Thermal Correction to Entanglement Spectrum for Conformal Field Theories
计算了分离二维共形场论的单区间纠缠谱的热修正。我们的推导是对雷尼熵的热修正的直接推广。在仅包含第一激发态的热密度矩阵的低温膨胀范围内，我们在小区间和大区间的限制下，对纠缠谱进行了热修正，得到了解析结果.我们发现温度修正降低了纠缠谱中的大本征值，同时增加了纠缠谱中的小本征值，导致纠缠谱的整体交叉变化模式。关键是在低温极限下，热修正主要由第一激发态决定，并依赖于它的标度维数$Δ$和简并度$g$。这开辟了一条途径，以提取普遍的信息，基本的共形数据通过热纠缠谱。所有这些解析计算都得到了1+1维自由费米子数值模拟的支持。最后，我们将我们的计算扩展到解决热修正的量子分辨纠缠谱。
2022-06-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Relative Entanglement Entropies in 1+1-dimensional conformal field theories
研究了1+1维共形场论激发态之间的相对纠缠熵。为了计算量子场论的两个约化密度矩阵$ρ_1$和$ρ_0$之间的相对熵$S(ρ_1 \| ρ_0)$，我们采用了依赖于${\rm Tr} ( ρ_1 ρ_0^{n-1} )$的路径积分表示的复制技巧，并定义了一组Rényi相对熵$S_n(ρ_1 \| ρ_0)$ .我们计算这些数量的整数值的参数$n$和推导通过副本限制，激发态之间的相对熵所产生的自由无质量玻色子场的主要领域。特别是，我们提供的相对纠缠熵的状态所描述的主要运营商$i \partialϕ$，无论是相对于基态和手征顶点运营商产生的状态。这些预测进行了测试，对精确的数值计算在XX自旋链找到完美的协议。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech hep-th
TBA and TCSA with boundaries and excited states
我们研究了有限区间上的缩放李-杨模型的频谱从两个角度来看：通过一个概括的截断共形空间方法的系统边界，并通过边界热力学Bethe anasteries。这使得反射因子与特定的边界条件相匹配，并导致我们提出一个新的（和非最小）家庭的反射因子来描述一个相关的边界扰动模型。以前提出的基态的方程的间隔必须在某些制度进行修改，我们发现必要的修改解析延拓。我们还提出了新的方程来描述激发态，并检查所有方程对边界截断共形空间数据。进入有限尺寸的频谱使我们能够观察边界流动时，大部分仍然没有质量，和边界束缚态的形成时，大部分是大量的。
1998-03-25 cond-mat.stat-mech hep-th
Excited state TBA and renormalized TCSA in the scaling Potts model
我们考虑的场论描述的Potts量子自旋链的标度极限使用两种方法的组合。第一种是重整化截断共形空间方法（TCSA），第二种是有限体积下激发态谱的热力学Bethe Answer（TBA）方法。对于TCSA，我们调查和澄清重整化过程和计数器长期建设的几个方面。TBA系统首先通过比较其紫外极限与共形场论和红外极限与精确的S矩阵预测来验证。然后，我们表明，TBA和重整化TCSA匹配彼此的体积参数的大范围内的一个非常高的精度，提供了进一步验证的TBA系统和演示的TCSA重整化过程的效率。我们还讨论了从我们的结果中吸取的教训，最近的事态发展，关于低能量散射的准粒子在量子波茨自旋链。
2014-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Symmetry-resolved entanglement for excited states and two entangling intervals in AdS${}_3$/CFT${}_2$
我们测试了arXiv：2012.11274提出的在不同激发态以及两个纠缠间隔下对带电矩和由此产生的量子分辨纠缠熵进行全息计算的建议。我们的全息计算是在$U(1)$ Chern-Simons-Einstein-Hilbert引力中进行的，并被大中心电荷下共形场论中的独立结果所证实.特别是，我们考虑两类激发态，对应于带电和不带电的圆锥形缺陷的AdS ${}_3$。在共形场论中，这些态是通过插入带电和不带电的重算符产生的。我们采用单值方法来计算重算符和扭转场之间的四点函数。对于两个区间的情况，我们分别从arXiv：2012.11274的生成函数方法以及顶点算子代数导出了AdS和共形场论方面的结果。在所有的情况下，我们发现均分纠缠之间的不同的电荷部门。我们还澄清了一个方面的共形场论与一个大的中心电荷和$\mathfrak{u}(1)_k$卡茨-穆迪对称性在我们的计算中使用，即因子分解的希尔伯特空间到一个引力Virasoro部门与大的中心电荷，和一个$\mathfrak{u}(1)_k$卡茨-穆迪部门。
2022-01-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement Wedges from Information Metric in Conformal Field Theories
提出了一种直接从共形场论（CFTs）推导全息中纠缠楔几何形状的新方法。我们分析了一个信息度量称为Bures度量的约化密度矩阵的局部激发态。这测量了具有不同激发点的状态的可重复性。对于一个子系统的间隔，我们精确地再现预期的纠缠楔二维全息CFTs从Bures度量，这原来是成比例的AdS度量的时间片。另一方面，对于自由标量CFTs，我们没有发现任何尖锐的结构，如纠缠楔。当一个子系统由断开的两个间隔，我们设法再现预期的纠缠楔从全息CFTs正确的相变，到一个非常小的误差，从一个数量替代的布雷斯度量。
2019-08-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Entropy from the Truncated Conformal Space
提出了一种计算一维量子场论中Renyi型纠缠熵的新方法。该方法扩展了截断共形谱的方法，我们将证明，它是特别适合于研究从无质量到大规模的行为时，子系统的大小是可比的相关长度的交叉。我们将其应用到不同的变形的无质量的自由费米子，相应的伊辛模型的横向和纵向领域的标度极限。对于大质量的自由费米子，在非常小的系统尺寸中，已经可以再现精确已知的交叉函数。新方法将基态和激发态同等对待，并通过再现横场伊辛模型中低激发态的Renyi熵说明了新方法对激发态的适用性.
2016-06-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Logarithmic Conformal Field Theory and Boundary Effects in the Dimer Model
研究了在自由边界和周期边界条件下，$\infty \times N$正方格子上二聚体模型的有限尺寸修正。我们发现，在一个关键的方式依赖于$N$的奇偶校验的有限尺寸的修正，我们还表明，这种不寻常的有限尺寸的行为可以完全解释的框架内的$c=-2$对数共形场论。
2006-01-02 cond-mat.stat-mech
Unusual Corrections to Scaling and Convergence of Universal Renyi Properties at Quantum Critical Points
在量子临界点处，两体纠缠熵具有普遍的量，这些量从属于普遍存在的面积定律。对于Renyi熵，这些项被认为与冯诺伊曼熵相似，但更适合于数值甚至实验测量。我们在这里表明，当计算Renyi熵的普适性时，重要的是要考虑到不寻常的修正，以缩放所产生的相关的本地运营商目前在多片黎曼曲面的圆锥奇点。这些修正随着Renyi指数的增加而变得重要。本文利用共形场论、映射到自由费米子和级数展开研究了1+1横场伊辛模型（Tensing model）中的Renyi关联函数，并利用数值联簇展开研究了2+1中自由玻色子场论和Tensing模型的对数熵奇异性。在所有的数值研究中，只有当考虑到不寻常的定标修正时，才能得到准确的结果。在最坏的情况下，忽略这些修正的分析可能会得到定性上错误的答案，例如当临界指数实际上在增加时，用Renyi指数预测临界指数会下降。我们讨论了一个两步的外推过程，可以用来解释不寻常的修正缩放。
2015-09-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Cooling arbitrary near-critical systems using hyperbolic quenches
我们描述了一个淬火协议，允许快速制备任意相互作用共形场论在$1+1$维度的基态。我们从相关的带隙相对论量子场论的基态出发，考虑沿类空轨迹$t^2 - x^2 = T^2_0$（参数化为$T_0$）到共形场论的突然猝灭。仅使用参数的对称性和共形不变性，我们表明，淬火后的应力-能量张量的共形场论是唯一的限制到一个整体的比例因子。至关重要的是，猝灭的$\textit{geometry}$需要系统在除奇异线$x = \pm t$之外的所有空间上接近真空能量密度。上述论点被验证使用精确处理的淬火的高斯标量场理论（相当于，Luttinger液体），和数值的量子$O(N)$模型在大- $N$限制。此外，对于高斯理论，我们发现事实上，即使从某些激发态开始，猝灭也保持熵，因此也适合于快速制备激发态。我们的方法可以作为一种快速的替代途径，以基于冷却的冷却来制备感兴趣的量子态。
2018-09-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Corrections to scaling for block entanglement in massive spin-chains
本文考虑一维有质量可积模型（如Heisenberg和Ising自旋链）中的Renyi熵S_n可通过角转移矩阵对角化。利用角转移矩阵与维拉索罗代数的关系，通过显式例子，证明了在共形不变临界点附近，当关联长度xi有限但很大时，标度修正具有特殊形式xi^（-x/n），其中x是共形理论中相关算子的维数.这让人想起了无隙链的结果，并且应该对任何接近共形临界点的大质量一维模型都是有效的。
2010-08-31 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement of excited states in critical spin chians
已知量化临界自旋链基态纠缠量的Renyi和冯诺伊曼熵满足描述其标度机制的共形场论（CFT）给出的普适定律。该定律可以推广到CFT中由主场描述的激励，如参考文献（Alcaraz et.例如，物理修订版信函106，201601（2011）），其中这项工作是一个完成。一个替代的推导，连同我们的结果在不同的模型属于c= 1，1/2普适类的数值验证。讨论了激发态和后裔场Renyi熵的振荡。
2011-09-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Renyi entanglement entropies of descendant states in critical systems with boundaries: conformal field theory and spin chains
讨论了临界一维边界系统中后代态的Renyi纠缠熵，在标度极限下，它映射到边界共形场论。我们统一了以前的共形场理论的方法来描述系统的开放和封闭的边界的主要和后裔国家。我们为单位族中的前两个后代提供了通用表达式。我们应用我们的技术，属于不同的普遍性类的临界系统，保持共形不变性的非平凡的边界条件，并找到很好的协议与有限自旋链的数值结果。我们还证明了纠缠熵是解决临界晶格模型中高激发态简并性的有力工具。
2016-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Conformal blocks in Virasoro and W theories: duality and the Calogero-Sutherland model
研究了具有Virasoro对称性和W-扩展对称性的共形场论的共形块的性质。当共形块只包含二阶简并场时，共形块服从二阶微分方程，它们可以被解释为具有非平凡辫状性质的三角Calogero-Sutherland哈密顿量的基态波函数.两类二阶退化场之间存在一个广义对偶性质。通过研究这种对偶性，我们发现Calogero-Sutherland哈密顿量的激发态可以用两个分区来表征，或者在WA_{k-1}理论的情况下可以用k个分区来表征。通过将所考虑的共形场论推广到一个u（1）场，我们发现可以将推广的共形场论的Hilbert态与Calogero-Sutherland哈密顿量的激发非多项式本征态对应起来。当Calogero-Sutherland运动积分的作用量在希尔伯特空间上平移时，它们与Alba，Fateev，Litvinov和Tarnopolsky最近在刘维理论中发现的AGT猜想中的运动积分相同。在玻色子化时，这些运动积分可以表示为两个或一般k个玻色子Calogero-Sutherland哈密顿量的和，该玻色子Calogero-Sutherland哈密顿量由具有三角形结构的相互作用项耦合。对于特定的耦合常数，共形块可以用具有配对性质的Jack多项式表示，并给出了特定分数量子霍尔态的电子波函数
2011-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement Entropy in Excited States of the Quantum Lifshitz Model
研究了量子Lifshitz模型（QLM）中无限多类激发态的纠缠特性。在QLM中的共形量子临界点的存在下，使其异常易于处理的模型以上的一个空间维度，使基态纠缠熵的任意域的几何和拓扑量来表示。在这里，我们将这一结果推广到激发态，发现纠缠可以很自然地用我们称之为“纠缠传播子振幅”的量来表示。EPA是我们明确计算和解释的几何概率。格点和连续体结果的比较表明，EPA是普遍的。这项工作表明，QLM是一个2+1d场论的例子，其中激发态纠缠的普遍行为可以解析计算。
2017-06-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Note on ETH of descendant states in 2D CFT
利用共形场论研究了二维大中心荷$c$中高激发子态的本征态热化假设。利用扭曲算符的算子乘积展开，计算了纠缠熵和相对熵在$\ell$ ~ $\ell^{12}$阶区间上的短区间展开式.利用这些结果确定了重态在$c$各阶下与正则系综态的ETH，得到了真空共形族中前几个准准素算符在相应的$c$阶下的期望值的约束.同样，我们也得到了约束的期望值的前几个Korteweg-de Vries收费。我们检查这些限制的某些类型的特殊后代激发态。在我们考虑的后代状态中，我们发现至多只有ETH约束的前导阶可以满足在重初级状态之上稍微激发的后代状态。否则，对于在主状态之上被严重激发的后代状态，ETH约束被违反。
2019-01-28 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Excited state Rényi entropy and subsystem distance in two-dimensional non-compact bosonic theory -- I. Single-particle states
本文研究了二维自由无质量非紧玻色子理论（二维共形场论）中由电流及其导数产生的激发态的Rényi熵.我们还研究了这些状态之间的子系统Schatten距离。二维自由无质量非紧玻色理论是有限周期局域相互作用无带隙谐振链的连续极限。我们将无质量玻色子理论中由电流及其导数产生的激发态确定为无带隙谐波链中的单粒子激发态。在无质量玻色子理论中，我们解析地计算了第二Rényi熵和第二Schatten距离。然后，利用激发态的波函数，计算了谐振链无隙极限下的第二Rényi熵和第二Schatten距离，与无质量玻色子理论的分析结果完全吻合.证明了在大动量极限下单粒子态Rényi熵具有普适形式。我们还证明了在大动量和大动量差的极限下，子系统Schatten距离具有普遍形式，但在动量差较小时，它被修正形式所取代。最后，我们还讨论了二维自由非紧玻色理论的激发态中两个不相交区间的相互Rényi熵。
2020-12-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Modular Hamiltonians of excited states, OPE blocks and emergent bulk fields
研究了一般共形场论中微激发态约化为球形区域的纠缠熵和模哈密顿量。我们建立了一个正式的扩展在一个点函数的状态，其中所有的订单明确给出的多点函数沿真空模块化流的积分方面，而不需要副本索引解析延续。我们表明，在这种扩展的二次顺序的贡献可以计算的方式预期从全息，即通过体正则能量的纠缠熵，其变化的模块化哈密顿。通过HKLL程序定义了对正则能有贡献的体场。在CFT变量方面，每个这样的体场对模块化哈密顿量的贡献由对应于沿着真空模块化流积分的对偶算子的OPE块给出。这些结果并不依赖于假设大的$N$或CFT的其他特殊性质，因此它们是纯运动学的。
2017-10-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement of low-energy excitations in Conformal Field Theory
在量子临界链中，基态和低激发态的能量和动量的标度区域由共形场论（CFT）描述。这同样适用于基态的冯诺依曼和雷尼熵，它们显示出依赖于中心荷的普遍对数行为。在这封信中，我们推广这个结果到那些激发态的链，对应于初级场的CFT。结果表明，第n阶Renyi熵与主场的2n点相关器有关.我们验证了这一说法的关键XX和XXZ链。这一结果揭示了量子信息理论和CFT之间的新联系。
2011-01-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Excited state entanglement in one dimensional quantum critical systems: Extensivity and the role of microscopic details
在（1+1）维共形场论中，等价于一维量子临界系统的标度极限，通过子系统纯度相对于任意激发态的双分态来研究纠缠.我们计算的确切subpurity作为一个函数的相对子系统的大小为众多的激发态在伊辛和三态Potts模型。我们发现，它指数衰减时，系统和子系统的大小是可比的，直到达到饱和极限附近的半分区，信号激发态最大纠缠。指数行为转化为第二个雷尼熵的扩展性。由于该线性定律的系数仅取决于激发能，因此该结果显示了能量与量子信息之间有趣的新关系，并阐明了微观细节的作用。
2014-09-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Logarithmic corrections to finite size spectrum of SU(N) symmetric quantum chains
我们考虑有限温度下SU（N）对称的一维量子链。在共形场论的框架下，对这类系统的关联长度、基态能量和激发态能量进行了研究。讨论了不同类型激发态的可能性。计算了在边缘算符存在下对基态能量和不同类型激发态的对数修正。SU（2）和SU（4）对称系统的已知结果由我们的一般公式得出。
2002-06-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetry resolved relative entropies and distances in conformal field theory
本文发展了一种系统的方法来计算具有U（1）对称性的1 + 1维共形场论中不同对称扇区中激发态的子系统约化密度矩阵的子系统迹距和相对熵。给出了一般整数$n$的荷电矩的解析表达式，该表达式对应于相对熵和距离的分辨率。对于相对熵，这些公式是可操作的，并且在大多数情况下可以求出$n=1$的解析延拓。相反，对于距离，随着$n$的增加，相应的带电矩很快变得不可处理。一个值得注意的结果是，相对熵和距离对于所有对称扇区都是相同的，即它们像熵一样满足纠缠均分。此外，我们利用复合扭曲场的OPE展开，提供非常普遍的结果时，子系统是远远小于总系统。我们专注于无质量的紧凑玻色子和我们的结果进行了测试，对精确的数值计算在XX自旋链。
2021-10-25 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement Entropies in Conformal Systems with Boundaries
研究了一维开放临界系统中的纠缠熵，利用带边界的共形场论给出了其有效描述。我们发现，对于由基态或由激发态与主场相关联的纯态系统，纠缠熵具有有限大小的行为，依赖于相关的基本场论。数值分析结果进行了检验，发现与中心荷$c=1/2$和$c=1$的量子链非常吻合。
2013-08-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Gapless quantum spin chains: multiple dynamics and conformal wavefunctions
我们研究了自旋为1/2和1的无带隙量子自旋链：Fredkin和Motzkin模型。它们的纠缠基态是精确已知的，但它们的激发谱却不清楚。首先，我们表示的连续，允许在一个统一的方式计算自旋和纠缠特性的基态。这样做，我们发现了一个紧急的共形型对称性，从而巩固了连接到一个广泛研究的家庭在二维Lifshitz量子临界点。然后通过大尺度DMRG模拟得到了低激发态的激发态，发现两种情况下的动力学指数均为z = 3.2。其他激发态显示不同的z，表明这些模型具有多重动力学。此外，我们通过增加铁磁海森堡项来修改自旋1/2模型，这改变了整个光谱。我们使用DMRG跟踪由此产生的非平凡的动态指数的演变。最后，我们利用一个精确的映射，从量子哈密顿的经典自旋链的非平衡动力学阐明量子动力学。
2017-10-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Excited state Rényi entropy and subsystem distance in two-dimensional non-compact bosonic theory. Part II. Multi-particle states
本文研究了二维自由无质量非紧玻色场论中激发态的Rényi熵和子系统的Schatten距离，该场论是一种共形场论.自由非紧玻色理论的离散化给出了具有局部耦合的调和链。我们考虑场论的激发态，它对应于多个准粒子激发的谐振链态，我们称之为多粒子态。这将同一作者以前的工作扩展到更一般的激发态。在场论中，我们得到了几个低能级的精确Rényi熵和子系统Schatten距离。我们还得到了一般激发态的Rényi熵和子系统Schatten距离的短区间展开式。在局域耦合谐振链中，我们用波函数方法计算了激发态Rényi熵和子系统Schatten距离。我们发现很好的匹配的分析结果在场论和数值结果的谐波链的无隙极限。我们还对调和链的极端带隙极限的Rényi熵和子系统Schatten距离作了一些初步的研究。
2021-08-30 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quantum Entanglement of Localized Excited States at Finite Temperature
本文研究了有限温度下二维共形场论中局域激发态的（Renyi）纠缠熵随时间的演化。我们考虑了热态与局域算符作用产生的激发态，并给出了场论和全息计算。在自由场CFTs中，我们发现在有限温度下Renyi纠缠熵的增长与零温度下的结果相比减少了一个与局域激发的宽度成比例的小数量。另一方面，在经典引力场作用下的有限温度CFTs中，我们发现纠缠熵在晚些时候接近一个特征值。这种行为在零温度下不会发生。我们还研究了温度场双（TFD）制定的两个CFTs之间的互信息，并给出我们的结果的物理解释。
2014-10-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Renyi Entropy for Local Quenches in 2D CFTs from Numerical Conformal Blocks
研究了二维大中心电荷CFTs中局域激发态的Renyi纠缠熵随时间的演化。它一般表现出一个数学增长，我们计算了$\log t$项的系数。我们的分析涵盖了整个参数区域的副本数$n$和共形尺寸$h_O$的主要运营商，创建的激励。利用Zamolodchikov的递推关系，我们数值分析了相关的真空共形块。我们发现，当外部初级态的维数达到$c/32$时，具有中心电荷$c$的二维CFTs中的共形块的行为发生了剧烈的变化。特别地，当$h_O\geq c/32$和$n\geq 2$时，我们发现了一个新的普适公式$ΔS^{(n)}_A\simeq \frac{nc}{24(n-1)}\log t$ .我们的数值结果也证实了现有的分析结果使用HHLL近似。
2018-01-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetric Orbifolds and Entanglement Entropy for Primary Excitations in Two Dimensional CFT
本文利用对称轨道折叠的方法计算了圆上二维共形场论中激发到纯最高权态的单个区间的纠缠熵。这是通过计算Reney熵来实现的，Reney熵是在主算子的2n点函数中找到的，n是副本数。
2012-08-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Anti-de Sitter Space from Optimization of Path Integrals in Conformal Field Theories
我们介绍了一种新的优化程序的欧几里德路径积分计算波泛函的共形场论（CFTs）。我们优化的空间上的路径积分的背景度量。等效地，这被解释为位置依赖的UV截止。对于二维CFT真空，我们发现优化度量是由双曲空间的度量给出的，并将其解释为张量网络与反德西特（AdS）/共形场论（CFT）对应关系的连续极限.我们确认我们的程序的激发态，热场双态，Sachdev-Ye-Kitaev模型，并讨论其扩展到高维CFTs。我们还表明，当应用于约化密度矩阵时，它再现了纠缠楔形和全息纠缠熵。我们建议，我们的优化处方类似于计算复杂性的估计。
2017-08-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Unusual Corrections to Scaling in Entanglement Entropy
本文提出了一个修正Renyi熵渐近行为的一般理论，该熵测量了长度为L的区间A与无限一维系统其余部分的纠缠，在这种情况下，用中心荷c的共形场论来描述。这可能是由于尺度维度x>2的大量无关算子，在这种情况下，对于接近1的n值，主要校正具有预期的形式L^{-2（x-2）}。然而，对于n>x/（x-2），形式为L^{2-x-x/n}和L^{-2x/n}的校正出现，并且支配常规项。我们还指出，最后一种类型的校正也可以发生在x小于2的情况下。它们产生于描述约化密度矩阵所必需的锥形时空奇点诱导的相关算子。这与最近的量子自旋链的解析和数值结果相一致。我们还计算了边缘不相关的整体算子的影响，其给出了具有普遍振幅的校正（log L）^{-2}。我们提出了类似的结果的情况下，区间位于一个半无限系统的末端。
2010-02-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement and relative entropies for low-lying excited states in inhomogeneous one-dimensional quantum systems
弯曲背景下的共形场论已被用来描述非均匀的一维系统，如囚禁势中的量子气体和非平衡自旋链。这种方法以一种优雅而简单的方式提供了对诸如纠缠熵等量的非平凡的分析预测，这是通过其他方法无法获得的。在这里，我们将这种方法推广到低激发态，专注于纠缠和相对熵在一个非均匀的自由费米子系统。我们最重要的发现是，表征这些纠缠测量的通用标度函数与均匀系统的标度函数相同，但用不同的变量表示。这个新的尺度变量是一个非平凡的函数的子系统的长度和系统的不均匀性，很容易写在弯曲的度量。我们测试我们的预测对精确的数值计算中的自由费米气体捕获的谐波势，找到完美的协议。
2018-10-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement Entropy of the Low-Lying Excited States and Critical Properties of an Exactly Solvable Two-Leg Spin Ladder with Three-Spin Interactions
在这项工作中，我们研究了一个精确可解的两支腿的三自旋相互作用的自旋梯子。我们解析地得到了低能的有限尺寸修正，并确定了中心荷和标度维数。本文所考虑的模型具有与中心荷c=1的XX链相同的临界行为普适类。利用关联矩阵方法，我们还研究了基态和激发态的Renyi熵的有限尺寸修正。我们的结果与共形场论的预言一致。
2012-08-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Symmetry resolved entanglement entropy of excited states in a CFT
本文分析了具有U（1）对称性的共形场论（CFT）的低阶初级激发态中与不同对称扇区相关的纠缠熵。我们的研究结果扩展了最近的结果为基态。我们推导出一个一般表达式的充电的时刻，即广义累积量生成函数，它可以写在关联函数的运营商，定义通过CFT运营商的状态对应的状态。我们提供了明确的解析计算紧凑的玻色子CFT（又名Luttinger液体）的顶点和衍生物的激发。带电矩的傅里叶变换给出了所需的对称分辨熵。在领先的顺序，他们满足纠缠均分，在基态，但我们发现，在CFT，subleading条款，打破it.Our分析结果检查对自由费米子计算的晶格，发现极好的协议。作为一个副产品，我们有确切的结果，在所考虑的激发态的U（1）电荷的全计数统计。
2020-03-19 cond-mat.stat-mech
Quantum dimensions from local operator excitations in the Ising model
我们比较了在临界伊辛模型中局域算符激发后纠缠度量的时间演化与共形场论的预测。对于自旋算子及其后代，我们发现，一个块的自旋的雷尼熵增加了一个常数，该常数与共形族的量子维数的对数相匹配。然而，对于能量算子，我们发现一个小的常数贡献，不同于等于零的共形场论的答案。我们认为这种不匹配是由共形场论中的局部算子与其格点对应算子之间的识别的微妙之处造成的。我们的结果表明，在局域激发态的纠缠措施的演变不仅限制这种识别，但也可以用来提取非平凡的数据有关的共形场论，支配临界点。我们将我们的分析推广到远离临界点的伊辛模型，具有多个局部激发的状态，以及局部算子激发后的相对熵的演化，并讨论从数值中出现的普遍特征。
2017-01-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy from Corner Transfer Matrix in Forrester Baxter non-unitary RSOS models
使用角转移矩阵的方法，我们计算的二分纠缠雷尼熵的非酉共形极小模型实现的晶格自旋链哈密顿相关的Forrester Baxter RSOS模型在制度III的非临界扰动。这允许在一组明确的例子上显示，非幺正理论的雷尼熵在临界附近重新标度为相关长度的对数，其系数与有效中心荷成比例。这补充了一个类似的结果，最近建立的大小重新缩放在临界点，显示预期的协议的两个行为。我们还计算了第一次subleading不寻常的校正的标度行为，表明它是可表达的相关长度的各种分数幂的扩展，有关的差异$Δ-Δ_{\min}$的理论和最小的共形尺寸的字段之间的共形尺寸。最后，对Pearce和Seaton的非临界对数极小模型的极限提出了几点看法。
2015-09-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement negativity and conformal field theory: a Monte Carlo study
研究了临界量子自旋链中部分转置约化密度矩阵ρ^{T_2}_A的矩的行为。给定子系统A作为两个块的并集，这是ρ_A关于其中一个块的自由度的转置（矩阵）。这也是构造对数负性的主要成分。我们提供了一种新的数值格式，利用经典的蒙特卡罗模拟有效地计算ρ_A^{T_2}的所有矩。特别是，我们研究了几种组合的时刻是规模不变的临界点。它们的行为在临界伊辛链和各向异性海森堡XXZ链中都有充分的特征。对于两个相邻的块，我们发现，在这两个模型中，完全符合最近的CFT计算。对于不相交的，在伊辛链中有限尺寸修正是不可忽略的。我们证明了它们的指数是相同的，这两个块之间的互信息的不寻常的标度校正。蒙特卡罗数据完全匹配的理论CFT预测只有在无限区间的渐近极限。Opanimous，在海森堡链标度修正较小，已经在有限（适度大）块大小，蒙特卡罗数据与渐近CFT结果非常吻合。
2013-06-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Energy transport in an integrable parafermionic chain via generalized hydrodynamics
我们研究了可积$\mathbb Z_3$亚费米子链中的能量输运。通过利用系统的热力学的Bethe-anastomic解决方案，我们开发了一个广义的非平衡稳态的流体动力学描述，我们基准使用基于矩阵乘积状态的数值模拟。该模型具有低能量的共形限制与中心荷$c=4/5$，这会影响低温能量电流，我们明确表示。此外，我们利用，接近最大激发态的能量，该系统也是临界的，并与$c=1$共形场论描述。通过考虑在两个温度下制备的两个半场，数值都很低，但符号相反，我们能够以一种精确和可控的方式研究具有不同中心荷的两个共形场论之间的连接。尽管没有全球共形不变性，我们发现的结果，近似到一个高度的平衡共形场论。我们的研究将广义流体力学扩展到一个新的框架，在那里它可以被有益地用于探索新的物理现象。
2018-04-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
