Invariances of the operator properties of frame multipliers under perturbations of frames and symbol
令$Φ$和$Ψ$是用于$\cal H$的帧，并且令$M_{m,Φ,Ψ}$是具有符号$m$的帧乘数。在本文中，我们限制我们的研究表明，$M_{m,Φ,Ψ}$的运营商性质是稳定的扰动下的$Φ$，$Ψ$和$m$。此外，特别注意可逆框架乘子的研究。这些结果不仅是感兴趣的，在他们自己的权利，而且他们铺平了道路，获得一些新的结果的Gabor乘数已研究主要是由汉斯Georg Feichtinger和他的合著者在最近几年。
2016-08-21 math.FA
Representation of the inverse of a frame multiplier
某些数学对象出现在许多科学学科中，如物理学，信号处理，自然还有数学。在一般情况下，它们可以被描述为帧乘法器，包括分析，乘以固定序列（称为符号）和合成。它们不仅是有趣的数学对象，而且对于应用也很重要，例如对于实现时变滤波器。在本文中，我们展示了一个令人惊讶的结果，这样的运营商的逆，如果存在的话，以及新的结果框架理论的核心概念，对偶框架。我们表明，对于半正规化的符号，任何可逆的帧乘数的逆总是可以表示为一个帧乘数与倒数符号和双帧的给定的。此外，这些对偶框架中的一个是唯一确定的，而另一个可以任意选择。我们研究了两个对偶标架都能被选作典范标架的特殊情形的充分条件。在上述的连接，我们表明，一组的对偶框架确定一个框架唯一。此外，对于给定的帧，其对偶帧的所有系数的并集在$\ell^2$中是稠密的。我们还研究了可逆的Gabor乘子。最后，我们给出了一个数值例子的可逆性的乘子的Gabor情况。
2013-12-12 math.FA
E-frames multipliers
本文针对$\boldsymbol{\rm \textit{H}}$上框架概念的新推广$E$-框架，引入并研究了$E$-乘子概念（推广$E$-序列乘子），分析其有界性和可逆性等性质。
2025-07-05 math.FA
Weighted frames, weighted lower semi frames and unconditionally convergent multipliers
本文研究序列在加权后成为框架或下半框架的条件，提出相应猜想并给出若干成立条件，同时证明两个关于无条件收敛乘子与权重平移的旧猜想之间的等价性，并揭示其与新猜想的关系。
2023-10-29 math.FA
Unconditional convergence and invertibility of multipliers
本文研究了乘子的无条件收敛性和可逆性。乘数是由（类似框架的）分析、乘以固定符号和重新合成创建的运算符。无条件收敛和可逆性的充分和/或必要条件取决于分析和合成序列的性质以及符号来确定。给出的例子表明，给定的断言覆盖不同类别的乘法器。如果乘数是可逆的，则确定用于逆算子的公式。的情况下，当序列之一是一个Riesz基是完全特征。
2010-07-05 math.FA
Invertibility of Multipliers for Continuous G-frames
本文研究了希尔伯特空间中连续$g$ -Bessel族乘子的概念.给出了连续$g$ -Bessel族乘子可逆的必要条件和连续$g$ -框架乘子可逆的充分条件.
2018-02-10 math.FA
Some results of $K$-frames and their multipliers
K-框架是从可分希尔伯特空间H上的有界线性算子K的值域中重构元素的有力工具。本文研究了K-框架的一些性质，并引入了K-框架乘子。我们还专注于表示K的K-帧乘数的范围内的元素。
2018-07-21 math.FA
Multipliers for Continuous Frames in Hilbert Spaces
本文研究了希尔伯特空间中连续标架乘子的一般理论。这些算子是广泛使用的（离散）帧乘子概念的推广。著名的例子包括Anti-Wick算子、STFT乘子或Calderon-Toeplitz算子。由于潜在的测度空间的可能的特殊性，连续框架的行为不如它们的离散对应物。尽管如此，许多结果类似于离散的情况下证明连续帧乘子，以及，例如紧性和Schatten类性质。此外，控制和加权框架的概念被转移到连续设置。
2012-02-07 math.FA
On some dual frames multipliers with at most countable spectra
本文研究希尔伯特空间中对偶框架乘子的谱性质，给出了其谱至多可数的条件，并推广了Bessel乘子与对偶Riesz基乘子的相关谱结果。
2021-09-16 math.FA
Gabor single-frame and multi-frame multipliers in any given dimension
函数Gabor单帧或多帧生成器乘法器是保留Parseval Gabor单帧或多帧生成器的函数项的矩阵。一个有趣而自然的问题是如何描述所有这些乘数。这个问题已经回答了几个特殊的情况下，包括单帧生成器的情况下，在二维和多帧生成器的情况下，在一维。在本文中，我们完全刻画的乘子的Gabor单帧和多帧生成器关于可分离的时间-频率格在任何给定的维度。我们的方法是通用的，也适用于以前已知的情况。
2020-11-12 math.FA
G-frame representation and Invertibility of g-Bessel Multipliers
本文证明了无限维希尔伯特空间\linebreak的每个g-框架都可以表示为$\mathcal{H}$的三个g-规范正交基之和.证明了每个g-框架都可以表示为两个g-规范正交基的线性组合当且仅当它是一个g-Riesz基。此外，我们证明了每个g-Bessel乘子都是Bessel乘子，并研究了g-标架乘子的逆。最后，我们引入了受控g-框架和加权g-框架的概念，并证明了由每个受控g-框架（分别为：加权的G帧）是受控帧（分别为加权帧）。
2011-06-10 math.FA
Dual and multiplier of $K$-fusion frames
在本文中，我们介绍了$K$ -融合框架的概念，并提出了这样的框架的对偶。研究了$K$ -融合框架的局部框架与其对偶框架之间的关系。有界线性算子$K$值域中的元素可以用$K$ -框架重构.此外，我们建立了$K$ -融合帧乘子，并研究了重建$K$的范围。
2018-08-04 math.FA
Localization of the spectra of dual frames multipliers
本文研究希尔伯特空间中由两个对偶框架构成的对偶框架乘子，利用框架与符号信息确定其谱在复平面中的局部化区域。
2022-06-11 math.FA
Controlled G-Frames and Their G-Multipliers in Hilbert spaces
P. Balazs最近引入乘子作为希尔伯特空间中Bessel序列和框架的算子。这些运算符结合了（类似框架的）分析、与固定序列（称为符号）的乘法和合成。加权和控制框架已经被引入以提高用于反演框架算子的迭代算法的数值效率。g-框架也是框架的最流行的推广，包括几乎所有的框架扩展。本文定义了受控g-框架的概念，并证明了受控g-框架与g-框架是等价的，因此受控算子C和C 0可以作为应用的前提条件。此外，这个家庭的运营商的乘子运营商将被介绍和它的一些性质将显示。
2012-04-05 math.FA
Some notes about distribution frame multipliers
本文将乘子算子推广到装备希尔伯特空间中的分布框架上，研究其定义域稠密性与有界性条件，并基于里斯分布基建立符号演算。
2019-12-29 math.FA
A survey on the unconditional convergence and the invertibility of multipliers with implementation
本文综述了帧乘子及其相关概念。特别是，它包括一个简短的动机，为什么乘数感兴趣的考虑，审查以及最近的结果，致力于无条件收敛的乘数，充分和/或必要条件的可逆性的乘数，并表示逆通过Neumann系列和通过乘数与特定的参数。还考虑了具有特定结构的帧的乘子，即Gabor乘子和小波乘子。用Matlab代码实现了逆乘法器表示的一些结果，并描述了算法。
2018-03-01 math.FA
Estimate of the spectral radii of Bessel multipliers and consequences
本文利用交叉Gram算子给出Bessel乘子谱半径的估计，并据此确定对偶框架乘子谱在复平面中的包含区域。
2023-08-31 math.FA
Subdyadic time-frequency analysis: Gabor frames, modulation spaces, and Miyachi multipliers
Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）
本文提出基于子二分几何的时间-频率分析框架，构建稳定Gabor框架和调制空间，并发展Miyachi乘法理论，为微局分析和高频数值方案提供统一工具。
2026-09-15 math.FA
Can any unconditionally convergent multiplier be transformed to have the symbol (1) and Bessel sequences by shifting weights?
乘法器是结合（框架式）分析、与固定序列（称为符号）相乘和合成的运算符。它们是非常有趣的数学对象，也有很多应用，例如在声学信号处理中。已知有界符号和贝塞尔序列保证无条件收敛。本文研究了乘子无条件收敛的必要条件和等价条件。特别是，我们表明，在温和的条件下，无条件收敛的乘法器可以通过改变符号和序列之间的权重，转换成乘法器与符号（1）和贝塞尔序列。
2011-08-29 math.FA
Representation and Approximation of Pseudodifferential Operators by Sums of Gabor Multipliers
本文研究了一般算子的一种新的表示方法--移位Gabor乘子的和。这些表示是通过研究算子相对于Gabor框架的矩阵而产生的。每个移位的Gabor乘数对应于该矩阵的侧对角线。这种表示对于其相关矩阵具有某些非对角衰减的算子特别有用。在这种情况下，可以完全表征的符号类的运营商的Gabor乘数的符号的大小。作为应用，我们得到了Sjostrand类中伪微分算子的逼近定理.
2009-08-14 math.FA
Frame Multipliers for discrete frames on Quaternionic Hilbert Spaces
本文利用复形理论，研究了非交换条件下，即左四元数希尔伯特空间中的离散控制框架、离散加权框架和框架乘子.特别地，我们证明了受控框架在一定条件下等价于普通框架。我们还研究了同一希尔伯特空间中框架乘子与加权框架之间的关系。
2018-05-04 math-ph math.FA math.MP
The Lifting Property for Frame Multipliers and Toeplitz Operators
本文证明正符号框架乘子是coorbit空间间的Banach同构，推广提升定理至Gabor框架和Fock空间，得到调制空间与加权Fock空间的新同构结果。
2025-06-23 math.FA math.OA
On frames in Hilbert modules over pro-C*-algebras
引入了pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架的概念，并证明了Hilbert C*-模的框架的许多性质对pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架是有效的.
2007-09-06 math.FA math.OA
Multipliers for p-Bessel sequences in Banach spaces
乘子最近被引入作为希尔伯特空间中贝塞尔序列和框架的算子。这些运算符由插入在分析和合成运算符之间的固定乘法模式（符号）定义。本文推广了巴拿赫空间中p-Bessel和p-Riesz序列的Bessel乘子的概念。它将表明，有界符号导致有界算子。收敛到零的符号诱导出紧算子。此外，我们还给出了乘子是核型算子的充分条件。最后，我们将展示乘数对其参数的连续依赖性。
2010-04-29 math.FA math.OA
Hilbert-Schmidt Operators and Frames - Classification, Approximation by Multipliers and Algorithms
本文利用框架给出Hilbert-Schmidt算子的简单判别准则，通过张量积构造Bessel序列、框架和Riesz基，并设计算法用框架乘子最佳逼近任意矩阵。
2006-11-21 cs.NA math.FA math.NA
