From geodesics of the multipole solutions to the perturbed Kepler problem
本文在MSA坐标系中给出了有限个相对论多极矩（RMM）的爱因斯坦真空方程的静态轴对称解，并给出了其度规分量的结构。从赤道测地线方程我们得到的轨道的比奈方程，它使我们能够确定的引力位，导致等价的经典轨道方程的摄动开普勒问题。开普勒运动的相对论修正由源的RMM从单极开始的不同贡献提供（史瓦西修正）。特别是，近日点进动的轨道计算的四极矩和2 $^4$极矩。由于MSA坐标推广了Schwarzschild坐标，所获得的结果允许测量四极矩在一阶修正中对近日点频移的相关性。
2010-11-04 gr-qc
Null Geodesics in Perturbed Spacetimes
我们提出了一个概括和完善的萨克斯-沃尔夫技术，它统一了许多迄今为止采取的方法，并澄清了物理和数学性质的方法。我们说明的形式主义与计算的行为，光通过一个移动的镜头上的闵可夫斯基背景。
1993-03-31 astro-ph gr-qc
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
2009-11-09 gr-qc
Chaotic Motion around a Black Hole under Minimal Length Effects
利用Melnikov方法研究了Schwarzschild黑洞周围受最小长度效应扰动的测地线运动的混沌行为。与可积的未扰动测地线运动不同，我们的结果表明，扰动同宿轨道，即连接不稳定圆轨道的测地线，在相空间中出现Smale马蹄混沌结构的意义上，变得混沌.
2020-03-01 gr-qc
Photon regions and umbilic conditions in stationary axisymmetric spacetimes
强引力场中的光子区是指光子可以无限地运动而不会到达无限远或消失在事件视界的致密区域。在Schwarzschild度规中，PR退化为二维光子球$r=3r_g/2$，其中闭合的圆形光子轨道位于其中。光子球作为时空中的三维超曲面是脐点的（它的第二次二次型是纯迹的）。在Kerr度规中，赤道圆轨道对于逆轨道$r_p$和逆轨道$r_r$（其中$r$是Boyer-Lindquist径向变量）具有不同的半径，而对于$r_p<r<r_r$，存在具有常数$r$的球面轨道，它们不再是平面的，而是填充一些球面。然而，这些球并不对应于脐超曲面。在更一般的不允许测地线方程完全积分的定常轴对称时空中，数值积分也表明了PR的存在，但其基本几何结构至今尚未完全确定。在这里，我们建议在一般的静态轴对称时空中的PR的几何描述，表明PR可以由{ \em部分脐超曲面}叶状，使得脐条件保持由叶状参数定义的轨道类。新的形式主义开辟了一条途径的解析描述PR在静态轴对称时空不可分离测地线方程。
2020-02-11 gr-qc
Exact Relativistic Static Charged Dust Disks and Non-axisymmetric Structures
将由爱因斯坦场方程的已知解生成盘的著名的"位移、切割和反射“方法应用于两个极端Reissner-Nordstrom黑洞的叠加态，构造了由带电尘埃构成的盘以及在z=0平面上的非轴对称平面分布的带电尘埃.它们分别关于两个或一个坐标轴对称，这取决于黑洞的质量是相等还是不等。对于这些非轴对称的物质分布，我们还研究了中性测试粒子测地运动的有效势。
2004-06-02 gr-qc
Formal Solution of the Fourth Order Killing equations for Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
对非克尔时空周围测地线结构的分析理解将产生一个强大的工具，可以使大质量静态紧凑物体周围的时空映射成为可能。为此，我提出了一个解析的封闭形式的组件的四阶Killing张量的稳态轴对称真空（SAV）时空。目前还不清楚SAV时空的哪个子集允许这个解。该解决方案是书面的积分表达式涉及的度量函数和两个特定的格林函数。第二个积分表达式必须为零，才能使解精确。如果第二积分不为零，则很可能已经找到了对不变量的最佳四阶近似，这种解可以被视为广义卡特常数，它提供了第四不变量的显式表达式，此外还有能量、方位角动量和静止质量，这些都与SAV时空中的测地线运动有关，无论是精确的还是近似的。我进一步评论应用这个结果建立一个通用的算法映射周围的时空紧凑的对象使用引力波天文台。
2009-11-21 gr-qc
Circular geodesic orbits in the equatorial plane of a charged rotating disc of dust
本文研究带电旋转尘埃盘外部时空中中性试验粒子的赤道圆形测地轨道，推导出适用于一般渐近平坦轴对称稳态反射对称电真空时空的角速度、比能量和比角动量闭合公式，并比较了其与Kerr-Newman黑洞附近圆周运动的异同。
2024-08-28 gr-qc
Chaos in Static Axisymmetric Spacetimes II : non-vacuum case
研究了非真空静态轴对称时空中局域物质对相对论性试验粒子混沌行为的影响。我们发现在非真空情况下，由黎曼曲率定义的测地偏差方程中截面曲率的符号并不总是成为判断混沌发生的好工具。然而，我们表明，局部不稳定区域（LU区域）定义的外尔曲率可以提供信息的混沌，即使在非真空时空以及真空时空。由于Weyl张量只影响测地线汇的剪切部分，它有效地拉伸了测地线汇的某些方向，导致了测地线的混沌行为。实际上，围绕不稳定周期轨道（UPO）运动的轨道在经过LU区域时会变得很混沌，这意味着LU区域可以作为一个很好的工具来了解在什么情况下不稳定周期轨道（UPO）周围会发生同宿混合混沌.
1996-11-14 chao-dyn gr-qc nlin.CD
Stationary axisymmetric Einstein-Vlasov bifurcations of the Kerr spacetime
我们构造了从Kerr时空分叉的Einstein-Vlasov系统的稳态轴对称和渐近平坦时空解的单参数族。构造的解决方案的性质，空间支持的问题是一个有限的，轴对称壳位于远离黑洞。我们的证明主要是基于对克尔附近的定常轴对称时空的类时测地线集的分析，其中的测地流不一定是可积的。此外，爱因斯坦场方程的分析依赖于由Chodosh和Shlapentokh-Rothman发展的修正的Carter Robinson理论。这提供了第一个建设的黑洞解决方案的爱因斯坦-Vlasov系统的轴对称的情况下，并概括了建设已经完成的球对称的情况下。
2022-02-21 gr-qc math-ph math.AP
Particle Motion and Perturbed Dynamical System in Warped Product Spacetimes
本文用动力系统分析方法研究了具有类空动态额外维的弯曲积时空形式的五维宇宙的动力学。我们分解了测地线方程，得到了沿额外维度的运动，并研究了当爱因斯坦张量的交叉对角元素为零时，以及当它是非零时，相关的动力系统。在第一种情况下，引入能量函数的概念沿相路径的额外的维坐标，我们已经研究了能量函数如何依赖于翘曲因子。能量函数被用来衡量膜位移引起的微扰量。在几何上，膜位移的效应表现为沿着额外维度的坐标平移，从而在靠近膜的区域产生沿着额外维度的测地线运动的变化。然后我们研究了在常规度量扰动下的测地线运动，包括位似运动和共形运动，并考察了Mashhoon-Wesson型度量的临界点的性质。最后我们研究了零测地线和类时测地线在Einstein张量的交叉对角元不为零的条件下的运动，并考察了扰动对动力系统临界点的影响。
2015-06-01 gr-qc
Geodesic structure and quasinormal modes of a tidally perturbed spacetime
潮汐摄动在经典二体系统动力学研究中占有重要地位。了解强场区域的潮汐效应，可以让我们利用引力波或电磁观测来定位或限制可能的伴星的位置。在这里，我们调查如何类时和零测地线的史瓦西黑洞的影响，在存在的同伴。这是一系列新的影响。在某些极限情况下，我们找到了封闭零或类时测地线的解析解。我们的结果表明，由遥远的观察者测量的光环周期可以更短或更长，这取决于伴星的位置。我们还表明，有封闭的类光轨迹是椭圆形（赤道同伴），和类时粒子的影响，以类似的方式。最后，我们试图从潮汐扰动的几何形状估计的振铃。我们的研究结果表明，有两个阶段的松弛这样的几何形状，一个与周围的变形光子球的波的迅速衰减，和稍后的全球几何松弛。这些结果与以前的，完整的数值研究是一致的。
2021-06-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Axisymmetric black hole in a non-commutative gauge theory: classical and quantum gravity effects
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）；Khazar University（阿塞拜疆汗沙尔大学）；Damghan University（达姆甘大学）；Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
本文研究了非交换规范理论中轴对称黑洞的经典和量子特性，通过修改的Newman-Janis程序推导出旋转解，并分析了其热力学性质、霍金辐射及引力透镜效应。
2025-10-13 gr-qc hep-th
Arnold diffusion and geodesic dynamics of blackholes
本文研究了大质量粒子在受扰动的史瓦西或克尔背景中的混沌运动。我们发现了三个在未扰动情况下不存在的新轨道。首先，我们发现围绕光子壳层运动的变焦旋转轨道同时表现出阿诺德扩散：粒子的角动量和能量的大振荡。接下来，我们证明了在有界区域和无穷远之间存在振荡轨道，类似于牛顿三体问题。第三，我们发现在微扰Kerr中，在事件视界周围存在混沌轨道，这些混沌轨道在接近事件视界后逃逸。
2020-12-05 gr-qc math.DS
On the perturbed Schwarzschild geometry for determination of particle motion
本文提出了一种计算二体问题（物体加质点，小参数m/M为质量比）运动和辐射反应的新方法。在由史瓦西几何给出的背景曲率中，由引力波产生的波纹，测地线方程确保了辐射反应的存在，也适用于高速和强场。该方法通常适用于任何轨道，但由于非绝热状态（辐射反应和下降时间尺度相等），粒子局部并立即对发射的辐射作出反应，因此径向下降是感兴趣的。能量平衡假设仅用于（发射的辐射等于动能的变化）通过拉格朗日和发散的归一化来确定4速度。Regge-Wheeler-Zerilli-Moncrief径向波动方程的时域解确定了表示极扰动的度量张量，根据该度量张量，本文编写并示出了测地线方程。
1998-01-16 gr-qc
Stability conditions for light rings in circular stationary axisymmetric spacetimes
Government Operational Research Service, UK Civil Service（英国政府运营研究服务局）
针对四维圆稳态轴对称时空中光环的稳定性问题，利用零测地线的哈密顿形式与时空的Killing对称性，将控制光环稳定性的测地线势横向Hessian简化为纯曲率表达式，推导得出光环稳定的条件，并验证了特定物质模型下的相关结果。
2026-10-14 gr-qc
Properties of an axisymmetric Lorentzian non-commutative black hole
本文利用改进的 Newman-Janis 方法将非对易几何中的球对称黑洞推广为旋转解，并系统分析其视界、热力学、测地线、阴影及标量准正规模态。
2025-01-05 gr-qc hep-th
A Higher Dimensional Stationary Rotating Black Hole Must be Axisymmetric
在四维空间中证明黑洞唯一性的一个关键结果是，一个静止的黑洞是“静止的”--即，是这样的，定常的Killing场不是处处垂直于视界--必须是轴对称的。这个结果在四维空间的证明依赖于这样一个事实，即视界上的定态基灵场的轨道具有这样的性质，即它们必须在一定时间后返回到视界的同一个零测地线生成元$P$。后一个性质又是由视界的横截面是二维球面这一事实得出的。然而，在大于4维的时空中，定态基灵场在视界上的轨道必须返回到同一个零测地线生成元不再是真的。在本文中，我们证明，然而，一个高维的静态黑洞是旋转必须是轴对称的。没有假设有关的拓扑结构的地平线横截面以外，他们是紧凑的。然而，我们假设视界是非简并的，并且像在四维证明中一样，时空是解析的。
2006-08-15 gr-qc hep-th
On the galactic rotation curves problem within an axisymmetric approach
在us Nuccidi等人，Phys.Rev.D63（2001）125016和K. Lake，Phys. Rev. Lett. 92（2004）051101已经表明，在一组最小的假设下，银河系势可以在运动学上与观测到的相应银河系旋转曲线的红/蓝移相联系：发射的光子来自静态球对称引力场中恒星的稳定类时圆形测地线轨道，并沿着零测地线传播到我们。值得注意的是，这种关系完全不需要借助引力相互作用的具体理论就能建立起来。在这里，我们推广这种运动学球对称的方法，银河系的旋转曲线问题的静止轴对称领域，因为这正是螺旋星系拥有的对称性。因此，通过利用最一般的静止轴对称，我们也考虑稳定的圆形轨道的恒星发出的信号，旅行到一个遥远的观察者沿零测地线和表示银河系的红/蓝移的三个任意度规函数，澄清的贡献的旋转以及引力场的拖动。这种静止的轴对称方法区分了红色和蓝移发射的圆形轨道后退和接近的恒星，分别，即使他们被认为是相对于一个螺旋星系的中心，表明需要精确的测量，以面对预测与观测。我们还指出了在试图从观测值确定度量函数时遇到的困难，并列出了一些可能的策略来克服它们。
2013-05-20 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Approximate Noether gauge symmetries of Bardeen model
本文研究了Barclay时空模型中测地拉格朗日量的近似Noether规范对称性。这是容纳了一组新的近似诺特规范对称性关系的扰动测地拉格朗日的时空。本文详细分析了三阶近似Noether规范对称性下的Barclay模型时空。
2014-10-28 gr-qc
On uniqueness of non-vacuum stationary axisymmetric type D spacetime
University of South China（南华大学）；Dezhou University（德州学院）；Southwest Jiaotong University（西南交通大学）
该研究探讨非真空稳态轴对称D型时空度量的唯一性，证明共形卡特度量是该类度量的最一般形式，无需前人研究的额外假设。
2026-08-20 gr-qc math-ph math.MP
Accretion processes in magnetically and tidally perturbed Schwarzschild black holes
本文研究了受渐近均匀磁场和轴对称潮汐结构扰动的Schwarzschild黑洞的Preston-Poisson时空区域中的吸积过程。我们发现，随着扰动的增加，吸积盘收缩，边缘稳定轨道向黑洞移动。吸积盘的辐射强度增加，而辐射最大处的半径保持不变。光谱发生蓝移。最后，吸积质量到辐射的转换效率降低的磁场和潮汐扰动。
2011-06-04 astro-ph.CO gr-qc
A Riemannian geometric approach for timelike and null spacetime geodesics
提出通过将洛伦兹度量投影到Killing向量方向获得广义Jacobi度量的方法，证明其继承原时空测地线，并可用于研究强宇宙审查猜想的破坏。
2024-10-12 gr-qc
Spacetime Perspective of Gravitational Lensing in Perturbed Cosmologies
本文从时空视角研究扰动宇宙学中的引力透镜效应，用积分形式的测地线和透镜映射雅可比矩阵解释多重像与像形状，并展示波前奇点和时间延迟，证明可替代薄透镜近似。
2025-08-15 astro-ph.CO gr-qc
Gravitomagnetic bending angle of light with finite-distance corrections in stationary axisymmetric spacetimes
通过使用高斯-邦纳定理，最近已经讨论了静态，球对称和渐近平坦时空中光的弯曲角，特别是考虑到从透镜物体到光源和接收器的有限距离[Ishihara，Suzuki，Ono，Asada，Phys. Rev. D 95，044017（2017）]。我们讨论了一个可能的扩展的方法计算弯曲角的光到静态，轴对称和渐近平坦的时空。为此，我们考虑轴对称时空中赤道面上的光线。我们引入了一个空间度量来定义有限距离情况下光的弯曲角。利用高斯-博内定理证明了所提出的光的弯曲角是坐标不变的。光子轨道的测地线曲率随空间度规的变化不为零，这是引力磁学的结果，尽管四维时空中的光线遵循零测地线。最后，我们考虑克尔时空作为一个例子，以检查如何弯曲的光的角度计算本方法。由于太阳的自转，对重力磁偏转角的有限距离修正大约是皮弧秒的水平。Sgr A $^{\ast}$的有限距离修正估计也很小。因此，这些天体的重力磁有限距离修正不太可能用现有技术观测到。
2017-11-08 astro-ph.CO gr-qc
Disk sources of the Kerr and Tomimatsu-Sato spacetimes: construction and physical properties
我们构造了与精确真空Kerr和两类Tomimatsu-Sato时空相匹配的盘源。我们分析了两种模型的物质形成这些磁盘。在每一个半径，我们考虑一个旋转的质量环的压力或两个反向旋转的粒子流在圆形测地线运动。存在于这样的时空中的拖曳效应要么导致环的旋转，要么导致两个流的不对称。我们证明了旋转环的模型是一般的，足以描述所有轴对称的静止盘源与消失的径向压力，满足弱能量条件，和离心效应存在于盘源的大的角动量的时空阻止建设的高度紧凑的来源所作的反旋转流的测地粒子。我们说明了径向分布的质量内的磁盘和角速度的测地线流。
2019-03-05 gr-qc
Avenues for Analytic exploration in Axisymmetric Spacetimes. Foundations and the Triad Formalism
轴对称时空是孤立系唯一的模型，它具有连续对称性，也包括动力学。对于这样的系统，我们审查减少真空爱因斯坦场方程，以其最简洁的形式，减少到三维空间的轨道的Killing矢量，其次是共形重新缩放。所得的场方程可以写成一个以复标量场为源的三维引力问题。这个标量场，即恩斯特势，是由类空基灵场的范数和扭曲构造的。在轴向Killing矢量是无扭的情况下，我们讨论了轴的性质，并使用三元组形式简化了场方程。我们研究了两个物理动机的三重选择，进一步降低了方程的复杂性，并展示其层次结构。第一个选择是适应一个谐波坐标，渐近到一个圆柱半径，并导致简化的三维Ricci张量和边界条件的轴上。我们通过明确地求解静态轴对称时空中的场方程来说明它的性质。另一种选择是基于适合于零无穷大的测地线零坐标，如邦迪形式主义。然后，我们探索的扭转自由轴对称真空场方程的解空间，确定已知的（非物理的）解决方案，在每种情况下所作的假设。这就指出了获得方程物理解的必要条件。
2013-09-12 gr-qc
Chaotic Behavior of Geodesics in Kerr-like Spacetime
在这方面的贡献，酉质量的测试粒子的运动在一个扰动的克尔类度规的研究使用模拟的配置和相空间。我们的度规表示了具有质量四极矩$q$的大质量旋转体的近似外部时空。随着$q$参数的增加，出现混沌行为。旋转数由相应庞加莱截面中的对称轴确定。结果表明，在源事件视界附近存在混沌区。
2021-11-26 gr-qc nlin.CD
Separability and Hidden Symmetries of Kerr-Taub-NUT Spacetime in Kaluza-Klein Theory
卡鲁扎-克莱因理论中的Kerr-Taub-NUT时空，从卡鲁扎-克莱因的观点来看，是一个四维定域的静止轴对称物体。也就是说，它拥有伴随的电磁场和介子场，从而显示出额外第五维的特征。我们探讨了这个时空的可分性结构，并表明，哈密顿-雅可比方程的测地线承认完全分离的变量，只有无质量测地线。这意味着时空中隐藏的对称性的存在，它们是由共形的基灵张量产生的。使用一个简单的技巧建立在一个共形相关的度量（一个“有效”的度量）与Killing张量，我们构造的显式表达式的共形Killing张量。
2013-04-02 gr-qc
Spacetime Encodings II - Pictures of Integrability
我直观地探索的特点，测地线轨道在任意固定的轴对称真空（SAV）时空，从一个复杂的恩斯特潜力。一些几何特征的可积和混沌轨道的突出。这些SAV时空的测地线问题被改写为一个两个自由度的问题，并在动力系统和两个流形的研究目前的想法之间的连接寻求。本文评述了Hamilton-Jacobi方程、正则变换、运动常数和Killing张量之间的关系，并尽可能用广义相对论的例子来说明这些概念。本研究的目的是建立读者的直觉，可积性如何产生，并总结一些已知的事实，两个自由度系统。以轨道交叉结构的形式给出的证据表明，SAV时空中的测地线可能承认第四个动量为四次的运动常数（与克尔时空相反，卡特的第四个常数是二次的）。
2008-07-08 gr-qc
Boundedness for the wave equation on $C^1$ stationary axisymmetric perturbations of Kerr
University of Toronto（多伦多大学）；University of Toronto Mississauga（多伦多大学密西沙加分校）；University of Kentucky（肯塔基大学）
本文在亚极端Kerr外部时空给出波动方程解高频投影到俘获频率的能量有界性新证明，避开ILED表述，并用其证明C¹接近Kerr的平稳轴对称度规下解的能量有界性，还指出此类扰动度规可能有稳定俘获零测地线。
2025-11-11 gr-qc math-ph math.AP
Numerical Modelling of Satellite Downlink Signals in a Finslerian-Perturbed Schwarzschild Spacetime
本文的工作旨在通过太阳系的实验和观测来检验Finsler引力理论。在一类球对称静态Finsler时空中，我们考虑一颗带有星载原子钟的卫星，该卫星在地球的Finsler扰动引力场中运行，其时间信号被发送到地面站，在那里它的接收时间和频率相对于另一个原子钟被测量。伽利略5号和6号卫星已经偏离轨道，现在处于非圆形轨道上，实现了这种配置。我们的方法包括卫星轨道的数值积分，然后是提供数值积分信号的迭代过程，即，零测地线，从卫星到地面站。我们的主要发现之一是，对于比伽利略5号和6号卫星轨道偏心得多的轨道，芬斯勒效应可以与洛伦兹几何中史瓦西时空的扰动效应分开。我们还讨论了非引力摄动的影响的分离。这使我们得出这样的结论，即这种观测与适当的数值模拟相结合，可以为广义相对论的芬斯勒修正提供适当的检验。
2020-05-16 gr-qc
Geodesic family of spherical instantons and cosmic quantum creation
对任意球对称度规和测地理想流体源的爱因斯坦场方程，无论是对洛伦兹度规还是对瞬子，都给出了正则的简单形式。这两种度量都是针对Lematre-Tolman-Bondi族和一般的$Λ$-Friedmann-Lematre-Robertson-Walker宇宙的.在后一种情况下（当然也包括瞬子的情况），我们研究我们的宇宙的量子创生概率是否消失。我们发现，根据以前的结果，只有封闭模型可以有一个非零的量子创造的概率。为了得到这个结果，我们求助于一般的假设，这是满足特定的创造情况下考虑Vilenkin。另一方面，福明和特赖恩认为，一个量子可创造的宇宙的能量应该消失。这与上面的结果一致，在上面的结果中，只有封闭的$Λ$ FLRW模型是可定量创建的，而开放的和平坦的模型则不是。这是因为可以看出，这个封闭模型具有消失的能量，而开放模型和极限平坦情况（适当扰动）都具有无穷大的能量。
2015-09-15 gr-qc
Quadrupolar tidal effects destroy the integrability of black hole geodesics: analytic proof and numerical evidence of chaos
Université de Caen Normandie, ENSICAEN, CNRS/IN2P3, LPC Caen UMR6534（卡昂诺曼底大学，ENSICAEN，CNRS/IN2P3，LPC Caen UMR6534）
该研究通过解析证明与数值诊断，证实具有潮汐诱导四极矩的非旋转天体的潮汐动力学不可积，破坏了克尔测地线的可积性，揭示了混沌现象。
2026-07-30 gr-qc
The relativistic restricted three-body problem: geometry and motion around tidally perturbed black holes
Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）；INFN, Sezione di Roma（意大利国家核物理研究所罗马分部）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）；Instituto Superior Técnico – IST, Universidade de Lisboa – UL（里斯本大学高等技术学院）
研究围绕潮汐扰动黑洞的几何与运动，揭示潮汐力对引力波相位的影响及非线性耦合机制。
2026-01-21 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
de Sitter spacetime: effects of metric perturbations on geodesic motion
利用Regge-Wheeler形式研究了de Sitter时空的引力扰动。的扰动方程组减少到一个单一的二阶微分方程的Heun型的电和磁多极。这样得到的解决方案是用来研究偏离最初的径向测地线由于扰动。分析了扰动度规的谱性质。最后，规范和四元不变的一阶无质量扰动的任何自旋的Teukolsky的方法进行了探讨。讨论了Teukolsky主方程径向部分的封闭形式即Liouvillian解的存在性。
2011-03-16 gr-qc math-ph math.MP
Time transfer functions without enhanced terms in stationary spacetime -- Application to an isolated, axisymmetric spinning body
我们开发了一种新的微扰方法，用于确定一类时间传递函数在一个固定的时空时，它的度量是一个小变形的背景度量的时间传递函数是已知的封闭形式。扰动项表示为沿背景度量的零测地线路径的线积分。与迄今为止提出的其他程序不同，以这种方式获得的时间传递函数完全没有无界项，并且不会产生任何光旅行时间的增强。当背景度量是线性化的Schwarzschild度量时，我们的方法被证明是非常有效的。将它应用于绕对称轴缓慢旋转的孤立体，可得到可用任何符号计算机程序计算的积分。明确的表达式获得的质量偶极子和四极矩和主导的重力磁项所引起的自旋的身体。给出了2002年卡西尼实验的一个简单的数值讨论。
2022-12-13 astro-ph.EP gr-qc
A stability result for purely radiative spacetimes
给出了一类由双曲数据产生的纯辐射真空时空的存在性和稳定性结果。这一结果将类闵可夫斯基时空的半引力存在性结果推广到参考解包含引力辐射的情况。分析利用扩展的共形场方程和基于共形测地线的规范，使扰动解的共形边界的位置和结构是已知的先验。
2009-10-21 gr-qc
On the NUT-Born-Infeld-$Λ$ spacetime
研究了耦合非线性Born-Infeld电动力学的稳态轴对称时空。该解是由Plebanski等人（1984）导出的，它由六个自由参数表征：质量、NUT电荷、电荷和磁荷、Born-Infeld参数和宇宙学常数。将测地线方程和洛伦兹力方程结合起来，定性地分析了有效势中参数变化的影响。然后讨论了光和带电粒子的运动轨迹。并给出了极端黑洞存在的条件。
2014-08-19 gr-qc
Zipoy--Voorhees spacetime with Maxwell and dilaton fields: exact solution and equatorial geodesics
Universitas Katolik Parahyangan（帕拉希扬天主教大学）
研究通过提升 - 推进 - 约化程序，对齐波伊 - 沃尔赫斯真空种子求解四维卡鲁扎 - 克莱因理论，得到新时空精确解。提取相关电荷并研究赤道测地线，确定光子环阈值等，计算引力红移和临界碰撞参数，展现该时空与史瓦西时空的不同特性。
2026-07-24 gr-qc
A General Relativistic Model for the Gravitational Field of Active Galactic Nuclei Surrounded by a Disk
基于黑洞、Chazy-Curzon盘和代表物质喷流的两个棒在Weyl坐标系中的叠加，构造了一个精确而简单的活动星系核引力场的广义相对论模型.研究了棒对盘的物质性质及其稳定性的影响。我们发现，在一般情况下，他们有助于不稳定的磁盘。计算了圆盘上受扰动的圆测地线的振荡频率，并数值计算了叠加度规的测地线轨道。
2004-09-28 astro-ph gr-qc
Separability of the Klein-Gordon equation for rotating spacetimes obtained from Newman-Janis algorithm
在文献中，Newman-Janis算法（NJA）已被广泛用于构造描述旋转黑洞的静态和轴对称时空。此外，最近的研究表明，通过NJA产生的一般静止和轴对称时空允许零测地线方程的完全可分性。事实上，如果其中一个度规函数是可加可分的，那么这个时空中的哈密顿-雅可比方程也是可分的。在这项工作中，我们进一步研究了可分离的Klein-Gordon方程在这样一个一般时空中的条件。讨论了NJA时空与文献中其他参数化轴对称时空的关系。
2019-11-27 gr-qc hep-th math-ph
A Morse-theoretical analysis of lensing in wormhole spacetimes
我们考虑一类固定的和轴对称的虫孔时空是密切相关的，但不等同于，类Teo虫孔。我们固定一个点$p$（观察事件）和一个类时曲线$γ$（世界线的光源），我们的特点是所有过去定向类光测地线从$p$到$γ$。由于任何这样的测地线都对应于观察者天空中光源的图像，这使我们能够研究虫洞的透镜特性。作为一个主要结果，我们证明了与莫尔斯理论的帮助下，在非常温和的条件下对$γ$，观察者总是看到无限多的图像$γ$。此外，我们研究了类光测地线的一些定性特征的帮助下，两个潜在的决定的离心力和科里奥利力的总和的情况下，观察者的圆周运动的观察者的速度接近光速。我们用两个具体的虫洞时空来验证一般结果。
2021-12-22 gr-qc math-ph math.MP
Growth of orbital resonances around a black hole surrounded by matter
本研究通过庞加莱截面和旋转数分析，证明被物质包围的史瓦西黑洞时空中的测地线运动不可积，并利用共振宽度建立扰动参数与四极参数的关系，以估计极端质量比旋进中的相位偏移。
2023-11-15 astro-ph.HE gr-qc nlin.CD
Stochastic oscillations of general relativistic disks
本文分析了在非引力作用下，致密天体周围薄吸积盘的广义相对论振荡。与外部介质（热浴）的相互作用分别通过摩擦力和随机力建模。通过考虑赤道轨道上的试验粒子轨道的摄动，假定沿测地线运动，导出了描述随机摄动圆盘的一般方程。考虑到粘性耗散和随机力的存在下，我们表明，随机扰动磁盘的动力学可以制定在广义相对论Langevin方程。得到了随机能量输运方程。详细考虑了Schwarzschild和Kerr几何中圆盘的垂直振荡，并通过数值积分相应的Langevin方程对其进行了分析。对于Schwarzschild和Kerr两种情形，我们都得到了随机扰动圆盘的垂直位移、速度和光度。
2012-01-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Stability of null orbits on photon spheres and photon surfaces
光子球的稳定性，即球上圆零测地线的稳定性，在其天体物理应用中起着关键作用。例如，一个不稳定的光子球决定了黑洞阴影的大小，而一个稳定的光子球被推断为由于半径上的引力波的捕获而导致时空的不稳定。光子表面（英语：photon surface）是一种几何结构，由Claudel、Virbhadra和Ellis首先提出，作为光子球的推广。表面不需要任何时空对称性，并有其第二基本形式纯迹。本文定义了光子曲面上零测地线的稳定性。它表示从光子表面扰动的零测地线是否被光子表面吸引或排斥。然后，我们定义一个严格（不）稳定的光子表面，所有零测地线是（不）稳定的光子表面。我们发现稳定性是由黎曼曲率决定的。此外，它的特征在于第二基本形式的正规导数。因此，例如，严格不稳定的光子表面需要非零的外尔曲率，如果零能量条件得到满足。
2019-09-27 gr-qc math-ph math.MP
Einstein spaces as attractors for the Einstein flow
在本文中，我们证明了一个整体存在性定理，在宇宙膨胀的方向上，充分小扰动的一个家庭的$n+1$ -维，$n \geq 3$，空间紧时空，推广了$k=-1$弗里德曼-罗伯逊-沃克真空时空。我们的结果表明因果测地线的完整性的扰动时空，在扩大的方向，并表明，无标度几何收敛到一个元素的模空间的爱因斯坦几何，与衰减率取决于爱因斯坦几何的稳定性。
2009-08-06 gr-qc math.DG
Non-linear dynamics of spinning bosonic stars: formation and stability
我们进行数值演化的完全非线性爱因斯坦-（复杂的，大规模的）克莱因-戈登和爱因斯坦-（复杂的）Proca系统，以评估自旋玻色子星的形成和稳定性。在标量/矢量的情况下，它们被称为玻色子/普罗卡星。首先，我们考虑编队的情况。从服从约束的初始数据开始，描述一个旋转标量/Proca场的稀释的轴对称云，通过引力冷却，发生朝向旋转恒星的引力坍缩。在标量的情况下，形成是短暂的，即使是一个非扰动的初始云;非轴对称的不稳定性总是发展喷射所有的角动量从标量星。相比之下，在Proca的情况下，没有观察到不稳定性，并且演化与旋转Proca星的形成是一致的。其次，我们讨论了现有恒星的稳定性，即场方程的定态解。在纯量情况下，非轴对称扰动将恒星坍缩为旋转的黑洞。在Proca的情况下，没有发现这样的不稳定性，在那里的恒星生存大幅度扰动;此外，一些激发Proca星衰变，并保持为基本状态。我们的分析表明，玻色子星有不同的稳定性在标量/矢量的情况下，我们暂时涉及到他们的环形/球状形态。简要讨论了自旋流体星不稳定性的平行性。
2019-07-29 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Generalized, energy-conserving numerical simulations of particles in general relativity. I. Time-like and null geodesics
弯曲时空中粒子轨道的数值积分是获得大质量致密天体（如黑洞和中子星）周围粒子动力学真实模型的基础。对于标准时空（史瓦西和克尔度规）和非标准时空（例如史瓦西度规加上非经典扰动或多重黑洞度规）的研究，都需要能够处理一般度规的广义算法。最常用的显式数值方法（如龙格-库塔法）不能在临界点产生高精度的结果，例如在接近事件视界的区域，在那里重力导致时空的极端曲率，在可接受的计算成本。在这里，我们描述了一个广义算法的数值积分的类时（大质量粒子）和零（光子）测地线在任何给定的3+1分裂时空。我们引入了一个新的，完全节能的隐式积分方案的基础上保存的基础哈密顿量，我们比较其性能与标准的四阶龙格库塔显式计划和隐式中点计划。我们测试的数值性能的三个计划对解析解的粒子和光子轨道在史瓦西和克尔时空。我们还证明了我们的框架在处理更多的异国情调的指标，如莫里斯-索恩虫洞和量子扰动史瓦西黑洞的多功能性。广义的方法也讨论了在未来扩展到更复杂的粒子动力学的角度，例如，除了洛伦兹力作用于带电粒子，这使得测试粒子诊断GRMHD模拟。
2018-05-31 astro-ph.HE gr-qc physics.comp-ph
