Orbital Fuzzy Iterated Function Systems
本文引入了轨道模糊迭代函数系的概念，证明了与这类系统相联系的模糊算子是弱Picard算子。提供了一个例子。
2021-12-24 math.DS
Various shadowing properties and their equivalent for expansive iterated function systems
本文在紧度量空间上引入了可扩迭代函数系，并讨论了可扩迭代函数系的各种跟踪性质及其等价性。
2017-01-02 math.DS
Adding Machine Maps and Minimal Sets for Iterated Function Systems
本文将加法机器映射和极小系统的拓扑共轭性推广到迭代函数系统。给出了迭代函数系与加法映射共轭的充要条件。证明了每一个具有非周期正则点的极小迭代函数系与加法机映射是半共轭的。此外，我们还研究了帐篷映射无限族的拓扑共轭性，以及迭代函数系统对映射的$ω-$极限集的限制。
2016-12-19 math.DS
The Wasserstein distance between stationary measures associated to iterated function schemes on the unit interval
我们给出了单位区间上迭代函数方案的平稳测度之间的第一Kantorovich-Wasserstein距离的显式公式。特别是，我们考虑两个固定措施与不同配置的权重与相同的迭代函数计划组成的不相交的图像：$k$积极的收缩或$2$收缩不同的标志。我们还研究了与不同的迭代函数方案相关联的两个固定措施的情况。
2018-07-27 math.DS
A geometric iterated function system on triangles
在有序三角形的模空间上构造了一个收敛的几何迭代函数系，其中所涉及的函数具有几何意义，并且在自然度量下包含一个非压缩映射.
2016-05-06 math.DS
On the convergence of sequences in the space of $n$-iterated function systems with applications
本文讨论了迭代函数系序列的收敛性概念。迭代函数系技术是构造具有分形性质物体的几种方法之一，用这种方法得到的分形大多是自相似的。分形理论的发展在物理科学、计算机科学和经济学等领域有着广泛的应用前景。通过在由$n$压缩函数构成的完全度量空间上的所有迭代函数系的集合上引入度量函数，研究了$n$ -迭代函数系的度量空间.进一步讨论了具有递减性、最终递减性、Cauchy性和收敛性的$n$ -迭代函数系序列.得到了关于$n$ -迭代函数系序列和压缩序列的一些结果。最后，对本文所讨论的理论的实际应用进行了探讨。
2022-12-08 math.DS
A new algorithm that generates the image of the attractor of a generalized iterated function system
本文提出了一种新的算法（称为网格算法），用于在有限维空间上生成广义迭代函数系统的吸引子的图像，并将其与P. Jaros，L. Maslanka和F. Strobin在[算法生成广义迭代函数系统的吸引子的图像，编号。Algorithms，73（2016），477-499]。
2019-05-19 math.DS
A characterization of the fuzzy fractals generated by an orbital fuzzy iterated function system
将迭代模糊集系统和轨道迭代函数系统的概念相结合，得到了轨道模糊迭代函数系统。结果表明，对于这样的系统，相应的模糊算子是弱皮卡德，其不动点被称为模糊分形。本文给出了一个与轨道模糊迭代函数系统相联系的模糊分形的结构结果，证明了这样一个对象完全由Picard迭代序列的初始项对某些元素的轨道闭包的作用所决定。
2022-03-22 math.DS
Approximating integrals with respect to stationary probability measures of iterated function systems
研究了单位区间上迭代函数系的平稳概率测度积分的快速逼近问题。我们提供了一个算法，在一定条件下的迭代函数系统上的积分和被集成的功能。我们应用这种技术来估计Hausdorff矩，Wasserstein距离和李雅普诺夫指数的平稳概率测度。
2019-07-10 math.DS
Random iterated function systems with smooth invariant densities
考虑区间上的随机迭代函数系，证明了$\mathcal{C}^\infty$中的不变测度是稠密的。为了证明这一点，我们使用一些技术收缩锥度量，适用于转移算子。
2009-03-17 math.DS
Attractor for minimal iterated function systems
本文研究了连通紧度量空间上迭代函数系的吸引子。本文证明了一个前向极小IFS的整个相空间是一个吸引子，其中某个映射存在一个吸引不动点。
2023-03-22 math.DS
Tiling iterated function systems and Anderson-Putnam theory
分形blow-ups的分形镶嵌理论被扩展到图定向迭代函数系统，从而推广和扩展了Anderson和Putnam以及Bellisard等人关于自相似镶嵌的一些理论。
2018-05-01 math.DS
Applications of the Tarski-Kantorovitch Fixed-Point Principle to the study of Infinite Iterated Function Systems
本文的目的是利用半序集上映射的Tarski-Kantorovitch不动点原理建立关于无穷迭代函数系的一些结果。为此，我们引入两个新的类的无限迭代函数系统，非常适合应用上述原则。我们还研究了属于两个引进类之一的无穷迭代函数系的移位空间到其吸引子的正则投影的一些性质。
2021-10-09 math.DS
Synchronization in minimal iterated function systems on compact manifolds
本文讨论了紧致流形上由非同态生成的迭代函数系统的同步问题。同步在这里意味着当由相同的子同态序列迭代时，从不同的初始条件开始的轨道的收敛性。迭代函数系可以描述为紧流形上由移位算子驱动的单同态的斜积系统。在包含传递性和负纤维李雅普诺夫指数的开放条件下，证明了斜积系统存在唯一吸引不变图。这解释了同步的发生。这一结果推广了以往的结果迭代函数系统的圆周上的同态，任意紧流形。
2018-01-25 math.DS
The canonical projection associated with a mixed possibly infinite iterated function system
该研究针对混合可能无限迭代函数系统相关的分形算子不动点，提出基于典范投影型函数的替代描述方式，并展示了结果的可视化内容。
2025-05-15 math.DS
Density of fiberwise orbits in minimal iterated function systems on the circle
研究了极小迭代函数系（IFS）的几乎所有轨道分支的极小性。我们证明了这种极小性保持向前和向后极小IFS所产生的方向保持同胚的圆。我们提供了新的迭代函数系统的例子，这种行为持续扰动下的发电机。
2015-07-16 math.DS
Parabolic Iterated Function Systems with Applications to the Backward Continued Fractions
对于Renyi或向后连分数变换，我们给出了一个极限集为豪斯多夫维数1的抛物迭代函数系。我们证明了Texan猜想成立，即对于每t in 1]，存在一个极限集具有豪斯多夫维数t的子系统
2007-11-08 math.DS
Attractors of sequences of iterated function systems
如果$F$和$G$是迭代函数系统，则符号$F$和$G$中的任何无限字$W$都导出极限集。很自然地会问这个康托尔集是否也可以实现为单个$C^{1 + α}$迭代函数系统$H$的极限集。我们证明，在一定的假设下，$F$，$G$和$H$，答案是否定的。这个问题是由一维准晶的光谱理论。
2018-03-06 math.DS
Quantization dimensions for the bi-Lipschitz recurrent Iterated function systems
本文在强开集条件下，利用谱半径估计了双Lipschitz递归迭代函数系统极限集上Borel概率测度的量化维数。
2024-11-06 math.DS
Quantization dimension for infinite conformal iterated function systems
由满足强开集条件的无限共形迭代函数系统和可加Hölder函数族生成的$F$ -共形测度$m_F$的量子化维数函数用一个包含系统温度函数的简单公式表示.温度函数通常用于执行多重分形分析，在我们的测量$m_F$的上下文中。本文的结果推广了Lindsay和Mauldin对有限共形迭代函数系统[Nonlinearity 15（2002）]建立的类似结果。
2018-11-01 math.DS
Tiling Iterated Function Systems
本文提出了一个详细的符号方法来研究自相似镶嵌。它使用与图定向迭代函数系统相关联的地址的性质来建立平铺空间的共轭性质。瓦片可以是分形，并且瓦片集合可以是$\mathbb{R}^{M}$的复杂无界子集。
2020-11-26 math.DS
Parameter Families of Iterated Function Systems and Continuity
本文研究了迭代函数系的参数族和连续性。具体地说，如果我们有一组迭代函数系统，它们连续依赖于一个参数，不变集的哪些性质会连续变化？我们在这里表明，不变集将连续变化的参数的函数。进一步，我们给出了豪斯多夫维数连续依赖于参数的充分条件.最后，我们给出了一个反例，其中维数不是参数的连续函数。
2006-08-22 math.DS
Fractal dimensions of continuous piecewise linear iterated function systems
我们考虑实直线上的迭代函数系统，它由连续的分段线性函数组成。在一个温和的分离条件下，我们证明了吸引子的Hausdorff维数和盒维数等于1和吸引子最自然覆盖系统的指数中的最小值.
2023-02-08 math.DS
Learning Iterated Function Systems from Time Series of Partial Observations
本文提出利用延迟嵌入和隐变量表示，从部分观测时间序列中学习随机迭代函数系统，并得到与原系统微分同胚的最小模型表示。
2025-08-19 math.DS
On nonlinear iterated function systems with overlaps
本文构造了一个由线性分式变换组成的带重叠非线性迭代函数系统示例，证明在两映射共享不动点时，吸引子维数仍等于共形维数，从而不存在“维数下降”现象。
2024-01-07 math.DS
Iterated Functions Systems, Blenders and Parablenders
我们将[Berger2015]中引入的parablender概念重新定义为参数IFS。这是使用开覆盖属性的概念，并将参数IFS视为作用于射流的系统。
2016-05-30 math.DS
Mean dimension of general iterated function systems
Universidade Federal de Itajubá（伊塔朱巴联邦大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ（里约热内卢联邦大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文研究了广义迭代函数系统中的平均维数和度量平均维数，证明了平均维数被下界和上界度量平均维数所限制，并展示了具有小边界性质的系统具有零平均维数，同时引入了粘合轨道性质以保证正拓扑熵。
2026-04-13 math.DS
On $\mathbb{P}$-Weakly Hyperbolic Iterated Function Systems
在本文中，我们将考虑紧度量空间上的$\mathbb{P}$ -弱双曲迭代函数系统的概念，它推广了弱双曲迭代函数系统的概念，如Edalat在\cite{E}和Arbieto，Santiago和Junqueira在\cite{ASJ}中定义的，用于更一般的设置，其中参数空间是紧度量空间。证明了$\mathbb{P}$ -弱双曲IFS不变测度的存在唯一性.进一步证明了$\mathbb{P}$ -弱双曲IFS在紧参数空间上的遍历定理。
2016-12-15 math.DS
Moran-Type Iterated Function Systems and Dimensions of Moran Self-Similar Sets
本文提出Moran型迭代函数系统及自相似集的维度理论，通过定义吸引子和测度并引入分离条件，探讨了自相似集的维度计算方法。
2026-01-16 math.DS
On natural invariant measures on generalised iterated function systems
本文研究广义迭代函数系的极限集。在自然势即所谓柱函数的假设下，证明了满足平衡态的不变概率测度的存在性。我们激励这种方法表明，对于典型的自仿射集，存在一个遍历不变的措施，具有相同的豪斯多夫维数的设置本身。
2017-01-30 math.DS
Dimensions and dimension spectra of Non-autonomous iterated function systems
East China Normal University（华东师范大学）
本文研究非自主共形集的中间维度谱，通过拓扑压力理论推导其豪斯多夫维数和盒计数维数，并探讨无限共形迭代函数系统的维数公式。
2025-12-22 math.DS
Ends of iterated function systems
在经典概念的指导下，我们定义了迭代函数系统的\emph{ends}的概念，并证明了端点数是其吸引子的非退化分支数的上界。剩下的孤立点然后链接到幂等映射。交换图表更详细地说明了半群中的无限游动与吸引子的分量之间的自然关系。我们特别表明，如果一个迭代函数系统是单端的，相关的吸引子是连接的，并询问是否每个连接的吸引子（分形）反过来承认一个单端系统。
2014-03-06 math.DS
Bowen's formula and the difference between random iterated function systems and random recursive constructions
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院理学研究科）
研究随机迭代函数系统和随机递归构造独立性结构差异对鲍文公式有效性的影响，通过构造证明鲍文公式在前者可能不成立，在后者总是成立，揭示这种差异对维度理论有实质影响。
2026-07-07 math.DS
On iterated function systems and algebraic properties of Lipschitz maps in partial metric spaces
本文讨论了部分迭代函数系（$IFS_p$'s）的某些代数、解析和拓扑结果。证明了部分迭代函数系的拼贴定理。此外，它提供了一种方法来寻址部分迭代函数系统的吸引子中的点，并获得与吸引子中的点的寻址相关的结果。在适当的条件下，证明了具有固定压缩因子的压缩的部分度量空间的完备性。此外，它还证明了映射的连续性，该映射将完全部分度量空间中的每个收缩关联到其对应的唯一不动点。进一步定义了$IFS_p$半群，并证明了在函数复合下，Lipschitz变换集和压缩集都是半群.
2022-12-08 math.DS
Dimension bounds for invariant measures of bi-Lipschitz iterated function systems
研究了由有限个或无限个平均收缩双Lipschitz映射组成的概率迭代函数系统。当强开集条件也满足时，我们证明了不变测度的Hausdorff维数和packing维数的上界和下界都可以被找到，并且这两个界都具有相似的熵与李雅普诺夫指数之比的形式.
2015-10-05 math.DS
Infinite Non-Conformal Iterated Function Systems
我们考虑一个广义的自仿射迭代函数系统的Lalley和Gatzouras允许可数无穷的非共形收缩。证明了极限集的豪斯多夫维数等于紧支撑遍历测度维数的上确界。此外，我们考虑了可数势族的多重分形分析。我们得到了水平集的条件变分原理。
2011-06-07 math.DS
Graph Iterated Function Systems and Fractal Tops
本研究拓展了Barnsley夫妇关于迭代函数系统顶的工作，探究有向图迭代函数系统中顶地址与移位空间的关系，得到重叠区间IFS顶码空间闭包为有限型移位空间的充分条件，并发现移位不变性无法直接推广到有向图场景。
2024-02-02 math.DS
Hausdorff dimension of the limit sets of Tree Iterated Function Systems
本文提出树迭代函数系统极限集的Hausdorff维数计算公式，扩展了Bowen公式，并通过例子展示了与非自主IFS的区别。
2026-02-28 math.DS
Dynamics of iterated function systems on the circle close to rotations
研究了$C^{1+\mathrm{bv}}$ -拓扑中由一对接近旋转的圆同态生成的迭代函数系统的动力学性质。我们刻画了极小性的障碍，并描述了极限集。特别地，不存在不变的最小康托集，这可以看作是循环上迭代系统的Denjoy/Duminy型定理。
2015-07-16 math.DS
The absolute continuity of the invariant measure of random iterated function systems with overlaps
考虑区间上具有随机扰动的迭代函数系。令$Y_ε$在$[1- ε, 1 + ε]$中均匀分布，令$f_i \in C^{1+α}$是具有不动点$a_i$的压缩。我们考虑迭代函数系统$\{Y_εf_i + a_i (1 - Y_ε) \}_{i=1}^n$，其中每个映射都以概率$p_i$被选择。它表明，不变的密度是在$L^2$和$L^2$ -范数不增长快于$1/\sqrtε$，因为$ε$消失。
2009-03-12 math.DS
Continuity of the natural dimension of piecewise linear iterated function systems
研究分段线性迭代函数系统的自然维数随参数连续变化，并据此证明吸引子具有正勒贝格测度。
2024-02-08 math.DS
Weakly controlled Moran constructions and iterated functions systems in metric spaces
研究了度量空间中弱控制Moran构造的极限集的Hausdorff测度。构造块的分离与相应极限集的Hausdorff测度密切相关。特别是，我们研究了不同的分离条件的非正式迭代函数系统。我们的工作推广了关于度量空间中自相似集的著名结果以及关于欧几里得空间中受控Moran构造的结果.
2010-03-01 math.DS
Generalized Iterated Function System and Common Attractors of Generalized Hutchinson Operators in Dislocated Metric Spaces
针对错位度量空间，本文提出广义迭代函数系统以构造广义压缩映射的公共分形，并证明有理压缩映射吸引子问题的适定性及广义拼贴定理。
2023-05-01 math.DS
Harmonic analysis and dynamics for affine iterated function systems
对$\br^d$中的一类仿射迭代模型引入了一种调和分析。利用Hilbert空间几何，我们发展了仿射和压缩迭代函数系统（IFS）的一个新的对偶概念，并构造了无穷Bernoulli卷积对应的测度的傅里叶变换的一些恒等式.
2006-04-03 math.DS
Constant length substitutions, iterated function systems and amorphic complexity
我们展示了如何从分形维数和迭代函数系统的一般理论的几何方法可以部署到零熵制度的符号动力学研究。更确切地说，我们建立了一个维度表征的拓扑概念的无定形复杂性。对于与恒定长度替换相关的离散谱的子移位，这种表征使我们能够通过将子移位解释为迭代函数系统在合适的商空间中的吸引子来推导无定形复杂度的界限。结果，我们得到了一般有限性和积极的amorphic复杂性在这种设置，并提供了一个闭公式的情况下，一个二进制字母表。
2018-12-27 math.DS
Shadowing relations with structural and topological stability in iterated function systems
本文给出了迭代函数系统（IFS）的拓扑稳定性、结构稳定性和可扩性的定义。研究表明，跟踪特性是迭代函数系统结构稳定性的必要条件。然后，通过增加IFS的可扩展性，证明了前面的逆证明。指出了迭代函数系统的结构稳定性隐含着跟踪性，并给出了一个例子来否定相反的结论。
2016-12-18 math.DS
Ergodicity of iterated function systems via minimality on the hyper spaces
本文给出了迭代函数系的勒贝格测度遍历的一个充分条件。这是通过连续空间（称为超空间）上的诱导迭代函数系统完成的。我们引入了诱导IFS的极小性的概念，这意味着原始IFS的勒贝格测度是遍历的。这里，开始时，所需的规律性是$C^1$。然而，证明了$C^1$ -正则性是证明关于拟不变测度类遍历性的冗余条件。作为上述结果的结果，我们得到了几个系统关于勒贝格测度的遍历性。
2015-11-27 math.DS
Robust minimality of iterated function systems with two generators
我们证明了任何无边界的紧致流形都存在一对生成$C^1$鲁棒极小动力学的自同态。我们将结果应用于构造blender和鲁棒传递的斜积同构。
2013-01-03 math.DS
Shrinking target problem for random iterated function systems
本文描述了随机迭代函数系统的收缩目标问题，该系统与一个有限型随机子移位半共轭。在给定目标的情况下，基于收缩目标问题得到了集合的豪斯多夫维数.其主要思想是对泛在性定理的推广，泛在性定理在求维数的下界中起着重要作用。我们的方法可以用来处理关于一个更一般的目标集和基于量化的Poincaré递归性质的集合。
2017-07-05 math.DS
Special families of piecewise linear iterated function systems
本文研究了几类连续分段线性迭代函数系统的维数论。对于一个族，我们证明了吸引子的豪斯多夫维数等于从最自然覆盖系统得到的指数增长性。我们还证明了对于Lebesgue典型参数，当1维勒贝格测度大于1且所有收缩比都为正时，吸引子的1维Lebesgue测度为正.
2022-12-19 math.DS
Contracting on average iterated function systems by metric change
研究了度量空间上随机、同调、独立选取的连续映射的迭代函数系的压缩条件。我们调查度量的变化，保持空间的拓扑结构，这把IFS变成一个平均收缩。对于一个系统的$C^1$ -圆的同态是近端的，并没有一个概率测度同时不变的每一个地图的特殊情况下，我们得到了一个强等价的度量，合同的平均。
2021-12-13 math.DS
Algorithms generating images of attractors of generalized iterated function systems
本文致力于搜索算法，这将允许产生图像的吸引\emph{generalized iterated function systems} GIFS（简称GIFS），它是Mihail和Miculescu在2008年定义的经典迭代函数系统的某些推广，然后在过去几年中进行了深入研究（其想法是，而不是度量空间$X$的自映射，我们考虑从笛卡儿积$X\times...\times X$到$X$的映射）。本文提出的两种算法是经典的\emph{deterministic algorithm}和所谓的\emph{chaos game}的对应算法。第三个和第四个是适合于特殊类型的GIF-\emph{affine} GIF，这反过来，也进行了研究。
2016-01-13 math.DS
Zero Lyapunov Exponents in Transitive Skew-products of Iterated Function Systems
Instituto de Matemática e Estatística, UFF（UFF数学与统计学院）
研究遍历斜积的性质，证明其存在非超bolic测度，并展示这些测度的支撑全集和弱*极限。
2026-04-17 math.DS
The chaos game on a general iterated function system from a topological point of view
我们研究了与使用随机轨道近似迭代函数系统的吸引子有关的组合问题，目的是澄清轨道生成过程中的随机过程的作用。Baire类对应的几乎必然收敛，拓扑和概率方法之间的联系被观察到。
2013-01-30 math.DS
