Bounding the Space of Holographic CFTs with Chaos
具有多个自由度的量子系统的热态服从于混沌开始速率的界，包括李雅普诺夫指数$λ_L\leq 2π/β$的界。我们利用这个约束来约束假定的全息CFTs的空间和它们的AdS引力的对偶理论。首先，通过研究无序四点函数，我们讨论了普通二维全息CFTs中的$λ_L=2π/β$如何与强耦合下的OPE性质相关。然后，我们排除了存在的酉，稀疏的二维CFTs与大的中心荷和一组较高的自旋电流有界的自旋，这意味着弱耦合的AdS $_3$较高的自旋引力没有无限塔的规范场，如$SL(N)$理论的不一致性。这自然符合高维引力的结构，在高维引力中，有限的高自旋场塔导致非因果性。另一方面，具有经典$W_{\infty}[λ]$对称性的酉CFTs，与3D Vasiliev或hs[ $λ$ ]更高的自旋引力对偶，不违反混沌界，而是不表现出混沌：$λ_L=0$。独立地，我们表明，这样的理论违反了$|λ|>2$的么正性。这些结果鼓励了3D瓦西里耶夫理论的无张力弦理论解释。我们还对Rindler空间中不同维的混沌进行了CFT计算。
2016-10-14 hep-th
On Conformal Field Theories With Extremal a/c Values
酉共形场论（CFTs）被认为具有正（非负）能量守恒因子。能量转换器是由应力-能量张量的集成Wightman函数构建的高维CFTs中的通用观测量。我们分析宇称不变四维CFTs的能量转换器。我们的目标是使用积极的能量转换器，以进一步限制酉CFTs。已知最简单的一点能量相关器的正性意味着1/3 <= a/c <= 31/18，其中a和c是Weyl反常系数。我们使用的积极性较高的点能量的放大器显示，CFTs与极值的A/C有平凡的散射可观的。更准确地说，当a/c=1/3和a/c=31/18时，所有的能量守恒量都相应地固定为自由玻色子和自由矢量理论的能量守恒量。同样，我们表明，积极性和有限性的能量转换器一起意味着在CFT的应力张量的三点函数不能成比例的理论中的自由玻色子，自由费米子或自由矢量场。
2013-04-22 hep-th
Near-Extremal Limits of Warped CFTs
本文详细推导了非幺正WCFTs环面配分函数的近极值极限，并对比了其与一维扭曲Schwarzian理论及二维CFTs类似极限的关系。
2023-07-10 hep-th
Conformal Bootstrap with Reinforcement Learning
我们介绍了使用并行学习（RL）技术的一致性引导程序。我们证明了合适的软Actor-Critic RL算法可以在缩放维度和OPE-squared系数的空间中执行有效的，相对便宜的高维搜索，从而从单个交叉方程中为数十个CFT数据产生合理的结果。在本文中，我们测试这种方法在著名的二维CFTs，特别关注的伊辛和三临界伊辛模型和自由紧致玻色子CFT。我们目前的结果高达36维的搜索，其唯一的输入是预期数量的运营商每自旋截断的共形块分解的交叉方程。我们的研究二维CFTs只使用全球$so(2,2)$部分的共形代数，我们的方法同样适用于高维CFTs。当与其他，已经可用的，数值和分析方法相结合，我们希望我们的方法产生一个令人兴奋的新窗口的非微扰结构的任意（酉或非酉）的CFTs。
2022-01-24 hep-th
Can we change $c$ in four-dimensional CFTs by exactly marginal deformations?
没有已知的障碍，但我们也没有听说任何具体的例子。共形异常的Wess-Zumino相容性条件说$a$不能改变，但没有说关于$c$的任何事情。在超对称模型中，$a$和$c$都是由三角形t 'Hooft反常确定的，而么正性要求两者都必须是固定的，所以么正超对称共形场论不承认这种可能性。在这种场论条件下，我们构造了一个没有超对称性的有效AdS/CFT模型，其中$c$在精确的边缘形变下发生变化。所以，是的，我们可以。
2017-02-21 hep-th
Exactly solvable non-unitary conformal interfaces in unitary CFTs
School of Physics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院物理学院）；Society of Fellows, Harvard University（哈佛大学联谊会）
通过在格点上解析延拓已知的幺正共形界面的散射数据，构造了一族非幺正且精确可解的共形界面，并建立了对应的边界与界面共形场论描述，揭示了非幺正边界CFT中Cardy条件的推广及对数纠缠标度。
2026-07-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Looking for the $G_2$ Higgs Branch of 4D Rank 1 SCFTs
本文通过Schur指标和非幺正CFT序列，建立$G_2$与$E_6$理论间的联系，提出$G_2$ Higgs分支为$E_6$ Higgs分支的子分支。
2024-07-19 hep-th
Nonrelativistic CFTs at Large Charge: Casimir Energy and Logarithmic Enhancements
幺正费米气体，凭借其作为非相对论性共形场论的描述，已经证明了一个有趣的系统，通过它的量子特性可以举行的CFT实验验证。在这里，我们研究的非相对论CFT中的电荷Q运营商的共形尺寸的结构，在大Q政权，从非线性西格玛模型的角度来看。我们详细讨论了重正化的边缘发散使用维正则化，阐明存在的$\log(Q)$条款中的大电荷展开。最后，我们利用维数正则化方法计算了$d = 3$空间维中的普适单圈$Q^0 \log(Q)$对基态能量的贡献，得到了$\left.Δ(Q)\right|_{Q^0} = \frac{1}{3\sqrt{3}} \log(Q) + \text{const.}$
2022-06-09 hep-th
On the resolution of categorical symmetries in (Non-) Unitary Rational CFTs
Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）；Indian Institute of Science, Bangalore（班加罗尔印度理工学院）
本文提出了一种在非（非）单位ary有理CFTs中解析范畴对称性的方法，通过直接利用模数据计算纠缠熵，并验证了其在多种情况下的有效性。
2026-09-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A Basis of Analytic Functionals for CFTs in General Dimension
我们发展了一种分析方法，在CFT的四点交叉方程，一般的时空维。在酉CFT中，交叉方程（例如，s-和t-通道展开）可以被认为是二元复解析函数的无限维空间中的向量方程，其满足u-通道Regge极限的有界性条件。我们确定了一个有用的基础，这个空间的功能，包括一组的s-和t-通道共形块的双扭运营商在平均场论。本文给出了构造线性泛函对偶基的两个独立算法，并给出了大量的例子。我们的基础上的泛函似乎是密切相关的CFT色散关系最近由Carmi和Caron Huot。
2021-09-10 hep-th
Limits and Degenerations of Unitary Conformal Field Theories
本文研究了共形场论中的退化现象。为此，一个概念的收敛序列的CFTs的介绍。由此产生的极限结构的属性被用来关联几何退化到退化序列的CFTs，这是熟悉的非线性西格玛模型的大体积限制，可以被视为相应的"量子几何“的交换退化。作为应用，详细研究了酉Virasoro极小模型的A-级数的大能级极限.特别是，它的几何解释是确定的。
2004-01-11 hep-th math-ph math.MP
Comments on Determinant Formulas for General CFTs
本文指出抛物Verma模的行列式公式在（超）共形场论，特别是（超）共形块的研究中起着关键作用。行列式公式是已知的旧工作的Jantzen玻色共形代数，我们提出了一个猜想超共形代数。该公式的应用包括共形块的酉界和递归关系的推导。
2016-10-20 hep-th math.RT
Towards 3D CFT Cartography with the Stress Tensor Bootstrap
Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；University of Pisa and INFN（比萨大学与意大利国家核物理研究所）
本文通过应力张量bootstrap方法，揭示了三维CFT空间中丰富的结构特征，并提出系统探索CFT景观的‘制图’计划。
2026-02-13 hep-th
Rg Flows in the $D$-Series of Minimal Cfts
利用热力学Bethe近似和共形微扰理论的结果，我们论证了在模不变配分函数的$D$-级数中，酉极小$(1+1)$维共形场论（CFT）的$ϕ_{1,3}$ -微扰诱导了到$D$ -级数中下一个较低模型的重整化群（RG）流.一个例外是系列中的第一个模型，3态Potts CFT，在$\ZZ_2$ -偶$ϕ_{1,3}$ -微扰下流向三临界Ising CFT，$A$ -系列中的第二个模型。我们提出的论点，在$A$系列流对应于这种特殊的情况下，插值之间的四临界和三临界伊辛CFT，IR固定点接近“完全相反的方向”。我们的研究结果表明如何（大部分）相关的共形字段从紫外到红外CFT的演变。
1991-10-17 hep-th
Conformal Bootstrap Deformations
我们探讨了共形引导中的极值泛函空间。通过重铸的引导问题作为一组参数化的CFT数据的非线性方程组，我们找到了一个有效的算法收敛到极值的解决方案，在参数空间中的允许区域的边界。此外，通过变形这些解决方案，我们表明，某些解决方案对应于已知的理论是连续连接的。利用这些方法，我们将探索空间的非酉CFTs的背景下，模块以及关联函数自助。在二维情形下，我们证明了对应于伊辛模型的极值解与Yang-Lee极小模型的极值解是相连的.通过变形这个解决方案的三维，我们提供的证据表明，以这种方式获得的CFT数据是兼容的$ε$ -展开的非酉理论。
2021-11-02 hep-th
Scale-invariant breaking of conformal symmetry
酉相对论标度但非共形不变场论（SFT）的已知示例可以嵌入到传统的共形场论（CFTs）中。我们表明，任何SFT是一个酉CFT的一个子部门是一个自由的理论。我们的讨论适用于任意数量的时空维度，并解释了四维时空中已知SFT的平凡性。我们评论的例子，单一的SFT没有捕获我们的建设。
2015-05-05 hep-th
Exploring Defects with Degrees of Freedom in Free Scalar CFTs
本文在不同维度的自由标量共形场论中构造共形缺陷，通过将体自由标量与低维理论（如最小模型）耦合及引入单值性缺陷，发现了新的红外缺陷不动点，并计算了关联函数与缺陷中心荷。
2024-11-14 hep-th
Higher Spin ANEC and the Space of CFTs
本文研究了高维酉共形场论（CFTs）中主导Regge轨线的正性性质。这些条件对应于平均零能条件（ANEC）的更高自旋概括。通过研究更高自旋的ANEC，我们将导出带电自旋算符的维数的新的界，并证明如果Hofman-Maldacena界饱和，则该理论具有更高的自旋对称性。我们还推导出新的，一般的CFTs上的界限，强调理论的频谱是接近的广义自由场论。作为一个例子，我们认为伊辛CFT和显示如何的OPE结构的领先雷吉轨迹的因果关系的约束。最后，我们使用的分析引导进行额外的检查，在一个大类的CFTs，更高的自旋ANEC服从大和有限的自旋。在这个过程中，我们计算修正大自旋OPE系数的一个循环和更高的全息CFTs。
2019-05-01 gr-qc hep-th
Mellin transforming the minimal model CFTs: AdS/CFT at strong curvature
麦克已经证明，所有的共形场论都等价于弦论。我们探讨了二维极小模型CFTs的例子，并证实了梅林变换振幅在三维反德西特时空中具有弦论所期望的性质。
2016-02-17 hep-th
The free $σ$CFTs
我们介绍了共形场理论，它描述了由无质量自由标量和费米子在$d$维构成的最低维复合体的阴影。我们认为，这些理论可以被一致地定义为自由的CFTs，甚至$d\geq 4$。我们使用OPE技术来研究它们的光谱，并表明对于$d\rightarrow\infty$，它与$d=6$和$d=4$维度中的自由玻色CFTs相匹配。对于这些$σ$ CFTs，我们计算$c_T$在$d=6,8,10$和$12$尺寸使用OPE，也是一个直接建设的更高的导数能量动量张量。我们的结果与arXiv：1601.07198的一般建议一致。
2016-09-19 hep-th
Perturbative search for dead-end CFTs
为了探索自组织临界性的可能性，我们寻找没有任何相关的标量变形（又名死端CFTs）内的功率计数可重正化量子场论与弱耦合拉格朗日描述的CFTs。在三维中，唯一的候选者是纯（阿贝尔）规范理论，它可能会被陈-西蒙斯项进一步变形。在四维空间中，我们证明了基于手征规范理论存在无穷多个非平凡的候选者。利用三圈beta函数计算了边缘值以上尺度维数的间隙，它可以小到$\mathcal{O}(10^{-5})$，并且对微扰修正具有鲁棒性.这些类的候选人是非常弱耦合和我们的微扰的结论似乎很难反驳。因此，不存在非平凡的死端CFTs的假设在四维中可能是错误的。
2015-05-07 hep-th
Crossing-symmetric Twist Field Correlators and Entanglement Negativity in Minimal CFTs
研究了$\mathbb Z_N$轨道上的共形扭场四点函数。我们详细研究的情况下，$N=3$和分析理论得到的复制$N$倍的极小模型与中心荷$c<1$。利用覆盖映射技术，得到了扭转场关联函数在中心荷为$Nc$的球共形块上的快速收敛展开式。我们讨论了形式主义在CFT中两个不相交区间纠缠中的广泛应用，特别是我们提出了部分转置约化密度矩阵的共形块展开。最后，我们改进了以前确定的亏格两个模块化自助的酉CFTs的结构常数的界限。
2021-10-30 cond-mat.stat-mech hep-th
On Universality of Holographic Results for (2+1)-Dimensional CFTs on Curved Spacetimes
全息CFTs的行为受到体对偶几何的约束。例如，在（2+1）维全息CFT中，存在于具有紧凑空间切片的静态时空中，真空能量必须是非正的，某些平均能量密度必须是非正的，并且标量算符的谱从下面被CFT几何的里奇标量所限制。这些结果是全息CFTs所特有的吗？在这里，我们表明，对于适当的背景扰动，他们实际上是普遍的所有的CFTs，因为他们遵循的两点和三点算子的普遍行为的已知运营商。在真空能量的情况下，我们延伸远离微扰制度，并在空间几何的空间上对它的负性性质作出整体陈述。最后，我们评论的影响，动力学是耗散和驱动这样一个真空能量，我们评论类似的结果的行为的欧几里得配分函数的变形平坦的空间或圆形的球体。
2017-08-02 hep-th
On correlation functions in $J\bar T$-deformed CFTs
由应力张量和$U(1)$电流分量构成的$J\bar T$变形是二维CFTs的一种通用的不相关变形，它保持左移共形对称性，同时在右移侧破坏局部性。$J\bar T$ -变形CFT中的算子自然地被左移位置和右移动量标记，并在一维扩展共形群的表示中变换。我们推导出了变形CFT的共形尺寸和电荷谱的全阶公式，我们使用共形微扰理论在前导阶进行了交叉检验。我们还计算线性校正的一维OPE系数和评论在何种程度上的关联函数在$J\bar T$变形的CFTs可以从依赖于场的坐标变换。
2019-02-04 hep-th
Solving CFTs with Weakly Broken Higher Spin Symmetry
大自旋微扰理论方法通过将交叉方程转化为代数问题来分析共形场论。我们将这种方法应用到一个通用的CFT弱破缺高自旋（HS）对称性，在破缺参数的第一个非平凡的顺序。我们表明，破缺电流的频谱，对于任何值的自旋，从交叉对称。在讨论了单个标量场的一般模型之后，我们重点讨论了具有$O(N)$全局对称性的矢量模型。我们重新发现了几个模型的谱，包括围绕四维的$O(N)$ Wilson-Fisher模型，$2<d<4$中的大$O(N)$模型和围绕六维的立方模型，不一定是单一的。我们还讨论了基本场不属于光谱的模型。这方面的例子是弱耦合规范理论和我们的方法给出了一个壳规范不变的方式来研究它们。在一阶的耦合常数，我们再次表明，频谱如下从交叉对称，所有的值的自旋。我们的方法提供了一种替代通常的微扰理论没有任何参考拉格朗日。
2017-07-24 hep-th
On operator mixing in fermionic CFTs in non-integer dimensions
本文研究了非整数维Gros-Neveu-Yukawa模型的临界QED和$SU(N_c)$模型中四费米子算符的重整化。由于混合算子的个数是无限的，反常维数矩阵的对角化就成为一个非平凡的问题。在首阶，本征算子的构造等价于求解某些三项递推关系。我们发现这些递归关系的解析解，可以确定频谱的异常尺寸和研究它们的属性。
2018-11-02 hep-th
Relaxation Process During Complex Time Evolution In Two-Dimensional Integrable and Chaotic CFTs
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；RIKEN Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理研交叉理论与数学科学研究所(iTHEMS)）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
研究二维可积和混沌CFT中复时间演化对子系统态的影响，揭示其与黑洞视界弛豫的对应关系。
2026-01-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Five dimensional $O(N)$-symmetric CFTs from conformal bootstrap
我们研究了五维$O(N)$对称CFTs的共形引导方法，特别强调了电流中心荷的下界。的界限有一个局部最小值的所有$N>1$，并在大$N$限制，我们建议的最小值是饱和的临界$O(N)$向量模型在UV不动点，其存在性最近已被费，Giombi和Klebanov争论。最小值的位置一般不同于能量-动量张量中心荷的下限的最小值，当它存在于较小的$N$时。为了更好地理解这种情况，我们研究了三维$O(N)$对称CFTs的电流中心荷的下限进行比较。我们发现类似的协议在大$N$限制，但较小的$N$与其他部门的共形引导的差异。
2014-05-02 hep-th
Fermionic CFTs at large charge and large N
本文研究三维大N费米子CFT的大电荷扇区，发现其可由超流体或费米球描述，并计算了最低固定电荷算符的共形维数，验证了超流体情形下声子谱的有效场论预测。
2023-04-12 hep-th
Universal Bounds in Even-Spin CFTs
利用模$S$ -和$ST$ -变换下的不变性，证明了仅偶自旋算符的二维共形场论（CFT）（没有扩展的手征代数和中心电荷$c,\tilde{c}>1$）包含一个主算子，其维数$Δ_1$满足$0 < Δ_1 < (c+\tilde{c})/24 + 0.09280...$在导出分析和数值界之后，我们讨论了如何扩展我们的方法，以限制更高的共形维数之前，推导出的上下限的数量在一个给定的能量范围内的主要运营商。使用AdS $_3$ /CFT $_2$字典，$Δ_1$上的界证明了在3D物质和引力的适当理论中最轻的质量激发，宇宙常数$Λ< 0$不可能比$1/(8G_N)+O(\sqrt{-Λ})$重;数算符上的界通过AdS/CFT与对偶引力理论中的态熵相关。在平空间近似下，极限质量正好是最轻的BTZ黑洞。
2016-01-27 hep-th
Rationalizing CFTs and Anyonic Imprints on Higgs Branches
我们继续我们的程序映射数据的4D $\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）到观察到的二维手征有理共形场论（RCFTs）通过重访一个无限集的强耦合的Argyres-Douglas（AD）SCFT和它们相关的对数2D手征代数。首先，我们打开离散味逸度（连续味对称性）在这些对数理论的某些未精制字符和未精制字符的一组酉二维手性RCFTs之间的已知对应关系。受此讨论的启发，我们研究了4D Higgs分支重整化群流（即，由只有$su(2)_R\subset su(2)_R\times u(1)_R$自发断裂的vevs激活的流动）从我们的AD理论从酉二维理论的观点出发，并发现一些惊喜。特别是，我们认为，某些通用件的拓扑数据的基础上的二维手征代数表示与4D红外（IR）理论可以计算，通过伽罗瓦共轭，在拓扑量子场论（TQFT）的基础上酉紫外（UV）手征RCFT。这个拓扑数据从UV到IR的映射符合这样一个事实，即在我们的理论中，我们研究的模空间由在一般点的自由超多重态组成当且仅当UV TQFT是阿贝尔任意子的理论。
2019-01-22 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Bootstrap experiments on higher dimensional CFTs
最近的程序共形引导建议之间的经验关系的存在非平凡的共形场论和非平凡的功能，如扭结的共形尺寸的么正性界的共形引导方程。本文报道了在$SU(N)$对称共形场论的伴随表示中，标量算符的么正性界中的非平凡扭结的不确定性。它们具有一些有趣的性质：（1）扭结存在于$d<6$维中;（2）扭结的位置是当幺正性边界碰到时空维$d$时的位置;（3）$N<N_*$存在一个“共形窗口”，其中$N_* \sim 15 $在$d=4$中，$N_* \sim 20$在$d=5$中.
2017-05-08 hep-th
Stress tensors of 3d Carroll CFTs
本文研究了三维共形Carroll场论的运动学特征，构建了守恒荷和应力张量OPE表达式，并通过自由场模型验证了该理论，同时探讨了共形对称性扩展为空间切片微分同胚的可能性。
2024-04-30 hep-th
Spinning correlators in large-charge CFTs
本文系统地研究了具有整体O（2）对称性的一般共形场论在大整体荷扇区中的关联函数。我们特别关注三点和四点关联函数与守恒电流插入夹在自旋激发态对应的声子在大电荷真空。我们还讨论了循环校正的缩放尺寸，并观察到在偶数维的多个周期。
2022-03-23 hep-th
An integrable Lorentz-breaking deformation of two-dimensional CFTs
最近的研究表明，任意二维共形场论由应力张量分量构成的复合无关算子$T \bar T$变形是可解的;特别是，变形场论的有限尺寸谱可以通过一个普适公式从原共形场论的有限尺寸谱得到。我们研究了一个类似的普遍的，洛伦兹破坏变形的二维CFTs，拥有一个保守的$U(1)$电流，$J$。变形采取示意性的形式$J \bar T$，是有趣的，因为它保留了原来的全球共形对称的$SL(2,\mathbb{R}) \times U(1)$子群。对于纯（反）手征流的情况下，我们找到了变形理论的有限尺寸谱，并研究了它的热力学性质。我们测试我们的预测在一个简单的例子涉及变形的自由费米子。
2019-01-29 hep-th
Mellin Bootstrap for Scalars in Generic Dimension
我们使用最近开发的框架的梅林引导研究微扰自由标量CFTs在任意尺寸。这种方法使用交叉对称梅林空间制定的关联函数，以产生代数自举方程，要求只有物理运营商有助于OPE。我们发现，有没有微扰相互作用的CFTs，只有基本标量在$d>6$尺寸（至少二阶的扰动）。我们的研究结果可以被看作是一个温和的一步了解空间的相互作用的CFTs在$d>6$，并与直觉，没有这样的CFTs存在。
2018-06-14 hep-th
A Generalized Nachtmann Theorem in CFT
在洛伦兹签名中酉量子场论的相关子服从一定的解析性和正性。对于在两个以上的维度上的相互作用的酉CFTs，我们证明了这些属性对出现在主算子的OPEs中的最小扭曲算子家族施加了一般约束。特别是，我们重新推导和扩展的凸性定理，该定理指出，家庭的最小扭曲运营商甚至自旋出现在任何标量小学的反射对称OPE，扭曲必须是一个单调增加的凸函数的自旋。我们的论点是完全非微扰的，它也适用于OPE的不相同的标量原色在酉CFTs，约束扭转的自旋运营商出现在OPE。最后，我们认为，同样的方法也施加限制的Regge行为的某些CFT的调制器。
2020-07-08 hep-ph hep-th quant-ph
How negative can null energy be in large N CFTs?
本研究探讨大N CFT中涂抹零能的下界，证明负零能最坏情况与中心荷成正比，为d维CFT的一般界提供证据。
2024-12-13 hep-th
Holographic Derivation of BPZ-Type Null State Equations in Higher Dimensional CFTs
University of Southampton（南安普顿大学）
本研究基于 AdS/CFT 对应，通过分析黑洞背景中轻标量场的近边界展开，从引力推导出高维 CFT 中的 BPZ 型零态方程，验证了四维 CFT 方程并获得了超越近光锥区域的额外微分方程。
2026-05-05 hep-th
Classification of c=1 CFTs
Institute for Theoretical Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学理论物理研究所）
本文完全分类了中心荷为1的酉二维CFT，证明仅有紧致自由玻色子、其Z2轨道折叠及三个例外理论，通过将模自举转化为晶体测度问题解析求解，并证明态密度唯一确定CFT。
2026-09-16 hep-th math-ph math.FA
The F-theorem in the melonic limit
$F$定理指出，在三维空间中，场论的球自由能在重整化群流的紫外和红外固定点之间必然减小，并且它已经被证明为酉共形场论（CFTs）。在这里，我们考虑的长程玻色子$O(N)^3$模型的球形背景下，在下一个到下一个到领先的顺序的$1/N$扩展。该模型显示了四个大的$N$不动点，我们测试和确认$F$定理在这种情况下成立。这是非平凡的，因为其中一个耦合是虚的，因此模型在有限$N$是非酉的。尽管如此，几个测试表明，大$N$的CFTs实际上是酉已执行：例如，所有的OPE系数计算到目前为止，在大$N$限制是真实的，和频谱的双线性算子是真实的，并高于酉界限。我们的结果，即F定理在大$N$中成立，可以被看作是进一步表明这种理论是酉的。作为一个额外的奖励，我们展示了如何共形分波展开共形场论可以用来恢复无限类的真空图。非微扰，跳跃的自由能值的解释包含在紫外固定点的额外的非归一化贡献的共形分波展开。在微扰论中，这可以看作是由于耦合常数的流动而导致的无限类图的符号的反转。
2022-02-04 hep-th
The Analytic Bootstrap in Fermionic CFTs
本文应用大自旋自举方法分析了高自旋对称性弱破缺的费米子共形场论。通过对复合算子的交换子的研究，我们发现了$d=2+\varepsilon$维的Gross-Neveu模型和$d=4-\varepsilon$维的Gross-Neveu-Yukawa模型在交叉对称性下的反常维数和OPE系数.此外，一个非平凡的解决方案，在$d=2+\varepsilon$展开被发现的费米子理论中的基本领域是不是频谱的一部分。这些结果在$\varepsilon$中是微扰的，对自旋中的所有阶数都有效，再现了算符维数的已知结果，并提供了算符维数和OPE系数的一些新结果.
2017-11-06 hep-th
A definition of primary operators in $J\bar T$-deformed CFTs
$J\bar T$变形的CFTs提供了一个有趣的例子，非本地的，但UV完全二维QFT是完全可解的。它们最近被证明具有无限的对称性，这是种子CFT的Virasoro-Kac-Moody对称性的连续变形。在这篇文章中，我们提出了一个定义的准素算子的$J\bar T$ -变形的CFTs的圆柱，这是挑选出的CFTs具有类似的动量空间交换关系的对称生成元在分解极限。我们表明-的结果的基础上，我们首先推导出的情况下，$J^1 \wedge J^2$变形的CFTs -所有的相关函数，这些运营商在$J\bar T$变形的CFT可以精确计算的关联函数的未变形的CFT和交叉对称的平面极限。特别是，两点和三点函数简单地给出了相应的动量空间相关器在未变形的CFT，与特定的动量相关的共形尺寸取代所有的尺寸。有趣的是，我们知道极端黑洞的近视界的散射振幅具有惊人的相似形式。
2022-02-11 hep-th
Classification of chiral fermionic CFTs of central charge $\le 16$
本研究完成了中心荷≤16的二维纯手征费米型共形场论的分类并梳理其对偶网络，验证了上世纪80年代末发现的非超对称十维杂化弦理论列表的完备性。
2024-02-28 hep-th
Critical solutions in topologically gauged N=8 CFTs in three dimensions
本文讨论了具有SO（N）规范群的拓扑规范${\mathcal N}=8$三维CFTs中出现的一些特殊（临界）背景解.这些解针对通过用VEV改变标量场的数量而获得的$μl$的某个值集合求解TMG方程（包含参数$μ$和$l$）。除了闵可夫斯基，手性轮$AdS_3$和零翘曲$AdS_3$（或薛定谔（z=2）），我们还确定了一个更奇特的解决方案，最近发现$TMG$的Ertl，Grumiller和Johansson。我们还讨论了光谱，对称性破缺模式和超多重态结构在不同的背景下，并认为一些性质是由于它们的共同起源在一个共形相位。某些标量场，包括所有的混杂场，都满足三维单态场方程。最后，我们注意到，拓扑规范的${\mathcal N}=6$ ABJ（M）理论有一个类似的，但更多的限制，背景解决方案。
2014-02-05 hep-th
Thermal order in holographic CFTs and no-hair theorem violation in black branes
我们提出了一个大类的全息模型的边界${\mathbb R}^{2,1}$维共形场论有一个自发破缺的全球对称性的热阶段。渐近$AdS_4$的庞加莱片中的对偶黑膜违反了无毛定理。
2021-04-24 hep-th
Local operator quench induced by two-dimensional inhomogeneous and homogeneous CFT Hamiltonians
本文研究二维共形场论中由非均匀与均匀哈密顿量诱导的局域算符淬火，发现全息CFT中非幺正演化比幺正演化更能保留初始态信息。
2024-04-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Anomalous dimensions of higher spin currents in large N CFTs
我们研究了任意d维的临界O（N）标量模型和Gross-Neveu模型中高自旋流的反常维数。这两个模型分别被认为是A型和B型Vasiliev理论的对偶。我们利用共形微扰理论再现了1/N中首阶反常维数的已知结果。这一工作是对以往关于三维临界O（N）标量的工作的推广，其中，AdS_4上高自旋场质量的体计算可以映射到共形微扰理论中的边界计算.这两个理论的反常维数在一个只依赖于d的总因子上是一致的，我们利用N=2的超对称性讨论了d=3时的一致性。
2017-01-11 hep-th
A holographic proof of the universality of corner entanglement for CFTs
出现了纠缠熵的普适对数项，即，$-a(Ω) \log(H/δ)$，当缠结表面具有尖角时，用于3d CFTs。$a(Ω)$是角开度角的函数，并且分别表现为$a(Ω\to π)\simeq σ(π-Ω)^2$和$a(Ω\to 0)\simeq κ/Ω$。最近，人们发现$σ/C_T=π^2/24 $（其中$C_T$是应力张量相关器中的中心电荷）对一般的三维CFTs是普适的。本文应用广义高曲率引力理论，给出了这一猜想的全息证明。我们还澄清了一些有趣的问题。首先，我们发现，与$σ/C_T$相比，$κ/C_T$不是通用的。其次，与爱因斯坦引力相关的下限$a_E(Ω)/C_T$可以被更高曲率的引力所破坏。最后但并非最不重要的是，我们发现在更高的维度上，CFTs也有类似的普遍规律。我们对这些新模型进行了全息测试。
2015-09-21 hep-th
2D Black Holes, Conformal Vacua and CFTs on the Cylinder
本文研究了具有幂律引力势的二维引力模型，其黑洞解包含Schwarzschild黑洞、Anti-de Sitter黑洞和Rindler时空的降维.我们证明了这些模型的基态在SL（2，R）共形群下满足简单的变换律。我们用这些变换律解释了黑洞的热力学参数的标度行为和热力学系统的非广延性。黑洞的物理行为，特别是它的熵，通过映射到圆柱上的二维共形场论来再现。
2001-07-27 hep-th
On 2d CFTs that interpolate between minimal models
我们调查精确可解的二维共形场论，存在于通用值的中心荷，和A系列或D系列极小模型之间的插值。当中心荷变为有理数时，这些CFTs的关联函数可能趋向于极小模型的关联函数，或者发散，或者具有有限的极限，该极限可以是对数的。这些结果是基于四点结构常数与共形块残基之间的解析关系。
2019-05-28 hep-th
Convexity of Charged Operators in CFTs with Multiple Abelian Symmetries
受AdS中全息背景下的弱引力猜想的启发，有人提出，在三维或更高维度的CFTs中，在全局对称性下带电的算子应在其谱上满足某些凸性性质。这个建议的一个关键因素是凸性必须出现的费用，这是提出永远不会参数大。在本文中，我们开发了这个约束的上下文中的多个阿贝尔全球对称性。我们提出的声明，在多维电荷空间中的凸方向应产生一个子格的总格的带电运营商，使该子格的指数不能参数大。在二维CFTs的特殊情况下，该指数可以参数大，我们证明了一个明确的例子。然而，我们也证明，在二维总是存在凸方向生成一个子格的指数由当前水平的全球对称性。因此，在二维中，该猜想应该稍微修改以考虑当前的水平，然后才能被证明。在两个以上的维度，我们表明，所产生的子格的指数与BPS运营商的边缘凸的电荷矢量，可以参数大。然而，我们没有发现证据的参数延迟凸一旦所有的运营商被认为是。
2022-06-14 hep-th
Nonunitary Lagrangians and unitary non-Lagrangian conformal field theories
在不同的维度上，我们有时可以通过计算自由理论中的保护量来计算通过重整化群（RG）流与自由理论相连接的相互作用共形场论（CFTs）的可观量。另一方面，在两个维度上，通常可以使用自由场代数地构造相互作用的CFTs的可观测量，而不需要显式地构造底层RG流。在这篇文章中，我们开始将这个想法扩展到更高的维度，通过证明人们可以计算一个无限的酉强相互作用四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）的某些观测值，通过执行简单的计算，涉及非酉自由四维超多重态的集合。这些自由场与二维伊辛模型中的马约拉纳费米子是远亲，并且显然没有通过RG流与我们的相互作用理论联系起来。相当令人惊讶的是，这种构造通过牺牲幺正性同时保留完整的$\mathcal{N}=2$超共形代数，为我们提供了许多“非拉格朗日”SCFT的某些子扇区中的特定观测量的拉格朗日量。作为副产品，我们发现酉和非酉仿射卡茨-穆迪代数的字符之间的关系。最后，我们评论我们的建设可能的概括。
2018-02-20 hep-th math.QA math.RT
Modular Bootstrap Revisited
本文利用模自举法对中心荷c > 1的二维么正紧致共形场论的谱进行了约束。上界的差距在任何自旋的主要运营商的尺寸，以及在标量原色的尺寸，计算数值的中心荷的功能，使用半定规划。我们的边界完善了Hellerman和Friedan-Keller的边界，并且在某些情况下被已知的CFTs饱和。特别是，我们表明，酉CFTs与c < 8必须承认相关的变形，并存在一个非平凡的约束上的间隙的标量原色为c < 25。我们还研究了在扭曲的差距，边界上的运营商的退化的存在下的尺寸差距的界限，并演示了如何“极值谱”，最大限度地提高退化的差距可以确定数值。
2016-08-22 cond-mat.str-el hep-th
