Testing for Heteroscedasticity in High-dimensional Regressions
检验误差的异方差性是高维回归中的一个主要挑战，其中协变量的数量与样本量相比很大。传统的程序，如白色和Breusch-Pagan测试通常遭受低尺寸和功率。本文提出了两种新的基于标准OLS残差的检验方法。利用随机Haar正交矩阵理论，得到了当自由度趋于无穷大时，两个检验统计量在零点下的渐近正态性。这包括经典的低维设置，其中变量的数量是固定的，而样本量趋于无穷大，以及比例高维设置，其中这些维度按比例增长到无穷大。因此，这些程序在应用中提供了广泛的维度覆盖。据我们所知，这是第一个程序在文献中检验异方差是有效的中，高维回归。我们提出的测试现有的方法的优越性证明了广泛的模拟和一些真实的数据分析以及。
2017-10-13 stat.ME
The $β$-model for Random Graphs --- Regression, Cramér-Rao Bounds, and Hypothesis Testing
我们开发了一种基于最大似然的回归方法，其中因变量是一个随机图，协变量可以在图级上使用。该模型推广了著名的随机图$β$模型，通过用回归函数代替常数模型参数。对无向$β$ -模型、有向$β$ -模型和广义$β$ -模型分别导出了克拉美-拉奥界.相应的极大似然估计的界限进行了比较，通过模拟。此外，给出了如何使用所提出的极大似然估计量来检验方向性和显著性的例子。最后，该模型的适用性证明了使用动态的社会网络数据描述医疗工作者之间的通信。
2016-11-14 stat.ME
Testing equivalence to binary generalized linear models with application to logistic regression
ERGO Group AG（ERGO集团）
研究如何测试观测数据与二元广义线性模型的等价性，核心方法是用最小距离法构建检验统计量，用于协变量均为分类变量的情况，通过渐近近似或自助法算临界值，在真实数据集上应用并经模拟研究有限样本性能。
2026-07-17 stat.ME
Distribution free testing for linear regression. Extension to general parametric regression
最近，\cite{Khm13, Khm16, Khm17}提出了一种基于酉变换的检验参数假设的无分布方法，并在\cite{Ngu17}和\cite{Rob19}中进行了进一步的研究。本文证明了在线性回归的分布自由检验中，变换的形式是极其简单的。然后将其推广到向量值协变量的一般参数回归。
2020-02-07 math.ST stat.ME stat.TH
Rate optimal multiple testing procedure in high-dimensional regression
在高维回归分析中，当预测变量的数目远大于样本量时，一个重要的问题是如何选择与响应变量相关的重要变量。变量选择和多重检验都是解决这个问题的工具。然而，很少有人讨论这两个领域的联系。当信号强度足够强使得可实现选择一致性时，似乎不需要控制错误发现率。在本文中，我们考虑的制度，信号都是罕见的和弱的选择一致性是无法实现的，并提出了一种方法，控制错误发现率渐近。理论上证明了该方法的假未发现率在最优速率下收敛到零。数值结果证明了所提出的方法的优点。
2023-01-06 stat.ME
Testing against a linear regression model using ideas from shape-restricted estimation
提出了一种形式似然比假设检验的有效性参数回归函数，使用一个大的维，非参数双锥替代。例如，针对常数函数的检验使用递增或递减回归函数的替代方案，而针对线性函数的检验使用凸或凹替代方案。该检验方法准确、无偏，且临界值易于计算。在非常温和的假设下，检验的功效随着样本量的增加而增加到1--即使在错误指定替代方案的情况下。也就是说，对于任何偏离（以非退化方式）参数原假设的真回归函数，检验的功效收敛于1。我们还制定了测试的线性与部分线性模型，并考虑特殊情况下的添加剂模型。仿真结果表明，我们的程序表现良好，一致性与其他方法相比。虽然替代拟合是非参数的，但不涉及调谐参数。
2014-06-27 stat.ME
Adaptive adequacy testing of high-dimensional factor-augmented regression model
本文针对高维因子增强回归模型在密集备择假设下检验效果不佳的问题，提出二次型检验统计量及自适应检验方法，在稀疏和密集备择假设下均具功效，并通过模拟与FRED-MD数据集验证其优势。
2025-04-03 stat.ME
Dimension reduction-based significance testing in nonparametric regression
针对非参数回归模型，提出了一种基于降维的自适应模型检验方法。与现有的局部平滑显著性检验不同，新的检验表现得像一个局部平滑检验，就好像协变量的数量只是原假设下的协变量的数量，并且它可以以仅与原假设下的协变量的数量相关的速率检测不同于原假设的局部替代品。因此，当不可避免地需要非参数估计时，维数灾难在很大程度上得到缓解。在有许多不显著的协变量的情况下，新的测试的改进是非常显着的显着性水平的维持和功率增强现有的局部平滑测试。仿真研究和实际数据分析进行了有限样本的性能测试。
2015-10-13 stat.ME
Specification testing for regressions: an approach bridging between local smoothing and global smoothing methods
对于回归模型，现有的规格检验大多可以分为局部平滑检验和全局平滑检验。与全局平滑测试相比，局部平滑测试在预测向量维数较高时只能以较慢的速度检测出不同于原假设的局部备选方案，但对振荡备选方案更为敏感。在本文中，我们提出了一个基于投影的测试之间的桥梁，本地和全球平滑为基础的方法，使测试可以受益于这两种类型的测试的优点。测试结构是基于核估计为基础的方法和得到的测试成为一个封闭的形式基于距离的测试。研究了其渐近性质。仿真和实际数据分析进行有限样本情况下的测试的性能进行评估。
2017-10-17 stat.ME
Testing relevant difference in high-dimensional linear regression with applications to detect transferability
针对高维线性回归中系数β的显著性检验，提出原假设为β与0无相关差异（∥β∥≤δ₀）的新检验方法，结合随机矩阵理论处理高维干扰参数，应用于迁移学习可提升模型估计与预测精度。
2025-11-19 stat.ME
Testing Linear Operator Constraints in Functional Response Regression with Incomplete Response Functions
假设检验程序的开发，以评估线性算子约束的功能标量回归时，观察到不完整的功能反应。该方法能够在一个统一的框架内对函数回归系数的形状和其他方面进行统计推断，该框架包括三种不完全抽样情况：（i）部分观测的响应函数作为域的随机子区间上的曲线段;（ii）离散观测的函数响应具有附加测量误差;以及（iii）前两种情况的组合，其中部分观测的响应段被离散地观测，具有测量误差。后一种情况迄今为止几乎没有被探索过，尽管这种结构化数据在应用程序中越来越常见。对于统计推断，与约束空间的偏差通过集成$L^2$测量-来自约束和无约束模型空间的模型估计值之间的距离。建立了该检验方法的大样本性质，包括检验统计量的相合性、渐近分布和局部功效。有限样本功率和水平的建议测试进行了研究，在模拟研究，涵盖了各种情况。所提出的方法说明了美国肥胖流行率数据的应用程序，分析其随着时间的推移的趋势的功能形状，并在汽车人体工程学的研究运动分析。
2022-12-02 stat.ME
A Non-Parametric Box-Cox Approach to Robustifying High-Dimensional Linear Hypothesis Testing
针对高维线性假设检验的模型误设问题，提出非参数Box-Cox框架及对应稀疏估计算法与三类检验方法，证明其极限分布性质，通过模拟和超市数据验证了方法的有效性与必要性。
2024-05-21 stat.ME
Testing Sparsity-Inducing Penalties
许多惩罚极大似然估计对应于特定先验分布下的后验模估计。适当的一个特定类别的惩罚函数，因此可以解释为适当的先验参数。例如，对回归系数的套索惩罚的适当性取决于回归系数的经验分布与拉普拉斯分布相似的程度。我们给出了一个检验程序，以检验Laplace先验是否合适，并相应地检验使用套索惩罚估计是否合适。该测试程序设计为具有针对指数幂先验的功效，其对应于$\ell_q$惩罚。通过模拟，我们表明，这种测试程序达到了预期的水平，并有足够的权力，以检测违反拉普拉斯假设时，观察和未知的回归系数的数量是大的。然后，我们引入了一个自适应的程序，选择一个更合适的前和相应的惩罚时，原假设被拒绝的指数幂先验类。我们表明，这可以提高估计的回归系数时，他们是从指数幂分布，当他们是从穗和板分布。
2018-09-08 stat.ME
Testing for point-impact effects in a spatial semi-functional linear regression model
Laboratoire de Probabilités, Statistique et Informatique（概率、统计与信息实验室）；Unité de Recherche en Mathématiques et Informatique（数学与信息技术研究单位）；Université des Sciences et Techniques de Masuku（马苏库科学技术大学）
本文提出一种检验空间半函数线性回归模型中点冲击效应的半参数框架，通过Tikhonov正则化和局部线性平滑估计，构建两种检验统计量，并在模拟和加拿大天气数据中验证了优越性。
2026-09-25 stat.ME
Hypothesis Testing in High-Dimensional Instrumental Variables Regression with an Application to Genomics Data
基因表达和表型关联可能受到来自多个来源的潜在未测量混杂因素的影响，导致对关联的偏倚估计。由于遗传变异在很大程度上解释了基因表达变异，因此可以在高维工具变量（IV）回归的框架内将其用作研究基因表达与表型之间关联的工具。然而，由于遗传变异和基因表达的维度通常大于样本量，因此统计推断（例如，用于此类高维IV模型的假设检验）并非微不足道，并且尚未在文献中进行研究。由于工具变量（例如，遗传变体）必须在大量的遗传变体中进行选择。研究了稀疏IV回归模型的假设检验问题，给出了单个回归系数的检验方法和多个回归系数的多重检验方法，其中单个回归系数的检验统计量是基于逆回归构造的.一个多重检验程序开发选择变量，并控制错误发现率。仿真进行评估我们所提出的方法的性能。这些方法通过酵母数据集的分析来说明，以确定与过氧化氢存在下的生长相关的基因。
2019-10-21 stat.AP stat.ME
Stable Distillation and High-Dimensional Hypothesis Testing
针对高维回归中非正交预测变量难以独立检验的问题，提出 Stable Distillation，通过向结果向量注入噪声使效应估计正交，生成独立 p 值，并在模拟中达到或超过现有方法功效。
2025-01-09 stat.ME
Global and Simultaneous Hypothesis Testing for High-Dimensional Logistic Regression Models
高维逻辑斯谛回归被广泛应用于分析具有二元结果的数据。在本文中，全球测试和大规模的多重检验的回归系数被认为是在单和两个回归设置。利用广义低维投影进行偏倚校正，构造了检验全局原假设的检验统计量，并导出了其渐近原假设分布。建立了全局检验的下界，证明了该检验在一定的稀疏范围内是渐近极小极大最优的。为了同时检验各个系数，提出了多重检验程序，并显示出渐近控制的错误发现率（FDR）和错误发现的变量（FDV）。进行了模拟研究，以检查所提出的测试的数值性能和现有的方法相比，其优越性。通过分析代谢组学研究的数据集也说明了测试程序，该研究调查粪便代谢物和小儿克罗恩病之间的关联以及治疗对这种关联的影响。
2020-11-19 math.ST stat.ME stat.TH
Group Inference in High Dimensions with Applications to Hierarchical Testing
高维群体推断是分析复杂数据集的统计方法的重要组成部分，包括分层检验、交互作用检验、异质性处理效应检测和局部遗传度推断。回归模型中的组推断可以相对于与该组相对应的回归子向量的加权二次函数来测量。构造了这些加权二次泛函的渐近无偏估计量，并提出了一种利用这些估计量进行推断的新方法。我们推导出它的渐近高斯分布，使建设渐近有效的置信区间和测试的长度或功率方面表现良好。所提出的测试是计算效率，即使是一个大的组，统计上有效的任何组的大小，并实现良好的功率性能测试大组与许多小回归系数。我们将该方法应用于几个有趣的统计问题，并在模拟和真实数据上展示了其优势和实用性。
2020-11-30 stat.ME
Statistical Inference and Large-scale Multiple Testing for High-dimensional Regression Models
本文对高维回归模型（包括线性和逻辑斯谛回归）的统计推断和多重检验的最新发展进行了选择性的综述。我们检查的置信区间和假设检验的各种低维目标，如回归系数和线性和二次泛函的建设。其关键技术是为目标低维目标生成去偏和去parasized估计器，并估计其不确定性。除了涵盖这些统计方法背后的动机和直觉之外，我们还讨论了它们在高维推理背景下的最优性和自适应性。此外，我们还回顾了基于多元回归模型的统计推断的最新发展和高维回归的大规模多重检验的进展。R包SIHR已经实现了本文讨论的一些高维推理方法。
2023-01-25 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation, Confidence Intervals, and Large-Scale Hypotheses Testing for High-Dimensional Mixed Linear Regression
研究了高维混合线性回归模型，其中输出变量来自两个线性回归模型之一，且混合比例未知，随机协变量的协方差结构未知.基于一个高维的期望最大化算法，我们提出了一个迭代过程来估计两个回归向量，并建立其收敛速度。基于迭代估计，我们进一步构造了去偏估计，并证明了它们的渐近正态性。对于单个坐标，构造以去偏估计量为中心的置信区间。此外，提出了一个大规模的多重检验程序来检验的回归系数，并示出控制的错误发现率（FDR）渐近。仿真研究进行了检查所提出的方法的数值性能和现有的方法相比，其优越性。所提出的方法进一步说明，通过分析的数据集的多重图像细胞仪，其中调查的细胞表型，包括20个表位或标记物的组合的表达水平之间的相互作用网络。
2020-11-06 stat.ME stat.ML
Hypothesis Testing in Nonlinear Function on Scalar Regression with Application to Child Growth Study
提出了一种基于核机器的非线性标量函数回归模型的假设检验方法。我们的研究是由新生儿表观遗传学研究（NEST）的动机，其中感兴趣的问题是是否在9个差异甲基化区域（DMR）的任何一个预先指定的有毒金属或甲基化组与儿童生长相关。我们把儿童的生长轨迹作为功能反应，并使用非线性函数联合建模有毒金属测量。我们使用一个核机器的方法来模拟未知的功能和转换的假设没有影响到一个适当的方差分量测试。我们证明了我们提出的方法，使用模拟研究，并将其应用于分析NEST数据。
2021-06-30 stat.AP stat.ME
Size and power properties of some tests in the Birnbaum-Saunders regression model
Birnbaum-Saunders分布已被非常有效地用于模拟疲劳材料的失效时间和模拟寿命数据。本文给出了Birnbaum-Saunders回归模型中似然比、Wald、score和梯度检验统计量的非零分布函数在Pitman替代序列下的渐近展开式，直到$n^{-1/2}$阶.所有四个统计量的渐近分布得到检验的回归参数的子集和检验的形状参数。蒙特卡罗模拟，以比较这些测试的有限样本性能。我们还提出了一个经验的应用。
2010-05-18 stat.ME
New results and regression model for the exponentiated odd log-logistic Weibull family of distributions with applications
我们得到了新的数学性质的指数奇数对数逻辑分布族，其特殊情况命名为指数奇数对数逻辑Weibull，和它的对数变换。构造了一个新的位置和尺度回归模型，并进行了一些模拟，以验证的极大似然估计，和修改的偏差为基础的残差的行为。该方法适用于日本-巴西移民数据。
2022-03-27 stat.ME
Testing for linearity in scalar-on-function regression with responses missing at random
本文提出了带标量响应的函数线性模型在响应随机缺失时的拟合优度检验，基于标记经验过程和野自助法，比较三种函数斜率估计方法，发现插补法功效最高，并应用于西班牙气象数据检验。
2024-03-22 stat.ME
Can we disregard the whole model? Omnibus non-inferiority testing for $R^{2}$ in multivariable linear regression and $\hatη^{2}$ in ANOVA
确定结果变量和多个不同解释变量之间缺乏关联通常是必要的，以便忽略所提出的模型（即，以确认结果和预测因子之间缺乏关联）。尽管如此，文献很少提供关于完成这项任务所使用的适当统计方法学的信息或技术建议。本文介绍了ANOVA和线性回归分析的非劣效性检验，分别对应于$\hatη^2$和$R^{2}$的标准广泛使用的$F$检验。进行了模拟研究，以检查第一类错误率和统计功效的测试，并与替代贝叶斯测试方法进行了比较。结果表明，拟议的非劣效性检验是一个潜在的有用的工具，'测试的空。'
2020-01-15 stat.AP stat.ME
Testing axial symmetry in multivariate location-scale linear regression
Charles University（查理大学）；The Czech Academy of Sciences, Institute of Information Theory and Automation（捷克科学院信息与自动化研究所）
提出基于积分秩得分的检验方法，用于多元线性异方差回归中条件轴向对称性的检验，推导渐近分布，并通过模拟和实际数据验证。
2026-06-11 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of the $l_2$-norm and testing in sparse linear regression with unknown variance
本文研究了方差未知的稀疏线性回归的$l_2$ -范数和平方$l_2$ -范数的估计问题，以及在$l_2$分离的稀疏替代下回归参数为零的假设检验问题.我们建立了这三个问题的最优估计率（分别为检验率）。
2020-10-26 math.ST stat.TH
Testing Heteroskedasticity in High-Dimensional Linear Regression
提出了一种新的高维线性回归异方差检验方法，其中协变量个数可以大于样本量。我们的测试程序是基于Lasso的残差。我们证明了我们的检验统计量具有渐近正态性下的原假设的同性。仿真结果表明，该方法可以获得准确的经验大小和功率。我们还介绍了实际经济数据应用的结果。
2022-10-31 math.ST stat.TH
Small-sample one-sided testing in extreme value regression models
本文导出了一般极值回归模型的调整符号似然比统计量。调整减少了标准正态近似值对带符号似然比统计量分布的误差。我们使用Monte Carlo模拟来比较不同测试的有限样本性能。我们的模拟表明，有符号的似然比检验往往是自由的样本量时，并在缩小尺寸失真的调整是有效的。两个实际数据的应用程序，并进行了讨论。
2014-05-23 math.ST stat.ME stat.TH
Testing additivity in nonparametric regression under random censorship
本文研究了右删失数据下多元回归函数的非参数估计。更确切地说，我们提出了一个统计量，被证明是渐近正态分布下的添加剂的假设，并可以用来测试在删失回归设置的可加性。
2008-02-07 math.ST stat.TH
Minimax rate of testing in sparse linear regression
研究了线性回归模型的参数为0的假设检验问题，该问题针对在l2-距离上与0分离的s-稀疏选择。本文证明了在p < n的Gauss线性回归模型中，非渐近Minimax检验率的形式为sqrt（（s/n）log（1 + sqrt（p）/s）），其中p是参数的维数，n是样本量.我们还表明，这是极小极大率估计的l2-范数的回归参数。
2018-10-09 math.ST stat.TH
Significance testing in quantile regression
本文考虑多元非参数分位数回归中预测变量的显著性检验问题。提出了一个随机过程，它是基于一个比较的响应与非参数分位数回归估计下的原假设。证明了在原假设下，该过程弱收敛于中心高斯过程，并讨论了在固定和局部替换下检验的渐近性质.特别是，我们表明，-在非参数方法的基础上估计$L^2$ -距离-新的测试是能够检测本地的替代品收敛到原假设与任何速率$a_n \to 0$，使$a_n \sqrt{n} \to \infty$（这里$n$表示的样本量）。我们还提出了一个小的模拟研究，说明了有限样本性质的自举版本的相应的Kolmogorov-Smirnov测试。
2012-06-14 math.ST stat.ME stat.TH
Testing exogeneity in the functional linear regression model
提出了一种新的检验统计量来检验函数线性回归模型的外生性。与有限维线性回归设置中的Hausman型检验相反，不可能直接扩展到函数线性回归模型。相反，我们提出了一个检验统计量的基础上的两个估计量的预测的平方差的总和，用于检验功能线性回归模型中的外生性的原假设。我们得到了零值下的渐近正态性和一般替代下的相合性。此外，我们证明了剩余的自举程序的自举一致性结果。在模拟中，我们研究了有限样本性能的测试方法，并说明了基于引导的方法的优越性。特别是，自助方法变得更加强大的正则化参数的选择。
2022-08-14 math.ST stat.TH
Testing convex hypotheses on the mean of a Gaussian vector. Application to testing qualitative hypotheses on a regression function
在本文中，我们提出了一个通用的方法，基于多重测试，测试的高斯向量的平均值属于一个凸集在R^n。我们表明，测试达到其标称水平，并描述了一类向量的测试达到规定的权力。在函数回归模型中，这种一般方法被应用于检验关于回归函数的一些定性假设。例如，我们测试回归函数是正的、递增的、凸的，或者更一般地，满足微分不等式。建立了一类光滑函数上的一致分离率，并与文献中的其他结果进行了比较。模拟研究评估一些测试单调性的程序。
2005-04-25 math.ST stat.TH
On the testing of multiple hypothesis in sliced inverse regression
针对单变量响应与p维预测变量的回归框架下的多重检验问题，提出基于切片逆回归的无模型MTA方法，可渐近控制错误发现率，检验功效优于现有方法。
2023-06-16 math.ST stat.ME stat.TH
Two-sample testing of high-dimensional linear regression coefficients via complementary sketching
本文提出一种基于互补草图的高维线性回归系数两样本检验方法，无需系数可单独估计，在稀疏与稠密差异下具有最优渐近功效，并通过模拟和单细胞数据验证其有效性。
2022-04-27 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Hypothesis Testing and Model Selection for Parametric Proportional Hazard Regression Models
半参数Cox比例风险回归模型在许多应用科学领域中得到了广泛的应用。然而，一个完全参数的比例风险模型，如果适当的假设，往往可以导致更有效的推理。为了解决传统的极大似然估计的极端非鲁棒性，在这种完全参数比例风险模型下的数据中存在离群值，最近提出了一种稳健估计方法，扩展了最小密度幂散度估计（MDPDE）的概念。本文研究了参数比例风险模型下的统计推断问题，并利用MDPDE方法建立了稳健的Wald型假设检验和模型选择方法。我们还得到了必要的渐近结果，用于构造一般复合假设的检验程序，并研究其渐近功效。通过适当的影响函数分析，从理论上研究了所声称的鲁棒性。我们已经研究了有限样本水平和权力的建议MDPDE基于Wald型测试通过广泛的模拟，比较也与现有的半参数方法。文中还讨论了鲁棒整定参数的选取问题。最后通过三个有趣的实际数据例子说明了所提出的鲁棒性测试和模型选择程序的实际用途。
2020-09-26 stat.AP stat.ME
Testing for linearity in boundary regression models with application to maximal life expectancies
我们考虑一个误差为a.s.的回归模型。阴性因此，回归函数不是观测值的期望值，而是其支持的右端点。我们开发了两个拟合优度检验的假设，即回归函数是一个仿射函数，研究的渐近分布的检验统计量，以近似固定的大小的测试，推导出其有限样本性质的基础上模拟和应用它们的预期寿命数据。
2020-09-30 math.ST stat.TH
Isotonic regression for metallic microstructure data: estimation and testing under order restrictions
研究金属机械性能的主要决定因素并不是一项简单的任务。已知的物理启发的定性关系之间的2D微观结构特征和3D机械性能可以作为研究的出发点。保序回归允许考虑排序关系，并在基本假设实际成立时产生更有效和更准确的结果。本文的主要目标是在材料科学应用程序的启发模型中测试顺序关系。统计估计过程中考虑三种不同的情况下，根据知识的方差：已知的方差比，完全未知的方差，方差的顺序限制。在最后两种情况下，新的似然比检验。在原假设下，参数和非参数Bootstrap方法都被用来求出检验统计量的分布。最后，应用几何必要位错和观察到的显微组织沉淀的数量之间的关系。
2020-02-03 stat.AP stat.ME
Identification-Robust Testing in Endogenous Functional Linear Regression with Weak or Irrelevant Auxiliary Variables
针对函数线性回归中斜率函数的检验问题，提出基于辅助变量函数矩条件的无降维检验方法，在弱甚至无关辅助变量下仍保持渐近有效性，并建立了渐近分布理论。
2026-06-25 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive testing on a regression function at a point
本文研究了当一个回归函数在零点下满足符号或形状约束时，在某一点上的推断问题。我们提出了一个测试，实现了最佳的极大极小率自适应的范围内的Hölder类，直到一个$\log\log n$长期，我们证明是必要的适应。我们将结果应用于自适应单侧检验的回归不连续性参数下的单调性限制，单调回归函数的值在边界和真实的零假设的比例在多重检验问题。
2015-10-14 math.ST stat.TH
Uniform Asymptotics for Nonparametric Quantile Regression with an Application to Testing Monotonicity
本文建立了分位数回归函数局部多项式估计的Bahadur表示的一致差错率。差错率在一系列分位数、回归量中的一系列评估点以及观察到的随机变量的广泛概率类别上是均匀的。关于局部多项式分位数回归估计量的Bahadur表示的大多数现有结果都适用于固定数据生成过程。在测试单调性的背景下，原假设是一个复杂的复合假设，它是特别相关的建立巴哈杜尔展开，保持一致的一大类数据生成过程。此外，我们建立了相同的差错率的自助局部多项式估计，这可能是有用的各种自助推断。作为一个例子，我们应用于测试的单调性分位数回归和基于这个例子的Monte Carlo实验。
2015-08-26 math.ST stat.TH
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for a constant coefficient of variation in nonparametric regression
本文对一般非参数回归模型中变异系数为常数的假设提出了一种新的检验方法。该检验基于回归函数的平方与方差函数之间的$L^2$距离估计值。我们证明了在原假设和固定替代下该距离的标准化估计的渐近正态性，并通过模拟研究研究了相应的Bootstrap检验的有限样本性质。所得结果适用于一般混合条件下的平稳过程，并用于构造金融时间序列中平稳性假设的检验。
2008-09-29 math.ST stat.TH
Testing for correct model specification in copula regression models
针对半参数Copula回归模型，通过引入真实回归函数与假定模型中最佳逼近的加权\(L^2\)距离进行拟合优度检验，推导检验方法并构建置信区间，有限样本模拟显示该方法有良好性质。
2026-07-17 math.ST stat.TH
Expansion for moments of regression quantiles with application to nonparametric testing
我们讨论回归分位数参数规格的非参数检验。该检验基于这些分位数的参数和非参数拟合的比较。非参数拟合是Nadaraya-Watson分位数平滑估计量。检验统计量的渐近处理需要发展新的数学论证。仅使用非参数估计的Bahadur展开式的方法是不令人满意的。它对维数和带宽的选择要求太高。我们的替代数学方法需要计算Nadaraya-Watson分位数回归估计的矩。该计算通过应用高阶Edgeworth展开来完成。
2017-07-14 math.ST stat.TH
Testing for changes in polynomial regression
我们考虑一个非线性多项式回归模型，在这个模型中，我们希望检验回归参数中的结构稳定性的原假设与未知时间的突变的替代。本文给出了最大型检验统计量的极值分布，它与最大选择似然比似然比渐近等价。由此产生的测试易于应用，即使在小样本中也具有良好的尺寸和功率。
2008-10-22 math.ST stat.TH
Pitfalls in testing with linear regression model by OLS
这是对经济快报DOI的评论http://dx.doi.org/10.1016/j.econlet.2015.10.015。我们表明，由于一些方法方面的上述文件的主要结论应该有点改变。
2016-12-04 physics.soc-ph stat.AP
Hypothesis testing for varying coefficient models in tail index regression
针对尾指数回归缺乏变系数模型检验方法的问题，本文研究估计量的渐近性质，提出用于判断系数函数是否显著随协变量变化的假设检验方法。
2023-12-11 math.ST stat.TH
Stress Testing German Industry Sectors: Results from a Vine Copula Based Quantile Regression
衡量一个经济体中不同行业部门的违约概率（PD）之间的相互依赖性在金融压力测试中起着至关重要的作用。因此，可以采用回归方法来模拟压力行业部门作为协变量对其他响应部门的影响。我们确定藤copula为基础的分位数回归作为一个合格的工具进行这种压力测试，因为这种方法具有良好的鲁棒性，考虑到潜在的非线性条件分位数函数，并确保没有分位数交叉效应发生。我们通过一组德国经济部门特定PD的数据来说明其表现。经验结果提供了一个粗略的和细粒度的行业部门分类计划。除其他外，我们确认，压力汽车行业对德国经济作为一个整体在不同的分位数水平，而例如，对于一个压力很大的金融部门来说，影响相当温和。此外，葡萄藤copula为基础的分位数回归方法的基准对经典的线性分位数回归和预期回归，以说明其方法的有效性，在评估的情况下。
2017-04-12 stat.AP
Logistic Regression Equivalence: A Framework for Comparing Logistic Regression Models Across Populations
在本文中，我们讨论了如何评估拟合的逻辑斯谛回归模型之间的差异在不同的亚群体。我们激励的例子是在学习障碍的计算机化诊断研究中，基于性别的子人群可能需要也可能不需要单独的模型。在这种情况下，对总体之间没有差异的假设进行显著性检验可能会提供不正当的激励，因为较大的方差和较小的样本会增加不拒绝零的概率。我们认为，等价性测试的一个预先设定的容忍度水平的人口差异激励准确性的推断。我们开发了一组级联的等效性测试，其中每个测试都解决了模型的不同方面：现象在回归系数中编码的方式、每个示例log比值比中的单个预测以及均方预测误差的总体准确性。对于每一个等价性检验，我们提出了一个策略来设置等价性阈值。使用模拟来验证大样本近似。对于诊断数据，我们展示了等效和非等效模型的示例。
2023-03-23 stat.ME stat.ML
Multivariate Log-Contrast Regression with Sub-Compositional Predictors: Testing the Association Between Preterm Infants' Gut Microbiome and Neurobehavioral Outcomes
所谓的肠-脑轴刺激了对微生物组的广泛研究。一个重点是评估某些临床结果与肠道微生物的相对丰度之间的关联，其可以呈现为符合细菌分类层次的亚组成数据。受一项用于识别早产儿肠道微生物组中影响其后期神经行为结果的微生物的研究的启发，我们制定了一种约束综合多视图回归，其中神经行为评分形成多变量响应，子组成微生物组数据形成多视图特征矩阵，并且对其相应子系数矩阵的一组线性约束确保符合单纯形几何。为了实现子组成/视图的联合选择和推断，我们假设所有子系数矩阵可能是低秩的，即，这些结果通过来自不同分类群的不同的潜在亚组成因子组与微生物组相关联。我们提出了一个规模化的复合核范数惩罚模型估计的方法，并通过去偏置来评估不同观点的重要性，开发了一个假设检验程序。仿真研究证实了所提出的程序的有效性。在早产儿研究中，鉴定出的微生物大多与现有研究和生物学理解一致。我们的方法支持压力的早期生活经历通过调节肠-脑轴来影响肠道微生物组。
2020-05-31 stat.AP stat.ME
Optimal Sparsity Testing in Linear regression Model
研究了高维线性回归模型的稀疏性检验问题。问题是测试回归参数$θ^*$的非零分量（也称为稀疏度）的数量是否小于或等于$k_0$。我们查明了这个问题的最小最大分离距离，这相当于量化$k_1$稀疏向量$θ^*$有多远必须从一组$k_0$稀疏向量，以便测试能够拒绝原假设具有高概率。考虑了两种情况。在独立情景中，协变量为i.i.d.。正态分布，噪声水平已知。在一般情况下，协变量的协方差阵和噪声水平都是未知的。虽然在这两种情况下的极大极小分离距离不同，但它们实际上都取决于$k_0$和$k_1$，说明对于这种复合测试问题，空值和备择假设的大小都起着关键作用。
2020-04-23 math.ST stat.TH
Minimax testing of a composite null hypothesis defined via a quadratic functional in the model of regression
本文研究了非参数多元回归模型下复合原假设的检验问题。对于给定的二次函数$Q$，原假设声明回归函数$f$满足约束$Q[f]=0$，而替代假设对应于$Q[f]$远离零的函数。一方面，我们提供了极大极小化率的测试和确切的分离常数，以及尖锐的最佳测试程序，对角和非负二次泛函。我们考虑光滑类的椭球形和检查，我们的条件得到满足，在特定情况下，对应于各向异性的Sobolev类椭球。在这种情况下，我们提出了一个封闭的形式的极大极小速率和分离常数。另一方面，二次泛函的极小极大率既不是正的也不是负的，使得出现两种不同的状态：“正则”和“非正则”。在“规则”情况下，极大极小化速率等于$n^{-1/4}$，而在“不规则”情况下，速率取决于平滑类，并且比“规则”情况下慢。我们将其应用到测试在嘈杂的环境中观察到的两个功能的规范的平等的问题。
2013-01-04 math.ST stat.TH
