Some invariance properties of cyclic cohomology with coefficients
本文进一步探讨了系数循环上同调的概念性方法。特别是，我们给出了一个派生版本的定义具有更好的不变性。我们表明，新的定义与旧的在一定条件下，我们证明，新的定义，它的森田不变性和$2$ -森田不变性，在适当的解释这些条款。更一般地，我们证明了一个版本的夏皮罗引理循环上同调系数。
2016-11-04 math.CT math.KT math.QA
Hochschild Cohomology of Algebras in Monoidal Categories and Splitting Morphisms of Bialgebras
本文主要研究具有Jacobson根是Hopf理想或余根是子代数性质的霍普夫代数的结构.为了做到这一点，我们定义了交换幺半范畴范畴中代数的Hochschild上同调。然后我们刻画了维数小于或等于1的代数的Hochschild上同调。现在我们考虑一个霍普夫代数A，使得它的Jacobson根J是一个幂零的Hopf理想，并且H：=A/J是一个半单代数.利用我们的同调结果，我们证明了A在H上的正则投影有一个截面是H-共线性代数映射。此外，如果H也是余半单的，那么我们可以选择这个截面是一个（H，H）-双线性代数态射。这一事实允许我们把A描述为H上Yetter-Drinfeld模范畴中某个代数R的“广义玻色化”。作为应用，我们给出了Radford关于带投影的霍普夫代数的结果的一个范畴证明.我们还考虑了双重情况。在这种情况下，我们得到的许多结果对一类足够大的H-模余代数成立，其中H是余半单霍普夫代数.
2003-05-24 math.KT math.QA
Constant and Equivariant Cyclic Cohomology
本文证明了代数的常循环上同调与等变循环上同调是一致的。这表明常循环上同调是丰富的和可计算的。
2006-06-29 math.KT math.QA
Introduction to Hopf-Cyclic Cohomology
本文综述了Hopf对称性下循环上同调的研究进展。
2005-03-13 math.KT math.QA
Monoidal categories and the Gerstenhaber bracket in Hochschild cohomology
在这本专著中，我们推广了S。Schwede对Hochschild上同调中Gerstenhaber括号到某些正合范畴和幺半范畴的正合序列解释。因此，我们建立了A. Neeman和V. Retakh，它将$\mathrm{Ext}$ -群与扩张范畴的基本群联系起来，并依赖于通过相关的Quillen群胚来表示（小）范畴的基本群。作为主要结果，我们表明，我们的建设表现良好的结构保持函子之间的确切幺半范畴。我们利用我们的主要结果得出结论：在Morita等价下，Hochschild上同调的Lie括号和平方映射都是不变量。对于拟三角双代数，我们进一步确定了李括号核的重要部分，从而证明了L.梅尼奇在此基础上，我们引入了阿贝尔范畴的$n$ -扩张闭子范畴和全扩张闭子范畴，并研究了它们的一些性质。
2015-02-27 math.CT math.KT math.RA
A categorical approach to cyclic cohomology of quasi-Hopf algebras and Hopf algebroids
我们应用范畴机器的问题，定义循环上同调系数在两个特定的情况下，即准霍普夫代数和霍普夫代数胚。就前者而言，文献中迄今没有任何定义，虽然后者有定义，但我们认为，我们的方法揭开了那里似乎武断的公式的神秘面纱。本文强调的重要性，工作与双闭幺半范畴，以获得自然系数的循环理论，类似于稳定的反Yetter-Drinfeld controdules的霍普夫代数。
2018-09-24 math.CT math.KT math.QA
Cyclic Cohomology of Hopf algebras and Hopf Algebroids
从Connes-Moscovici的开创性工作开始，综述了霍普夫代数的循环上同调、霍普夫代数胚和不变循环同调的研究进展.
2003-03-05 math.KT math.QA
Categorified Chern character and cyclic cohomology
我们研究的Hopf循环上同调在相同的背景下，作为分析的几何闭路空间$LX$在派生的代数几何和由此产生的密切关系之间的$S^1$ -等变准相干层$LX$和$D_X$ -模块。此外，霍普夫设置作为一个玩具的情况下，陈特征标理论的分类。更确切地说，这种检查自然导致混合反Yetter-Drinfeld contramods的定义，它减少到平凡霍普夫代数的通常的混合复合物，并推广了稳定的反Yetter-Drinfeld contramods的概念，迄今为止一直担任系数的霍普夫循环理论。在此dg-范畴中，一个与代数相关联的Chern特征标对象与一个任意系数混合反Yetter-Drinfeld逆模之间的上同调可表示为一个$Hom$.
2019-04-08 math.CT math.KT math.QA
Cyclic Cohomology of Corings
定义了未必交换代数上核环的循环上同调。我们观察到，关键的事实，使我们能够定义这个复杂的是，包络代数的代数是一个paraHopf代数体。这一观察使我们能够定义Hopf循环上同调的coring上的para-Hopf代数体的行为。
2006-07-11 math.KT math.QA
Periodic cyclic homology as sheaf cohomology
我们研究了Grothendieck无穷小网站的非交换版本。Grothendieck的一个定理证明了特征为零的概图的无穷小拓扑上的结构层的上同调是de Rham上同调。证明了对于特征为零的域上的结合代数的非交换无穷小拓扑，结构层模交换子的上同调是周期循环上同调。我们还计算了其他层的非交换无穷小上同调。例如，我们表明，超上同调系数$K$ -理论给出了纤维的琼斯-古德威利字符，从$K$ -理论的负循环同调。
1998-10-23 math.AG math.CT math.KT
K-Theory Tools For Local and Asymptotic Cyclic Cohomology
对可分$C^*$ -代数上的稳定、同伦不变量和分裂正合函子给出了Connes-Thom同构的推广.作为这些函子的例子，我们集中讨论了渐近和局部循环上同调，并将结果应用于改进$C^*$ -代数的渐近和局部循环上同调的一些公式.作为另一个应用，它表明，这些循环理论是刚性后，Rieffel的变形量子化。
2002-11-12 math.KT math.QA
Cup Products in Hopf-Cyclic Cohomology
我们构造了两种不同的Hopf-循环上同调的上积。当霍普夫代数约化为基域时，第一个上积约化为Connes在普通循环上同调下的上积.第二上积推广了Connes-Moscovici关于霍普夫代数作用在代数上的特征映射.
2004-10-30 math.KT math.QA
Quillen's work on the foundations of cyclic cohomology
我们给调查奎伦的贡献，除了第一次联合文件与Loday，该地区的循环同调。
2012-02-27 math.KT math.QA
The Entire Cyclic Cohomology of Noncommutative 2-Tori
本文的目的是计算非交换2-环面的全循环上同调。首先，根据Elliott-Evans的思想，阐明了它们作为$F^*$ -代数的非交换2-环面的代数结构.实际上，它们是次齐次$F^*$ -代数的归纳极限.利用这样的结果，我们计算了它们的整个循环上同调，它同构于它们作为复向量空间的周期上同调。
2010-05-14 math.KT math.QA
Products in Hopf-Cyclic Cohomology
本文构造了任意系数的（余）模（余）代数的Hopf-循环上同调对。在构建这些配对的关键思想工具是导出函子的Hopf-循环和等变循环（上）同调的解释，和Yoneda解释的Ext-群。作为其中一个对的特例，我们恢复了Hopf-循环上同调的Connes-Moscovici特征映射.我们还证明了，这个特殊的配对，以及其他一些，将保持不变，如果我们取代的导范畴的（共）循环模的同伦范畴的（特殊）塔的$X$ -复形，或导出范畴的混合复形。
2007-10-12 math.KT math.QA
Structure and classification of monoidal groupoids
本文分析了每个箭头都可逆的幺半范畴的结构，并在此基础上发展了三维非交换因子集的Schreier-Grothendieck分类理论.特别是，我们的状态和证明精确的分类定理的monoidal广群的各向同性群都是交换的，以及为他们的同态，通过利奇的上同调群的monoids。
2012-12-18 math.CT math.KT
Twisted Cyclic Cohomology and Modular Fredholm Modules
Connes和Cuntz在[Comm.Math.Phys.114（1988），515-526]中证明了合适的循环上圈可以表示为可加和半有限Fredholm模的Chern特征标。利用模Fredholm模的Chern特征标，给出了扭循环上同调的一个类似结果.我们提出的例子，模块Fredholm模产生的Podlehold球和$SU_q(2)$。
2013-07-31 math.KT math.QA
Noncommutative geometry through monoidal categories I
在引入了基于拟凝聚层的幺半范畴的交换代数几何的非交换对应物之后，我们证明了非交换几何中的各种构造（例如Morita等价，Hopf-Galois扩张）可以被赋予几何意义，扩展了它们在交换情形下的几何解释.另一方面，我们证明了交换几何中的某些构造（如忠实平坦下降理论、主纤维化、等变几何和无穷小几何）可以被解释为应用于交换对象的非交换尺规作图法.对于这样的广义几何，我们定义全局不变量构造循环对象，从中我们得出Hochschild，循环和周期循环同调（系数）的标准方式。
2007-07-16 math.AG math.KT
Cup products in Hopf cyclic cohomology with coefficients in contramodules
利用稳定的反Yetter-Drinfeld逆模改进了Hopf循环上同调的上积.该改进解决了以前定义的上积函数性不足的问题，并表明上积对系数敏感。
2010-09-24 math.KT math.QA
Pairings in Hopf-cyclic cohomology of algebras and coalgebras with coefficients
本文研究了代数和余代数的Hopf型循环上同调的杯积理论。在这里，我们给出了详细的证据的声明，宣布在我们以前的文件。我们证明了一个余代数的循环上同调可以从涉及非交换Weil代数的构造中得到。然后我们使用Quillen和Crainic构造的推广来定义杯积。讨论了循环上同调上引入的杯积与$S$ -运算之间的关系。在此之后，我们描述了这类乘积与双变循环上同调的关系。在最后一节中，我们简要地讨论了我们的结构与Khalkhali和Rangipour的关系。
2006-10-20 math.KT math.QA
Hopf-cyclic Cohomology of Quantum Enveloping Algebras
本文计算了Drinfeld-Jimbo量子包络代数$U_q(\mathfrak{g})$的周期和非周期Hopf-循环上同调，其中，半单李代数$\mathfrak{g}$的系数是模对中的对合.我们证明了它的Hochschild上同调集中在由李代数$\mathfrak{g}$的秩决定的单次上.
2014-09-14 math.KT math.QA
The Entire Cyclic Cohomology of Noncommutative 3-Spheres
本文计算了非交换3-球面的全循环上同调。首先，我们在Fréchet $^*$ -代数的框架下证明了Mayer-Vietoris正合序列的全循环上同调.将其应用到它们的非交换Heegaard分解上，得到了它们的全循环上同调同构于复系数的普通3-球面的d 'Rham同调.
2010-05-14 math.KT math.OA math.QA
Generalized Coefficients for Hopf Cyclic Cohomology
定义了一类Hopf循环上同调系数。证明了这个范畴有两个真子范畴，其中最小的一个是已知的稳定反Yetter-Drinfeld模范畴。中间子范畴由满足广义SAYD条件的系数组成，该条件依赖于所讨论的霍普夫代数和（余）代数。通过一些例子说明这三种类型是不同的。结果表明，所有组成部分的Hopf循环上同调工作以及我们所定义的新的系数。
2014-09-01 math.KT math.QA
Analytic cyclic cohomology
我们证明切除在整个和周期循环上同调和构造一个Chern-Connes字符Fredholm模在C*-代数没有可和性限制，采取的值在一个变种Connes的整个循环上同调。在得到这些结果之前，我们必须解决一些关于定义整循环上同调的代数类的基本问题。整循环上同调的右定义域是完备循环代数范畴。对于这些代数，我们定义了一个双变上同调理论，称为解析循环上同调，其中包含康纳斯的整个循环上同调作为一个特殊情况。解析循环上同调的定义是基于Cuntz-Quillen的循环上同调理论，使用张量代数和X-复形。张量代数的适当完备化产生了解析循环上同调，可以用解析幂零的适当概念来理解。此外，我们发展了解析循环上同调的基本理论（光滑同伦不变性，稳定性，K-理论中的Chern特征）。
1999-06-29 math.KT
Hopf Cyclic Cohomology and Beyond
本文介绍了霍普夫循环上同调理论，重点介绍了它的最新发展。我们涵盖三个主要领域：由Connes和Moscovici最初定义的Hopf循环上同调是他们在叶流形上研究横截指数理论的产物，Hajac-Khalkhali-Rangipour-Sommerhauser引入的具有系数的Hopf循环上同调，最后是关于统一系数的最新插曲，以及将概念扩展到霍普夫代数之外的更一般的设置。特别地，最后一节讨论了在辫状幺半范畴中出现的相关的Hopf循环理论。
2022-08-26 math.KT math.OA math.QA
The universal Hopf cyclic theory
本文在任意对称严格幺半范畴中定义了一个Hopf循环（上）同调论。因此，我们统一所有不同类型的Hopf循环（共）下一个单一的普遍理论的同调。我们恢复了模代数、余代数和模余代数的Hopf循环（余）同调以及模代数的Hopf-Hochschild（余）同调。这个普遍的理论也使我们能够定义失踪的Hopf循环理论的余余代数。
2006-11-28 math.CT math.KT
On the third cohomology group of commutative monoids
我们解释交换幺半群的Grillet对称三上同调类严格对称幺半群交换群胚。我们陈述并证明了一个分类结果，推广了Deligne和Fröhlich以及Wall和Sinh关于严格交换Picard范畴的著名结果。
2015-02-16 math.CT math.KT
Cyclic cohomology and Baaj-Skandalis duality
我们在等变周期循环同调中构造了一个类似于等变Kasparov理论中Baaj-Skandalis对偶的对偶同构。作为结果，我们得到的Green-Julg定理和对偶Green-Julg定理在周期循环理论的一般版本。在整个过程中，我们的工作框架内的代数量子群，从而特别是纳入在同一时间的行动，任意经典李群以及行动的紧凑或离散量子群。在我们的对偶同构的建设的一个重要组成部分是一个模对的概念，一个代数量子群，密切相关的概念介绍了康纳斯和莫斯科维奇在他们的工作循环上同调的霍普夫代数。
2013-07-10 math.KT math.QA
Hopf cyclic cohomology and transverse characteristic classes
我们改进的循环上同调装置计算的霍普夫代数的Hopf循环上同调的无限原始Cartan-Lie伪群，并为转移其特征类的叶状。主要的新功能是精确识别为一个Hopf循环复杂的图像的典型同态从Gelfand-Fuks复杂的Bott复杂的等变上同调。这为几何霍普夫代数的霍普夫循环上同调提供了一个方便的新模型，它允许通过特征同态有效地运输霍普夫循环类.我们说明了后者的方面，表明如何实现普遍的Hopf循环陈类的显式上循环的循环上同调的叶理广群。
2011-02-14 math.DG math.KT math.OA
Equivariant Hopf Galois extensions and Hopf cyclic cohomology
定义了等变Hopf Galois扩张的概念，并将其作为扩张所涉及的霍普夫代数的SAYD模范畴之间的函子.这推广了Jara-Stefan和Böhm-Stefan关于将SAYD模与任何普通的Hopf伽罗瓦扩张相关联的结果。
2011-02-14 math.KT math.QA
Bivariant Hopf cyclic cohomology
对于任意双代数上的模代数和模余代数，我们定义了两类双变循环上同调群：双变Hopf循环上同调群和双变等变循环上同调群.这些群是通过Connes循环范畴$Λ$的推广而定义的。证明了在模余代数的情形下，双变Hopf循环上同调是Connes和Moscovici的Hopf循环上同调及其对偶形式的特殊化，并将其中任一变量固定为基域.我们还证明了这两个理论的森田不变性的适当版本。
2006-06-14 math.KT math.RA
On Cyclic Cohomology of x-Hopf algebras
本文研究了一类x-霍普夫代数的循环上同调：泛包络代数，量子代数环面，Connes-Moscovici x-Hopf代数胚和Kadison双代数胚.引入它们的稳定反Yetter-Drinfeld模和上循环模，计算了它们的循环上同调.进一步，我们给出了x-霍普夫代数的循环上同调对，它将Connes-Moscovici特征映射推广到x-霍普夫代数.这使得我们可以将x-霍普夫代数的循环上圈转化为代数的循环上圈.
2014-02-20 math.KT
Uniqueness of pairings in Hopf-cyclic cohomology
证明了文献中定义的推广Connes-Moscovici特征映射的Hopf-循环上同调对同构于导出双函子的自然变换.
2008-12-06 math.KT
Comparisons between periodic, analytic and local cyclic cohomology
我们计算了紧李群的卷积代数的周期、解析和局部循环上同调，以展示这些理论之间的差异。一个令人惊讶的结果是，光滑卷积代数的周期和解析循环上同调不同，虽然这些代数具有有限的同调维数。
2003-12-18 math.KT
Cyclic Gerstenhaber-Schack cohomology
证明了计算双代数的Gerstenhaber-Schack上同调的对角复形（即支配双代数变形的上同调理论），如果双代数是一个（不一定是有限维的）具有可逆对极的霍普夫代数，如果对极是对合的，则运算是偶循环的，则可以给出一个乘法运算的结构.因此，任何这样的霍普夫代数的Gerstenhaber-Schack上同调都带有Gerstenhaber相应. Batalin-Vilkovisky代数结构;特别地，人们获得了生成Gerstenhaber括号的上积和循环边界B，并且允许定义循环Gerstenhaber-Schack上同调。如果所讨论的霍普夫代数是有限维的，则Gerstenhaber括号在上同调中为零，因此有趣的结构不是由这个e_2-代数结构给出的，而是由所得的e_3-代数结构给出的，它用上积和B表示。
2020-06-14 math.AT math.KT math.QA
Hopf-cyclic cohomology of bicrossed product Hopf algebras
本文研究了一类双交叉积霍普夫代数上的Hopf-循环上同调理论的系数空间（SAYD模），并计算了这类霍普夫代数的具有系数的Hopf-循环上同调。我们通过Majid的半对偶过程将一个霍普夫代数，我们称之为李-霍普夫代数，与李群、李代数和仿射代数群的任何匹配对相关联。然后我们用匹配对的全李群、李代数或仿射代数群的表示和余表示来确定李-霍普夫代数上的SAYD模.首先，我们对只对应于全李群（代数）表示的SAYD模进行分类。我们称之为诱导SAYD模块。然后，我们推广这种识别，专注于匹配对的李代数。我们建立了匹配李代数上对应的李-霍普夫代数上的SAYD模与全李代数上的某些SAYD模之间的一一对应关系。一旦SAYD模与李代数的表示和余表示相关联，就可以构造非平凡的例子。这样，我们说明了一个高度非平凡的4维SAYD模的Schwarzian霍普夫代数H_{1S}。此外，我们还讨论了具有非平凡SAYD系数的李-霍普夫代数的周期循环上同调.我们得到了一个一般的van Est同构，它将一个Lie-霍普夫代数的周期循环上同调与相应的全李代数的（相对）李代数的上同调联系起来.
2013-05-24 math.KT math.QA
Tracing cyclic homology pairings under twisting of graded algebras
给出了离散群上分次代数的2-上循环变形的循环上同调及其与K-群的配对。利用群上同调的上积作用，证明了周期循环上同调的Gauss-Manin联络的单值性.
2017-09-11 math.KT math.OA math.QA
Cup Coproducts in Hopf Cyclic Cohomology
定义了霍普夫代数的霍普夫循环上同调及其对偶理论的杯余积.我们证明了对于泛包络代数和群代数，我们的余积分别恢复了李代数同调和群同调上的标准余积。
2013-12-05 math.KT
New Coefficients For Hopf Cyclic Cohomology
本文推广了余代数和余代数的Hopf循环上同调的系数范畴。我们发现，这些新的范畴有两个适当的不同的子范畴，其中最小的是已知的稳定反Yetter-Drinfeld模的范畴。我们证明了Hopf循环上同调的组成部分，如上积与这些新的系数。
2014-01-03 math.KT
K-theory, Cyclic Cohomology and Pairings for Quantum Heisenberg Manifolds
C* 代数-代数是由Rieffel于1989年引入的一种量子Heisenberg流形（QHM），它是Heisenberg流形的严格形变量子化。在这篇文章中，我们计算了QHM上的K-理论和循环上同调对。将这些计算结果与其他已证明的结果相结合，我们还确定了这些代数的周期循环同调和上同调，并得到了QHM的周期循环上同调的显式基.我们进一步隔离基地的周期循环同调，表示为陈特征的K-理论。
2013-04-05 math.KT math.OA
Lie-Hopf algebras and their Hopf cyclic cohomology
李代数、李群和代数群之间的对应关系，一边是交换霍普夫代数，另一边是Hochschild-Mostow等人的著作，这在很长一段时间内都是已知的。我们通过将非交换的非余交换的霍普夫代数与任何匹配的李代数、李群和仿射代数群相关联来扩展这种对应。我们将对合模对正则地关联到这些霍普夫代数中的任何一个。更准确地说，对于上述匹配对对象的任何局部有限表示，我们将SAYD模与相应的霍普夫代数相关联。最后，利用匹配对对象所对应的李代数相对于由原表示导出的一个适当的系数Levi子代数的李代数上同调，计算了相应的系数为SAYD模的霍普夫代数的Hopf循环上同调.
2010-12-21 math.KT math.QA
The resolvent cocycle in twisted cyclic cohomology and a local index formula for the Podles sphere
我们继续调查扭曲的同调论在维下降现象的背景下。这项工作统一了以前的扭曲循环上同调等变指数计算。我们这样做是通过证明存在的预解上循环，一个jumsummable类似的JLO上循环，较弱的平滑假设下，在更一般的设置“模块化”的频谱三元组。作为一个应用，我们表明，使用我们的扭曲预解上循环，我们可以得到的Podles球的局部指数公式。由此产生的扭曲循环上循环有非零Hochschild类，这是在2维。
2011-11-24 math.KT math.OA math.QA
Hopf-cyclic homology and cohomology with coefficients
遵循不变微分复形的思想，我们构造了一般类型的循环模，它提供了已知循环理论的公分母。这些模块的循环性是由霍普夫代数结构。我们证明了循环算子的存在迫使Yetter-Drinfeld相容性条件的修改，从而导致稳定的反Yetter-Drinfeld模的概念。这个模在由此得到的模代数和余代数的循环上同调以及余代数的循环同调和上同调中起着系数空间的作用。沿着Connes和Moscovici的思路，我们证明了作用在模代数上的模余代数的循环上同调与作用在模代数上的闭0-上循环之间存在配对。对偶取值于代数的通常循环上同调。同样地，我们证明了模余代数的闭0-上圈与模代数的循环上同调之间存在类似的配对。
2003-07-01 math.KT math.RA
Hopf Algebra Equivariant Cyclic Cohomology, K-theory and Index Formulas
该研究建立了带Hopf代数作用的代数的偶等变循环上同调与等变K-理论的配对，推广至紧量子群作用并证明相关陈特征结论，得到Julg定理的类似结果，刻画了量子齐性空间的等变向量丛。
2003-11-17 math.KT math.OA math.QA
Cup products in Hopf cyclic cohomology via cyclic modules I
这是第一个在一系列的两个文件上继续我们的研究上积在Hopf循环上同调。本文利用代数和余代数的Hopf循环上圈构造了代数的循环上圈。在接下来的文章中，我们考虑从“等变”的Hopf循环上圈产生Hopf循环上圈。我们在这两种情况下的方法都是基于（co）循环模和双（co）循环模以及Eilenberg-Zilber定理，这与DG代数和余代数上通过迹和余迹定义的上积杯积的旧定义不同.
2007-10-13 math.KT math.OA
Cyclic Cohomology and Chern Connes pairing of some crossed product algebras
我们计算了代数$\mathcal A_θ^{alg} \rtimes \mathbb Z_3, \mathcal A_θ^{alg} \rtimes \mathbb Z_4$和$\mathcal A_θ^{alg} \rtimes \mathbb Z_6$的循环上同调群和Hochschild上同调群.我们还计算这些代数的部分Chern-Connes指标表。
2017-03-06 math.KT
Cyclic cohomology of Hopf algebras, and a non-commutative Chern-Weil theory
修订版：我们重新组织了论文，并包括一些新的结果。最重要的是，我们证明了（截断）Weil复形计算霍普夫代数的循环上同调（见新定理7.3）。我们还包括一个简短的讨论，对单模的情况下，和计算$H= U_q(sl_2)$。老摘要：我们给出了任何具有扭对极的霍普夫代数的Connes-Moscovici循环上同调的一个构造。此外，我们还引入了一个非交换的Weil复形，它将Gelfand和Smirnov的工作与循环上同调联系起来。我们展示了如何自然产生的韦尔复杂时，看着霍普夫代数的行动和不变的更高的痕迹，给一个非交换的版本通常的陈-韦尔理论。
1999-08-05 math-ph math.KT math.MP
Topological Hopf algebras and their Hopf-cyclic cohomology
本文引入了一个自然扩张的具有系数的Hopf-循环上同调，使之包含拓扑霍普夫代数.拓扑理论允许处理无限维李代数。此外，拓扑李代数上的系数范畴（AYD模）与它的泛包络（Hopf）代数上的系数范畴是同构的.对于拓扑霍普夫代数，系数的范畴与称为反德林费尔德双的拓扑代数的表示范畴相同。最后，给出了一个拓扑van Est型同构，将Hopf-循环上同调与极大紧子代数的相对李代数上同调联系起来.
2018-07-26 math.KT
Hopf-cyclic cohomology of the Connes-Moscovici Hopf algebras with infinite dimensional coefficients
讨论了Connes-Moscovici霍普夫代数$\mathcal{H}_n$的Hopf-循环上同调的一种新的计算策略.更确切地说，我们引入了一个乘法结构的霍普夫-循环复$\mathcal{H}_n$，我们表明，范Est型特征同态的霍普夫-循环复$\mathcal{H}_n$的Gelfand-Fuks上同调的形式向量场的李代数$W_n$的$\mathbb{R}^n$尊重这个乘法结构。然后，我们说明了$n=1$的机制。
2017-08-15 math.KT
Higher brackets on cyclic and negative cyclic (co)homology
本文的目的是将Chas-Sullivan和Menichi在负循环上同调群上建立的弦拓扑括号以及de Thanhoffer de Voelcsey-Van den Bergh在负循环同调群上建立的对偶括号嵌入到一般的（上）循环双复上的非交换微分（或Cartan）演算直到同伦的整体图像中，如果给定了某种Poincare对偶的话。对于负循环上同调，这特别会导致底层Hochschild上同调上的Batalin-Vilkovisky代数结构。在BV括号为零的特殊情况下，得到了关于Hochschild上同调的e_3-代数结构.在循环运算上的（相反）循环模的一般和统一的设定下给出了结果。
2018-09-26 math.AT math.KT math.QA
Para-Hopf algebroids and their cyclic cohomology
我们引入了{ \it para-Hopf代数胚}的概念，并按照霍普夫代数的Connes-Moscovici循环上同调的精神定义了它们的循环上同调。Para-Hopf代数胚与Hopf代数胚密切相关，但又有所不同。他们的定义的动机是试图定义一个循环上同调理论一般的Hopf代数胚。我们证明了许多Hopf代数结构，包括Connes-Moscovici代数$\mathcal{H}_{FM}$，都是仿Hopf代数胚.
2004-09-08 math.KT
Foliated group actions and cyclic cohomology
证明了叶理的一个循环Lefschetz公式。为此，我们定义了一个概念的等变循环上同调，并表明其预期配对K-理论是很好的定义。这使得关联到任何不变的横向电流的紧凑的叶状流形，莱夫谢茨公式的叶保持等距。
2011-04-23 math.GT math.KT
Hopf cyclic cohomology and Hodge theory for proper actions
在光滑流形上引入一个与真李群作用相关联的Hopf代数胚.我们证明了这个Hopf代数胚的循环上同调等于不变微分形式的de Rham上同调。当作用是余紧的，我们发展了一个广义霍奇理论的de Rham上同调的不变微分形式。证明了Hopf代数胚的每个循环上同调类都可用广义调和型表示。这意味着Hopf代数胚的循环上同调空间是有限维的。作为本文技巧的一个应用，我们讨论了适当余紧作用量的欧拉示性数的性质。
2010-02-25 math.DG math.KT
Spectral sequences for the cyclic cohomology of differential graded algebras
本文为微分分次代数构造了新的谱序列以计算其循环上同调，证明了低维结果及相关映射的存在性，并将这些方法推广到 dg-范畴情形。
2025-08-23 math.KT
