Extensions and Well's type exact sequence of skew braces
本文描述了左斜括号的分裂正合序列，定义了第二上同调群对扩张集合的自由作用并证明其在平凡斜括号下可迁，同时推广了Well型正合序列。
2021-12-20 math.GR
Cohomology and Extensions of Relative Rota-Baxter groups
本文发展了 Relative Rota-Baxter groups 的扩张理论并引入其低维上同调群，建立了扩张等价类与第二上同调间的双射，并证明了双射情形下其与 skew left braces 上同调在二维同构。
2023-09-01 math.GR math.QA math.RA
Hopf-Galois structures on cyclic extensions and skew braces with cyclic multiplicative group
设$G$和$N$是两个相同阶的有限群.众所周知，以下的存在性是等价的：（a）在任何Galois $G$ -扩张上的$N$型的Hopf-Galois结构;（b）具有加法群$N$和乘法群$G$的斜支撑;（c）在$N$的全形中同构于$G$的正则子群。我们将说，当上述任何一种情况存在时，$(G,N)$是可实现的。固定$N$为循环群，W. Rump（2019）已经确定了$(G,N)$可实现的群$G$。本文将$G$固定为循环群，给出了$(G,N)$可实现的群$N$的一个完全刻划.
2022-10-20 math.GR math.NT math.RA
Skew left braces and isomorphism problems for Hopf-Galois structures on Galois extensions
给定一个有限群$ G $，研究了$ G $的置换群的正则子群，它们出现在两类代数对象的分类理论中：具有乘法群同构于$ G $的斜左括号和具有伽罗瓦群同构于$ G $的域的伽罗瓦扩张所允许的Hopf-Galois结构.研究了两个这样的子群何时产生同构的斜左括号或同构的霍普夫代数的Hopf-Galois结构。特别地，我们证明了在某些情况下，给出一个Hopf-Galois结构的霍普夫代数的同构类由相应的斜左支撑决定。我们调查这些问题的背景下，各种现有的结构在文献中。作为我们的结果的应用，我们分类的同构不同的霍普夫代数，给出了度$ pq $的伽罗瓦扩张上的Hopf-Galois结构的$ p>q $素数。
2021-08-02 math.GR
Opposite skew left braces and applications
给定一个斜左大括号$\mathfrak{B}$，我们引入了“相反”斜左大括号$\mathfrak{B}'$的概念，它与群的相反概念密切相关，并给出了几个应用。斜左括号与杨-巴克斯特方程的解和伽罗瓦域扩张上的Hopf-Galois结构都有密切的联系。我们表明，集理论的解决方案，以YBE由$\mathfrak{B}'$是逆的解决方案由$\mathfrak{B}$，这使我们能够确定组样元素的霍普夫代数提供的霍普夫伽罗瓦结构，只使用这些解决方案。我们还展示了如何左理想的$\mathfrak{B}'$对应于可实现的中间域的某个Hopf-伽罗瓦扩展的伽罗瓦扩展。
2019-08-07 math.GR math.NT
Skew braces and Rota-Baxter operators on semi-direct products
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育与研究学院莫哈利分校）
本文研究了斜左 brace 与半直积上的 Rota-Baxter 运算符关系，定义了斜左 brace 的平方结构，提供了一种构造 Yang-Baxter 方程新解的方法，并证明了该构造的泛性质。
2026-03-30 math.GR math.QA math.RA
Skew braces from Rota--Baxter operators: a cohomological characterisation and some examples
群的Rota-Baxter算子最近由L. Guo，H. Lang和Y.盛V. G. Bardakov和V. Gubarev证明了每个Rota-Baxter算子都可以与斜括号相关联。群$G$上的斜括号可以用从$G$到它的自同构群$\operatorname{Aut}(G)$的某些Γ函数来表征，这些伽马函数由函数方程定义。对于从Rota-Baxter算子获得的斜括号，相应的Γ函数取$G$的内自同构群$\operatorname{Inn}(G)$中的值。本文给出了群$G$上的Γ函数的一个特征，其值在$\operatorname{Inn}(G)$中，且来自Rota-Baxter算子，其特征是在一个适当的第二上同调群中某个元素为零.利用这一特点，我们能够展示斜括号的例子，其相应的Γ函数采取值的内自同构组，但不能从一个Rota-巴克斯特运营商。对于Γ函数，可以从一个Rota-Baxter运营商，我们展示了如何得到后者从前者，利用知识，一个合适的中心群扩展分裂。
2022-08-22 math.GR math.RA
Skew Braces and Hopf-Galois Structures of Heisenberg Type
本文对素数$ p>3 $的Heisenberg型斜括号进行了分类。此外，我们确定的自同构群的每一个这些斜括号（以及他们的脚柱和零化子）。因此，利用斜括号和伽罗瓦论之间的联系，我们可以确定$ p^{3} $度域的Galois域扩张上的所有Heisenberg型Hopf-Galois结构。
2018-12-18 math.GR math.NT math.QA
On some semidirect products of skew braces arising in Hopf-Galois theory
本文分类了作为理想与左理想半直积的斜撑，并据此分类Galois群为半直积的域扩张上由正规Hopf子代数和Hopf子代数实现的Hopf-Galois结构，进而研究广义正规基生成元与局部域扩张的整模结构。
2025-06-05 math.GR math.RA
Hopf-Galois structures on extensions of degree $p^{2} q$ and skew braces of order $p^{2} q$: the cyclic Sylow $p$-subgroup case
$\DeclareMathOperator{\Aut}{Aut}$令$p, q$是不同的素数，其中$p > 2$。我们对度为$p^{2} q$的Galois扩张上的Hopf-Galois结构进行了分类，使得Galois群的Sylow $p$ -子群是循环的.我们这样做，根据Greither和Pareigis，和Byott，通过分类的正规子群的全同态的群体$(G, \cdot)$秩序$p^{2} q$，在这种情况下，当Sylow $p$ -子群的$G$是循环的。这相当于对斜撑$(G, \cdot, \circ)$进行分类。进一步证明了：如果$G$和$Γ$是具有非同构Sylow $p$ -子群的$p^{2} q$阶群，则不存在$G$的全形的正则子群同构于$Γ$ .等价地，具有伽罗瓦群$Γ$的伽罗瓦扩张没有$G$型的Hopf-Galois结构。我们的方法依赖于$G$上的交替大括号操作$\circ$，我们主要间接地使用它，也就是说，根据$g \mapsto (x \mapsto (x \circ g) \cdot g^{-1})$定义的函数$γ: G \to \Aut(G)$。这些功能是在一对一的对应关系与正规子群的全形$G$，其特征在于功能方程$γ(g^{γ(h)} \cdot h) = γ(g) γ(h)$，为$g, h \in G$。我们开发的方法来处理这些功能，其目的是使其枚举更容…
2020-05-01 math.GR math.NT math.RA
Hopf Galois structures, skew braces for groups of size $p^nq$: The cyclic Sylow subgroup case
本文研究了阶为$p^nq$且Sylow-$p$-子群为循环群的群上的Hopf-Galois结构，枚举了Galois $G$-扩张上类型为$N$的结构，计算了对应的斜brace数量，并在$q<p$时给出了完整分类。
2023-09-13 math.GR math.RA
On the number of quaternion and dihedral braces and Hopf--Galois structures
本研究证明了乘群为广义四元数群的给定阶braces数量的相关猜想，给出了二面体群情形的类似结果，并枚举了对应Galois扩张上的阿贝尔型Hopf-Galois结构。
2024-04-15 math.GR math.NT math.RA
On skew braces (with an appendix by N. Byott and L. Vendramin)
大括号是Rump为了研究杨-巴克斯特方程（YBE）的对合非退化集理论解而引入的根环的推广。斜括号最近也被引入作为研究不一定对合解的工具。粗略地说，斜大括号提供了群论和环论的方法来理解YBE的解。事实证明，斜括号出现在许多不同的背景下，如近环，匹配对的群体，三重分解群，双射1-上循环和霍普夫-伽罗瓦扩张。本文探讨了这些联系及其后果。我们产生了几个新的家庭的解决方案，在许多不同的方式与环，近环和群体。本文还研究了斜撑自然产生的YBE的解。例如，我们证明了与有限斜支撑相关的正则解的阶是偶数：它是加性群模其中心的指数的两倍。
2017-09-14 math.GR math.QA
Bidihedral skew braces
Agnes Scott College（阿格尼丝·斯科特学院）；Keele University（基尔大学）
研究加法群和乘法群同构于二面体群\(D_{n}\)的斜括号，通过分类得到二面体伽罗瓦扩张上二面体型霍普夫 - 伽罗瓦结构分类的新证明。
2026-07-20 math.GR
Abelian maps, bi-skew braces, and opposite pairs of {H}opf-{G}alois structures
设$G$是有限非交换群，$ψ:G\to G$是具有交换象的同态.我们展示了$ψ$如何在具有伽罗瓦群（同构于）$G$的伽罗瓦扩展$L/K$上产生两个Hopf-Galois结构;其中一个结构推广了Childs在2013年引入的“不动点自由阿贝尔自同态”给出的构造。我们构造了对应于上述两个霍普夫-伽罗瓦结构的斜左支撑。我们将表明，斜左括号之一，实际上是一个双斜括号，使我们能够获得四个集理论的解决方案，杨-巴克斯特方程以及一对霍普夫-伽罗瓦结构（潜在）不同的有限伽罗瓦扩展。
2020-12-14 math.GR math.NT
Non-abelian simple groups which occur as the type of a Hopf-Galois structure on a solvable extension
本研究确定了可解扩张上作为Hopf-Galois结构类型的有限非阿贝尔单群，同时给出了乘法群可解的斜brace中作为加法群的这类单群的完整列表。
2023-05-13 math.GR math.NT math.RA
Inducing braces and Hopf Galois structures
本文证明大小为 np 的左 brace 可由大小为 p 与 n 的左 brace 半直积构造，并由此给出计算 abel 型 Hopf Galois 结构数的公式，进而完全描述大小为 12p 的左 brace 及其 Hopf Galois 结构数。
2022-07-24 math.GR math.NT
Hopf-Galois structures on extensions of degree $p^{2} q$ and skew braces of order $p^{2} q$: the elementary abelian Sylow $p$-subgroup case
本文完成了当伽罗瓦群 Sylow $p$-子群为初等阿贝尔群时，$p^{2}q$ 次扩张的 Hopf-Galois 结构及相应斜括号的分类，通过伽马函数与全形正则子群的一一对应发展了更概念化的枚举方法。
2023-03-24 math.GR math.NT math.RA
A Finite Skew Brace with Perfect Additive Group and Almost Simple Multiplicative Group
National Group for Algebraic and Geometric Structures, and their Applications (GNSAGA–INdAM)（代数与几何结构及其应用的全国小组（GNSAGA-INDAM））
构造有限斜括号，加法群完美，乘法群非完美且几乎单，对《库罗夫卡笔记本》问题20.109作答。结合特定加法群与乘法群的斜括号、自同构扩张分裂及半直积来构造，加法群为\(\PSU_5(64)\times A_5\)，乘法群为\(\Aut(\PSU_5(64))\)。
2026-07-16 math.GR
Ideals and Solvability in Skew Braces
University of Cagliari（卡利亚里大学）；Middle East Technical University（中东技术大学）
研究有限斜括号乘法群幂零性对其理想结构和可解性的影响，证明相关结论，探讨双边斜括号可解性，得出有限双边斜括号可解性与加或乘法群可解性的关系及无限情况下的相关结论。
2026-07-23 math.GR
Extensions and automorphisms of Rota-Baxter groups
本文通过构造合适的上同调理论研究Rota-Baxter群的扩张，发现其与斜括号扩张的关系，并构造连接各群自同构的短正合序列以推广Wells短正合序列。
2022-12-13 math.GR
A Wells-like exact sequence for abelian extensions of relative Rota--Baxter groups
本文研究相对Rota–Baxter群阿贝尔扩张的自同构可诱导性问题，通过证明Wells型正合序列建立导子群、自同构群与第二上同调之间的精确结构关系。
2024-01-25 math.GR math.QA math.RA
Quandle cohomology, extensions and automorphisms
本文建立了quandles的上同调、扩张和自同构之间的新关系。我们得到了一个四项正合序列，它涉及quandle的交换扩张的quandle 1-上圈，第二quandle上同调和某些自同构群。还建立了这个序列的一个非交换的对应的动力上同调类，并给出了它在quandle自同构提升中的一些应用。将群的共轭、群的核和群的广义Alexander quandle构造为quandle范畴到群范畴的某个适当函子的伴随函子，证明了这些函子将群的扩张映射为quandle的扩张.最后，我们构造了从群的第二上同调到其核的第二上同调的自然群同态和共轭quandles。
2021-07-24 math.GR math.GT math.QA
The third cohomology group classifies crossed module extensions
我们给出了一个著名事实的初等证明：系数在交换G-模M中的群G的第三上同调群H^3（G，M）是到G与M的交叉模扩张的等价类集合Ext^2（G，M）的双射。
2010-09-29 math.AT math.GR math.KT
Cohomology and extensions of ordered groupoids
我们适应和推广的结果Loganathan上同调逆半群的上同调有序群胚。然后，我们得到一个五项正合序列的上同调从一个扩展的有序群胚，并表明，这个序列导致的分类的扩展的第二个上同调群。我们的方法尽可能使用上同调的结构思想，而不是用上循环计算。
2017-02-21 math.GR
A Spectral sequence for polynomially bounded cohomology
我们构建了一个类似的林登-Hochschild-Serre谱序列的上下文中的多项式上同调，群扩展。若G是Q的H扩张，则谱序列收敛于G的多项式上同调.对于Noskov多项式扩张的正规子群同调，E2项是Q的多项式上同调，其系数在H的多项式上同调中.当Q和H都是等同调时，G也必须是等同调的。参考Connes-Moscovici和Noskov的结果，如果Q和H都是等同调的，并且具有Jolissaint的快速衰减性质，则G满足Novikov猜想.
2012-09-26 math.GR math.KT
Powerful multiplicative groups do not force right nilpotence in finite braces
Vrije Universiteit Brussel (VUB)（布鲁塞尔自由大学）；imec-SMIT
该研究构造了一类有限左 brace，其乘法群为强大 $p$-群但非右幂零，否定了 Shalev–Smoktunowicz 猜想，还得到了 Yang–Baxter 方程的相关集合论解。
2026-09-09 math.GR
Buildings, group extensions and the cohomology of congruence subgroups
利用建筑物和群扩张计算了SL（3，Z）和Sp（4，Z）的p级同余子群的上同调的上贝蒂数的下界.
1997-02-20 math.AT math.GR
On the Cohomology of Central Frattini Extensions
利用拓扑方法计算了某些p-群的模p上同调.更确切地说，我们期待在中央弗拉蒂尼扩展的基本阿贝尔的基本阿贝尔群，使其定义的k-不变量跨越整个图像的博克斯坦。我们表明，如果p是足够大的，那么模p上同调的扩展可以明确计算为一个代数。
2000-08-30 math.AT math.GR
Partial cohomology of groups and extensions of semilattices of abelian groups
我们将部分上同调群$H^n(G,A)$的概念推广到非单位$A$的情形，并在阿贝尔群的半格的群扩张理论中找到了$H^1(G,A)$和$H^2(G,A)$的解释。
2017-11-15 math.GR
Relative extensions and cohomology of profinite groups
我们构建了一个对应的上同调群的一组$G$相对于一个家庭的子群$\famS$和类的“相对扩展”的$G$的交换群，模一定的等价关系。我们建立这种对应的离散和投射有限群对。讨论了上同调维数为1的投射有限群偶与自由积和投射群偶的关系。
2022-09-14 math.GR
Classification of the types for which every Hopf--Galois correspondence is bijective
本研究借鉴Hopf–Galois结构与skew brace关联的方法，分类了所有Galois扩张上类型为N的Hopf–Galois结构对应均为双射的群N，拓展了此前针对G-Galois扩张的相关分类结果。
2024-10-19 math.GR math.NT math.RA
Low-dimensional bounded cohomology and extensions of groups
群的有界群的上同调首先由Gromov在1982年研究。从那时起，它引发了几何群论的许多研究。然而，它是出了名的难以明确计算有界上同调，即使是最基本的“非正曲”群。另一方面，有一个众所周知的解释，普通群上同调在二维和三维的群扩张。本文的目的是使这种解释可用于有界群上同调。这将涉及藤原和卡波维奇定义和研究的拟同态。
2018-10-11 math.GR math.GT
Inverse semigroup cohomology and crossed module extensions of semilattices of groups by inverse semigroups
定义并研究了逆半群上的交叉模的概念和相应的$4$ -项正合序列，称为交叉模扩张。对于$F$ -逆幺半群$T$上的交叉模$A$，证明了$A$的容许交叉模扩张的等价类与上同调群$H^3_\le(T^1,A^1)$的元素一一对应.
2021-11-10 math.GR
Arbitrary classes in >2-degree cohomology of a finite group with arbitrary coefficients may be trivialized in a finite extension
本文证明了有限群的高阶上同调类在有限扩张中可被消去。
2026-01-07 math.GR
A seven-term exact sequence for the cohomology of a group extension
本文构造了一个涉及群扩张的上同调群的七项正合列。虽然可以使用谱序列参数导出这样的序列的存在，但是对序列中出现的一些映射知之甚少，限制了其有用性。在这里，我们提出了一个建设只使用非常基本的工具，总是与共轭的概念在一个组。这将导致在一个完整的和可用的描述所有的地图，我们都在上循环的水平上的解释低维上同调群（例如，组扩展）的水平上描述。
2012-01-17 math.GR
The third partial cohomology group and existence of extensions of semilattices of groups by groups
我们引入了与群G和群A的半格相联系的部分抽象核的概念，并将部分上同调群H ^3（G，C（A））与实现给定抽象核的A通过G的容许扩张的存在性的障碍联系起来。我们还证明，如果存在这样的扩张，则它们可被H^2（G，C（A））分类。
2020-02-11 math.GR
Cup product of inhomogeneous Tate cochains, and Galois cohomology of tori over local fields that split over cyclic extensions
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文给出Tate上同调中杯积的非齐次上链公式，并用于计算分裂于循环扩张的局部域上环面的一阶上同调类的显式上循环。
2026-07-07 math.GR math.NT math.RT
Extensions of algebraic groups with finite quotient and nonabelian 2-cohomology
对于域$k$上的有限光滑代数群$F$和$k$的可分闭包上的光滑代数群$\bar G$，我们在$\bar G$中定义了$F$ -核的概念，并将它与一个非交换2-上同调集联系起来.利用这一点研究了$F$通过任意光滑$k$ -群$G$的扩张.我们特别表明，任何这样的扩展来自有限的$k$ -群的扩展时，$k$是完美的，我们给这些有限群的顺序明确的界限时，$G$是线性的。此外，我们证明了这些集上的一些有限性结果。
2017-09-05 math.AG math.GR
On $\mathbb{Z}_N\rtimes\mathbb{Z}_2$-Hopf-Galois structures
设$K/F$是具有$Gal(K/F)=Γ$的域的有限Galois扩张.在Timothy Kohl的早期工作中，作者列举了作用于二面角扩张的二面角霍普夫-伽罗瓦结构。二面体群是$\mathbb{Z}_n$和$\mathbb{Z}_2$的半直积的一个具体实例。本文计算了具有$G$型伽罗瓦群$Γ$的Hopf-Galois结构的个数，其中$Γ,G$是当$N$的根式为Burnside数，$N$为奇数时形式为$\mathbb{Z}_N\rtimes_ϕ\mathbb{Z}_2$的群.作为一个应用，我们还找到了相应数量的斜括号。
2021-08-21 math.GR math.NT math.RA
A comparison of locally analytic group cohomology and Lie algebra cohomology for p-adic Lie groups
本文的主要结果是对K-李群的局部解析群上同调与李代数上同调的Lazard比较定理的一个新的证明和推广，其中K是p-adic数的有限扩张.证明了如下定理：设K是p进数的有限扩张，G是K-李群.则存在G的一个开子群U使得由微分上链导出的Lazard态射是同构.该定理的证明与Lazard比较结果的证明无关。利用形式群律理论证明了局部解析群上同调与李代数上同调的比较同构。在第二步中，我们考虑标准组。
2012-01-22 math.GR math.NT math.RA
Duality and Local Group Cohomology
最近，Meierfrankenfeld发表了三个定理上同调的有限模。他们涵盖了当地的决定完全约化;当地分裂组扩展;和代表性的当地分裂扩展的双重对偶。在本说明中，我们得到所有三个相结合的同调和上同调的连续性之间的一定的对偶。
1997-03-25 math.GR
On extensions of number fields with given quadratic algebras and cohomology
本文提出有限表示 pro-p 群的表示判据以计算上同调并构造高维 mild 群商，并将其刻画为带指定分歧与分裂的 p-有理域 Galois 群。
2025-01-09 math.GR math.NT
Iterated group extensions
我们引入迭代群扩张的概念，粗略地说，这是通过形成群扩张的群扩张而获得的。我们解释迭代扩展的组上同调，以同样的方式为Eilenberg-MacLane通常的组扩展。从群扩张的E_2-谱序列出发，存在一个6项长正合序列，其中出现各种1次或2次的上同调群。我们给出了一个明确的识别每个上同调群和每个态射出现在这个长的确切序列的迭代扩张和相关的概念。这些标识使我们能够揭示（迭代）扩展之间的自然关系，它们的自同构群，以及它们的外部动作。
2010-08-28 math.GR
Cohomology of Split Group Extensions and Characteristic Classes
在整格L的群G扩张的Lyndon-Hochischild-Serre谱序列中，存在着阻碍微分消失的特征类.这些特征类存在于谱序列的给定页中，只要在先前页中的差分全部为零。当L分解为G-子格的和时，我们证明了L的特征类与其和项的特征类之间存在定义关系。
2009-06-18 math.AT math.GR
Cohomology Theories of Partial Groups
Master’s program in Mathematics, Ecole Polytechnique F\'ed\'erale de Lausanne, EPFL, Switzerland
本文提出部分群的上同调理论，通过两种方法证明其一致性，并应用该理论计算部分群扩展，对比经典群扩展结果。
2025-12-05 math.AT math.GR
On Parity Complexes and Non-abelian Cohomology
为了刻画范畴约束-结合性，交换性和monoidality -在quasimonoidal范畴的背景下，从上同调的角度来看，我们定义了奇偶（准）复杂的概念。应用于群给出非交换上同调。范畴化-从群到幺半范畴的函子-提供了各个奇偶（准）复形之间的对应关系，并允许将1-上链解释为函子，2-上圈- monoidal结构，3-上圈-结合子。上同调空间H3、H2、H1、H 0通常对应于拟扩张、扩张、分裂扩张和不变量，如阿贝尔情形。确定了幺半范畴的一大类交换性约束。它自然地与上边界霍普夫代数联系在一起。
1998-08-15 math.CT math.GR
Exact sequences in the cohomology of a group extension
在[J]的Alg。三百六十九：70-95，2012]，作者构造了一个系数在G-模M中的商群Q对正规子群N的群扩张G的上同调的七项正合列.然而，他们无法在该序列中的映射与由与群扩展和G模块M相关的谱序列产生的相应映射之间建立精确的联系。在本文中，我们证明了[J. of Alg. 369：70-95，2012]和我们的两个早期论文[J。72：296-334，1981]和[J. Reine Angew. 321：150-172，1981]。特别是，我们表明，在两个文件中的结果，刚刚引用的需要，地图[J。369：70-95，2012]，除了明显的膨胀和限制图之外，它们确实对应于由谱序列产生的对应图。
2015-08-15 math.AT math.GR
Extensions of Algebraic Groups
设$G$是一个连通复代数群，$A$是一个连通交换代数群，通过群自同构赋予$G$一个代数作用.本文用一个短的正合序列描述了$A$对$G$的代数群扩张的交换群$\Ext_{alg}(G,A)$，该正合序列将交换群的下群与相对的第二李代数上同调空间和交换群的基本群联系起来.我们的第二个主要结果是代数群上同调的Van-Est定理的一个类似物，即对于一个代数$G$模$\a$和$p \geq 0$，代数群上同调$H^p_{alg}(G,\a)$是由李代数$\g$相对于极大约化子群的李代数的相对上同调给出的。
2004-02-27 math.AG math.GR
Alexander invariants and cohomology jump loci in group extensions
本文研究具有平凡代数单值性的群扩张中 Alexander 不变量与上同调跳跃轨迹的关系，建立了 K 与 G 的特征簇、共振簇之间的紧密联系，并给出 Chen 秩不等式，在分裂扩张的高次数情形下成为等式。
2022-10-29 math.AG math.GR math.GT
Central extensions and bounded cohomology
Gersten证明了一个有限生成群的中心扩张是拟等距平凡的，只要它的Euler类是有界的。如果$G$的任意拟等距平凡中心扩张的Euler类是有界的，则称一个拟等距有限生成群$G$满足性质QITB（拟等距平凡蕴含有界）.我们展示了一个有限生成群$G$，它不满足性质QITB。这回答了诺依曼和里夫斯的一个问题，并对温哈德和布兰克的相关问题提供了部分答案。我们还证明了性质QITB适用于一大类群体，包括顺从群体，直角Artin群，相对双曲群顺从周边子群，和3-流形群。最后，我们表明，性质QITB持有的每一个非线性提出的组，如果一个猜想格罗莫夫有界的原始微分形式持有以及。
2022-11-14 math.AT math.GR math.GT
