作为爱因斯坦流吸引子的爱因斯坦空间
Einstein spaces as attractors for the Einstein flow
摘要：
在本文中，我们证明了一个整体存在性定理，在宇宙膨胀的方向上，充分小扰动的一个家庭的$n+1$ -维，$n \geq 3$，空间紧时空，推广了$k=-1$弗里德曼-罗伯逊-沃克真空时空。我们的结果表明因果测地线的完整性的扰动时空，在扩大的方向，并表明，无标度几何收敛到一个元素的模空间的爱因斯坦几何，与衰减率取决于爱因斯坦几何的稳定性。
英文摘要：
In this paper we prove a global existence theorem, in the direction of cosmological expansion, for sufficiently small perturbations of a family of $n+1$-dimensional, $n \geq 3$, spatially compact spacetimes which generalizes the $k=-1$ Friedmann--Robertson--Walker vacuum spacetime. Our results demonstrate causal geodesic completeness of the perturbed spacetimes, in the expanding direction, and show that the scale-free geometry converges towards an element in the moduli space of Einstein geometries, with a rate of decay depending on the stability properties of the Einstein geometry.
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