发表机构
Institute for Theoretical Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学理论物理研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文完全分类了中心荷为1的酉二维CFT，证明仅有紧致自由玻色子、其Z2轨道折叠及三个例外理论，通过将模自举转化为晶体测度问题解析求解，并证明态密度唯一确定CFT。
AI 中文摘要
我们完全分类了具有中心荷 $c=1$ 和离散谱的酉二维共形场论。我们证实了这样一个普遍看法：唯一这样的理论是紧致自由玻色子、其 $\mathbb{Z}_2$ 轨道折叠，以及通过 SU(2)$_1$ WZW 模型的轨道折叠获得的三个例外理论。证明方法是将 $c=1$ 模自举重新表述为态密度的晶体测度问题，并解析求解。我们还证明，一旦态密度被指定，完整的 CFT 可以被唯一重构。
英文摘要
We completely classify unitary 2d CFTs with central charge $c=1$ and discrete spectrum. We confirm the folklore that the only such theories are the compact free boson, its $\mathbb{Z}_2$-orbifold, and three exceptional theories obtained as orbifolds of the SU(2)$_1$ WZW model. The proof is by recasting the $c=1$ modular bootstrap as a crystalline measure problem for the density of states, and analytically solving it. We also show that, once the density of states is specified, the full CFT can be uniquely reconstructed.
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