Meta-analysis and network meta-analysis of time-to-event outcomes with non-proportional hazards: a Bayesian time-varying hazard ratio approach
Swansea University（斯旺西大学）；University of Warwick（华威大学）
本文提出了一种基于贝叶斯时间变化危险比方法的元分析和网络元分析方法，用于处理时间至事件结局中非比例危险的情况，通过分析化疗与标准治疗在晚期复发胃癌中的疗效，并在晚期BRAF突变黑色素瘤中评估总生存率，展示了该方法在非比例危险假设不成立时的有效性。
2026-05-19 stat.ME
Generating survival times using Cox proportional hazards models with cyclic time-varying covariates, with application to a multiple-dose monoclonal antibody clinical trial
在两项通过多次输注单克隆抗体VRC01预防HIV感染的协调有效性研究中，一个关键目的是评价VRC01的血清浓度（随输注时间周期性变化）是否与HIV感染率相关。在发展这种生存模式时需要进行模拟研究。在本文中，我们考虑模拟事件时间数据与连续的时变协变量，其值随时间变化，通过多个药物管理周期，其对生存的影响变化不同的阈值之前和之后，在每个周期内。后者适应具有零保护生物标志物阈值的设置，高于该阈值，药物根据生物标志物水平提供不同水平的保护，但低于该阈值，药物不提供保护。我们提出了两种模拟方法：一种是基于模拟生存数据下的单剂量方案，首先在多剂量数据汇总之前，另一种是基于模拟生存数据直接下的多剂量方案。我们根据考克斯比例风险模型生成事件发生时间数据，该模型基于反转累积风险函数和用于将风险函数与协变量关联的对数链接函数。该方法的有效性进行了评估，在两组模拟实验。结果表明，所提出的程序在产生符合其循环性质和考克斯比例风险模型假设的数据方面表现良好。
2018-01-25 stat.ME
Group Sequential Design for Non-Proportional Hazards: Logrank, Weighted Logrank, and MaxCombo Methods
本文针对生存时间终点试验中的非比例风险（NPH）场景，研究了平均风险比、加权logrank检验和MaxCombo组合检验三种NPH方法的成组序贯设计，提供了设计特征的分析形式以辅助样本量计算和边界推导，并在gsDesign2 R包中实现了该方法。
2025-09-17 stat.ME
Built-in Selection Bias in Proportional Hazards Models with Omitted Covariates: Simulation Evidence and Alternative Approaches
Univ. Bordeaux, INSERM, Bordeaux Population Health, U1219（波尔多大学，INSERM，波尔多人口健康研究中心，U1219）
本文通过模拟和实际数据，证明在随机试验中，即使省略的协变量与处理独立，仍会导致Cox比例风险模型估计的处理风险比存在偏倚，并比较了脆弱模型、加速失效时间模型和Kaplan-Meier曲线等替代方法的稳健性。
2026-06-19 stat.ME
How to interpret hazard ratios
London School of Hygiene & Tropical Medicine（伦敦卫生与热带医学学院）；Novartis Pharmaceuticals AG（诺华制药股份公司）；Novartis Pharmaceuticals UK Ltd.（诺华制药英国有限公司）
本文探讨了危险比的因果解释问题，论证其仍具有有效因果解释，同时指出替代度量可能更适用于描述时间到事件结果的影响。
2026-01-14 stat.ME
Adaptive weight selection for time-to-event data under non-proportional hazards
Institute of Biostatistics and Clinical Research, University of Münster（明斯特大学生物统计与临床研究研究所）；Department of Statistics, TU Dortmund University（多特蒙德工业大学统计系）
本文提出了一种基于自适应多阶段设计和组合型检验的灵活方法，用于时间到事件数据下的自适应权重选择，以提高鲁棒性和统计功效。
2024-09-23 stat.ME
Moment-assisted subsampling method for Cox proportional hazards model with large-scale data
针对大规模数据下Cox比例风险模型计算效率低的问题，提出结合均匀子采样估计量与最优全数据样本矩的矩辅助方法，兼具子采样计算优势与全数据级估计效率，经模拟与真实数据验证性能优异。
2025-01-12 stat.ME
A proportional hazards model for interval-censored data subject to instantaneous failures
比例风险（PH）模型可以说是用于分析临床试验和纵向研究等产生的事件发生时间数据的最流行模型之一。在许多这样的研究中，感兴趣的事件时间不是直接观察到的，而是相对于周期性检查时间已知的;即，从业者观察当前状态或区间删失数据。这种结构的数据分析往往充满了许多困难。进一步加剧了这个问题，在一些这样的研究中，观察到的数据也包括瞬时故障;即，几个研究单元的事件时间与研究开始的时间完全一致。鉴于这些困难，这项工作的重点是开发一个混合模型，PH假设下，它可以用来分析区间删失数据的瞬时故障。为了允许建模的灵活性，提出了两种方法来估计未知的累积基线风险函数，被认为是一个完全参数化和单调样条表示。通过引入潜在泊松随机变量的数据增广过程，提出了一种期望最大化（EM）算法来完成模型拟合。所得到的期望最大化算法易于实现并且计算效率高。此外，通过广泛的模拟研究所提出的方法被证明是提供可靠的估计和推理。
2018-04-03 stat.ME
A Simulation-free Group Sequential Design with Max-combo Tests in the Presence of Non-proportional Hazards
非比例风险（NPH）已被观察到最近在许多免疫肿瘤学临床试验。适当选择权重的加权对数秩检验（WLRT）可用于提高在NPH存在下检测两条生存曲线差异的能力。然而，当同时考虑鲁棒性和效率时，在实践中选择合适的WLRT并不容易。一种通用的maxcombo检验被提出来实现鲁棒性和效率的平衡，并在方法学发展和应用中受到越来越多的关注。然而，生存试验往往需要中期分析，由于其成本高，持续时间长。在中期分析中整合和应用maxcombo检验通常需要大量的模拟研究。本文提出了生存试验中具有最大组合检验的成组序贯设计的一种免模拟方法。仿真结果表明，所提出的方法不仅成功地控制了第一类错误率，而且在估计样本量时具有很高的准确性和灵活性，而且计算量小.值得注意的是，我们的方法对各种模型错误指定显示出很强的鲁棒性，并已在R软件包中实现，可在线免费访问。
2023-01-17 stat.ME
Survival analysis under non-proportional hazards: investigating non-inferiority or equivalence in time-to-event data
分析至事件发生时间数据的经典方法（例如，在临床试验中）是拟合Kaplan-Meier曲线，得到处理效应作为治疗组之间的风险比。之后通常进行对数秩检验，以研究生存率是否存在差异，或者根据其他协变量，使用Cox比例风险模型。然而，在许多试验中，这些方法由于存在非比例风险而失败，导致难以解释风险比和功效损失。当考虑等效性或非劣效性试验时，通常进行的基于对数秩的检验同样会受到违反这一假设的影响。在这里，我们提出了一个参数框架来评估生存数据的等效性或非劣效性。我们推导出了生存曲线的风险比和差异的逐点置信带。此外，我们提出了一个测试程序，解决非劣效性和等效性直接比较生存函数在某些时间点或整个时间范围内。我们通过一个临床试验的例子和大量的仿真结果证明了该方法的有效性。
2020-09-14 stat.AP stat.ME
An Online Updating Approach for Testing the Proportional Hazards Assumption with Streams of Survival Data
即使对于大型数据集，Cox模型仍然是分析事件发生时间数据的首选，它依赖于比例风险（PH）假设。当生存数据按块顺序到达时，需要一种快速且最小存储密集型的方法来测试PH假设。我们提出了一种在线更新的方法，更新标准的检验统计量，因为每个新的数据块变得可用，并大大减轻了计算负担。在PH的原假设下，所提出的统计量具有与在整个数据流上计算的标准版本相同的渐近分布，其中数据块汇集到一个数据集中。在模拟研究中，当PH假设成立时，基于最新数据块的测试及其变体保持其大小，并且具有很大的能力来检测PH假设的不同违规行为。我们还在模拟中表明，我们的方法可以成功地用于“大数据”，超过了一台计算机的计算资源。该方法是说明与淋巴瘤患者的生存分析从监测，流行病学和最终结果计划。拟定的测试迅速识别出与PH假设的偏离，而基于整个数据的测试未捕获该偏离。
2020-11-21 stat.ME
Landmark Proportional Subdistribution Hazards Models for Dynamic Prediction of Cumulative Incidence Functions
动态更新来自特定原因的临床事件的概率的个体化风险预测模型对于医生能够通过整合随访期间收集的所有可用信息来实时优化个性化治疗策略是有价值的。然而，当存在竞争风险时，这更加复杂和具有挑战性，因为它需要同时更新总生存期和累积发生率函数（CIF），同时调整时间依赖性协变量和随时间变化的协变量效应。在这项研究中，我们开发了一个地标比例子分布风险（PSH）模型和一个更全面的超级模型扩展的地标方法的精细灰色模型。通过模拟和对乳腺癌患者多中心临床试验数据的分析，评估了我们模型的性能。对于具有竞争风险的数据，我们提出的模型比其他动态预测模型具有吸引人的优势。首先，我们的模型对PSH假设的违反是鲁棒的，并且可以直接预测条件CIF，绕过总生存期的估计，大大简化了预测过程。其次，我们具有里程碑意义的PSH超级模型使研究人员能够在一个步骤中对一组标志点进行预测。第三，所提出的模型可以很容易地将各种类型的时间依赖的信息，使用现有的标准软件，没有计算负担。
2019-04-18 stat.ME
The nph2ph-transform: applications to the statistical analysis of completed clinical trials
本文提出nph2ph变换，将非比例风险模型转化为比例风险形式，从而利用已有技术分析复杂NPH数据，更好地理解临床试验中治疗效果的时间依赖性。
2024-07-26 stat.ME
Should univariate Cox regression be used for feature selection with respect to time-to-event outcomes?
重要提示：至事件发生时间结局常用于临床试验和生物标志物发现研究，并主要使用考克斯比例风险模型进行分析。但目前还不清楚，当主要关注事件发生时间结果时，应推荐哪些统计模型用于特征选择任务。目的：探讨对数转换生存时间的高斯回归在特征选择上是否优于考克斯比例风险模型。设计：真实模型为10个协变量的多变量考克斯比例风险模型。对于所有特征选择比较，假设对于所有模型拟合，仅观察/测量10个真实特征中的5个，以及5个随机噪声特征。使用10，000个模拟数据集探索每个样本量和删失率场景。将不同的统计模型应用于同一数据集以估计特征效应。模型性能比较使用敏感性，特异性和准确性的效果大小排名。研究结果：当特征是独立的并且真实模型是多变量考克斯比例风险模型时，对数转换生存时间的高斯回归在特征选择方面，仅两个协变量的（反应变量）优于单变量考克斯比例风险模型和逻辑斯谛回归，不仅灵敏度更高，特异性相当，而且效应量排序的准确性更高，无论样本量和删失率值如何。结论和相关性：本研究证明了在至事件发生时间结局的特征选择实践中纳入对数转换生存时间的高斯回归的重要性。
2022-08-20 stat.ME
Efficient Estimation For The Cox Proportional Hazards Cure Model
在分析至事件发生时间数据时，可能有一定比例的受试者将永远不会经历感兴趣的事件，并且他们被认为是治愈的。当考虑到生存模型的这一特征时，这些模型通常被称为治愈模型。在存在协变量的情况下，可以通过使用治愈模型来对群体的条件生存函数进行建模，治愈模型取决于未治愈的概率（发生率）和未治愈受试者的条件生存函数（潜伏期），并且使用逻辑斯谛回归和Cox比例风险（PH）回归的组合分别对发生率和潜伏期进行建模。本文通过对剖面似然的渐近展开，证明了剖面似然估计的渐近正态性，并得到了剖面似然中含有隐函数的方差估计的显式形式。我们还证明了基于投影理论的有效得分函数与轮廓似然得分函数是相等的。本文的贡献在于将有效信息矩阵表示为轮廓似然得分函数的方差。模拟研究表明，估计的标准误从自助样本（SMCURE包）和配置文件的可能性得分函数（我们的方法）提供了类似的和可比的结果。我们提出的方法的数值结果也通过使用来自SMCURE R-包的黑素瘤数据示出（Cai等人，2012），并将结果与SMCURE软件包的输出进行比较。
2020-01-24 stat.ME
Methods for non-proportional hazards in clinical trials: A systematic review
本研究针对临床试验非比例风险分析方法缺乏最优共识的问题，通过系统检索纳入211篇文献，梳理了相关统计方法与软件，提炼了应用指导，为该领域方法选择提供参考。
2024-01-29 stat.AP stat.ME
A non-parametric proportional risk model to assess a treatment effect in time-to-event data
事件发生时间分析通常依赖于先前的参数假设，或者，如果选择非参数方法，则依赖于Cox模型。这与比例风险假设有内在联系，如果不满足该假设，分析可能无效。此外，大多数解释集中在风险比，这往往被误解为相对风险。在本文中，我们介绍了一种替代目前的方法来评估两组情况下的处理效应，不依赖于比例风险假设，但假设比例风险。准确地说，我们提出了一个新的非参数模型，直接估计相对风险的两组经历一个事件的假设下，风险比是恒定的。除了这种相对测量之外，我们的模型还允许计算作为绝对测量所需的数量，从而提供了对数据进行简单和全面解释的可能性。我们通过模拟研究证明了该方法的有效性，并将其应用于一项大型随机对照试验的数据，该试验研究了达格列净对首次因心力衰竭住院风险的影响。
2023-03-13 stat.ME
Spatial Proportional Hazards Model with Differential Regularization
University of Bergamo（贝加莫大学）
本文提出一种具有差异正则化的空间比例危害模型，通过非参数函数建模空间效应，并利用有限元方法和筛法保证估计的一致性和渐近正态性，实验证明其优于现有方法。
2026-02-15 math.ST stat.ME stat.TH
Single-index Semiparametric Transformation Cure Models with Interval-censored Data
School of Economics, Jinan University（暨南大学经济学院）；International Center for Interdisciplinary Statistics, School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院交叉统计国际中心）
本文提出了一种灵活的单索引半参数变换治愈模型，用于处理区间删失数据，涵盖比例危险治愈和比例 odds 治愈模型，并通过模拟验证其有效性。
2026-01-18 stat.ME
One-sample survival tests in the presence of non-proportional hazards in oncology clinical trials
Oncostat, CESP, INSERM U1018（INSERM U1018）；University Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Department of Statistics and Acturial Science（统计与精算学系）；University of Hong Kong（香港大学）
本文提出了一种结合分段指数模型和加速危害模型的生存检验方法，用于评估单臂试验中治疗效果，通过模拟研究验证了其在不同场景下的优越性。
2026-10-28 stat.AP stat.ME
On a general structure for hazard-based regression models: an application to population-based cancer research
比例风险模型代表了使用回归模型分析事件发生时间数据时最常见的假设风险结构。我们研究了一个一般的危险结构，其中包含，作为特殊情况下，比例危险，加速危险，加速失效时间结构，以及这些的组合。我们提出了一种方法来应用这些不同的危险结构，基于灵活的参数分布（指数威布尔）的基线危险。这种分布使我们能够覆盖实际中感兴趣的基本危险形状：常数，浴缸，增加，减少和单峰。在一个广泛的模拟研究中，我们评估了我们的方法的背景下，过量的危险建模，这是描述性癌症流行病学的主要数量的兴趣。本研究表现出良好的推理性能的模型，以及良好的性能时，使用赤池信息准则选择的危险结构。肺癌数据的应用说明了所提出的模型的实用性。
2018-05-22 stat.AP stat.ME
Robust Design and Analysis of Clinical Trials With Non-proportional Hazards: A Straw Man Guidance from a Cross-pharma Working Group
在设计和分析可能存在非比例风险的临床试验时，把握度的丧失和治疗差异的清晰描述是关键问题。对数秩检验可能非常低效，并且使用Cox回归估计的风险比的解释可能存在问题。在这种情况下，现行ICH E9（R1）附录建议设计具有临床相关被估量的试验，例如，预期寿命增益。该方法考虑了支持所选被估量的适当分析方法。然而，这种方法是特定情况下，可能会遭受缺乏权力的重要选择的基本备择假设分布。另一方面，可能希望在与比例风险的不同偏差下具有稳健的功率。此外，我们认为，在非比例风险情况下，没有一个数字能够充分描述处理效应。跨制药工作组提出了一种组合检验，以在各种替代假设下提供稳健的功效。这些可以在设计阶段指定用于主要分析，并且适当考虑组合测试相关性的方法对于各种场景都是有效的。我们已经提供了设计和分析的考虑因素的基础上，在不同的非比例风险类型的组合测试，并提出了一个稻草人的建议，从业者。这些建议说明了现实生活中的例子和模拟。
2021-01-12 stat.AP
Proportional hazards models with continuous marks
对于具有许多竞争风险的事件发生时间数据，比例风险模型是将原因特异性结局与协变量联系起来的常用工具[Prentice et al. Biometrics 34（1978）541- 554]。本文研究了这种方法的扩展，以允许一个连续的竞争风险，其中失败的原因是由一个连续的标记只观察到在故障时间。我们开发的比例风险模型，其中回归参数依赖于非参数的标记和基线风险依赖于非参数的时间和标记的推断。这项工作的动机是需要评估艾滋病毒疫苗的有效性，同时考虑到试验参与者感染艾滋病毒与疫苗中所含艾滋病毒株的遗传差异，并调整协变量效应。标记特异性疫苗效力用标记特异性比例风险模型中的一个回归函数表示。新方法在模拟中进行了评估，并应用于第一次HIV疫苗有效性试验。
2009-03-03 math.ST stat.TH
Predicting Times to Event Based on Vine Copula Models
在统计学中，事件时间分析方法传统上侧重于危险的估计。近年来，已经提出了机器学习方法来直接预测事件时间。我们提出了一种基于藤蔓copula模型的方法，使点和区间预测的右删失的反应变量混合离散连续的解释变量。模拟和真实数据集上的大量实验表明，我们提出的藤蔓copula方法提供了一个体面的近似其他时间到事件的分析模型，包括Cox比例风险和加速故障时间模型。当Cox比例风险或加速失效时间假设不成立时，根据条件分位数函数的形状，基于vine copula的预测可以显著优于其他模型。这表明了我们提出的藤蔓copula方法对一般事件时间数据集的灵活性。
2021-11-13 stat.ME
Higher criticism for rare and weak non-proportional hazard deviations in survival analysis
本文提出基于高阶批评的生存数据比较方法，对罕见且弱的非比例风险差异敏感，功效优于对数秩检验，并在理论框架下分析了渐近功效与相变特性。
2025-10-27 math.ST stat.ME stat.TH
How Cox models react to a study-specific confounder in a patient-level pooled dataset: Random-effects better cope with an imbalanced covariate across trials unless baseline hazards differ
结合临床试验的患者水平数据可以将罕见现象与临床终点联系起来，但当试验合并时，应用于单个试验的统计技术可能会出现问题。估计试验间不均匀分布的二进制变量的风险显示了一个常见的汇总数据库问题。我们研究了一个不均匀分布的二元变量如何损害固定效应和随机效应考克斯比例风险模型的完整性。我们在一组模拟数据集上比较了固定效应和随机效应考克斯比例风险模型，这些模拟数据集的灵感来自17项试验汇总数据库，这些数据库包括接受经皮冠状动脉介入治疗的ST段抬高型心肌梗死（STEMI）和非STEMI患者。不均匀分布的协变量可能会使风险比估计值发生偏倚，增加标准误，增加第一类错误，并降低功效。虽然不均匀性会导致所有考克斯比例风险模型的问题，但随机效应的影响最小。与固定效应模型相比，随机效应具有较低的偏倚，并以膨胀的第一类错误换取更高的功效。对比试验之间的风险率会妨碍固定效应和随机效应模型的准确估计。当对基线风险率相似的汇总试验中不均匀分布的协变量建模时，与固定效应相比，具有随机试验效应的考克斯比例风险模型更准确地估计风险比。不同的试验间基线风险率使随机效应模型和固定效应模型产生偏倚。由于协变量分布不均匀且各试验的基线风险率相似，随机效应考克斯比例风险模型优于固定效应模型，但无法克服基线风险率的差异。
2018-05-08 stat.AP
A comparative study to alternatives to the log-rank test
使用至事件发生时间数据比较两组或多组患者生存率的研究在医学研究中非常重要。金标准是对数秩检验，它在比例风险下是最佳的。由于后者不是简单的规律性假设，我们有兴趣在不同的设置下，包括比例和非比例风险，特别强调交叉风险的各种统计检验的权力进行评估。这个挑战已经持续了很多年，并且已经在广泛的模拟研究中研究了多种方法。然而，近年来，新的综合性测试和方法的基础上，有限的平均生存时间出现，已强烈建议在生物统计学文献。因此，为了给出更新的建议，我们进行了大量的模拟研究，以比较在以前的研究中显示高功率的测试与这些最近的方法。因此，我们分析了不同的生存和删失分布，组间不平等删失，小样本量和不平衡的组大小的各种模拟设置。总体而言，综合检验在功效方面对比例风险假设的偏差更稳健。
2022-10-24 stat.AP stat.ME
Using the spsurv R package for semi-parametric time-to-event analysis
University Medical Center Göttingen, Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学医学中心）；Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
本文介绍spsurv R包，基于Bernstein多项式实现半参数时间-事件回归，支持PH、PO和AFT模型，提供最大似然和贝叶斯估计，并通过蒙特卡洛研究验证其性能。
2026-09-29 stat.ME
Properties of the weighted log-rank test in the design of confirmatory studies with delayed effects
比例风险是设计肿瘤学确证性临床试验时的常见假设。这一假设不仅影响分析部分，还影响样本量计算。当试验正在进行时，延迟效应的存在导致风险比发生变化，因为在开始时我们未观察到治疗组之间的任何差异，在某个未知时间点后，治疗组之间的差异将开始出现。因此，比例风险假设不再成立，应重新考虑使用的样本量计算和分析方法。加权对数秩检验允许通过Fleming和Harrington类权重对早期、中期和晚期差异进行加权，并且被证明在比例风险假设不成立时更有效。Fleming和Harrington类权重以及估计延迟可纳入样本量计算中，以便在治疗组差异开始出现时保持所需的把握度。本文探讨了延迟效应对成组序贯设计和适应性成组序贯设计的影响，并在固定Fleming和Harrington类权重的模拟情景下，对加权对数秩检验的功效和第一类错误率进行了实证评估。我们还提供了一些实用的建议，根据试验的某些特征，在存在延迟效应的情况下应使用哪种方法。
2018-12-09 stat.ME
A Federated Cox Model with Non-Proportional Hazards
Imperial College London（帝国理工学院）
最近的研究表明，神经网络有潜力改善经典的生存模型，如Cox模型，这是广泛用于临床实践。然而，神经网络通常依赖于集中可用的数据，而医疗保健数据通常保存在安全的孤岛中。我们提出了一个联邦Cox模型，该模型适应此数据设置，并放松了比例风险假设，允许随时间变化的协变量效应。在后一个方面，我们的模型不需要明确说明时变效应，与以前的工作相比减少了前期组织成本。我们对公开的临床数据集进行了实验，并证明了联邦模型能够像标准模型一样执行。
2022-07-11 cs.LG stat.ML
Functional proportional hazards mixture cure model and its application to modelling the association between cancer mortality and physical activity in NHANES 2003-2006
我们开发了一个功能比例风险混合治愈（FPHMC）模型与标量和功能协变量测量的基线。混合物固化模型，在研究人群与一个特定的事件的治愈分数的兴趣扩展到功能数据。我们采用期望最大化算法，并开发了一个半参数惩罚样条的方法来估计的发病率和潜伏期部分的动态函数系数。所提出的方法是计算效率高，同时通过粗糙度惩罚将平滑度估计的功能系数。仿真研究表明，所提出的方法在准确估计模型参数和基线生存函数令人满意的性能。最后，该模型的临床潜力在两个真实数据的例子中得到了证明，这两个例子将丰富的高维生物医学信号作为基线测量的功能协变量，并构成了在当代医疗情况下应用治愈生存模型的新领域。特别是，我们分析了i）2003-2006年国家健康与营养检查调查（NHANES）的每分钟身体活动数据，以研究基线身体活动（PA）的昼夜模式与2019年之前所有癌症死亡率之间的关联，同时调整其他生物因素; ii）在重症监护室中收集的疾病严重程度的日常功能测量对ICU后恢复和死亡事件的影响。我们的研究结果为PA的日常模式与癌症死亡率之间的关联提供了新的流行病学见解。在R.
2023-03-30 stat.AP stat.ME
Flexible estimation in cure survival models using Bayesian P-splines
在生存数据的分析中，通常假设任何单位将经历关注的事件，如果观察足够长的时间。然而，可以明确假设研究人群中未知比例的人群将永远不会发生监测事件。具有生物学动机的晋升时间模型是考虑这一特征的生存模型之一。提升时间模型假设每个主体的失效时间由N个潜伏事件时间的最小值产生，这N个潜伏事件时间独立于与N无关的公共分布。我们提出了一个扩展，它允许协变量同时影响被治愈的概率和潜在的分布。我们使用灵活的Cox比例风险模型估计潜在分布，其中使用贝叶斯P-样条指定基线风险函数的对数。在潜在分布中引入协变量意味着总体风险函数可能没有比例风险结构。但是，使用P样条函数可以平滑估计人群风险比随时间的变化。我们提出了一个限制使用的模型时，后续的研究是不够长。一个模拟研究评估我们的方法的准确性。所提出的模型说明了从III期黑色素瘤e1684临床试验的数据。
2014-05-14 stat.ME
Modelling time to event with observations made at arbitrary times
我们介绍了新的方法，通过扩展版本的比例风险和加速故障时间（AFT）模型的分析时间到事件的数据。在许多时间事件研究中，首次观察的时间是任意的，在这个意义上，没有风险改变事件发生。这在流行病学研究中尤为常见。我们正式表明，在这些情况下，这是不明智的，采取第一次观察的时间原点，无论是在AFT或比例风险型模型。相反，我们主张使用主体的年龄作为时间尺度。我们解释了这样一个事实，即可以通过两阶段程序在不同患者的不同年龄进行基线观察。首先，我们对年龄的任何潜在年龄变化协变量进行边际回归，保留残差。然后将这些残差用作AFT模型或比例风险模型拟合中的协变量。我们称之为剩余加速失效时间（RAFT）回归和剩余比例风险（RPH）回归。我们比较了标准AFT和RAFT，并在实际例子中证明了RAFT的优越预测能力。在流行病学方面，这对患者和政策制定者的风险沟通具有实际意义。
2011-02-11 stat.AP stat.ME
Nonparametric inference under a monotone hazard ratio order
两个群体或单个群体的两个分层的风险函数的比率在时间-事件分析中起着重要作用。Cox回归通常用于估计风险比，假设其在时间上是恒定的，这被称为比例风险假设。然而，这一假设在实践中经常被违反，并且当违反时，Cox回归估计的参数很难解释。风险比可以使用平滑以非参数方式估计，但基于平滑的估计量对调谐参数的选择敏感，并且通常难以使用此类估计量执行有效的推断。在某些情况下，已知风险比函数是单调的。在这篇文章中，我们证明了风险比函数的单调性定义了一个不变的随机序，我们研究了这个序的性质。在单调性约束下，我们还引入了风险比函数的一个估计。我们证明了我们的估计量在分布上收敛到均值零极限，并且我们使用这个结果来构造渐近有效的置信区间。最后，我们进行数值研究，以评估我们的估计有限样本的行为，我们使用我们的方法来估计肺腺癌患者的无进展生存期的风险比吉非替尼或卡铂-紫杉醇治疗。
2022-07-11 stat.ME
A Review of EMA Public Assessment Reports where Non-Proportional Hazards were Identified
本文综述 16 项 EMA 上市许可程序及 18 项试验，分析非比例风险的来源、处理与分析方法，并提取和数字化生存数据以支持后续模拟研究。
2024-06-18 stat.AP
Survival analysis of DNA mutation motifs with penalized proportional hazards
抗体是我们免疫系统的重要组成部分，通过一个复杂的过程来结合各种病原体。这个过程涉及随机突变编码这些抗体的DNA序列，以找到具有改进结合的变体，尽管突变在序列位点上并不均匀分布。免疫学家观察到这种不均匀性与“突变基序”一致，突变基序是影响给定位点发生突变的可能性的短DNA序列。量化基序对突变率的影响是具有挑战性的：大量可能的基序使这个统计问题高维，而未观察到的历史的突变过程导致一个非平凡的数据缺失问题。我们引入了一个$\ell_1$ -惩罚比例风险模型来推断突变基序及其影响。为了估计模型参数，我们的方法使用Monte Carlo EM算法边缘化未知的突变顺序。我们表明，我们的方法比目前的方法更好地模拟数据，并导致更简约的模型。比例风险突变过程的应用，据我们所知，新的和形式化的统计框架，可以很容易地扩展到分析其他生物特征对突变率的影响，目前的方法。
2018-09-21 q-bio.PE stat.AP
Incorporation of frailties into a non-proportional hazard regression model and its diagnostics for reliability modeling of downhole safety valves
在本文中，我们的建议包括将脆弱性纳入一个统计方法学建模时间到事件的数据，非比例风险回归模型的基础上。具体而言，我们使用广义时间依赖逻辑（GTDL）模型与脆弱项引入的风险函数控制之间的抽样单元的不可观察的异质性。我们还在测量时间效应的参数中添加了回归，因为它可以直接反映协变量对失效时间效应的影响。所提出的模型的实际相关性说明在一个实际问题的基础上的数据集用于海上石油和天然气生产井井下安全阀（DHSV）。DHSV的可靠性评估可用于预测井喷发生，评估修井需求和辅助决策。
2020-12-01 stat.AP
Extending Cox Proportional Hazards Model with Symbolic Non-Linear Log-Risk Functions for Survival Analysis
提出GCPH模型，利用KAN实现符号化非线性对数风险函数，扩展Cox模型，兼顾可解释性与预测性能，在合成数据和公开基准上验证了其竞争力。
2025-04-25 cs.LG stat.ML
Non-constant hazard ratios in randomized controlled trials with composite endpoints
风险比通常用作总结指标，以评估具有至事件发生时间终点的临床试验中的处理效应。它经常被假设为随时间而变化的常数，尽管这种假设经常不成立。当风险比显著偏离恒定值时，其合理值的平均值不是处理效应的有效测量值，可能在临床上产生误导，常用的样本量公式不适用。在本文中，我们研究的风险比沿时间的两个组成部分的复合终点的假设下，风险比是常数。这项工作考虑了两个措施来量化风险比的非比例性：随着时间的推移，风险比的最大值和最小值之间的差异$D$和相对措施$R$代表最小可检测和平均效应的样本量之间的比率。我们通过ZODIAC试验说明了$D$和$R$，该试验的主要终点是无进展生存期。我们进行了一项模拟研究，得出了不同风险比值、不同事件发生率和组件之间不同关联程度的情景。我们举例说明了复合终点产生非恒定风险比的情况，并考虑了对样本量的可能影响。结果表明，两个分量的风险比之间的距离起着重要的作用，特别是当它们接近1。此外，即使每种组分的处理效应相似，如果两种组分的危害显著不同，则复合物的风险比通常是非恒定的。
2019-07-25 stat.ME
Smooth Transformation Models for Survival Analysis: A Tutorial Using R
Universität Zürich（苏黎世大学）
本文介绍平滑变换模型框架在R中统一处理多种生存模型，包括非比例风险、相依删失等复杂场景，并利用直肠癌试验数据演示实现。
2026-06-06 stat.ME
Semiparametric regression and risk prediction with competing risks data under missing cause of failure
队列研究中涉及竞争风险的失败原因经常观察不完全。为了解决这一问题，在随机缺失假设下，已经提出了几种半参数比例原因特异性风险模型的方法。然而，这些建议仅提供了对回归系数的推断，而没有考虑无穷维参数，如协变量特定的累积发生率函数。然而，后者的数量是必不可少的风险预测在现代医学。在本文中，我们提出了一个统一的框架推断的回归系数的比例原因特定的风险模型和协变量特定的累积发生率函数下的随机缺失的故障原因。我们的方法是基于一种新的计算效率的最大伪偏似然估计方法的半参数比例原因特定的风险模型。利用现代经验过程理论，我们推导出所提出的估计的渐近性质的回归系数和协变量特定的累积发生率函数，并提供了方法，为后者同时构建置信带。模拟研究表明，我们的估计表现良好，即使在存在一个大部分的缺失故障原因，回归系数估计可以大大提高效率相比，以前提出的增广逆概率加权估计。该方法使用来自HIV队列研究和膀胱癌临床试验的数据应用。
2020-02-20 stat.ME
Subgroup analysis of treatment effects for misclassified biomarkers with time-to-event data
分析由生物标志物定义的亚组在临床研究中越来越重要。在某些情况下，生物标志物会出现误分类错误，这意味着真正的亚组被鉴定为具有不完美的灵敏度和特异性。对于至事件发生时间数据，假设真实亚组效应的考克斯比例风险模型是不适当的，因为诊断亚组的生存分布不符合比例风险假设。这排除了使用简单调整程序的可能性。相反，我们提出了一种方法的基础上正式建模的数据作为一个混合的Cox模型使用期望最大化算法估计。通过将风险比解释为一致性比值，获得总体处理效应的估计值。曲线似然用于构建处理效应的个体和同时置信区间。由此产生的置信区间显示有接近标称覆盖适度大的样本量在模拟和肾细胞癌试验的数据上说明的方法。
2018-01-13 stat.ME
A Cosine-Projection Framework for Choosing Among Cox HR, D-RMST, and Average-Hazard Tests in Survival Trials
本文提出余弦投影框架，推导Cox HR、D-RMST、RAH检验的渐近相对效率，揭示删失和入组对效率排序的影响，经CheckMate 057试验和模拟验证，为生存试验检验选择提供统一方法。
2026-10-14 stat.AP stat.ME
Neural Frailty Machine: Beyond proportional hazard assumption in neural survival regressions
Ant Group（蚂蚁集团）；Fudan University（复旦大学）；Coupang（库潘）
本研究提出神经脆弱性机（NFM）框架，结合乘性脆弱性思想与神经网络处理生存回归的异质性和非线性依赖，推导出两种高效训练的模型，在理论上提供收敛速率保证，实验中在6个基准数据集上性能优于现有最优生存模型。
2023-10-04 cs.LG math.ST stat.TH
CoxSE: Exploring the Potential of Self-Explaining Neural Networks with Cox Proportional Hazards Model for Survival Analysis
Center for Applied Intelligent Systems Research (CAISR)（应用智能系统研究中心）；Halmstad University（哈马斯特德大学）；Centre for Environmental and Climate Science（环境与气候科学中心）；Lund University（吕勒奥大学）；Research Institutes of Sweden (RISE)（瑞典研究机构）
CoxSE通过自解释神经网络和Cox比例风险模型提升生存分析的可解释性和鲁棒性，混合模型在稳定性与一致性方面表现最佳。
2025-12-01 cs.LG stat.ML
Low-Rank Reorganization via Proportional Hazards Non-negative Matrix Factorization Unveils Survival Associated Gene Clusters
School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University（普渡大学电气与计算机工程学院）；Department of Medicine, Indiana University School of Medicine（印第安纳大学医学院医学系）；School of Electrical and Computer Engineering, Indiana University - Purdue University Indianapolis（印第安纳大学-普渡大学印第安纳波利斯分校电气与计算机工程学院）
精准健康的核心目标之一是理解和解释高维生物学数据，以识别与疾病发生、发展和结局相关的基因和标志物。虽然已经致力于利用基因表达数据进行多重分析，同时通过包括生存时间来解释时间-事件建模，但许多传统分析分别关注基因表达数据矩阵的非负矩阵因子分解（NMF）和Cox比例风险模型的生存回归。在这项工作中，Cox比例风险回归与NMF通过施加生存约束。这是通过联合优化Frobenius范数和事件（如死亡或复发）的部分对数似然来实现的。仿真结果表明，该方法的优越性，与其他算法相比，在寻找生存相关的基因簇。此外，使用人类癌症基因表达数据，所提出的技术可以解开癌症基因的关键簇。发现的基因簇反映了丰富的生物学意义，可以帮助识别与生存相关的生物标志物。为了实现精确的健康和癌症治疗的目标，所提出的算法可以帮助理解和解释高维异质基因组数据，准确识别生存相关基因簇。
2020-09-17 cs.LG q-bio.GN q-bio.QM
Improved Precision in the Analysis of Randomized Trials with Survival Outcomes, without Assuming Proportional Hazards
我们提出了一个新的估计的限制平均生存时间的随机试验中，有正确的删失，可能取决于治疗和基线变量。建议的估计量利用预后基线变量，以获得相等或更好的渐近精度相比，传统的估计。在治疗和基线变量分层内的规律性条件和随机删失下，建议的估计量具有以下特征：（i）在违反比例风险假设的情况下可解释;（ii）在独立删失下，它是一致的，至少与Kaplan-Meier估计量一样精确;（iii）在违反独立审查的情况下保持一致（与Kaplan-Meier估计量不同）当截尾或生存分布被一致估计时;和（iv）当这两个分布一致估计时，它达到非参数效率界。我们说明了我们的方法使用模拟的基础上，从一个完整的，3期随机临床试验的一种新的手术治疗中风的恢复数据的性能，提出的估计实现了12%的增益相比，在相对效率的Kaplan-Meier估计。所提出的估计量与现有的随机试验方法相比具有潜在的优势，因为现有的方法要么依赖于在许多应用中站不住脚的模型假设，要么缺乏一些效率和一致性属性（i）-（iv）。我们专注于估计的限制平均生存时间，但我们的方法可以适用于估计任何治疗效果的措施，定义为一个平滑的对比生存曲线之间的每个研究arm. We提供R代码来实现估计。
2016-08-19 math.ST stat.ME stat.TH
Efficient computation of high-dimensional penalized piecewise constant hazard random effects models
本文针对高维数据中比例风险混合效应模型计算复杂的问题，提出用分段常数风险混合效应生存模型进行近似，采用改进的MCECM算法同时进行固定和随机效应的变量选择，并引入因子模型分解以扩展至更大维度，在模拟和胰腺癌基因数据中验证了方法效用。
2025-04-01 stat.CO stat.ME
Capturing heterogeneous time-variation in covariate effects in non-proportional hazard regression models
本文提出一种基于分段指数加性混合模型与函数随机效应的新方法，用于捕捉协变量效应的异质性时变，并通过模拟和脑肿瘤案例验证其优越性。
2025-01-23 math.ST stat.ME stat.TH
MixEHR-SurG: a joint proportional hazard and guided topic model for inferring mortality-associated topics from electronic health records
McGill University（麦吉尔大学）；Mila - Quebec AI institute（米拉-魁北克人工智能研究所）；School of Computer Science, McGill University（麦吉尔大学计算机科学学院）
针对现有生存模型难以适配高维多模态EHR数据且可解释性差的问题，提出结合Cox比例风险与PheCode引导的多模态监督主题模型MixEHR-SurG，在多数据集上实现更优死亡率预测且可解释性强。
2024-04-16 cs.LG stat.ME
Comparison of the Cox proportional hazards model and Random Survival Forest algorithm for predicting patient-specific survival probabilities in clinical trial data
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；University of Reading（雷丁大学）
本研究基于RCT数据集全面比较了Cox回归与RSF在预测生存概率中的表现，发现仅依赖C index评估具局限性，总体性能指标更合理，且RSF替代分裂规则在非比例风险下更优。
2025-05-27 cs.LG stat.ML
Addressing Data Heterogeneity in Federated Learning of Cox Proportional Hazards Models
Dept. of Computer Science Missouri S&T（计算机科学系 摩洛哥州立技术大学）；Dept. of Mathematical Sciences Uni. of Alabama in Huntsville（数学科学系 美国阿拉巴马大学亨茨维尔分校）
针对联邦生存分析中Cox比例风险模型的数据异质性问题，提出基于特征聚类和事件报告策略的联邦学习方法，提升模型性能，并在合成数据及SEER数据库上验证有效性。
2024-07-20 cs.LG stat.AP stat.ML
Modeling county level breast cancer survival data using a covariate-adjusted frailty proportional hazards model
了解解释存活时间差异的因素是制定改善国家卫生系统政策的一个重要问题。乳腺癌的监测流行病学和最终结果计划所产生的数据的动机，我们提出了一个协变量调整的比例风险脆弱性模型的分析集群的右删失数据。而不是将可交换的弱点在常用的生存模型的线性预测，我们允许脆弱性分布灵活地改变连续和分类聚类水平的协变量和模型使用依赖贝叶斯非参数模型。由此产生的过程是灵活的，易于使用现有的R包。该模型在我们的激励性例子中的应用表明，与直觉相反，在20世纪90年代的一段时间内，在更多的农村和不太富裕的爱荷华州县被诊断出乳腺癌的人生存得更好。其他分析显示，较早时间窗的趋势相反。我们推测，这种异常是由于越来越多的激素替代疗法治疗规定更多的城市和富裕的亚群。
2015-05-12 stat.AP
Efficiency of nonparametric superiority tests based on restricted mean survival time versus the log-rank test under proportional hazards
针对比例风险下时间-事件终点RCT的分析效率争议，通过渐近分析与模拟探究事件率和删失分布的联合效应，厘清了RMST非参数检验与log-rank检验的相对效率表现。
2024-12-09 stat.AP stat.ME
