A C*-diagonal in the Jiang-Su algebra via entangled matrix cones
University of Münster（明斯特大学）
通过将蒋-苏代数构造为维数下降代数的归纳极限，把维数下降代数描述为纠缠矩阵锥来定义连接*同态，得到有一维非局部连通谱的C* - 对角线，还给出卡当对中正则化子的新刻画。
2026-07-07 math.OA
The Jiang-Su algebra revisited
本文利用C ~*-代数、动力学、拓扑学和K-理论条件，给出了Jiang-Su代数Z的一些新的内、外刻画。在研究C*-代数的可除性的同时，我们给出了允许降维C*-代数Z_{n,n+1}的单位嵌入的稳定秩1的单位C*-代数的精确刻画，并证明了稳定秩1的C* 代数的Cuntz半群的消去定理.
2008-01-15 math.KT math.OA
A generalization of the Jiang-Su construction
设$G$是可数阿贝尔群.构造了一个具有唯一迹态的单无投影C*-代数$A$，它满足$(K_0(A), [1_A]) \cong (\Z, 1) $，$K_1(A) \cong G$，张量地吸收了Jiang-Su代数，并作为一个特定形式的降维代数序列的归纳极限C* 代数.这种构造是在江苏代数构造的基础上进行的。通过这种构造，我们给出了无投影C* 代数的非周期自同构的共轭性结果。证明了无投影C*-代数的自同构具有一定的非周期性，直到迹表示中的弱内自同构为止当且仅当它具有一种Rohlin性质，从而得到了某些实秩为零的C* 代数的张量积的Rohlin性质.
2009-03-30 math.OA
Embeddings into the ultrapower of the Jiang-Su algebra
该研究探讨可分C*-代数锥嵌入Jiang-Su代数Z与Razak-Jacelon代数W的超幂的存在性，并将Z的相关结论推广至满足纤维条件的可分正合C*-代数连续场。
2025-06-13 math.OA
Central sequence C*-algebras and tensorial absorption of the Jiang-Su algebra
研究了C* 代数的中心序列代数的性质，并给出了Matui和Sato最近结果的一种替代方法.证明了迹单形为有限维的单位可分单核C* 代数-代数张量吸收Jiang-Su代数当且仅当它具有严格比较性质.我们将他们的结果推广到迹单形的极端边界是闭的且拓扑维数有限的情形。我们也可以放松对C* 代数的严格比较性质的假设，我们称之为局部弱比较。即证明了迹单形具有有限维闭极端边界的单位可分单核C* 代数-代数张量吸收Jiang-Su代数当且仅当它具有局部弱比较性质.如果我们假设Matui和Sato的（SI）性质，并且C* 代数的每个II_1-因子表示都是McDuff因子，我们也可以消除核性假设。
2013-06-07 math.OA
A universal property for the Jiang-Su algebra
证明了有单位的可分C* 代数的无穷张量幂幂张量地吸收Jiang-Su代数Z当且仅当它有单位地包含一个无特征标的次齐次代数.这就产生了Z在一个范畴中的一个简洁的泛性质，这个范畴如此之大，以至于不存在没有已知位于它之外的特征标的单位可分C* 代数。而且，这个范畴包含了我们的绝大多数常用的可分顺从C* 代数，并且在通向可分超代数和可分代数，从而通向单位张量积，单位直限，和可数离散群的交叉积我们主要结果的一个推论是强自吸收ASH代数是Z-稳定的，因此满足W.冬天得出了Z是唯一的无投影强自吸收ASH代数的结论，完成了强自吸收ASH代数的分类。
2007-07-27 math.OA
Unital embeddings of the Jiang--Su algebra are not unique
University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文证明 Jiang--Su 代数到泛单位自由积的典范嵌入非近似酉等价，回答了一个开放问题，并给出在单迹代数中强渐近酉等价的对比结果。
2026-11-05 math.OA
Constructing minimal homeomorphisms on point-like spaces and a dynamical presentation of the Jiang-Su algebra
本文的主要目的是给出Jiang-Su代数的动力学表示。最初被构造为一个归纳极限的主要维度下降代数，江苏代数已经从一个鲜为人知的奇怪有一个突出的积极作用，在乔治埃利奥特的分类方案，可分离的，核C* 代数。本文证明了一个代数等价关系，它的广群C* 代数同构于Jiang-Su代数.主要成分是建设的最小同胚无限，紧凑的度量空间，每个有相同的上同调作为一个点。这种构造在动力系统中也很有意义。一个无限紧空间的任何自映射与一个点具有相同的上同调，其莱夫谢茨数为1。因此，如果这样的空间也满足某种正则性假设（我们的例子不满足），那么莱夫谢茨-霍普夫定理将意味着它不允许极小同胚。
2015-09-16 math.DS math.OA
On the inductive limit of direct sums of simple TAI algebras
在[Jiang 1]（或[Fa]）中引入的ATAI（或ATAF）代数是一个归纳极限$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}(A_{n}=\bigoplus\limits_{i=1}A_{n}^{i},ϕ_{nm})$，其中每个$A_{n}^{i}$是一个具有UCT性质的单可分核TAI（或TAF）C* 代数.在[Jiang 1]中，第二作者在$K_{1}(A)$中的所有元素都是挠的一个额外限制下，用由序全K-理论和割代数的迹状态空间组成的一个不变量对所有ATAI代数进行了分类。本文去掉了这一限制，得到了以Hausdorffized代数$K_{1}$ -群作为[Jiang 1]中不变量的补充的所有ATAI代数的分类.将这类代数化为[GJL 1]中关于具有理想性质的$\mathcal{AHD}$代数的分类定理，从而证明了这一定理.我们的定理推广了[Fa]和[Jiang 1]的主要定理（见推论4.3）。
2019-05-28 math.OA
The Jiang-Su absorption for inclusions of unital C*-algebras
本文在Watatani意义下引入了可分单单位C* 代数-代数$P \subset A$的有限指标包含的迹Rokhlin性质，并证明了如下定理.假设$A$属于一类C* 代数，其特征是具有某些结构性质，如Lin意义下的迹秩为零.那么$P$属于同一个类。我们考虑的类包括：（1）实秩为零或稳定秩为一的单C* 代数-代数，（2）迹秩为零或迹秩小于等于一的单C* 代数-代数，（3）具有Jiang-Su代数$\mathcal{Z}$吸收的单C* 代数-代数，（4）投影阶由迹决定的单C* 代数-代数，（5）具有Cuntz半群严格比较性质的单C* 代数-代数.条件（3）和（5）是与Toms和Winter猜想有关的重要性质，即严格比较、有限核维数和Z-吸收性质对于可分单无限维核单位C* 代数是等价的.证明了作用$G$具有Phillips意义下的迹Rokhlin性质当且仅当标准条件期望$A$对于包含$A^G \subset A$具有迹Rokhlin性质.
2014-04-30 math.OA
The Similarity Problem for Z-stable C*-algebras
证明了两个单位C* 代数-代数的张量积具有Kadison相似性，其中一个是核的，且允许一个单位 *-同态来自Jiang-Su代数（的构造块）.从而得到了张量吸收Jiang-Su代数的有单位的C* 代数-代数也具有这一性质。
2011-04-11 math.OA
The cone of lower semicontinuous traces on a C*-algebra
本文研究了下连续迹的锥，目的是把它作为一个不变量。它的性质包括紧性、Hausdorff性和关于归纳极限的连续性。给出了一个合适的对偶锥概念。还考虑了（非正合）C* 代数上的下半连续2-拟竞赛的锥.这些结果被应用于Cuntz半群的研究。证明了如果一个C* 代数吸收了Jiang-Su代数，则它的Cuntz半群的由纯非紧元组成的子半群同构于下连续2-拟竞赛锥的对偶锥.本文给出了以下两类C* 代数-代数的Cuntz半群的计算：吸收Jiang-Su代数且无非零单子元的C* 代数-代数和吸收Jiang-Su代数的单C* 代数-代数.
2009-01-21 math.OA
Rationally AF algebras and KMS states of Z-absorbing C*-algebras
为了实现Jiang-Su代数上所有可能的KMS-丛，我们引入了一类C* 代数-代数，我们称之为有理近似有限维（RAF）.利用这些结果，我们证明了对于一个给定的真单纯形丛$(S, π)$，其中有一个单值$π^{-1}(\{0\})$和一个张量吸收Jiang-Su代数的酉可分单迹C* 代数$A$（例如无理旋转代数），在$A$上存在一个流，其KMS-丛同构于$(S, π)$ .
2022-09-24 math.OA
Decomposition rank of approximately subhomogeneous C*-algebras
证明了每一个Jiang-Su稳定的近似次齐次C* 代数-代数都有有限的分解秩。以前，人们甚至不知道这样的代数有有限的核维数。证明中的一个关键步骤是，次齐次C* 代数被某类更易处理的次齐次代数局部逼近，即胞腔复形类的非交换推广.应用所得结果证明了Jiang-Su稳定极小Z-交叉积具有有限分解秩。
2020-02-07 math.OA
Actions of nonamenable groups on $\mathcal{Z}$-stable $C^*$-algebras
研究了离散群在C* 代数上的强外作用与（非）顺从性的关系.在对比的相关结果顺从的群体，其中强外部行动的唯一性的Jiang-Su代数的预期，我们证明了唯一性失败的所有non顺从的群体，和失败是激烈的。我们的主要结果是：如果$G$包含自由群的一个拷贝，则在任何Jiang-Su稳定迹C* 代数上存在不可数的许多$G$的非上循环共轭强外作用.类似的结论也适用于麦克达夫迹冯诺伊曼代数上的外部作用。证明了$G$是顺从的当且仅当有限强自吸收C* 代数-代数上的Bernoulli移位吸收了Jiang-Su代数上的平凡作用.我们的方法包括在一个仔细的研究不同的伯努利型行动的Koopman表示弱包容。
2018-03-16 math.FA math.OA
When central sequence C*-algebras have characters
研究了中心序列代数没有特征标的C* 代数-代数，并提出了这样的C* 代数-代数是否一定吸收Jiang-Su代数的问题（只要它们也是可分的）.如果Jiang-Su代数总是嵌入到任意无特征标的有单位的C* 代数的无穷张量幂幂中，我们将这个问题与Dadarlat和Toms的一个问题联系起来.我们证明了中心序列代数的特征标的缺失意味着C*-代数具有所谓的强Corona分解性质，并利用这一结果给出了中心序列代数具有特征标的简单核可分单位C* 代数-代数.我们证明了中心序列代数上更强的整除性如何暗示了底层C* 代数更强的正则性。
2014-11-28 math.OA
Fraïssé limits of C*-algebras
我们实现了Jiang-Su代数、所有UHF代数和超有限II $_{1}$因子作为合适结构类的Fraïssé极限。此外，通过Fraïssé理论，我们提供了新的例子AF代数具有强齐性。作为我们分析的结果，我们推导出有关全矩阵代数类的拉姆齐理论结果。
2016-11-14 math.LO math.OA
The C*-algebra of a minimal homeomorphism of zero mean dimension
设$X$是一个无限紧可度量化空间，$σ: X\to X$是一个极小同胚.设$(X, σ)$的平均拓扑维数为零.证明了相应的C* 代数$A=\mathrm{C}(X)\rtimes_σ\mathbb Z$在张量上吸收了Jiang-Su代数$\mathcal Z$，即，$A\cong A\otimes\mathcal Z$。这意味着当$(X, σ)$是唯一遍历时，$A$是可分类的。在不对平均维数作任何假设的情况下，证明了$A\otimes A$总是吸收Jiang-Su代数.
2016-03-08 math.DS math.OA
Strongly self-absorbing C*-algebras are Z-stable
我们证明了标题。这刻画了强自吸收C* 代数范畴中的Jiang-Su代数Z是唯一确定的始对象.
2009-05-05 math.FA math.OA
Remarks on Z-stable projectionless C*-algebras
证明了张量吸收Jiang-Su代数的无投影C* 代数-代数具有每个元素都是两个幂零元乘积的极限的性质.然后，这是用来分类的近似酉等价类的正元素在这样的C* 代数使用迹。
2013-12-22 math.OA
Equivariant $\mathcal{Z}$-stability for single automorphisms on simple $C^*$-algebras with tractable trace simplices
本文研究迹空间为Bauer单纯形且端点边界有限维的简单核Z-稳定C*-代数上的单个自同构，证明其与Jiang-Su代数上平凡自同构的张量积余循环共轭，并对外作用给出有限Rokhlin维数及张量吸收性。
2023-04-17 math.OA
Permutations of Strongly Self-Absorbing C*-algebras
设G是作用于{1，.的有限群，n}。对于任何C* 代数A，这定义了G的α在A^{ \otimes n}上的作用。证明了如果A张量吸收无限型UHF代数Jiang-Su代数或A近似可除，则A \times_α G也具有相应的性质.
2007-08-01 math.OA
Certain aperiodic automorphisms of unital simple projectionless C*-algebras
设$G$是有限循环群的归纳极限，$A$是Jiang和Su基于降维代数构造的具有$K_1(A) \cong G$和唯一迹态的单无投影C*-代数.首先证明了$\Aut(A)/\WInn(A)$中任意两个非周期元素是共轭的，其中$\WInn(A)$表示$\Aut(A)$的子群由迹表示内部的自同构组成.在本文的第二部分中，我们考虑了一类具有唯一迹态的单C* 代数-代数，它包含了一类具有唯一迹态的实秩零的单AT-代数。这个类在归纳极限下和在$\Z$的作用下的交叉积下是封闭的，具有Rohlin性质。设$A$是该类中的TAF-代数。证明了对于$A$的自同构$α$，存在$A$的自同构$\widetildeα$且满足Rohlin性质，使得$\widetildeα$和$α$是渐近酉等价的.在证明中，我们使用了Jiang-Su代数的一个非周期自同构。
2008-07-29 math.OA
Strongly Self-Absorbing C*-algebras which contain a nontrivial projection
证明了强自吸收C* 代数-代数是实秩零的，并且如果它包含一个非平凡的投影，则它吸收Jiang-Su代数.我们还考虑的情况下，UCT是自动的强自吸收C* 代数-代数，和K-理论的方式来表征时，Kirchberg代数是强自吸收。
2009-02-23 math.OA
An isomorphism theorem for infinite reduced free products
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）
研究无限约化自由积的同构性质，证明在迹保持嵌入和K-理论同构条件下，某类C*-代数A与无限约化自由积D的约化自由积同构于D。
2026-06-12 math.OA
Z is universal
利用零序映射将Jiang-Su代数Z表示为可数个生成元和关系上的泛C* 代数-代数，并证明了这些关系的自然变形产生Kishimoto，Kumjian等人研究的稳定无投影代数W.我们的介绍是完全明确的，只涉及 *-多项式和顺序关系。
2012-08-30 math.OA
Trace spaces of simple nuclear C*-algebras with finite-dimensional extreme boundary
设A是至少具有一个迹态的有单位可分的单无限维核C * 代数-代数.证明了：若A的迹空间具有紧的有限维极边界，则存在矩阵代数到A的某个中心序列代数的酉嵌入，该中心序列代数由A的迹空间上的一致拓扑所确定.作为应用，证明了若A有严格比较，则A张量吸收Jiang-Su代数。
2012-09-13 math.OA
Equivariant property (SI) revisited
我们重新讨论了Matui-Sato关于C* 代数和C* 动力学的性质（SI）的概念。更具体地说，我们将已知的框架推广到可能具有无界迹的C* 代数的情况。这种方法的新颖之处在于等变的上下文中，没有一个以前的工作允许一个（直接）应用这些方法的顺从群的行动高度非单位C* 代数，特别是建立等变的Jiang-Su稳定。我们的主要结果是Sato的一个观察的推广：对任意可数顺从群$Γ$和任意具有严格比较的非初等可分单核C* 代数$A$，$A$上的每个$Γ$ -作用都具有等变性质（SI）.证明了包含在超积中的相对性质（SI）的一个更一般的陈述。结果表明，如果$A$也有n条极迹，则在$A$上的每一个$Γ$ -作用都是等变Jiang-Su稳定的.此外，我们提供的应用程序的主要结果的背景下，强外行动，如推广的Nawata的分类强外自同构（稳定）Razak-Jacelon代数。
2020-07-08 math.OA
Computably strongly self-absorbing C*-algebras
本文引入可计算强自吸收C*-代数的概念，证明了Cuntz代数、特定UHF代数及Jiang-Su代数等满足该性质，并作为Elliott近似交织论证的可计算版本特例。
2024-09-27 math.LO math.OA
Z-stability of crossed products by strongly outer actions
考虑了一类单稳定有限C^*-代数张量地吸收了Jiang-Su代数Z。在一个较弱的假设下，证明了这类C^*-代数与Z^N或有限群的强外作用的交叉积是Z-稳定的.作为应用，我们还证明了Z^2在Z上的所有强外作用都是相互上循环共轭的。
2011-07-03 math.OA
Strongly self-absorbing $C^*$-algebras and Fraïssé limits
证明了一类在其对象和态射的张量积下充分闭的单位可分$C^*$ -代数的Fraïssé极限是强自吸收的，只要它具有近似内半翻转.利用Fraïssé极限与强自吸收$C^*$ -代数之间的这种联系，对Jiang-Su代数是强自吸收的这一众所周知的事实给出了一个完备的、相当初等的证明.
2021-02-13 math.FA math.OA
Selfless C*-algebras
本文提出并介绍了一类称为“无私 C*-代数”的单 C*-代数，涵盖 Jiang-Su 代数、无限维 UHF 代数、自由群约化群 C*-代数及 Cuntz 代数等重要例子。
2025-06-06 math.OA
Simple stably projectionless C*-algebras with generalized tracial rank one
研究了一类稳定的无投影单C* 代数-代数，它可以看作具有广义迹秩1，类似于酉情形.研究了单C* 代数的一些结构问题。本文也为可分稳定无投影单顺从Jiang-Su稳定C* 代数的分类提供了技术支持。
2018-11-05 math.OA
Classifiable C*-algebras have quantum symmetries
本文证明可分类简单C*-代数（如Jiang-Su代数）具有离散量子群外作用，并由此构造新的超有限子因子及SU_q(2)的极小作用。
2026-09-16 math.OA math.QA
Endomorphisms of Z-absorbing C*-algebras without conditional expectations
本文构造 Jiang-Su 代数 $\mathcal{Z}$ 上无附条件期望的自同态，回答 Kirchberg 的问题，并据此证明单位可分核 $\mathcal{Z}$-吸收 C*-代数在 $\mathcal{O}_2$ 中不可迁移。
2024-01-28 math.FA math.OA
A Simple Separable Exact C*-Algebra not Anti-isomorphic to Itself
我们给出一个精确的，稳定有限的，简单的例子。可分的C* 代数-代数D与它的反代数不同构。此外，D具有以下附加性质。它是稳定有限的，近似可分的，有实秩0和稳定秩1，有唯一的迹态，D上投影的阶由迹决定。它还吸收了Jiang-Su代数Z，实际上吸收了3^{ \infty } UHF代数。我们还可以显式地计算D的K-理论，即标准阶的K_0（D）= Z[1/3]和K_1（D）= 0，以及D的Cuntz半群。
2014-01-21 math.OA
C_0(X)-algebras, stability and strongly self-absorbing C*-algebras
我们分别研究了稳定的和所谓的D-稳定的C* 代数的持久性。更精确地说，我们证明了C_0（X）-代数A是稳定的，如果它的所有纤维都是稳定的，只要它的紧可度量化空间X具有有限覆盖维数或A的Cuntz半群几乎是无孔的（这是C* 代数-代数张量吸收Jiang-Su代数Z时自动满足的条件）.进一步证明了：如果D是K_1-内射强自吸收C* 代数-代数，则A张量吸收D当且仅当它的所有纤维张量吸收D，同样假设X是有限维的.后一种说法推广了Blanchard和Kirchberg的结果。我们还证明了关于X的维数的条件不能被丢弃。在此基础上，我们得到了具有弱无孔Cuntz半群的C*-代数何时稳定的一个有用的刻画，这使得我们能够证明稳定性传递到Z-吸收C* 代数的扩张.
2006-10-10 math.OA
Perturbation of Hausdorff moment sequences, and an application to the theory of C*-algebras of real rank zero
研究了一类允许单位嵌入到每个实秩为零的单位C * 代数-代数中的单位C* 代数-代数，它没有有限维同元.我们把这个类中的C* 代数称为始对象。我们证明了有许多始对象，包括例如一些有单位的、单的、无限维的AF-代数、Jiang-Su代数和GICAR-代数。GICAR-代数是一个始对象，这是从Hausdorff矩序列的分析得出的。证明了Hausdorff矩序列的稠密集属于实数的给定稠密子群，因此当要求矩属于任意简单维数群（即，具有Riesz分解性质的无孔单序群）。
2005-02-11 math.OA
Traces on the uniform tracial completion of $\mathcal{Z}$-stable C*-algebras
本文研究了一致迹完备化的迹问题，证明了张量吸收 Jiang-Su 代数的 C*-代数满足迹的连续延拓性质。
2025-05-31 math.OA
Localizing the Elliott conjecture at strongly self-absorbing C*-algebras
我们正式引入了在给定的强自吸收C*-代数$D$上局部化Elliott猜想的概念;我们还解释了核C* 代数的已知分类定理如何适合于这个概念。作为这方面的一个新结果，我们利用Lin最近的结果证明了（在一个较弱的K-理论条件下）具有局部有限分解秩和UCT且投影分离迹的可分、有单位元的单C* 代数-代数类满足Elliott猜想。我们的主要结果是制定在一个更一般的方式，这使我们能够勾勒出一个战略，可能会删除的迹空间条件以及K-理论的限制完全。当把我们的结果和Elliott，Gong和Li最近的分类定理都看作是实秩零情形的推广时，这两种方法在某种意义上是垂直的.攻击一般情况的策略旨在将这两种方法结合起来。我们的分类定理涵盖了简单的ASH代数，它的投影分离迹（和K-群的k-生成的扭转部分）;然而，它并不依赖于一个归纳极限结构。此外，在单家族的情况下，它并不以任何方式依赖于是否存在预测。事实上，这是第一个这样的结果，它以一种自然的方式，涵盖了所有已知的实秩零的有单位的、可分的、单的、核的和稳定有限的C* 代数-代数（其K-群具有k-生成的扭部分）以及（无投影的）Jiang-Su代数本身。
2007-09-11 math.FA math.KT math.OA
Strongly self-absorbing C*-algebras
设可分有单位元的C*-代数D是强自吸收的，如果存在同构$ϕ: D \to D \otimes D$使得$ϕ$和$id_D \otimes 1_D$是近似酉等价的$*$ -同态.我们研究了这类代数，包括Cuntz代数$\mathcal{O}_2$，$\mathcal{O}_{\infty}$，无限型UHF代数，Jiang-Su代数Z以及$\Oh_{\infty}$与无限型UHF代数的张量积.给定一个强自吸收C*-代数D，我们证明了当一个可分C*-代数张量地吸收D时（即，是D-稳定的），并证明了这类可分D-稳定C* 代数的封闭性.最后，我们计算了可能的K-群，并证明了一些分类结果，这些结果表明上面列出的例子是唯一的强自吸收C* 代数。
2005-08-31 math.KT math.OA
Strongly self-absorbing C*-dynamical systems, II
本文是对C* 代数上的局部紧群的强自吸收作用研究的继续。给出了强自吸收作用$γ: G\curvearrowright\mathcal{D}$，建立了可分C*-动力系统在上循环共轭下张量吸收$γ$的持久性.推广Toms-Winter和Dadarlat-Winter的结果，证明了经典持久性的理想等变类似物在这种情况下成立。对于等变扩张的持久性，我们需要对$γ$要求一个温和的额外条件，它取代了经典理论中的$K_1$ -内射性假设。对于等变Jiang-Su吸收C ~*-动力系统，证明了该条件是自动的，并给出了大量的例子.这是开放的，是否这个条件是多余的所有强自吸收行动，我们考虑的例子，满足这个条件，但不是等变江苏吸收。
2017-04-11 math.OA
Exponential rank and exponential length for Z-stable simple C*-algebras
设$A$是有理迹秩至多为1的酉可分单${\cal Z}$ -稳定C*-代数，$u\in U_0(A),$是$A.$的酉群的连通分支，证明了对任意$ε>0,$，存在自伴元$h\in A$，使得$$ |u-\exp(ih)|<ε. $$ $|h|$的下界可以任意大.若$u\in CU(A),$是酉群的换位子群的闭包，则证明了存在自伴元$h\in A$，使得$$ |u-\exp(ih)| <εand |h|\le 2π. $$.给出了$|h|$的界$2π$一般是最优的例子.对于江苏代数${\cal Z},$，我们证明了：如果$u\in U_0({\cal Z})$和$ε>0,$存在实数$-π<t\le π$和具有$|h|\le 2π$的自伴元$h\in {\cal Z}$，使得$$ |e^{it}u-\exp(ih)|<ε. $$
2013-02-12 math.FA math.OA
Minimal dynamics and Z-stable classification
设X是无限紧度量空间，α：X \to X是极小同胚，u是变换群C*-代数中实现α的酉，S是一类可分核C* 代数-代数，它包含S中C* 代数的所有酉遗传C*-子代数.受有限维C* 代数-代数迹逼近的成功作为可分类C* 代数-代数的抽象刻画以及UHF代数张量化的C* 代数-代数的分类结果可用于Jiang-Su代数Z张量化的思想的启发，证明了由UHF代数张量化的变换群C* 代数-代数是迹逼近S的，如果在X中存在y，使得某个C*-子代数是迹逼近S的。如果类S由有限维C* 代数组成，这可以用来推导与极小动力系统相关的C* 代数的分类，直到Z的张量，其中投影分离迹态。这是在不对变换群C* 代数或C*-子代数的实秩或稳定秩做任何假设的情况下完成的，也不对X的维数做任何假设。这一结果是唯一遍历极小动力系统的C* 代数的有序K-群分类的关键步骤。它还设置了阶段，提供进一步的分类结果的C* 代数的最小动力系统的投影不一定分开的痕迹。
2010-12-08 math.DS math.OA
Tracially lyriform $\mathrm{C}^*$-algebras
Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
本文提出迹性 lyriform $C^*$-代数，用于研究在稳定有限 Elliott 可分类 $C^*$-代数中距离测量的几何与统计。
2025-12-09 math.MG math.OA
A classification of inductive limit $C^{*}$-algebras with ideal property
设$A$是一个$AH$代数$A=\lim\limits_{n\to \infty}(A_{n}=\bigoplus\limits_{i=1}\limits^{t_{n}}P_{n,i}M_{[n,i]}(C(X_{n,i}))P_{n,i}, ϕ_{n,m})$，其中$X_{n,i}$是紧度量空间，$t_{n}$和$[n,i]$是正整数，$P_{n,i}\in M_{[n,i]}(C(X_{n,i}))$是投影.假设$A$具有理想性质：$A$的每个闭双侧理想都是由理想内部的投影生成的，作为闭双侧理想。本文将对所有具有无维数增长理想性质的$AH$代数进行分类，即$sup_{n,i}dim(X_{n,i})<+\infty$ .这个结果推广和统一了[EG]和[DG]中实秩零的$AH$代数的分类以及[G5]和[EGL 1]中单$AH$代数的分类.这完成了[EGL 1]介绍中建议的[EGL 1]的两个重要可能概括之一。用于分类的不变量包括缩放有序总$K$ -组$(\underline{K}(A), \underline{K}(A)_{+},ΣA)$（如在[DG]中已经在实秩零的情况下使用的），对于每个$[p]\inΣA$，具有一定相容性的削减代数$pAp$的迹状态空间$T(pAp)$，（这是由[Stev]和[Ji-Jiang]用于具有理想性质的$AI$代数），和一个新的成分，具有一定相容条…
2019-05-28 math.FA math.OA
Bundles of strongly self-absorbing $C^*$-algebras with a Clifford grading
Purdue University（普渡大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）
本文研究了带Clifford格的强自吸收C*代数束的分类，建立了一个上同调理论并证明了相关同构关系。
2022-10-28 math.KT math.OA
