The Integrand Reduction of One- and Two-Loop Scattering Amplitudes
用于减小散射振幅的积分级方法是成熟的技术，其已经在单回路的几个应用中证明了其有效性。除了单回路计算工具的自动化和改进之外，在过去的一年中，我们观察到在开发基于类似原理的双回路和更高回路振幅新技术方面取得了非常有趣的进展。在本演示中，我们回顾了积分级方法的主要特点，特别关注代数技术，如用于改进单循环简化的Laurent级数展开，以及揭示多循环振幅结构的多元多项式除法。
2012-10-04 hep-ph
NLO QCD corrections to tri-boson production
本文计算了在LHC上产生三种矢量玻色子ZZZ、W+ W-Z、W+ ZZ和W+ W-W+的非线性光学QCD修正。虚拟校正计算使用最近提出的方法减少在被积函数的水平（减少）。对于来自实辐射的贡献，我们用偶极子相减法处理软发散和共线发散。我们发现这些电弱过程的QCD修正在70%到100%之间。因此，它们必须在LHC的三重矢量玻色子生产的实验研究中考虑。
2008-04-02 hep-ph
Tensor integrand reduction via Laurent expansion
我们介绍了一种新的方法，通过劳伦展开算法的应用程序的一个循环的被积函数减少，在公共C++库忍者。我们展示了如何通过适当的收缩的循环分子张量与切割相关的投影仪计算洛朗展开的系数，使得有可能接口忍者到任何一个循环矩阵元素生成器，可以提供该张量的组件。我们在Ninja库中实现了这项技术，并将其与MadLoop接口，这是公共MadGraph5_aMC@NLO框架的一部分。我们进行了详细的性能研究，与其他公共还原工具进行了比较，即CutTools，Samurai，IREGI，PJFry++和Golem。我们发现Ninja在速度和数值稳定性方面都优于传统的被积函数约简，后者与张量积分约简工具Golem相当，但后者比Ninja更有限且更慢。我们认为，许多基准多尺度过程的复杂性不断增加，涉及QCD和电弱校正以及有效的非renormalizable耦合，表明忍者的性能尺度以及所考虑的过程的秩和多重性。
2016-04-05 hep-ph
Automated computation of scattering amplitudes
我们回顾了一些最新的进展，在计算单圈散射振幅，导致建设的高效和自动化的计算工具的非线性光学预测。特别注意的是致力于基于么正性的方法和整数级减少技术。单循环集成级技术的扩展到更高的订单也简要说明。
2013-11-08 hep-ph
Multiloop Integrand Reduction for Dimensionally Regulated Amplitudes
我们提出了通过多元多项式除法作为一种自然的技术来编码的费曼振幅的么正性条件的被积函数的减少。我们推导出一个递归公式的被积函数的减少，有效的任意尺寸调节回路积分与任何数量的循环和外部腿，它可以用来获得任何被积函数的分解分析与有限数量的代数运算。一般的结果示出的应用程序在QED和QCD的双圈费曼图，表明所提出的约化算法也可以无缝地应用于被积体与出现任意功率的交换子。
2014-04-24 hep-ph hep-th
Scattering AMplitudes from Unitarity-based Reduction Algorithm at the Integrand-level
SAMURAI是一种自动数值评估工具，用于对维度正则化方案内的任何散射振幅进行单循环校正。它是基于分解的被积函数根据OPP的方法，扩展到适应的广义d维酉切割技术的实施，并使用多项式插值利用离散傅立叶变换。SAMURAI可以处理被积函数，被积函数既可以是费曼图的分子，也可以是三级振幅的乘积。本文讨论了量子电动力学中的六光子和八光子散射以及量子色动力学中的六夸克散射。SAMURAI已被实施为一个Fortran 90库，公开提供，它可能是一个有用的模块，面向自动化下一个领先的顺序计算相关的LHC现象学的虚拟校正的系统评估。
2010-06-03 hep-ph
Applications of the loop-tree duality
我们描述了一种新的方法来执行非线性光学计算，结合实和虚拟振幅在被积函数的水平，与一个完全本地补偿它们之间的IR，和虚拟的被积函数和适当定义的计数器之间的条款在UV，在这样一种方式，物理观测值可以计算在4维。该方法的优点之一是，所有的散射振幅的积分同时进行，而不需要张量减少，或投影到主积分集。因此，它可以在NLO计算的自动化方面提供很大的进步，其中实际的瓶颈是多分支过程的分析计算的复杂性和结果的数值稳定性。
2016-08-05 hep-ph
Tensorial Reconstruction at the Integrand Level
我们提出了一种新的方法来减少单圈振幅通过重建张量表达式的散射振幅。通过在积分动量中采样，在被积函数级进行重建。有几个有趣的应用程序，这种新的方法在现有的技术减少一个循环多腿振幅：处理数值不稳定的点，如在附近的消失革兰行列式;允许采样的分子函数的基础上的积分动量的实际值;优化的数值减少的情况下，长表达式的分子函数。
2010-10-06 hep-ph
Multi-loop Integrand Reduction via Multivariate Polynomial Division
本文介绍了散射振幅的被积函数约化的最新进展。被积函数级方法允许通过对相应的被积函数执行运算来将幅度表示为主积分的线性组合。这种方法已经在一个循环中成功应用和自动化，最近扩展到更高的循环。我们描述了一个连贯的框架，基于简单的概念，代数几何，如多元多项式除法，它可以用来获得任何振幅的被积函数分解在任何循环顺序。在一个循环的情况下，我们讨论了一个改进的约简算法，基于应用的Laurent级数展开的被积函数，这已实现在半数值库忍者。在两个循环中，我们提出了减少五点振幅在N=4 SYM，与一个基于幺正性的建设的被积函数。我们还描述了多循环分而治之的方法，它总是可以用来找到任何费曼图的被积函数分解，无论形式和被积函数的复杂性，与纯代数运算。
2013-12-05 hep-ph hep-th
Integrand-Level Reduction of Loop Amplitudes by Computational Algebraic Geometry Methods
基于计算代数几何，我们提出了一种可重正化场论多圈振幅积分级约化的算法。该算法使用（1）Gröbner基方法来确定整数级约简的基，（2）理想的初等分解来分类酉割的所有不等价解。由此产生的基础和削减解决方案可以用来重建被积函数从酉削减，通过多项式拟合技术。该算法的基确定部分已在Mathematica软件包BasisDet中实现。主分解部分可以很容易地进行代数几何软件，与包BasisDet的输出。该算法的工作在D=4和$D=4-2ε$维，我们提出了一些两个和三个循环的应用程序的例子，这个算法。
2012-09-20 hep-ph hep-th
On the reduction of negative weights in MC@NLO-type matching procedures
我们展示了如何仔细分析的软和共线区域附近的一个部分子簇蒙特卡罗的行为，允许一个制定修改后的MC@ NLO匹配处方，减少负权重事件的数量相对于标准MC@NLO程序。作为这种规定的第一个实际应用，我们称之为MC@NLO- $Δ$，我们已经通过采用Pythia 8 Monte Carlo在MadGraph 5_aMC@NLO框架中实现了它。我们介绍了在13 TeV LHC上的MC@NLO- $Δ$结果，并与MC@NLO结果进行了比较。我们发现，前者的预测是一致的，后者的典型匹配系统内，负权重事件的减少是显着的。
2020-07-20 hep-ph
On the Integrand-Reduction Method for Two-Loop Scattering Amplitudes
我们提出了第一个实现的积分减少方法的两个回路散射振幅。我们表明，剩余的多粒子削减的振幅是多项式的不可约标量产品涉及回路动量，并减少的振幅方面的主积分可以实现通过多项式拟合的被积函数，没有任何先验知识的积分基础。我们讨论了如何多项式形状的残留物确定的基础上出现在最终结果中的主积分。我们提出了一个四维的建设性算法，我们适用于平面和非平面的贡献，在N=4 SYM的4点和5点MHV振幅。本文讨论的技术扩展了适用于单圈振幅的成熟的类似方法，并且可以被认为是对任何规范理论中的双圈振幅在积分级上的系统化约简的初步研究，适合于它们的自动半解析评估。
2011-07-29 hep-ph hep-th
Integrand Reduction for Two-Loop Scattering Amplitudes through Multivariate Polynomial Division
我们描述了一种新的方法，用于减少散射振幅的应用，基于多元多项式除法，我们最近提出的。这种技术产生了完整的被积函数分解任意振幅，无论循环的数量。它允许在任何多颗粒切割，其知识是一个强制性的先决条件，应用的整合减少程序的残留物的测定。通过使用除法模Groebner基，我们可以得到一个简单的被积函数递归关系，生成任意多圈振幅的被积函数的多粒子极点分解。我们将新的约化算法应用于四维N=4个超杨米尔斯和N=8个超引力系统中对五点散射振幅有贡献的双圈平面图和非平面图，其分子函数在积分动量中包含最多秩2项.我们确定所有的多项式剩余参数化相应的拓扑和子拓扑的削减。我们得到的积分基础的分解，每个图的多项式形式的残留物。我们的方法是非常适合于一个cumerical实现，其一般的数学性质提供了一个有效的算法的推广的积分减少方法在微扰理论的所有订单。
2013-07-16 hep-ph hep-th
NLO QCD corrections to the production of Higgs plus two jets at the LHC
本文计算了在无限大顶质量极限下，一个希格斯玻色子和两个喷注的非线性光学QCD修正。我们讨论了计算的技术细节，我们显示了在大型强子对撞机上的几个观测值的辐射校正的数值影响。结果是通过使用一个完全自动化的框架固定阶非线性光学QCD计算的基础上的相互作用的软件包GoSam和夏尔巴。虚校正的评价构成了d维积分级约简在高维算子理论中的应用。我们还提出了第一个结果的单圈矩阵元的部分子过程中的夸克对的最终状态，进入强子生产的希格斯玻色子与三个喷流在无限顶质量近似。
2013-05-26 hep-ph
Applications of integrand reduction to two-loop five-point scattering amplitudes in QCD
本文综述了量子色动力学中两圈五点散射振幅的被积函数能级约化的最新进展。我们提出了一些基准结果的领导色双圈五胶子振幅的物理区域，以及两个夸克和三个胶子和四个夸克和一个胶子的部分子通道的评估。
2018-09-25 hep-ph hep-th
Tools for NLO automation: extension of the golem95C integral library
我们提出了一个扩展的程序golem 95 C的标量积分和张量形状因子进入计算的单圈振幅，它支持张量秩超过传播的数量的数值评估。这种扩展允许在超越标准模型物理学和有效理论中的各种应用，例如由于自旋2粒子的传播子或由于有效顶点而导致的更高的秩。还支持复杂的体量。该程序并不局限于费曼图解法，因为它还包含例程接口到幺正性启发的数值重建的被积函数在张量水平。因此，它可以作为自动程序中的通用积分库来计算单回路振幅。
2013-12-13 hep-ph
Towards numerical two-loop integrand reduction
Institute of Nuclear and Particle Physics, NCSR Demokritos（核与粒子物理研究所，德谟克利特国家科学研究中心）；University of Debrecen（德布勒森大学）；ELTE Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）
本文提出适用于d=4-2ε和d=4维度的双圈螺旋度振幅被积函数层级约化方法，结合在研的HELAC-2LOOP框架，为任意散射过程双圈振幅自动化计算程序的构建奠定基础。
2025-11-13 hep-ph hep-th
Numerical Evaluation of Feynman Loop Integrals by Reduction to Tree Graphs
本文提出了一种基于Feynman树定理的Loop积分数值计算的新方法。用相空间积分法代替环积分。这种积分可以与普通相空间的Monte-Carlo积分一起执行，避免了被积函数内部循环评估的耗时嵌套，并直接导致NLO事件生成。我们系统地构建减法，必要的取消紫外线发散和额外的阈值奇点在相空间中出现的数值计算。红外奇异点可以用标准方法处理。作为概念证明，我们将该方法应用于QED中的NLO Bhabha散射，并构造了相应的NLO Monte Carlo事件发生器。
2009-12-17 hep-ph
Recent Developments in Higher-Order Calculations: Hard Functions at NLO with GoSam
在本演示文稿中，我们将重点介绍GoSam 2.0自动化框架的最新应用，该框架超出了本代码的官方范围，最初是为单循环固定顺序计算而设计的。特别是，我们描述了一个定制版本的GoSam，最近已被用于研究生产的顶-反顶对与矢量玻色子或与希格斯玻色子的下一个到下一个到领先的对数精度。在这些计算的背景下，修改后的版本的GoSam被用来评估进行软胶子发射效应的重新确认所需的NLO硬函数。我们还简要地评论了正在进行的努力，推广被积函数的减少和酉高阶计算，发展有效的替代计算技术的目标，超过一个循环的散射振幅的评估。
2017-11-26 hep-ph
Automated higher-order calculations: Status and prospects
在这篇演讲中，我们回顾了当前状态的自动评估散射振幅，特别注意与非线性光学计算，这导致了强大的多用途计算工具的建设相关的发展。在概述之后，我们将用一小部分来描述用于非线性光学计算的GoSam框架及其在希格斯玻色子加喷流产生中的应用。然后，我们将简要评论NNLO计算所带来的挑战，其结构要复杂得多。最后，我们将描述一些功能的积分减少技术超越非线性光学，一种替代的有前途的方法，多循环计算，目前正在开发中。
2015-08-08 hep-ph
Debye screening mass in hot QCD at three loops: Canonical form of the integrand
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）
本研究针对热QCD三圈水平下的德拜屏蔽质量，利用热被积函数典范形式的新进展，重新整理相关计算项，强调积分变量平移的作用，以简化未来高阶计算。
2026-09-01 hep-ph
From dimensional regularization to NLO computations in four dimensions
环树对偶（LTD）允许表达虚拟贡献的相空间积分，从而导致直接映射与真正的辐射条款。我们回顾了该方法的基础，并描述了其应用正则化费曼积分。执行一个integand级别的组合的真实和虚拟的条款，我们展示了如何恢复物理结果，只需采取四维极限的$d$维表达式。此外，这种方法提供了一个自然的物理解释红外奇点，他们的起源和方式，他们在完整的计算中取消。
2015-10-05 hep-ph hep-th
Efficient integrand reduction for particles with spin
与自旋粒子的散射振幅被示出分解成多个副本的简单的构建块的所有循环的订单，这可以被用来有效地减少这些振幅的总和超过标量积分。该方法清晰地揭示了非物理运动学奇异性的缺失，揭示了主积分及其系数之间的新的一致性关系。得到了纯Yang-Mills理论中五胶子二圈和四胶子三圈平面散射振幅的解析结果，以及导致更高阶奇异性的解析结果.
2018-05-25 hep-ph hep-th
Computation of NLO Processes Involving Heavy Quarks Using Loop-Tree Duality
我们提出了一种新的方法来计算高阶修正的物理截面，在次主导顺序和超越。这种方法，基于循环树对偶，导致在四维的局部可积表达式。通过引入一个物理动机的动量映射之间的动量参与的真实和虚拟的贡献，红外奇点自然取消被积函数的水平，而不需要引入减法计数器项。紫外奇异性处理使用对偶表示合适的计数器条款，与一些微妙的自能贡献。作为一个例子，我们应用这种方法来计算$1\to2$衰变率的标量玩具模型的背景下，有质量的粒子。
2016-11-22 hep-ph hep-th
The classification of two-loop integrand basis in pure four-dimension
本文试图对纯四维时空中所有双圈图的被积函数基进行分类。我们的分类包括确定分子结构的双环图的拓扑结构，以及用Gröbner基方法得到的外动量不同运动学组态下的分子集合。在我们的研究中，通过将所有传播子设置为在壳而定义的多样性发挥了重要作用。讨论了簇的结构，以及当图的角动量满足某些特殊的运动学条件时，簇如何分裂成各种不可约分支。这些信息对于约化过程中被积函数基系数的数值或解析拟合是至关重要的。
2013-03-19 hep-ph
Two-Loop Amplitude Reduction with HELAC
本文介绍将HELAC框架扩展至双圈振幅计算的最新进展，提出覆盖从圈拓扑生成到递推关系构建的自动化双圈被积函数算法，并初步探讨了将双圈振幅约化至主积分基的新方法。
2024-01-18 hep-ph
Slepton pair production at the LHC in NLO+NLL with resummation-improved parton densities
新的PDF考虑到简化改进的矩阵元素，虽然只有在一个减少的数据集的拟合，允许一致的NLO+NLL计算在LHC的slepton对生产。我们应用因式分解方法，最大限度地减少数据集的影响，避免了PDF不确定性的NNPDF方法中的离群副本的问题，并保留了减少的规模不确定性。对于运行II的大型强子对撞机，左手selectron/smuon，右手和最大限度地混合stau生产，我们确认，一致使用的阈值改进的PDF部分补偿的矩阵元素中的remation贡献。与NLO+NLL的尺度不确定性的减少一起，所描述的方法进一步增加了LHC的slepton对产生截面的可靠性。
2018-03-12 hep-ph
NLO calculations of the exclusive processes in pQCD
我们提出了一个普遍适用的减少形式主义，它使得它可以表示任意张量和标量单圈费曼积分，N外部线和无质量传播，在一个基本的一组8个基本标量费曼积分与2，3，和4外部线，任意外部运动学。该方法特别适用于pQCD中大动量转移时排他性过程的非线性光学计算，由于存在共线的外壳层线，所有以前开发的约化方法都失败了.
2003-04-27 hep-ph
On-the-fly reduction of open loops
在开环算法的基础上，我们引入了一种新的方法，用于自动构建单圈振幅及其减少到标量积分。其关键思想是在循环段的乘积中对单循环被积函数进行因式分解，使得在构建被积函数时可以执行各种操作。减少被积函数的飞行中，在每个段乘法，循环图的建设和减少统一在一个单一的数值递归。通过这种方式，我们完全避免了具有高张量秩的对象，从而以急剧的方式降低了计算的复杂性。由于采用了动态方法，该方法也适用于螺旋度求和和不同图表的合并，原始开环算法的速度可以以非常显著的方式进一步提高。此外，通过对二阶Gram行列式进行简单展开来解决所用约化等式的虚假奇异性，我们实现了非常高的数值稳定性。新算法的这些功能将在即将发布的OpenLoops程序中公开提供，对于NLO多分支和NNLO实-虚计算特别有吸引力。
2018-01-19 hep-ph
Counting to one: reducibility of one- and two-loop amplitudes at the integrand level
微扰量子场论中振幅的计算涉及到大的圈积分。这些积分的复杂性，再加上大量的费曼图，使得计算非常困难。简化方法被证明是非常有帮助的，降低了需要实际计算的积分的数量。特别是，在被积函数级技术的减少，提高了这些计算的速度和设置。在这篇文章中，我们演示，通过计算张量结构和独立系数的数量，如何写这样的关系在被积函数水平的一个和两个循环的振幅。我们澄清他们的连接，所谓的假条款在一个循环，并讨论他们的结构，在两个循环的情况下。这种方法也适用于更高的回路，所得结果适用于平面和非平面图。
2012-06-19 hep-ph hep-th
Primary Feynman rules to calculate the epsilon-dimensional integrand of any 1-loop amplitude
当使用维数正则化/降维时，单圈费曼图的ε维分子产生有理贡献。我列出了一套基本的规则，允许提取这些条款在被积函数的水平，在任何理论包含标量，矢量和费米子，如电弱标准模型，QCD和超对称性。
2012-02-10 hep-ph hep-th
A new way of reducing negative weights in MC@NLO
本研究提出Born spreading技术，通过在辐射相空间重新分布玻恩矩阵元，在低计算成本下大幅减少MC@NLO匹配中的负权重事件，且不引入物理分布偏差。
2023-10-06 hep-ph
WZ and W+jets production at large transverse momenta beyond NLO
本文研究了非线性光学对电弱矢量玻色子过程的高阶QCD修正。我们专注于常用的微分分布的高横动量的区域。我们采用LoopSim方法，结合NLO软件包，VBFNLO和MCFM，合并具有不同多重性的NLO样本，以计算高pT下NNLO校正的主要部分。我们发现，这些修正确实是实质性的，在30%-100%的范围内，一些实验相关的观测。对于其他可观测量，它们导致尺度不确定性的显著降低。
2013-06-09 hep-ph
NLO QCD corrections to Higgs boson production plus three jets in gluon fusion
在无限顶质量近似下，我们在QCD中以次领先阶（NLO）精度计算了三喷注胶子融合产生希格斯玻色子的截面。包括完整的非线性光学QCD修正后，我们观察到一个强烈的减少的结果的尺度依赖性，并增加了陡峭的横向动量分布的希格斯和领先的射流。这些结果是结合使用GoSam，Sherpa和MadDipole/MadEvent框架获得的。
2013-07-17 hep-ph
Two-loop Integrand Decomposition into Master Integrals and Surface Terms
环路振幅方便地表示在主积分的系数进行过程相关的信息。类似地，在积分之前，循环被积函数可以表示为传播子乘积与通用分子张量的线性组合。这样的分解是数值么正性方法的重要输入，该方法从壳上树振幅构造被积函数系数。我们提出了一种新的方法来组织多循环被积函数的直接和的条款，集成为零（表面条款）和剩余的主被积函数。这种分解有利于一个通用的，数值的酉方法，多回路振幅规避分析积分减少。消失积分被称为分部积分恒等式。我们的建设可以被看作是一个明确的建设一套完整的集成的部分身份不包括双重传播。有趣的是，一类“水平”的身份被挑出来，以及改变传播功率。
2015-10-19 hep-ph hep-th
A new method for one-loop amplitude generation and reduction in OpenLoops
我们描述了一种基于开环算法的单回路振幅自动构建的新方法，其中在构建被积函数的同时进行各种操作。特别地，与幅度的构造步骤交织的动态减少在整个算法中将回路动量中的最大张量秩保持在2，从而大大降低了计算的复杂性。在OpenLoops框架内，将标量积分的完全还原与振幅构造统一在单个递归中。这种方法充分利用了循环段乘积中单循环被积函数的因式分解。在飞行中的方法，这也适用于螺旋求和和合并不同的图表，增加了原来的开环算法的速度在一个非常显着的方式。一个非常高水平的数值稳定性是通过利用自由减少身份，并通过简单的扩展秩两克行列式。这些特性对于NLO多支和NNLO实虚计算特别有吸引力。新算法将在即将发布的OpenLoops程序中公开。
2018-01-11 hep-ph
NLO QCD corrections to top quark pair production in association with one hard jet at hadron colliders
本文用广义D维么正性方法计算了Tevatron和LHC中与硬喷注有关的顶夸克对产生的QCD修正。顶夸克衰变是微扰QCD中的首阶衰变。我们提出了在Tevatron和LHC的轻子加喷流和双轻子末态的顶夸克衰变产物的运动学分布，使用现实的选择切割。我们证实了一个强大的减少的过程ttbar+喷在Tevatron在下一个领先的顺序，首先观察到的Dittmaier，Uwer和Weinzierl的顶夸克前后不对称性。我们认为，有一个自然的方式来理解这种减少，它并不意味着不对称的微扰膨胀的故障。
2010-04-26 hep-ph
Next-to-leading order t anti-t plus jets physics with HELAC-NLO
本文报道了最近在CERN大型Hardon对撞机上对t anti-tb anti-b和t anti-t +2 j过程的次领先阶QCD计算。积分和微分截面的结果。在这两种情况下，观察到的尺度依赖性显着减少，这表明微扰膨胀得到很好的控制。结果是在HELAC-NLO系统的框架下得到的。
2010-05-03 hep-ph
Scattering Amplitudes in Gauge Theories
本论文的主要工作是发展计算规范理论中多圈散射振幅的新的数学方法。在这项工作中，我们结合起来，第一次，基于酉的被积函数的建设，最近推出的被积函数减少通过多元多项式除法。在讨论了这种新的减少算法的通用功能后，我们将其应用于${\cal N}=4$ sYM中的单回路和双回路五点振幅。多重切割的被积体是由超振幅形式主义中的树级振幅的乘积生成的。相应的表达式将用于多项式剩余的解析重构。它们的参数形式是先验已知的，通过使用与壳层上耦合器相关的Gröbner基的连续多项式除法导出。利用被积函数约化方法研究多圈${\cal N}=4$ sYM散射振幅的颜色-运动学对偶性。我们的分析产生了一个有启发性的，系统的方法来生成自动满足颜色运动学对偶的图形。最后，我们将在${\cal N}=4$ sYM中提取五点单圈和双环振幅的领先紫外发散，这是研究超对称振幅紫外行为的一个范例。
2014-10-20 hep-ph hep-th
The real photon structure functions in massive parton model in NLO
本文研究了重质量部分子模型中实光子结构函数$αα_s$、$W_{LT}$、$W_{TT}^{a} $和$W_{TT}^τ$的单胶子交换修正。我们采用了一种技术的基础上的Cutkosky规则和减少费曼积分的主积分。我们证明了由Cauchy-Schwarz不等式导出的正性约束在QCD中计算到次首阶的非极化和极化结构函数$W_{TT}$，$W_{TT}^a$和$W_{TT}^τ$之间都是满足的.
2013-06-24 hep-ph
Dimensional Reduction and Hadronic Processes
我们考虑降维正则化在强子过程非线性光学修正中的应用。讨论了一般的共线奇异结构，确定了正则化方案依赖性的来源，并导出了向其他正则化方案的过渡规则。
2008-09-12 hep-ph
Completing the NLO QCD calculation of B -> Xs gamma
我们计算了所有不含导数的四夸克算符的双圈b -> s伽玛矩阵元。与先前的计算相反，没有进行质量比mc/mb的扩展，并且包括所有可能的狄拉克和风味结构。因此，我们能够提供的最后一个项目，在非线性光学分析的B -> Xs γ，一直以来都没有，即双循环矩阵元素的QCD企鹅运营商。由于标准模型中这些算子的威尔逊系数很小，它们对分支比的影响很小：大约减少1%。我们得到BR[ B -> Xs γ]_{E_γ> 1.6 GeV} =（3.57 +_ 0.30）*10^{-4}.
2002-03-14 hep-ph
Higgs boson pair production in gluon fusion at NLO with full top-quark mass dependence
在QCD中计算了次领先阶胶子熔合中希格斯玻色子玻色子对产生的截面和不变质量分布。整个计算过程中充分考虑了顶夸克质量。虚拟的两个回路的振幅已经产生了使用的程序GoSam的扩展补充接口Reduze的积分减少。出现的积分已计算数值使用程序SecDec。我们的研究结果，包括完整的顶夸克质量依赖的第一次，使我们能够评估文献中提出的各种近似的有效性，我们也重新计算。我们发现NLO的结果和不同的近似之间有很大的偏差，这强调了在NLO中包括完整的顶夸克质量依赖的重要性。
2016-08-01 hep-ph
The polarized photon structure function $g_1^γ(x,Q^2)$ in massive parton model in NLO
研究了大质量部分子模型中极化实光子结构函数$αα_s$的单胶子交换修正。我们采用了一种技术的基础上的Cutkosky规则和减少费曼积分的主积分。在大$x$时，NLO的贡献是明显的，并且由于库仑奇点，在大质量夸克对产生的阈值处不会消失。结果表明，在NLO条件下，$g_1^γ$的一阶矩求和规则是成立的.
2012-06-23 hep-ph
QCD matrix elements + parton showers: The NLO case
我们提出了一个独立于过程的技术，始终结合下一个领先的顺序部分子级计算不同的射流多重性和部分子淋浴。避免了重复计算的一个修改的截断淋浴计划。这种方法既保持了部分子水平结果的固定阶精度，又保持了部分子簇射的对数精度。我们讨论的重正化和因式分解尺度依赖的方法和目前的结果从一个自动化的实施在夏尔巴事件发生器使用的测试情况下，W-玻色子生产在大型强子对撞机。与现有方法相比，我们观察到理论不确定性的显著降低，这强调了我们新技术的预测能力。
2012-07-20 hep-ph
On the finite basis topologies for multi-loop high-multiplicity Feynman integrals
本研究在't Hooft-Veltman方案中提出高重数费曼积分的有限基拓扑约化方法，两圈情况找到所有基拓扑，经分部积分约化显示计算复杂度低于常规方案，为对撞机可观测量高精度预言提供支撑。
2024-08-12 hep-ph
Automated one-loop calculations with GoSam
在这次演讲中，程序包GOSAM，它可以用于自动计算的单圈振幅的多粒子过程。被积函数是根据费曼图生成的，可以通过d维被积函数级分解或张量约简或两者的组合来约简。通过各种例子，我们表明，GOSAM可以产生单圈振幅的QCD和电弱理论，模型文件的理论超越标准模型可以链接以及。
2012-01-18 hep-ph
Reduction of Feynman Integrals in the Parametric Representation
本文研究费曼积分在参数表示下的约化问题。这种方法被证明是更有效的比积分的部分（IBP）方法在动量空间。张量积分可以直接参数化，而无需执行张量约简。参数积分的被积函数是洛伦兹标量的函数，而不是四个动量。计算的复杂度由存在的传播子的数量而不是所有线性无关传播子的数量决定。此外，Feynman积分在指数排列下的对称性在参数表示中是透明的。由于传播子的所有指数都是非负的，因此可以很容易地开发出求解这些恒等式的算法，该算法可以用于自动计算。
2020-02-17 hep-ph
Direct Higgs production and jet veto at the Tevatron and the LHC in NNLO QCD
我们考虑了强子碰撞中胶子-胶子融合产生希格斯玻色子的问题，当对伴随的硬喷注的横动量施加否决时。我们计算了在非线性光学和非线性光学下对这个过程的QCD辐射修正。NLO计算完成。NNLO计算使用最近评估的NNLO软和虚拟QCD贡献的包容截面。我们发现，喷气否决减少了NLO和NNLO贡献的影响，减少在大型强子对撞机比在Tevatron更可观。
2001-11-13 hep-ph
NLO Cross Sections for the LHC using GOLEM: Status and Prospects
在这次演讲中，我们回顾了单循环计算的GOLEM方法，并提出了这种技术的自动实现。这种方法是基于费曼图和一个先进的减少单圈张量积分，避免数值不稳定性。我们已经扩展了我们的单循环积分库golem 95与一个自动的单循环矩阵元素生成器来计算过程$q\bar{q}\to b\bar{b}b\bar{b}$的虚拟校正。虚拟矩阵元素的实现已经与树级蒙特卡罗程序接口，以提供上述过程的完整结果。
2010-02-01 hep-ph
Optimizing the Reduction of One-Loop Amplitudes
我们提出了一个优化的减少算法的单圈振幅的主积分。它是基于开发的多项式结构的被积函数时，评价值的回路动量满足多个切割条件，出现在OPP方法。重建的多项式，需要的完整的减少，是渲染非常通用的，通过使用基于离散傅立叶变换的投影技术。这种新的实现方法被应用于u d-bar-> W+- W+的非线性光学QCD修正。
2008-03-27 hep-ph hep-th
NLO QED Corrections to Hard-Bremsstrahlung Emission in Bhabha Scattering
本文给出了硬韧致辐射过程e-e + \to e-e + γ的单圈QED修正的数值实现。这些修正可以包括在蒙特卡罗事件发生器用于模拟巴巴散射事件在低能量高亮度电子-正电子对撞机。计算是通过采用Ossola，Papadopoulos和Pittau开发的还原方法进行的。我们的结果是实现在一个模块化的代码的数值评估的散射振幅为任何给定的相空间点。以类似的方式，我们还评估了单圈QED校正e-e + \to mu- mu+ gamma，这是一个有趣的应用程序的方法中存在的两个不同的质量尺度的循环。
2009-12-16 hep-ph
Unitarity cuts and reduction to master integrals in d dimensions for one-loop amplitudes
我们提出了一种替代减少主积分的单圈振幅在任意尺寸使用的么正切割方法。我们分两步进行还原。第一步是一个纯粹的四维切割集成树振幅与质量参数，第二步是应用维位移恒等式的主积分。这种简化是在被积函数级进行的，因此系数可以用代数方法读出。
2007-02-14 hep-ph hep-th
Lecture Notes on Multi-loop Integral Reduction and Applied Algebraic Geometry
这些笔记是作者在2016年北京Amplitudes学校和研讨会上的讲座“积分归约和应用代数几何技术”。介绍了代数几何方法在多圈散射振幅计算中的应用，如被积函数约化、么正性分析中的留数计算和分部积分约化。说明性的例子和练习包括在这些笔记中。
2018-12-13 hep-ph hep-th math-ph
