Resolved Calabi-Yau Cones and Flows from L^{abc} Superconformal Field Theories
本文讨论了L^{abc}空间上余度为3的分解Calabi-Yau锥上的D3-膜，其中2-圈或4-圈已被爆破。根据对偶介子规范理论，这对应于真空的模空间中沿非介子或重子方向的运动。特别地，二维和/或六维标量算子得到真空期望值。这些解决锥支持各种谐波（2，1）的形式，减少了一些规范群的排名无论是由一个Seiberg对偶级联或希格斯。我们还讨论了高维的解决卡-丘锥。特别地，我们得到了8维相干度为4的Calabi-Yau度量的平方可积（2，2）-形式.
2007-05-28 hep-th
Quiver Tails and Brane Webs
本文研究孪生箭袋的非唯一性，发现其源于环相多重性，并用于描述膜网中的箭袋尾，捕捉5维理论扩展Coulomb支中Higgs支的根。
2023-10-16 hep-th
Comments on Quiver Gauge Theories and Matrix Models
Dijkgraaf和Vafa已经证明了拓扑弦论、${\cal N}=1$规范理论和矩阵模型之间的对应关系。利用这个猜想，我们从ADE多矩阵模型出发，计算了具有ADE奇异性的Calabi-Yau三重系统的量子形变。我们利用变形几何的几何工程方法得到了对偶规范规范理论的有效超势。我们发现Veneziano-Yankielowicz条款中的有效超势。
2002-12-16 hep-th
Anomaly Cancellation and Conformality in Quiver Gauge Theories
阿贝尔规范规范理论为标准模型之外的物理学的保形性方法提供了非超对称的候选者。写为${\cal N}=0$、$U(N)^n$规范理论，然而，它们混合了$U(1)_p U(1)_q^2$和$U(1)_p SU(N)_q^2$三角形反常。它示出了如何明确地构造一个补偿项$Δ{\cal L}_{comp}$，恢复规范不变性下$U(N)^n$的${\cal L}_{eff} = {\cal L} + Δ{\cal L}_{comp}$。它可以导致对U（1）$β$ -函数的负贡献，因此对于所有的无量纲耦合，在高能量下导致单圈共形性。
2006-04-05 hep-th
Higher order loop equations for A_r and D_r quiver matrix models
我们利用自由玻色子技术研究了A-D-E-D矩阵模型。自由玻色子公式中的某些更高自旋场产生在有限N处有效的高阶回路方程。这些域形成一种特殊的W-代数，称为Casimir代数。我们显式地计算了A_r和D_r模型的回路方程，并检验了在大N时它们与相应的奇异Calabi-Yau几何的变形有关。
2004-03-31 hep-th
Parameter Space of Quiver Gauge Theories
在卡-丘奇点处放置一组膜，就得到了N=1的规范规范理论。我们分析了这种规范理论的F项形变。一般的变形可以通过使卡-丘非对易来获得。我们讨论非交换的推广，如著名的奇性的德尔佩佐奇性和conifold。我们还介绍了新的技术，推导出超势的基础上颤抖的鬼和广义Seiberg对偶的概念。奇异的规范结构的颤抖鬼是最自然的描述使用BV形式主义。最后，我们提出了一个新的方法塞贝格对偶性添加场和鬼场的影响相互抵消。
2007-08-23 hep-th
Quiver Chern-Simons theories and crystals
考虑N=2的由膜镶嵌描述的Chern-Simons理论，其模空间是复曲面的Calabi-Yau 4-folds.提出了从膜镶嵌获得模空间的复曲面数据和相应的膜晶体的简单处方。
2008-09-12 hep-th
Gauge Theory RG Flows from a Warped Resolved Orbifold
我们研究了D3-膜在ALE orbifold $\IC^3/\IZ_3$的解析上的一点上的规范弦对偶。通过显式求解翘曲因子，我们证明了从$AdS_5 \times S^5/\IZ_3$（远离分辨率）到通常的$AdS_5\times S^5$（接近堆栈）的全息RG流。在规范理论方面，这映射到量子规范理论和${\cal N}=4$超级杨-米尔斯之间的流动。我们提出了两种可能的情况下，这个RG流取决于VEVs的选择。特别是，其中一个方案的收益由两个步骤，涉及希格斯和禁闭。
2008-03-29 hep-th
Star shaped quivers with flux
研究了6维${\cal N}=(2,0)$ SCFT在带通量的Riemann曲面与圆的乘积上的紧化。一方面，这可以通过首先在Riemann曲面上进行约化来理解，从而产生4d ${\cal N}=1$和${\cal N}=2$类${\cal S}$理论，然后我们在$S^1$上进行约化以获得3d ${\cal N}=2$和${\cal N}=4$类${\cal S}$理论。另一方面，我们可以先在$S^1$上进行紧化，得到5d ${\cal N}=2$ Yang-Mills理论。通过研究其在Riemann曲面上的约化，得到了3d类${\cal S}$理论的镜像对偶描述，推广了Benini，Tachikawa和Xie的星形非线性理论.我们评论了这些约化中规范群的一些全局性质，并通过计算各种超对称配分函数来检验其对偶性。
2019-11-03 hep-th
Branes, Quivers, and the Affine Grassmannian
膜系统提供了一大类产生于弦论的规范理论。本文演示了如何膜系统适合有点异国情调的几何对象，称为仿射格拉斯曼。这给了一个强大的动机，研究物理方面的仿射格拉斯曼。文中给出了显式箭图，并介绍了一种生成仿射格拉斯曼的加法算法。这项研究的一个重要成果是一套新的基本切片的箭袋。
2021-04-06 hep-th
Partition functions of 3d $\hat D$-quivers and their mirror duals from 1d free fermions
本文研究了具有$\mathcal{N}=4$超对称性和$\hat D$ Dynkin图（其中每个节点是幺正规范群）的非对称结构的三维规范理论的球配分函数的矩阵模型.在项链（$\hat A $）颤动的情况下，我们可以映射到自由费米子量子力学的问题，其复杂的哈密顿量，我们发现明确。这些理论中的许多理论在镜像对称下被证明是对偶的，与某些具有额外Sp节点的酉线性箭图或反对称超多重态。我们表明，这种镜对的自由费米子配方相关的线性辛变换。然后，我们研究了大N扩展的配分函数，这是在$\hat A$ -箭图的情况下，所有的订单在1/N的艾里函数。我们简化了算法，以计算出现在Airy函数的数值系数，并评估他们的广泛的一类$\hat D$ -ESTA理论。
2015-04-28 hep-th
Compactification of 6d ${\cal N}=(1,0)$ quivers, 4d SCFTs and their holographic dual Massive IIA backgrounds
本文通过 Massive IIA 超引力背景研究 6d N=(1,0) SCFT 到 4d 的扭曲紧致化，提出四维线性箭图 QFT 解构方案，并计算可观测量与全息结果对比，分析跨维度流的自由度。
2023-09-24 hep-th
Is toric duality a Seiberg-like duality in (2+1)-d ?
我们发现，并不是所有的$(2+1)$维复曲面相位是赛伯格样的。特别地，我们计算了Fanos ${\cal{C}}_3$，${\cal{C}}_5$和${\cal{B}}_2$复曲面相的超共形指数.我们发现Fano ${\cal{B}}_2$的两个复曲面相位的指数不匹配，这意味着它们不是Seiberg样的复曲面。我们还对复曲面的Chern-Simons理论进行了Seiberg对偶变换，得到了对偶箭图。我们研究了两个例子，并表明，赛伯格样的双重颤抖并不总是复曲面颤抖。
2014-06-27 hep-th
Probing the Space of Toric Quiver Theories
我们展示了一个实用和有效的方法来产生复曲面的卡-丘理论，适用于D3和M2膜世界体积物理。在低阶参数下给出了一种新的解析方法，并给出了一般情况下的一个算法，该算法的复杂度为边数的多项式。使用这种算法，仔细实施，我们分类的图和分配可能的超势的各种小值的边缘和节点的数量。我们检查一些初步的统计数据，这个空间的复曲面的理论。
2009-10-18 hep-th
Remarks on 2d Unframed Quiver Gauge Theories
本文研究了无风味节点的2d夸克规范理论，发现一类在对偶标架下规范群秩保持为正的特殊夸克，并证明Markov夸克可实现SU(3) SQCD的Abelianization，揭示了其在几何相与Kähler模空间中的形变与奇异轨迹。
2022-06-29 hep-th
Quiver Theories and Hilbert Series of Classical Slodowy Intersections
我们建立在以前的研究的希格斯和库仑分支的超对称性理论有8个超荷，包括$3d~{\cal N}=4$，和经典规范群。许多这样的理论的真空模空间可以用经典李代数的幂零轨道对来参数化;它们横截于一个轨道并与第二个轨道的闭包相交。我们把这些横向空间称为Slodowy交叉。它们包括约化单瞬子模空间、幂零轨道、Kraft-Procesi跃迁和Slodowy切片以及其他类型。我们展示了如何使用多味么正或正辛颤动之间的颤动减法来找到任何经典群的Slodowy交叉的一组完整的希格斯分支构造。我们讨论了希格斯和库仑支这些箭和$T_σ^ρ$理论的背景下，$3d$镜像对称，包括有问题的方面库仑支结构从正交辛箭之间的关系。我们审查库仑和希格斯分支结构的Slodowy交叉点的一个子集，从多味Dynkin图箭。本文给出了秩为4以下的经典代数的Slodowy交的Hilbert级数和最高权生成函数。结果证实了直接计算的希尔伯特级数从本地化公式正常Slodowy交叉，是相关的霍尔Littlewood多项式。
2019-09-27 hep-th
F-theory and N=1 Quivers from Polyvalent Geometry
本文研究了具有超Kähler结构的四重紧化的四维F-理论超规范模型。利用相交复环面，我们得到了一类N=1的箭管与带电的基本物质放置在外部节点。重点是如何解决当地的卡-丘方程相应的物理约束，包括异常取消条件。具体地，利用多价环面几何构造了一个具有味对称性的SU（N）群的线性链。
2015-12-09 hep-th
Seiberg duality for Chern-Simons quivers and D-brane mutations
在Calabi-Yau奇点上的M2-膜的Chern-Simons箭图最好理解为在对偶IIA型背景下的D2-膜的低能理论。我们展示了D2-膜的观点如何自然地导致具有手征物质内容的陈-西蒙斯箭图的三维Seiberg对偶：它们产生于膜基的变化（或突变），与D3-膜箭图的Seiberg对偶完全类似。这种观点再现了陈-西蒙斯-杨-米尔斯理论中具有酉规范群的Seiberg对偶的已知规则。我们给出了Y^{p，q}（CP^2）几何的双对偶的对偶理论的明确例子。我们还评论了弦论推导CS箭图对偶大规模IIA型几何。
2012-02-06 hep-th
Topological Quiver Matrix Models and Quantum Foam
我们研究了描述由导出范畴的BPS图像产生的膜的BPS束缚态的矩阵模型。这些理论有一个拓扑配分函数，局部化到经典BPS模空间上的反鬼丛的欧拉特征。我们研究了有效的内部几何的D 6/D2束缚态的局部顶点几何，使用BPS 0膜探针。我们利用这些量子力学理论发现的卡-丘的Kahler爆破是完整IIA理论中A模型量子泡沫的实现。
2007-05-16 hep-th
Quiver Theories from D6-branes via Mirror Symmetry
本文研究了N=1的四维D3-膜在Calabi-Yau三重的del Pezzo奇点处的世界体积上的量子理论。我们认为，在局部镜像对称下，D3-膜成为D 6-膜包裹在一个三环面的镜像流形。局部del Pezzo的IIB型（p，q）5-膜网描述与其镜像流形的几何密切相关，它编码了3-圈的几何，并用于获得规范群、分形图和分数膜的荷。
2002-02-26 hep-th
Holographic Entanglement Entropy in Quiver Theories
本文通过全息方法研究带VEV形变的四维N=1线性箭图SCFT的纠缠熵，利用Ryu-Takayanagi嵌入的数值优化揭示了相变及部分退禁闭现象。
2025-09-23 hep-th
Superpotentials for Quiver Gauge Theories
我们计算了卡-丘X中坍缩的del Pezzo圈S上边缘D膜衰变产生的超势规范理论。这是使用X的凝聚层的导出范畴中的A-无穷乘积的机制来完成的，而X的凝聚层的导出范畴又与S和S-路代数的导出范畴相关。我们确认超势是人们从分析模空间中可能猜测到的，即，它在对应于Ext 2的域中是线性的，并且每个这样的Ext 2乘以Ext 1中的多项式，该多项式精确地等于Ext 2所表示的关系。
2005-06-03 hep-th
Partial resolution of complex cones over Fano ${\cal{B}}$
在我们最近的论文arXiv：1108.2387中，我们系统化了求M2-膜上的规范理论的逆算法，探讨了复曲面Fano $\mathbb{P}^3$，${\cal{B}}_1$，${\cal{B}}_2$，${\cal{B}}_3$上特殊类型的Calabi-Yau四重复锥的奇异性。这些双规范理论不能给出二聚体平铺表示。我们使用部分分辨的方法来证明$\mathbb{C}^4$和Fano $\mathbb{P}^3$的复曲面数据可以嵌入Fano ${\cal{B}}$理论的复曲面数据中。该方法间接地证明了通过对Fano ${\cal{B}}_1$，${\cal{B}}_2$，${\cal{B}}_3$，${\cal{B}}_4$三重态对应的三个结点母态的物质场进行扰动，可以得到对应于$\mathbb{C}^4$，Fano $\mathbb{P}^3$及其轨道折叠的两个结点的Chern-Simons理论。
2013-10-23 hep-th
On 5d SCFTs and their BPS quivers. Part I: B-branes and brane tilings
研究了在圆上紧化的五维超共形场论（5dSCFTs）库仑分支上BPS粒子的能谱。通过在${\mathbf X} \times S^1 $上的M-理论中工程化这些理论，对于${\mathbf X}$一个孤立的卡-丘三重奇点，我们自然地将圆上的5d理论的BPS范畴与在${\mathbf X}$的分辨率上的相干层的导出范畴识别。因此，BPS谱可以用5d BPS箭图来研究，这些箭图是奇点${\mathbf X}$的分数膜箭图。5d BPS箭图推广了4d $\mathcal{N}{=}2$规范理论的4d BPS箭图，这些规范理论可以在所谓的几何工程极限下从${\mathbf X}$得到。我们详细研究了4d和5d BPS颤动之间的相互作用。我们特别关注的例子时，${\mathbf X}$是一个复曲面奇点，在这种情况下，5D BPS双曲面给出的膜平铺。例如，研究得很好的$Y^{p,q}$膜平铺给出了$SU(p)_q$ 5d规范理论的5d BPS图。我们提出了一个猜想的结构的BPS光谱的广泛的一类模型，我们测试在简单的情况下的5D $SU(2)_0$理论（更准确地说，$E_1$ SCFT）。我们还认为，5D UV对偶可以实现在突变序列的BPS颤动，这反过来又解释为自等价的BPS类别。
2020-03-02 hep-th
Higgs Branches of U/SU Quivers via Brane Locking
我们解决了一个长期存在的问题，计算的希格斯支$\mathcal{H}$的线性箭图与8超荷和与酉和特殊酉规范节点。该解决方案使用磁颤动器的概念，其中$\mathcal{H}$的组件被描述为3d $\mathcal{N}=4$库仑分支。当启动磁镜良好时，在$\mathcal{H}$中存在单个组件，并且磁镜是3D镜。磁颤动是通过研究辅助5d理论（只有特殊的幺正规范群）的膜网而得到的，它受到一个新概念的约束，称为膜锁定，其中一些膜需要一起运动。我们将其视为一种计算工具，而不是5d中的操作。给出了详细的算法，并以代码形式实现.
2021-11-08 hep-th
Examples of global symmetry enhancement by monopole operators
我们考虑了三维{ \cal N}=4规范理论中的算符对整体对称性增强的例子。这些例子包括酉超平衡箭图、非简单缀合规范群箭图和非线性箭图。
2010-09-17 hep-th
A New Infinite Class of Quiver Gauge Theories
本文构造了一个新的N = 1的无限族的可希格斯到Y ^{p，q}的规范理论.对偶几何是复曲面的Calabi-Yau锥，我们给出了复曲面的数据。我们还讨论了Seiberg对偶对这些箭图的作用，并探讨了不同的Seiberg对偶理论。我们描述了这些理论与（p，q）5-膜上的五维规范理论的关系。使用复曲面数据，我们指定了相应的对偶Sasaki-Einstein流形的一些性质。这些理论一般都有代数R-收费，这不是二次无理数。这些流形的度量仍然是未知的。
2005-03-24 hep-th
Instantons on Quivers and Orientifolds
我们计算规范理论的前势下降从${\cal N}=4$ SYM通过投影和质量变形。这解释了具有乘积规范群和双基本物质的规范理论。本文还描述了规范群为SO/Sp的大质量定向褶皱规范理论的情况。在没有引力修正的情况下，结果与Seiberg-Witten分析和文献中的结果一致。
2004-08-13 hep-th
Comments on the N=1 SU(M+p)xSU(p) quiver gauge theory with flavor
本文研究了N=1级联SU（M+p）xSU（p）规范理论的超对称真空--锥尖上的p个D3-膜和M包裹的D5-膜，以及锥内包裹一个全纯四圈的N_f个味D 7-膜.模空间的库仑分支是从没有味道的纯规范理论继承而来的，过去已经得到了深入的研究。此外，还有一个Higgs分支，其中一些D3和/或D5-膜溶解在D 7-膜中，形成世界体积规范瞬子。我们从场论和体原子的角度研究了Higgs分支。在经典水平上，模空间与N=2的C^2/Z_2轨道理论的模空间密切相关，特别是N=1理论的某些真空与分解的C^2/Z_2上的非对易瞬子相关。在量子水平上，由于Kahler势的重整化和场论中的非微扰效应，希格斯分支获得了修正。在本体中，这被编码在经典的D 7-膜几何中。我们计算了被保护算子和场论RG流的VEV，并发现与并行计算的批量协议。
2011-08-24 hep-th
Linear Quivers and N=1 SCFTs from M5-branes
本文研究了一类由矢量多重态和物质多重态在基本表象和双基本表象下建立起来的N=1连续规范理论。我们认为，这些理论流到相互作用SCFT在IR和计算其中心荷。我们展示了IIA型膜的建设，在低能量描述这些SCFT。这也导致了一个自然的描述的理论方面的M5-膜上的一个穿刺球。
2013-07-26 hep-th
Quivers via anomaly chains
我们在矩阵模型的背景下研究颤抖。我们引入广义小西反常链来写出约束一般仿射和非仿射规范规范理论解式的二次和三次方程，并给出计算所有高阶关系的程序。对于这些理论，我们还评估，作为函数的预解式，VEV的手征运营商与两个和四个bifarmatic插入。作为一般程序的一个例子，我们明确考虑两个最简单的箭图A2和A1（仿射），在第一种情况下获得一个三次代数曲线，并为仿射理论的U（N）理论与伴随物质相同的方程，成功地再现了RG级联结果。
2003-10-29 hep-th
Calabi-Yau Products: Graded Quivers for General Toric Calabi-Yaus
CY $(m+2)$ -折叠上拓扑B模型的开弦扇区用具有超势的$m$ -分次箭图来描述.这种对应把CY $(m+2)$ -折叠和关于D $(5-2m)$ -膜的世界体积的规范理论之间的联系从$m=0,\ldots,3$推广到任意的$m$ .本文介绍了Calabi-Yau积，它是一种新的算法，它从复曲面CY $_{m+2}$和CY $_{n+2}$的已知双曲理论出发，生成相关CY $_{m+n+3}$的双曲理论。这种方法大大取代了现有的，使简单的确定的几何形状，以前的实际接触到的非线性理论。
2020-04-28 hep-th math.AG math.CO
Quivers as Calculators: Counting, Correlators and Riemann Surfaces
在超对称双规范理论中，手征算符的谱在自由极限中通常要大得多，在那里超势项消失。我们发现，在任何自由规范群理论中，具有幺正规范群的乘积的有限N计数算子，可以通过将Young图和Littlewood-Richardson多重性与一个简单的修改的规范群相关联来描述，我们称之为分裂节点规范群。大的N极限导致了一个令人惊讶的简单的无穷乘积公式来计算规范不变算子，对任何具有双基本场的算子都有效。在有限N-CFT内积中，利用正交特征标给出了算子的正交基。这些都是通过在分裂节点箭图中插入置换，并用对称群矩阵元素和分支系数来解释所得到的图而构造的。手性环中的融合系数-在UV和IR中均有效-在有限N下计算。推导遵循简单的图形移动的基础上。大N数和大N子用黎曼曲面上的拓扑场论表示，黎曼曲面是通过加厚N而得到的。薄膜晶体管是基于对称群和缺陷可观的子群起着重要的作用。我们概述了自由场结果在非零超势情形下构造BPS算子的应用。
2013-01-09 hep-th math.RT
Lectures on resolutions à la Kronheimer of orbifold singularities, McKay quivers for Gauge Theories on D3 branes, and the issue of Ricci flat metrics on the resolved three-folds
本讲义回顾了利用推广的Kronheimer构造与McKay对应进行轨形奇点消解，以构建四维N=1规范理论与IIB超引力D3膜解的全息对偶对的研究项目，介绍了其数学基础、待解问题与最终目标。
2023-08-27 hep-th math-ph math.AG
Quiver Asymptotics and Amoeba: Instantons on Toric Divisors of Calabi-Yau Threefolds
本文利用二维晶体熔化模型和二聚体模型研究了D4-D2-D 0膜在Calabi-Yau三重非紧因子和对偶规范规范理论中的瞬子上的BPS束缚态。利用复曲面规范的热带几何，我们研究了复曲面规范规范理论的渐近性，计算了它们的一些热力学观测量，并提取了相结构。从晶体模型的极限形状、变形虫的边界和其Harnack曲线的特征出发，得到了自由能、熵和生长速率等热力学观测量的显式表达式。此外，我们观察到有一个Hagedorn相变的瞬子部门推断从Gumbel分布的波动在晶体模型。我们提出了明确的计算结果的$\mathbb{C}^3$，conifold，本地$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$和本地$\mathbb{P}^2$颤动的一些具体的例子。
2020-06-24 hep-th math-ph math.MP
Toroidal and Elliptic Quiver BPS Algebras and Beyond
最近在arXiv：2003.08909中引入的无限维代数--我们引入三角和椭圆类似的杨格尔，我们称之为环形的代数和椭圆的代数，分别。根据晶体熔化的统计模型，我们构造了移位环面代数和移位椭圆代数的表示。我们还从三维$\mathcal{N}=2$超对称规范规范理论的等变局部化及其降维对应物中导出了代数及其表示。对超对称规范理论的分析表明，存在着与高亏格黎曼曲面和广义上同调理论相关的更丰富的代数类。
2022-02-05 hep-th math.AT math.QA
Quiver symmetries and wall-crossing invariance
利用BPS箭图研究了一维库仑支$\mathbb{R}^4\times S^1$上五维超共形场论的BPS粒子谱。通过将这些理论看作是M理论中的几何工程学，箭图自然地与相应的局部卡-丘三重相关联。我们表明，对称性的Kontsevich，下降的Calabi-Yau几何的对称性，连同仿射根晶格结构的味电荷，提供方程的Kontsevich Soibelman跨壁不变量。我们迭代求解这些方程：从解决方案所产生的模式自然扩展到一个精确的几何表达式，我们提供的本地Hirzebruch $\mathbb{F}_0$，和本地del Pezzo $dP_3$和$dP_5$几何。值得注意的是，BPS谱由两个合适的$4d$ $\mathcal{N}=2$谱的拷贝组成，并由卡鲁扎-克莱因塔增强。
2021-08-02 hep-th math.AG
Crystals and Double Quiver Algebras from Jeffrey-Kirwan Residues
本文构建了描述超对称箭图规范理论 Witten 指标的晶体熔化模型，基于 Jeffrey-Kirwan 留数将其推广至无重叠条件箭图，并提出双重箭图代数以描述 BPS 态。
2025-02-19 hep-th math-ph math.AG
Quiver Approach to Symmetry Theories
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of Maribor（马里博尔大学）
本文提出一种基于箭图路径代数的代数方法，从M理论背景的Calabi-Yau锥中提取5D超共形场论的全局对称性反常数据，适用于几何计算未知或组合复杂的情形。
2026-06-23 hep-th math-ph math.DG
Sasakian quiver gauge theories and instantons on Calabi-Yau cones
本文研究了Yang-Mills理论在$M\times S^3/Γ$流形上的SU（2）-等变降维，其中$M$是光滑流形，$S^3/Γ$是三维Sasaki-Einstein轨道。我们在$M$上得到了新的规范规范理论，它的规范丛是基于与$Γ$相关联的仿射ADE Dynkin图。我们将它们与通过在基于McKay箭图和ADHM矩阵模型的相关Calabi-Yau锥$C(S^3/Γ)$上的对称不变降维产生的那些相联系，以及通过在$S^3/Γ$的特征叶理的叶空间上的SU（2）-等变降维产生的那些相联系，$S^3/Γ$是$\mathbb{C} P^1$的Kähler orbifolds，它的Kähler丛基于对应于$Γ$的未扩展Dynkin图。我们用Nahm方程描述了作为球对称瞬子模空间的锥上的SU（2）-等变双规范理论的真空。我们将它们与Nakajima簇联系起来，Nakajima簇可以实现为D $p$ -膜上的世界体积理论规范理论的希格斯分支，探测包裹ALE空间的D $(p+4)$ -膜，以及二维仿射户田场论的假定非阿贝尔推广中的球对称解的模空间。
2016-10-28 hep-th math-ph math.DG
Representations of cohomological Hall algebras and Donaldson-Thomas theory with classical structure groups
我们引入一类新的表示的上同调霍尔代数的Kontsevich和Soibelman，我们称之为上同调霍尔模块，或CoHM的短。这些表示是从具有逆变对合$σ$的BPS的自对偶表示构造的，并为定向折叠弦理论中的BPS态空间提供了一个数学模型。我们使用的CoHM定义的上同调Donaldson-Thomas理论的箭图，它允许有正交的和辛结构群的表示的推广。相关的不变量被称为orientifold Donaldson-Thomas不变量。证明了$σ$ -对称箭图的Donaldson-Thomas不变量的可积性猜想.我们还制定了精确的几何意义，这些不变量和自由度的CoHM的$σ$ -对称矩阵。证明了不相交并箭图、圈箭图和$\widetilde{A}_1$型仿射Dynkin箭图的自由性猜想。我们还验证了几何猜想中的一些例子。最后，我们通过构造这些表示的显式Poincaré-Birkhoff-Witt型基来描述有限型箭图的CoHM.
2016-05-25 hep-th math.AG math.RT
Wall Crossing, Quivers and Crystals
我们利用描述低能下膜动力学的0+1维规范规范理论研究了卡-丘流形上BPS D-膜的谱。Kontsevich和Soibelman的结果预测了简并度的变化。我们认为，改变了BPS态基础的量子规范理论的Seiberg对偶对应于穿越“第二类墙”。“有一大类例子，包括局部的del Pezzo表面，其中对应于一个D 6膜与任意数量的D4，D2和D 0膜结合的颤动的BPS简并通过熔化晶体构型来计算。我们表明，出现的熔融晶体是一个离散化的卡-丘几何。晶体的形状由Calabi-Yau几何和背景B场决定，其微观结构由B_2Q决定。我们证明了BPS退化计算Q和Q'的Kontsevich Soibelman公式，使用几何实现的Seiberg对偶的晶体。我们还表明，在无限B-场的限制下，从颤动产生的晶体的组合成为拓扑顶点。因此，我们重新推导了Gromov-Witten/Donaldson-Thomas对应。
2010-07-09 hep-th math.AG math.CO
Instantons on ALE spaces for classical groups, involutions on quiver varieties, and quantum symmetric pairs
本文研究经典群在ALE空间上的瞬子模空间（即箭图簇上对合的不动点集），通过稳定包络构造扭曲Yangian表示，计算K-矩阵实例并明确良定义条件。
2025-10-16 hep-th math.AG math.QA
Brane Brick Models, Toric Calabi-Yau 4-Folds and 2d (0,2) Quivers
我们介绍了膜砖模型，一种新型的IIA型膜配置D4-膜上的NS 5-膜结束。Brane brick模型是奇异复曲面Calabi-Yau 4-folds上D1-膜的T-对偶。他们完全编码的无限类的2d（一般）N=（0，2）规范理论的世界体积的D1膜和流线型的连接到探测几何。为了这个目的，我们还介绍了新的组合程序导出的卡-丘关联到一个给定的规范理论，反之亦然。
2016-02-03 hep-th math-ph math.AG
Higgsed network calculus
本文介绍了一种用Ding-Iohara-Miki代数缠绕网络描述三维规范规范理论全纯块的形式。我们的方法是非常直接的，并给出了一个明确的识别块与Dotsenko-Fateev型积分的q-变形的CNOW-代数。我们还解释了超代数的Dynkin图对应的非线性理论是如何产生的，写下了相应的配分函数和W-代数，并解释了与超对称Macdonald-Ruijsenaars交换Hamilton算子的联系。
2021-05-11 hep-th math-ph math.MP
Quantum Cohomology and Quantum Hydrodynamics from Supersymmetric Quiver Gauge Theories
本文研究了N = 2超对称规范理论、量子上同调和流体力学型量子可积系统之间的联系。我们考虑A型和D型ALE空间上的规范理论，并讨论它们如何描述相应的Nakajima的类簇的量子上同调。我们还讨论了如何在规范理论中对局域BPS观测量的精确估计可以用来计算自旋Calogero可积系统和自旋中长波流体动力学的量子哈密顿量的谱。这是明确地获得了由Bethe Anketman方程提供的规范规范理论在其邻接矩阵。
2015-05-26 hep-th math-ph math.MP
Tilting Mutations and Quiver-Invariant Dualities in Brane Tilings
Center for Geometry and Physics, Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院几何与物理中心）；Ulsan National Institute of Science and Technology（蔚山科学技术院）
该研究针对H1121模型，证明箭图不变对偶性可通过膜镶嵌的倾斜突变实现，发现三类倾斜突变，给出相关对偶性实例并验证其对应同一Calabi-Yau 3-流形。
2026-08-10 hep-th math-ph math.AG
Quiver Hecke algebras from Floer homology in Couloumb branches
本文证明与链环同调柱面推广相关的柱面KLRW代数可由乘法库仑分支中的拉格朗日弗洛尔同调实现，从而证实了同调镜像对称预言。
2024-06-06 hep-th math.GT math.RT
Combinatorics of Nahm sums, quiver resultants and the K-theoretic condition
代数Nahm方程是一个多项式方程，控制着$q$-超几何Nahm和的$q\rightarrow 1$极限.它们出现在各个领域：双曲几何、纽结理论、代数表示理论、拓扑弦和共形场论。在本文中，我们主要集中在Nahm和Nahm方程中出现的对称箭图。对于其中的一大类，我们证明了，NNA-多项式-专门的成果的Nahm方程，回火（所谓的K-理论条件）。这意味着它们是可量化的。此外，我们发现他们的面多项式服从一个显着的组合模式。我们使用初始形式和混合多面体分解的机器来研究牛顿多面体的边。我们证明了这个条件适用于邻接矩阵为$C = \mathrm{diag}(α,α,\dots,α),\ α\geq 2$的对角箭图，并提供了几个检查非对角箭图。我们猜想K理论条件对所有对称箭图都成立。
2021-01-06 hep-th math-ph math.CO
