A Multiple kernel testing procedure for non-proportional hazards in factorial designs
Otto-von-Guericke University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）；Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学）；Universidad de Valparaíso（瓦尔帕莱索大学）
在本文中，我们提出了一个多核测试程序来推断生存数据时，几个因素（如不同的治疗组，性别，病史）和他们的相互作用是同时感兴趣的。我们的方法是能够处理复杂的数据，可以被看作是一种替代无所不在的Cox模型时，假设，如比例不能证明。我们的方法结合了生存分析，机器学习和多重检验的知名概念：不同加权对数秩检验，核方法和多重对比检验。通过这种方式，可以检测到超出经典比例风险设置的复杂风险替代方案。此外，通过充分利用单个测试过程的依赖结构来进行多重比较，以避免功率损失。总之，这导致了一个灵活的和强大的程序因子生存设计的理论有效性证明了鞅参数和$V$ -统计理论。我们评估我们的方法在一个广泛的模拟研究的性能，并说明它通过一个真实的数据分析。
2022-06-15 cs.LG stat.ME
Testing and Confidence Intervals for High Dimensional Proportional Hazards Model
提出了一种基于去相关的方法来检验高维比例风险模型的假设和构造其低维分量的置信区间。受几何投影原理的启发，我们提出了新的去相关score、Wald和偏似然比统计量.在不假设模型选择相合的情况下，证明了这些检验统计量的渐近正态性，建立了它们的半参数最优性。我们还开发了新的程序来构建逐点置信区间的基线风险函数和基线生存函数。最后给出了数值结果来支持我们的理论。
2014-12-16 math.ST stat.ML stat.TH
Smooth backfitting of proportional hazards with multiplicative components
光滑后拟合在结构化回归中具有许多理论和实践上的优势。平滑后拟合将数据向下投影到感兴趣的结构化空间，提供数据和估计器之间的直接联系。本文将光滑后拟合的思想引入到比例风险模型的生存分析中，其中我们假设潜在的条件风险具有乘法分量。我们开发渐近理论的估计，我们使用的平滑backfitter在实际应用中，我们扩展了最近的进展，在样本预测方法，允许更多的信息被纳入，同时仍然遵守结构化的要求，在样本预测。
2020-02-06 math.ST stat.TH
Consistent estimation in Cox proportional hazards model with measurement errors and unbounded parameter set
研究了具有测量误差的Cox比例风险模型.在Kukush等人（2011）[Journal of Statistical Research 45，77-94]和Chimisov和Kukush（2014）[Modern Stochastics：Theory and Applications 1，13-32]中，研究了基线风险率$λ(\cdot)$和回归参数$β$的同时估计量$λ_n(\cdot)$、$β_n$的渐近性质，其中假设参数集$Θ=Θ_λ\times Θ_β$有界。在本文中，集合$Θ_λ$从上到下是无界的，并且不与$0$分离。我们分两步构造估计量：首先推导出强一致估计量，然后修改它以提供其渐近正态性。
2017-03-31 math.ST stat.TH
Measuring Inaccuracies in the Proportional Hazard Rate Model based on Extropy using a Length-Biased Weighted Residual approach
本文提出基于Extropy的加权残差不精确性度量，研究其在比例风险率模型中的性质、判别准则与不等式，并给出非参数估计及模拟和实例验证。
2025-01-31 stat.ME
Statistical estimate of the proportional hazard premium of loss under random censoring
许多保险费原则的定义和各种估计程序在文献中介绍。本文研究了随机右删失情形下超额损失再保险保费的估计问题。在适当的条件下建立了估计量的渐近正态性，并通过模拟数据对估计量的性能进行了评价。
2016-03-29 math.ST stat.TH
Optimal subsampling for the Cox proportional hazards model with massive survival data
在生存分析中，大量生存数据的使用已变得普遍。针对协变量为时间相关的考克斯比例风险模型，在样本量非常大但计算资源相对有限的情况下，提出了一种二次抽样算法.子样本估计是通过最大化加权偏似然，它被证明具有一致性和渐近正态性。通过最小化子样估计量的渐近均方误差，给出了最优子样概率的显式表达式。仿真研究表明，该方法可以令人满意地近似估计的全部数据集。然后将所提出的方法应用于企业贷款和乳腺癌数据集，具有不同的删失率，结果证实了其实际优势。
2023-02-05 stat.CO
Shape constrained nonparametric estimators of the baseline distribution in Cox proportional hazards model
我们研究了Cox模型中单调基线风险和基线密度递减的非参数估计。提出了非减基线风险函数的两种估计。我们推导出非参数最大似然估计，并考虑Grenander型估计，定义为最大凸次项的Breslow估计的左斜率。我们证明了这两个估计是强相合的和渐近等价的，并在一个不动点得到了它们的公共极限分布。非递增基线风险的估计量及其渐近性质都是以类似的方式获得的。此外，我们引入了一个Grenander型估计的非递增基线密度，定义为左手斜率的最小凹优估计的基线累积分布函数，来自Breslow估计。我们证明了该估计量是强相合的，并得到了它在不动点的渐近分布。
2013-01-09 math.ST stat.TH
Robust inference for an interval-monitored step-stress experiment under proportional hazards
本文针对比例风险下的区间监测步进应力加速寿命试验，提出稳健的最小密度幂散度估计器族，用于估计可靠性和寿命特征，并通过模拟验证其稳健性与效率。
2024-02-09 math.ST stat.TH
Dependence comparisons of order statistics in the proportional hazards model
令$X_1, \ldots , X_n$是具有不同风险率$λ_1, \ldots , λ_n > 0$的相互独立的指数随机变量，并且令$Y_1, \ldots, Y_n$是来自具有风险率$\bar \lmd = \sum_{i=1}^n \lmd_i/n$的指数分布的随机样本。还让$X_{1:n} < \cdots < X_{n:n}$和$Y_{1:n} < \cdots < Y_{n:n}$作为其关联的顺序统计量。结果表明，对于$1\le i <j \le n$，广义间距$X_{j:\, n} - X_{i:\, n}$比$Y_{j:\,n} - Y_{i:\, n}$更分散，根据色散排序。这一结果是用来解决一个长期存在的开放问题，$2\le i \le n$的$ X_{i:\, n}$对$X_{1:\, n}$的依赖性小于$Y_{i: \, n}$对$Y_{1\, :n}$的依赖性，在这个意义上，更多的随机性增加。这一结果也被推广到PHR模型。这扩展了{ \em Genest，Kochar和Xu}[J.多元分析{ \bf 100}（2009）\ 1587-1592]，其证明了$i =n$的该结果。
2022-02-16 math.PR math.ST stat.TH
On near-redundancy and identifiability of parametric hazard regression models under censoring
本文针对右删失下参数危险回归模型的推断困难，提出基于分布距离的检测方法，并证明估计量一致性，通过模拟和实例验证，为实际不可辨识性问题提供解决方案。
2023-05-09 stat.ME
Statistical estimation in the proportional hazards model with risk set sampling
回归参数的Thomas偏似然估计被广泛应用于Cox模型嵌套病例对照数据的分析。本文提出了回归参数的一种新的估计，它是相合的且渐近正态的。它的渐近方差比Thomas的估计量离零点的渐近方差小于。与其他一些现有的估计，建议的估计不依赖于任何更多的数据比严格必要的托马斯估计，是很容易计算的封闭形式的估计方程的唯一的解决方案。方差估计是以估计函数的导数的倒数的负来获得的，因此推断是容易获得的。最后给出了一个数值例子来支持理论。
2004-10-05 math.ST stat.TH
The additive hazards model specifies the effect of covariates on the hazard in an additive way, in contrast to the popular Cox model, in which it is multiplicative. As non-parametric model, it offers a very flexible way of modeling time-varying covariate effects. It is most commonly estimated by ordinary least squares. In this paper we consider the case where covariates are bounded, and derive the maximum likelihood estimator under the constraint that the hazard is non-negative for all covariate values in their domain. We describe an efficient algorithm to find the maximum likelihood estimator…
2022-01-20 stat.ME
A proportional hazard model for the estimation of ionosphere storm occurrence risk
严重的电离层磁暴对于导航系统的完整性和连续性来说是令人担忧的事件，例如EGNOS，欧洲SBAS（卫星增强系统）补充GPS，并且有必要对这种事件的概率进行精确建模。我们的目标是在本文中提出的工作是给这样的极端磁暴的频率估计每时间单位（年）在整个太阳周期。因此，我们开发了一种创新的方法，基于比例风险模型，灵感来自Cox模型，与不定常协变量。一个周期内的风暴数被假定为一个非齐次的泊松过程。这一过程的强度可表示为基线风险和风险因素的乘积。与Cox模型中所做的相反，基线风险是一个感兴趣的参数（而不是一个讨厌的参数），它是要估计的强度。在极值理论中，所有的高水平事件将被用来进行估计，结果将被外推到极端水平的。在对模型进行了精确的描述之后，我们给出了估计结果和模型扩展。并对当前太阳活动周（第24周）进行了预测。
2015-05-21 math.ST stat.TH
Non-parametric kernel density estimation of magnitude distribution for the analysis of seismic hazard posed by anthropogenic seismicity
Institute of Geophysics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院地球物理研究所）
本文提出使用 diffKDE 方法改进人为地震危害分析，通过非参数核密度估计提升震级分布估计精度。
2025-12-19 physics.geo-ph stat.AP
On inference in parametric survival data models
University of Oslo（奥斯陆大学）；Norwegian Computing Centre（挪威计算中心）
研究参数生存数据模型中最大似然估计及其他估计量在真危险率与参数危险率不同时的估计问题，探讨模型外情形下的极限分布、模型鲁棒性及模型无关视角的影响。
2026-03-23 stat.ME
Quantifying treatment differences in confirmatory trials under non-proportional hazards
比例风险是设计肿瘤学确证性临床试验时的常见假设。随着免疫治疗和新型靶向治疗的出现，偏离比例风险假设在当今的临床研究中并不少见。在非比例风险下，风险比没有直接的临床解释，对数秩检验不再是最有效的统计检验，尽管它仍然有效。尽管如此，对数秩检验和风险比仍是主要分析工具，仍建议采用传统方法（如增加样本量）来解释非比例风险的影响。加权对数秩检验和基于限制平均生存时间（RMST）的检验作为对数秩检验的潜在替代方法受到了广泛关注。我们进行了模拟研究，比较性能和操作特性的对数秩检验，加权对数秩检验和基于RMST的测试，包括处理效应估计，在不同的非比例风险模式。结果表明，在非比例风险下，风险比和加权风险比没有直接的临床解释，而RMST比可以解释，无论比例风险假设如何。在功效方面，与对数秩检验相比，RMST实现了类似的性能。
2020-08-16 stat.AP stat.ME
IV estimation of causal hazard ratio
Cox比例风险模型是评价暴露与删失失效时间结果之间关联的最流行的统计模型之一。当未完全观察到混杂因素时，使用Cox模型估计的暴露风险比存在未测量的混杂偏倚。为了解决这一问题，我们提出了一种新的方法来识别和估计的因果风险比存在不可测量的混杂因素。我们的方法是基于一个二进制工具变量，和一个额外的无相互作用的假设，在第一阶段回归的治疗IV和未测量的混杂因素。我们建议，据我们所知，第一个相合估计量（人口）的因果风险比内的工具变量的框架。我们的估计的一个版本承认一个封闭形式的表示。我们导出了估计量的渐近分布，并给出了其渐近方差的相合估计量。我们的方法是通过模拟研究和数据应用程序说明。
2022-01-02 stat.ME
Regression analysis of multiplicative hazards model with time-dependent coefficient for sparse longitudinal covariates
针对间歇观测纵向协变量下时变系数乘性风险模型，提出核加权方法实现系数函数无偏估计并建立渐近正态性与同时置信带，模拟和ADNI数据验证了方法性能。
2025-03-12 stat.ME
Hazard rate estimation for location-scale distributions under complete and censored data
在可靠性和寿命试验研究中，由于危险率的估计是一个非常有用的决策工具，因此危险率的估计问题近年来受到了极大的关注。一些研究包括非参数方法，而另一些研究考虑了完整数据集和删失数据集的参数结构模型;参见Meeker et al.（1992），Antoniadis and Grégoire（1999），Rai and Singh（2003），Bezandry et al.（2005），Brunel and Comte（2008），and Mahapatra et al.（2012）。根据风险率的形状，效率显着不同的建议估计。这种情况是显着的，特别是当不同的估计技术被用于参数方法的潜在分布的未知参数。也就是说，在特定时间点t作为这些估计量的函数的估计的危险率（以及可靠性）导致不一致的覆盖概率，因为危险率估计量的分布收敛对于某些样本量可能不是期望的速率。本文主要研究关注分布为位置-尺度型时单调风险率的估计。一个非常简单和有效的近似的危险率为一个完整的样本作为顺序统计量的函数，它允许快速收敛到渐近分布，同时实现高精度的覆盖概率的置信区间（CI）。通过考虑具有各种危险形状的位置-尺度分布，在模拟研究中证明了该方法的效率。我们还考虑了截尾样本的情况下，将预测的未来顺序统计量的图片。
2012-05-23 math.ST stat.TH
Survival analysis under non-proportional hazards: investigating non-inferiority or equivalence in time-to-event data
分析至事件发生时间数据的经典方法（例如，在临床试验中）是拟合Kaplan-Meier曲线，得到处理效应作为治疗组之间的风险比。之后通常进行对数秩检验，以研究生存率是否存在差异，或者根据其他协变量，使用Cox比例风险模型。然而，在许多试验中，这些方法由于存在非比例风险而失败，导致难以解释风险比和功效损失。当考虑等效性或非劣效性试验时，通常进行的基于对数秩的检验同样会受到违反这一假设的影响。在这里，我们提出了一个参数框架来评估生存数据的等效性或非劣效性。我们推导出了生存曲线的风险比和差异的逐点置信带。此外，我们提出了一个测试程序，解决非劣效性和等效性直接比较生存函数在某些时间点或整个时间范围内。我们通过一个临床试验的例子和大量的仿真结果证明了该方法的有效性。
2020-09-14 stat.AP stat.ME
The hazard ratio is interpretable as an odds or a probability under the assumption of proportional hazards
2004年至2008年期间发表的3项统计学研究均未相互参考，这些研究断言了涉及风险比的有用等效性，这是一个通过常用比例风险模型估计的至事件数据时间的参数。一般来说，当比例风险的假设是合理的，风险比等于从风险由比率的分子表示的组中随机选择的人将在从比率的分母表示的组中随机选择的人之前经历感兴趣的事件的几率。
2021-09-24 stat.ME
Methods for non-proportional hazards in clinical trials: A systematic review
本研究针对临床试验非比例风险分析方法缺乏最优共识的问题，通过系统检索纳入211篇文献，梳理了相关统计方法与软件，提炼了应用指导，为该领域方法选择提供参考。
2024-01-29 stat.AP stat.ME
On the Proportional Principal Stratum Hazards Model
针对临床试验中死亡竞争风险下无法准确估计治疗对非致死事件直接效应的问题，提出比例主层风险模型，通过共享脆弱模型识别主层归属，经模拟验证可靠性并在心力衰竭临床试验中完成演示。
2025-04-23 stat.AP stat.ME
CauchyCP: a powerful test under non-proportional hazards using Cauchy combination of change-point Cox regressions
针对非比例风险数据，提出CauchyCP检验，结合变点Cox回归的Cauchy组合，在控制I类错误、提高功效和计算效率上优于现有方法，并已在CRAN发布R包。
2020-12-31 q-bio.GN stat.AP stat.ME
Non- and semi-parametric analysis of failure time data with missing failure indicators
引入一类Cox比例风险模型的回归参数的估计函数，以允许某些研究对象的未知失效状态。在较弱的条件下，证明了估计量的相合性和渐近正态性。构造了一个自适应估计器，它能使类的方差-协方差界达到最小。数值研究表明，渐近近似是足够的实际使用和效率增益的自适应估计超过完整的情况下分析可以是相当可观的。相似的方法也被开发用于同质群体的生存函数的非参数估计和用于Cox模型下的累积基线风险函数的估计。
2007-08-08 math.ST stat.TH
Maximum Approximate Bernstein Likelihood Estimation in Proportional Hazard Model for Interval-Censored Data
给出了基于区间删失事件时间数据的比例风险回归模型中基线密度函数和回归系数的极大近似Bernstein似然估计.这不仅使生存函数的估计光滑，收敛速度快，而且改善了回归系数的估计。仿真结果表明，该方法的有限样本性能优于现有方法。所提出的方法说明了实际数据的应用。
2019-08-23 stat.ME
$K$-sample omnibus non-proportional hazards tests based on right-censored data
这项工作提出了新的和强大的测试比较非比例风险函数，基于样本空间分区。右截尾引入了两个主要困难，使得现有的样本空间划分测试不适用于未截尾数据：（i）截尾观测的实际事件时间是未知的;（ii）标准排列过程是无效的情况下，组的截尾分布是不平等的。我们克服这两个障碍，引入不变的测试，并证明其一致性。大量的模拟表明，在非比例的替代品，所提出的测试往往是更高的权力相比，现有的流行的测试非比例的危险。我们的测试的有效实现可在R包KONPsurv中获得，该包可从{https：//www.example.com}免费下载github.com/matan-schles/KONPsurv
2019-10-27 stat.ME
MEGH: A parametric class of general hazard models for clustered survival data
在生存数据分析的许多应用中，个体在不同的医疗中心接受治疗，或者属于由地理或行政区域定义的不同群组。分析这类数据需要考虑聚类之间的差异。忽略此类变异性将在分析中强加不切实际的假设，并可能影响对统计模型的推断。我们开发了一种新的参数混合效应一般风险（MEGH）模型，特别适合于聚类生存数据的分析。建议的结构概括了混合效应比例风险（MEPH）和混合效应加速失效时间（MEAFT）的结构，在其他结构中，这是作为特殊情况下的MEGH结构。我们开发了一种基于似然的算法，用于MEGH模型的一般子类中的参数估计，该算法在我们的R包{ \tt MEGH}中实现。我们提出了诊断工具，用于评估的随机效应和他们的分布假设，在建议的MEGH模型。我们调查的MEGH模型的性能，使用理论和模拟研究，以及白血病的实际数据应用。
2022-05-02 stat.AP stat.ME
One-sample survival tests in the presence of non-proportional hazards in oncology clinical trials
Oncostat, CESP, INSERM U1018（INSERM U1018）；University Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Department of Statistics and Acturial Science（统计与精算学系）；University of Hong Kong（香港大学）
本文提出了一种结合分段指数模型和加速危害模型的生存检验方法，用于评估单臂试验中治疗效果，通过模拟研究验证了其在不同场景下的优越性。
2026-10-28 stat.AP stat.ME
Likelihood-based Instrumental Variable Methods for Cox Proportional Hazard Models
在生物统计学及相关领域中，考克斯比例风险模型被广泛用于协变量调整的分析。然而，当某些协变量未被观测时，通常无法获得无偏估计量。即使存在一些不可测量的协变量，也可以在一定的假设条件下应用工具变量方法。本文对考克斯比例风险模型提出了一种新的工具变量估计。估计量是与Martinez-Camblor等人相似的特征，2019年，但不完全相同;我们使用有限信息极大似然的思想。我们表明，估计有良好的理论性质。此外，我们确认我们的方法和以前的方法通过模拟数据集的属性。
2022-06-02 stat.ME
On a general structure for hazard-based regression models: an application to population-based cancer research
比例风险模型代表了使用回归模型分析事件发生时间数据时最常见的假设风险结构。我们研究了一个一般的危险结构，其中包含，作为特殊情况下，比例危险，加速危险，加速失效时间结构，以及这些的组合。我们提出了一种方法来应用这些不同的危险结构，基于灵活的参数分布（指数威布尔）的基线危险。这种分布使我们能够覆盖实际中感兴趣的基本危险形状：常数，浴缸，增加，减少和单峰。在一个广泛的模拟研究中，我们评估了我们的方法的背景下，过量的危险建模，这是描述性癌症流行病学的主要数量的兴趣。本研究表现出良好的推理性能的模型，以及良好的性能时，使用赤池信息准则选择的危险结构。肺癌数据的应用说明了所提出的模型的实用性。
2018-05-22 stat.AP stat.ME
Statistical Considerations for Evaluating Treatment Effect under Various Non-proportional Hazard Scenarios
本研究系统性比较了Log-rank检验与MaxCombo、dRMST等方法在比例与非比例风险场景下分析生存结局的性能，通过真实肿瘤试验数据和模拟交叉风险场景评估其效能、I类错误率等，提出各场景下的推荐方案。
2024-06-16 stat.AP stat.ME
Statistical tests for comparing the associations of multiple exposures with a common outcome in Cox proportional hazard models
提出一种基于复制方法的 Cox 模型多变量 Wald 检验，用于正式比较多种暴露与共同结局的关联差异，并通过膳食模式与慢性病实例及 R 代码验证其灵活性。
2024-03-20 stat.AP stat.ME
A simulation study of the estimation quality in the double-Cox model with shared frailty for non-proportional hazards survival analysis
Cox回归是一种半参数的生存分析方法，在生物医学领域有着广泛的应用。比例风险假设是Cox模型中的关键要求。为了适应非比例风险，我们建议使用额外的，单独的Cox回归项，这取决于协变量的向量参数化的基线风险函数的形状参数。我们称之为双Cox模型。用于拟合双Cox模型的R程序可以在Github上找到。我们正式介绍了双Cox模型与共享的脆弱性和调查，通过模拟，估计偏差和所提出的点和区间估计方法的Gompertz和Weibull基线风险的覆盖率。在具有低脆弱性方差和大量聚类的应用中，边缘似然估计几乎是无偏的，并且基于轮廓似然的置信区间为所有模型参数提供了良好的覆盖。我们还比较了过度拟合的双Cox模型的结果，从标准的Cox模型与脆弱的情况下，规模只成比例的风险。我们对模型参数的偏倚和覆盖范围的模拟结果见12个表格和145张A4图，共178页。
2022-06-10 stat.ME
On the implications of proportional hazards assumptions for competing risks modelling
本文探讨了比例风险（PH）建模在竞争风险模型中的影响，指出使用PH模型会强烈限制兼容的copula和边际风险类别，甚至可能导致仅有退化或独立风险模型兼容，且其估计无法反映数据生成过程模式。
2025-08-14 econ.EM stat.ME
Proportional hazards model with partly interval censoring and its penalized likelihood estimation
研究了生存时间为区间左、右截尾的半参数比例风险模型的拟合问题。我们采用了一种更通用的惩罚似然方法来同时估计基线风险和回归系数，其中引入惩罚以正则化基线风险估计。我们目前的渐近性质，我们的估计，允许的可能性，它可能位于参数空间的边界上。我们还提供了一个计算方法的基础上的边际似然，这使得正则化参数自动确定。仿真结果表明，该方法具有良好的性能。一个真正的数据应用程序涉及黑色素瘤复发的模型和R包实现的方法。
2019-04-15 stat.ME
A Flexible Partially Linear Single Index Proportional Hazards Regression Model for Multivariate Survival Data
本文提出一种扩展比例风险模型的灵活部分线性单指标模型，用于多元生存数据，通过分段常数基线、copula关联和样条单指标处理非线性效应，并采用全似然推断，模拟和实际数据验证其有效性。
2025-10-15 stat.ME
Network Meta-Analysis of survival outcomes with non-proportional hazards using flexible M-splines
University of Bristol（布里斯托大学）
针对非比例风险下的生存结局网络Meta分析难题，提出基于M样条与加权随机游走先验的柔性模型，已在R包multinma中实现并应用于非小细胞肺癌无进展生存期分析。
2025-09-12 stat.ME
Latent Class Analysis with Semi-parametric Proportional Hazards Submodel for Time-to-event Data
潜在类别分析（LCA）是一个有用的工具，调查异质性的疾病人群的时间事件数据。本文提出了一种基于非参数极大似然估计（NPMLE）的协变量效应和累积风险函数的估计方法。我们通过广泛的模拟研究评估所提出的方法，并证明改进的预测性能超过标准Cox回归模型。我们进一步说明了所提出的方法的实际效用，通过应用到轻度认知障碍（MCI）队列数据集。
2022-02-01 stat.ME
Multi-Parameter Regression Survival Modelling: An Alternative to Proportional Hazards
协变量通过单个感兴趣的分布参数（例如，许多标准生存模型中的尺度参数）进入参数模型是标准做法。事实上，众所周知的比例风险模型就是这种类型。在本文中，我们讨论了一种更一般的方法，即协变量同时通过一个以上的分布参数进入模型（例如，尺寸和形状参数）。我们将这种做法称为“多参数回归”（MPR）建模，并探讨其在生存分析中的应用。我们发现，多参数回归导致更灵活的模型，可以提供更深入的了解底层数据生成过程。为了说明这一概念，我们考虑了两个参数的威布尔模型，导致时间依赖的风险比，从而放松了典型的比例风险假设，并激发了一个新的测试的比例。针对这类多参数回归模型，提出了一种新的变量选择策略。它解释了在两个或多个线性预测因子中估计的回归系数之间产生的相关性--这是其他作者在类似环境中没有考虑过的一个特征。所讨论的方法已经在R.
2019-01-10 stat.ME
pcoxtime: Penalized Cox Proportional Hazard Model for Time-dependent Covariates
惩罚Cox比例风险模型是一种流行的分析方法，生存数据与大量的协变量。当协变量随随访时间变化时（即，协变量是时间依赖性的）。完全惩罚Cox模型的标准R包目前不能包含时间依赖的协变量。为了解决这一差距，我们实现了梯度下降算法的一个变体（近端梯度下降）来拟合惩罚Cox模型。我们将我们的实现应用于真实和模拟数据集。
2021-06-09 stat.CO stat.ME
A two-step approach for analyzing time to event data under non-proportional hazards
本文提出一种两阶段检验方法分析非比例风险下的事件时间数据，通过预检验决定使用 log-rank 或替代检验，并嵌入置换检验框架以控制 I 类错误率，解决免疫疗法等新药试验中的功效损失问题。
2024-02-13 stat.ME
Parametric inference for proportional (reverse) hazard rate models with nomination sampling
\noindent随机提名抽样（RNS）是一种基于等级的抽样技术，在涉及环境和生态应用的几项非参数研究中已被证明是有效的。本文研究了比例风险率模型和比例反向风险率模型中参数$\boldsymbolθ$未知向量的RNS估计。我们研究了极大似然法（ML）和矩量法（MM）的方法，并调查我们提出的基于RNS的估计相比，那些基于简单随机抽样（SRS）的相对精度。我们介绍了四种类型的RNS为基础的数据，以及必要的EM算法的ML估计，并评估相应的估计性能估计$\boldsymbolθ$。我们发现，总有一些设计参数的值，基于RNS的估计比基于SRS的估计更有效。推理的基础上不完善的排名也进行了探讨，它表明，即使在排名是不完善的，改善。理论结果增加了数值评估和案例研究。
2015-12-17 math.ST stat.AP stat.ME
A neutral comparison of statistical methods for time-to-event analyses under non-proportional hazards
针对非比例风险下事件时间分析无最优共识方法的问题，通过多场景模拟对比多种统计方法的I类错误、效能与置信区间覆盖率，发现可解释性与效能存在权衡，为临床试验分析提供方法选择参考。
2023-10-09 stat.ME
Meta-analysis and network meta-analysis of time-to-event outcomes with non-proportional hazards: a Bayesian time-varying hazard ratio approach
Swansea University（斯旺西大学）；University of Warwick（华威大学）
本文提出了一种基于贝叶斯时间变化危险比方法的元分析和网络元分析方法，用于处理时间至事件结局中非比例危险的情况，通过分析化疗与标准治疗在晚期复发胃癌中的疗效，并在晚期BRAF突变黑色素瘤中评估总生存率，展示了该方法在非比例危险假设不成立时的有效性。
2026-05-19 stat.ME
A comparative study to alternatives to the log-rank test
使用至事件发生时间数据比较两组或多组患者生存率的研究在医学研究中非常重要。金标准是对数秩检验，它在比例风险下是最佳的。由于后者不是简单的规律性假设，我们有兴趣在不同的设置下，包括比例和非比例风险，特别强调交叉风险的各种统计检验的权力进行评估。这个挑战已经持续了很多年，并且已经在广泛的模拟研究中研究了多种方法。然而，近年来，新的综合性测试和方法的基础上，有限的平均生存时间出现，已强烈建议在生物统计学文献。因此，为了给出更新的建议，我们进行了大量的模拟研究，以比较在以前的研究中显示高功率的测试与这些最近的方法。因此，我们分析了不同的生存和删失分布，组间不平等删失，小样本量和不平衡的组大小的各种模拟设置。总体而言，综合检验在功效方面对比例风险假设的偏差更稳健。
2022-10-24 stat.AP stat.ME
Nonparametric Bayesian Adjustment of Unmeasured Confounders in Cox Proportional Hazards Models
本文提出一种两阶段非参数贝叶斯方法，通过基于暴露与结局似然的聚类检测并在各聚类内估计风险比，以解决Cox比例风险模型中未测量混杂因素导致的HR估计偏倚和参数识别困难问题。
2024-10-01 stat.ME
Functional proportional hazards mixture cure model and its application to modelling the association between cancer mortality and physical activity in NHANES 2003-2006
我们开发了一个功能比例风险混合治愈（FPHMC）模型与标量和功能协变量测量的基线。混合物固化模型，在研究人群与一个特定的事件的治愈分数的兴趣扩展到功能数据。我们采用期望最大化算法，并开发了一个半参数惩罚样条的方法来估计的发病率和潜伏期部分的动态函数系数。所提出的方法是计算效率高，同时通过粗糙度惩罚将平滑度估计的功能系数。仿真研究表明，所提出的方法在准确估计模型参数和基线生存函数令人满意的性能。最后，该模型的临床潜力在两个真实数据的例子中得到了证明，这两个例子将丰富的高维生物医学信号作为基线测量的功能协变量，并构成了在当代医疗情况下应用治愈生存模型的新领域。特别是，我们分析了i）2003-2006年国家健康与营养检查调查（NHANES）的每分钟身体活动数据，以研究基线身体活动（PA）的昼夜模式与2019年之前所有癌症死亡率之间的关联，同时调整其他生物因素; ii）在重症监护室中收集的疾病严重程度的日常功能测量对ICU后恢复和死亡事件的影响。我们的研究结果为PA的日常模式与癌症死亡率之间的关联提供了新的流行病学见解。在R.
2023-03-30 stat.AP stat.ME
Survival Forests under Test: Impact of the Proportional Hazards Assumption on Prognostic and Predictive Forests for ALS Survival
我们研究比例风险假设对肌萎缩侧索硬化（ALS）患者生存时间的预后和预测模型的影响。我们从理论上比较了生存森林及其实现的几个变体的基本模型配方，包括随机森林生存，条件推理森林，游侠，和生存森林与$L_1$分裂，两个新的变体，即分布和变换生存森林。理论上的考虑解释了低功率的对数秩为基础的分裂检测模式在非比例风险的情况下，在生存的树木和相应的森林。这种限制可以通过本文建议的替代分裂过程来克服。我们通过模拟实验和对ALS生存的PRO-ACT数据库的重新分析，对这种影响进行了实证研究，特别强调了预后和预测模型。
2019-02-05 stat.ME stat.ML
Model Identifiability for Bivariate Failure Time Data with Competing Risks: Parametric Cause-specific Hazards and Non-parametric Frailty
本文针对含竞争风险的双变量生存数据，结合四类非参数脆弱性与参数化基线原因别风险函数，研究模型可识别性，并假设脆弱性均值为1。
2024-06-29 math.ST stat.ME stat.TH
Modelling time to event with observations made at arbitrary times
我们介绍了新的方法，通过扩展版本的比例风险和加速故障时间（AFT）模型的分析时间到事件的数据。在许多时间事件研究中，首次观察的时间是任意的，在这个意义上，没有风险改变事件发生。这在流行病学研究中尤为常见。我们正式表明，在这些情况下，这是不明智的，采取第一次观察的时间原点，无论是在AFT或比例风险型模型。相反，我们主张使用主体的年龄作为时间尺度。我们解释了这样一个事实，即可以通过两阶段程序在不同患者的不同年龄进行基线观察。首先，我们对年龄的任何潜在年龄变化协变量进行边际回归，保留残差。然后将这些残差用作AFT模型或比例风险模型拟合中的协变量。我们称之为剩余加速失效时间（RAFT）回归和剩余比例风险（RPH）回归。我们比较了标准AFT和RAFT，并在实际例子中证明了RAFT的优越预测能力。在流行病学方面，这对患者和政策制定者的风险沟通具有实际意义。
2011-02-11 stat.AP stat.ME
Dynamic likelihood hazard rate estimation
University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出一种动态局部似然方法，结合参数化和非参数化特性，改进危险率估计，提升生存分析模型的性能。
2026-02-19 stat.ME
Generating survival times using Cox proportional hazards models with cyclic time-varying covariates, with application to a multiple-dose monoclonal antibody clinical trial
在两项通过多次输注单克隆抗体VRC01预防HIV感染的协调有效性研究中，一个关键目的是评价VRC01的血清浓度（随输注时间周期性变化）是否与HIV感染率相关。在发展这种生存模式时需要进行模拟研究。在本文中，我们考虑模拟事件时间数据与连续的时变协变量，其值随时间变化，通过多个药物管理周期，其对生存的影响变化不同的阈值之前和之后，在每个周期内。后者适应具有零保护生物标志物阈值的设置，高于该阈值，药物根据生物标志物水平提供不同水平的保护，但低于该阈值，药物不提供保护。我们提出了两种模拟方法：一种是基于模拟生存数据下的单剂量方案，首先在多剂量数据汇总之前，另一种是基于模拟生存数据直接下的多剂量方案。我们根据考克斯比例风险模型生成事件发生时间数据，该模型基于反转累积风险函数和用于将风险函数与协变量关联的对数链接函数。该方法的有效性进行了评估，在两组模拟实验。结果表明，所提出的程序在产生符合其循环性质和考克斯比例风险模型假设的数据方面表现良好。
2018-01-25 stat.ME
