Classification of embedded projective manifolds swept out by rational homogeneous varieties of codimension one
给出了一类被Picard数和余维数均为1的有理齐次簇扫出的嵌入光滑射影簇的分类。
2011-01-09 math.AG
On the quantum cohomology of homogeneous varieties
这是一个简短的演讲，为阿贝尔二百周年（奥斯陆，2002年），描述了一些最近的工作（小）量子上同调环的格拉斯曼和其他同质品种。
2003-09-26 math.AG
Homogeneous vector bundles over abelian varieties via representation theory
设$A$是域上的阿贝尔簇. $A$上的齐次（或称齐次不变）向量丛形成一个阿贝尔范畴${\rm HVec}_A$ ;傅立叶-穆凯变换给出了${\rm HVec}_A$与对偶阿贝尔簇上有限支撑的相干层范畴的等价。在本文中，我们开发了另一种方法，齐次向量丛，等价的基础上${\rm HVec}_A$的交换仿射群计划（“仿射基本群“的$A$）的有限维表示的范畴。这显示了阿贝尔簇上的齐次向量丛与分裂约化代数群的表示之间的显着相似性。
2020-01-04 math.AG math.RT
Toric Varieties as Spectra of Homogeneous Prime Ideals
我们描述了一类环面簇作为齐次素理想的谱的构造。
2009-08-06 math.AG
Secant dimensions of low-dimensional homogeneous varieties
我们完全描述了更高的割线维数的所有连接齐次投影品种的尺寸最多为3，在所有可能的等变嵌入。特别地，我们计算了所有P^1 * P^1、P^1 * P^1 * P^1和P^2 * P^1的Segre-Veronese嵌入的这些维数，以及P^2中入射点-线对的多样性F的维数。对于P^2 * P^1和F，结果是新的，而对于其他两个变种的证明比现有的证明更紧凑。我们的主要工具是第二作者的热带方法割线尺寸。
2007-07-11 math.AG math.RT
Motivic Decomposition of Projective Pseudo-homogeneous Varieties
设$G$是完满域$k$上的半单代数群.近年来，在计算投射$G$ -齐次簇的Chow模方面取得了很大的进展.当$k$具有正特征时，出现更广泛的一类$G$同质变种。这些是$G$与可能的非约化稳定子群传递作用的变种。本文研究了环$k$上的$G$的内型簇${\it \mbox{projective pseudo-homogeneous varieties}}$，证明了它们的模满足Rost幂零性.我们还发现他们的动机分解，并将它们与相应的同质品种的动机。
2017-10-19 math.AG
Inversion maps and torus actions on rational homogeneous varieties
具有$\mathbb{C}^*$ -作用的复射影代数簇可以被认为是双有理变换的几何对应物。本文用几何方法描述了赋$\mathbb{C}^*$ -作用而无真稳定子群的有理齐次簇的双有理变换.
2022-09-13 math.AG
Homogeneous Ulrich bundles on homogenous varieties of certain exceptional types
本文针对有理齐性簇上的齐性向量丛，提出了适用于任意Picard数的Ulrich性判别准则，推广了Fonarev的Picard数1情形，并证明某些例外型齐性簇在最小丰沛类下不存在齐性Ulrich丛。
2023-11-01 math.AG
Torus orbits on homogeneous varieties and Kac polynomials of quivers
本文证明了部分旗簇乘积中某些环面轨道的计数多项式与超新星箭图的Kac多项式是一致的，这是在研究射影线上平凡丛上某些非正则亚纯联络的模空间时出现的.我们还证明了这些多项式可以表示为特定图的Tutte多项式的一个特殊化，提供了其系数的非负性的组合证明。
2013-09-02 math.AG math.RT
The quantum cohomology of homogeneous varieties
利用代数几何中的退化方法建立了齐次簇的量子上同调的结合性。
1995-04-16 alg-geom math.AG
Standard Embeddings of Smooth Schubert Varieties in Rational Homogeneous Manifolds of Picard Number 1
Picard数为1的有理齐次流形中的光滑Schubert簇是准球面簇。利用极小有理切线簇刻画了光滑Schubert簇在Picard数为1的有理齐性流形中的标准嵌入.特别地，我们主要考虑辛Grassmannian和20维$F_4$ -齐次流形中的非齐次光滑Schubert簇，该流形与一个短单根有关。
2017-09-28 math.AG math.DG
Homogeneous toric varieties
给出了半单代数群G在复曲面簇上的传递作用的刻划。每一个容许这种作用的环面簇都位于穿孔仿射空间的乘积和射影空间的乘积之间。这个结果是基于复曲面簇作为向量空间V的开子集的商空间的Cox实现和V的G-模结构的研究。
2010-03-28 math.AG math.RT
Homogeneous bundles over abelian varieties
我们得到了阿贝尔簇上齐次主丛的特征和结构结果，推广了Miyanishi和Mukai关于齐次向量丛的工作.为此，我们依赖于代数变换群的概念和方法，特别是可观察子群和反仿射群。
2011-06-29 math.AG
Computation of Weyl groups of G-varieties
设G是连通约化群.对于任何不可约G-簇，我们都可以把由反射生成的某个线性群称为外尔群。外尔群在齐性空间的嵌入研究中起着重要的作用。我们建立了计算齐性空间和仿射齐性向量丛的外尔群的算法。对于某些特殊的G-簇类（仿射齐性向量丛，仿射齐性空间，具有中心自同构离散群的齐性空间），我们或多或少地给出了外尔群的计算.
2007-08-07 math.AG math.RT
The Hartogs phenomenon in almost homogeneous varieties
研究了非紧几乎齐次代数簇上的Hartogs扩张现象，证明了Hartogs扩张现象的上同调和权准则。在球形品种的情况下，我们证明了一个标准的Hartogs现象的彩色风扇。
2022-11-27 math.AG math.CV
Motives of unitary and orthogonal homogeneous varieties
二次超曲面的Grothendieck-Chow动机为二次型理论的研究提供了许多新的思路。随后，更普遍的投射同质变体的动机景观开始出现。特别是，已经有许多结果将一个同质变种的动机与其他更简单或更小的动机联系起来。在本文中，我们通过在两个齐次簇之间产生一个自然有理映射来展示它们之间的关系，该映射分解后成为一个投射丛态射。这使得人们可以使用投射丛和爆破的公式来联系这两个变种的动机。我们相信，在未来，这种想法可以用来发现更多的其他类型的同质品种之间的关系。
2006-03-16 math.AG
Absolute Chow-Kuenneth decomposition for rational homogeneous bundles and for log homogeneous varieties
本文研究了Murre关于光滑簇上有理齐次丛$Z\to S$的Chow-Kuenneth分解存在性的猜想，定义在复数上.当$S$具有Chow-Kuenneth分解时，对$Z$表现出Chow-Kuenneth分解。同样的结论也适用于M.布里昂
2010-06-10 math.AC math.AG
A Derived Equivalence for some Twisted Projective Homogeneous Varieties
本文构造了Severi-Brauer簇和对合簇的倾斜层。这个层将每个簇的导出范畴与环上模的导出范畴联系起来，环的半单分量由相应线性代数群的Tits代数组成。
2012-04-02 math.AG
On classification of projective homogeneous varieties up to motivic isomorphism
本文给出了维数小于小于6的各向异性投射齐次簇到motivic同构的一个完全分类。本文给出了A_n型各向异性旗簇具有同构基模的几个判别准则。
2005-07-08 math.AG math.GR
Fubini-Griffiths-Harris rigidity of homogeneous varieties
每个均匀嵌入的齐次品种的投影刚性的上界的确定和一个新的，不变的Fubini形式的特征。
2011-12-07 math.AG math.DG
Syzygies of some rational homogeneous varieties
本文推广Manivel关于旗簇上丰富线丛幂次满足性质$(N_p)$的结果至$B$、$C$、$D$、$G_2$型有理齐次簇，研究其合冲。
2023-11-15 math.AG
Homogeneous Coordinates and Quotient Presentations for Toric Varieties
推广锥投射环面品种，我们提出了任意环面品种作为准仿射环面品种的继承人。这样的商表示对应于生成拓扑的Weil因子组。包含Cartier因子的组定义自由因子，而$\QQ$ -Cartier因子定义几何因子。每个商表示产生齐次坐标。使用齐次坐标，我们表示拟相干层的多阶模和描述的一组态射到一个环面品种。
2001-08-06 math.AG
Affine homogeneous varieties and suspensions
本文证明了悬垂的光滑性准则以构造一大类齐次簇，给出了 Danielewski 曲面成为齐次簇和齐次空间的准则，并构造了任意维数下是齐次簇但非齐次空间的仿射悬垂。
2024-01-03 math.AG
Splitting criteria for vector bundles on minuscule homogeneous varieties
证明了极小齐次簇上的向量丛分裂为线丛的直和当且仅当它对二维Schubert子簇并的限制分裂。进行了个案分析。
2015-03-04 math.AG
Almost homogeneous varieties of Albanese codimension one
我们分类几乎齐次正规簇的阿尔巴尼亚余维$1$，定义在任意领域。我们证明了这样的簇有唯一的正规等变完备化。在一个完满域，该完成的自同构群计划是顺利的，除了在一种情况下，在特征$2$，我们确定其（减少）中性组件。
2020-03-19 math.AG
On Massey products and Rational homogeneous varieties
研究了Picard数为1的有理齐次簇中光滑超曲面的无穷小Torelli定理与广义Massey乘积理论之间的等价性。这个等价性表明，当且仅当某些扭曲的微分形式是超曲面的雅可比理想的元素时，周期映射的微分在无穷小变形上为零。我们还证明了无穷小Torelli定理的结果光滑超曲面的日志可平行品种。
2020-12-11 math.AG
Dual varieties of subvarieties of homogeneous spaces
一个复射影空间的子簇有一个著名的对偶簇，它是它的切超平面的集合。本文的目的是推广这一概念的一个相当一般的部分旗品种的子品种。证明了一个类似的双对偶定理，并描述了Schubert簇的对偶簇。
2007-02-27 math.AG
Homogeneous fibrations on log Calabi-Yau varieties
证明了具有Q-线性平凡对数典范除子簇的Albanese映射的一个结构定理。我们的出发点是非线性代数群在射影簇上的作用。
2019-01-08 math.AG
Addendum to: Generically split projective homogeneous varieties
在本附录中，我们推广了我们的文章“Generically split projective homogeneous varieties”，Duke Math.J.152（2010），no.1，155-173中的一些结果。更准确地说，我们删除了对基本字段特征的所有限制，并通过最后一个缺失的情况，即$\PGO_{2n}^+$，完成我们的分类。
2010-08-11 math.AG
Abelian varieties, homogeneous spaces and duality
这篇文章是为了纪念O. N。Vvedenskii。Vvedenskii的结果以及选定的新结果的算术代数几何。并对维坚斯基的本体论研究提出了一些看法。
2022-10-04 math.AG
Locally Homogeneous Holomorphic Geometric Structures on Projective Varieties
本文研究带齐次代数簇模型的光滑射影簇上的全纯局部齐次结构，并刻画所有能展开到模型的子簇。
2024-04-08 math.AG math.DG
On simplicity and stability of tangent bundles of rational homogeneous varieties
给定一个有理齐次簇G/P，其中G是ADE型复单簇，我们证明了所有的切丛T_{G/P}都是单簇，这意味着它们唯一的自同态是单位元的标量倍数.这个结果与Hitchin-Kobayashi对应相结合，暗示了这些切丛关于反正则极化的稳定性。我们的主要工具是G/P上的齐次向量丛与具有关系的有限维表示之间范畴的等价性。
2009-01-15 math.AG math.RT
Some observations on Karoubian complete strongly exceptional posets on the projective homogeneous varieties
设$\cP=G/P$是齐次射影簇，其中$G$是约化群，$P$是抛物子群.在正特征中，我们证明了低秩$G$的局部自由层的Karoubian完备强例外偏序集出现在$G/P$的结构层的Frobenius直接象中。这些层都是在$\bbZ$上定义的，所以通过基变换，在$\bbC$上的$\cP$上提供了一个Karoubian完备强例外偏序集，加入了Beilinson和Kapranov关于$\bbC$上的Grassmannian和二次曲面的经典结果。
2009-12-23 math.AG math.RT
Homogeneous coordinates for algebraic varieties
我们关联到每一个divisorial（如光滑）品种$X$只有常数可逆的整体功能和PICH-GREEN产生的皮卡德集团的$Pic(X)$ -分次齐次坐标环。这推广了通常的齐次坐标环的射影空间和建设考克斯和Kajiwara光滑和divisorial环面品种。证明了齐次坐标环实际上定义了一个完全忠实函子。对于只有常数全局函数的正规复簇$X$，我们甚至得到了范畴的等价性。最后，证明了具有自由群生成Picard群的局部阶乘完全不可约簇的齐次坐标环是一个允许唯一分解的Krull环.
2002-11-26 math.AG
Rationality of cycles on function field of exceptional projective homogeneous varieties
本文证明了一个比较射影齐次簇的函数域上的代数圈在$F_4$或$E_8$型线性代数群下和基域上的合理性的结果，它可以是任何特征的.
2013-06-05 math.AG
Arithmetically Cohen--Macaulay bundles on homogeneous varieties of Picard rank one
本文研究了齐次簇$G/P$上的算术Cohen-Macaulay（ACM）丛.事实上，我们的特点是均匀的ACM束$G/P$的皮卡德排名1的最高权。这是Costa和Miró-Roig对$A$型以及Du，Fang和Ren对$B,C$和$D$型提出的关于经典型的$G/P$的结果的推广.作为结果，我们证明，只有1000多个不可约齐次ACM丛，扭转线丛，存在于所有这样的$G/P$。此外，我们推导出的列表的最高权的不可约齐次ACM丛的特殊齐次品种的例外类型，如凯莱平面和Freudenthal品种。
2022-11-03 math.AG
On the structure of homogeneous symplectic varieties of complete intersection
若X是仿射空间中作为齐次多项式的完全交生成的辛簇，则X与半单李代数的幂零簇重合。
2012-09-02 math.AG
Canonical dimension of projective PGL_1(A)-homogeneous varieties
设A是域F上的中心除代数，其中ind A = n.在计算投影PGL_1（A）-齐次簇的标准p-维数时，对于p质，我们可以归结为广义Severi-Brauer簇X_e（A）的情形，其中ind A是p的幂可被e整除.我们证明了对于所有的X_e（A），当ind A = 2 e是2的幂时，标准2维（从而标准维数）等于维数.
2009-03-30 math.AG
Torsion in Chow groups of zero cycles of homogeneous projective varieties
我们给出了各向同性Grassmannian和Brauer-Severi旗簇的零维循环的Chow群的挠序的界。为此，我们引入了一些工具来理解系数为真簇态射的Chow群的挠行为
2014-09-05 math.AG math.RA
The Cramer Varieties Cr(r,r+s,s)
在本文中，我们研究拟齐次仿射代数簇，也就是说，得到的品种作为封闭的轨道适当的群表示。我们还讨论了一个有趣的情况下，有联系的正交格拉斯曼OGr（5，10）。主要目的是写的切丛和规范类的拟齐次仿射代数簇的群表示。
2013-05-29 math.AG math.RT
Log homogeneous varieties
给定一个完备非奇异代数簇$X$和一个具有正规交叉的因子$D$，如果对数切丛$T_X(- \log D)$由它的整体瓣生成，则称$X$与边界$D$是对数齐次的.然后，我们表明，阿尔巴尼亚态射$α$是一个纤维化的纤维球（特别是合理的）品种。因此，$D$的所有不可约分支都是非奇异的，它们的任何部分交集都是不可约的。此外，在与$- K_X - D$相关的态射$σ$下的$X$的像是球形簇，并且$σ$的所有纤维的不可约分量是拟阿贝尔簇。推广了Borel-Remmert结构定理，证明了乘积态射$α\times σ$是满射，其纤维的不可约分支是复曲面簇.我们将对数齐次簇的分类简化为有关球形簇的自同构群的问题，并在额外的假设下解决该问题。
2007-01-24 math.AG
Algebraic hyperbolicity of very general hypersurfaces in homogeneous varieties
Instituto de Matemática Pura e Aplicada（巴西数学研究所）
本文推广了Coskun、Riedl和Yeong的技巧，得到了有理齐次簇中非常一般超曲面的代数双曲性的几乎最优次数界，并给出了格拉斯曼簇、正交/辛格拉斯曼簇及旗簇等实例。
2026-03-18 math.AG
Classification of smooth horizontal Schubert varieties
我们证明了有理齐次簇$G/P$的光滑水平Schubert子簇是齐次嵌入的共线簇$G'/P'$，并且可以用Dynkin图的子图进行分类.这推广了复联簇$G/P$中光滑舒伯特簇的分类。
2016-05-29 math.AG math.RT
Homogeneous locally nilpotent derivations on trinomial varieties
研究三元多项式簇的正则函数代数最细分级下的同质局部nilpotent导出的显式描述。
2025-09-10 math.AC math.AG
On Fano complete intersections in rational homogeneous varieties
有理齐次簇内的完全相交提供了Fano流形的有趣例子。例如，如果$X = \cap_{i=1}^r D_i \subset G/P$是$r$充足因子的一般完全交集，使得$K_{G/P}^* \otimes \mathcal{O}_{G/P}(-\sum_i D_i)$是充足因子，则$X$是Fano。我们首先将这些局部刚性的Fano完全交进行分类。事实证明，它们中的大多数是超平面截面。然后，我们分类一般的超平面部分是准齐次的。
2018-08-05 math.AG
Homogeneous varieties under split solvable algebraic groups
我们提出了一个现代证明定理的Rosenlicht，断言，每一个品种的标题是同构的产品的仿射直线和穿孔的仿射直线。
2021-04-26 math.AG
Averaging operators over homogeneous varieties over finite fields
本文研究了平均算子在有限域上齐次方程组所给出的簇上的映射性质。我们得到了元素为对角齐次方程公共解的二维簇的平均问题的最优结果。证明是基于对这些品种的代数和几何性质的仔细研究。特别是，我们表明，它们不包含在任何超平面，是完全的交叉。我们还解决了部分结果的平均问题在任意维齐次品种是光滑的远离原点。
2013-04-07 math.AG math.FA math.NT
Maximal disjoint Schubert cycles in rational homogeneous varieties
本文通过研究经典类型有理齐次簇的 Chow 环中低余维数有效零因子及有效良好可除性，探讨了这些簇之间非常数映射的存在性，推广了射影空间和 Grassmann 簇的已知结果。
2023-07-02 math.AG
Complete intersection hyperkähler fourfolds with respect to equivariant vector bundles over rational homogeneous varieties of Picard number one
本文分类了Picard数为一的例外齐次簇上完全可约等变向量丛的零轨迹四重簇，通过霍奇数计算排除超凯勒情形，并确认仅存在Beauville--Donagi和Debarre--Voisin描述的两种超凯勒四重簇。
2024-11-11 math.AG math.DG math.RT
Rigidity of smooth Schubert varieties in a rational homogeneous manifold associated to a short root
对与短根相关的有理齐次流形S中的光滑Schubert簇S_0进行了分类，并证明了它们是刚性的，即除非S_0是线性的，否则S的任何具有与S_0相同同调类的子簇都是由Aut_0（S）的作用诱导的.
2019-07-23 math.AG math.DG
Equivariant Ulrich bundles on exceptional homogeneous varieties
证明了包含不可约等变Ulrich向量丛的例外代数群的Picard数为1的有理齐次簇是Cayley平面$E_6/P_1$和$E_7$ -伴随簇$E_7/P_1$ .从这个结果，我们看到，一个一般的超平面截面$F_4/P_4$的凯莱平面也有一个等变的，但不可约的乌尔里希丛。
2021-04-30 math.AG
On the collapsing of homogeneous bundles in arbitrary characteristic
我们研究的几何等变，适当的地图从齐次丛$G\times_P V$旗品种$G/P$的$G$表示，称为塌陷的地图。肯普夫表明，提供了丛是完全可约的，图像$G\cdot V$的一个崩溃的地图有合理的奇异性的特征零。我们将这个结果推广到正特征线上，并证明了对于类似丛，如果其配位环有良好的滤子，则饱和$G\cdot V$是强$F$ -正则的.我们进一步证明了在这种情况下，限制于Schubert簇的齐次丛的坍缩映射的象在正特征上是$F$ -有理的，在特征零点上具有有理奇点.我们提供的结果的奇异性和定义方程的饱和$G\cdot X$的$P$ -稳定的闭子品种$X\subset V$。给出了$G\cdot X$坐标环上存在好滤子的判别准则。我们的结果给出了一个统一的，特征自由的方法来研究一些重要的簇的几何：Schubert簇上的多锥，矩阵空间中的行列式簇，对称矩阵，斜对称矩阵，以及其中的某些矩阵Schubert簇，根式平方零代数的表示簇（例如复形簇），子空间簇，高阶簇等.
2021-10-05 math.AC math.AG math.RT
Computation of weight lattices of G-varieties
设G是连通约化群.对于任意不可约G簇，我们将X上B-半不变有理函数的所有权生成的格赋给它，其中B$是G的一个博雷尔子群.这个格称为X的权格。我们建立了计算齐性空间和仿射齐性向量丛的权格的算法。对于秩为rk（G）的仿射齐性空间，我们给出了一个或多或少显式的计算.
2007-09-05 math.AG math.RT
Gale duality and homogeneous toric varieties
一个非退化环面簇$X$称为$S$ -齐性的，如果根子群生成的自同构群$\text{Aut}(X)$的子群传递地作用在$X$上.证明了极大$S$ -齐次环面簇与$(P,\mathcal{A})$对是双射的，其中$P$是阿贝尔群，$\mathcal{A}$是$P$中元素的有限集合，使得$\mathcal{A}$生成群$P$，并且对于每个$a\in\mathcal{A}$，元素$a$包含在由$\mathcal{A}\setminus\{a\}$生成的半群中.我们证明了任何非退化的齐次环面簇都是极大$S$ -齐次环面簇的一个大开环面子集。特别地，每一个齐次环面簇都是拟投射的。我们猜想任何非退化的齐次环面簇都是$S$ -齐次的.
2017-01-08 math.AG
