空间半函数线性回归模型中点冲击效应的检验
Testing for point-impact effects in a spatial semi-functional linear regression model
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本文提出一种检验空间半函数线性回归模型中点冲击效应的半参数框架，通过Tikhonov正则化和局部线性平滑估计，构建两种检验统计量，并在模拟和加拿大天气数据中验证了优越性。
中文摘要 AI 辅助
本文提出了一种新颖的半参数检验框架，用于检验空间半函数线性回归模型中的局部点冲击效应。我们解决了一个复杂的推断问题，该问题同时涉及三个不同的复杂性来源：无限维的全局函数斜率、未知的光滑空间干扰面以及数据依赖的未观测冲击位置。为了分离点冲击系数，我们在通过Tikhonov逆正则化函数成分并通过局部线性平滑估计空间干扰面之后，构建了一个稳健的残差化交叉矩估计量。我们在无点冲击效应的原假设下建立了多元中心极限定理。我们开发了两种可操作的检验统计量：一种是由长期协方差矩阵白化的通用形式，以处理任意空间依赖性；另一种是更简单的卡方校准，适用于回归误差中的短程空间依赖性。严格的有限样本模拟和对加拿大天气数据的应用证明了我们方法在功效和尺寸控制方面的优越性。
英文摘要
This paper introduces a novel semiparametric testing framework for localized point-impact effects within a spatial semi-functional linear regression model. We address an intricate inferential problem that simultaneously accommodates three distinct sources of complexity: an infinite-dimensional global functional slope, an unknown smooth spatial nuisance surface, and data-dependent, unobserved impact locations. To isolate the point-impact coefficients, we construct a robust residualized cross-moment estimator after regularizing the functional component via Tikhonov inverse and estimating the spatial nuisance surface through local-linear smoothing. We establish a multivariate central limit theorem under the null hypothesis of no point-impact effect. We develop two operational test statistics: a general formulation whitened by the long-run covariance matrix to handle arbitrary spatial dependence, and a simpler chi-square calibration valid under short-range spatial dependencies in regression errors. Rigorous finite-sample simulations and an application to Canadian weather data demonstrate the superior power and size control of our methodology.
发表机构
- Laboratoire de Probabilités, Statistique et Informatique（概率、统计与信息实验室）
- Unité de Recherche en Mathématiques et Informatique（数学与信息技术研究单位）
- Université des Sciences et Techniques de Masuku（马苏库科学技术大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
