得到了非线性Neumann边界条件和边界中曲率随区域扩展而变化的影响下解的非平凡边界结构.
2019-09-23 math.AP
Boundary Layers in Periodic Homogenization of Neumann Problems
研究了一类具有快速振荡周期系数的散度型二阶椭圆型方程组。我们开始研究均匀化和边界层的诺依曼问题的一阶振荡边界数据。我们确定均匀化系统，并建立在$L^2$在三维或更高收敛速率。尖锐的正则性估计也得到了均匀化的边界数据在狄利克雷和诺依曼问题。结果被用来获得一个高阶收敛速度与非振荡数据的Neumann问题。
2016-10-26 math.AP
Weak solutions to the Landau-Lifshitz-Maxwell system with nonlinear Neumann boundary conditions arising from surface energie
研究了双层铁磁体中的Landau-Lifshitz系统，当层间隔层存在超交换和表面各向异性相互作用时，系统的麦克斯韦方程组.在这些表面能的存在下，诺依曼边界条件变得非线性。在三维空间中，我们证明了具有非线性Neumann边界条件的Landau-Lifshitz-Maxwell方程组整体弱解的存在性.
2014-02-26 math.AP
Wellposedness of Neumann boundary-value problems of space-fractional differential equations
分数阶微分方程（FDE）提供了一个准确的描述传输过程，表现出异常扩散，但引入了新的数学困难，没有遇到的情况下，整数阶微分方程。例如，一维变系数FDE的Dirichlet边值问题的适定性还没有完全解决。此外，Neumann边值问题的FDE提出了显着的挑战，部分原因是不同形式的FDE和不同类型的Neumann边界条件已经提出了在文献中根据不同的应用。我们进行了初步的数学分析不同的Neumann边值问题的FDES的适定性。我们证明了五个三种不同形式的FDES，封闭的三种类型的诺依曼边界条件的九种组合是适定性的，其余四个不承认一个解决方案。特别地，对于FDE的每种形式，存在至少一种类型的Neumann边界条件使得对应的边值问题适定，但是也存在至少一种类型的Neumann边界条件使得对应的边值问题不适定。这充分说明了FDE研究的精妙之处。
2016-12-07 math.AP
Interior and boundary gradient estimates for Neumann problem of fully nonlinear Hessian equations
本文研究了黎曼流形上完全非线性Hessian方程Neumann边值问题可采纳解的{ \it先验}梯度估计.首先给出了可采纳解的内梯度估计，然后在此基础上得到了边界梯度估计。
2018-02-27 math.AP
Long time averaged reflection force and homogenization of oscillating Neumann boundary conditions
本文主要讨论两个问题。第一个问题是斜边界条件下遍历型数$d$的存在唯一性。第二个问题是应用该数研究振荡Neumann边界条件的均匀化问题。
2010-12-14 math.AP
Neumann boundary value problem in domains of the Heisenberg Group $\mathbb H_n$
讨论了Heisenberg群$\mathbb{H}_n$的Korányi球上Kohn-Laplacian算子的Neumann问题解的存在唯一性.给出了半空间中格林函数（Neumann函数）的显式表示和$\mathbb{H}_n$中Korányi球对圆函数的显式表示.然后将这些函数用于$\mathbb{H}_n$中的上述区域，以解决圆形数据的非齐次Neumann边值问题。
2015-08-26 math.AP
On the space-time analyticity of the inhomogeneous heat equation on the half space with Neumann boundary conditions
本文考虑半空间$\mathbb R_{+}^{d}$上的非齐次热传导方程的Neumann边界条件。我们证明了一个时空Gevrey正则的解决方案，与半径的解析一致的边界的半空间。我们还讨论了齐次Robin边界条件的情况。我们的结果推广了文献[10]中Kukavica和Vicol建立的齐次Dirichlet边界条件的情形。
2023-03-08 math.AP
Mean Curvature Flows of Graphs with Neumann Boundary condition
本文研究了具有Neumann边界条件的图的中曲率流。主要目的是利用最大值原理得到解的边界梯度估计。特别地，我们得到了相应的图的中曲率流的存在性定理。
2016-06-21 math.AP
Weighted elliptic estimates for a mixed boundary system related to the Dirichlet-Neumann operator on a corner domain
基于$H^2$解的存在性，研究了二维角区域上混合边界椭圆方程组的加权估计，当接触角$\om\in(0,π/2)$ .该系统与水波问题中的Dirichlet-Neumann算子密切相关，我们选择的权重由混合边界系统的奇异性决定。同时，当$\om\in(0,π)$满足条件时，对Dirichlet边值问题和Neumann边值问题也证明了类似的加权估计.
2019-01-24 math.AP
Simultaneous control for the heat equation with dirichlet and neumann boundary conditions
众所周知，具有Dirichlet或Neumann边界条件的热方程只要控制作用在非平凡区域（即一组正测度，见[10，11，12，1，6]）中，就都是零可控的。在这篇文章中，我们表明，对于任何一对初始数据（u0，v0），我们可以实现零控制的两个方程（分别为Dirichlet和Neumann边界条件）同时与同一控制功能的两个方程。
2023-02-13 math.AP
Unique continuation and classification of blow-up profiles for elliptic systems with Neumann boundary coupling and applications to higher order fractional equations
本文给出了具有Neumann边界耦合的椭圆型方程组的一个单调性公式，证明了爆破轮廓的唯一延拓和分类。作为应用，我们得到了某些四阶方程和高阶分数阶问题的强唯一延拓。
2018-10-25 math.AP
Boundary Estimates for solutions of the Monge-Ampere equation satisfying Dirichlet-Neumann type conditions in annular domains
本文研究了环形区域上具有混合边界条件的Monge-Schiere方程的光滑解。当区域的边界由两个光滑的严格凸闭超曲面组成时，我们建立了全局$C^2$估计。
2022-04-27 math.AP
Convergence of solutions of a one-phase Stefan problem with Neumann boundary data to a self-similar profile
针对带Neumann边界条件的一维单相Stefan问题，构造了唯一自相似解，并证明任意初值下的解轨道均收敛于该自相似解。
2024-02-02 math.AP
Blow-up problem for semilinear heat equation with nonlinear nonlocal Neumann boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程，其非线性非局部Neumann边界条件和非负初值。我们首先证明了全局存在性结果。然后，我们给出了这个问题的一些标准，以确定是否在有限时间内爆破的解决方案大或所有非平凡的初始数据。最后，我们证明了在一定条件下，爆破只发生在边界上。
2016-11-16 math.AP
Viscous boundary layers in hyperbolic-parabolic systems with Neumann boundary conditions
本文研究了具有Neumann边界条件的双曲抛物问题的非特征边界层。更一般地说，我们研究边界层的混合狄利克雷-诺依曼边界条件的狄利克雷条件的数量小于进入域的双曲特征模式的数量，也就是说，需要指定一个外双曲解的边界条件的数量。我们以前已经表明，这种情况下，防止通常的WKB近似涉及纯狄利克雷条件的外部解决方案。它也排除了通常的最大估计的线性化双曲抛物问题的边界层。在这里，我们表明，对于线性，常系数，双曲抛物问题，得到一个减少的双曲问题满足诺依曼或混合狄利克雷-诺依曼，而不是狄利克雷边界条件。当这个双曲问题可以解决，一个唯一的形式的边界层展开可以构建。在纯诺依曼条件和完全传入的特性的极端情况下，我们进行了全面的分析，准线性的情况下，获得边界层近似的所有订单与严格的误差分析。作为一个推论，我们描述了这个问题的小粘度极限。分析表明，虽然相关的线性化双曲和双曲-抛物问题不满足通常的最大估计Dirichlet条件，他们满足类似的版本与损失。
2012-07-29 math.AP
Nonlocal problems with Neumann and Robin boundary condition in fractional Musielak-Sobolev spaces
本文研究了分数阶$a_{x,y}(.)$ -Laplacian算子的$a_{x,y}(.)$ -Neumann导数的一些性质.从而证明了相应的函数空间的基本性质。本文第二部分利用Ekeland变分原理和直接变分方法证明了一类具有非齐次Neumann和Robin边界条件的非局部问题的弱解的存在性。
2022-03-03 math.AP
A well-posed variational formulation of the Neumann boundary value problem for the biharmonic operator
本文提出并分析了双调和算子Neumann边值问题的适定变分公式，基于Laplace算子两个Poisson问题系统的等价公式。
2023-06-28 math.AP
On Neumann problems for elliptic and parabolic equations on bounded manifolds
本文研究具有光滑边界的紧致黎曼流形上带Neumann边界条件的完全非线性二阶椭圆型和抛物型方程。在Neumann边界条件$u_ν= ϕ(x)$下，假设存在合适的$\mathcal{C}$ -子解，得到了可采纳解的振动界.在适当的假设下，我们用抛物方法导出了具有Neumann边界条件$u_ν= ϕ(x)$的$k$ -Hessian方程的解。
2020-01-03 math.AP
Degenerate fourth order parabolic equations with Neumann boundary conditions
研究了具有适当Neumann边界条件的四阶算子的发散型和非散度型的生成性。作为结果，我们得到的适定性的抛物型方程由这些运营商。本文的新颖之处在于，运营商依赖于一个功能$a: [0,1] \rightarrow \R_+$，退化的地方的间隔。
2023-02-09 math.AP
Neumann and Robin type boundary conditions in Fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文的第一部分讨论了一类具有非标准增长的非局部Robin型边值问题至少三个非平凡弱解的存在性。第二部分研究了分数阶$g-$ Laplacian $(-Δ_g)^s$在不同边界条件下的特征值和极小值问题，即Dirichlet，Neumann和Robin边界条件。
2020-03-30 math.AP
Poincaré Inequalities and Neumann Problems for the Variable Exponent Setting
推广了文[5]的结果，证明了加权Poincaré不等式与一类退化$p$ -Laplacian算子的Neumann问题弱解的存在性之间的等价性.本文证明了变指数空间中的Poincaré不等式与退化$p(x)$ -Laplacian方程（一个具有非标准增长条件的非线性椭圆型方程）的解之间的类似等价性.
2021-08-21 math.AP
Coupling local and nonlocal equations with Neumann boundary conditions
我们介绍了两种不同的方式耦合本地和非本地方程与诺依曼边界条件的方式，所得到的模型是自然与能量泛函。对于这两个模型，我们证明了有一个最小的能量是唯一的模添加一个常数。
2021-11-30 math.AP
Explicit higher regularity on a Cauchy problem with mixed Neumann-power type boundary conditions
研究了一类混合Neumann-power型边界条件Cauchy问题的任意弱解的梯度在$L^p$（$p>2$）中的正则性.在适当的假设下，我们证明了满足显式估计的弱解的存在性。对稳态正则性的一些考虑进行了讨论。
2014-07-09 math.AP
On Neumann boundary problem for strongly degenerate parabolic-hyperbolic equations on a bounded rectangle
在非线性扩散条件下，研究了一类强退化抛物-双曲型方程的Neumann型初边值问题。我们提出了这个问题的熵解的概念，并证明了它的唯一性。讨论了熵解的存在性。
2014-07-08 math.AP
A Talenti comparison result for a class of Neumann boundary value problems
本文对一类非齐次Neumann边值问题建立Talenti型比较原理，用Lorentz范数和逐点不等式刻画原问题正解与Schwartz对称化问题正解之间的关系。
2024-10-09 math.AP
Quasi linear parabolic pde posed on a network with non linear Neumann boundary condition at vertices
本文研究了有界网络上顶点处满足非线性非动态Neumann边界条件的二阶拟线性抛物型偏微分方程，并证明了其经典解的存在性与唯一性。
2021-05-25 math.AP
On stable solutions of boundary reaction-diffusion equations and applications to nonlocal problems with Neumann data
本文研究了具有可能非线性扩散和可能非线性Neumann边界条件的圆柱体中的反应扩散方程。我们提供了一个几何Poincaré型不等式和稳定解的分类结果，并将它们应用于相关非局部问题的研究。在相应的框架下，我们也建立了一个反例。
2016-06-25 math.AP
On Neumann and oblique derivatives boundary conditions for nonlocal elliptic equations
受Lions & Sznitman的罚域方法的启发，我们给出了非局部的、可能退化的椭圆型方程的Neumann和斜导数边值问题的一个意义.两种不同的情况下被认为是：（i）齐次诺依曼边界条件的凸，可能非光滑和无界区域，和（ii）一般斜导数边界条件的光滑，有界，可能非凸区域。在每种情况下，我们都给出了黏性解的适当定义，并证明了相应的边值问题解的唯一性。我们证明了这些边值问题是由整空间问题的区域极限的惩罚引起的，并作为推论得到了这些问题解的存在性。
2013-10-24 math.AP
Non Local Mixed Systems with Neumann Boundary Conditions
该研究针对有界域中边界无流动的混合双曲-抛物非线性非局部方程，证明其在L¹空间中的适定性与稳定性，并将带Neumann条件的抛物方程经典结果扩展至L¹空间。
2025-02-14 math.AP
Eigenvalue variation under moving mixed Dirichlet-Neumann boundary conditions and applications
本文研究了具有不同混合Dirichlet-Neumann边界条件的椭圆算子特征值的渐近性质。在简单特征值的情况下，我们显式地计算出现在展开式的首项前面的常数。这允许推断一些显着的后果Aharonov-Bohm特征值时，奇异部分的运营商有两个合并极点。
2019-04-08 math.AP
Unique continuation from a crack's tip under Neumann boundary conditions
我们推导了二阶椭圆型方程解在$(N-1)$维裂纹边缘的局部渐近性，在裂纹的两侧规定了齐次Neumann边界条件。爆破分析和单调性参数的组合提供了一个分类的所有可能的渐近齐性的解决方案在裂纹的尖端，连同一个强大的独特的连续性原则。
2021-11-04 math.AP
Local existence results for the Westervelt equation with nonlinear damping and Neumann as well as absorbing boundary conditions
研究了具有非线性阻尼项、低阶阻尼项、Neumann边界条件和吸收边界条件的Westerpyruvate方程。在初值和边界条件充分小的假设下，证明了该方程的弱解在时间上的局部存在性。此外，我们证明了局部适定性的情况下，空间变化的$L^{\infty}$系数，模型相关的高强度聚焦超声（HIFU）的应用。
2014-08-09 math.AP
On a price formation free boundary model by Lasry & Lions: The Neumann problem
讨论了Lasry & Lions在2007年引入的具有齐次Neumann边界条件的价格形成自由边界模型的局部和整体解的存在唯一性.结果是基于一个转换的问题，热方程的非标准边界条件。自由边界成为热方程解的零水平集。变换使我们能够构造一个显式解并讨论自由边界的行为。在自由边界上，在一定条件下，证明了方程的整体存在性，并给出了不存在的例子。
2011-07-01 math.AP
Boundary Korn Inequality and Neumann Problems in Homogenization of Systems of Elasticity
本文研究了均匀化理论中出现的一类具有快速振荡周期系数的线性弹性椭圆方程组。在有界Lipschitz区域上，利用$L^2$边界数据建立了Neumann问题解的一致最优正则性估计.证明依赖于边界的科恩不等式的线性弹性系统的解决方案，并使用大规模的Rellich估计在\cite{Shen-2016}。
2016-08-27 math.AP
The Neumann problem for the fractional Laplacian: regularity up to the boundary
本文研究了分数阶拉普拉斯算子的Neumann问题解的正则性。证明了若$u$是$(-Δ)^s u=f$在$Ω$中的弱解，$\mathcal N_s u=0$在$Ω^c$中的弱解，则对于某些$α>0$，$u$在边界上是$C^α$.此外，在$s>\frac12$的情况下，我们然后表明，$u\in C^{2s-1+α}(\overlineΩ)$。为了证明这些结果，我们需要，除其他事项外，一个微妙的Moser迭代边界上的一些对数校正。我们的方法使我们能够处理以及区域分数拉普拉斯的诺依曼问题，我们建立了相同的边界正则性结果。在我们的结果之前，这些Neumann问题的内部正则性是很好理解的，但是在边界附近，甚至解的连续性都是开放的。
2020-07-16 math.AP
Comments on the determination of the conductivity at the boundary from the Dirichlet-to-Neumann map
我们重新审视的稳定性问题，确定在相应的狄利克雷到诺依曼映射的边界处的电导率。我们讨论了基于奇异解的方法和基于局部振荡解的方法。我们的主要目标不是在这个问题上建立新的结果，即使目前的工作包含一些新的结果。本文主要澄清现有证明中的一些问题并作一些评述。我们还得到了一些结果的稳定性不等式的确定的电导率在边界上的Dirichlet-to-Neumann映射。
2021-12-29 math.AP
Homogenization of Elliptic Systems with Neumann Boundary Conditions
本文的主要目的是研究一族椭圆算子$\{\mathcal{L}_\varepsilon, \varepsilon>0\}$的一致正则性估计，该算子是在均匀化理论中产生的，具有快速振荡的周期系数。在$C^{1,α}$域上，对Neumann边界条件下的解建立了关于参数$\varepsilon$的一致的$W^{1,p}$估计、Lipschitz估计和非切极大函数估计.
2010-10-29 math.AP
Nodal and multiple solutions for a nonhomogeneous Neumann boundary problem
考虑一类由$p$ -Laplacian型非齐次椭圆微分算子和Carathéodory反应项驱动的非线性Neumann问题.本文证明了两个极值常数符号光滑解和一个非平凡节点光滑解的存在性。在证明中，我们使用的变分方法截断技术，临界点理论和莫尔斯理论（临界群）。
2015-05-07 math.AP
Global existence for energy critical waves in 3-d domains : Neumann boundary conditions
证明了具有Neumann边界条件的离焦五次波动方程对任意光滑（紧）区域$Ω\subset \mathbb{R}^3$在$H^1_N(Ω) \times L^2(Ω)$上的整体适定性.证明依赖于一方面的$L^p$估计的光谱投影仪由史密斯和Sogge，另一方面，在一个精确的分析的边值问题，这原来是更微妙的情况下，比狄利克雷边界条件。
2007-11-02 math.AP
Carleman estimates for parabolic equations with interior degeneracy and Neumann boundary conditions
本文考虑了一个在空间域内部具有退化项和Neumann边界条件的抛物问题。特别是，我们将专注于适定性的问题和Carleman估计相关的伴随问题。本论文的新颖之处在于，第一次被认为是一个内部退化和Neumann边界条件的问题，使以前的结果可以适应这种情况。因此，建立了新的可观性不等式。
2017-12-19 math.AP
$C^{1, α}$ Regularity for degenerate fully nonlinear elliptic equations with Neumann boundary conditions
本文建立了一类带Neumann边界条件的退化完全非线性椭圆型方程的$C^{1, α}$正则性.我们的主要结果定理2.1构成了[21]中对具有类似结构假设的方程建立的内部$C^{1, α}$正则性结果的边界模拟。我们的主要结果的证明是通过紧参数结合新的边界Hölder估计的方程是一致椭圆的梯度时，无论是小的或大的。
2019-10-30 math.AP
Observation estimate for the heat equations with Neumann boundary condition via logarithmic convexity
本文证明了一类具有Neumann边界条件的热方程的一个Hölder型不等式，该不等式同时具有唯一的连续性.证明的主要特点是克服了传播的小，通过一个全球性的方法，使用一个精致的抛物频率函数方法。它依赖于Carleman交换子估计，以获得对数凸性的频率函数的性质。
2021-05-27 math.AP
The area preserving curve shortening flow with Neumann free boundary conditions
研究了欧氏平面上凸区域外具有Neumann自由边界条件的保面积曲线缩短流。在初始曲线上的某些条件下，流动不会产生任何奇点，并且它平滑地子收敛到位于给定固定区域之外的圆弧，并且包围与初始曲线相同的面积。
2015-03-19 math.AP
